Дробью будем называть одну или несколько равных между собой долей одного целого. Дробь записывается с помощью двух натуральных чисел, которые разделены между собой чертой. Например, 1 / 2 , 14 / 4 , ¾, 5 / 9 и т.д.
Цифра, которая записана сверху над чертой, называется числителем дроби, а цифра записанная под чертой, называется знаменателем дроби.
Для чисел, у которых знаменатель равен 10, 100, 1000, и т.д. условились записывать число без знаменателя. Для этого сначала пишут целую часть числа, ставят запятую и пишут дробную часть этого числа, то есть числитель дробной части.
Например, вместо 6(7 / 10) пишут 6,7. Такую запись принято называть десятичной дробью .
Разберемся, как выполнять простейшие арифметические действия с десятичными дробями.
Сложение десятичных дробей в смешанной форме
Допустим нам нужно сложить десятичные дроби 2,7 и 1,651.
Первым делом необходимо уравнять количество цифр после запятой. Для этого нужно приписать к десятичной дроби 2,7 справа два нуля, получим: 2,7 = 2,700.
- 2,700 = 2 * (700 / 1000);
- 1,651 = 1 * (651 / 1000).
Для сложения воспользуемся правилом, целые части складываем отдельно, дробные отдельно, и результаты складываем между собой.
- 2 + 1 = 3;
- 700 / 1000 + 651 / 1000 = 1351 / 1000 = 1 * (351 / 1000);
- 3 + 1 * (351 / 1000) = 4 * (351 / 1000).
А теперь, записываем это число в десятичной форме, имеем: 4,351.
Получаем в итоге, 2,7 + 1,651.= 4,351.
Сложение десятичных дробей в столбик
Еще одним способом сложения десятичных дробей, является сложение чисел в столбик.
Снова, уравниваем количество цифр после запятой, приписывая нули. Записываем одно число над другим и складываем.
3,700
+
2,651
_____
6,351
Со сложением разобрались, теперь найдем разность тех же чисел.
Вычитание десятичных дробей в смешанной форме
Опять, же повторяем первый пункт и уравниваем количество цифр после запятой, дописывая нули.
- 2,7 = 2,700.
Запишем эти числа в смешанной форме.
- 2,700 = 2 * (700 / 1000);
- 1,651 = 1 * (651 / 1000).
Для нахождения разности воспользуемся правилом, работаем отдельно с целыми и с дробными частями, а потом складываем полученные результаты.
- 2 - 1 = 1;
- 700 / 1000 - 651 / 1000 = 49 / 1000 = 49 / 1000 ;
- 1 + 49 / 1000 = 1 * (49 / 1000).
А теперь, записываем это число в десятичной форме, имеем: 1,049.
Получаем в итоге, 2,7 - 1,651.= 1,049.
Вычитание десятичных дробей в столбик
Такой же результат моно было бы получить и при вычитании столбиком.
3,700
-
2,651
_____
1,049
Общее правило сложения и вычитания десятичных дробей
1. Уравнять в дробях количество знаков после запятой
В этой статье внимание сосредоточим на вычитании десятичных дробей . Здесь мы рассмотрим правила вычитания конечных десятичных дробей, остановимся на вычитании десятичных дробей столбиком, а также рассмотрим, как проводится вычитание бесконечных периодических и непериодических десятичных дробей. Наконец, поговорим о вычитании десятичных дробей из натуральных чисел, обыкновенных дробей и смешанных чисел, и о вычитании натуральных чисел, обыкновенных дробей и смешанных чисел из десятичных дробей.
Сразу скажем, что здесь мы будем рассматривать лишь вычитание меньшей десятичной дроби из большей десятичной дроби, другие случаи разберем в статьях вычитание рациональных чисел и вычитание действительных чисел .
Навигация по странице.
Общие принципы вычитания десятичных дробей
По своей сути вычитание конечных десятичных дробей и бесконечных периодических десятичных дробей представляет вычитание соответствующих обыкновенных дробей. Действительно, указанные десятичные дроби являются десятичной записью обыкновенных дробей, о чем сказано в статье перевод обыкновенных дробей в десятичные дроби и обратно .
