Авиационный астрономический ежегодник (ААЕ) предназначен для определения экваториальных координат навигационных светил, расчета условий естественного освещения, а также восхода, захода и фаз Луны в заданной точке. Он издается на каждый год и содержит ежедневные таблицы, в которых даются необходимые астрономические сведения. В приложении 5 приведена одна страница ежедневных таблиц ААЕ на 20 августа 1975 г. В ААЕ приводятся интерполяционные таблицы, графики, схемы перемещения планет среди звезд и карты звездного неба.
Определение экваториальных координат Солнца для заданного момента с помощью ААЕ.
Экваториальные координаты Солнца и других навигационных светил определяются с целью установки их на астрономических компасах и расчета астрономических линий положения.
ААЕ позволяет определить экваториальные координаты Солнца для любого заданного момента времени.
Рассмотрим на примере порядок определения экваториальных координат Солнца.
Пример. Дата 20 августа 1975 г.; светило - Солнце; долгота места наблюдателя ; номер часового пояса, по времени которого идут часы, .
Определить гринвичский, местный часовой угол и склонение Солнца для времени .
2. Выбираем из ААЕ (см. приложение 5) для установленной даты и целых часов гринвичского времени значение гринвичского часового угла Солнца. Склонение Солнца выбираем с учетом часов и минут. Получаем:
4. Определяем гринвичский часовой угол Солнца для заданного момента:
5. Определяем местный часовой угол Солнца для заданной долготы:
Полученные ответы изображены графически на рис. 4.1.
Определение экваториальных координат Луны для заданного момента с помощью ААЕ.
При изучении навигационных светил указывалось, что Луна является ближайшим к Земле небесным телом. Она довольно быстро движется по своей орбите, вследствие чего ее экваториальные координаты изменяются гораздо быстрее, чем других небесных светил. Если прямое восхождение Солнца за сутки изменяется в среднем на 1°, а склонение не более 0,4°, то для Луны эти изменения соответственно равны 13,2° и 4°.
Быстрое изменение экваториальных координат Луны вызывает некоторые особенности их определения по ААЕ, которые
требуют более строгого учета времени и более широкого применения метода интерполяции. Рассмотрим на примере порядок определения экваториальных координат Луны с помощью ААЕ.
Пример. Дата 20 августа светило - Луна; долгота места наблюдателя номер часового пояса, по времени которого идут часы,
Определить гринвичский, местный часовой угол и склонение Луны для времени .
Рис. 4.1. Графическое изображение координат Солнца
2. Выписываем из ААЕ (см. приложение 5) для установленной даты и целых часов гринвичского времени значение гринвичского часового угла склонение Луны 6, а также квазиразность А и часовую разность склонения А. Латинское слово «квази» в научных терминах означает «как бы» и применяется в качестве приставки при различных словах. В ААЕ квазиразность представляет собой часовую разность гринвичских часовых углов Луны, уменьшенную на постоянную величину . Эта величина выбрана с таким расчетом, чтобы квазиразность была всегда положительной. Такой прием упрощает определение поправок к часовому углу и склонению на минуты и секунды времени по интерполяционным таблицам Для данного примера получаем:
3. Определяем по интерполяционным таблицам для Луны (см. приложение 12) основную и дополнительную поправки к гринвичскому часовому углу и поправку к склонению. Указанные поправки выбираются из столбца, соответствующего минутам гринвичского времени. Основная поправка , определяется по аргументу, равному секундам гринвичского времени, а дополнительная по аргументу квазиразности . Поправка к склонению определяется по аргументу, равному часовой разности склонения . Основная и дополнительная поправки всегда положительные, а поправка к склонению имеет знак часовой разности склонения. Получаем:
4. Определяем гринвичский часовой угол и склонение Луны для заданного момента:
5. Определяем местный часовой угол Луны для заданной долготы:
Определение экваториальных координат планет для заданного момента с помощью ААЕ.
Определение экваториальных координат планет с помощью ААЕ производится аналогично определению координат Солнца. В ежедневных таблицах даны необходимые сведения для планет Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна.
Пример. Дата 21 августа 1975 г.; светило - планета Юпитер; долгота места наблюдателя ; номер часового пояса, по времени которого идут часы, .
Определить гринвичский, местный часовой угол и склонение планеты Юпитер для времени .
Решение. 1. Определяем для заданного момента гринвичское время и устанавливаем, какая будет дата на меридиане Гринвича:
2. Выбираем из ААЕ (см. приложение 5) для установленной даты и целых часов гринвичского времени значение гринвичского часового угла планеты Юпитер. Склонение планеты выбираем с учетом часов и минут. Получаем:
3. Находим по интерполяционным таблицам (см. приложение 10) поправку к гринвичскому часовому углу на минуты и секунды времени:
4. Определяем гринвичский часовой угол планеты для заданного момента:
5. Определяем местный часовой угол планеты для заданной долготы:
Определение экваториальных координат навигационных звезд для заданного момента с помощью ААЕ.
