Молярная масса воды:
Если молекулы в жидкости упакованы плотно и каждая из них вписывается в куб объемом V 1 с ребром d , то .
Объем одной молекулы: ,где: V m одного моля, N A - число Авогадро.
Объем одного моля жидкости: , где: М- ее молярная масса, - плотность.
Диаметр молекулы:
Вычисляя, имеем: 
Относительная молекулярная масса алюминия Mr=27. Определить его основные молекулярные характеристики.
1.Молярная масса алюминия: M=Mr . 10 -3 M = 27 . 10 -3
Найти концентрацию молекул, гелия (М=4 . 10 -3 кг/моль) при нормальных условиях (р=10 5 Па, Т=273К), их среднеквадратичную скорость и плотность газа. С какой глубины в водоеме всплывает пузырек воздуха, если при этом его объем увеличивается в 2 раза?Мы не знаем, одинаковой ли остается температура воздуха в пузырьке. Если она одинакова, то процесс всплытия описывается уравнением pV=const . Если изменяется, то уравнением pV/T=const .
Оценим, большую ли ошибку мы допускаем, если пренебрегаем изменением температуры.
Предположим, что мы имеем максимально неблагоприятный результат.Пусть стоит очень жаркая погода и температура воды на поверхности водоема достигает +25 0 С(298 К). На дне температура не может быть ниже +4 0 С (277К), так как этой температуре соответствует максимальная плотность воды. Таким образом, разность температур составляет 21К. По отношению к начальной температуре, эта величина составляет %%.Вряд ли мы встретим такой водоем, перепад температур между поверхностью и дном которого равен названной величине. К тому же, пузырек всплывает достаточно быстро и вряд ли за время всплытия он успеет полностью прогреться. Таким образом, реальная ошибка будет существенно меньшей и мы вполне можем пренебречь изменением температуры воздуха в пузырьке и воспользоваться для описания процесса законом Бойля-Мариотта: p 1 V 1 =p 2 V 2 , где: p 1 - давление воздуха в пузырьке на глубине h (p 1 = p атм. + rgh), p 2 - давление воздуха в пузырьке вблизи поверхности. p 2 = p атм.
 |
(p атм + rgh)V =p атм 2V; ;
|
В перевернутом вверх дном стакане закупорен воздух. В задаче утверждается, что стакан начинает тонуть только на некоторой глубине. По всей видимости, если его отпустить на глубине меньшей некоторой критической глубины, он всплывет (предполагается, что стакан расположен строго вертикально и не опрокидывается).
Уровень, находясь выше которого стакан всплывает, а ниже которого тонет, характеризуется равенством сил, приложенных к стакану с разных сторон.
Силами, действующими на стакан в вертикальном направлении, являются сила тяжести, направленная вниз, и выталкивающая сила, направленная вверх.
Выталкивающая сила связана с плотностью жидкости, в которую помещен стакан, и объемом вытесненной им жидкости.
Сила тяжести, действующая на стакан, прямо пропорциональна его массе.
Из контекста задачи вытекает, что по мере погружения стакана, сила, направленная вверх, уменьшается. Уменьшение выталкивающей силы может происходить только за счет уменьшения объема вытесненной жидкости, так как жидкости практически несжимаемы и плотность воды у поверхности и на некоторой глубине одинакова.
Уменьшение объема вытесненной жидкости может происходить за счет сжатия воздуха в стакане, которое, в свою очередь, может идти за счет увеличения давления. Изменение температуры, по мере погружения стакана, можно не учитывать, если нас не интересует слишком высокая точность результата. Соответствующее обоснование приведено в предыдущем примере.
Связь давления газа и его объема при постоянной температуре выражается законом Бойля-Мариотта.
Давление жидкости действительно увеличивается с глубиной и передается во все стороны, в том числе и вверх, одинаково.
Гидростатическое давление прямо пропорционально плотности жидкости и ее высоте (глубине погружения).
Записав в качестве исходного уравнения уравнение, характеризующее состояние равновесия стакана, последовательно подставив в него найденные в ходе анализа задачи выражения и решив полученное уравнение относительно искомой глубины, приходим к тому, что для получения численного ответа нам необходимо знать значения плотности воды, атмосферного давления, массы стакана, его объема и ускорения свободного падения.
Все проведенные рассуждения можно отобразить следующим образом:
Поскольку в тексте задачи нет никаких данных, зададим их самостоятельно.