Рассмотрим примеры вычитания десятичных дробей, отталкиваясь от озвученного принципа.
Пример.
Выполните вычитание из десятичной дроби 3,7 десятичной дроби 0,31 .
Решение.
Так как 3,7=37/10 и 0,31=31/100 , то . Так вычитание десятичных дробей свелось к вычитанию обыкновенных дробей с разными знаменателями : . Полученную дробь представим в виде десятичной дроби: 339/100=3,39 .
Ответ:
3,7−0,31=3,39 .
Заметим, что вычитание конечных десятичных дробей удобно проводить столбиком, об этом методе мы поговорим в .
Сейчас разберем пример вычитания периодических десятичных дробей.
Пример.
Отнимите от периодической десятичной дроби 0,(4) периодическую десятичную дробь 0,41(6) .
Решение.
Ответ:
0,(4)−0,41(6)=0,02(7) .
Осталось озвучить принцип вычитания бесконечных непериодических дробей .
Вычитание бесконечных непериодических дробей сводится к вычитанию конечных десятичных дробей. Для этого вычитаемые бесконечные десятичные дроби округляют до некоторого разряда, обычно, до самого младшего из возможных (смотрите округление чисел ).
Пример.
Проведите вычитание конечной десятичной дроби 0,52 из бесконечной непериодической десятичной дроби 2,77369… .
Решение.
Округлим бесконечную непериодическую десятичную дробь до 4 знака после запятой, имеем 2,77369…≈2,7737 . Таким образом, 2,77369…−0,52≈2,7737−0,52 . Вычислив разность конечных десятичных дробей, получаем 2,2537 .
Ответ:
2,77369…−0,52≈2,2537 .
Вычитание десятичных дробей столбиком
Очень удобным способом вычитания конечных десятичных дробей является вычитание столбиком. Вычитание десятичных дробей столбиком очень схоже с вычитанием столбиком натуральных чисел .
Чтобы выполнить вычитание десятичных дробей столбиком , нужно:
- уравнять количество десятичных знаков в записях десятичных дробей (если оно, конечно, отличается), дописав справа некоторое количество нулей к одной из дробей;
- вычитаемое записать под уменьшаемым так, чтобы цифры соответствующих разрядов находились друг под другом, и запятая находилась под запятой;
- выполнить вычитание столбиком, не обращая внимания на запятые;
- в полученной разности поставить запятую так, чтобы она располагалась под запятыми уменьшаемого и вычитаемого.
Рассмотрим пример вычитания десятичных дробей столбиком.
Пример.
Выполните вычитание десятичной дроби 10,30501 из десятичной дроби 4 452,294 .
Решение.
Очевидно, количество десятичных знаков дробей различно. Уравняем его, дописав два нуля справа в записи дроби 4 452,294 , при этом получится равная ей десятичная дробь 4 452,29400 .
Теперь запишем вычитаемое под уменьшаемым, как это предполагает метод вычитания десятичных дробей столбиком:
Проводим вычитание, не обращая внимания на запятые:
Осталось лишь поставить десятичную запятую в полученной разности:
На этом этапе запись приняла законченный вид, и вычитание десятичных дробей столбиком закончено. Получился следующий результат .
Ответ:
4 452,294−10,30501=4 441,98899 .
Вычитание десятичной дроби из натурального числа и наоборот
Вычитание конечной десятичной дроби из натурального числа удобнее всего выполнить столбиком, записав уменьшаемое натуральное число в виде десятичной дроби с нулями в дробной части. Разберемся с этим при решении примера.
Пример.
Отнимите от натурального числа 15 десятичную дробь 7,32 .
Решение.
Представим натуральное число 15 в виде десятичной дроби, дописав после десятичной запятой две цифры 0 (так как вычитаемая десятичная дробь имеет две цифры в дробной части), имеем 15,00 .
