Законы внешнего фотоэффекта

Наряду с тепловым излучением, явлением которое не укладывается в рамки классической физики, является фотоэффект.

Внешним фотоэффектом называется явление испускания электронов веществом при облучении электромагнитными волнами.

Фотоэффект был открыт Герцем в 1887 году. Он заметил, что искра между цинковыми шариками облегчается, если облучить межискровой промежуток светом. Экспериментально закон внешнего фотоэффектом изучил Столетов в 1888 году. Схема для исследования фотоэффекта приведена на рис.1.

Рис.1.

Катод и анод располагается в вакуумной трубке, так как ничтожные загрязнения поверхности металла влияют на эмиссию электронов. Катод освещается монохроматическим светом через кварцевое окно (кварц, в отличие от обычного стекла, пропускает ультрафиолетовый свет). Напряжение между анодом и катодом регулируется потенциометром и измеряется вольтметром . Две аккумуляторные батареи и , включенные навстречу друг другу, позволяют с помощью потенциометра изменять значение и знак напряжения. Сила фототока измеряется гальванометром .

На рис.2. изображены кривые зависимости силы фототока от напряжения, соответствующие различным освещенностям катода и (). Частота света в обоих случаях одинакова.

где и - заряд и масса электрона.

По мере увеличения напряжения фототок возрастает, так как все большее число фотоэлектронов достигает анода. Максимальное значение фототока, называется фототоком насыщения. Он соответствует таким значениям напряжения, при которых все электроны, выбитые из катода, достигают анода: , где - число фотоэлектронов, вылетающих из катода за 1 секунду.

Столетов опытным путем установил следующие законы фотоэффекта:

При объяснении второго и третьего законов возникли серьезные трудности. Согласно электромагнитной теории, вырывание свободных электронов из металла должно явиться результатом их «раскачивания» в электрическом поле волны. Тогда не понятно, почему максимальная скорость вылетающих электронов зависит от частоты света, а не от амплитуды колебаний вектора напряженности электрического поля и связанной с ней интенсивностью волны. Трудности в истолковании второго и третьего законов фотоэффекта вызвали сомнения в универсальной применимости волновой теории света.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

В 1905 году Эйнштейн объяснил законы фотоэффекта с помощью предложенной им квантовой теории. Свет частотой не только излучается, как это предполагал Планк, но и поглощается веществом определенными порциями (квантами). Свет это поток дискретных световых квантов (фотонов), движущихся со скоростью света. Энергия кванта равна . Каждый квант поглощается только одним электроном. Поэтому число вырванных электронов должно быть пропорционально интенсивности света (1 закон фотоэффекта).

Энергия падающего фотона расходуется на совершение электроном работы выхода из металла и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии:

(2)

Уравнение (2) называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна позволяет объяснить второй и третий законы фотоэффекта. Из уравнения (2) непосредственно следует, что максимальная кинетическая энергия возрастает с увеличением частоты падающего света. С уменьшением частоты кинетическая энергия уменьшается и при некоторой частоте она становиться равной нулю и фотоэффект прекращается (). Отсюда

где - число поглощенных фотонов.

При этом красная граница фотоэффекта сдвигается в сторону меньших частот:

(5)

Кроме внешнего фотоэффекта известен еще и внутренний фотоэффект. При облучении твердых и жидких полупроводников и диэлектриков электроны из связанного состояния переходят в свободное, но при этом не вылетают наружу. Наличие свободных электронов приводит к возникновению фотопроводимости. Фотопроводимость это увеличение электропроводности вещества под действием света.

Фотон и его свойства

Явления интерференции, дифракции, поляризации можно объяснить только волновыми свойствами света. Однако фотоэффект и тепловое излучение – только корпускулярными (считая свет потоком фотонов). Волновое и квантовое описание свойств света дополняют друг друга. Свет одновременно волна и частица. Основные уравнения, устанавливающие связь между волновыми и корпускулярными свойствами следующие:

(7)

И - величины характеризующие частицу, и - волну.

Массу фотона найдем из соотношения (6): .

Фотон – это частица, которая всегда движется со скоростью света и имеет массу покоя равную нулю. Импульс фотона равен: .

Эффект Комптона

Наиболее полно корпускулярные свойства проявляются в эффекте Комптона. В 1923 году американский физик Комптон исследовал рассеяние рентгеновских лучей на парафине, атомы которого легкие.

Рассеяние рентгеновских лучей с волновой точки зрения связано вынужденными колебаниями электронов вещества, так что частота рассеянного света должна совпадать с частотой падающего света. Однако в рассеянном свете обнаружилась большая длина волны . не зависит от длины волны рассеиваемых рентгеновских лучей и от материала рассеивающего вещества, но зависит от направления рассеивания. Пусть - угол между направлением первичного пучка и направлением рассеянного света, тогда , где ( м).

