ЧТО ТАКОЕ ДЕЦИБЕЛЫ?

Универсальные логарифмические единицы децибелы широко используются при количественных оценках параметров различных аудио и видео устройств в нашей стране и за рубежом. В радиоэлектронике, в частности, в проводной связи, технике записи и воспроизведения информации децибелы являются универсальной мерой.

Децибел - не физическая величина, а математическое понятие

В электроакустике децибел служит по существу единственной единицей для характеристики различных уровней - интенсивности звука, звукового давления, громкости, а также для оценки эффективности средств борьбы с шумами.

Децибел - специфическая единица измерений, не схожая ни с одной из тех, с которыми приходится встречаться в повседневной практике. Децибел не является официальной единицей в системе единиц СИ, хотя, по решению Генеральной конференции по мерам и весам, допускается его применение без ограничений совместно с СИ, а Международная палата мер и весов рекомендовала включить его в эту систему.

Децибел - не физическая величина, а математическое понятие.

В этом отношении у децибел есть некоторое сходство с процентами. Как и проценты, децибелы безразмерны и служат для сравнения двух одноименных величин, в принципе самых различных, независимо от их природы. Следует отметить, что термин «децибел» всегда связывают только с энергетическими величинами, чаще всего с мощностью и, с некоторыми оговорками, с напряжением и током.

Децибел (русское обозначение - дБ, международное - dB) составляет десятую часть более крупной единицы - бела 1 .

Бел - это десятичный логарифм отношения двух мощностей. Если известны две мощности Р 1 и Р 2 , то их отношение, выраженное в белах, определяется формулой:

Физическая природа сравниваемых мощностей может быть любой - электрической, электромагнитной, акустической, механической, - важно лишь, чтобы обе величины были выражены в одинаковых единицах - ваттах, милливаттах и т. п.

Напомним вкратце, что такое логарифм. Любое положительное 2 число, как целое, так и дробное, можно представить другим числом в определенной степени.

Так, например, если 10 2 = 100, то 10 называют основанием логарифма, а число 2 - логарифмом числа 100 и обозначают log 10 100=2 или lg 100 = 2 (читается так: «логарифм ста при основании десять равен двум»).

Логарифмы с основанием 10 называются десятичными логарифмами и применяются чаще всего. Для чисел, кратных 10, этот логарифм численно равен количеству нулей за единицей, а для остальных чисел вычисляется на калькуляторе или находится по таблицам логарифмов.

Логарифмы с основанием е = 2,718... называются натуральными. В вычислительной технике обычно применяются логарифмы с основанием 2.

Основные свойства логарифмов:

Разумеется, эти свойства справедливы и для десятичных и натуральных логарифмов. Логарифмический способ представления чисел часто оказывается очень удобным, так как позволяет подменять умножение - сложением, деление - вычитанием, возведение в степень умножением, а извлечение корня - делением.

На практике бел оказался слишком крупной величиной, например, любые отношения мощностей в границах от 100 до 1000 укладываются в пределах одного бела - от 2 Б до 3 Б. Поэтому для большей наглядности решили число, показывающее количество бел, умножать на 10 и полученное произведение считать показателем в децибелах, т. е., например, 2 Б = 20 дБ, 4,62 Б = 46,2 дБ и т. д.

Обычно отношение мощностей выражают сразу в децибелах по формуле:

Действия с децибелами не отличаются от операций с логарифмами.

2 дБ = 1 дБ + 1 дБ → 1,259 * 1,259 = 1,585;
3 дБ → 1,259 3 = 1,995;
4 дБ → 2,512;
5 дБ → 3,161;
6 дБ → 3,981;
7 дБ → 5,012;
8 дБ → 6,310;
9 дБ → 7,943;
10 дБ → 10,00.

Знак → означает «соответствует».

Подобным образом можно составить таблицу и для отрицательных значений децибел. Минус 1 дБ характеризует убывание мощности в 1/0,794 = 1,259 раза, т. е. тоже примерно на 26%.

Запомните, что:

⇒ Если Р 2 =Р 1 т. е. P 2 /P 1 =1 , то N дБ = 0 , так как lg 1=0 .

⇒ Если P 2 > P l , то число децибел положительно.

⇒ Если Р 2 < P 1 , то децибелы выражаются отрицательными числами.

Положительные децибелы часто называют децибелами усиления. Отрицательные децибелы, как правило, характеризуют потери энергии (в фильтрах, делителях, длинных линиях) и называются децибелами затухания или потерь.

Между децибелами усиления и затухания существует простая зависимость: одинаковому числу децибел с разными знаками соответствуют обратные числа отношений. Если, например, отношению Р 2 /Р 1 = 2 → 3 дБ , то –3 дБ → 1/2 , т. е. 1 / Р 2 /Р 1 = Р 1 /Р 2

⇒ Если Р 2 /Р 1 представляет степень десяти, т. е. Р 2 /Р 1 = 10 k , где k - любое целое число (положительное или отрицательное), то NдБ = 10k , так как lg 10 k = k .

⇒ Если Р 2 или Р 1 равно нулю, то выражение для NдБ теряет смысл.

И еще одна особенность: кривая, определяющая значения децибел в зависимости от отношений мощностей, вначале быстро растет, затем ее рост замедляется.

Зная число децибел, соответствующих одному отношению мощностей, можно произвести пересчет для другого - близкого или кратного отношения. В частности, для отношений мощностей, различающихся в 10 раз, число децибел отличается на 10 дБ. Эту особенность децибел следует хорошо понять и твердо запомнить - она является одной из основ всей системы

К достоинствам системы децибел относят:

⇒ универсальность, т. е. возможность использования при оценке различных параметров и явлений;

⇒ огромные перепады преобразуемых чисел - от единиц и до миллионов - отображаются в децибелах числами первой сотни;

⇒ натуральные числа, представляющие степени десяти, выражаются в децибелах числами, кратными десяти;

⇒ взаимообратные числа выражаются в децибелах равными числами, но с разными знаками;

⇒ в децибелах могут быть выражены как отвлеченные, так и именованные числа.

К недостаткам системы децибел относят:

⇒ малую наглядность: для преобразования децибел в отношения двух чисел или выполнения обратных действий требуется проведение расчетов;

⇒ отношения мощностей и отношения напряжений (или токов) пересчитываются в децибелы по разным формулам, что иногда ведет к ошибкам и путанице;

⇒ децибелы могут отсчитываться только относительно не равного нулю уровня; абсолютный нуль, например 0 Вт, 0 В, децибелами не выражается.

Зная число децибел, соответствующих одному отношению мощностей, можно произвести пересчет для другого - близкого или кратного отношения. В частности, для отношений мощностей, различающихся в 10 раз, число децибел отличается на 10 дБ. Эту особенность децибел следует хорошо понять и твердо запомнить - она является одной из основ всей системы.

Сравнение двух сигналов путем сопоставления их мощностей не всегда бывает удобным, так как для непосредственного измерения электрической мощности в диапазоне звуковых и радиочастот требуются дорогие и сложные приборы. На практике при работе с аппаратурой гораздо проще измерять не мощность, которая выделяется на нагрузке, а падение напряжения на ней, а в некоторых случаях - протекающий ток.

Зная напряжение или ток и сопротивление нагрузки, легко определить мощность. Если измерения проводятся на одном и том же резисторе, то:

Этими формулами очень часто пользуются практике, но обратите внимание, что если напряжения или токи измеряются на разных нагрузках, эти формулы не работают и следует использовать другие, более сложные зависимости.

Пользуясь приемом, который был использован при составлении таблицы децибел мощности, можно аналогично определить, чему равен 1 дБ отношения напряжений и токов. Положительный децибел будет равен 1,122, а отрицательный децибел будет равен 0,8913, т.е. 1 дБ напряжения или тока характеризует возрастание или убывание этого параметра примерно на 12% по отношению к первоначальному значению.

Формулы выводились в предположении, что сопротивления нагрузок имеют активный характер и между напряжениями или токами нет фазового сдвига. Строго говоря, следовало бы рассматривать общий случай и учитывать для напряжений (токов) наличие угла сдвига по фазе, а для нагрузок не только активное, но полное сопротивление, включая и реактивные составляющие, однако это существенно только на высоких частотах.

Полезно запомнить некоторые часто встречающиеся на практике значения децибел и характеризующие их отношения мощностей и напряжений (токов), приведенные в табл. 1.

Таблица 1. Часто встречающиеся значения децибел мощности и напряжения

Пользуясь этой таблицей и свойствами логарифмов легко подсчитать, чему соответствуют произвольные значения логарифм. Например, 36 дБ мощности можно представить как 30+3+3, что соответствует 1000*2*2 = 4000. Тот же самый результат мы получим, представив 36 как 10+10+10+3+3 → 10*10*10*2*2 = 4000.

СОПОСТАВЛЕНИЕ ДЕЦИБЕЛ С ПРОЦЕНТАМИ

Ранее отмечалось, что понятие децибел имеет некоторое сходство с процентами. Действительно, так как в процентах выражается отношение какого-то числа к другому, условно принятому за сто процентов, отношение этих чисел также можно представить в децибелах при условии, что оба числа характеризуют мощность, напряжение или ток. Для отношения мощностей:

Для отношения напряжений или токов:

Можно также вывести формулы для пересчета децибел в проценты отношения:

В табл. 2 дан перевод некоторых, наиболее часто встречающихся значений децибел в проценты отношений. Различные промежуточные значения можно найти по номограмме на рис. 1.

Рис. 1. Перевод децибел в проценты отношений по номограмме

Таблица 2. Перевод децибел в проценты отношений

Рассмотрим два практических примера, поясняющих перевод процентного отношения в децибелы.

Пример 1. Какому уровню гармоник в децибелах по отношению к уровню сигнала основной частоты соответствует коэффициент нелинейных искажений в 3%?

Воспользуемся рис. 1. Через точку пересечения вертикальной линии 3% с графиком «напряжение» проведем горизонтальную линию до пересечения с вертикальной осью и получим ответ: –31 дБ.

Пример 2. Какому ослаблению напряжения в процентах соответствует его изменение на –6 дБ?

Ответ. На 50% первоначальной величины.

В практических расчетах дробную часть численного значения децибел часто округляют до целого числа, однако при этом в результаты расчетов вносится дополнительная погрешность.

ДЕЦИБЕЛЫ В РАДИОЭЛЕКТРОНИКЕ

Рассмотрим несколько примеров, поясняющих методику использования децибел в радиоэлектронике.