Для уменьшения объема ААЕ в нем не даны гринвичские часовые углы навигационных звезд. Их определяют на основании известной зависимости между звездным временем, часовым углом и прямым восхождением светила. Прямое восхождение навигационных звезд дано в ААЕ в специальной таблице и на отдельном вкладыше (см. приложение 2).
Пример. Дата 21 августа 1975 г.; звезда Капелла; долгота места наблюдателя ; номер часового пояса, по времени которого идут часы, .
Определить местное звездное время, гринвичский, местный часовой угол и склонение звезды Капеллы для времени .
Решение. 1. Определяем для заданного момента гринвичское время и устанавливаем, какая будет дата на меридиане Гринвича:
2. Выбираем из ААЕ (см. приложение 5) для установленной даты и целых часов гринвичского времени значение гринвичского звездного времени:
3. Находим по интерполяционным таблицам (см. приложение 10) поправку к гринвичскому звездному времени на минуты и секунды времени:
4. Определяем гринвичское звездное время для заданного момента:
5. Определяем местное звездное время для заданной долготы:
6. Выбираем из таблицы экваториальных координат звезд (см. приложение 2) прямое восхождение и склонение звезды Капеллы: .
7. Определяем гринвичский часовой угол звезды Капеллы. Известно, что , откуда
8. Определяем местный часовой угол звезды Капеллы:
Полученные ответы изображены графически на рис. 4.2.
Определение уравнения времени для заданного момента с помощью ААЕ.
Уравнение времени позволяет судить о том, насколько расходится среднее солнечное время, по которому идут часы, с истинным временем, связанным с движением истинного Солнца.
Рис. 4.2. Графическое изображение координат звезды
Рис. 4.3. Графическое изображение уравнения времени
Зная величину уравнения времени, можно без ААЕ достаточно точно рассчитать гринвичский часовой угол истинного Солнца, а также определять время кульминации его.
В течение года уравнение времени изменяется, причем это изменение имеет довольно сложный характер. В отдельные периоды года уравнение времени изменяется более чем на 30 с в сутки, а в другие оно остается постоянным в течение 4-5 сут. Поэтому если нужно точно определить уравнение времени для какого-то заданного момента, то его определяют не по графику, а с помощью ААЕ.
Рассмотрим на примере порядок определения уравнения времени с помощью ААЕ.
Пример. Дата 20 августа 1975 г. Определить уравнение времени с помощью ААЕ для времени Т = 7 ч. Номер часового пояса, по времени которого идут часы, .
Решение. 1. Определяем гринвичское среднее солнечное время.
Эклиптика.
Измерениями зенитного расстояния или высоты Солнца в полдень (т.е. в момент его верхней кульминации) на одной и той же географической широте было установлено, что склонение Солнца в течение года изменяется в пределах от +23° 27" до -23°27", два раза в году переходя через нуль. Из наблюдений за изменением вида ночного неба следует, что и прямое восхождение Солнца на протяжении года также постепенно изменяется от 0° до 360°, или от 0h до 24h. Действительно, в полночь в верхней кульминации находятся те звезды, прямые восхождения которых отличаются от прямого восхождения Солнца на 180° или на 12h. Наблюдения же показывают, что с каждым днем в полночь кульминируют звезды все с большим и большим прямым восхождением, следовательно, и прямое восхождение Солнца с каждым днем увеличивается.
Рассматривая непрерывное изменение обеих координат Солнца, нетрудно установить, что оно перемещается среди звезд с запада к востоку по большому кругу небесной сферы, который называется эклиптикой. Плоскость эклиптики E’" ^ E d
(рис. 11) наклонена к плоскости небесного экватора под углом e = 23° 27". Диаметр ПП", перпендикулярный к плоскости эклиптики, называется осью эклиптики и пересекается с поверхностью небесной сферы в северном полюсе эклиптики П (лежащем в северном полушарии) и в южном полюсе эклиптики П" (в южном полушарии).
Эклиптика пересекается с небесным экватором в двух точках: в точке весеннего равноденствия ^ и в точке осеннего равноденствия d. В точке весеннего равноденствия ^ Солнце пересекает небесный экватор, переходя из южного полушария небесной сферы в северное. В точке осеннего равноденствия d Солнце переходит из северного полушария в южное. Точки эклиптики, отстоящие от равноденственных на 90°, называются точкой летнего солнцестояния (в северном полушарии) и точкой зимнего солнцестояния (в южном полушарии).
Большой полукруг небесной сферы ПМП", проходящий через полюсы эклиптики и через светило М, называется кругом широты светила.
