Нуклоны в ядрах находятся в состояниях, существенно отличающихся от их свободных состояний. За исключением ядра обычного водорода, во всех ядрах имеется не менее двух нуклонов, между которыми существует особое ядерное сильное взаимодействие – притяжение, обеспечивающее устойчивость ядер несмотря на отталкивание одноименно заряженных протонов.

· Энергией связи нуклона в ядре называется физическая величина, равная той работе, которую нужно совершить для удаления нуклона из ядра без сообщения ему кинетической энергии.

· Энергия связи ядра определяется величиной той работы , которую нужно совершить , чтобы расщепить ядро на составляющие его нуклоны без придания им кинетической энергии .

Из закона сохранения энергии следует, что при образовании ядра должна выделяться такая энергия, которую нужно затратить при расщеплении ядра на составляющие его нуклоны. Энергия связи ядра является разностью между энергией всех свободных нуклонов, составляющих ядро, и их энергией в ядре.

При образовании ядра происходит уменьшение его массы: масса ядра меньше, чем сумма масс составляющих его нуклонов. Уменьшение массы ядра при его образовании объясняется выделением энергии связи. Если W св – величина энергии, выделяющейся при образовании ядра, то соответствующая ей масса

называется дефектом массы и характеризует уменьшение суммарной массы при образовании ядра из составляющих его нуклонов.

Если ядро массой М яд образовано из Z протонов с массой m p и из (A – Z ) нейтронов с массой m n , то:

Вместо массы ядра М яд величину ∆m можно выразить через атомную массу М ат:

где m Н – масса водородного атома. При практическом вычислении ∆m массы всех частиц и атомов выражаются в атомных единицах массы (а.е.м.). Одной атомной единице массы соответствует атомная единица энергии (a.e.э.): 1 а.е.э. = 931,5016 МэВ.

Дефект массы служит мерой энергии связи ядра:

Удельной энергией связи ядра ω св называется энергия связи , приходящаяся на один нуклон :

Величина ω св составляет в среднем 8 МэВ/нуклон. На рис. 9.2 приведена кривая зависимости удельной энергии связи от массового числа A , характеризующая различную прочность связей нуклонов в ядрах разных химических элементов. Ядра элементов в средней части периодической системы (), т.е. от до , наиболее прочны.

В этих ядрах ω св близка к 8,7 МэВ/нуклон. По мере увеличения числа нуклонов в ядре удельная энергия связи убывает. Ядра атомов химических элементов, расположенных в конце периодической системы (например ядро урана), имеют ω св ≈ 7,6 МэВ/нуклон. Это объясняет возможность выделения энергии при делении тяжелых ядер. В области малых массовых чисел имеются острые «пики» удельной энергии связи. Максимумы характерны для ядер с четными числами протонов и нейтронов ( , , ), минимумы – для ядер с нечетными количествами протонов и нейтронов ( , , ).

Если ядро имеет наименьшую возможную энергию , то оно находится в основном энергетическом состоянии . Если ядро имеет энергию , то оно находится в возбужденном энергетическом состоянии . Случай соответствует расщеплению ядра на составляющие его нуклоны. В отличие от энергетических уровней атома, раздвинутых на единицы электронвольтов, энергетические уровни ядра отстоят друг от друга на мегаэлектронвольт (МэВ). Этим объясняется происхождение и свойства гамма-излучения.

Данные об энергии связи ядер и использование капельной модели ядра позволили установить некоторые закономерности строения атомных ядер.

Критерием устойчивости атомных ядер является соотношение между числом протонов и нейтронов в устойчивом ядре для данных изобаров (). Условие минимума энергии ядра приводит к следующему соотношению между Z уст и А :

.

(9.2.6)

Берется целое число Z уст, ближайшее к тому, которое получается по этой формуле.

При малых и средних значениях А числа нейтронов и протонов в устойчивых ядрах примерно одинаковы: Z ≈ А – Z .

С ростом Z силы кулоновского отталкивания протонов растут пропорционально Z ·(Z – 1) ~ Z 2 (парное взаимодействие протонов ), и для компенсации этого отталкивания ядерным притяжением число нейтронов должно возрастать быстрее числа протонов.

Для просмотра демонстраций щелкните по соответствующей гиперссылке:

Нуклоны в атомном ядре связаны между собой ядерными силами; поэтому чтобы разделить ядро на составляющие его отдельные протоны и нейтроны, необходимо затратить большую энергию. Эта энергия называется энергией связи ядра.

Такая же по величине энергия освобождается, если свободные протоны и нейтроны соединяются и образуют ядро. Следовательно, согласно специальной теории относительности Эйнштейна масса атомного ядра должна быть меньше суммы масс свободных протонов и нейтронов, из которых оно образовалось. Эта разность масс Δm, соответствующая энергии связи ядра Eсв, определяется соотношением Эйнштейна:

Есв = с 2 Δm. (37.1)

Энергия связи атомных ядер настолько велика, что эта разность масс вполне доступна непосредственному измерению. С помощью масс-спектрографов такая разность масс действительно обнаружена для всех атомных ядер.

