«Световой барьер» обусловлен превращением энергии в массу, что препятствует достижению сверхсветовых скоростей.
Огромное количество энергииможно получить из малого количества массыm(из 1 г вещества можно высвободить 30 млн кВm). Превращением массы в энергию объясняется источник энергии Солнца, взрыв атомной бомбы.
СТО получила экспериментальное подтверждение. Для более точного математического выражения потребовалось объединить пространство и время. Вместо разобщенных координат пространства и времени теория относительности рассматривает взаимосвязанный мир физических событий, который часто называют четырехмерным миром Г. Минковского .
Заслуга Минковского, по мнению Эйнштейна, состоит в том, что он впервые указал на формальное сходство пространственно-мененной непрерывности СТО с непрерывностью геометрического пространства Евклида. Вместо времени tвводится мнимая величинаi*c*t, гдеi=
Замедление времени и сокращение масштабов можно рассматривать как взаимно связанные: сокращение пространственной протяженности выливается в увеличение протяженности во времени. Истинная длина стержня в эвклидовой геометрии
где x,y,z– проекция длины стержня на три взаимно перпендикулярных направления. Хотяxиtне инвариантны для всех наблюдателей в СТО, комбинацияx 2 -c 2 t 2 такой инвариантностью обладает
,
Можно задать инвариантный интервал
Интервал времени умножается на скорость, получается размерность длины. Очень малый интервал времени «стоит» огромной длины в пространстве.
Пространство-время – это четырехмерное пространство в математическом смысле слова. Часто бывает нагляднее изображать в виде пространственно-временной диаграммы.
Путь на пространственно-временной диаграмме можно рассматривать как историю движения точечной частицы, его обычно называют мировой линией. Точка на такой линии – это «положение» события, т.е. конкретное место, взятое в конкретное время.
10.Основные положения общей теории относительности (ото).
ОТО называют еще теорией тяготения. Она была опубликована в 1915 году. В ней Эйнштейн представил обоснования того, что в сильных гравитационных полях происходит изменение свойств четырехмерного пространства-времени, вследствие чего оно может претерпевать искажение. Искривление лучей света гравитационным полем явилось главным предсказанием теории Эйнштейна. В 1919 году во время солнечного затмения было измерено искривление световых лучей, что явилось подтверждением ОТО. При этом не следует считать, что она заменяет или отвергает СТО, в данном случае проявляется принцип соответствия, согласно которому новая теория не отвергает прежнюю, а дополняет ее и расширяет границы ее применимости.
В поисках новой теории тяготения, которая согласовывалась бы с принципами относительности, Эйнштейн руководствовался следующими соображениями. В теории Максвелла источником электромагнитного поля является электрический заряд, который не изменяется, если рассматривать его в разных системах отсчета. Масса тела, т.е. источник тяготения изменяется при переходе от одной системы отсчета к другой, частица становится все тяжелее по мере того, как ее скорость приближается к световой. Эйнштейн стал искать поле, более сложное, чем э/м поле Максвелла. Гравитационное поле должно состоять из большого числа компонент, т.к. оно создает силы, действующие в разных направлениях.
Пространство-время на самом деле не плоское, а искривленное (подобно сфере, на поверхности которой правила евклидовой геометрии не применимы). Согласно ОТО, тела всегда движутся по инерции, независимо от наличия или отсутствия поля тяготения. Движение по инерции – движение по геодезической линии (т.е по кратчайшему расстоянию). Если тело движется вне поля тяготения, там пространство однородно и изотропно, геодезическая линия – прямая линия. Если тело движется в поле тяготения, то геодезическая линия – это не прямая, а какая-то линия, зависящая от свойств поля тяготения. Земля обращается вокруг Солнца потому, что присутствие Солнца искривило пространство – время настолько, что траекторией стал эллипс. С другой стороны, гравитационное взаимодействие можно рассматривать как результат искривления пространства-времени вокруг материальных тел, т.е. геометрия пространства-времени влияет на характер движения тел.
Основываясь на этих соображениях, Эйнштейну удалось сформулировать релятивистскую теорию тяготения (другое название ОТО), из которой вытекает закон тяготения Ньютона как предельный случай для слабых полей при медленных движениях взаимодействующих тел (проявление принципа соответствия). Принцип относительности приобрел новое звучание:
Все механические явления во всех системах отсчета происходят одинаковым образом.
Благодаря новому взгляду, были обнаружены эффекты, которые не были известны в теории Ньютона:
планеты движутся не по эллипсам, а по незамкнутым кривым, которые можно представить как эллипс, ось которого поворачивается в плоскости орбиты (наблюдается в частности у Меркурия – 43” за столетие;
искривление световых лучей в поле тяготения;
замедление времени в поле тяготения.
Эйнштейн связал геометрические свойства искривленного пространства и физические свойства тяготения. При наличии гравитации пространство-время перестает быть плоским, подчиняться правилам евклидовой геометрии и обладает более или менее сложной геометрической структурой, в частности кривизной. Необходима иная система, в которой используются гауссовы координаты. Геометрия переменной кривизны была создана Б. Риманом. Эйнштейн получил систему математических уравнений, которые описывают, как именно какой-либо источник тяготения искривляет пространство.
У Ньютона источником гравитации является масса. Но в теории относительности она связана с энергией, а энергия – с импульсом. Импульс тесно связан с механическим натяжением и давлением. Теория относительности Эйнштейна учитывает, что все эти физические величины могут порождать гравитацию. Проанализировав, как связаны между собой натяжение, энергия и импульс, Эйнштейн сумел отыскать геометрические величины, описывающие кривизну пространства-времени и связанные между собой точно таким же образом. Приравняв физические и геометрические величины, Эйнштейн пришел к уравнениям гравитационного поля. Уравнения детально описывают, как любое конкретное распределение натяжений-энергии-импульса искажают структуру пространства-времени в окрестности этого распределения.
Уравнения гравитационного поля исключительно сложны. В 1916 г. было найдено одно из простейших и точных решений, которое соответствует пустому пространству – времени вокруг сферического тела. Оно получено астрономом Карлом Шварцшильдом. Система представляет модель Солнечной системы: центральная масса соответствует Солнцу, пустота - пространству, в котором движутся планеты. Относительное замедление времени у поверхности Земли составляет около 10 -18 на 1 см при подъеме по вертикали.
Черные дыры .
Решение Шварцшильда дает значение 2GM/c 2 , которое называется радиусом Шварцшильда или гравитационным радиусом. Эта величина определяет значение радиуса, на котором гравитационное искажение пространства становится заметным. Для Земли он равен 1 см, для Солнца – 1 км.