Затухание в кабеле

Потери энергии в линиях и кабелях на единицу длины характеризуются коэффициентом затухания α, который при равном входном и выходном сопротивлениях линии определяется в децибелах:

где U 1 - напряжение в произвольном сечении линии; U 2 - напряжение в другом сечении, отстоящем от первого на единицу длины: 1 м, 1 км и т. д. Например, высокочастотный кабель типа РК-75-4-14 имеет на частоте 100 МГц коэффициент затухания α, = –0,13 дБ/м, кабель витой пары категории 5 на той же частоте имеет затухание порядка –0,2 дБ/м, а у кабеля категории 6 несколько меньше. График затухания сигнала в неэкранированном кабеле витой пары показан на рис. 2.

Рис. 2. График затухания сигнала в неэкранированном кабеле витой пары

Оптоволоконные кабели имеют существенно более низкие величины затухания в диапазоне от 0,2 до 3 дБ при длине кабеля в 1000 м. Все оптические волокна имеют сложную зависимость затухания от длины волны, которая имеет три «окна прозрачности» 850 нм, 1300 нм и 1550 нм. «Окно прозрачности» означает наименьшие потери при максимальной дальности передачи сигнала. График затухания сигнала в оптоволоконных кабелях показан на рис. 3.

Рис. 3. График затухания сигнала в оптоволоконных кабелях

Пример 3. Найти, каким будет напряжение на выходе отрезка кабеля РК-75-4-14 длиной l = 50 м, если ко входу его приложено напряжение 8 В частоты 100 МГц. Сопротивление нагрузки и волновое сопротивление кабеля равны, или, как говорят, согласованы между собой.

Очевидно, что затухание, вносимое отрезком кабеля, составляет K = –0,13 дБ/м * 50 м = –6,5 дБ. Это значение децибел примерно соответствует отношению напряжений 0,47. Значит, напряжение на выходном конце кабеля U 2 = 8 В * 0,47 = 3,76 В.

Этот пример иллюстрирует очень важное положение: потери в линии или кабеле с ростом их длины возрастают чрезвычайно быстро. Для отрезка кабеля длиной в 1 км затухание составит уже –130 дБ, т. е. сигнал будет ослаблен более чем в триста тысяч раз!

Затухание в значительной мере зависит от частоты сигналов - в диапазоне звуковых частот оно будет гораздо меньше, чем в видео диапазоне, но логарифмический закон затухания будет тот же, и при большой длине линии ослабление будет существенным.

Усилители звуковой частоты

В усилители звуковой частоты с целью повышения их качественных показателей обычно вводится отрицательная обратная связь. Если коэффициент усиления устройства по напряжению без обратной связи равен К , а с обратной связью К ОС то число, показывающее, во сколько раз изменяется коэффициент усиления под действием обратной связи, называют глубиной обратной связи . Ее обычно выражают в децибелах. В работающем усилителе коэффициенты К и К ОС определяются экспериментально, если только усилитель не возбуждается при разомкнутой петле обратной связи. При проектировании усилителя сначала вычисляют К , а затем определяют значение К ОС следующим образом:

где β - коэффициент передачи цепи обратной связи, т. е. отношение напряжения на выходе цепи обратной связи к напряжению на ее входе.

Глубина обратной связи в децибелах может быть рассчитана по формуле:

Стереофонические устройства по сравнению с монофоническими должны удовлетворять дополнительным требованиям. Эффект объемного звучания обеспечивается только при хорошем разделении каналов, т. е. при отсутствии проникновения сигналов из одного канала в другой. В практических условиях это требование полностью удовлетворить не удается, и взаимное просачивание сигналов имеет место, главным образом, через узлы, общие для обоих каналов. Качество разделения по каналам характеризуется так называемым переходным затуханием а ПЗ Мерой переходного затухания в децибелах служит отношение выходных мощностей обоих каналов, когда входной сигнал подается только на один канал:

где Р Д - максимальная выходная мощность действующего канала; Р СВ - выходная мощность свободного канала.

Хорошему разделению каналов соответствует переходное затухание 60-70 дБ, отличному –90-100 дБ.

Шум и фон

На выходе любого приемно-усилительного устройства даже при отсутствии полезного входного сигнала можно обнаружить переменное напряжение, которое вызвано собственными шумами устройства. Причины, вызывающие собственные шумы, могут быть как внешними - за счет наводок, плохой фильтрации напряжения питания, так и внутренними, обусловленными собственными шумами радиокомпонентов. Сильнее всего сказываются шумы и, помехи, возникающие во входных цепях и в первом усилительном каскаде, так как они усиливаются всеми последующими каскадами. Собственные шумы ухудшают реальную чувствительность приемника или усилителя.

Количественная оценка шумов осуществляется несколькими способами.

Простейший состоит в том, что все шумы, независимо от причины и места их возникновения, пересчитываются ко входу, т. е. напряжение шумов на выходе (при отсутствии входного сигнала) делится на коэффициент усиления:

Это напряжение, выраженное в микровольтах, и служит мерой собственных шумов. Однако для оценки устройства с точки зрения помех важно не абсолютное значение шумов, а отношение между полезным сигналом и этим шумом (отношение сигнал/шум), так как полезный сигнал должен надежно выделяться на фоне помех. Отношение сигнал/шум обычно выражают в децибелах:

где Р с - заданная или номинальная выходная мощность полезного сигнала вместе с шумом; Р ш - выходная мощность шумов при выключенном источнике полезного сигнала; U c - напряжение сигнала и шумов на нагрузочном резисторе; U Ш - напряжение шумов на том же резисторе. Так получается т.н. «невзвешенное» («unweighted») отношение сигнал/шум.

Часто в параметрах аудиоаппаратуры приводится отношение сигнал/шум, измеренное со взвешивающим фильтром («weighted»). Фильтр позволяет учесть разную чувствительность слуха человека к шуму на разных частотах. Чаще всего используется фильтр типа А, в этом случае в обозначении обычно указывается единица измерения «дБА» («dBA»). Использование фильтра дает обычно лучшие количественные результаты, чем для невзвешенного шума (обычно отношение сигнал/шум получается на 6-9 дБ больше), поэтому (из маркетинговых соображений) производители аппаратуры чаще указывают именно «взвешенное» значение. Подробнее о взвешивающих фильтрах см. ниже в разделе «Шумомеры».

Очевидно, что для успешной эксплуатации устройства отношение сигнал/шум должно быть выше какого-то минимально допустимого значения, которое зависит от назначения и требований, предъявляемых к устройству. Для аппаратуры класса Hi-Fi этот параметр должен быть не менее 75 дБ, для аппаратуры Hi-End - не менее 90 дБ.

Иногда на практике пользуются обратным отношением, характеризуя им уровень шумов относительно полезного сигнала. Уровень шумов выражается тем же числом децибел, что и отношение сигнал/шум, но с отрицательным знаком.

В описаниях приемно-усилительной аппаратуры иногда фигурирует термин уровень фона, который характеризует в децибелах отношение составляющих напряжения фона к напряжению, соответствующему заданной номинальной мощности. Составляющие фона кратны частоте питающей сети (50, 100, 150 и 200 Гц) и при измерении выделяются из общего напряжения помех при помощи полосовых фильтров.

Отношение сигнал/шум не позволяет, однако, судить о том, какая часть шумов обусловлена непосредственно элементами схемы, а какая внесена в результате несовершенства конструкции (наводки, фон). Для оценки шумовых свойств радиокомпонентов вводится понятие коэффициента (фактора) шума . Коэффициент шума оценивается по мощности и также выражается в децибелах. Характеризовать этот параметр можно следующим образом. Если на входе устройства (приемника, усилителя) одновременно действуют полезный сигнал мощностью Р с и шумы мощностью Р ш , то отношение сигнал/шум на входе будет (Р с /Р ш )вх После усиления отношение (Р с /Р ш )вых окажется меньше, так как к входным шумам добавятся и усиленные собственные шумы усилительных каскадов.

Коэффициентом шума называют выраженное в децибелах отношение:

где К р - коэффициент усиления по мощности.

Следовательно, коэффициент шума представляет отношение мощности шумов на выходе к усиленной мощности шумов, действующих на входе.

Значение Рш.вх определяется расчетным путем; Рш.вых измеряется, а К р обычно. известно из расчета или после измерения. Идеальный с точки зрения шумов усилитель должен усиливать только полезные сигналы и не должен вносить дополнительные шумы. Как следует из уравнения, для подобного усилителя коэффициент шума F Ш = 0 дБ .

Для транзисторов и ИС, предназначенных для работы в первых каскадах усилительных устройств, коэффициент шума регламентируется и приводится в справочниках.

Напряжение собственных шумов определяет и другой важный параметр многих усилительных устройств - динамический диапазон.

Динамический диапазон и регулировки

Динамическим диапазоном называется выраженное в децибелах отношение максимальной неискаженной выходной мощности к ее минимальному значению, при котором, еще обеспечивается допустимое отношение сигнал/шум:

Чем меньше уровень собственных шумов и чем выше неискаженная выходная мощность, тем шире динамический диапазон.

Аналогичным образом определяется и динамический диапазон источников звука - оркестра, голоса, только здесь минимальная мощность звука определяется шумовым фоном. Чтобы устройство могло передать без искажений как минимальную, так и максимальную амплитуды входного сигнала, его динамический диапазон должен быть не меньше динамического диапазона сигнала. В случаях, когда динамический диапазон входного сигнала превышает динамический диапазон устройства, его искусственно сжимают. Так поступают, например, при звукозаписи.

Эффективность действия ручного регулятора громкости проверяется при двух крайних положениях регулятора. Сначала при регуляторе в положении максимальной громкости на вход усилителя звуковой частоты подается напряжение частотой 1 кГц такой величины, чтобы на выходе усилителя установилось напряжение, соответствующее некоторой заданной мощности. Затем ручку регулятора громкости переводят на минимальную громкость, а напряжение на входе усилителя поднимают до тех пор, пока напряжение на выходе снова не станет равным первоначальному. Отношение входного напряжения при регуляторе в положении минимальной громкости к входному напряжению при максимальной громкости, выраженное в децибелах, является показателем работы регулятора громкости.

Приведенными примерами далеко не исчерпываются практические случаи приложения децибел к оценке параметров радиоэлектронных устройств. Зная общие правила, применения этих единиц, можно понять, как они используются в других, не рассмотренных здесь условиях. Встретившись с незнакомым термином, определенным в децибелах, следует отчетливо представить, отношению каких двух величин он соответствует. В одних случаях это понятно из самого определения, в других случаях связь между составляющими сложнее, и, когда нет четкой ясности, следует обратиться к описанию методики измерения во избежание серьезных ошибок.