Разность между суммой масс покоя свободных протонов и нейтронов, из которых образовано ядро, и массой ядра называется дефектом массы ядра. Энергию связи обычно выражают в мегаэлектронвольтах (МэВ) (1 МэВ=10 6 эВ). Поскольку атомная единица массы (а. е. м.) равна 1,66*10 -27 кг, можно определить соответствующую ей энергию:

Е = mс 2 , E а.е.м = 1.66*10 -27 *9*10 16 Дж,

E а.е.м = (1.66*10 -27 *9*10 16 Дж)/(1,6*10 -13 Дж/МэВ) = 931,4 МэВ.

Энергию связи можно измерять непосредственно по балансу энергии в реакции расщепления ядра. Так впервые была определена энергия связи дейтрона при его расщеплении γ-квантами. Однако из формулы (37.1) энергию связи можно определить гораздо точнее, поскольку с помощью масс-спектрографа можно измерить массы изотопов с точностью 10 -4 %.

Подсчитаем, например, энергию связи ядра гелия 4 2 Не (α-частицы). Его масса в атомных единицах равна М (4 2 Не) =4,001523; масса протона mр=1,007276, масса нейтрона mn=1,008665. Отсюда дефект массы ядра гелия

Δm = 2/mp + 2mn - М (4 2 Не),

Δm = 2*1,007276 + 2*1,008665-4,001523 = 0,030359.

Умножив на E а.е.м = 931,4 МэВ, получим

Есв = 0,030359*931,4 МэВ ≈ 28,3 МэВ.

С помощью масс-спектрографа были измерены массы всех изотопов и определены значения дефекта массы и энергии связи ядер. Значения энергии связи ядер некоторых изотопов приведены в табл. 37.1. С помощью таких таблиц выполняют энергетические расчеты ядерных реакций.

Если суммарная масса ядер и частиц, образовавшихся в какой-либо ядерной реакции, меньше суммарной массы исходных ядер и частиц, то в такой реакции освобождается энергия, соответствующая этому уменьшению массы. Когда общее число протонов и общее число нейтронов сохраняется, уменьшение суммарной массы означает, что в результате реакции увеличивается общий дефект массы и в новых ядрах нуклоны еще сильнее связаны друг с другом, чем в исходных ядрах. Освобождающаяся энергия равна разности между суммарной энергией связи образовавшихся ядер и суммарной энергией связи исходных ядер, и ее можно найти с помощью таблицы, не вычисляя изменение общей массы. Эта энергия может выделяться в окружающую среду в виде кинетической энергии ядер и частиц или в виде γ-квантов. Примером реакции, сопровождающейся выделением энергии, может служить любая самопроизвольная реакция.

Проведем энергетический расчет ядерной реакции превращения радия в радон:

226 88 Ra → 222 86 Rn + 4 2 He.

Энергия связи исходного ядра составляет 1731,6 МэВ (табл. 37.1), а суммарная энергия связи образовавшихся ядер равна 1708,2 + 28,3 = 1736,5 МэВ и больше энергии связи исходного ядра на 4,9 МэВ.

Следовательно, в этой реакции освобождается энергия 4,9 МэВ, которая в основном составляет кинетическую энергию α-частицы.

Если в результате реакции образуются ядра и частицы, суммарная масса которых больше, чем у исходных ядер и частиц, то такая реакция может протекать только с поглощением энергии, соответствующей этому увеличению массы, и самопроизвольно никогда не произойдет. Величина поглощенной энергии равна разности между суммарной энергией связи исходных ядер и суммарной энергией связи образовавшихся в реакции ядер. Таким путем можно рассчитать, какой кинетической энергией должна обладать при столкновении с ядром-мишенью частица или другое ядро, чтобы осуществить такого рода реакцию, или вычислить необходимую величину γ-кванта для расщепления какого-либо ядра.

Так, минимальная величина γ-кванта, необходимая для расщепления дейтрона, равна энергии связи дейтрона 2,2 МэВ, поскольку в этой реакции:

2 1 H + γ → 1 1 H + 0 n 1

образуются свободные протон и нейтрон (Есв = 0).

Хорошее совпадение подобного рода теоретических расчетов с результатами опытов показывает правильность приведенного выше объяснения дефекта массы атомных ядер и подтверждает установленный теорией относительности принцип, пропорциональности массы и энергии.

Следует заметить, что реакции, в которых происходит превращение элементарных частиц (например, β-распад), также сопровождаются выделением или поглощением энергии, соответствующей изменению общей массы частиц.

Важной характеристикой ядра служит средняя энергия связи ядра, приходящаяся на один нуклон, Eсв/A (табл. 37.1). Чем она больше, тем сильнее связаны между собой нуклоны, тем прочнее ядро. Из табл. 37.1 видно, что для большинства ядер величина Есв/А равна примерно 8 МэВ на нуклон и уменьшается для очень легких и тяжелых ядер. Среди легких ядер выделяется ядро гелия.

Зависимость величины Есв/А от массового числа ядра А показана на рис. 37.12. У легких ядер большая доля нуклонов находится на поверхности ядра, где они не полностью используют свои связи, и величина Есв/А невелика. По мере увеличения массы ядра отношение поверхности к объему уменьшается и уменьшается доля нуклонов, находящихся на поверхности . Поэтому Есв/А растет. Однако по мере увеличения числа нуклонов в ядре возрастают кулоновские силы отталкивания между протонами, ослабляющие связи в ядре, и величина Есв/А у тяжелых ядер уменьшается. Таким образом, величина Есв/А максимальна у ядер средней массы (при А = 50-60), следовательно, они отличаются наибольшей прочностью.