Если объект сжать до гравитационного радиуса, то его плотность резко возрастает (для Земли – в 10 17 раз > плотности воды). Для такого объекта вследствие мощного гравитационного притяжения свет, уходящий с его поверхности, теряет почти всю свою энергию. В результате поверхность такого объекта будет казаться далекому наблюдателю очень темной. Лаплас в 1796 г. сделал предположение (исходя только из закона тяготения Ньютона), что во Вселенной могут существовать совершенно черные массивные объекты, т.к. свет не может покинуть их ввиду неве- роятно сильного тяготения. Астрофизики разработали много различных «сценариев» образования черных дыр в реальной Вселенной. Около 10 млрд. лет назад Вселенная находилась в очень плотном состоянии. Локальные конденсации вещества могли под действием собственного тяготения сжиматься в черные дыры микроскопических размеров (не крупнее субатомных частиц, но с массами 10 15 г).
Наиболее правдоподобно образование черных дыр из объектов с обычными звездными массами. В последние годы широко распространялось мнение, что черные дыры - естественный конечный этап существования некоторых массивных звезд.
Космический телескоп «Хаббл» (США) зарегистрировал вихревые движения вещества, вращающегося вокруг черных дыр. Втягивание вещества из окружающих областей еще более усиливает гравитационное притяжение черной дыры, увеличивается ее способность всасывать еще больше вещества.
В галактике М87 центральная черная дыра «пожирает» за сутки несколько гигантских звездных систем, разрывая их в клочья, и при этом ее сила все более растет.
Если сравнить плоский лист бумаги и коробку, то мы увидим, что лист бумаги имеет длину и ширину, но не имеет глубины. Коробка же имеет длину, ширину и глубину.
Привычный для нас мир состоит из трёх измерений, однако давайте представим себе существование в двухмерном пространстве. В таком случае всё будет иметь вид рисунков на листе бумаги. Объекты смогут двигаться в любом направлении по поверхности этой бумаги, но подняться или опуститься на поверхность этой самой бумаги будет невозможно.
Представим себе квадрат, нарисованный в двухмерном пространстве - никакой объект не сможет выбраться за пределы квадрата, если только в нём нет отверстия, либо дырки. Перемещение под и над квадратом будет невозможным.
Что такое четвертое измерение
Другое дело в мире трёхмерном - нарисовав вокруг любого объекта квадрат, ничего не стоит затем этому самому объекту перешагнуть через него или подлезть. А теперь представим, что объект помещён внутрь куба или, к примеру, в комнату с потолком, полом и четырьмя плотными стенами. Никакой объект не сможет выбраться из комнаты, при условии, что в ней нет никаких отверстий.
Конечно же, всё это достаточно ясно и понятно. Также понятно и то, что практически все явления можно объяснить с позиции трёхмерного мира. Например, просто и понятно, почему жидкость может быть помещена в кувшин или почему собака может жить в будке.
Стоит теперь рассмотреть паранормальные явления - материализацию и дематериализацию. Известный экстрасенс, Чарльз Бейли мог материализовать сотни предметов в железной клетке в присутствии многочисленных, скептически настроенных свидетелей. Вполне возможно, предметы проходили между прутьями железной клетки, и это абсолютно необъяснимо с точки зрения трёхмерного мира.
Чтобы объяснить подобные явления, была выдвинута гипотеза, что существует четвёртое измерение пространства, недоступное при обычных обстоятельствах. Однако время от времени объекты получают возможность входить и выходить из четвёртого измерения.
Трансцендентная физика
Существует особая работа под названием “Трансцендентная физика”, посвящённая исследованию концепции четвёртого измерения и написанная Иоганном Карлом Фридрихом Зеллнером. В своём труде автор взял в качестве примера явления, создаваемые экстрасенсом Генри Слейдом. Тому удавалось заставлять некоторый объект совсем исчезнуть, а затем сделать так, чтобы этот самый объект появился где-нибудь в другом месте. Вдобавок, он мог материализовать два сплошных кольца вокруг ножки стола.
Через некоторое время Слейд был посажен в тюрьму за мошенничество, и это нанесло непоправимый урон репутации доктора Зеллнера. Тем не менее, сегодня это кажется несущественным, поскольку Зеллнер смог предложить миру тщательно оформленную теорию. К тому же под вопросом остаётся мошенничество Слейда.
Выдержка из “Трансцендентной физики”:
“Среди доказательств нет ничего более убедительного и существенного, чем перенос материальных тел из замкнутого пространства. Хотя наша трёхмерная интуиция не может допустить, чтобы в замкнутом пространстве открылся нематериальный выход, четырёхмерное пространство предоставляет такую возможность. Таким образом, перенос тела в этом направлении может быть осуществлён без воздействия на трёхмерные материальные стены. Так как у нас, трёхмерных существ, отсутствует так называемая интуиция четырёхмерного пространства, мы можем лишь сформировать его концепцию путём аналогии из низшей области пространства. Представьте на поверхности двухмерную фигуру: с каждой стороны начерчена линия, а внутри помещающийся объект. Движением только по поверхности объект не сможет выбраться за пределы этого двумерного замкнутого пространства, если только в линии не будет обрыва”.
Запускает проект «Вопрос учёному», в рамках которого специалисты будут отвечать на интересные, наивные или практичные вопросы. В этом выпуске кандидат физико-математических наук Илья Щуров рассказывает о 4D и о том, можно ли выйти в четвёртое измерение.
Что такое четырёхмерное пространство («4D»)?
Илья Щуров
Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики НИУ ВШЭ
Начнём с самого простого геометрического объекта - точки. Точка - нульмерна. У неё нет ни длины, ни ширины, ни высоты.
Сдвинем теперь точку по прямой на некоторое расстояние. Допустим, что наша точка - остриё карандаша; когда мы её сдвинули, она прочертила отрезок. У отрезка есть длина, и больше никаких измерений - он одномерен. Отрезок «живёт» на прямой; прямая является одномерным пространством.
Возьмём теперь отрезок и попробуем его сдвинуть, как раньше точку. (Можно представить себе, что наш отрезок - это основание широкой и очень тонкой кисти.) Если мы выйдем за пределы прямой и будем двигаться в перпендикулярном направлении, получится прямоугольник. У прямоугольника есть два измерения - ширина и высота. Прямоугольник лежит в некоторой плоскости. Плоскость - это двумерное пространство (2D), на ней можно ввести двумерную систему координат - каждой точке будет соответствовать пара чисел. (Например, декартова система координат на школьной доске или широта и долгота на географической карте.)
Если сдвинуть прямоугольник в направлении, перпендикулярном плоскости, в которой он лежит, получится «кирпичик» (прямоугольный параллелепипед) - трёхмерный объект, у которого есть длина, ширина и высота; он расположен в трёхмерном пространстве - в таком, в каком живём мы с вами. Поэтому мы хорошо представляем себе, как выглядят трёхмерные объекты. Но если бы мы жили в двумерном пространстве - на плоскости - нам пришлось бы изрядно напрячь воображение, чтобы представить себе, как можно сдвинуть прямоугольник, чтобы он вышел из той плоскости, в которой мы живём.