Этот закон верен для легких атомов ( , , , ) имеющих электроны, слабо связанные с ядром. Процесс рассеяния можно объяснить упругим столкновением фотонов с электронами. Под действием рентгеновских лучей электроны легко отделяются от атома. Поэтому можно рассматривать рассеяние свободными электронами. Фотон, имеющий импульс , сталкивается с покоящимся электроном и отдает ему часть энергии, а сам приобретает импульс (рис.3).

Рис.3.

Используя законы сохранения энергии и импульса для абсолютно упругого удара, получим для выражение: , которое совпадает с экспериментальным, при этом , что и доказывает корпускулярную теорию света.

Люминесценция, фотолюминесценция и ее основные закономерности

Люминесценция – это неравновесное излучение, избыточное при данной температуре над тепловым излучением. Люминесценция возникает под действием внешних воздействий, не обусловленных нагреванием тела. Это холодное свечение. В зависимости от способа возбуждения различают: фотолюминесценцию (под действием света), хемилюминесценцию (под действием химических реакций), катодолюминесценцию (под действием быстрых электронов) и электролюминесценцию (под действием электрического поля).

Люминесценция прекращающаяся сразу ( с) после исчезновения внешнего воздействия, называется флуоресценцией. Если люминесценция исчезает через с после окончания воздействия, то она называется фосфоресценцией.

Вещества, которые люминесцируют, называются люминофорами. К ним относятся соединения урана, редких земель, а также сопряженные системы, у которых чередуются связи , ароматические соединения: флуоресциин, бензол, нафталин, антрацен.

Фотолюминесценция подчиняется закону Стокса: частота возбуждающего света больше испускаемой частоты , где - часть поглощенной энергии, переходящей в тепловую.

Основной характеристикой люминесценции является квантовый выход равный отношению числа поглощенных квантов к числу излученных. Есть вещества, у которых квантовый выход близок к 1 (например, флуоресциин). У антрацена квантовый выход равен 0,27.

Явление люминесценции получило широкое применение на практике. Например, люминесцентный анализ – метод определения состава вещества по характерному его свечению. Метод очень чувствительный (примерно ), позволяет обнаруживать ничтожное количество примесей и применяется для точнейших исследований в области химии, биологии, медицины и пищевой промышленности.

Люминесцентная дефектоскопия позволяет обнаружить тончайшие трещины на поверхности деталей машин (исследуемая поверхность покрывается для этого люминесцентным раствором, который после удаления остается в трещинах).

Люминофоры используются в люминесцентных лампах, являются активной средой оптических квантовых генераторов, применяются в электронно-оптических преобразователях. Используются для изготовления светящихся указателей различных приборов.

Физические принципы устройства приборов ночного видения

Основу прибора составляет электронно-оптический преобразователь (ЭОП), который преобразует невидимое глазом изображение объекта в ИК лучах в видимое изображение (рис.4).

Рис.4.

1 – фотокатод, 2 – электронная линза, 3 – люминесцирующий экран,

Инфракрасное излучение от объекта вызывает фотоэлектронную эмиссию с поверхности фотокатода, причем величина эмиссии с различных участков последнего изменяется в соответствии с распределением яркости спроецированного на него изображения. Фотоэлектроны ускоряются электрическим полем на участке между фотокатодом и экраном, фокусируются электронной линзой и бомбардируют экран, вызывая его люминесценцию. Интенсивность свечения отдельных точек экрана зависит от плотности потока фотоэлектронов, вследствие чего на экране возникает видимое изображение объекта.

Внешний фотоэффект

Внешним фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом) называется процесс испускания электронов веществом при поглощении им квантов электромагнитного излучения (фотонов). Внешний фотоэффект был открыт в 1887 г. Г.Герцем, который обнаружил, что искровой разряд между двумя металлическими шариками происходит значительно интенсивнее, если один из шариков освещать ультрафиолетовыми лучами. После открытия электрона измерение удельного заряда вылетающих из металла под действием излучения частиц позволило установить, что частицы являются электронами.

Детальное экспериментальное исследование закономерностей внешнего фотоэффекта для металлов было выполнено в 1888 – 1889 гг. А.Г.Столетовым на установке с фотоэлементом, схема которой приведена на рисунке. Фотоэлемент в виде вакуумной двухэлектродной лампы имеет металлический катод К , который при освещении его через кварцевое окошко видимым светом или ультрафиолетовым излучением испускает электроны. Вылетевшие из катода фотоэлектроны, достигая анода А , обеспечивают протекание в цепи электрического тока, который фиксируется гальванометром или миллиамперметром. Специальная схема подключения источника позволяет изменять полярность напряжения, подаваемого на фотоэлемент.