Отсюда следует важный вывод. В реакциях деления тяжелых ядер на два средних ядра, а также при синтезе среднего или легкого ядра из двух более легких ядер получаются ядра прочнее исходных (с большей величиной Есв/А). Значит, при таких реакциях освобождается энергия. На этом основано получение атомной энергии при делении тяжелых ядер и термоядерной энергии - при синтезе ядер.

Часть 5. Дефект массы - энергия связи - ядерные силы.

5.1. Согласно существующей на сегодняшний день нуклонной модели, атомное ядро состоит из протонов и нейтронов, которые удерживаются внутри ядра ядерными силами.

Цитата: «Атомное ядро состоит из плотно упакованных нуклонов - положительно заряженных протонов и нейтральных нейтронов, связанных между собой мощными и короткодействующими ядерными силами взаимного притяжения... (Атомное ядро. Википедия. Ядро атомное. БСЭ).
Однако, учитывая изложенные в части 3 принципы появления дефекта массы у нейтрона, сведения по ядерным силам нуждаются в некоторых уточнениях.

5.2. Оболочки нейтрона и протона по своей «конструкции» практически идентичны. Они имеют волновую структуру и представляют собой уплотненную электромагнитную волну, у которой энергия магнитного поля полностью или частично перешло в энергию электрических (+ /-) полей. Однако, по неизвестным пока причинам, эти две разные частицы имеют оболочки одинаковой массы - 931,57 МэВ. То есть: оболочка протона «калиброванная» и при классической бета-перестройке протона масса его оболочки целиком и полностью «наследуется» нейтроном (и наоборот).

5.3. Однако в недрах звезд при бета-перестройке протонов в нейтроны используется собственная материя оболочки протона, в результате чего все образовавшиеся нейтроны изначально имеют дефект массы. В связи с этим, при каждом удобном случае «дефектный» нейтрон стремится любыми способами восстановить эталонную массу своей оболочки и превратиться в «полноценную» частицу. И это стремление нейтрона восстановить свои параметры (компенсировать недостачу) является вполне понятным, обоснованным и «законным». Поэтому при малейшей возможности «дефектный» нейтрон просто «присасывается» (впивается, приклеивается и т.д.) к оболочке ближайшего протона.

5.4. Следовательно: энергия связи и ядерные силы по своей сути являются эквивалентом силы, с которой нейтрон стремится «отобрать» у протона недостающую долю своей оболочки. Механизм данного явления пока не очень понятен и не может быть представлен в рамках данной работы. Однако можно предположить, что нейтрон своей «дефектной» оболочкой частично переплетается с неповрежденной (и более прочной) оболочкой протона.

5.5. Таким образом:

а) дефект массы нейтрона - это не абстрактные, неизвестно как и откуда появившиеся ядерные силы . Дефект массы нейтрона - это вполне реальная недостача материи нейтрона, наличие которой (через энергетический эквивалент) обеспечивает появление ядерных сил и энергии связи;

б) энергия связи и ядерные силы являются разными названиями одного и того же явления - дефекта массы нейтрона. То есть:
дефект массы (а.е.м.* Е1 ) = энергия связи (МэВ) = ядерные силы (МэВ), где Е1 - энергетический эквивалент атомной единицы массы.

Часть 6. Парные связи между нуклонами.

6.1. Цитата: «Принято, что Ядерные силы являются проявлением сильного взаимодействия и обладают следующими свойствами:

а) ядерные силы действуют между любыми двумя нуклонами: протоном и протоном, нейтроном и нейтроном, протоном и нейтроном;

б) ядерные силы притяжения протонов внутри ядра примерно в 100 раз превосходят силу электрического отталкивания протонов. Более мощных сил, чем ядерные силы, в природе не наблюдается;

в) ядерные силы притяжения являются короткодействующими: радиус их действия составляет около 10 -15 м ». (И.В.Яковлев. Энергия связи ядра).

Однако, учитывая изложенные принципы появления дефекта массы у нейтрона, по пункту а) сразу же возникают возражения, и он требуют более детального рассмотрения.

6.2. При образовании дейтрона (и ядер других элементов) используетсятолько имеющийся у нейтрона дефект массы . У участвующих в этих реакциях протонов дефекта массы не образуется . Кроме того - у протонов дефекта массы быть не может вообще, поскольку:

Во-первых: нет никакой «технологической» необходимости в ее образовании, поскольку для образования дейтрона и ядер других химических элементов вполне достаточно дефекта массы только у нейтронов;

Во-вторых: протон является более прочной частицей, чем «рожденный» на его базе нейтрон. Поэтому, даже объединившись с «дефектным» нейтроном, протон никогда и ни при каких условиях не уступит нейтрону «ни грамма» своей материи. Именно на этих двух явлениях - «неуступчивость» протона и наличие дефекта массы у нейтрона, основано существование энергии связи и ядерных сил.