Представить себе четырёхмерное пространство для нас также довольно непросто, хотя очень легко описать математически. Трёхмерное пространство - это пространство, в котором положение точки задаётся тремя числами (например, положение самолёта задаётся долготой, широтой и высотой над уровнем моря). В четырёхмерном же пространстве точке соответствует четвёрка чисел-координат. «Четырёхмерный кирпич» получается сдвигом обычного кирпичика вдоль какого-то направления, не лежащего в нашем трёхмерном пространстве; он имеет четыре измерения.
На самом деле мы сталкиваемся с четырёхмерным пространством ежедневно: например, назначая свидание, мы указываем не только место встречи (его можно задать тройкой чисел), но и время (его можно задавать одним числом - например, количеством секунд, прошедших с определённой даты). Если посмотреть на настоящий кирпич, у него есть не только длина, ширина и высота, но ещё и протяженность во времени - от момента создания до момента разрушения.
Физик скажет, что мы живём не просто в пространстве, а в пространстве-времени; математик добавит, что оно четырёхмерно. Так что четвёртое измерение ближе, чем кажется.
Задачи:
Привести какой-нибудь другой пример реализации четырёхмерного пространства в реальной жизни.
Определить, что такое пятимерное пространство (5D). Как должен выглядеть 5D-фильм?
Ответы просьба присылать на e-mail: [email protected]
четырёхмерное пространство - keturmatė erdvė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. four dimensional space vok. vierdimensionaler Raum, m rus. четырёхмерное пространство, n pranc. espace à quatre dimensions, m … Fizikos terminų žodynas
Трёхмерное пространство - Трёхмерная метрика пространства … Википедия
ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ - категории, обозначающие осн. формы существования материи. Пр во (П.) выражает порядок сосуществования отд. объектов, время (В.) порядок смены явлений. П. и в. осн. понятия всех разделов физики. Они играют гл. роль на эмпирич. уровне физ. познания … Физическая энциклопедия
Четырёхимпульс - Четырёхимпульс, 4 импульс 4 вектор энергии импульса, релятивистское обобщение классического трёхмерного вектора импульса (количества движения) на четырёхмерное пространство время. Три компоненты классического вектора импульса… … Википедия
Четырёх-импульс - Четырёхимпульс, 4 импульс 4 вектор энергии импульса, релятивистское обобщение классического трёхмерного вектора импульса (количества движения) на четырёхмерное пространство время. Три компоненты классического вектора импульса материальной точки… … Википедия
Пространство Минковского - У этого термина существуют и другие значения, см. Пространство Минковского (значения). Иллюстрация парадокса близнецов на диаграмме Минковского … Википедия
Пространство - в математике, логически мыслимая форма (или структура), служащая средой, в которой осуществляются другие формы и те или иные конструкции. Например, в элементарной геометрии плоскость или пространство служат средой, где строятся… …
Минковского пространство - четырёхмерное пространство, объединяющее физическое трёхмерное пространство и время; введено Г. Минковским (См. Минковский) в 1907 1908. Точки в М. п. соответствуют «событиям» специальной теории относительности (см. Относительности… … Большая советская энциклопедия
МИНКОВСКОГО ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ - четырехмерное пр во, объединяющее физ. трёхмерное пр во и время; введено нем. учёным Г. Минковским (Н. Minkowski) в 1907 08. Точки в М. п. в. соответствуют «событиям» спец. теории относительности (СТО; (см. ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ТЕОРИЯ)). Положение… … Физическая энциклопедия
РИМАНОВО ПРОСТРАНСТВО - пространство, точки к рого однозначнозадаются координатами х= (х 1,..., х п)(бытьможет, локальными) и в к ром определён метрический тензор. Число. наз. размерностью пространства. В случае, когда Р. п. не допускаетвведения единой системы… … Физическая энциклопедия
Книги
- Вселенские матрицы. "Цветок вселенской духовной любви и мудрости" . Космическая генетика. ДНК сверхспособности, гениальности и бессмертия. Том 2. Космобиоэнергетика , Вселенский Е., Вселенская Л.. Е. Н. Вселенский - академик, известный целитель и психолог, основатель Международной Академии Наук Планетарного и Вселенского Синтеза Осознания Человечества (МАНПВСОЧ). Супруги Вселенские в… Купить за 619 руб
- Вселенские матрицы. Космический код жизни. Часть 3. Перепрограммирование матриц своей судьбы , Е. Н. Вселенский, Л. А. Вселенская. Пособие для раскрашивания является приложением к книге супругов Вселенских с одноименным названием и в то же время может выступать как самостоятельное произведение, предназначенное для…
Искривлённое пространство-время Общей теории относительности рассматривается как четырёхмерная проекция многомерного пространства, где пространство является трёхмерным, а время - одномерным. Показано, что пространственные измерения удалённых тел осуществляются только косвенными методами: путём вычислений, с помощью астрономических наблюдений. Время рассматривается как одномерный поток, движущийся как из прошлого в будущее (прямой ход времени), так и из будущего в прошлое (обратный ход времени). Рассмотрено понятие наблюдаемого времени, темп которого определяется величиной гравитационного поля, а также скоростью и направлением вращения в месте наблюдения. При определённых условиях наблюдаемое время останавливается. Пространства с прямым и обратным ходом времени являются зеркальными отображениями друг друга, а релятивистские массы движущихся в них частиц и частоты фотонов имеют противоположные знаки.
Данные результаты применены к космологии. Построены две космологические модели: 1) сфера, заполненная несжимаемой идеальной жидкостью; 2) пространство постоянной кривизны де Ситтера, заполненное физическим вакуумом в состоянии инфляции. Показано, что жидкая сфера трансформируется в пространство де Ситтера при определённом соотношении плотностей жидкости и физического вакуума. При этом направления собственного времени в каждой из моделей имеет противоположные знаки. Вычисление значений частот фотонов, испускаемых удалёнными объектами, показывает, что в пространстве жидкой сферы они смещены в фиолетовую сторону, а в пространстве де Ситтера - в красную. Поэтому жидкая сфера рассматривается как пространство будущего, а пространство де Ситтера - как пространство прошлого. Пространство настоящего есть результат взаимодействия двух зеркальных вселенных, которое осуществляется как материализация света. При этом на горизонте событий частота наблюдаемых фотонов обращается в нуль.
Пространство настоящего есть физическая реальность , в которой материализованы трёхмерные тела людей, а пространства прошлого и будущего являются виртуальными. В силу трёхмерности тел познание многомерности для людей настоящего сводится к работе сознания. Но даже теоретические исследования таких запредельных понятий, как чёрные дыры, зазеркалье, остановленное время (свет) и т. п., вначале позволят привыкнуть к этим понятиям, а затем взглянуть на них как на возможные порталы времени. Такое изменение сознания особенно необходимо именно сейчас, в эпоху ускоряющихся изменений галактического излучения, безусловно влияющего на излучения Солнца, Земли и сознание людей как жителей определённого уголка Галактики.