Дано:
Плотность воды r=10 3 кг/м 3 .
Атмосферное давление 10 5 Па.
Объем стакана 200 мл = 2 00 . 10 -3 л = 2 . 10 -4 м 3 .
Масса стакана 50 г = 5 . 10 -2 кг.
Ускорение свободного падения g = 10 м/с 2 .
Численное решение:
|
Задача о подъеме воздушного шара так же, как и задача о тонущем стакане, может быть отнесена к классу статических задач.
Шар начнет подниматься так же, как и стакан тонуть, как только нарушится равенство сил, приложенных к этим телам и направленных вверх и вниз. На шар, так же, как и на стакан, действуют сила тяжести, направленная вниз и выталкивающая сила, направленная вверх.
Выталкивающая сила связана с плотностью холодного воздуха, окружающего шар. Эта плотность может быть найдена из уравнения Менделеева-Клапейрона.
Сила тяжести прямо пропорциональна массе шара. Масса шара, в свою очередь, складывается из массы оболочки и массы горячего воздуха, находящегося внутри него. Масса горячего воздуха также может быть найдена из уравнения Менделеева-Клапейрона.
Схематически рассуждения могут быть отображены следующим образом:
Из уравнения можно выразить искомую величину, оценить возможные значения необходимых для получения численного решения задачи величин, подставить эти величины в полученное уравнение и найти ответ в численном виде.
В замкнутом сосуде находится 200 г гелия. Газ совершает сложный процесс. Изменение его параметров отражено на графике зависимости объема от абсолютной температуры.1. Выразите массу газа в СИ.
2. Чему равна относительная молекулярная масса данного газа?
3. Чему равна молярная масса данного газа (в СИ)?
4. Чему равно количество вещества, содержащегося в сосуде?
5. Сколько молекул газа находится в сосуде?
6. Чему равна масса одной молекулы данного газа?
7. Назовите процессы на участках 1-2, 2-3, 3-1.
8. Определите объем газа в точках 1,2, 3, 4 в мл, л, м 3 .
9. Определите температуру газа в точках 1,2, 3, 4 в 0 С, К.
10. Определите давление газа в точках 1, 2, 3, 4 в мм. рт. ст. , атм, Па.
11. Изобразите данный процесс на графике зависимости давления от абсолютной температуры.
12. Изобразите данный процесс на графике зависимости давления от объема.
Указания к решению:
1. См. условие.
2. Относительная молекулярная масса элемента определяется с помощью таблицы Менделеева.
3. M=M r ·10 -3 кг/моль.
7. p =const - изобарический; V =const-изохорический; T =const - изотермический.
8. 1 м 3 = 10 3 л; 1 л = 10 3 мл. 9.T = t + 273. 10. 1 атм. = 10 5 Па = 760 мм.рт. ст.
8-10. Можно воспользоваться уравнением Менделеева-Клапейрона, либо газовыми законами Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Шарля.
Ответы к задаче
| m = 0,2 кг | |||||||
| M r = 4 | |||||||
| M = 4 · 10 -3 кг/моль | |||||||
| n = 50 моль | |||||||
| N = 3 · 10 25 | |||||||
| m =6,7 · 10 -27 кг | |||||||
| 1 - 2 - изобарический | |||||||
| 2 - 3 - изохорический | |||||||
| 3 - 1 - изотермический | |||||||
| № | мл | л | м 3 | ||||
| 2 · 10 5 | 0,2 | ||||||
| 7 · 10 5 | 0,7 | ||||||
| 7 · 10 5 | 0,7 | ||||||
| 4 · 10 5 | 0,4 | ||||||
| № | 0 С | К | |||||
| № | мм.рт.ст. | атм | Па | ||||
| 7,6 · 10 3 | 10 6 | ||||||
| 7,6 · 10 3 | 10 6 | ||||||
| 2,28 · 10 3 | 0,3 · 10 6 | ||||||
| 3,8 · 10 3 | 0,5 · 10 6 | ||||||
 |
 |
||||||
Хотелось бы рассказать о важных вещах, которые редко разъясняются на сайтах компаний, реализующих очистительные системы, а ведь гораздо приятнее понимать, о чем идет речь, выбирая фильтр для своей семьи или на работу. В этом обзоре представлены некоторые важные аспекты, которые нужно учитывать при выборе фильтра.