6.3.Всвязи с вышеизложенным напрашиваются следующие простые выводы:

а) ядерные силы могут действовать только между протоном и «дефектным» нейтроном, поскольку они имеют оболочки с разным распределением зарядов и разной прочности (у протона оболочка прочнее);

б) ядерные силы не могут действовать между протоном-протоном, поскольку у протонов не может быть дефекта массы . Поэтому образование и существование дипротона - исключается. Подтверждение - дипротон экспериментально до сих пор не обнаружен (и никогда не будет обнаружен). Кроме того, если бы существовала (гипотетически) связь протон -протон , то правомерным становится простой вопрос: а зачем тогда Природе нужен нейтрон? Ответ однозначный - в этом случае нейтрон для построения составных ядер вообще не требуется;

в) ядерные силы не могут действовать между нейтроном-нейтроном, поскольку нейтроны имеют «однотипные» по прочности и распределению зарядов оболочки. Поэтому образование и существование динейтрона - исключается. Подтверждение - динейтрон экспериментально до сих пор не обнаружен (и никогда не будет обнаружен). Кроме того, если бы существовала (гипотетически) связь нейтрон -нейтрон , то один из двух нейтронов (более «сильный») практически мгновенно восстановил бы целостность своей оболочки за счет оболочки второго (более «слабого»).

6.4. Таким образом:

а) протоны имеют заряд и, следовательно, кулоновские силы отталкивания. Поэтому единственным предназначением нейтрона является его способность (умение) создавать дефект массы и своей энергией связи (ядерными силами) «склеивать» обладающие зарядом протоны и формировать вместе с ними ядра химических элементов;

б) энергия связи может действовать только между протоном и нейтроном , и не может действовать между протоном-протоном и нейтроном-нейтроном;

в) наличие дефекта массы у протона, а также образование и существование дипротона и динейтрона - исключается.

Часть 7. «Мезонные токи».

7.1. Цитата: «Связь нуклонов осуществляется чрезвычайно короткоживущими силами, которые возникают вследствие непрерывного обмена частицами, называемыми пи-мезонами...Взаимодействие нуклонов сводится к многократным актам испускания мезона одним из нуклонов и поглощения его другим... Наиболее отчётливое проявление обменных мезонных токов обнаружено в реакции расщепления дейтрона электронами высоких энергий и g-квантами».(Атомное ядро. Википедия, БСЭ и др.).

Мнение о том, что ядерные силы «...возникают вследствие непрерывного обмена частицами, называемыми пи-мезонами... » требует уточнения по следующим причинам:

7.2. Появление мезонных токов при разрушении дейтрона (или других частиц) ни при каких обстоятельствах не может считаться достоверным фактом постоянного наличия этих частиц (мезонов) в реальности, поскольку:

а) в процессе разрушения стабильные частицы любыми средствами пытаются сохранить (воссоздать, «отремонтировать» и т.д.) свою структуру. Поэтому они перед своим окончательным распадом образуют многочисленные подобные себе осколки промежуточного строения с различными комбинациями кварков - мюоны, мезоны, гипероны и т.д. и т.п.

б) эти осколки являются лишь промежуточными продуктами распада с чисто символическим временем жизни («временными жителями») и поэтому не могут рассматриваться как постоянные и реально существующие структурные компоненты более стабильных образований (элементов таблицы Менделеева и составляющих их протонов и нейтронов).

7.3. Кроме того: мезоны являются составными частицами массой около 140МэВ, состоящими из кварков-антикварков u -d и оболочки. И появление таких частиц «внутри» дейтрона просто невозможно по следующим причинам:

а) появление одиночного мезона-минус или мезона-плюс - это стопроцентное нарушение закона сохранения заряда;

б) образование мезонных кварков будет сопровождаться появлением нескольких промежуточных электрон-позитронных пар и безвозвратным сбросом энергии (материи) в виде нейтрино. Эти потери, а также затраты материи протона (140 МэВ) на образование хотя бы одного мезона - это стопроцентное нарушение калиброванности протона (масса протона - 938,27Мэв, не больше и не меньше).

7.4. Таким образом:

а) две частицы - протон и нейтрон, которые образуют дейтрон, удерживаются вместе только энергией связи , основой возникновения которой является недостача материи (дефект массы) оболочки нейтрона;

б) связь нуклонов при помощи «многократных актов » обмена пи-мезонами (или другими «временными» частицами) - исключается , поскольку является стопроцентным нарушением законов сохранения и целостности протона.

Часть 8. Солнечные нейтрино.

8.1. В настоящее время при подсчете количества солнечных нейтрино, в соответствии с формулой p + p = D + е + + ve + 0,42 МэВ, исходят из того, что их энергия лежит в диапазоне от 0 до 0,42 МэВ. Однако при этом не учитываются следующие нюансы:

8.1.2. Во -вторых. В недрах Солнца вещество находится под действием чудовищного давления, которое компенсируется кулоновскими силами отталкивания протонов. При бета-перестройке одного из протонов его кулоновское поле (+1) исчезает, но на его месте незамедлительно появляется не только электронейтральный нейтрон, но и новая частица - позитрон с точно таким же кулоновским полем (+1). «Новорожденный» нейтрон обязан выбросить «ненужные» позитрон и нейтрино, но он со всех сторон окружен (стиснут) кулоновскими (+1) полями других протонов. И появление новой частицы (позитрона) с точно таким же полем (+1) вряд ли будет «встречено с восторгом». Поэтому позитрону, чтобы покинуть зону реакции (нейтрон), необходимо преодолеть встречное сопротивление «чужих» кулоновских полей. Для этого позитрон должен (обязан ) обладать значительным запасом кинетической энергии и поэтому бОльшая часть выделившейся при реакции энергии будет передаваться позитрону.