От трёхмерности к многомерности, от барьера к мембране
Рассматривается взаимодействие настоящего, прошлого и будущего наблюдаемой Вселенной - пространства, включающего наблюдаемые космические объекты (планеты, звёзды, галактики, их скопления и сверхскопления, квазары…). В качестве математической базы используется искривлённое четырёхмерное пространство Общей теории относительности (ОТО) под названием пространство-время ОТО . Оно относится к римановым пространствам, полученных Бернардом Риманом как обобщение искривлённых поверхностей Карла Гаусса. Существует множество римановых пространств, имеющих любое количество измерений, вплоть до бесконечности. Число измерений (размерность) пространства определяется максимальным количеством независимых базисных векторов (базиса ), которое возможно в этом пространстве . Базис риманова пространства данной размерности в каждой точке строится в плоском пространстве той же размерности, касательным к риманову пространству в этой точке. Если базисные векторы линейно зависимы, размерность пространства понижается. Существует два типа базисных векторов: 1) вещественные , квадраты длин которых положительны; 2) мнимые , квадраты длин которых отрицательны. Если все базисные векторы пространства либо вещественные, либо мнимые, оно называется собственно римановым . Если часть из них вещественные, а остальные - мнимые - псевдоримановым .
Плоские пространства относятся к классу римановых, но единый базис для них можно ввести сразу во всём пространстве. При этом все базисные векторы могут быть взаимно ортогональными, а их длины - единичными либо мнимоединичными. Плоские пространства, все базисные векторы которых либо единичны, либо мнимоединичны, называются собственно евклидовыми , пространства со смешанным набором векторов - псевдоевклидовыми . Трёхмерное собственно евклидово пространство есть обычное пространство Евклида, в котором можно ввести глобальную систему декартовых координат. Четырёхмерное псевдоевклидово пространство с тремя вещественными и одним мнимым базисным вектором есть базовое пространство Специальной теории относительности (СТО). Оно называется пространство Минковского, так как именно Герман Минковский предложил ввести четвёртую (временнýю) координату x 0 =ct , где t - координатное время, с - скорость света. Четырёхмерное псевдориманово пространство с аналогичным набором базисных векторов есть искривлённое пространство-время ОТО . Идею применить его для описания геометрии мира предложил Эйнштейну преподаватель математики Марсель Гроссман. Эйнштейн согласился с его предложением, так как использование римановых пространств имеет определённые преимущества перед пространствами, обладающими другими геометрическими свойствами. Римановы пространства относятся к классу метрических пространств, так как в них определена метрика - функция, позволяющая измерять протяжённости различных объектов пространства. Метрическая форма (метрика) риманова пространства имеет вид:
ds 2 = g α β dx α dx β α , β = 0, 1, 2, 3, (1)
где свёртка по индексам α и β означает суммирование. В пространстве Минковского в ортогональной системе координат метрика принимает простой вид:
ds 2 = c 2 dt 2 − dx 2 − dy 2 − dz 2 , (2)
где x, y, z - декартовы координаты.
Метрические коэффициенты g α β - это косинусы углов между векторами базиса в локальном касательном плоском пространстве, поэтому ds 2 - скалярное произведение вектора dx α самого на себя. Размерность касательного плоского пространства и соотношение числа мнимых и вещественных базисных векторов (сигнатура ) полностью совпадает с аналогичными характеристиками риманова пространства. Так, касательным плоским пространством для искривлённого пространства-времени ОТО служит пространство Минковского. В каждой точке локального касательного пространства можно построить систему базисных векторов e α , касательных к координатным линиям x α , тогда метрический тензор примет вид :
g αβ = e α e β cos(x α ,x β), (3)
где e α - длина вектора. В римановых пространствах метрика симметрическая (g αβ = g β α ) и невырожденная (детерминант фундаментального метрического тензора |g αβ | != 0), а элементарный четырёхмерный интервал инвариантен относительно любой системы отсчёта: ds 2 =const . Инвариантность интервала - весомый аргумент в пользу риманова пространства как математической базы ОТО. В противном случае пришлось бы задавать ds 2 как некоторую функцию, что существенно усложнило бы проблему наблюдаемых величин, и без того нетривиальную для искривлённых пространств. Теория физических наблюдаемых величин, определяемых в системе отсчёта, сопутствующей наблюдателю, создана А.Л.Зельмановым . Суть её состоит в построении величин, значения которых в рамках заданной системы отсчёта не зависят от выбора координатной сетки, нанесённой на данное тело отсчёта. Иными словами, система отсчёта определяется выбором линий времени (показаний часов) и не зависит от набора линеек (для пространственных измерений). Физические наблюдаемые величины определены как проекции четырёхмерных величин на время и на пространство .
В псевдоримановых и псевдоевклидовых пространствах элементарный интервал ds 2 может принимать положительные, отрицательные и нулевые значения. Траектории движения частиц в пространстве-времени называются мировыми линиями , а четырёхмерные точки - событиями . Величина ds используется в качестве параметра вдоль мировых линий. В зависимости от знака ds 2 эти линии могут быть: 1) вещественными (ds 2 >0); 2) мнимыми (ds 2 <0); 3) изотропными (ds 2 =0). Изотропные линии рассматриваются как траектории светоподобных частиц (фотонов), вещественные - как траектории частиц, движущихся с досветовыми скоростями, вдоль мнимых линий распространяются гипотетические сверхсветовые тахионы . В терминах теории наблюдаемых величин Зельманова четырёхмерный интервал имеет вид :
ds 2 = c 2 dτ 2 − dσ 2 , dτ = (1 − w/c 2)dt −(v i dx i)/c 2 , dσ 2 = h ik dx i dx k , i,k = 1,2,3, (4)
где dτ - интервал наблюдаемого времени, dσ 2 - наблюдаемый пространственный интервал, w=с 2 - трёхмерный гравитационный потенциал, v i - трёхмерная скорость вращения пространства относительно времени, h ik =−g ik +(v i v k)/c 2 - трёхмерный фундаментальный метрический тензор. Выражение (4) можно переписать в виде:
ds 2 = c 2 dτ 2 (1 − V 2 /с 2), V i = dx i /dτ, V 2 = h ik V i V k , (5)
где V i
- трёхмерная наблюдаемая скорость. Из (5) следует, что при V=с
четырёхмерный интервал ds
2 =0, при V
сdτ=±dσ . (6)
Это выражение есть уравнение светового конуса, образующие которого рассматриваются как область существования светоподобных частиц (фотонов). Из (6) следует, что для фотонов наблюдаемые величины «время» и «пространство» неразличимы: фотон покоится в пространстве-времени, а в трёхмерном пространстве перемещается относительно наблюдателя со скоростью с . Световой конус называют световым «барьером», который «запрещает» перемещение со сверхсветовыми скоростями. В действительности, этот «запрет» обусловлен уровнем сознания современных людей, обладающих на данном этапе эволюции трёхмерными телами, состоящими из частиц с ненулевой массой покоя m 0 , связанной с релятивистской массой m (массой движения) известным соотношением: m= m 0 /(1 − V 2 /с 2) ½ . Величина m является вещественной при V 2 <с 2 , нулевой при V 2 =с 2 и мнимой при V 2 >с 2 . Из (5) следует, что человеческое тело перемещается в пространстве-времени с досветовыми скоростями вдоль вещественных путей. Кроме того, реальный (вещественный) наблюдатель воспринимает свет, распространяющийся вдоль образующих светового конуса, следовательно, его тело состоит также из света . Можно сказать, что свет, как более тонкая структура, пронизывает более плотную среду - человеческое тело, включающее в себя газовую, жидкую и твёрдую среды. Реальный наблюдатель движется с досветовой скоростью внутри конуса вдоль вещественных мировых линий и наблюдает фотоны (события на внутренней поверхности светового конуса), распространяющиеся вдоль изотропных мировых линий со скоростью с . Вне светового конуса находятся тахионы - события, распространяющиеся со сверхсветовыми скоростями вдоль мировых линий мнимой длины. В настоящее время нет убедительных экспериментальных (наблюдательных) данных, подтверждающих существование тахионов. Световой «барьер» следует рассматривать как мембрану , находящуюся между миром вещества и миром мнимой (воображаемой ) материи. При этом оба мира в равной мере освещаются светом, наполняющим мембрану.