На следующем рисунке представлена зависимость фототока от напряжения между катодом и анодом (вольт-амперные характеристики) при падении на катод монохроматического света с длиной волны при неизменном световом потоке для двух значений светового потока ( > ). Из вольт-амперной характеристики видно, что при некотором положительном напряжении фототок достигает насыщения – все электроны, испущенные катодом, достигают анода. Ток насыщения определяется числом электронов, испускаемых катодом в единицу времени под действием света. Из рисунка видно, что число электронов, вылетающих из катода при данной частоте падающего света зависит от светового потока ( > ) так как ( > ). При напряжении фототок не исчезает, это свидетельствует о том, что электроны покидают катод со скоростью, отличной от нуля, т.е. обладают кинетической энергией, достаточной для достижения анода. При отрицательном напряжении испущенный катодом электрон попадает в тормозящее электрическое поле, преодолеть которое он может, лишь имея определенный запас кинетической энергии. Электрон с малой кинетической энергией, вылетев из катода, не может преодолеть тормозящее поле и попасть на анод. Такой электрон возвращается на катод, не давая вклада в фототок. Поэтому, плавный спад фототока в области отрицательных напряжений указывает на то, что вылетающие из катода фотоэлектроны имеют разные значения кинетической энергии. При некотором отрицательном напряжении , величину которого называют задерживающим напряжением (потенциалом), фототок становится равным нулю. При таком напряжении ни одному из электронов не удается преодолеть задерживающее поле и долететь до анода. Соответствующее тормозящее электрическое поле при этом задерживает все вылетающие из катода электроны, включая электроны с максимальной кинетической энергией.

Измерив задерживающее напряжение, можно определить эту максимальную энергию или максимальную скорость фотоэлектронов из соотношения

, (6.41.1)

где – масса электрона, – заряд электрона, – максимальная скорость вылетевших электронов.

Многочисленными экспериментаторами были установлены следующие основные закономерности фотоэффекта:

1. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов (следовательно и ) линейно возрастает с увеличением частоты света ν и не зависит от светового потока (см. рисунок, приведенный ниже).

2. Для каждого вещества существует так называемая красная граница фотоэффекта , то есть наименьшая частота , при которой еще возможен внешний фотоэффект.

3. При неизменном спектральном составе падающего на катод света число фотоэлектронов, вырываемых светом из катода за 1 с, прямо пропорционально световому потоку :

Это утверждение носит название закона Столетова.

4. Фотоэффект практически безынерционен, фототок возникает мгновенно после начала освещения катода при условии, что частота света ν > νmin.

Попытки объяснить закономерности фотоэффекта с использованием классической волновой теории, в которой излучение рассматривалось как электромагнитные волны, приводили к выводам, противоположным наблюдаемым в эксперименте. Действительно, объясняя вырывание электронов из металла силовым воздействием на них со стороны электрического поля волны, такая теория неизбежно приходила к выводу о том, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов должна определяться световым потоком, падающим на катод. Наличие красной границы у фотоэффекта также противоречило выводам волновой теории.

Выход был найден А. Эйнштейном в 1905 г. Теоретическое объяснение наблюдаемых закономерностей фотоэффекта было дано Эйнштейном на основе развития гипотезы М. Планка о том, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций – квантов, энергия которых зависит от частоты. Эйнштейн сделал следующий шаг в развитии квантовых представлений. Он пришел к выводу, что и свет имеет прерывистую дискретную структуру: свет не только испускается, но и распространяется и взаимодействует с веществом в виде отдельных порций.

Электромагнитная волна состоит из отдельных порций – квантов , впоследствии названных фотонами . При взаимодействии с веществом фотон целиком передает всю свою энергию одному электрону. Часть этой энергии электрон может рассеять при столкновениях с атомами вещества. Если электрон находится на самой поверхности, Кроме того, часть энергии электрона затрачивается на преодоление потенциального барьера на границе металл–вакуум. Для этого электрон должен совершить работу выхода , зависящую от свойств материала катода. Наибольшая кинетическая энергия, которую может иметь вылетевший из катода фотоэлектрон, определяется законом сохранения энергии:

(6.41.3)

Таким образом, энергия падающего фотона расходуется на совершение электроном работы выхода из металла и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии По закону сохранения энергии

(6.41.4)

Выражение (6.41.4) называется формулой (уравнением) Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. С помощью уравнения Эйнштейна можно объяснить все закономерности внешнего фотоэффекта. Из уравнения Эйнштейна следуют линейная зависимость максимальной кинетической энергии от частоты и независимость от интенсивности света, существование красной границы, безынерционность фотоэффекта. Если энергия падающих фотонов < , то фотоэффект не наблюдается. Отсюда частота и длина волны красной границы фотоэффекта определяются слеющими формулами:

(6.41.5)

Общее число фотоэлектронов, покидающих за 1 с поверхность катода, должно быть пропорционально числу фотонов, падающих за то же время на поверхность. Из этого следует, что ток насыщения должен быть прямо пропорционален интенсивности светового потока.