Оперируя с децибелами, следует всегда обращать внимание на то, отношению каких единиц - мощности или напряжения - соответствует каждый конкретный случай, т. е. какой коэффициент - 10 или 20 - должен стоять перед знаком логарифма.

ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ МАСШТАБ

Логарифмическая система, в том числе и децибелы, часто применяется при построении амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) - кривых, изображающих зависимость коэффициента передачи различных устройств (усилителей, делителей, фильтров) от частоты внешнего воздействия. Для построения частотной характеристики расчетным или опытным путем определяется ряд точек, характеризующих выходное напряжение или мощность при неизменном входном напряжении на разных частотах. Плавная кривая, соединяющая эти точки, характеризует частотные свойства устройства или системы.

Если по оси частот численные значения откладывать в линейном масштабе, т. е. пропорционально их фактическим значениям, то такая частотная характеристика окажется неудобной для пользования и не будет наглядной: в области низших частот она сжата, а высших - растянута.

Частотные характеристики строятся обычно в так называемом логарифмическом масштабе. По оси частот в удобном для работы масштабе откладываются величины, пропорциональные не самой частоте f , а логарифму lgf/f o , где f о - частота, соответствующая началу отсчета. Против отметок на оси надписываются значения f . Для построения логарифмических АЧХ используют специальную логарифмическую миллиметровую бумагу.

При проведении теоретических расчетов обычно пользуются не просто частотой f , а величиной ω = 2πf которую называют круговой частотой.

Частота f о , соответствующая началу отсчета, может быть сколь угодно малой, но не может быть равной нулю.

По вертикальной оси откладываются в децибелах либо в относительных числах отношения коэффициентов передачи при различных частотах к его максимальному либо среднему значению.

Логарифмический масштаб позволяет на небольшом отрезке оси отобразить широкий диапазон частот. На такой оси одинаковым отношениям двух частот соответствуют равные по длине участки. Интервал, характеризующий рост частоты в десять раз, называют декадой ; двукратному отношению частот соответствует октава (этот термин заимствован из теории музыки).

Частотный диапазон с граничными частотами f H и f В занимает в декадах полосу f B /f H = 10m , где m - число декад, а в октавах 2 n , где n - число октав.

Если полоса в одну октаву слишком широка, то можно применять интервалы с меньшим отношением частот в пол-октавы или трети октавы.

Средняя частота октавы (полуоктава) не равна среднему арифметическому от нижней и верхней частот октавы, а равна 0,707 f В .

Частоты, найденные подобным образом, называют среднеквадратичными.

Для двух соседних октав средние частоты также образуют октавы. Пользуясь этим свойством, можно по желанию один и тот же логарифмический ряд частот считать либо границами октав, либо их средними частотами.

На бланках с логарифмической сеткой средняя частота делит октавный ряд пополам.

На оси частот в логарифмическом масштабе на каждую треть октавы приходятся равные отрезки оси, каждый длиной в одну треть октавы.

При испытаниях электроакустической аппаратуры и проведении акустических измерений рекомендуется применять ряд предпочтительных частот. Частоты этого ряда являются членами геометрической прогрессии со знаменателем 1,122. Для удобства значения некоторых частот округлены в пределах ±1%.

Интервал между рекомендованными частотами составляет одну шестую октавы. Сделано это не случайно: ряд содержит достаточно большой набор частот для разных видов измерений и вбирает ряды частот с интервалами в 1/3, 1/2 и целую октаву.

И еще одно важное свойство ряда предпочтительных частот. В некоторых случаях в качестве основного интервала частот используется не октава, а декада. Так вот, предпочтительный ряд частот в равной мере можно рассматривать и как двоичный (октавный), и как десятичный (декадный).

Знаменатель прогрессии, на основе которой построен предпочтительный ряд частот, численно равен 1дБ напряжения, или 1/2 дБ мощности.

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИМЕНОВАННЫХ ЧИСЕЛ В ДЕЦИБЕЛАХ

До сих пор мы полагали, что и делимое и делитель под знаком логарифма имеют произвольную величину и для выполнения децибельного пересчета важно знать только их отношение независимо от абсолютных значений.

В децибелах можно выражать также конкретные значения мощностей, а также напряжений и токов. Когда величина одного из членов, стоящих под знаком логарифма в рассмотренных ранее формулах задана, второй член отношения и числа децибел будут однозначно определять друг друга. Следовательно, если задаться какой-либо эталонной мощностью (напряжением, током) в качестве условного уровня сравнения, то другой мощности (напряжению, току), сопоставляемой с ней, будет соответствовать строго определенное число децибел. Нулю децибел в этом случае отвечает мощность, равная мощности условного уровня сравнения, так как при N P = 0 Р 2 =Р 1 поэтому этот уровень обычно называют нулевым. Очевидно, что при разных нулевых уровнях одна и та же конкретная мощность (напряжение, ток) будут выражаться разными числами децибел.

где Р - мощность, подлежащая преобразованию в децибелы, а Р 0 - нулевой уровень мощности. Величина Р 0 ставится в знаменателе, при этом положительными децибелами выражаются мощности Р > Р 0 .

Условный уровень мощности, с которым производится сравнение, в принципе может быть любым, однако не каждый был бы удобен для практического использования. Чаще всего за нулевой уровень выбирается мощность в 1 мВт, рассеиваемая на резисторе сопротивлением 600 Ом. Выбор этих параметров произошел исторически: первоначально децибел как единица измерения появился в технике телефонной связи. Волновое сопротивление воздушных двухпроводных линий из меди близко к 600 Ом, а мощность в 1 мВт развивает без усиления высококачественный угольный телефонный микрофон на согласованном сопротивлении нагрузки.

Для случая, когда Р 0 = 1 мВт=10 –3 Вт: P р = 10 lg P + 30

Тот факт, что децибелы представляемого параметра отчитываются относительно определенного уровня, подчеркивают термином «уровень»: уровень помех, уровень мощности, уровень громкости

Пользуясь этой формулой, легко найти, что относительно нулевого уровня 1 мВт мощность 1 Вт определяется как 30 дБ, 1 кВт как 60 дБ, а 1 МВт - это 90 дБ, т. е. практически все мощности, с которыми приходится встречаться, укладываются в пределах первой сотни децибел. Мощности, меньшие 1 мВт, будут выражаться отрицательными числами децибел.

Децибелы, определенные относительно уровня 1 мВт, называют децибел-милливаттом и обозначают дБм или dBm. Наиболее распространенные значения нулевых уровней сведены в таблицу 3.

Аналогичным образом можно представить формулы для выражения в децибелах напряжений и токов:

где U и I - напряжение или ток, подлежащие преобразованию, a U 0 и I 0 - нулевые уровни этих параметров.

Тот факт, что децибелы представляемого параметра отчитываются относительно определенного уровня, подчеркивают термином «уровень»: уровень помех, уровень мощности, уровень громкости.

Чувствительность микрофонов , т. е. отношение выходного электрического сигнала к звуковому давлению, действующему на диафрагму, часто выражают в децибелах, сравнивая мощность, развиваемую микрофоном на номинальном нагрузочном сопротивлении, со стандартным нулевым уровнем мощности P 0 =1 мВт . Этот параметр микрофона носит название стандартного уровня чувствительности микрофона . Типовыми условиями испытания принято считать звуковое давление 1 Па частотой 1 кГц, нагрузочное сопротивление для динамического микрофона - 250 Ом.

Таблица 3. Нулевые уровни для измерения именованных чисел

Обозначение		Описание
междунар.	русское
dBс	дБн	опорным является уровень несущей частоты (англ. carrier) или основной гармоники в спектре; например, «уровень искажений составляет –60 дБн».
dBu	дБu	опорное напряжение 0,775 В, соответствующее мощности 1 мВт на нагрузке 600 Ом; например, стандартизованный уровень сигнала для профессионального аудио оборудования составляет +4 дБu, то есть 1,23 В.
dBV	дБВ	опорное напряжение 1 В на номинальной нагрузке (для бытовой техники обычно 47 кОм); например, стандартизованный уровень сигнала для бытового аудио оборудования составляет –10 дБВ, то есть 0,316 В
dBμV	дБмкВ	опорное напряжение 1мкВ; например, «чувствительность приёмника составляет –10дБмкВ».
dBm	дБм	опорная мощность 1мВт, соответствующая мощности 1 милливатт на номинальной нагрузке (в телефонии 600 Ом, для профессиональной техники обычно 10 кОм для частот менее 10МГц, 50 Ом для высокочастотных сигналов, 75 Ом для телевизионных сигналов); например, «чувствительность сотового телефона составляет –110 дБм»
dBm0	дБм0	опорная мощность в дБм в точке нулевого относительного уровня. dBm - опорное напряжение соответствует тепловому шуму идеального резистора сопротивлением 50 Ом при комнатной температуре в полосе 1 Гц. Например, «уровень шума усилителя составляет 6 дБм0»
dBFS		(англ. Full Scale - «полная шкала») опорное напряжение соответствует полной шкале прибора; например, «уровень записи составляет –6 dBfs»
dBSPL		(англ. Sound Pressure Level - «уровень звукового давления») - опорное звуковое давление 20 мкПа, соответствующее порогу слышимости; например, «громкость 100 dBSPL». dBPa - опорное звуковое давление 1 Па или 94 дБ звуковой шкалы громкости dBSPL; например, «для громкости 6 dBPa микшером установили +4 dBu, а регулятором записи –3 dBFS, искажения при этом составили –70 dBc».
dBA, dBB, dBC, dBD		опорные уровни выбраны в соответствии с частотными характеристиками стандартных «весовых фильтров» типа A, B, C или D cоответственно (фильтры отражают кривые равной громкости для разных условий, см. ниже в разделе «Шумомеры»)

Мощность, развиваемая динамическим микрофоном, естественно, чрезвычайно мала, гораздо меньше 1 мВт, и уровень чувствительности микрофона поэтому выражается отрицательными децибелами. Зная стандартный уровень чувствительности микрофона (он приводится в паспортных данных), можно вычислить его чувствительность в единицах напряжения.

В последние годы для характеристики электрических параметров радиоаппаратуры стали применять в качестве нулевых уровней и другие величины, в частности 1 пВт, 1 мкВ, 1 мкВ/м (последний - для оценки напряженности поля).