Это краткое изложение математических основ ОТО является базой для расширения понятий «пространство» и «время» с точки зрения реального наблюдателя. Переход от трёхмерного пространства к пространству-времени, осуществлённый в прошлом веке, есть принципиальный шаг на пути к осознанию многомерности бесконечного Пространства, одной из ячеек которого является наша Вселенная. Разделение базисных векторов на времениподобные и пространственноподобные ведёт к пониманию времени как мерности принципиально иной природы, чем пространственные измерения . Это разделение есть иллюстрация общеизвестного факта, что время измеряется часами, а пространство - линейками. Осознание времени как измерения - путь к выходу из трёхмерного плена, одномерное время - лишь первый шаг к осознанию многомерности. Остальные мерности заложены (пока в скрытом виде) в сознании человека, поэтому введение дополнительных временных координат было бы лишь формальным шагом. В данной работе предлагается расширить представление о времени, введя такие понятия, как обратный ход времени и остановленное время .
Прошлое и Будущее как зеркальные отображения друг друга
Считается, что время течёт в одном (прямом) направлении - из прошлого в будущего. Математический аппарат ОТО не запрещает и обратного направления (из будущего в прошлое) - см. (6). Однако в современной науке обратный ход времени не рассматривается, при этом учёные ссылаются на «стрелу времени» Рейхенбаха, всегда направленную из прошлого в будущее. Между тем, Рейхенбах, говоря об однонаправленности, имел в виду мировой процесс развития (распространение энергии): «Сверхвремя не имеет направления, но только порядок, однако, само оно содержит индивидуальные участки, которые обладают направлением, хотя эти направления изменяются от участка к участку» .
В качестве математической иллюстрации «стрелы времени» в современной науке рассматривается световой конус, построенный в пространстве Минковского , нижняя половина которого - конус прошлого , верхняя - конус будущего. Прошлое переходит в будущее через точку t =0, обозначающую настоящее . Однако реальное пространство настоящего пронизано гравитацией; входящие в него структуры, от электрона до галактик, вращаются вокруг своих центров, которые в свою очередь вовлечены в бесконечную карусель вращений относительно центров разномасштабных структур. Идеальное, равномерно текущее время СТО не подвержено воздействию гравитации и вращения. Поэтому световой конус следует рассматривать в искривлённом пространстве-времени ОТО. Элементарный криволинейный световой конус описывается уравнением (6). В этом случае между конусами прошлого и будущего находится мембрана, описываемая уравнениями cdτ=±dσ =0, или в развёрнутом виде :
dτ = dt = 0, dσ 2 = h ik dx i dx k = 0, u i = dx i /dt. (7)
Так как метрическая квадратичная форма dσ 2 является положительно определённой , то, в силу (7), она вырождается как h=det|h ik | =0. Поскольку детерминанты метрик g αβ и h ik связаны соотношением (−g) ½ =h (g 00) ½ , из условия h= 0 следует, что g= 0; следовательно, метрика g αβ в области перехода прошлого в будущее является вырожденной, поэтому неримановой . Уравнение мембраны (7) можно переписать в виде :
w + v i u i = c 2 , dµ 2 =g ik dx i dx k = (1− w/c 2) 2 c 2 dt 2 , u i =dx i /dt. (8)
Первое выражение характеризует условие, при котором физически наблюдаемое время останавливается , второе - геометрию вырожденной трёхмерной поверхности , на которой для наблюдателя разворачиваются события настоящего. Условия (8) описывают нуль-пространство , в котором, с точки зрения наблюдателя, взаимодействие распространяется мгновенно (dτ =0) по трёхмерным траекториям, наблюдаемый интервал вдоль которых dσ =0. Носителями мгновенного взаимодействия (дальнодействия ) являются нуль-частицы , обладающие нулевой релятивистской массой . Из (8) следует, что метрика на вырожденной гиперповерхности dµ 2 не является римановой, так как её интервал неинвариантен. Условие инвариантности интервала выполняется лишь при коллапсе w=c 2 , когда dµ 2 =0. В этом случае гиперповерхность стягивается в точку. Итак, наблюдаемая область пространства-времени, воспринимаемая наблюдателем как настоящее , есть нериманова гиперповерхность, названная нуль-пространством . Все события на ней происходят в один и тот же момент наблюдаемого времени τ=τ 0 =const, то есть являются синхронизованными.
Мы видим: в отличии от пространства Минковского, где прошлое автоматически переходит в будущее через точку координатного времени t= 0, в искривлённом пространстве-времени ОТО между прошлым и будущим находится мембрана - трёхмерная нериманова гиперповерхность, геометрические свойства которой зависят от гравитационного потенциала w и скалярного произведения v i u i . В отсутствии гравитационного поля (w= 0) имеем v i u i =c 2 . Это означает, что оба вектора совпадают, а их длины равны с . Если w , пространство вращается с досветовой скоростью v i ; при этом, чем больше w , тем меньше величина v i u i . При максимальном значении w=с 2 скалярное произведение v i u i = 0 (вектора ортогональны). Так как w=с 2 , то при w= c 2 величина g 00 =0, что означает коллапс («обрушение», пер. с англ .). Из (3) следует, что при коллапсе e 0 = 0, то есть базис является чисто пространственным, поэтому коллапс - это не всегда сжатие пространства, но всегда обрушение времени .