Важной количественной характеристикой фотоэффекта является квантовый выход, определяющий число вылетевших электронов, приходящихся на один падающий на металл фотон. Вблизи красной границы для большинства металлов квантовый выход составляет порядка 10 -4 электрон/фотон. Малость квантового выхода обусловлена тем, что энергию, достаточную для выхода из металла сохраняют только те электроны, которые получили энергию от фотонов на глубине от поверхности, не превышающей 0,1 мкм. Кроме того, поверхность металлов сильно отражает излучение. С увеличением энергии фотонов, то есть с уменьшением длины волны излучения квантовый выход увеличивается, составляя 0,01 – 0,05 электрон/фотон для энергии фотонов порядка одного электрон-вольта. Для рентгеновского излучения с энергией фотонов эВ уже практически на каждые десять падающих на поверхность фотонов приходится один вылетевший из металла электрон.

1. Сила фототока насыщения пропорциональна электрической освещенности:

2. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов пропорциональна частоте излучения, вызывающего фотоэффект и не зависит от интенсивности света:

где а – универсальный коэффициент пропорциональности не зависящий от вещества,

b – константа, зависящая от природы катода.

3. Для каждого вещества существует «красная граница» фотоэффекта, т.е. минимальная частота ν 0 света (или max λ) при которой еще наблюдается фотоэффект.

Волновая теория оказалась бессильной объяснить закономерности фотоэффекта. Все её предсказания не согласуются с экспериментом.

Объяснение законов фотоэффекта было дано Эйнштейном в 1905г.

Он разработал фотонную теорию света, которая явилась дальнейшим развитием идеи Планка о дискретном характере излучателей света.

По Эйнштейну свет, частотой ν не только испускается, как это предлагал Планк, но и распространяется в пространстве и поглощается веществом отдельными порциями (квантами). Эти кванты интерферируют, дифрагируют поглощаются как единое целое. Они получили названия фотоны (квант света). Каждый фотон с частотой ν обладает энергией:

Механизм фотоэффекта состоит в следующем: электрон, взаимодействуя с фотоном, поглощает его (фотон). Кинетическая энергия электрона увеличивается на величину энергии фотона hν. Передача энергии осуществляется мгновенно. Энергия падающего фотона расходуется на совершение электроном работы выхода А из металла и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии

уравнение Эйнштейна для

внешнего фотоэффекта

в случае «красной границы»

Внутренний фотоэффект – это вызванные электромагнитным излучением переходы электронов внутри полупроводника или диэлектрика из связанных состояний в свободные без вылета наружу.

В результате концентрация носителей тока внутри тела увеличивается, что приводит к возникновению фотопроводимости или э.д.с.

В отличие от фотоэлемента с внешним фотоэффектом фотоэлементы с внутренним фотоэффектом (их называют фотосопротивления) не обладают током насыщения, их чувствительность в сотни и тысячи раз больше, чем чувствительность фотоэлементов с внешним фотоэффектом.

Вентильный фотоэффект – (фотогальванический) возникновение фото э.д.с. при освещении контакта двух разных полупроводников или п/п из металла.

Вентильный фотоэффект открывает возможности для преобразования солнечной энергии в электрическую (электромобиль на солнечных батареях).

Фотоэффект

2.1. Цель работы
Практическое ознакомление с закономерностями внешнего фотоэффекта; экспериментальное определение работы выхода для сурьмяно-цезиевого фотокатода, а также постоянной Планка.

Изучение закономерностей фотоэффекта привело физическую науку к понятию световых квантов и сыграло выдающуюся роль в становлении современных представлений о природе.

2.2.2. Вакуумный фотоэлемент
Это один из самых распространенных приборов, использующих внешний фотоэффект. Он представляет собой откаченный стеклянный баллон, часть внутренней поверхности которого покрыта металлом и является катодом К. Металлическое кольцо А служит анодом (см. рис. 2. 1).

Электрическая цепь на рис. 2. 1 разомкнута; ток в ней появится, только если из катода будут вырваны (например, светом) электроны, которые затем достигнут анода. Сила фототока зависит от числа вылетающих из катода электронов, от их начальной скорости, а также от разности потенциалов между катодом и анодом. Зависимость силы фототока от анодного напряжения (при постоянной освещенности катода) называется вольтамперной характеристикой (ВАХ) фотоэлемента (см. рис. 2. 2).

2.2.3. Закономерности фотоэффекта
Даже при нулевом анодном напряжении U некоторые из фотоэлектронов долетают до анода, поэтому I ≠ 0 при U = 0. С увеличением U анода достигают все большее число электронов, и сила фототока постепенно возрастает. Наконец, при некотором напряжении (называемым напряжением насыщения UН) все фотоэлектроны долетают до анода, и в дальнейшем увеличение напряжения не приводит к увеличению силы тока. Достигнутое значение силы фототока называется током насыщения IН. По значению силы тока насыщения можно судить о количестве электронов n , испускаемых катодом за единицу времени:

Если анодное напряжение отрицательно, то оно будет тормозить фотоэлектроны, и сила тока уменьшится.

При некотором значении напряжения U = U З < 0 (которое называется запирающим) даже самые быстрые фотоэлектроны не в силах достигнуть анода, и ток прекращается. При этом вся начальная кинетическая энергия электронов расходуется на совершение работы против сил задерживающего электрического поля:

E kmax = e*U З

(E kmax – начальная кинетическая энергия самых быстрых фотоэлектронов, покидающих катод при данных условиях).