Иногда возникает необходимость пересчитать известный уровень мощности P Р или напряжения P U , заданные относительно одного нулевого уровня Р 01 (или U 01 ) на другой Р 02 (или U 02 ). Сделать это можно по следующей формуле:

Возможность представления в децибелах как отвлеченных, так и именованных чисел приводит к тому, что одно и то же устройство может характеризоваться разными числами децибел. Эту двойственность децибел надо иметь в виду. Защитой от ошибок тут может служить ясное понимание природы определяемого параметра.

Во избежание путаницы желательно указывать опорный уровень явно, например –20 дБ (относительно 0.775 B).

При пересчёте уровней мощностей в уровни напряжений и обратно надо обязательно учитывать сопротивление, являющиеся стандартным для данной задачи. В частности, дБВ для 75-омной ТВ-цепи соответствует (дБм–11дБ); дБмкВ для 75-омной ТВ-цепи соответствует (дБм+109дБ).

ДЕЦИБЕЛЫ В АКУСТИКЕ

До сих пор, говоря о децибелах, мы оперировали электрическими терминами - мощностью, напряжением, током, сопротивлением. Между тем логарифмические единицы широко применяют и в акустике, где они являются наиболее часто применяемой единицей при количественных оценках звуковых величин.

Звуковое давление р представляет избыточное давление в среде по отношению к постоянному давлению, существующему там до появления звуковых волн (единица измерения - паскаль (Па)).

Примером приемников звукового давления (или градиента звукового давления) может служить большинство типов современных микрофонов, которые преобразуют это давление в пропорциональные электрические сигналы.

Интенсивность звука связана со звуковым давлением и колебательной скоростью частиц воздуха простой зависимостью:

J=pv

Если звуковая волна распространяется в свободном пространстве, где нет отражения звука, то

v=p/(ρc)

здесь ρ - плотность среды, кг/м3; с - скорость звука в среде, м/с. Произведение ρc характеризует среду, в которой происходит распространение звуковой энергии, и называется ее удельным акустическим сопротивлением . Для воздуха при нормальном атмосферном давлении и температуре 20° С ρc =420 кг/м2*с; для воды ρc = 1,5*106 кг/м2*с.

Можно записать, что:

J=р 2 / (ρс)

все, что говорилось о преобразовании в децибелы электрических величин, в равной мере относится и к акустическим явлениям

Если сопоставить эти формулы с формулами, выведенными ранее для мощности. тока, напряжения и сопротивления, то легко обнаружить аналогию между отдельными понятиями, характеризующими электрические и акустические явления, и уравнениями, описывающими количественные зависимости между ними.

Таблица 4. Связь между электрическими и акустическими характеристиками

Аналогом электрической мощности являются акустическая мощность и интенсивность звука; аналогом напряжения служит звуковое давление; электрический ток соответствует колебательной скорости, а электрическое сопротивление - удельному акустическому сопротивлению. По аналогии с законом Ома для электрической цепи можно говорить об акустическом законе Ома. Следовательно, все, что говорилось о преобразовании в децибелы электрических величин, в равной мере относится и к акустическим явлениям.

Применение децибел в акустике очень удобно. Интенсивности звуков, с которыми приходится иметь дело в современных условиях, могут различаться в сотни миллионов раз. Такой огромный диапазон изменений акустических величин создает большие неудобства при сопоставлении их абсолютных значений, а при использовании логарифмических единиц эта проблема снимается. Кроме того, установлено, что громкость звука при оценке ее на слух возрастает примерно пропорционально логарифму интенсивности звука. Таким образом, уровни этих величин, выраженные в децибелах, довольно близко соответствуют громкости, воспринимаемой ухом. Для большинства людей с нормальным слухом изменение громкости звука частотой 1 кГц ощущается при изменении интенсивности звука примерно на 26%, т. е. на 1 дБ.

В акустике по аналогии с электротехникой определение децибел базируется на отношении двух мощностей:

где J 2 и J 1 - акустические мощности двух произвольных источников звука.

Подобным же образом в децибелах выражается отношение двух интенсивностей звука:

Последнее уравнение справедливо только при условии равенства акустических сопротивлений, другими словами, постоянства физических параметров среды, в которой распространяются звуковые волны.

Децибелы, определенные по приведенным выше формулам, не связаны с абсолютными значениями акустических величин и применяются для оценки затухания звука, например эффективности звуковой изоляции и систем подавления и заглушения шумов. Подобным образом выражаются и неравномерности частотных характеристик, т. е. разность максимального и минимального значений в заданном диапазоне частот различных излучателей и приемников звука: микрофонов, громкоговорителей и пр. Отсчет при этом обычно ведется от среднего значения рассматриваемой величины, либо (при работе в звуковом диапазоне) относительно значения при частоте 1 кГц.

В практике акустических измерений, однако, как правило, приходится иметь дело со звуками, значения которых должны быть выражены конкретными числами. Аппаратура для проведения акустических измерений сложнее аппаратуры для электрических измерений, а по точности существенно уступает ей. С целью упрощения техники измерений и снижения погрешности в акустике отдается предпочтение измерениям относительно эталонных, калиброванных уровней, величины которых известны. С этой же целью для измерения и исследования акустических сигналов их преобразуют в электрические.

Абсолютные значения мощностей, интенсивностей звуков и звуковых давлений также могут быть выражены в децибелах, если в приведенных выше формулах задаваться значениями одного из членов под знаком логарифма. Международным соглашением уровнем отсчета интенсивности звука (нулевым уровнем) принято считать J 0 = 10 –12 Вт/м 2 . Эту ничтожную интенсивность, под действием которой амплитуда колебаний барабанной перепонки меньше размеров атома, условно принято считать порогом слышимости уха в области частот наибольшей чувствительности слуха. Ясно, что все слышимые звуки выражаются относительно этого уровня только положительными децибелами. Фактический порог слышимости для людей с нормальным слухом немного выше и равен 5-10 дБ.

Для представления интенсивности звука в децибелах относительно заданного уровня используют формулу:

Значение интенсивности, вычисленное по этой формуле, принято называть уровнем интенсивности звука .

Подобным образом можно выразить и уровень звукового давления:

Чтобы уровни интенсивности звука и звукового давления в децибелах численно выражались одной величиной, в качестве нулевого уровня звукового давления (порога звукового давления) должно быть принято значение:

Пример. Определим, какой уровень интенсивности в децибелах создает оркестр со звуковой мощностью 10 Вт на расстоянии r = 15 м.

Интенсивность звука на расстоянии r = 15 м от источника составит:

Уровень интенсивности в децибелах:

Тот же результат будет получен, если преобразовать в децибелы не уровень интенсивности, а уровень звукового давления.

Так как в месте приема звука уровень интенсивности звука и уровень звукового давления выражаются одинаковым числом децибел, на практике часто применяется термин «уровень в децибелах» без указания, к какому именно параметру эти децибелы относятся.

Определив уровень интенсивности в децибелах в какой-либо точке пространства на расстоянии r 1 от источника звука (расчетным или опытным путем), нетрудно вычислить уровень интенсивности на расстоянии r 2 :

Если на приемник звука одновременно воздействуют два или несколько источников звука и известна интенсивность звука в децибелах, создаваемая каждым из них, то для определения результирующей величины децибелы следует обратить в абсолютные значения интенсивности (Вт/м2), сложить их, и эту сумму снова преобразовать в децибелы. Складывать сразу децибелы в этом случае нельзя, так как это соответствовало бы произведению абсолютных значений интенсивностей.

Если имеется n несколько одинаковых источников звука с уровнем каждого L J , то их суммарный уровень будет:

Если уровень интенсивности одного источника звука превышает уровни остальных на 8-10 дБ и более, можно учитывать только один этот источник, а действием остальных пренебречь.

Помимо рассмотренных акустических, уровней иногда можно встретить и понятие уровня звуковой мощности источника звука, определяемого по формуле:

где Р - звуковая мощность характеризуемого произвольного источника звука, Вт; Р 0 - начальная (пороговая) звуковая мощность, величина которой берется обычно равной P 0 =10 –12 Вт.

УРОВНИ ГРОМКОСТИ

Чувствительность уха к звукам разных частот различна. Зависимость эта довольно сложна. При небольших уровнях интенсивности звука (примерно до 70 дБ) максимальная чувствительность составляет 2-5 кГц и убывает с повышением и понижением частоты. Поэтому звуки одинаковой интенсивности, но разных частот будут казаться на слух разными по громкости. С ростом силы звука частотная характеристика уха выравнивается и при больших уровнях интенсивности (80 дБ и выше) ухо реагирует приблизительно одинаково на звуки разных частот звукового диапазона. Из этого следует, что интенсивность звука, которая измеряется специальными широкополосными приборами, и громкость, которая фиксируется ухом, - понятия не равнозначные.

Уровень громкости звука любой частоты характеризуется величиной уровня равного по громкости звука частотой 1 кГц

Уровень громкости звука любой частоты характеризуется величиной уровня равного по громкости звука частотой 1 кГц. Уровни громкости характеризуются так называемыми кривыми равных громкостей, каждая из которых показывает, какой уровень интенсивности на разных частотах должен развить источник звука, чтобы создать впечатление равной громкости с тоном 1 кГц заданной интенсивности (рис. 4).

Рис. 4. Кривые равной громкости

Кривые равной громкости представляют по существу семейство частотных характеристик уха в децибельном масштабе для разных уровней интенсивности. Отличие их от обычных АЧХ состоит лишь в способе построения: «завал» характеристики, т. е. снижение коэффициента передачи, здесь изображен повышением, а не понижением соответствующего участка кривой.

Единице, характеризующей уровень громкости, во избежание путаницы с децибелами интенсивности и звукового давления присвоено особое наименование - фон .

Уровень громкости звука в фонах численно равен уровню звукового давления в децибелах чистого тона с частотой 1 кГц, равного с ним по громкости.

Другими словами, один фон - это 1 дБ звукового давления тона частотой 1 кГц с поправкой на частотную характеристику уха. Между двумя, этими единицами нет постоянного соотношения: оно меняется в зависимости от уровня громкости сигнала и его частоты. Только для токов частотой 1 кГц численные значения для уровня громкости в фонах и уровня интенсивности в децибелах совпадают.

Если обратиться к рис. 4 и проследить ход одной из кривых, например, для уровня 60 фон, то нетрудно определить, что для обеспечения равной громкости с тоном 1 кГц на частоте 63 Гц требуется интенсивность звука 75 дБ, а на частоте 125 Гц только 65 дБ.