Трёхмерное тело реального наблюдателя может перемещаться в пространстве, но всегда жёстко привязано к моменту времени, воспринимаемому как настоящее. Перемещение в прошлое и будущее доступно человеку пока лишь мысленно: возможность этого путешествия сознания обеспечивает память о прошлом (не всегда чёткая) и предвидение будущего (не всегда точное). Но каким образом из двух виртуальных понятий складывается то, что мы называем реальностью ? Обращаясь мысленно в прошлое как планеты, так и в своё собственное, можно заметить повторяемость схожих событий. Прошлое планеты сохранено для нас памятью предков, наше хранится в собственной памяти. События (трёхмерные точки, растянутые во времени в «нити») расположены в определённой последовательности во времени. Сравнивая схожие события из разных времён, можно сказать, что прошлое и будущее сходны с зеркальными отражениями друг друга. В трёхмерном пространстве предмет и его зеркальное отражение различаются между собой тем, что понятия «правое» и «левое» для них имеют противоположный смысл, в пространстве-времени - направлением хода времени . Координатное и собственное время связаны соотношением :
dt/dτ = (v i V i /c 2 ± 1)/(g 00) ½ , V i =dx i /dτ, (9)
откуда следует, что координатное время t : 1) останавливается, если v i V i ±c 2 =0; 2) имеет прямой ход, если v i V i ±c 2 >0; 3) имеет обратный ход, если v i V i ±c 2 <0. Мы видим: пространства с прямым и обратным ходом времени разделяет (соединяет) поверхность вращения (v i dx i)/c=±cdτ , а вращение может быть как левым, так и правым. Таким образом, пространства прошлого и будущего являются зеркальными отражениями друг друга, где зеркало - поверхность, на которой координатное время остановлено. В получено, что в пространствах с прямым ходом времени движутся частицы с положительной релятивистской массой (как досветовые, так и фотоны), а в пространствах с обратным ходом времени релятивистские массы досветовых и светоподобных частиц отрицательны . В отсутствии вращения (9) можно переписать в виде:
dτ/dt = ± (g 00) ½ . (10)
В этом случае речь пойдёт о наблюдаемом времени, которое: 1) останавливается на поверхности коллапсара g 00 = 0; 2) имеет прямой ход при (g 00) ½ >0; 3) имеет обратный ход при (g 00) ½ <0. Пространства, отражающиеся от поверхности коллапсара, как от зеркала, будут детально исследованы в следующем разделе.
О взаимодействии жидкой среды и физического вакуума
Знание наших далёких предков, дошедшее в виде фрагментов, относящихся к разным цивилизациям, содержит информацию о том, что Вселенная возникла из первоначальной материи, названной «вода». Тогда и все объекты Вселенной состоят из той же материи, находящейся на разных этапах эволюции. Многие космические тела (планеты, звёзды) являются сфероидами. Возможно, такую же форму имеет и физическое тело Вселенной. Так возникла задача: построить пространство-время (поле тяготения), создаваемое жидкой несжимаемой сферой. Подобная модель была ранее получена немецким астрономом Карлом Шварцшильдом путём решения полевых уравнений ОТО (уравнений Эйнштейна), однако, он изначально исключил наличие сингулярности , ограничив решение только регулярными функциями. Но поскольку проблема сингулярностей в астрофизике и космологии очень актуальна, было интересно найти более общее решение (метрику), допускающее сингулярности (разрывы времени и пространства). Такое решение, полученное нами в , имеет вид:
ds 2 = (¼)*{3 ½ − ½ } 2 c 2 dt 2 − dr 2 / − r 2 (dθ 2 − sin 2 θdφ 2), (11)
где κ=(8πG)/с 2 = 18,6*10 −28 см/г - эйнштейновская константа, G - ньютоновская гравитационная постоянная, b - радиус сферы, ρ=const - плотность материи, заполняющей сферу, описываемой тензором энергии-импульса идеальной жидкости
T αβ = (ρ + p/c 2)U α U β − (p/c 2)g αβ , (12)
где p - давление среды, U α = dx α /ds - четырёхмерный единичный вектор скорости.
Исследования метрики (11) показали , что данная сфера: 1) становится коллапсаром (g 00 =0) при r с = ½ ; 2) имеет разрыв пространства (g 11 стремится к бесконечности) при r br = (3/κρ ) ½ . Для того чтобы радиус коллапсара был вещественным, необходимо выполнение условия: b >= ½ . Коллапсар стягивается в точку при радиусе b = ½ . Если плотность ρ~ 10 − 29 г/см 3 (предполагаемое значение плотности вещества во Вселенной), то пространство Вселенной коллапсирует при радиусе b >=1,2* 10 28 см, имеет разрыв пространства при r br = 1,3*10 28 см. Обе величины близки по значениям предельному наблюдаемому расстоянию a= 1,3*10 28 см, названному «радиусом Вселенной», или «горизонтом событий». Если жидкая сфера состоит из воды (ρ= 1 г/см 3), она коллапсирует при радиусе b >3,8*10 28 см= 2,5 а.е. и имеет разрыв пространства при r br = 4*10 28 см= 2,7 а.е. . Заметим, что обе величины соответствуют расстоянию от Солнца до области максимальной концентрации вещества в поясе астероидов (r= 2,5 а.е. ). Если плотность вещества сферы равно ρ= 10 14 г/см 3 (внутри атомного ядра), то радиус сферы b >3,8*10 6 см, r br = 4*10 6 см. Предполагается, что плотность нейтронных звёзд равна ядерной, а их размеры составляют десятки километров. Возможно, более крупные нейтронные звёзды ненаблюдаемы, так как являются коллапсарами.