8.2. Таким образом:

а) распределение выделившейся при бета-перестройке энергии между позитроном и нейтрино зависит не только от пространственного расположения появившейся электрон-позитронной пары внутри кварка и расположения кварков внутри протона, но и от наличия внешних сил, которые противодействуют выходу позитрона;

б) для преодоления внешних кулоновских полей наибольшая часть из выделившейся при бета-перестройке энергии (из 0,68МэВ) будет передаваться позитрону. В этом случае средняя энергия подавляющего количества нейтрино будет в несколько раз (или даже в несколько десятков раз) меньше средней энергии позитрона;

в) принимаемая в настоящее время за основу для расчетов количества солнечных нейтрино величина их энергии в размере 0,42 МэВ не соответствует действительности.

Нуклоны в атомном ядре связаны между собой ядерными силами; поэтому чтобы разделить ядро на составляющие его отдельные протоны и нейтроны, необходимо затратить большую энергию. Эта энергия называется энергией связи ядра.

Такая же по величине энергия освобождается, если свободные протоны и нейтроны соединяются и образуют ядро. Следовательно, согласно специальной теории относительности Эйнштейна масса атомного ядра должна быть меньше суммы масс свободных протонов и нейтронов, из которых оно образовалось. Эта разность масс соответствующая энергии связи ядра определяется соотношением Эйнштейна (§ 36.7):

Энергия связи атомных ядер настолько велика, что эта разность масс вполне доступна непосредственному измерению. С помощью масс-спектрографов такая разность масс действительно обнаружена для всех атомных ядер.

Разность между суммой масс покоя свободных протонов и нейтронов, из которых образовано ядро, и массой ядра называется дефектом массы ядра.

Энергию связи обычно выражают в мегаэлектронвольтах (МэВ) . Поскольку атомная единица массы (а. е. м.) равна кг, можно определить соответствующую ей энергию:

Энергию связи можно измерять непосредственно по балансу энергии в реакиии расщепления ядра. Так впервые была определена энергия связи дейтрона при его расщеплении у-квантами. Однако из формулы (37.1) энергию связи можно определить гораздо точнее, поскольку с помощью масс-спектрографа можно измерить массы изотопов с точностью .

Подсчитаем, например, энергию связи ядра гелия Его масса в атомных единицах равна масса протона масса нейтрона . Отсюда дефект массы ядра гелия

Умножив на МэВ, получим

С помощью масс-спектрографа были измерены массы всех изотопов и определены значения дефекта массы и энергии связи ядер. Значения энергии связи ядер некоторых изотопов приведены в табл. 37.1. С помощью таких таблиц выполняют энергетические расчеты ядерных реакций.

Таблица 37.1. (см. скан) Энергия связи атомных ядер

Если суммарная масса ядер и частиц, образовавшихся в какой-либо ядерной реакции, меньше суммарной массы исходных ядер и частиц, то в такой реакции освобождается энергия, соответствующая этому уменьшению массы. Когда общее число протонов и общее число нейтронов сохраняется, уменьшение суммарной массы означает, что в результате реакции увеличивается общий дефект массы и в новых ядрах нуклоны еще сильнее связаны друг с другом, чем в исходных ядрах. Освобождающаяся энергия равна разности между суммарной энергией связи образовавшихся ядер и суммарной энергией связи исходных ядер, и ее можно найти с помощью таблицы, не вычисляя изменение общей массы. Эта энергия может выделяться в окружающую среду в виде кинетической энергии ядер и частиц или в виде у-квантов. Примером реакции, сопровождающейся выделением энергии, может служить любая самопроизвольная реакция.

Проведем энергетический расчет ядерной реакции превращения радия в радон:

Энергия связи исходного ядра составляет 1731,6 МэВ (табл. 37.1), а суммарная энергия связи образовавшихся ядер равна МэВ и больше энергии связи исходного ядра на 4,9 МэВ.

Следовательно, в этой реакции освобождается энергия 4,9 МэВ, которая в основном составляет кинетическую энергию а-частицы.

Если в результате реакции образуются ядра и частицы, суммарная масса которых больше, чем у исходных ядер и частиц, то такая реакция может протекать только с поглоще нием энергии, соответствующей этому увеличению массы, и самопроизвольно никогда не произойдет. Величина поглощенной энергии равна разности между суммарной энергией связи исходных ядер и суммарной энергией связи образовавшихся в реакции ядер. Таким путем можно рассчитать, какой кинетической энергией должна обладать при столкновении с ядром-мишенью частица или другое ядро, чтобы осуществить такого рода реакцию, или вычислить необходимую величину -кванта для расщепления какого-либо ядра.

Так, минимальная величина -кванта, необходимая для расщепления дейтрона, равна энергии связи дейтрона 2,2 МэВ, поскольку

в этой реакции:

образуются свободные протон и нейтрон

Хорошее совпадение подобного рода теоретических расчетов с результатами опытов показывает правильность приведенного выше объяснения дефекта массы атомных ядер и подтверждает установленный теорией относительности принцип пропорциональности массы и энергии.

Следует заметить, что реакции, в которых происходит превращение элементарных частиц (например, -распад), также сопровождаются выделением или поглощением энергии, соответствующей изменению общей массы частиц.

Важной характеристикой ядра служит средняя энергия связи ядра, приходящаяся на один нуклон, (табл. 37.1). Чем она больше, тем сильнее связаны между собой нуклоны, тем прочнее ядро. Из табл. 37.1 видно, что для большинства ядер величина равна примерно 8 МэВ на. нуклон и уменьшается для очень легких и тяжелых ядер. Среди легких ядер выделяется ядро гелия.