Что такое микрон и нанометр?
Если Вы искали фильтр для воды, то скорее всего сталкивались с названием "микрон". Когда речь идет о механических картриджах, часто можно увидеть такие фразы, как "блок фильтрует грубые частички загрязнений размерами до 10 микрон и более". Но сколько же это - 10 микрон? Хотелось бы знать, какие загрязнения и примести картридж, рассчитанный на 10 микрон, пропустит. Касательно мембран (будь то проточный фильтр или обратный осмос) используется другой термин - нанометр, тоже сложный для представления размер. Один микрон - это 0,001 миллиметра, то есть если условно разделить один миллиметр на 1000 делений, то как раз получим 1 микрон. Нанометр - это 0,001 микрона, то есть по сути одна миллионная миллиметра. Названия «микрон» и «нанометр» придуманы для упрощения представления столь малых чисел.
Микроны чаще всего используются для представления глубины фильтрации, производимой полипропиленовыми или угольными картриджами, нанометры - для представления уровня фильтрации, производимой ультрафильтрационными или обратноосмотическими мембранами.
Чем отличаются фильтры для воды ?
Существует 3 основных типа фильтров: проточные, проточные с ультрафильтрационной мембраной (мембранные) и фильтры обратного осмоса. В чем главное различие этих систем? Проточный фильтр можно считать базовой очисткой, так как он редко очищает воду до состояния питьевой - то есть в отличие от двух других типов фильтров, после проточного воду нужно кипятить перед употреблением (исключением являются системы, содержащие материал Арагон, Аквален и Ecomix). Мембранные фильтры - фильтры с ультрафильтрационной мембраной очищают воду от всех типов загрязнений, однако оставляют нетронутым солевой баланс воды - то есть в воде остается естественный кальций, магний и другие минералы. Обратноосмотическая система очищает воду полностью, включая минералы, бактерии, соли - на выходе фильтра вода содержит, как ни странно, исключительно молекулы воды.
Хлор - самый хитрый из загрязнителей воды
Обычно, чтобы очистить воду от загрязнителя мембранной системой, поры мембраны должны быть меньше, чем размеры элемента. Однако это не работает с хлором, так как размеры его молекулы равны размерам молекулы воды и если сделать поры мембраны меньше, чем размеры хлора - то и вода тоже пройти не сможет. Вот такой парадокс. Поэтому все обратноосмотические системы в составе предфильтров и в качестве постфильтра имеют угольные картриджи, которые тщательно очищают хлор из воды. Причем заметьте, так как главная "головная боль" украинской воды - это именно хлор, если Вы хотите купить обратный осмос, стоит подбирать систему с двумя угольными картриджами в предфильтре - это говорит о качестве очистки.
Надеемся представленная информацию стала полезной для Вас. Больше информации можно найти на сайте
Представление о молекулярном строении тел на первый взгляд не согласуется с нашим обычным опытом: мы не наблюдаем этих отдельных частиц, тела представляются нам сплошными. Однако это возражение нельзя считать убедительным. М. В. Ломоносов в одной из своих работ писал: «Нельзя также отрицать движение там, где глаз его не видит; кто будет отрицать, что движутся листья и ветви деревьев при сильном ветре, хотя издали он не заметит никакого движения. Как здесь из-за отдаленности, так и в горячих телах вследствие малости частичек вещества движение скрывается от взоров». Итак, причина кажущегося разногласия в том, что атомы и молекулы чрезвычайно малы.
В лучший оптический микроскоп, который дает возможность различать предметы, размеры которых не меньше , рассмотреть отдельные молекулы, даже самые крупные, нельзя. Однако целый ряд косвенных методов позволил не только надежно доказать существование молекул и атомов, но даже установить их размеры. Так, размер атома водорода можно считать равным ; длина молекулы водорода, т. е. расстояние между центрами двух атомов, ее составляющих, равна . Существуют более крупные молекулы, например молекулы белка (альбумин) имеют размеры . В последние годы благодаря устройству специального прибора, позволяющего исследовать объекты чрезвычайно малых размеров, - электронного микроскопа - оказалось возможным сфотографировать не только крупные молекулы, но и атомы.