Случай b = ½ = a представляет особый интерес. Тогда (11) принимает вид :
ds 2 = (¼)*(1 − r 2 /a 2)c 2 dt 2 − dr 2 /(1 − r 2 /a 2)− r 2 (dθ 2 + sin 2 θdφ 2). (13)
Метрика (13) описывает пространство де Ситтера, заполненное материей особого типа, называемой физическим вакуумом , или λ-вакуумом, где космологическая константа λ приблизительно равна 10 −56 см −2 связана с силами притяжения или отталкивания космологического масштаба. Физический вакуум описывается тензором энергии-импульса
T αβ = (λ/κ ) g αβ , (14)
наблюдаемые компоненты которого равны: плотность ρ=T 00 /g 00 =λ/κ, вектор плотности импульса J i =cT 0 i / (g 00) ½ =0, тензор напряжений U ik =c 2 T ik =− (λс 2 /κ )h ik # . Из сравнения (12) и (14) легко видеть, что идеальная несжимаемая жидкость трансформируется в физический вакуум, если её плотность и давление связаны условием: ρс 2 =λс 2 /κ=−p, описывающим материю в состоянии инфляции . Метрика (13) удовлетворяет полевым уравнениям R αβ =(κ/ρ)g αβ , где R αβ - тензор Риччи (cвёртка четырёхмерного тензора кривизны R αβγδ ), λ= 3/a 2 . Исследование физико-геометрических свойств метрик (11) и (13) дало следующие результаты : трёхмерные пространства жидкой сферы и вакуумного пузыря не вращаются и не деформируются, но в них действуют неньютоновские гравитационно-инерциальные силы противоположной направленности:
F 1 = − (κρс 2 /3)*r/ {3 ½ }<0 -> F 1 = (c 2 r )/ (a 2 − r 2)>0. (15)
Сила притяжения внутри жидкой сферы переходит в силу отталкивания внутри вакуумного пузыря при условии b = ½ = (3/λ ) ½ .
Трёхмерные пространства метрик (11) и (13) обладают постоянными положительными трёхмерными кривизнами С= 2κρ и С= 6/a 2 , соответственно. Кривизна пространства-времени, описываемого (13), отрицательна: K =− 1/a 2 # . Пространство-время (11) не обладает постоянной кривизной в силу структуры тензора R αβγδ . Наблюдаемые проекции тензора R αβγδ на время X 11 =−c 2 R 0 1 0 1 /g 00 для метрик (11) и (13) связаны c вектором силы соотношением: F 1 =−rX 11 # . Поскольку величины X 11 в гравитационных полях, созданных жидкой сферой и вакуумным пузырём, имеют противоположные знаки, можно утверждать: сила притяжения обусловлена положительной, а сила отталкивания - отрицательной «кривизной времени» . Таким образом, при условии b = ½ =(3/λ ) ½ , эквивалентном условию κρ= 3/а 2 , мгновенно 1) несжимаемая жидкость трансформируется в физический вакуум в состоянии инфляции, 2) гравитационное притяжение превращается в отталкивание; 3) «кривизна времени» меняет знак. Кроме того, при r=а вакуумный пузырь 1) превращается в инфляционный коллапсар , 2) испытывает разрыв пространства. Фактически жидкая сфера «выворачивается» во времени наизнанку, где «изнанкой» является инфляционный вакуум. Это выворачивание эквивалентно переходу с одной стороны трёхмерной поверхности Мёбиуса на другую при условии, что ход времени на одной из сторон противоположен ходу времени на другой. Это означает, что базисные векторы e 0 на каждой из сторон имеют противоположные направления. Пространства с прямым (dτ> 0) и обратным (dτ< 0) ходом наблюдаемого времени (пространства прошлого и будущего ) совпадают на гиперповерхности dτ= 0 (пространство настоящего ), где длины обоих векторов нулевые (e 0 =0). Таким образом, физически наблюдаемое время подобно ленте Мёбиуса .Как известно, обычная лента Мёбиуса - это трёхмерная неориентируемая поверхность в евклидовом пространстве. Можно сказать по аналогии, что наблюдаемое время трёхмерно , а его измерения - это прошлое , настоящее , будущее . Время воспринимается сознанием как одномерное и направленное из прошлого в будущее. Между тем повторяемость в разные эпохи схожих по энергетике событий свидетельствует в пользу того, что прошлое и будущее зеркальны по отношению друг к другу, а зеркалом является настоящее . Однако абсолютно идентичных событий не бывает, поэтому можно сказать: пространства прошлого и будущего для нас сотканы из разных тканей, материал которых соответствует энергетике времени их «изготовления».
Проиллюстрируем сказанное на конкретном примере. Поскольку жидкая сфера мгновенно трансформируется в вакуумный пузырь, рассмотрим их пространства как зеркальные отображения. Вычисляя dτ=± (g 00) ½ dt для метрик (11) и (13), находим, соответственно:
dτ l =± (½){3 ½ − ½ }dt ; dτ V =± (1 − r 2 /a 2) ½ dt. (16)
Легко видеть, что при b= (3/κρ ) ½ =a интервал dτ l переходит в dτ V при условии, что их знаки противоположны: если dτ l >0, получим dτ V <0; если dτ l <0, то dτ V >0. Какое из этих пространств следует отождествить с наблюдаемой Вселенной, а какое - с его зеркальным отображением? Очевидно, выбор должен опираться на наблюдательные данные. Исследования спектров далёких галактик показали, что спектральные линии смещены в сторону более низких частот (красное смещение ). Поэтому мир с прямым ходом времени - тот, где частота излучения удалённого источника в точке наблюдения ω obs меньше частоты в точке испускания (ω em ): ω obs <ω em , а зазеркалье - мир, где ω obs >ω em . Точное выражения для наблюдаемой частоты получается путём решения уравнений изотропных геодезических (траекторий распространения света), записанных в терминах физических наблюдаемых . Решая их для метрик (11) и (13), находим, соответственно:
ω l = P/ {3 ½ − ½ }, ω V =Q/ (1 − r 2 /a 2) ½ , (17)
где P и Q - постоянные интегрирования. В современной космологии большую роль играет величина z =(ω em −ω obs )/ω obs , характеризующая изменение излучаемой частоты источника по отношению к наблюдаемой. Условие z >0 означает, что частота света, излучаемого источником, больше наблюдаемой: по мере распространения в пространстве свет «краснеет» (красное смещение ). Если z< 0, то частота излучаемого света смещается в фиолетовую сторону (фиолетовое смещение ). Используя (17), легко найти, что в пространстве жидкой сферы (11) частоты смещены в фиолетовую сторону, а в физическом вакууме (13) - в красную. Поскольку наблюдается именно красное смещение, в качестве мира с прямым ходом времени (пространство прошлого ) следует избрать пространство де Ситтера, заполненное физическим вакуумом с положительной плотностью (13), тогда пространство будущего - это жидкая несжимаемая сфера (11), следовательно, dτ V >0, dτ l <0. Трансформация будущего в прошлое реализуется через настоящее: содержимое верхней части элементарного светового конуса (будущее ), построенного в каждой точке пространства-времени (6), перетекает в его нижнюю часть через эту точку (настоящее ) и становится прошлым . При этом вектор, касательный к линии времени, в каждой из половинок конуса имеет противоположные знаки, а в вершине конуса становится нулевым. Из (10) следует, что остановка времени обусловлена коллапсом, следовательно, будущее трансформируется в прошлое через состояние коллапса . Выясним, какая именно структура коллапсирует в процессе мгновенного перехода из пространства жидкой сферы в пространство физического вакуума.