Изменение экваториальных координат Солнца при его движении по эклиптике происходит следующим образом. Когда Солнце находится в точке весеннего равноденствия (см. 2.8), его прямое восхождение и склонение равны нулю. Затем с каждым днем прямое восхождение и склонение Солнца увеличиваются, и когда Солнце придет в точку летнего солнцестояния, его прямое восхождение станет равным 90° или 6h, а склонение достигает максимального значения + 23°27". После этого склонение Солнца начинает уменьшаться, а прямое восхождение по-прежнему растет. Когда Солнце придет в точку осеннего равноденствия, его прямое восхождение = 180° или 12h, а склонение =0°. Далее, прямое восхождение Солнца, продолжая увеличиваться, в точке зимнего солнцестояния становится равным 270° или 18h, а склонение достигает своего минимального значения - 23° 27". После этого склонение Солнца начинает расти, и когда Солнце придет в точку весеннего равноденствия, его склонение снова становится равным нулю, а прямое восхождение, достигнув значения 360° или 24h, обращается в нуль.
Эти изменения экваториальных координат Солнца в течение года происходят неравномерно
Движение Земли вокруг Солнца происходит в том же направлении, что и вращение Земли вокруг оси, и неравномерно. При этом ось вращения Земли всегда наклонена к плоскости орбиты Земли под углом 66° 33". Поэтому нам и кажется, что Солнце так же неравномерно перемещается по небесному своду среди звезд, так же с запада на восток, но по окружности (эклиптике), плоскость которой наклонена к плоскости небесного (и земного) экватора под углом 23°27" =90°- 66°33".
Чтобы понять принцип видимого движения Солнца и других светил на небесной сфере, рассмотрим сперва истинное движение Земли . Земля является одной из планет . Она непрерывно вращается вокруг своей оси.
Период вращения ее равен одним суткам, поэтому наблюдателю, находящемуся на Земле, кажется, что все небесные светила обращаются вокруг Земли с востока на запад с тем же периодом.
Но Земля не только вращается вокруг своей оси, но и обращается также вокруг Солнца по эллиптической орбите. Полный оборот вокруг Солнца она совершает за один год. Ось вращения Земли наклонена к плоскости орбиты под углом 66°33′. Положение оси в пространстве при движении Земли вокруг Солнца все время остается почти неизменным. Поэтому Северное и Южное полушария попеременно бывают обращены в сторону Солнца, в результате чего на Земле происходит смена времен года.
При наблюдении неба можно заметить, что звезды на протяжении многих лет неизменно сохраняют свое взаимное расположение.
Звезды «неподвижны» лишь потому, что находятся очень далеко от нас. Расстояние до них так велико, что с любой точки земной орбиты они видны одинаково.
А вот тела же солнечной системы - Солнце, Луна и планеты, которые находятся сравнительно недалеко от Земли, и смену их положений мы можем легко заметить. Таким образом, Солнце наравне со всеми светилами участвует в суточном движении и одновременно имеет собственное видимое движение (оно называется годовым движением ), обусловленное движением Земли вокруг Солнца.
Видимое годовое движение Солнца на небесной сфере
Наиболее просто годовое движение Солнца можно объяснить по рисунку приведенному ниже. Из этого рисунка видно, что в зависимости от положения Земли на орбите наблюдатель с Земли будет видеть Солнце на фоне разных . Ему будет казаться, что оно все время перемещается по небесной сфере. Это движение является отражением обращения Земли вокруг Солнца. За год Солнце сделает полный оборот.
Большой круг на небесной сфере, по которому происходит видимое годовое движение Солнца, называется эклиптикой . Эклиптика - слово греческое и в переводе означает затмение . Этот круг назвали так потому, что затмения Солнца и Луны происходят только тогда, когда оба светила находятся на этом круге.
Следует отметить, что плоскость эклиптики совпадает с плоскостью орбиты Земли .
Видимое годовое движение Солнца по эклиптике происходит в том же направлении, в котором Земля движется по орбите вокруг Солнца, т. е. оно перемещается к востоку. В течение года Солнце последовательно проходит по эклиптике 12 созвездий, которые образуют пояс и называются зодиакальными.
Пояс Зодиака образуют следующие созвездия: Рыбы, Овен, Телец, Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион, Стрелец, Козерог и Водолей. Вследствие того, что плоскость земного экватора наклонена к плоскости орбиты Земли на 23°27‘ , плоскость небесного экватора также наклонена к плоскости эклиптики на угол е=23°27′.
Наклон эклиптики к экватору не сохраняется постоянным (вследствие воздействия на Землю сил притяжения Солнца и Луны), поэтому в 1896 г. при утверждении астрономических постоянных решено было наклон эклиптики к экватору считать усредненно равным 23°27’8″,26.
Небесный экватор и плоскость эклиптики
Эклиптика пересекается с небесным экватором в двух точках, которые называются точками весеннего и осеннего равноденствий . Точку весеннего равноденствия принято обозначать знаком созвездия Овен Т, а точку осеннего равноденствия - знаком созвездия Весов -. Солнце в этих точках соответственно бывает 21 марта и 23 сентября. В эти дни на Земле день равен ночи, Солнце точно восходит в точке востока и заходит в точке запада.