О том, что размеры молекул чрезвычайно малы, можно судить и без измерений, исходя из возможности получать очень малые количества разных веществ. Разведя чернил (например, зеленых) в литре чистой воды, а затем разведя этого раствора еще раз в литре воды, мы получим разведение в раз. И все же мы увидим, что последний раствор имеет заметную зеленую окраску и вместе с тем вполне однороден. Следовательно, в самом малом объеме, который еще может различить глаз, даже при таком разведении находится очень много молекул красящего вещества, Это показывает, как малы эти молекулы.
Золото можно расплющивать в листки толщины , а обрабатывая такие листки водным раствором цианистого калия, можно получать листки золота толщины . Следовательно, размер молекулы золота значительно меньше одной сотой доли микрометра.
На рисунках мы будем изображать молекулы в виде шариков. Однако молекулы (а также, как увидим дальше, и атомы) имеют строение, различное у разных веществ, часто довольно сложное. Известны, например, форма и строение не только таких простых «молекул, как и (рис. 370), но и несравненно более сложных, содержащих многие тысячи атомов.
Рис.. 370. Схемы строения молекул воды (а) и углекислого газа (б)
ГЛАВА 4. ПЕРВОНАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ КЛАСС О СТРОЕНИИ ВЕЩЕСТВА
Решение задач по данной теме должно помогать формированию у учащихся первоначальных понятий о молекулярном строении веществ.
В задачах необходимо рассмотреть прежде всего такие факты, научное объяснение которых неизбежно приводит к представлениям о том, что тела состоят из мельчайших частиц - молекул.
Далее следует решить ряд задач, дающих понятие о размерах молекул, а также их свойствах, движении и взаимодействии. Из-за недостаточной математической подготовки учащихся большинство задач должны быть качественными.
Значительное внимание необходимо уделить также экспериментальным задачам. Несложные экспериментальные задачи учащиеся могут выполнять и в домашних условиях.
Полученные сведения о молекулярном строении веществ затем используют для объяснения различия между твердым, жидким и газообразным состояниями вещества.
1. Существование молекул. Размеры молекул
Первоначальное понятие о молекулах и их размерах полезно уточнить и углубить с помощью задач, в которых даны фотографии молекул, полученные с помощью электронного микроскопа.
Решение задач, показывающих сложное строение молекул, необязательно. Но в ознакомительном плане, особенно в сильных по успеваемости классах, можно рассмотреть 2-3 задачи, показывающие, что молекулы сложных веществ состоят из более мелких частиц - атомов.
Наряду с качественными можно дать задачи на несложные расчеты абсолютных и относительных размеров молекул.
43. На рисунке 11 показана фотография частицы твердого тела, полученная с помощью электронного микроскопа. Какой
Рис. 11. (см. скан)
вывод можно сделать на основе этой фотографии о строении твердого тела? Пользуясь указанным на фотографии масштабом, определите размер одной частички - молекулы.
Решение. Внимание обращают на то, что все молекулы одинаковы, расположены в твердом теле в определенном порядке и имеюг такую плотную упаковку, что между ними остаются только незначительные промежутки.
Для определения диаметра молекул подсчитывают их число (50) на указанном расстоянии 0,00017 см, и, вычисляя, находят, что диаметр молекулы равен примерно 0,000003 см.
Нужно сказать учащимся, что это гигантская молекула. Молекула воды, например, имеет поперечник примерно в сто раз меньше.
44. Оптический микроскоп позволяет различить объекты размером около 0,00003 см. Можно ли в такой микроскоп увидеть капельку воды, по диаметру которой укладывается сто, тысяча, миллион молекул? Диаметр молекулы воды равен примерно
Следовательно, в оптический микроскоп можно увидеть только такую капельку воды, диаметр которой не менее чем в 1000 раз больше диаметра молекулы воды. Сами же молекулы воды нельзя увидеть в оптический микроскоп.
45. Число молекул в воздуха при нормальном давлении и 0°С составляет . Считая, что диаметр одной молекулы газа равен примерно 0,00000003 см, подсчитайте, какой длины получились бы «бусы», если бы все эти молекулы можно было плотно нанизать на невидимую нить.
Ответ. 8 млн. км.
46 (э). Опустите в воду вверх дном две пробирки и поместите в них оголенные провода, присоединенные к полюсам батарейки Пронаблюдайте за пузырьками газов и исследуйте их состав с помощью тлеющей лучинки. Откуда появились газы?
Решение. По яркому горению лучинки в одной пробирке и вспышке в другой заключают, что в одной пробирке находился кислород, а в другой - водород.