Теперь выполним вычитание десятичных дробей столбиком:
В итоге получаем 15−7,32=7,68 .
Ответ:
15−7,32=7,68 .
Вычитание бесконечной периодической десятичной дроби из натурального числа можно свести к вычитанию обыкновенной дроби из натурального числа. Для этого периодическую десятичную дробь достаточно заменить соответствующей обыкновенной дробью.
Пример.
Проведите вычитание из натурального числа 1 периодической десятичной дроби 0,(6) .
Решение.
Периодической десятичной дроби 0,(6) отвечает обыкновенная дробь 2/3 . Таким образом, 1−0,(6)=1−2/3=1/3 . Полученную обыкновенную дробь можно записать в виде десятичной дроби 0,(3) .
Ответ:
1−0,(6)=0,(3) .
Вычитание бесконечной непериодической десятичной дроби из натурального числа сводится к вычитанию конечной десятичной дроби. Для этого бесконечную непериодическую десятичную дробь нужно округлить до некоторого разряда.
Пример.
Отнимите от натурального числа 5 бесконечную непериодическую десятичную дробь 4,274… .
Решение.
Сначала округлим бесконечную десятичную дробь, мы можем провести округление до сотых, имеем 4,274…≈4,27 . Тогда 5−4,274…≈5−4,27 .
Представим натуральное число 5
как 5,00
, и выполним вычитание десятичных дробей столбиком:
Ответ:
5−4,274…≈0,73 .
Осталось озвучить правило вычитания натурального числа из десятичной дроби : чтобы вычесть натуральное число из десятичной дроби, надо это натуральное число вычесть из целой части уменьшаемой десятичной дроби, а дробную часть оставить без изменения. Это правило относится как к конечным десятичным дробям, так и к бесконечным. Рассмотрим решение примера.
Пример.
Выполните вычитание натурального числа 17 из десятичной дроби 37,505 .
Решение.
Целая часть десятичной дроби 37,505 равна 37 . Вычтем из нее натуральное число 17 , имеем 37−17=20 . Тогда 37,505−17=20,505 .
Ответ:
37,505−17=20,505 .
Вычитание десятичной дроби из обыкновенной дроби или смешанного числа и наоборот
Вычитание конечной десятичной дроби или бесконечной периодической десятичной дроби из обыкновенной дроби можно свести к вычитанию обыкновенных дробей. Для этого вычитаемую десятичную дробь достаточно перевести в обыкновенную дробь.
Пример.
Отнимите десятичную дробь 0,25 от обыкновенной дроби 4/5 .
Решение.
Так как 0,25=25/100=1/4 , то разность обыкновенной дроби 4/5 и десятичной дроби 0,25 равна разности обыкновенных дробей 4/5 и 1/4 . Итак, 4/5−0,25=4/5−1/4=16/20−5/20=11/20 . В десятичной записи полученная обыкновенная дробь имеет вид 0,55 .
Ответ:
4/5−0,25=11/20=0,55 .
Аналогично вычитание конечной десятичной дроби или периодической десятичной дроби из смешанного числа сводится к вычитанию обыкновенной дроби из смешанного числа.
Пример.
Выполните вычитание десятичной дроби 0,(18) из смешанного числа .
Решение.
Для начала переведем периодическую десятичную дробь 0,(18) в обыкновенную дробь: . Таким образом, . Полученное смешанное число в десятичной записи имеет вид 8,(18) .
Урок математики в 5 классе по теме
Подготовила: учитель математики
Большакова Е.А
Цели урока: 1) научить складывать и вычитать десятичные дроби;
2) продолжить формирование вычислительных навыков;
3) привить интерес к предмету математики.
Ход урока.
I . Устные упражнения:
1) Угадай, какая дробь!