Точки весеннего и осеннего равноденствия — места пересечения экватора и плоскости эклиптики
Точки эклиптики, отстоящие от точек равноденствий на 90°, называются точками солнцестояний . Точка Е на эклиптике, в которой Солнце занимает самое высокое положение относительно небесного экватора, называется точкой летнего солнцестояния , а точка Е’, в которой оно занимает самое низкое положение, называется точкой зимнего солнцестояния .
В точке летнего солнцестояния Солнце бывает 22 июня, а в точке зимнего солнцестояния - 22 декабря. В течение нескольких дней, близких к датам солнцестояний, полуденная высота Солнца остается почти неизменной, в связи с чем эти точки и получили такое название. Когда Солнце находится в точке летнего солнцестояния день в Северном полушарии самый длинный, а ночь самая короткая, а когда оно находится в точке зимнего солнцестояния - наоборот.
В день летнего солнцестояния точки восхода и захода Солнца максимально удалены к северу от точек востока и запада на горизонте, а в день зимнего солнцестояния они имеют наибольшее удаление к югу.
Движение Солнца по эклиптике приводит к непрерывному изменению его экваториальных координат, ежедневному изменению полуденной высоты и перемещению по горизонту точек восхода и захода.
Известно, что склонение Солнца отсчитывается от плоскости небесного экватора, а прямое восхождение - от точки весеннего равноденствия. Поэтому когда Солнце находится в точке весеннего равноденствия, его склонение и прямое восхождение равны нулю. В течение года склонение Солнца в настоящий период изменяется от +23°26′ до -23°26′, переходя два раза в год через нуль, а прямое восхождение от 0 до 360°.
Экваториальные координаты Солнца в течение года
Экваториальные координаты Солнца в течение года изменяются неравномерно. Происходит это вследствие неравномерности движения Солнца по эклиптике и движения Солнца по эклиптике и наклона эклиптики к экватору. Половину своего видимого годового пути Солнце проходит за 186 суток с 21 марта по 23 сентября, а вторую половину за 179 суток с 23 сентября по 21 марта.
Неравномерность движения Солнца по эклиптике связана с тем, что Земля на протяжении всего периода обращения вокруг Солнца движется по орбите не с одинаковой скоростью. Солнце находится в одном из фокусов эллиптической орбиты Земли.
Из второго закона Кеплера известно, что линия, соединяющая Солнце и планету, за равные промежутки времени описывает равные площади. Согласно этому закону Земля, находясь ближе всего к Солнцу, т. е. в перигелии , движется быстрее, а находясь дальше всего от Солнца, т. е. в афелии - медленнее.
Ближе к Солнцу Земля бывает зимой, а летом - дальше. Поэтому в зимние дни она движется по орбите быстрее, чем в летние. Вследствие этого суточное изменение прямого восхождения Солнца в день зимнего солнцестояния равно 1°07′, тогда как в день летнего солнцестояния оно равно только 1°02′.
Различие скоростей движения Земли в каждой точке орбиты вызывает неравномерность изменения не только прямого восхождения, но и склонения Солнца. Однако за счет наклона эклиптики к экватору его изменение имеет другой характер. Наиболее быстро склонение Солнца изменяется вблизи точек равноденствия, а у точек солнцестояния оно почти не изменяется.
Знание характера изменения экваториальных координат Солнца позволяет производить приближенный расчет прямого восхождения и склонения Солнца.
Для выполнения такого расчета берут ближайшую дату с известными экваториальными координатами Солнца. Затем учитывают, что прямое восхождение Солнца за сутки изменяется в среднем на 1°, а склонение Солнца в течение месяца до и после прохождения точек равноденствия изменяется на 0,4° в сутки; в течение месяца перед солнцестояниями и после них - на 0,1° в сутки, а в течение промежуточных месяцев между указанными - на 0,3°.
приблизительно на 20м продолжительнее тропического.
§14. ИЗМЕНЕНИЕ ЭКВАТОРИАЛЬНЫХ КООРДИНАТ СОЛНЦА В ТЕЧЕНИЕ ГОДА
Собственное годовое движение Солнца является отражением движения Земли, поэтому все особенности движения Земли относятся и к Солнцу. Орбитальное движение Земли, как отмечено в §12, 13, происходит быстрее в перигелии, медленнее - в афелии (см. рис. 23). В связи с этим Солнце по эклиптике движется также неравномерно - быстрее около точки П (4/1) и медленнее- около A (4/VII). Долгота Солнца, считаемая от точки Овна, имеет в четыре характерные даты те же значения, что и α , т.е. 0, 90, 180, 270°. Суточное изменение долготы вследствие неравномерности движения Солнца по эклиптике также неравномерно: около точки П эклиптики ∆λ=61,2"/д; около точки А - 57,2"/д; в среднем - 59,1"/д.