Зависимость величины от массового числа ядра А показана на рис. 37.12. У легких ядер большая доля нуклонов находится на поверхности ядра, где они не полностью используют свои связи, и величина невелика. По мере увеличения массы ядра отношение поверхности к объему уменьшается и уменьшается доля нуклонов, находящихся на поверхности. Поэтому растет. Однако по мере увеличения числа нуклонов в ядре возрастают кулоновские силы отталкивания между протонами, ослабляющие связи в ядре, и величина тяжелых ядер уменьшается. Таким образом, величина максимальна у ядер средней массы (при следовательно, они отличаются наибольшей прочностью.

Отсюда следует важный вывод. В реакциях деления тяжелых ядер на два средних ядра, а также при синтезе среднего или легкого ядра из двух более легких ядер получаются ядра прочнее исходных (с большей величиной Значит, при таких реакциях освобождается энергия. На этом основано получение атомной энергии при делении тяжелых ядер (§ 39.2) и термоядерной энергии - при синтезе ядер (§ 39.6).

Относительная атомная масса Аr химического элемента (именно она приведена наряду с символом элемента и его порядковым номером в каждой клетке периодической системы Д. И. Менделеева) представляет собой среднее значение относительных изотопных масс с учетом изотопного содержания. Относительная атомная масса фактически показывает, во сколько раз масса данного атома больше, чем масса 1/12 изотопа углерода. Как любая относительная величина, Ar является величиной безразмерной.

За единицу измерения атомной массы (атомная единица массы – а.е.м. ) в настоящее время принята 1/12 часть массы нуклида12 C. Этому нуклиду приписывают массу 12.0000 а.е.м. Истинное значение атомной единицы массы составляет 1.661· 10-27 кг.

Массы трех фундаментальных частиц, выраженные в а.е.м., имеют следующие значения:

масса протона – 1.007277 а.е.м., масса нейтрона – 1.008665 а.е.м., масса электрона – 0.000548 а.е.м.

1.9.4. Дефект массы

Если рассчитать массу какого-либо изотопа (изотопную массу ), суммируя массы соответствующего числа протонов, нейтронов и электронов, результат не даст точного соответствия с экспериментом. Расхождение между вычис-

ленным и экспериментально найденным значениями изотопных масс называют

дефектом массы.

Так, например, изотопная масса одного из изотопов хлора 35 Cl, полученная сложением масс семнадцати протонов, восемнадцати нейтронов и семнадцати электронов равна:

17· 1.007277 + 18· 1.008665 + 17· 0.000548 = 35.289005 а.е.м.

Однако точные экспериментальные определения этой величины дают результат 34.96885 а.е.м. Дефект массы составляет 0.32016 а.е.м.

Объяснения явлению дефекта массы можно дать с помощью представлений, сформулированных Альбертом Эйнштейном в теории относительности. Дефект массы соответствует той энергии, которая необходима для преодоления сил отталкивания между протонами.

Иными словами, дефект массы есть мера энергии связи ядерных частиц. Если бы удалось разделить ядро на составляющие его нуклоны, то масса системы возросла бы на величину дефекта массы. Энергия связи показывает разность между энергией нуклонов в ядре и их энергией в свободном состоянии, т.е. энергия связи – это энергия, которую нужно затратить для разделения ядра на составляющие его нуклоны.

Энергию связи можно вычислить по формуле А. Эйнштейна:

E = mc2 ,

где: m – масса в кг, с – скорость света – 2.9979·108 м/с, E – энергия в Дж. Например, энергия связи для одного моль (4 г) нуклида4 He (молярный

дефект массы составляет 3.0378·10-5 кг) равна:

∆ Е = (3.0378·10-5 кг/моль)·(2.9979·108 м/с)2 = 2.730·1012 Дж/моль Такая энергия превышает энергию обычной ковалентной связи более, чем

в 10 миллионов раз. Для получения подобной энергией за счет химической реакции нужно было бы использовать десятки тонн вещества.

Поскольку энергия связи крайне велика, принято выражать ее в мегаэлектронвольтах (1 МэВ = 9.6·1010 Дж/моль) на один нуклон. Так, энергия связи на один нуклон в ядре4 He составляет примерно 7 МэВ, в ядре35 Cl – 8.5 МэВ.

1.9.5. Ядерные силы

Ядро атома – особый объект для изучения. Даже при поверхностном его рассмотрении возникает множество недоумений. Почему протоны, входящие в состав ядра не отталкиваются согласно элементарным законам электростатики? Простейший расчет с помощью закона Кулона показывает, что на ядерных расстояниях два протона должны отталкиваться с силой около 6000 Н, а они притягиваются друг к другу с силой, в 40 раз превосходящей эту величину. Причем эта сила одинаково действует как между двумя протонами, так и между двумя нейтронами, а также между протоном и нейтроном, т.е. совершенно не зависит от заряда частиц.

Очевидно, ядерные силы представляют собой совершенно иной класс сил, сводить их к электростатическим взаимодействиям нельзя. Энергия, сопровождающая ядерные реакции, в миллионы раз превышает энергию, характеризующую химические превращения.