На рис. 2. 2 приведены несколько ВАХ одного и того же фотоэлемента, полученные при облучении катода монохроматическим светом одной и той же частоты ω, но разной интенсивности (а) или одной и той же интенсивности I, но разных частот (б).

Экспериментально установлены следующие закономерности фотоэффекта .

1. При фиксированной частоте света сила фототока насыщения (и число фотоэлектронов вырываемых из катода за единицу времени) прямо пропорционально интенсивности света).

2. Величина запирающего напряжения (и максимальная скорость фотоэлектронов) определяется частотой света и не зависит от его интенсивности.

3. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота света ω0, при которой фотоэффект еще возможен.

2.2.4. Недостаточность классических представлений
К моменту открытия фотоэффекта была общепризнана волновая теория света, берущая начало из опытов Френеля, Юнга и Араго по дифракции и интерференции света. Из уравнений Максвелла следовало существование электромагнитных волн, свойства которых (экспериментально изученных Герцем) оказались тождественны свойствам света, а также инфракрасного и ультрафиолетового излучений. Были измерены длины световых волн (0,4 – 0,7 мкм).

С помощью представлений о свете как об электромагнитных волнах успешно объяснены (не только качественно, но и количественно) закономерности отражения, преломления, поляризации света. Естественным было стремление объяснить с тех же позиций и фотоэффект.

Металлы отличаются от других веществ наличием большого числа "свободных" электронов (не связанных с каким-либо атомом) проводимости. Резонно предположить, что именно эти электроны и будут вырываться электрическим полем световой (электромагнитной) волны. Тогда первый из указанных в п.2.2.3 законов фотоэффекта объясняется элементарно: чем больше амплитуда световой волны, тем большее количество электронов может она вырвать с поверхности металла.

Найдем далее зависимость скорости и кинетической энергии приобретаемой электроном, от параметров световой волны. Для этого проинтегрируем уравнение движения "свободного" электрона проводимости в переменном электрическом поле волны:

m e *v" = cos(ω*t)

где Е – амплитуда, ω = 2πν − циклическая частота света. Получим

m e *v = (e*E) / ω * sin(ω*t)

E k = m e *v 2 /2 = 1/2*m e * (e*E / ω) 2 * sin 2 (ω*t)

Поскольку интенсивность света определяется квадратом амплитуды электрического вектора Е, то можно сказать, что максимальная начальная кинетическая энергия фотоэлектронов: во-первых, прямо пропорциональна интенсивности света; во-вторых, обратно пропорциональна квадрату частоты света.

Однако оба этих предсказания никак не подтверждаются наблюдениями!

Даже если предположить, что свет вырывает из металла не электроны проводимости, а электроны, связанные с атомами квазиупругими силами, то решение уравнения движения такого электрона дало бы резонансную зависимость Е kmax от ω (острый пик при ω = ω 0 – частота собственных колебаний электронов в атомах) и по-прежнему пропорциональность меду интенсивностью света и Е kmax .
Итак, классические представления явно не способы объяснить всех наблюдаемых закономерностей фотоэффекта!

2.2.5. Квантовое истолкование законов фотоэффекта

В 1905 г. Эйнштейн показал, что закономерности излучения и поглощения света легко могут быть объяснены в предположении, что энергия света излучается и поглощается дискретными порциями (квантами); при этом величина кванта энергии света прямо пропорциональна его частоте: ε = hν (коэффициент h называется постоянной Планка).

В соответствии с квантовой теорией (см., например , ) энергия электрона в твердом теле также принимает дискретный ряд значений. Эти значения (энергетические уровни) группируются в полосы, или разрешенные зоны разделенные запрещенными зонами.

Энергетическая зона, заполненная электронами лишь частично, называется зоной проводимости ; у зон, лежащих ниже неё, заполнены все уровни.

Находящиеся в зоне проводимости электроны легко могут переходить на более высокие энергетические уровни этой зоны, иначе говоря – увеличивать свою кинетическую энергию (ускоряться) за счет внешних воздействий. Наивысший из энергетических уровней, занятых электронами при Т = 0 К, называется уровнем Ферми .

При обычных условиях все электроны в металле имеют отрицательные значения полной энергии; за нулевой уровень энергии принимается энергия покоящегося электрона, находящегося вне металла. Наименьшая работа, необходимая для удаления электрона из металла в вакуум, называется работой выхода А 0 . Фактически работа выхода – это энергия, которую нужно затратить, чтобы вырвать из металла (при Т = 0 К) электрон, имеющий энергию Ферми и движущийся к поверхности (а не вглубь) металла. Для вырывания любого другого электрона понадобится большая энергия! Работу выхода можно также трактовать как глубину потенциальной ямы, в которой находится электроны металла. Она определяется химической природой вещества и в меньшей степени – условиями, в которых оно находится, например, температурой.