В высококачественных усилителях звуковой частоты применяются ручные регуляторы громкости с тонкомпенсацией, или, как их еще называют, компенсированные регуляторы. Такие регуляторы одновременно с регулировкой величины входного сигнала в сторону уменьшения обеспечивают подъем частотной характеристики в области низших частот, благодаря чему для слуха создается неизменный тембр звучания при различных громкостях воспроизведения звука.

Исследованиями установлено также, что изменение громкости звука вдвое (по оценке на слух) примерно эквивалентно изменению уровня громкости на 10 фон. Эта зависимость положена в основу оценки громкости звука. За единицу громкости, называемую сон , условно принят уровень громкости 40 фон. Удвоенной громкости, равной двум сон, соответствует 50 фон, четырем сон - 60 фон и т. д. Пересчет уровней громкости в единицы громкости облегчается графиком на рис. 5.

Рис. 5. Связь между громкостью и уровнем громкости

Большинство звуков, с которыми приходится иметь дело в повседневной жизни, имеют шумовой характер. Характеристика громкости шумов на основе сопоставления с чистыми тонами 1 кГц проста, но приводит к тому, что оценка шума на слух может расходиться с показаниями измерительных приборов. Объясняется это тем, что при равных уровнях громкости шума (в фонах) наиболее раздражающее действие на человека оказывают составляющие шума в диапазоне 3-5 кГц. Шумы могут восприниматься как равно неприятные, хотя их уровни громкости не равны.

Раздражающее действие шума более точно оценивается другим параметром, так называемым уровнем воспринимаемого шума . Мерой воспринимаемого шума служит уровень звука равномерного шума в октавной полосе со средней частотой 1 кГц, который в заданных условиях оценивается слушателем как одинаково неприятный с измеряемым шумом. Уровни воспринимаемого шума характеризуются единицами PNdB или РNдБ. Расчет их ведется по специальной методике.

Дальнейшим развитием системы оценки шумов являются так называемые эффективные уровни воспринимаемого шума, выражаемые в ЕРNдБ. Система ЕРNдБ позволяет комплексно оценивать характер воздействующего шума: частотный состав, дискретные составляющие в его спектре, а также продолжительность шумового воздействия.

По аналогии с единицей громкости сон введена единица шумности - ной .

За один ной принята шумность равномерного шума в полосе 910-1090 Гц при уровне звукового давления 40 дБ. В остальном нои сходны с сонами: рост шумности вдвое соответствует росту уровня воспринимаемого шума на 10 РNдБ, т. е. 2 ной = 50 РNдБ, 4 ной = 60 РNдБ и т. д.

Работая с акустическими понятиями, следует иметь в виду, что интенсивность звука представляет объективное физическое явление, которое может быть точно определено и измерено. Оно реально существует независимо от того, слышит его кто-нибудь или нет. Громкость звука определяет эффект, который звук производит на слушателя, и является, поэтому, чисто субъективным понятием, так как зависит от состояния органов слуха человека и его личных свойств к восприятию звука.

ШУМОМЕРЫ

Для измерения всевозможных шумовых характеристик применяют специальные приборы - шумомеры. Шумомер представляет автономный переносный прибор, позволяющий измерять непосредственно в децибелах уровни интенсивности звука в широких пределах относительно стандартных уровней.

Шумомер (рис. 6) состоит из высококачественного микрофона, широкополосного усилителя, переключателя чувствительности, меняющего усиление ступенями по 10 дБ, переключателя частотных характеристик и графического индикатора, который обычно обеспечивает несколько вариантов представления измеряемых данных - от цифр и таблицы до графика.

Рис. 6. Портативный цифровой шумомер

Современные шумомеры весьма компактны, что позволяет производить измерения и в труднодоступных местах. Из отечественных шумомеров можно назвать прибор компании «Октава-Электродизайн» «Октава-110А» (http://www.octava.info/?q=catalog/soundvibro/slm) .

Шумомеры позволяют определять как общие уровни интенсивностей звука при измерениях с линейной частотной характеристикой, так и уровни громкости звука в фонах при измерениях с частотными характеристиками, сходными с характеристиками человеческого уха. Диапазон измерений уровней звуковых давлений находится обычно в пределах от 20-30 до 130-140 дБ относительно стандартного уровня звукового давления 2*10–5 Па. С помощью сменных микрофонов уровень измерений может быть расширен до 180 дБ.

В зависимости от метрологических параметров и технических характеристик отечественные шумомеры подразделяются на первый и второй классы.

Частотные характеристики всего тракта шумомера, включая микрофон, стандартизированы. Всего имеется пять частотных характеристик. Одна из них линейна в пределах всего рабочего диапазона частот (условное обозначение Лин ), четыре другие приближенно повторяют характеристики уха человека для чистых тонов при разных уровнях громкости. Они названы первыми буквами латинского алфавита А, В, С и D . Вид этих характеристик показан на рис. 7. Переключатель частотных характеристик не зависит от переключателя пределов измерений. Для шумомеров первого класса обязательны характеристики А, В, С и Лин . Частотная характеристика D - дополнительная. Шумомеры второго класса должны иметь характеристики А и С ; применение остальных допускается.

Рис. 7. Стандартные частотные характеристики шумомеров

Характеристика А имитирует ухо примерно на уровне 40 фон. Эта характеристика используется при измерении слабых шумов - до 55 дБ и при замерах уровней громкости. В практических условиях чаще всего пользуются частотной характеристикой с коррекцией А . Объясняется это тем, что, хотя восприятие звука человеком гораздо сложнее простой частотной зависимости, определяющей характеристику А , во многих случаях результаты измерений прибором хорошо согласуются с оценкой шума на слух при небольших уровнях громкости. Многими стандартами - отечественными и зарубежными - оценку шумов рекомендуется проводить по характеристике А независимо от фактического уровня интенсивности звука.

Характеристика В повторяет характеристику уха на уровне 70 фон. Она применяется при измерении шумов в пределах 55-85 дБ.

Характеристика С равномерна в диапазоне 40-8000 Гц. Этой характеристикой пользуются при измерении значительных уровней громкости - от 85 фон и выше, при измерениях уровней звукового давления - независимо от пределов измерения, а также при подключениях к шумомеру устройств для измерения спектрального состава шума в тех случаях, когда шумомер не имеет частотной характеристики Лин .

Характеристика D - вспомогательная. Она представляет усредненную характеристику уха примерно на уровне 80 фон с учетом повышения его чувствительности в полосе от 1,5 до 8 кГц. При пользовании этой характеристикой показания шумомера более точно, чем по другим характеристикам, соответствуют уровню воспринимаемого шума человеком. Эта характеристика применяется главным образом при оценке раздражающего действия шума большой интенсивности (самолетов, быстроходных машин и т. п.).

В составе шумомера имеется также переключатель Быстро - Медленно - Импульс , управляющий временными характеристиками прибора. Когда переключатель установлен в положение Быстро , прибор успевает следить за быстрыми изменениями уровней звука, в положении Медленно прибор показывает среднее значение измеряемого шума. Временная характеристика Импульс применяется при регистрации коротких звуковых импульсов. Некоторые типы шумомеров содержат также интегратор с постоянной времени 35 мс, имитирующий инерционность звуковосприятия человека.

При пользовании шумомером результаты измерений будут различаться в зависимости от установленной частотной характеристики. Поэтому при записи показаний для исключения путаницы указывается и вид характеристики, при которой производились измерения: дБ (А ), дБ (В ), дБ (С ) или дБ (D ).

Для калибровки всего тракта микрофон - измеритель в комплект шумомера обычно входит акустический калибратор, назначение которого - создавать равномерный шум определенного уровня.

Согласно действующей в настоящее время инструкции «Санитарные нормы допустимого шума в помещениях жилых и общественных зданий и на территории жилой застройки» нормируемыми параметрами постоянного или прерывистого шума являются уровни звуковых давлений (в децибелах) в октавных полосах частот со средними частотами 63, 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 8000 Гц. Для непостоянного шума, например шума от проезжающего транспорта, нормируемым параметром является уровень звука в дБ(А ).

Установлены следующие суммарные уровни звука, измеренные по шкале А шумомера: жилые помещения - 30 дБ, аудитории и классы учебных заведений - 40 дБ, территории жилой застройки и площадки отдыха - 45 дБ, рабочие помещения административных зданий - 50 дБ (А ).

Для санитарной оценки уровня шума в показания шумомера вносятся поправки от –5 дБ до +10 дБ, которые учитывают характер шума, суммарное время его действия, время суток и месторасположение объекта. Например, в дневное время норма допустимого шума в жилых помещениях с учетом поправки составляет 40 дБ.

В зависимости от спектрального состава шума ориентировочная норма предельно допустимых уровней, дБ, характеризуется следующими цифрами:

Высокочастотный от 800 Гц и выше	75-85
Среднечастотный 300-800 Гц	85-90
Низкочастотный ниже 300 Гц	90-100

При отсутствии шумомера ориентировочную оценку уровней громкости различных шумов можно проводить с помощью таблицы. 5.

Таблица 5. Шумы и их оценка

Оценка громкости на слух	Уровень шума, дБ	Источник и место измерения шума
Оглушительный	160	Повреждение барабанной перепонки.
	140-170	Реактивные двигатели (вблизи).
	140	Предел терпимости к шуму.
	130	Болевой порог (звук воспринимается как боль); поршневые авиадвигатели(2-3 м).
	120	Гром над головой.
	110	Быстроходные мощные двигатели (2-3 м); клепальная машина (2-3 м); очень шумный цех.
Очень громкий	100	Симфонический оркестр (пики громкости); деревообрабатывающие станки (на рабочем месте)
	90	Уличный громкоговоритель; шумная улица; металлорежущие станки (на рабочем месте).
	80	Радиоприемник громко (2 м)
Громкий	70	Салон автобуса; крик; свисток милиционера (15 м); улица средней шумности; шумный офис; зал большого магазина
Умеренный	60	Спокойный разговор (1 м).
	50	Легковая машина (10-15 м); спокойный офис; жилое помещение.
Слабый	40	Шепот; читальный зал.
	60	Шелест бумаги.
	20	Больничная палата.
Очень слабый	10	Тихий сад; студия радиоцентра.
	0	Порог слышимости

1 А. Белл - американский учёный, изобретатель и бизнесмен шотландского происхождения, основоположник телефонии, основатель компании Bell Telephone Company, определившей развитие телекоммуникационной отрасли в США.
2 Логарифмы отрицательных чисел являются комплексными числами и далее рассматриваться не будут.

Вопрос о переводе дБ в дБм и наоборот часто приходится слышать от клиентов, встречать на специализированных форумах. Однако, как бы не хотелось, нельзя перевести мощность в затухание.