Применение принципов квантовой механики к описанию движения электронов дает в настоящее время весьма удовлетворительные результаты. Можно ли использовать эту теорию для моделирования процессов, происходящих в ядре атома? Важнейшей особенностью ядерных сил является чрезвычайно малый радиус их действия. Действительно, движение электрона происходит в области пространства, оцениваемой величинами порядка 10-8 см, а все внутриядерные явления происходят на расстояниях порядка 10-12 см и меньше. Эти величины чуть больше собственных размеров нуклонов. Соотношение масштабов, характеризующих движение электрона с одной стороны и внутриядерных явлений с другой по порядку величин можно сопоставить с тем же соотношением

для макромира, подчиняющегося законам классической механики, и микромира, живущего по законам квантовой механики.

При столь малых размерах ядра в нем сосредоточена практически вся масса атома. Зная приблизительный объем ядра и массу атома, можно оценить плотность ядерного вещества: она превосходит среднюю плотность обычной материи в 2·1017 раз и составляет величину порядка 1013 - 1014 г/см3 . Попытка реально осознать подобные величины приводит к такой иллюстрации: при подобной плотности вещества в объеме спичечной головки (примерно 5 мм3 ) должна содержаться масса, равная массе 1 миллиона тонн воды. Если бы такая спичечная головка упала на поверхность Земли, она пробила бы все горные породы и проникла бы в центр планеты.

1.9.6. Ядерные превращения

Превращения атомных ядер, обусловленные их взаимодействиями с элементарными частицами или друг с другом, называются ядерными реакциями .

Самопроизвольный распад ядер – естественная радиоактивность – сопровождается излучением трех видов.

Альфа-излучение представляет собой поток ядер атомов гелия с зарядом +2 и массовым числом 4 (4 He). Положительный заряд этих частиц объясняет факт отклонения альфа-лучей в электрическом поле в сторону отрицательно заряженной пластины, а сравнительно большой размер атомов гелия обосновывает значительно меньшую по сравнению с двумя другими видами излучений проникающую способность.

Очевидно, при испускании такой частицы ядро теряет два протона и два нейтрона. Потеря двух протонов уменьшает атомный номер на две единицы, следовательно, результатом является образование нового химического элемента.

Например, нуклид радия-226 при потере альфа-частицы превращается в нуклид радона-222, что может быть представлено в видеуравнения ядерной реакции :

88 Ra→ 86 Rn +2 He.

При составлении подобных уравнений следует соблюдать равенство сумм атомных номеров и сумм массовых чисел в левой и правой части (должно быть обеспечено сохранение заряда и массы).

В ряде случаев используется и сокращенная форма записи уравнения ядерной реакции: слева записывают исходный нуклид, справа – конечный, в скобках между ними указывают сначала частицу, вызывающую данное превращение, а затем испускаемую в его результате. При этом для таких частиц применяют буквенные обозначения: α (альфа-частица), p (протон), n (нейтрон), d (ядро дейтерия – дейтрон) и т.п. Например, для рассмотренного выше альфараспада:

Ra (-, α ) Rn.

Знак "-" говорит об отсутствии бомбардирующей частицы (распад ядра происходит самопроизвольно).

Бета-излучение в свою очередь подразделяется на β - (его обычно назы-

вают просто β -излучением) и β + -излучение. β - -излучение представляет собой поток электронов, движущихся со скоростью, близкой к скорости света. Эти электроны возникают в результате распада нейтрона:

90 Th→ 91 Pa + -1 e.

Нуклиды тория-234 и протактиния-234 обладают одинаковыми массовыми числами. Такие нуклиды называютсяизобарами.

Возникновение β + -излучения обусловлено превращением протона в нейтрон, сопровождаемое испусканием позитрона – элементарной частицы, являющейся аналогом электрона, но обладающей положительным зарядом:

19 K→ 18 Ar ++1 e.

Гамма-излучение является жестким электромагнитным излучением с меньшими длинами волн, чем рентгеновское. Оно не отклоняется в электрическом и магнитном полях и обладает высокой проникающей способностью.

Испускание γ -лучей сопровождаетα - и β -распад, а также процесс электронного захвата ядром. В последнем случае ядро захватывает электрон с низкого энергетического уровня (K- или L-электрон), и один из протонов превращается в нейтрон:

Массовое число нуклида не изменяется, а атомный номер уменьшается на единицу, например:

23 V + -1 e → 22 Ti.

Неустойчивые, самопроизвольно распадающиеся нуклиды называют ра-

дионуклидами или радиоактивными изотопами. Их распад продолжается до тех пор, пока не образуются устойчивые изотопы. Устойчивые изотопы уже не подвержены радиоактивному распаду, поэтому они сохраняются в природе. Примерами могут служить 16 O и 12 C.

Периодом полураспада неустойчивого изотопа называют время, в течение которого его радиоактивность уменьшается вдвое по сравнению с исходной. Периоды полураспада могут составлять от миллионных долей секунды до миллионов лет (табл. 1.2).

Таблица 1.2

Периоды полураспада некоторых изотопов

Многие реакции радиоактивного распада являются составными частями более сложных последовательных ядерных реакций – так называемых рядов радиоактивных превращений илирадиоактивных рядов .

Каждое превращение в таком ряду приводит к образованию неустойчивого изотопа, который в свою очередь претерпевает радиоактивный распад. Исходный нуклид называют материнским изотопом , а образующийся –дочерним изотопом . На следующей стадии дочерний изотоп становится материнским, превращаясь в следующий дочерний и т.д. Эта цепь последовательных превращений продолжается до тех пор, пока результатом ядерной реакции не станет устойчивый изотоп.