Если энергия каждого кванта света (фотона) меньше работы выхода, то электроны, которым передается их энергия, не смогут покинуть металл. Минимальная частота света, которая еще может вызывать фотоэффект, определяется соотношением:

ν 0 = A 0 / h

и называется красной границей фотоэффекта . (Здесь "красная" является синонимом слов "длинноволновая" или "низкочастотная"; красная граница может лежать и в ультрафиолетовой области спектра!)

Итак, если поверхность металла освещена светом с частотой ν > ν 0 , то максимальная кинетическая энергия, которую могут иметь фотоэлектроны, определяется из соотношения

Е kmax = h*ν − A 0

называемого уравнением Эйнштейна для фотоэффекта.

В соответствии с уравнением Эйнштейна и формулой (2.2) запирающее напряжение должно зависеть от частоты линейно:

е*U З = hν − A 0

Этот вывод (одно из предсказаний квантовой теории) находится в прекрасном соответствии с опытом. Более того, измерив значение запирающего напряжения для нескольких частот света, мы можем с помощью уравнения (2.8) найти работу выхода материала фотокатода и постоянную Планка.

2.3. Описание лабораторной установки
В лабораторной установке, показанной на рис. 2.3, в качестве источника света используется ртутная газоразрядная лампа ДРШ, излучающая линейчатый спектр. (Длины волн спектральных линий ртути хорошо известны и занесены в таблицы, что избавляет от необходимости их измерять.)

С помощью монохроматора из излучения ртутной лампы выделяется узкие пучки монохроматического света, которые поочередно направляют на фотоэлемент с сурьмяно-цезиевым катодом.

Электрическая схема включения фотоэлемента показана на рис. 2.4. С помощью источника постоянного тока ИП, смонтированного в основании монохроматора, и двухполюсного переключателя S на аноде фотоэлемента Ф можно создавать как положительный (ускоряющее поле), так и отрицательный потенциал (тормозящее поле). Напряжение между катодом и анодом регулируется потенциометром R; для измерения напряжения служит вольтметр V. Сила тока в цепи фотоэлемента измеряется амперметром А.

2.4. Методика проведения эксперимента и обработка результатов
2.4.1. Методика эксперимента
2.4.1.1. Измеряемые и вычисляемые величины

Для определения красной границы фотоэффекта и постоянной Планка измеряются значения запирающего напряжения для нескольких наиболее ярких спектральных линий, двигаясь от фиолетовой до желто-зеленой области спектра. Для этих же линий снимаются вольт-амперные характеристики в интервале напряжения от 0 до 3 В.

По окончании измерений строится график зависимости U З (ν); по графику определяются значения h и ν 0 . Вычисляются значения λ 0 (нм), а также А 0 (Дж, эВ).

2.4.1.2. Темновой ток фотоэлемента и точность измерений
В реальном фотоэлементе даже при нулевой освещенности катода течет некоторый (очень небольшой) темновой ток I Т, обусловленный отчасти термоэлектронной эмиссией с катода, отчасти разностью работ выхода для катода и анода, отчасти просто утечкой тока между выводами фотоэлемента.

При разности потенциалов между катодом и анодом, близкой к U З, сила тока в цепи анода того же порядка, что и темновой ток. Однако величина темнового тока зависит от множества параметров и в принципе может меняться в ходе опыта.

Из сказанного ясно, что способ экспериментального определения U З как напряжения, при котором ток на выходе фотоэлемента равен нулю (или даже предварительно измеренному значению I Т) не вполне надежен. Для получения более достоверного значения U З следует увеличивать (по модулю) отрицательное анодное напряжение до тех пор, пока не прекратит уменьшаться анодный ток фотоэлемента.

При положительных значениях анодного напряжения темновой ток составляет незначительную часть полного тока. Поэтому при снятии вольт-амперной характеристики в области U > 0 учет темнового тока не требуется.

2.4.2. Порядок выполнения работы
2.4.2.1. Подготовка к работе

Подготовьте амперметр к работе в соответствии с инструкцией.
Включите ртутную лампу 1 нажатием тумблера "ВКЛ" и "ЛАМПА ДРШ" на блоке питания (если лампа не загорается, нажмите черную кнопку)
При правильной настройке свет ртутной лампы должен быть сфокусирован в центре крышечки 2, закрывающей объектив монохроматора. Если это не так, наведите световое пятно на центр крышки 2, поворачивая винт 8 конденсорной линзы.
Снимите крышку 2 с объектива монохроматора. Рукоятка затвора 4 должна стоять в положении "ОТКР".
Микровинотом 3 установите ширину входной щели 0,15 мм.