Если мощность оптического сигнала измерена в дБм, то для определения затухания A (дБ) необходимо от мощности сигнала на входе в линию отнять мощность сигнала на выходе из нее. Но обо всем этом по порядку.

Оптическая мощность, или мощность оптического излучения - это основополагающий параметр оптического сигнала. Он может быть выражен в привычных нам единицах измерения - Ватт (Вт), милливатт (мВт), микроватт (мкВт). А также логарифмических единицах - дБм.

Затухание оптического сигнала (А) - величина, которая показывает во сколько раз мощность сигнала на выходе линии связи (P вых) меньше мощности сигнала на входе этой линии (Pвх). Затухание выражается в дБ (дециБелл) и может быть определено по следующей формуле:

Рисунок 1 - формула расчета оптического затухания в случае если оптическая мощность выражена в Вт

Немного непривычно, не так ли? Логарифмические линейки и таблицы - уходят в прошлое, по крайней мере для молодых монтажников их давно уже заменил калькулятор. И даже с учетом использования калькулятора - такая формула не сильно удобна. Поэтому, для упрощения расчетов было принято решение перевести единицы измерения мощности в логарифмический формат и таким образом избавиться от логарифмов в формуле:

Рисунок 2 - пересчет мощности из мВт в дБм

Для перевода дБм в Вт и наоборот можно пользоваться также таблицей:

дБм	Милливат
0	1,0
1	1,3
2	1,6
3	2,0
4	2,5
5	3,2
6	4
7	5
8	6
9	8
10	10
11	13
12	16
13	20
14	25
15	32

В результате пересчета, формула вычисления оптического затухания (рис 1) превращается в:

Рисунок 3 - перевод дБм в дБ (dBm в dB), взаимозависимость между мощностью и затуханием

Учитывая тот факт, что все известные автору измерители оптической мощности в качестве основной единицы измерения используют дБм, то используя формулу на рис 3 инженер может определить уровень затухания даже в уме. Кроме того, многие приборы имеют функцию установки опорного уровня, благодаря чему пользователю выдается значение потерь сразу в Дб.

В этом случае, измерение затухания оптической линии значительно упрощается, что продемонстрировано на следующем видео.

Измерение затухания оптической линии

Зачастую измерянного значения затухания в дБ - достаточно. Однако для того, чтобы представить во сколько раз уменьшился входной сигнал, можно воспользоваться формулой:

m = 10 (n / 10)

где m - отношение в разах, n - отношение в децибелах

можно также пользоваться следующей таблицей:

Таблица 1 - перевод дБ в разы

дБ	Раз	дБ	Раз	дБ	Раз
0	1,000	0,9	1,109	9	2,82
0,1	1,012	1	1,122	10	3,16
0,2	1,023	2	1,26	11	3,55
0,3	1,035	3	1,41	12	3,98
0,4	1,047	4	1,58	13	4,47
0,5	1,059	5	1,78	14	5,01
0,6	1,072	6	2,00	15	5,62
0,7	1,084	7	2,24	16	6,31
0,8	1,096	8	2,51	17	7,08

Довольно часто в популярной радиотехнической литературе , в описании электронных схем употребляется единица измерения – децибел (дБ или dB).

При изучении электроники начинающий радиолюбитель привык к таким абсолютным единицам измерения как Ампер (сила тока), Вольт (напряжение и ЭДС), Ом (электрическое сопротивление) и многим другим, с помощью которых обозначают количественно тот или иной электрический параметр (ёмкость , индуктивность, частоту).

Начинающему радиолюбителю, как правило, не составляет особого труда разобраться, что такое ампер или вольт. Тут всё понятно, есть электрический параметр или величина, которую нужно измерить . Есть начальный уровень отсчёта, который принимается по умолчанию в формулировке данной единицы измерения. Есть условное обозначение этого параметра или величины (A, V). И вправду, как только мы читаем надпись 12 V, то мы понимаем, что речь идёт о напряжении, аналогичном, например, напряжению автомобильной аккумуляторной батареи .

Но как только встречается надпись, к примеру: напряжение повысилось на 3 дБ или мощность сигнала составляет 10 дБм (10 dBm), то у многих возникает недоумение. Как это? Почему упоминается напряжение или мощность, а значение указывается в каких-то децибелах?

Практика показывает, что не многие начинающие радиолюбители понимают, что же такое децибел. Попытаемся развеять непроглядный туман над такой таинственной единицей измерения как децибел.

Единицу измерения под названием Бел стали впервые применять инженеры телефонной лаборатории Белла. Децибел является десятой частью Бела (1 децибел = 0,1 Бел). На практике широко используется как раз децибел.

Как уже говорилось, децибел, это особенная единица измерения. Стоит отметить, что децибел не является частью официальной системы единиц СИ. Но, несмотря на это, децибел получил признание и занял прочное место наряду с другими единицами измерения.

Вспомните, когда мы хотим объяснить какое-либо изменение, мы говорим, что, например, стало ярче в 2 раза. Или, например, напряжение упало в 10 раз. При этом мы устанавливаем определённый порог отсчёта, относительно которого и произошло изменение в 10 или 2 раза. С помощью децибел также измеряют эти “разы”, только в логарифмическом масштабе .

Например, изменение на 1 дБ, соответствует изменению энергетической величины в 1,26 раза. Изменение на 3 дБ соответствует изменению энергетической величины в 2 раза.

Но зачем так заморачиваться с децибелами, если отношения можно измерять в разах? На этот вопрос нет однозначного ответа. Но уж, поскольку, децибелы активно применяются, то наверняка это оправдано.

Причины для использования децибел всё-таки есть. Перечислим их.

Частично ответ на этот вопрос кроется в так называемом законе Вебера-Фехнера . Это эмпирический психофизиологический закон, т.е основан он на результатах реальных, а не теоретических экспериментов. Суть его заключается в том, что любые изменения каких-либо величин (яркости, громкости, веса) ощущаются нами при условии, если эти изменения носят логарифмический характер.

График зависимости ощущения громкости от силы (мощности) звука. Закон Вебера-Фехнера

Так, например, чувствительность человеческого уха уменьшается с ростом уровня громкости звукового сигнала. Именно поэтому, при выборе переменного резистора , который планируется применить в регуляторе громкости звукового усилителя стоит брать с показательной зависимостью сопротивления от угла поворота ручки регулятора. В этом случае, при повороте движка регулятора громкости звук в динамике будет нарастать плавно. Регулировка громкости будет линейной, так как показательная зависимость регулятора громкости компенсирует логарифмическую зависимость нашего слуха и в сумме станет линейной. При взгляде на рисунок это станет более понятно.

Зависимость сопротивления переменного резистора от угла поворота движка (А-линейная, Б-логарифмическая, В-показательная)

Здесь показаны графики зависимости сопротивления переменных резисторов разных типов: А – линейная, Б – логарифмическая, В – показательная. Как правило, на переменных резисторах отечественного производства указывается, какой зависимостью обладает переменный резистор. На тех же принципах основаны цифровые и электронные регуляторы громкости.

Также стоит отметить, что человеческое ухо воспринимает звуки, мощность которых различается на колоссальную величину в 10 000 000 000 000 раз! Таким образом, самый громкий звук отличается от самого тихого, который может уловить наш слух, на 130 дБ (10 000 000 000 000 раз).

Вторая причина широкого использования децибел является простота вычислений.

Согласитесь, что куда проще при вычислениях использовать небольшие числа вроде 10, 20, 60,80,100,130 (наиболее часто используемые числа при расчёте в децибелах) по сравнению с числами 100 (20 дБ), 1000 (30 дБ), 1000 000 (60 дБ),100 000 000 (80 дБ),10 000 000 000 (100 дБ), 10 000 000 000 000 (130 дБ). Ещё одним достоинством децибел является то, что их просто суммируют. Если проводить вычисления в разах, то числа необходимо умножать.

Например, 30 дБ + 30 дБ = 60 дБ (в разах: 1000 * 1000 = 1000 000). Думаю, с этим всё ясно.

Также децибелы очень удобны при графическом построении различных зависимостей. Все графики вроде диаграмм направленности антенн, амплитудно-частотных характеристик усилителей выполняют с применением децибел.

Децибел является безразмерной единицей измерения . Мы уже выяснили, что децибел на самом деле показывает, во сколько раз возросла, либо уменьшилась какая-либо величина (ток, напряжение, мощность). Отличие децибел от разов заключается лишь в том, что происходит измерение по логарифмическому масштабу. Чтобы это как-то обозначить и приписывают обозначение дБ . Так или иначе, при оценке приходится переходить от децибел к разам. Сравнивать с помощью децибел можно любые единицы измерения (не только ток, напряжение и проч.), так как децибел является относительной, безразмерной величиной.

Если указывается знак “-”, например, –1 дБ , то значение измеряемой величины, например, мощности, уменьшилось в 1,26 раз. Если перед децибелами не ставят никакого знака, то речь идёт об увеличении, росте величины. Это стоит учитывать. Иногда вместо знака “-” говорят о затуханиях, снижении коэффициента усиления.

Переход от децибел к разам.

На практике чаще всего приходится переходить от децибел к разам. Для этого есть простая формула:

Внимание! Данные формулы применяются для так называемых “энергетических” величин. Таких как энергия и мощность.

m = 10 (n / 10) ,где m – отношение в разах, n – отношение в децибелах.

Например, 1дБ равен 10 (1дБ / 10) = 1,258925…= 1,26 раза.

Аналогично,

при 20 дБ: 10 (20дБ / 10) = 100 (увеличение величины в 100 раз)

при 10 дБ: 10 (10дБ / 10) = 10 (увеличение в 10 раз)

Но, не всё так просто. Есть и подводные камни. Например, затухание сигнала составляет -10 дБ. Тогда:

при -10 дБ: 10 (-10дБ / 10) = 0,1

Если мощность с 5 Вт уменьшилась до 0,5 Вт, то снижение мощности равно -10 дБ (уменьшению в 10 раз).

при -20 дБ: 10 (-20дБ / 10) = 0,01

Здесь аналогично. При снижении мощности с 5 Вт до 0,05 Вт, в децибелах падение мощности составит -20 дБ (уменьшению в 100 раз).

Таким образом, при -10 дБ мощность сигнала уменьшилась в 10 раз! При этом если мы перемножим начальную величину сигнала на 0,1 ,то и получим значение мощности сигнала при затухании в -10 дБ. Именно поэтому значение 0,1 и указано без "разов", как в предыдущих примерах. Учитывайте эту особенность при подстановке в данные формулы значений децибел со знаком "-".