Связь координат Солнца α и δ с его долготойλ и ε .Проведя через место Солнца С (рис. 25) меридиан, получим сферический ∆CD E , прямоугольный при вершине D, с известными элементами λ и ε. Для определения α применим формулу котангенсов к углу D :
ctg 90° sin ε=ctg λ sinλ - cos ε cos α
tg α= tg λ cos ε | ||||
Определим δ по формуле синусов: | ||||
sinδ | sin λ | |||
sinε | sin 900 | |||
sinδ = sin λ sinε | ||||
Эти формулы применяются при расчете эфемерид Солнца.
Изменение координат Солнца. Получим ∆α и ∆δ Солнца в функции изменения долготы. Для этого продифференцируем формулу (58) по α и λ, а
формулу (59) по δ и λ, заменив cosα=cosα cosδ и переходя к конечным приращениям, получим:
∆α = | ∆λ | |||||
cos2 | ||||||
∆ δ = cosα sinε ∆ λ | ||||||
Подставляя в эти формулы значения α, δ и ∆λ для основных точек эклиптики (см. рис. 25), получим, что ∆α меняется от 54 до 66", а ∆δ - от 0 до 24" в сутки (сокращенно «д»). Наибольшее значение ∆α=66,6"/д Солнце имеет 22 декабря, а наименьшее - 53,8"/д- около 18 сентября, их разность 13,8·4=51,2c есть разность самых длинных и самых коротких суток в году. Среднее значение за год ∆α=59,14"/д. Эти величины применяются при измерении времени. Для приближенных расчетов принимается ∆α =10 /д, а для ∆δ - значения его в середину первого, второго и третьего месяца от равноденствий, т.е. ∆δ=0,4°/д
В первый месяц до и после равноденствий, ∆δ=0,30 /д-во второй месяц до и после равноденствий и ∆δ=0,10 /д - в первый месяц до и после солнцестояний. По этим данным и табл. 3 построен график значений α и δ Солнца по датам
Пример 15 . Определить приближенно а и 6 Солнца на 15 ноября.Решение. 1. Намечаем ближайшую из четырех характерных дат: 22/XII;
α =270°; δ =23,5° S; ∆α=1/д; ∆δ=0,1°/д и 0,37д.
2. Число суток до этой даты - 37.
3. ∆α=37д·1 0 /д=37°; ∆δ=30·0,1+7·0,3=5,1°.
4. α =270-37=233°; δ =23,5°-5,1°=18,4°S.
О точном расчете координат Солнца. Вводится следующая замена:
Солнце обращается вокруг Земли по эллиптической орбите, соответствующей земной. Это движение определяется законами Кеплера и уравнениями §12. Элементы условной орбиты Солнца (i-ε и др.) получаются на определенную эпохуt 0 . Вычисляются величины r и v [см. §12, формулы (56), (57)]. По этим данным вычисляется λ , а по формулам (58), (59) - его α и δ (см. §31).
§15. ЯВЛЕНИЯ, СОПРОВОЖДАЮЩИЕ ГОДОВОЕ И СУТОЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ СОЛНЦА
Времена года . Количество солнечной энергии, получаемой единичной площадью на Земле, зависит главным образом от высоты Солнца над горизонтом и времени освещения. В средних широтах высоты Солнца меняются за год на 46°53", что и приводит к смене времен года. На рис. 23 в положении II Земля обращена к Солнцу северным полушарием, где высоты Солнца больше, время освещения продолжительнее, - наступает лето. В положении IV наоборот - в северном полушарии зима, в южном - лето.
Астрономическими признаками времен года принято считать соотношение знака и величины склонения Солнца с широтой места. Когда δ становится одноименным с φ, начинается весна, а при δмакс начинается лето. Когда δ становится разноименным с φ, начинается осень, а при δмакс начинается зима. На этом основании получим следующие даты начала и конца времен года: в северном полушарии весна с 21/III no 22/VI, лето с 22/VI по 23/IX, осень с 23/IX по 23/ХП, зима с 22/XII по 21/Ш; в южном - наоборот.
Вследствие неравномерности движения Солнца по эклиптике время прохождения участков эклиптики между точками времен года неодинаково, поэтому для северного полушария весна продолжается 92,9 сут; лето - 93,6; осень - 89,8; зима - 89,0 сут; теплый весенне-летний период на семь дней длиннее осенне-зимнего. В тропиках вместо лета и зимы различают два сезона
Соответственно сухой и дождливый.
Климатические пояса. Разделение Земли на климатические пояса связано с количеством тепла, получаемым от Солнца, и особенностями его суточного движения.
С астрономической точки зрения Земля разделяется на пять климатических поясов.