2.4.2.2. Измерение запирающего напряжения

Глядя в окуляр монохроматора, поворотом барабана 5 совместите яркую фиолетовую линию (λ = 404,7 нм) с указателем (темная стрелка на фоне спектра). При необходимости регулируйте резкость вращением окулярного кольца.
Замените окулярную головку 7 на головку с фотоэлементом 6.
Микровинтом 3 установите ширину входной щели 2 мм.
Ручкой "УСТАНОВКА 0" амперметра выведите его стрелку на середину шкалы.
Переключатель полярности блока питания фотоэлемента поставьте в положение "−".
Вращая ручку потенциометра R, увеличивайте анодное напряжение до тех пор, пока стрелка амперметра не остановится.
Запишите значения напряжения, при котором стрелка остановилась (запирающее напряжение) в таблицу 2.2.
Проделайте измерения по пунктам 9-12 еще два раза.
Ручкой "УСТАНОВКА 0" выставьте стрелку амперметра на нулевое деление.

2.4.2.3. Снятие вольт-амперных характеристик

Переключатель полярности блока питания поставьте в положение "+".
Потенциометром R установите анодное напряжение равное 0.
Измерьте силу фототока для значений ускоряющего напряжения от 0 до 3 В через 0,6 В. Запишите ее в таблицу 2.3.

Внимание! Измерения по пункте 3 необходимо проделать также для синей (λ = 435,6 нм) и голубой (481,6 нм) линий спектра ртути.

Однократно измеряемые величины:

Таблица 2.1

2.4.3. Обработка результатов измерений

Вычислите значения частоты ν = с/λ, соответствующие длинам волн исследуемых спектральных линий. Результаты занесите в таблицу 2.2.
На миллиметровой бумаге постройте координатные оси ν и UЗ.
Нанесите на график частóты исследованных спектральных линий и измеренные для этих линий значения запирающего напряжения.
Через экспериментальные точки проведите прямую линию. Определите координаты точек ее пересечения с осями ν и U З (см. рис. 2.5).
По полученным значениям ν 0 и U * вычислите постоянную Планка h = e*U * = eU * / ν 0 и работу выхода A 0 = h*ν 0 . Занесите все значения в таблицу 2.1.

2.5 Контрольные вопросы

Расскажите, как экспериментально определить число фотоэлектронов, покидающих катод за единицу времени, и их начальную кинетическую энергию.
Поясните ход вольт-амперных характеристик фотоэлемента. Пользуясь этими графиками, сформулируйте основные законы фотоэффекта.
Почему электроны вылетают из металла с разными скоростями даже при освещении его монохроматическим светом?
Почему при попытке классического истолкования фотоэффекта мы рассматривали действие на электрон лишь электрического, но не магнитного поля световой волны?
Объясните, в чем состояла новизна эйнштейновской теории фотоэффекта.
Дайте определение работы выхода: сперва в терминах классической, а затем – квантовой физики.
Из опыта известно, что количество выбитых из металла фотоэлектронов в несколько раз меньше фотонов упавших на поверхность катода. Почему? Подумайте, будет ли ток насыщения фотоэлемента зависеть от частоты света, падающего на фотокатод.
Можно ли наблюдая фотоэффект для света с длиной волны λ > λ0, если создать между катодом и анодом не тормозящую, а ускоряющую разность потенциалов?
Работа выхода для металлов составляет обычно несколько электронвольт. Почему же для вырывания электронов электрическим полем из отрицательно заряженного металлического электрода требуется разность потенциалов в сотни тысяч вольт? (Это явление называется холодной, или автоэлектронной эмиссией)

Гольдин Л.Л., Новикова Г.И. Введение в атомную физику. М.: Наука, 1969.
Савельев И.В. Курс общей физики. Т.3. М.: Наука, 1982.
Детлаф А.А., Яворский В.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 1989.

Автор методики: Подопригора А.Г.; ВолгГТУ

Введение

1. История открытия фотоэффекта

2. Законы Столетова

3. Уравнение Эйнштейна

4. Внутренний фотоэффект

5. Применение явления фотоэффекта

Список литературы

Введение

Многочисленные оптические явления непротиворечиво объясняли, исходя из представлений о волновой природе света. Однако в конце XIX – начале XX в. были открыты и изучены такие явления, как фотоэффект, рентгеновское излучение, эффект Комптона, излучение атомов и молекул, тепловое излучение и другие, объяснение которых с волновой точки зрения оказалось невозможным. Объяснение новых экспериментальных фактов было получено на основе корпускулярных представлений о природе света. Возникла парадоксальная ситуация, связанная с применением совершенно противоположных физических моделей волны и частицы для объяснения оптических явлений. В одних явлениях свет проявлял волновые свойства, в других – корпускулярные.

Среди разнообразных явлений, в которых проявляется воздействие света на вещество, важное место занимает фотоэлектрический эффект , то есть испускание электронов веществом под действием света. Анализ этого явления привел к представлению о световых квантах и сыграл чрезвычайно важную роль в развитии современных теоретических представлений. Вместе с тем фотоэлектрический эффект используется в фотоэлементах получивших исключительно широкое применение в разнообразнейших областях науки и техники и обещающих еще более богатые перспективы.