Поясняют, что газы появились при разложении молекулы воды. Следовательно, свойства молекулы при ее делении на более мелкие части не сохраняются. Учащимся можно сообщить, что вода разлагается на кислород и водород также при нагревании водяного пара до очень высокой температуры.
«Физика - 10 класс»
Какие физические объекты (системы) изучает молекулярная физика?
Как различить механические и тепловые явления?
В основе молекулярно-кинетической теории строения вещества лежат три утверждения:
1) вещество состоит из частиц;
2) эти частицы беспорядочно движутся;
3) частицы взаимодействуют друг с другом.
Каждое утверждение строго доказано с помощью опытов.
Свойства и поведение всех без исключения тел определяются движением взаимодействующих друг с другом частиц: молекул, атомов или ещё более малых образований - элементарных частиц.
Оценка размеров молекул. Для полной уверенности в существовании молекул надо определить их размеры. Проще всего это сделать, наблюдая расплывание капельки масла, например оливкового, по поверхности воды. Масло никогда не займёт всю поверхность, если мы возьмём достаточно широкий сосуд (рис. 8.1). Нельзя заставить капельку объёмом 1 мм 2 расплыться так, чтобы она заняла площадь поверхности более 0,6 м 2 . Предположим, что при растекании масла по максимальной площади оно образует слой толщиной всего лишь в одну молекулу - «мономолекулярный слой». Толщину этого слоя нетрудно определить и тем самым оценить размеры молекулы оливкового масла.
Объём V слоя масла равен произведению его площади поверхности S на толщину d слоя, т. е. V = Sd. Следовательно, линейный размер молекулы оливкового масла равен:
Современные приборы позволяют увидеть и даже измерить отдельные атомы и молекулы. На рисунке 8.2 показана микрофотография поверхности кремниевой пластины, где бугорки - это отдельные атомы кремния. Подобные изображения впервые научились получать в 1981 г. с помощью сложных туннельных микроскопов.
Размеры молекул, в том числе и оливкового масла, больше размеров атомов. Диаметр любого атома примерно равен 10 -8 см. Эти размеры так малы, что их трудно себе представить. В таких случаях прибегают к помощи сравнений.
Вот одно из них. Если пальцы сжать в кулак и увеличить его до размеров земного шара, то атом при том же увеличении станет размером с кулак.
Число молекул.
При очень малых размерах молекул число их в любом макроскопическом теле огромно. Подсчитаем примерное число молекул в капле воды массой 1 г и, следовательно, объёмом 1 см 3 .
Диаметр молекулы воды равен примерно 3 10 -8 см. Считая, что каждая молекула воды при плотной упаковке молекул занимает объём (3 10 -8 см) 3 , можно найти число молекул в капле, разделив объём капли (1 см 3) на объём, приходящийся на одну молекулу:
Масса молекул.
Массы отдельных молекул и атомов очень малы. Мы вычислили что в 1 г воды содержится 3,7 10 22 молекул. Следовательно, масса одной молекулы воды (Н 2 0) равна:
Массу такого же порядка имеют молекулы других веществ, исключая огромные молекулы органических веществ; например, белки имеют массу, в сотни тысяч раз большую, чем масса отдельных атомов. Но всё равно их массы в макроскопических масштабах (граммах и килограммах) чрезвычайно малы.
Относительная молекулярная масса.
Так как массы молекул очень малы, удобно использовать в расчётах не абсолютные значения масс, а относительные.
По международному соглашению массы всех атомов и молекул сравнивают с массы атома углерода (так называемая углеродная шкала атомных масс).
Относительной молекулярной (или атомной) массой М r вещества называют отношение массы m 0 молекулы (или атома) данного вещества к массы атома углерода:
Относительные атомные массы всех химических элементов точ- но измерены. Складывая относительные атомные массы элементов, входящих в состав молекулы вещества, можно вычислить относительную молекулярную массу вещества. Например, относительная молекулярная масса углекислого газа СO 2 приближённо равна 44, так как относительная атомная масса углерода практически равна 12, а кислорода примерно 16: 12 + 2 16 = 44.
Сравнение атомов и молекул с массы атома углерода было принято в 1961 г. Главная причина такого выбора состоит в том, что углерод входит в огромное число различных химических соединений. Множитель введён для того, чтобы относительные массы атомов были близки к целым числам.