Жаркий, илитропический, пояс включает районы, в которых Солнце может проходить через зенит. Условие прохождения через зенит: δ =φ. Следовательно, границами пояса будут параллели 23°27" N и S, т.е. тропики Рака и Козерога.
Умеренный пояс - северный и южный - включает районы, в которых Солнце каждый день восходит и заходит, но не проходит через зенит. Условие восхода: δ <90°-φ. Следовательно, границами этих двух поясов будут параллели от 23°27" до 66°33" N и S, т.е. от тропиков до полярных кругов.
Холодный, илиполярный пояс (арктический, антарктический) включают районы, в которых возможны дни с незаходящим или невосходящим Солнцем. При δ >90°-φ и одноименных Солнце будет незаходящим, а при δ >90°-φ и разноименных - невосходящим.
Крайние параллели, на которых возможно незаходящее или невосходящее Солнце, называются полярными кругами: северным - в φ=66°33" N и южным - в φ=66°33"S. Следовательно, два холодных пояса простираются от полярных кругов до полюсов.
Особенности движения Солнца в разных широтах. Рассмотрим, как происходит совместное суточное и годовое движение Солнца при изменении широты места. Как показано на рис. 24, в течение года Солнце движется по спирали и его крайние параллели создают пояса сферы в пределах 23°27"N и S. Для выяснения особенностей движения Солнца эти пояса наносятся на сферу в данной широте (рис. 27).
На экваторе (рис. 27, а) все параллели Солнца делятся пополам, поэтому день всегда приближенно равен ночи. В дни равноденствий δ =0 Солнце движется по экватору, который совпадает здесь с первым вертикалом; в полдень Солнце проходит через зенит. До полудня Солнце движется по Оst -й части первого вертикала, а после полудня - по W-й, т.е. в полдень азимут Солнца мгновенно изменяется на 180°. В дни солнцестояний параллелям» являются тропики (δ=23°27"), при этом меридиональные высоты Н=66°33" будут наименьшими.
В тропическом поясе (рис. 27, б) крайние параллели Солнца вмещают зенит (φ≤23°27"N, S), поэтому Солнце проходит через зенит дважды в год, а на границах пояса - один. Продолжительность дня в течение года меняется мало. Солнце может пересекать первый вертикал (δ<φ) и не пересекать его. В тропиках изменение азимута происходит весьма неравномерно: велико около кульминаций и мало около первого вертикала.
В умеренном поясе Солнце в течение года всегда восходит и заходит, причем продолжительность дня меняется в широких пределах (крайние параллели на рис. 24). В этом поясе Солнце никогда не проходит через зенит, а меридиональные высоты меняются в течение одного года на 26 макс .
В полярном поясе (рис. 27, в) может наблюдаться незаходящее или не
восходящее Солнце, когда δ ≥90–φ, т.е. возможен полярный день или ночь. В остальное время Солнце восходит и заходит.
Полярным днем называется промежуток времени, в течение которого
Солнце в суточном движении не заходит и движется над горизонтом (параллели bb1 , Na на рис. 27, в); он продолжается, пока δ ≥90–φ, и одноименно.
Полярной ночью называется промежуток времени, в течение которого Солнце в суточном движении не восходит и движется под горизонтом
(параллели Sc, d1 d); ночь продолжается, покаδ ≥ 900 -φ и разноименно.
На полюсах полярный день и ночь продолжаются почти полгода: на северном полюсе день - с 21 марта по 23 сентября, ночь - с 23 сентября по 21 марта, на южном - наоборот.
Примечание. В действительности полярный день начинается на 2-3 дня раньше (заканчивается - позже) вследствие действия атмосферной рефракции, полудиаметра Солнца и наклонения горизонта (в сумме ≈1°), поэтому более точное условие;
где +1° вводится для ночи; - 1° - для дня.
Пример 16 . Дано φ=730 N. Определить даты начала и конца полярной ночи и ее продолжительность.
1. Условие начала и конца ночи δ =90°–φ и разноименно, откуда δ =170 S.2. Ближайшим значением будет δ =23,5° на 22/ХП; значение δ =17°S. Солнце имеет две даты, симметричные 22/ХП.
Разность: 23,5°–17°=6,5°=∆δ - общее приращение δ.
3. Число суток превысит 30 (так как 6,5°:0,17д -65д ), поэтому примем два суточных значения: ∆δ=0,1° и 0,3° и получим: З0Д ·0,1°/д=30 , остаток 3,5°; 0,3°/д≈12Д
Следовательно, за 30Д +12Д =42Д до и после 22/ХП δ=17°S.
4. Полярная ночь начнется 22/ХП-42Д =10/XI, закончится 22/ХП+42Д =2/II; продолжительность ее 84 дня.
По более точной формуле (61) получаются значения: δ=18°S; число суток 38 и полярная ночь начнется 14 ноября и окончится 29 января; продолжительность 76 сут.