1. История открытия фотоэффекта

Открытие фотоэффекта следует отнести к 1887 г., когда Герц обнаружил, что освещение ультрафиолетовым светом электродов искрового промежутка, находящегося под напряжением, облегчает проскакивание искры между ними.

Явление, обнаруженное Герцом, можно наблюдать на следующем легко осуществимом опыте (рис. 1).

Величина искрового промежутка F подбирается таким образом, что в схеме, состоящей из трансформатора Т и конденсатора С, искра проскакивает с трудом (один – два раза в минуту). Если осветить электроды F, сделанные из чистого цинка, светом ртутной лампы Hg, то разряд конденсатора значительно облегчается: искра начинает проскакивать Рис. 1. Схема опыта Герца.

Фотоэффект был объяснён в 1905 году Альбертом Эйнштейном (за что в 1921 году он получил Нобелевскую премию) на основе гипотезы Макса Планка о квантовой природе света. В работе Эйнштейна содержалась важная новая гипотеза – если Планк предположил, что свет излучается только квантованными порциями, то Эйнштейн уже считал, что свет и существует только в виде квантовых порций. Из представления о свете как о частицах (фотонах) немедленно следует формула Эйнштейна для фотоэффекта:

, – кинетическая энергия вылетающего электрона, – работа выхода для данного вещества, – частота падающего света, – постоянная Планка, которая оказалась ровно той же, что и в формуле Планка для излучения абсолютно чёрного тела.

Из этой формулы следует существование красной границы фотоэффекта. Таким образом, исследования фотоэффекта были одними из самых первых квантово – механических исследований.

2. Законы Столетова

Впервые (1888–1890), подробно анализируя явление фотоэффекта, русский физик А.Г. Столетов получил принципиально важные результаты. В отличие от предыдущих исследователей он брал малую разность потенциалов между электродами. Схема опыта Столетова представлена на рис. 2.

Два электрода (один в виде сетки, другой – плоский), находящиеся в вакууме, присоединены к батарее. Включенный в цепь амперметр служит для измерения возникающей силы тока. Облучая катод светом различных длин волн, Столетов пришел к выводу, что наиболее эффективное действие оказывают ультрафиолетовые лучи. Кроме того, было установлено, что сила тока, возникающего под действием света, прямо пропорциональна его интенсивности.

В 1898 г. Ленард и Томсон методом отклонения зарядов в электрическом и магнитном полях определили удельный заряд заряженных частиц, вырываемых Рис. 2. Схема опыта Столетова.

светом из катода, и получили выражение

СГСЕ ед. з/г, совпадающее с известным удельным зарядом электрона. Отсюда следовало, что под действием света происходит вырывание электронов из вещества катода.

Путем обобщения полученных результатов были установлены следующие закономерности фотоэффекта:

1. При неизменном спектральном составе света сила фототока насыщения прямо пропорциональна падающему на катод световому потоку.

2. Начальная кинетическая энергия вырванных светом электронов линейно растет с ростом частоты света и не зависит от его интенсивности.

3. Фотоэффект не возникает, если частота света меньше некоторой характерной для каждого металла величины

, называемой красной границей.

Первую закономерность фотоэффекта, а также возникновение самого фотоэффекта легко объяснить, исходя из законов классической физики. Действительно, световое поле, воздействуя на электроны внутри металла, возбуждает их колебания. Амплитуда вынужденных колебаний может достичь такого значения, при котором электроны покидают металл; тогда и наблюдается фотоэффект.

Ввиду того, что согласно классической теории интенсивность света прямо пропорциональна квадрату электрического вектора, число вырванных электронов растет с увеличением интенсивности света.

Вторая и третья закономерности фотоэффекта законами классической физики не объясняются.

Изучая зависимость фототока (рис. 3), возникающего при облучении металла потоком монохроматического света, от разности потенциалов между электродами (такая зависимость обычно называется вольт – амперной характеристикой фототока), установили, что: 1) фототок возникает не только при

, но и при ; 2) фототок отличен от нуля до строго определенного для данного металла отрицательного значения разности потенциалов , так называемого задерживающего потенциала; 3) величина запирающего (задерживающего) потенциала не зависит от интенсивности падающего света; 4) фототок растет с уменьшением абсолютного значения задерживающего потенциала; 5) величина фототока растет с ростом и с какого-то определенного значения фототок (так называемый ток насыщения) становится постоянным; 6) величина тока насыщения растет с увеличением интенсивности падающего света; 7) величина задерживающего Рис. 3. Характеристика

потенциала зависит от частоты падающего света; фототока.

8) скорость вырванных под действием света электронов не зависит от интенсивности света, а зависит только от его частоты.

3. Уравнение Эйнштейна

Явление фотоэффекта и все его закономерности хорошо объясняются с помощью квантовой теории света, что подтверждает квантовую природу света.

Как уже было отмечено, Эйнштейн (1905 г.), развивая квантовую теорию Планка, выдвинул идею, согласно которой не только излучение и поглощение, но и распространение света происходит порциями (квантами), энергия и импульс которых.