Ключевым моментом материализации будущего является условие:
b= ½ = a = ½ , (18)
характеризующее мост между прошлым и будущим . Очевидно, «протяжённость» моста зависит от плотности материи, заполняющей пространство будущего. Выше было показано, что при ρ~ 10 − 29 г/см 3 длина моста соизмерима с наблюдаемым радиусом Вселенной a= 1,310 28 см. Это означает, что события Вселенной формируются на расстоянии a , называемом «горизонтом событий» . Поскольку расстояния во Вселенной измеряются посредством света, для которого понятия «длина» и «длительность» тождественны (6), то расстояние до события равно времени распространения сигнала от него. При этом информация о свершившемся событии (мировой точке) появляется одновременно и в прошлом, и в будущем. В пространстве де Ситтера (вакуумный пузырь) условие (6) имеет вид: сdτ =dr /(1 − r 2 /a 2) ½ . Полагая начальные значения в точке наблюдения τ =0, r =0, находим в результате интегрирования: r=a *sin (Hτ ), где H=с/a= 2,3*10 −18 сек −1 - постоянная Хаббла. Видно, что r принимает максимальное значение a при τ = π /(2H ), минимальное r =0 при τ = ±π /H . Можно сказать, что свет представляет собой синусоидальную волну (гармоническое колебание), распространяющуюся в физическом вакууме со скоростью dr /dτ =с *сos (Hτ ) и циклической частотой H =2π /T , где T - период колебаний (продолжительность существования мира прошлого). Легко подсчитать, что T= 86,3*10 9 лет. Фотон, испущенный в некоторой точке, достигнет горизонта событий за промежуток времени τ= 21,6*10 9 лет. Из (17) следует, что наблюдаемая циклическая частота фотона, испущенного с расстояния r=a , является бесконечно большой, следовательно, такой «фотон» достигает наблюдателя мгновенно . Безмассовые частицы , распространяющиеся мгновенно, названы нуль-частицами . Они являются носителями дальнодействия (мгновенной передачи информации). Таким образом, информация с расстояний r< a приходит к наблюдателю (материализуется ) посредством фотонов, распространяющихся со скоростью с . Информация с горизонта событий материализуется мгновенно, но в виде нуль-частиц - материи более тонкой, чем свет. Асимптотическое возрастание частоты фотона при приближении к горизонту событий рассматривается в современной космологии, основанной на фридмановских расширяющихся моделях, и трактуется как «ускоряющееся разбегание галактик» по мере их удаления от наблюдателя к «окраине Вселенной».
Рассмотрим величину a как радиус сферы массы М , заполненной средой с постоянной плотностью ρ . Полная масса сферы выражается через тензор энергии-импульса среды по формуле: М= 4π∫T 0 0 r 2 dr= 4π∫ρr 2 dr . Интегрируя это выражение в пределах от 0 до a, находим значение для массы: М= 4πρa 3 /3. Подставляя ρ= 3М /(4πa 3) и κ= 8πG /с 2 в (18), получаем a= 2GM /с 2 =r g . Величина r g (гравитационный радиус) есть характерный размер горизонта событий «чёрной дыры», созданной невращающейся незаряженной уединённой массой, описываемой известной метрикой Шварцшильда :
ds 2 = (1 − r g /r )c 2 dt 2 − dr 2 /(1 − r g /r ) − r 2 (dθ 2 + sin 2 θdφ 2). (19)
«Чёрной дырой» называется состояние пространства-времени (19) при условии r =r g . В этом случае имеет место коллапс (g 00 =0), следовательно, наблюдаемое время останавливается (dτ= 0). В невращающемся и недеформирующемся трёхмерном пространстве (19) действует гравитационная сила притяжения: F 1 =−c 2 r g / . Ясно, что F 1 →∞, если r →r g . Из сравнения метрик (13) и (19) следует, что в обеих имеется горизонт событий, на котором гравитационные силы становятся бесконечно большими. Пространство Шварцшильда при r=r g превращается в чёрную дыру под действием гравитационного сжатия. Пространство де Ситтера при r=a под действием гравитационной силы отталкивания превращается в инфляционный коллапсар, который можно назвать «белой дырой». Поэтому физическая природа чёрных и белых дыр различна. Из сказанного следует, что горизонт событий пространства прошлого одновременно является поверхностью сферы Шварцшильда (горизонта событий) чёрной дыры и поверхностью инфляционного коллапсара (белой дыры). Обычно возникновение чёрных дыр связывают с коллапсом сверхплотных звёзд на последней стадии их эволюции. Однако из полученных результатов следует, что коллапсаром может быть объект, обладающий чрезвычайно малой плотностью, но огромным размером, соизмеримым с пространством наблюдаемой Вселенной. Предположение о том, что радиус Метагалактики есть горизонт событий было выдвинуто Кириллом Станюковичем . Полагая максимальный радиус Вселенной a= 1,3*10 28 см, найдём её массу M=c 2 a /2G =8,8*10 55 г и плотность ρ= 3М /(4πa 3) = 9,6*10 − 30 г/см 3 . Эти величины согласуются с принятыми в современной космологии.
Заключение
Итак, прошлое, настоящее, будущее есть три измерения объёма времени, отведённого нам для эволюции. Наша Вселенная перерабатывает пространство будущего в пространство прошлого через сингулярную поверхность - пространство настоящего. Эта поверхность в свою очередь есть арена борьбы двух противоположных сил - сжатия и расширения. Вселенная будет существовать до той поры, пока не переработает (превратит в прошлое) весь ресурс предназначенного нам времени будущего. Когда отпущенный нам ресурс времени иссякнет, белая дыра неминуемо превратится в чёрную - гравитационную сингулярность, существовавшую до начала времени. Масса этой сингулярности, являющаяся скрытой, ответственна за гравитационное взаимодействие, которое в конечном итоге приведёт к сжатию нашего пространства. Возможно, это и есть гипотетическая «тёмная масса», влияющая на движение звёзд в галактиках. Энергия физического вакуума, ответственного за наличие сил отталкивания и проявляющаяся как эффект «разбегания галактик», может быть названа «светлой энергией» 11 Поскольку в искривлённом пространстве проблема интегрирования не является тривиальной, световой конус является локальным: он вводится в окрестности ] Schwarzschild K. Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus incompressiebler Flüssigkeit nach der Einsteinischen Theorie / Sitzungberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaft. 1916, 426.
[6 ] Borissova L. The Gravitational Field of a Condensed Matter Model of the Sun: the Space Breaking Meets the Asteroid Strip // The Abraham Zelmanov Journal. 2009.V.2, 224.
Borissiva L. De Sitter Bubble as a Model of the Observable Universe //The Abraham Zelmanov Journal. 2010.V.2, 208.
Schwarzschild K. Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinischen Theorie / Sitzungberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaf. 1916, 189.
Станюкович К.П. К вопросу о существовании устойчивых частиц в Метагалактике. Проблемы теории гравитации и элементарных частиц. М.: Атомиздат, 1966. С.266.