Переход от разов к децибелам можно осуществить по следующей формуле:

n = 10 * log 10 (m) ,где n – значение в децибелах, m – отношение в разах.

Например, рост мощности в 4 раза будет соответствовать значению в 6,021 дБ.

10 * log 10 (4) = 6,021 дБ.

Внимание! Для пересчёта отношений таких величин как напряжение и сила тока существуют немного иные формулы:

(Сила тока и напряжение, это так называемые “силовые” величины. Поэтому и формулы отличаются.)

Для перехода к децибелам: n = 20 * log 10 (m)

Для перехода от децибел к разам: m = 10 (n / 20)

n – значение в децибелах, m – отношение в разах.

Если Вы успешно дошли до этих строк, то считайте, что сделали ещё один весомый шаг в освоении электроники!

Децибел - одна десятая доля бела, или другими словами десятая доля логарифма неограниченного отношения общефизической величины к другой физической величине, которую принято принимать как исходную. С первых дней использования данной величины (применяется для инициализации интенсивности звука), единица измерения децибел была именована в почтительность А. Г. Бэлла. Итак, децибел (дБ) принято считать начальной единицей, благодаря которой большинство проектировщиков телекоммуникационной промышленности проводят сравнения характеристики оборудования.

Но что такое дБ? В первую очередь это единица определения уровня звука, дБ обозначает, насколько сильным есть звук в своем объеме. Чтобы получить можно обратиться в нашу лабораторию.

Итак, дБ это общепринятое варьирование динамического диапазона (к примеру, объем звучания музыкального инструмента), потухание волны при распределении в поглощающей среде, коэффициент приращения и коэффициент шума усилителя.

Можно еще отметить, что децибел как единица измерения используется широко и для исследования физических величин данного регламента (таких, как мощность и т.д.), а также первого порядка, таких как напряжение, сила тока.

Какое определение имеет децибел?

Итак, поговорим о единице измерения шума - децибел. Децибелом принято считать физической характеристикой громкости звука. Что такое шум? Можно шумом назвать хаотично смешанные звуки. Итак, для того чтобы определить какой порог чувствительности человека к звукам было проведено исследование.

Шкала децибел:

• 0 - Вообще никакой слышимости
• 0-5 - Почти никакой слышимости шума
• 5-10 - Еле распознаваемый шум сравнимый с шуршание листьев
• 10-15 - Еле слышно шуршание листвы
• 15-20 - Чуть слышно перешептывание человека
• 20-25 - Тихо слышно перешептывание человека
• 25-30 - Сдавленный тик часов
• 30-35 - Тихий разговор за закрытой дверью
• 35-40 - Чуть слышна повседневная речь

Уровень шума, который является официальным регламентом для всех жилых зданий в период с 7 до 23 ч:

• 40-45 Слышен нормальный разговор
• 45-50 - Разговор с детальным распознанием слов
• 50-55 - Хорошо слышно. Регламент для офисных зданий класса А
• 55-60 - Громко. Регламент для компаний
• 60-65 - Громкий разговор на повышенных тонах
• 65-70 - Очень шумно. Ссоры
• 70-75 - Очень громко. Смех, крик
• 75-80 - Оглушительный визг, гул мотоцикла с глушителем
• 80-85 - Оглушительный крик, вблизи мотоцикл с глушителем
• 85-90 - Оглушительный визг близко к измерениям, железнодорожный поезд
• 90-95 - Предельно шумно, звук движущегося вагона метро
• 95-100 - Предельно громко оркестр, гром
• 100-105 - Предельно шумно, звук в самолёте (до 80-х годов двадцатого века)
• 105-110 - Чрезвычайно громко, турбина вертолета
• 110-115 - Чрезвычайно шумно
• 115-120 - Максимально громко, работа отбойного молотка
• 120-125 - Практически невозможно громко
• 125-130 - Болевой порог, запуск самолета
• 135-135 - Контузия
• 135-140 – Контузия, звук запуска реактивной турбины
• 140-145 – Контузия, запуск ракеты
• 145-150 - Контузия, травмы
• 150-155 - Контузия, травмы
• 155-160 - Шок

Согласно этой шкале, чем выше будет звук в дБ, тем более разрушительное влияние он будет оказывать на слух человека.

Единицы измерения звука и есть децибелы. В свою очередь под звучанием мы понимаем различные механические колебания частиц упругой среды, к примеру, воздуха, воды, или метала, которые воспринимаются органом слуха. Также скорость звука напрямую зависит от физических свойств среды, в которой распределяются механические колебания, а насыщенность звука характеризируется количеством звуковой энергии, которая проходит за единицу времени через единицу площади. Уровни звукового давления и силы звука, сформулированные в децибелах, согласуются по величине. Помните, что порог слышимости у человека соответствуют звуковому давлению. Что касается громкости звука, то она зависит напрямую от силы и частоты, и выражается в децибелах. Чтобы измерить шум, вибрацию или микробиологический анализ воздуха можно обратиться в нашу лабораторию.

Закажите бесплатно консультацию эколога

Влияние повышенных децибел на организм человека

Единицы измерения шума децибелы, как известно шум критически влияют на здоровье и общее самочувствие человека. Если вас беспокоит громкость шума в вашей квартире, или Вы хотите исследовать , то желательно обратиться в частную лабораторию “ЭкоТестЭкспресс” и наши специалисты помогут разобраться вам в ваших проблемах.

Общепринятая единица измерения уровня шума это дБ, в зависимости от показателя данной единицы определяется шумовое загрязнения помещения. Если у вас возник вопрос, как измерить децибелы, ответ на это вопрос прост, уровень шума в дБ легко вычислить при помощи шумомера. Что же такое шумомер? Это прибор, при помощи которого можно с легкостью определить интенсивность шума в квартире или любом другом помещении.

Стоит также упомянуть, что при исследовании звука и колеблющимся уровнем нужно, чтобы варьирование стрелки прибора шумомера максимально точно отвечало этим измерениям. Однако в силу ускоренных замеров уровня измеряемого звука могут стать причиной ускоренной флуктуации и, в следствии, получение правильных результатов становится обременительным или вообще невозможным. В соответствии с этим есть шумомеры, которые в сжатые сроки могут предоставить результат.

Что касается исследования и замера кратковременных и импульсных звуков необходим, так называемый, импульсный шумомер. Стоит сказать, что достижимость фиксирования данных измерительного прибора или же индикатора шумомера результативна и удобна при измерении различных видов кратковременных звуков. Благодаря такому прибору можно самостоятельно определить шум в децибелах, и определить какой вред он несет организму человека.

Существуют частотные диапазоны звука в зависимости, от которых и определяется сила звука. Поддиапазоны спектра звуковых частот, на которые нацелены фильтры двухполосных или трёхполосных акустических систем:

• низких частот - изменения до 400 герц;
• средних частот - 400 - 5000 Гц;
• высоких частот - 5000 - 20000 Гц.

Если рассматривать скорость звука и удаленность распределения - это напрямую зависит от следующих факторов: температура воздуха, также в зависимости от того в каком материале распространяется тот или иной звук.

Экологический шум

Шум экологический считается главным фактором загрязнения экологического пространства, который состоит в увеличении уровня шума сверх природного фона, а также действует негативно на все живые организмы и на человека, в частности. Выделяют бытовой, производственный, транспортный, промышленный, авиационный и шум уличного движения. Единица измерения шумового загрязнения есть децибел. Стоит сказать, что первостепенными источниками шума в крупных городах являются крупные промышленные объекты, при работе которых уровень шума может достигать до 100-110 дБ. Большим источником шума также является автомобильный транспорт 80 дБ, также железнодорожный, шум от него достигает до 100 дБ, если же жилой дом находиться неподалеку аэродрома, то там шумовой порог может достигать 105 дб.

Согласно исследованиям, в России свыше 30 процентов жителей больших городов подвержены воздействию превышения нормативных уровней шума, уровень децибел постоянно повышен до 65 единиц. В сравнении, 50 децибел соответствует шуму в офисном здании. А ведь ни для кого не секрет, что каждому человеку нужен отдых от шума, потому, что шум негативно влияет на психическое состояние человека, еще от постоянного шума у людей падает слух.

Как проверить уровень шума?

Если вы считаете, что в вашей квартире повышенный уровень шума, но у вас нет шумомера под рукой, можно воспользоваться измерителем децибел онлайн, для этого достаточно лишь установить определенное приложение на свой гаджет. Существуют специальные программы, которые возможно установить на компьютер, ними очень легко измерить силу звука в децибелах в вашей квартире. Стоит отметить лишь то, что чем качественней будет использоваться записывающее оборудование, тем точнее будет конечный результат.

К примеру, для лучшей записи звука достаточно купить хороший микрофон. Тогда вы можете применять посторонние программы для замеров громкости звука. Например, Audacity – бесплатная записывающая различные звуки программа, в которой предусмотрен обычный встроенный измеритель децибел. Если вы не хотите устанавливать программу и приобретать микрофон, но считаете, что в вашей квартире высокий уровень шума или вы хотите провести , вам достаточно обратиться в ”ЭкоТестЭкспресс”. Тут проведут измерение децибел в вашей квартире и дадут заключение о том, какой уровень шума. В больших городах всегда существует проблема с высоким уровнем шума, поэтому проводить такие проверки есть целесообразным, чтобы уберечь себя и своих близких от негативного воздействия. Ведь, как известно, от высокого уровня шума возникает множество болезней, рассеивается внимание и наступает самая настоящая глухота.

Почему стоит выбрать именно нас?

В первую очередь хотелось бы сказать о том, что наша независимая лаборатория «ЭкоТестЭкспресс» проводит свои качественные исследования не только шума, но и другие исследования на протяжении уже четырнадцати лет. За это время наша лаборатория стала одной из лучших в своем роде.

Если Вам необходимо провести исследование шума с дальнейшей возможностью использования протокола исследования в государственных органах Вы смело можете обращаться к нам. Это объясняется тем, что мы, помимо быстрого анализа и выдачи заключений, предоставляем результат измерения уровня шума или любого другого исследования на официальных протоколах государственного образца, который действителен и в судах, и для подтверждения соблюдения норм для санстанции.

Конечно, помимо этого Вы можете заказать множество других исследований, после которых Вы получаете не только заключение и протокол, а также рекомендации экспертов «ЭкоТестЭкспресс». Они помогут уменьшить уровень шума, а также сохранить здоровье Ваше и Ваших сотрудников на предприятии, или здоровье Ваших родных и близких при исследовании уровня шума в жилом помещении.