Так, радиоактивный ряд урана начинается от изотопа 238 U и в результате четырнадцати последовательных реакций ядерного распада заканчивается на устойчивом изотопе206 Pb. При этом суммарная потеря массы составляет 32 единицы.

Как устойчивые, так и неустойчивые нуклиды можно получать с помощью ядерных реакций, бомбардируя ядра частицами с высокой энергией. Пер-

вое искусственное ядерное превращение осуществил Э. Резерфорд: в 1915 го-

ду, пропуская альфа-лучи через азот, он получил устойчивый изотоп кислорода17 O. В 1935 году Ирен и Фредерик Жолио-Кюри доказали, что в результате бомбардировки алюминия альфа-частицами образуется радиоактивный изотоп фосфора, излучающий позитроны. За открытиеискусственной радиоактивности ученые были удостоены Нобелевской премии.

При проведении ядерных реакций ядерную мишень бомбардируют протонами, нейтронами, электронами, что приводит к изменению ядерного состава и образованию нового химического элемента. Бомбардирующие частицы должны обладать высокой кинетической энергией для преодоления электростатических сил отталкивания со стороны мишени. Поэтому частицы разгоняют до высоких скоростей в специальных установках, называемых ускорителями (два их основных типа: линейный ускоритель и циклотрон).

Искусственные ядерные превращения можно классифицировать по типу бомбардирующих и испускаемых в результате реакции частиц (табл. 1.3.).

С помощью ядерных реакций были синтезированы новые химические элементы с порядковыми номерами 99 и более. С этой целью ядерная мишень бомбардируется тяжелыми частицами, например, 7 N или12 C. Так, элемент эйнштейний был получен в результате бомбардировки урана-238 ядрами азота-14:

М А Т Е Р И А Л Ы Д Л Я П О В Т О Р Е Н И Я

Размеры атома: ≈ 10 -8 см Размеры ядра: ≈ 10 -12 – 10 -13 см

Плотность ядерного вещества: ≈ 10 14 г/см 3

Субатомные частицы

Квантовые числа

Электронные формулы атомов

Чтобы составить электронную формулу атома, необходимо знать следующее:

1. Систему обозначений : nℓх (n – номер энергетического уровня: 1,2,3,..., ℓ – буквенное обозначение подуровня: s, p, d, f; x – число электронов).Примеры: 5s2 –два электрона на s –подуровне пятого энергетического уровня (n = 5, ℓ = 0), 4d8 -восемь электронов на d-подуровне четвертого энергетического уровня (n = 4, ℓ = 2).

2. Последовательность заполнения энергетических подуровней: 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 5f...

(каждый подуровень заполняется только после того, как полностью застроится предыдущий в этом ряду).

3. Максимальную емкость подуровней :

Пример : электронная формула атома хлора представляет собой распределение семнадцати электронов данного атома по энергетическим подуровням и имеет вид:

17 Cl 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5

Краткая форма записи электронной формулы: электроны, находящие-

ся на полностью застроенных энергетических уровнях, представляются символом соответствующего благородного газа, далее указывается распределение остальных электронов.

Пример : краткая электронная формула атома хлора:

17 Cl 3s2 3p5

Распределение электронов по квантовым ячейкам

Квантовые ячейки

s-подуровень

p-подуровень

d-подуровень

f-подуровень

В соответствии с правилом Хунда: первоначально каждому электрону предоставляется отдельная квантовая ячейка (неспаренные электроны с параллельными спинами), следующие электроны поступают в уже занятые ячейки, для них значения ms имеют противоположный знак – спаренные электроны).

Обозначения :ms = +½ ,↓ ms = -½

Примеры : 6 электронов занимают квантовые ячейки f-подуровня:

f-подуровень

для девяти электронов схема приобретает вид:

f-подуровень

Электронно-графические формулы атомов

Валентные электроны - электроны внешнего энергетического уровня, а также предпоследнего d-подуровня, если он застроен неполностью.

Обозначения нуклида:

верхний индекс - массовое число нуклида, нижний индекс - атомный номер соответствующего элемента.

Пример : изотоп хлора:

17Cl

Сокращенное обозначение: 36 Cl

Состав ядра Число протонов – атомный номер, порядковый номер элемента в перио-

дической системе Д. И. Менделеева; Число нейтронов – разность между массовым числом и числом про-

Пример : число протонов и нейтронов для изотопа хлора

17 Cl составляет: число протонов = 17, число нейтронов = 36-17= 19.

Изотопы – один атомный номер, разные атомные массы (ядро содержит одинаковое число протонов, разное число нейтронов)

Ядерные реакции

В левой и правой части уравнения ядерной реакции должен соблюдаться баланс между:

– суммами массовых чисел (верхних индексов),

– суммами атомных номеров (нижних индексов).

Пример:

Cокращенная форма записи уравнения ядерной реакции:

слева - исходный нуклид,

справа – конечный нуклид,

в скобках между ними: частица, вызывающая данное превращение, затем частица, испускаемая в его результате.

Буквенные обозначения :α (альфа-частица), p (протон), n (нейтрон), d (ядро дейтерия – дейтрон) и т.п.

Пример: 23 Na (p,n)23 Mg для реакции

11 Na +1 H→ 12 Mg +0 n