Пример 17 . Дано: φ=14°S. Определить даты, в которые Солнце проходит через зенит.
1. δ =φ=14°S - будет в две даты.
2. Ближайшие даты 23/IX и 21/III: δ =0; ∆δ=0,4°/д и 0,37д;
30 Д ·0,4°/д=12°; 2°: 0,37д=7Д .
3. Число суток до ближайшей даты: З0 Д + 7Д = 37Д .
4. Даты прохождения Солнца через зенит: 23/IX+37 Д =30/Х; 21/Ш-37Д =12/II.
Дата: 18. 02. 2017
Класс: 9 "А"
Тема. Подвижная карта. Звездное небо
информационных технологий
Работа с интерактивным электронным планетарием.
Цели урока
.
Учащиеся должны уметь:
1. Определять по карте экваториальные координаты светил и, наоборот, зная координаты находить светило
и определять его название по таблице;
2. Зная экваториальные координаты Солнца, определять его положение на небесной сфере;
3. Определять время восхода и захода, а также время пребывания над горизонтом звезд и Солнца;
4. Вычислять высоту светила над горизонтом в верхней кульминации, зная географическую широту места
наблюдения и определив его экваториальные координаты по карте; решать обратную задачу.
5. Определять склонения светил, которые не восходят или не заходят для данной широты места
наблюдения.
Основные понятия
Демонстрационный материал
Самостоятельная деятельность учащихся. Выполнение заданий с помощью электронного планетария и
подвижной карты звездного неба.
Мировоззренческий аспект урока. Формирование научного подхода к изучению мира.
Использование новых
Подвижная карта звездного неба. Планетарий. Иллюстрации.
. Экваториальная и горизонтальная система координат.
Краткое содержание урока
Актуализация знаний.
2. Обучение приемам работы с подвижной
картой
3. Решение практических задач.
Решение расчетных задач по определению
высоты светила в верхней кульминации
4. Домашнее задание
План урока.
Формы
использования
планетария
Иллюстрации
подвижная карта,
электронный планетарий
Иллюстрации, планетарий....
17 февраля в 2000
Восходящие: Большой Пес,
Близнецы, Орион
Заходящие: Рыбы, Овен, Персей.
Приемы и методы
Беседа
Объяснение учителя
Беседа, самостоятельная
работа
Запись на доске учителя
Конспект урока.
Вопросы учащимся:
1. На основе какой системы координат составляются звездные карты?
2. Назовите основную плоскость и точку отсчета в экваториальной системе координат. Найдите экватор и
точку весеннего равноденствия на карте.
3. Где на карте находится северный полюс мира? (В центре).
4. Что называется склонением светила? Назовите единицы измерения.
5. Что показывает знак склонения?
6. Чему равно склонение точек, лежащих на экваторе?
Найдите на карте концентрические окружности, центр которых совпадает с северным полюсом мира. Эти
окружности – параллели, т. е. геометрическое место точек, имеющих одинаковое склонение. Первая
окружность от экватора имеет склонение 30°, вторая – 60°. Склонение отсчитывается от небесного
экватора, если к северному полюсу, то
Например, найдите a Возничего, Капеллу. Она находится посередине между параллелями 30° и 60°, значит
её склонение примерно равно 45°.
Радиальные линии на карте соответствуют кругам склонения. Чтобы определить прямое восхождение
светила, нужно определить угол от точки весеннего равноденствия до круга склонения, проходящего через
данное светило. Для этого соедините северный полюс мира и светило прямой линией и продолжите ее до
δ
δ
> 0; если к югу от экватора, то
< 0.
пересечения с внутренней границей карты, на которой обозначены часы, это и есть прямое восхождение
светила.
Например, соединяем Капеллу с северным полюсом мира, продолжаем эту линию до внутреннего края
карты – примерно 5 часов 10 минут.
Задание учащимся.
Определить экваториальные координаты светил и, наоборот, по данным координатам найти светило.
Проверьте себя с помощью электронного планетария.
Вариант 1.
Льва, Возничего, Малого Пса, Орла
a = 5ч 12мин, d = –8°
a = 7ч 31мин, d =32°
a = 5ч 52мин, d =7°
a = 4ч 32мин, d =16°
3. Определите экваториальные координаты и в каких созвездиях находятся:
1) точка осеннего равноденствия
2) точка зимнего солнцестояния
Вариант 2.
1. Определите координаты звезд:
Близнецов, Лиры, Южной Рыбы, Большого Пса
2. По приблизительным координатам определите, какие это звезды:
a =4ч 35 мин, d = 16°
a =14ч 15 мин, d = 20°
a =13ч 27 мин, d = –10°
a =5ч 12 мин, d = 46°
3. Определите экваториальные координаты и укажите в каких созвездиях находятся
1. точка весеннего равноденствия
2. точка летнего солнцестояния.
Задание учащимся.
Вариант 1
котором находится Солнце.