Децибел - это безразмерная единица, применяемая для измерения отношения некоторых «энергетических»(мощности, энергии, плотности потока мощности и т. п.) или «силовых»(силы тока, напряжения и т. п.) величин. Иными словами, децибел - это относительная величина. Не абсолютная, как, например, ватт или вольт, а такая же относительная, как кратность («трёхкратное отличие») или проценты, предназначенная для измерения отношения («соотношения уровней») двух других величин, причём к полученному отношению применяется логарифмический масштаб.

Впервые использованная для измерений интенсивности звука, единица измерения децибел была названа так в честь Александра Грэхема Бэлла. Изначально дБ использовался для оценки отношения мощностей, и в каноническом, привычном смысле величина, выраженная в дБ, предполагает логарифм отношения двух мощностей и вычисляется по формуле:

где P 1 /P 0 - отношение значений двух мощностей: измеряемой P 1 к так называемой опорной P 0 , то есть базовой, взятой за нулевой уровень (имеется в виду нулевой уровень в единицах дБ, поскольку в случае равенства мощностей P 1 = P 0 логарифм их отношения lg(P 1 /P 0) = 0).

Соответственно, переход от дБ к отношению мощностей осуществляется по формуле:

P 1 /P 0 = 10 0,1· (величина в дБ) ,

а мощность P 1 может быть найдена при известной опорной мощности P 0 по выражению

P 1 = P 0 · 10 0,1· (величина в дБ) .

Выражение берёт своё начало из закона Вебера-Фехнера - эмпирического психофизиологического закона, который заключается в том, что интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя.

В ряде экспериментов, начиная с 1834 года, Э. Вебер показал, что новый раздражитель, чтобы отличаться по ощущениям от предыдущего, должен отличаться от исходного на величину, пропорциональную исходному раздражителю. На основе наблюдений Г.Фехнер в 1860 году сформулировал «основной психофизический закон», по которому сила ощущения p пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя :

где - значение интенсивности раздражителя. - нижнее граничное значение интенсивности раздражителя: если , раздражитель совсем не ощущается. - константа, зависящая от субъекта ощущения.

Так, люстра, в которой 8 лампочек, кажется нам настолько же ярче люстры из 4-х лампочек, насколько люстра из 4-х лампочек ярче люстры из 2-х лампочек. То есть количество лампочек должно увеличиваться в одинаковое число раз, чтобы нам казалось, что прирост яркости постоянен. И наоборот, если абсолютный прирост яркости (разница в яркости «после» и «до») постоянен, то нам будет казаться, что абсолютный прирост уменьшается по мере роста самого значения яркости. Например, если добавить одну лампочку к люстре из двух лампочек, то кажущийся прирост в яркости будет значительным. Если же добавить одну лампочку к люстре из 12 лампочек, то мы практически не заметим прироста яркости.

Можно сказать и так: отношение минимального приращения силы раздражителя, впервые вызывающего новые ощущения, к исходной величине раздражителя есть величина постоянная.

Любые операции с децибелами упрощаются, если руководствоваться правилом: величина в дБ - это 10 десятичных логарифмов отношения двух одноименных энергетических величин. Всё остальное - следствия этого правила.

Операции с децибелами можно выполнять в уме: вместо умножения, деления, возведения в степень и извлечения корня применяется сложение и вычитание децибельных единиц. Для этого можно использовать таблицы соотношений (первые 2 - приближённые):

1 дБ → в 1,25 раза,

3 дБ → в 2 раза,

10 дБ → в 10 раз.

Раскладывая «более сложные значения» на «составные», получаем:

6 дБ = 3 дБ + 3 дБ → в 2·2 = в 4 раза,

9 дБ = 3 дБ + 3 дБ + 3 дБ → в 2·2·2 = в 8 раз,

12 дБ = 4 · (3 дБ) → в 2 4 = в 16 раз

и т. п., а также:

13 дБ = 10 дБ + 3 дБ → в 10·2 = в 20 раз,

20 дБ = 10 дБ + 10 дБ → в 10·10 = в 100 раз,

30 дБ = 3 · (10 дБ) → в 10³ = в 1000 раз.

Сложению (вычитанию) значений в дБ соответствует умножение (деление) самих отношений. Отрицательные значения дБ соответствуют обратным отношениям. Например:

уменьшение мощности в 40 раз → это в 4·10 раз или на −(6 дБ + 10 дБ) = −16 дБ;

увеличение мощности в 128 раз это 2 7 или на 7·(3 дБ) = 21 дБ;

снижение напряжения в 4 раза эквивалентно снижению мощности (величины второго порядка) в 4² = 16 раз; и то и другое при R 1 = R 0 эквивалентно снижению на 4·(−3 дБ) = −12 дБ.

Для применения децибелов и оперирования логарифмами вместо процентов или долей есть ряд причин:

характер отображения в органах чувств человека и животных изменений течения многих физических и биологических процессов пропорционален не амплитуде входного воздействия, а логарифму входного воздействия (живая природа живёт по логарифму). Поэтому вполне естественно шкалы приборов и вообще шкалы единиц устанавливать именно в логарифмические, в том числе, используя децибелы. Например, музыкальная равномерно темперированная шкала частот является одной из таких логарифмических шкал

удобство логарифмической шкалы в тех случаях, когда в одной задаче приходится оперировать одновременно величинами, различающимися не во втором знаке после запятой, а в разы и, тем более, различающимися на много порядков (примеры: задача выбора графического отображения уровней сигнала, частотных диапазонов радиоприемников, расчет частот для настройки клавиатуры фортепьяно, расчеты спектров при синтезе и обработке музыкальных и других гармонических звуковых, световых волн, графические отображения скоростей в космонавтике, авиации, в скоростном транспорте, графическое отображения других переменных величин, изменения которых в широком диапазоне величин являются критически важными)

удобство отображения и анализа величины, изменяющейся в очень широких пределах (примеры - диаграмма направленности антенны, амплитудно-частотная характеристика электрического фильтра)

Децибел служит для определения отношения двух величин. Но нет ничего удивительного в том, что децибел используют и для измерения абсолютных значений. Для этого достаточно условиться, какой уровень измеряемой физической величины будет принят за опорный уровень (условный 0 дБ).

Строго говоря, должно быть однозначно определено, какая именно физическая величина и какое именно её значение используются в качестве опорного уровня. Опорный уровень указывается в виде добавки, следующей за символами «дБ» (например, дБм), либо опорный уровень должен быть ясен из контекста (например, «дБ относительно 1 мВт»).

На практике распространены следующие опорные уровни и специальные обозначения для них:

dBm (русское дБм ) - опорный уровень - это мощность в 1 мВт. Мощность обычно определяется на номинальной нагрузке (для профессиональной техники - обычно 10 кОм для частот менее 10 МГц, для радиочастотной техники - 50 Ом или 75 Ом). Например, «выходная мощность усилительного каскада составляет 13 дБм» (то есть мощность, выделяющаяся на номинальной для этого усилительного каскада нагрузке, составляет 20 мВт).

dBV (русское дБВ ) - опорное напряжение 1 В на номинальной нагрузке (для бытовой техники - обычно 47 кОм); например, стандартизованный уровень сигнала для бытового аудиооборудования составляет −10 дБВ, то есть 0,316 В на нагрузке 47 кОм.

dBuV (русское дБмкВ ) - опорное напряжение 1 мкВ; например, «чувствительность радиоприёмника, измеренная на антенном входе - −10 дБмкВ … номинальное сопротивление антенны - 50 Ом».

По аналогии образуются составные единицы измерений. Например, уровень спектральной плотности мощности дБВт/Гц - «децибельный» аналог единицы измерения Вт/Гц (мощность, выделяющаяся на номинальной нагрузке в полосе частот шириной в 1 Гц с центром на указанной частоте). Опорным уровнем в данном примере является 1 Вт/Гц, то есть физическая величина «спектральная плотность мощности», её размерность «Вт/Гц» и значение «1». Так, запись «-120 дБВт/Гц» полностью эквивалентна записи «10 −12 Вт/Гц».

В случае затруднения во избежание путаницы достаточно указать опорный уровень явно. Например, запись −20 дБ (относительно 0,775 B на нагрузке 50 Ом) исключает двойное толкование.

Справедливы следующие правила (следствие правил действий с размерными величинами):

перемножать или делить «децибельные» значения нельзя (это бессмысленно);

суммирование «децибельных» значений соответствует умножению абсолютных значений, вычитание «децибельных» значений - делению абсолютных значений;

суммирование или вычитание «децибельных» значений может выполняться независимо от их «исходной» размерности. Например, равенство 10 дБм + 13 дБ = 23 дБм является корректным, полностью эквивалентно равенству 10 мВт · 20 = 200 мВт и может трактоваться как «усилитель с коэффициентом усиления 13 дБ увеличивает мощность сигнала с 10 дБм до 23 дБм».

При пересчёте уровней мощностей (дБВт, дБм) в уровни напряжений (дБВ, дБмкВ) и обратно необходимо учитывать сопротивление, на котором определяется мощность и напряжение.

В радиотехнике часто используется отношение отношение сигнал/шум (ОСШ; англ. signal-to-noise ratio) - безразмерная величина, равная отношению мощности полезного сигнала к мощности шума.

где P - средняя мощность, а A - среднеквадратичное значение амплитуды. Оба сигнала измеряются в полосе пропускания системы.

Обычно отношение сигнал/шум выражается в децибелах (дБ). Чем больше это отношение, тем меньше шум влияет на характеристики системы.

В аудиотехнике отношение сигнал/шум определяют путем измерения напряжения шума и сигнала на выходе усилителя или другого звуковоспроизводящего устройства среднеквадратичным милливольтметром либо анализатором спектра. Современные усилители и другая высококачественная аудиоаппаратура имеет показатель сигнал/шум около 100-120 дБ.

Бел (сокращение: B) - безразмерная единица измерения отношения (разности уровней) некоторых величин по логарифмической шкале. Согласно ГОСТ 8.417-2002 бел определяется как десятичный логарифм безразмерного отношения физической величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную:

при для одноименных энергетических величин;

при для одноименных „силовых“ величин;

Бел не входит в систему единиц СИ, однако, по решению Генеральной конференции по мерам и весам, допускается его применение без ограничений совместно с СИ. В основном, применяется в акустике (где в белах измеряется громкость звука) и электронике. Русское обозначение - Б; международное - B.