Вариант 2
котором находится Солнце.
Солнца?
Задание учащимся.
Вариант 1
7. Какие из созвездий, которые пересекает эклиптика, находятся над горизонтом в наших широтах в 22
часа 25 июня?
А) Орел Б) Змееносец В) Лев
8. Определите время восхода и захода Солнца, продолжительность дня 21. 03.
9. Определите время восхода и захода Солнца, продолжительность дня 22. 12.
Вариант 2
7. Какие из созвездий, которые пересекает экватор, находятся над горизонтом в наших широтах в 22 часа 25
января?
А) Секстант Б) Близнецы В) Орион Г) Овен
8. Определите время восхода и захода Солнца, продолжительность дня 21 сентября?
9. Определите время восхода и захода Солнца, продолжительность дня 22 июня?
0, конечные:
α
= 14
δ
030.
δ
= +30
Начальные координаты искусственного спутника Земли:
δ
α
= 10 ч 20 мин,
= +15
1.
0. Через какие созвездия пролетел этот спутник??
ч 30 мин,
δ
α
Определите по карте, какие светила имеют координаты: 1)
= 19 ч 29 мин,
= +28
2.
= +16
мин,
Найдите на звездной карте и назовите три самые яркие звезды, расположенные не далее 100 от
3.
эклиптики и имеющие прямое восхождение от 10 до 17 ч. Определите их экваториальные координаты.
4.
0. Через какие созвездия
пролетел метеор?
Координаты точки, где вспыхнул метеор, такие
α
δ
= 10 ч 30 мин,
= 0
0; 2)
α
= 4 ч 31
Задание учащимся.
Вариант 1
4. Экваториальные координаты Солнца a = 15 ч, d = –15°. Определите календарную дату и созвездие, в
котором находится Солнце.
А) 21 ноября, Скорпион Б) 6 ноября, Весы В) 22 октября, Дева
5. Определите экваториальные координаты Солнца 5 февраля
А) a = 21 ч,d = 0° Б) a = –15°,d = 21 ч В) a = 21 ч,d = –15°
6. Прямое восхождение Солнца a =10ч 4мин. Какая яркая звезда находится в этот день недалеко от Солнца?
А) a Секстанта Б) a Гидры В) a Льва
Вариант 2
4. Экваториальные координаты Солнца a = 21 ч, d = –15°. Определите календарную дату и созвездие, в
котором находится Солнце.
А) 20 февраля, Водолей Б) 5 февраля, Козерог В) 21 января, Стрелец
5. Какая яркая звезда находится вблизи Солнца 12 октября?
А) a Девы (Спика) Б) a Волопаса (Арктур) В) a Льва (Регул)
6. Прямое восхождение Солнца a = 7ч 50мин. Какая яркая звезда находится в этот день недалеко от
Солнца?
А) a Близнецов Б) b Близнецов В) a Малого Пса
Вариант 1
1. Определить какие светила являются восходящими (не менее 3-х) в 10.00 на
5 января.
2. Определить какие светила являются заходящими (не менее 3-х) в 10.00 на
5 января.
3. Определить какие светила кульминируют (не менее 3-х) в 10.00 на 5
января.
4. Определить какие созвездия являются восходящими (не менее 3-х) в 10.00
на 5 января.
5. Определить какие созвездия являются заходящими (не менее 3-х) в 10.00
на 5 января.
6. Определить какие созвездия кульминируют (не менее 3-х) в 10.00 на 5
января.
7. Определить положение Солнца(экваториальные координаты) на 5 января.
Вариант 2
1. Определить какие светила являются восходящими (не менее 3-х) в 18.00 на
8 августа.
2. Определить какие светила являются заходящими (не менее 3-х) в 18.00 на
8 августа.
3. Определить какие светила кульминируют (не менее 3-х) в 18.00 на 8
августа.
4. Определить какие созвездия являются восходящими (не менее 3-х) в 18.00
на 8 августа.
5. Определить какие созвездия являются заходящими (не менее 3-х) в 18.00
на 8 августа.
6. Определить какие созвездия кульминируют (не менее 3-х) в 18.00 на 8
августа.
7. Определить положение Солнца(экваториальные координаты) на 8 августа.
Вариант 3
1. Определить какие светила являются восходящими (не менее 3-х) в 23.00 на
20 декабря.
2. Определить какие светила являются заходящими (не менее 3-х) в 23.00 на
20 декабря.
3. Определить какие светила кульминируют (не менее 3-х) в 23.00 на 20
декабря.
4. Определить какие созвездия являются восходящими (не менее 3-х) в 23.00
на 20 декабря.
5. Определить какие созвездия являются заходящими (не менее 3-х) в 23.00
на 20 декабря.
6. Определить какие созвездия кульминируют (не менее 3-х) в 23.00 на 20
декабря.
7. Определить положение Солнца(экваториальные координаты) на 20
декабря.