1. Пять целых две десятых =
а) 5,02 б) 5,2 в) 5,002
2. Ноль целых восемь тысячных =
а) 0,008 б) 0,08 в) 0,8
3. Три целых двадцать пять десятитысячных =
а) 3,25 б) 3,00025 в) 3,025
4. Шестнадцать целых пять сотых =
а) 16,005 б) 16,5 в) 16,05
2
) Выполни действия:
3,07 – 1,06 = 2,01
=
II . Изучение нового материала.
1. Сложение (вычитание) десятичных дробей с переводом в обыкновенную дробь.
2. Сложение (вычитание) десятичных дробей «в столбик».
3. Чтение правила сложения и вычитания десятичных дробей.
4. Рассмотреть примеры, выполняя и объясняя каждый этап (см. таблицу).
| Уравнять в дробях количество знаков после запятой | |||
| Записать их друг под другом так, чтобы запятая была подписана под запятой | |||
| Выполнить сложение, не обращая внимания на запятую | + 9,138 | ||
| Поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях | + 9,138 |
Правило: Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно:
1) уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
2) записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;
3) выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую, поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.
III . Закрепление.
1. №1186 (б, в, г, д):
б) 16,78 – 5,48 = 11,3
в) 95,381 + 3,219 = 98,600
+ 3,219
г) 8,9021 + 0,68 =9,5821
+ 0,6800
д) 88,252 – 4,69 =83,562
2. Тесты с сигнальными карточками.
3. Устная работа. Игра «Меткий стрелок».
1) 2,31 + (7,65 + 8,69)
2) 14,537 – (2,237 + 5,9)
3) (24,302 + 17,879) – 1,302
4. Решить задачу.
Длина Волги 3,53 тыс. км. Днепр – 2,2 тыс. км, а Амур на 1,36 тыс. км. короче, чем Волга и Днепр вместе. Какова длина Амура?
IV . Итог урока.
Учитель: Ребята, к нам прилетел попугай.Оказывается у него не получается решить пример. Давайте ему поможем и найдём ошибку.
- 6,8 _
- 6,8 _
V . Домашнее задание: п. 32 (до разложения); №1228(а), №1229 (а, б, в), №1240.
Изучаем другие действия, которые можно совершать с десятичными дробями. В этом материале мы узнаем, как правильно подсчитать разность десятичных дробей. Отдельно разберем правила для конечных и бесконечных дробей (как периодических, так и непериодических), а также посмотрим, как считать разность дробей столбиком. Во второй части мы объясним, как вычесть десятичную дробь из натурального числа, обыкновенной дроби, смешанного числа.
Отметим заранее, что в этой статье рассмотрены только случаи, когда меньшая дробь вычитается из большей, т.е. результат этого действия положителен; другие случаи относятся к нахождению разности рациональных и действительных чисел и должны быть объяснены отдельно.
Yandex.RTB R-A-339285-1
Процесс вычисления как конечных, так и бесконечных периодических десятичных дробей можно свести к нахождению разности дробей обыкновенных. Раньше мы говорили о том, что десятичные дроби можно записывать в виде обыкновенных дробей. Исходя из этого правила, разберем несколько примеров нахождения разности.
Пример 1
Найдите разность 3 , 7 - 0 , 31 .
Решение
Переписываем десятичные дроби в виде обыкновенных: 3 , 7 = 37 10 и 0 , 31 = 31 100 .
Что делать потом, мы уже изучали. Мы получили ответ, который переводим обратно в десятичную дробь: 339 100 = 3 , 39 .
Подсчеты, связанные с десятичными дробями, удобно производить столбиком. Как же пользоваться этим методом? Покажем, решив задачу.
Пример 2
Вычислите разность между периодической дробью 0 , (4) и периодической десятичной дробью 0 , 41 (6) .
Решение
Переведем записи периодических дробей в обыкновенные и подсчитаем.
0 , 4 (4) = 0 , 4 + 0 , 004 + . . . = 0 , 4 1 - 0 , 1 = 0 , 4 0 , 9 = 4 9 . 0 , 41 (6) = 0 , 41 + (0 , 006 + 0 , 0006 + . . .) = 41 100 + 0 , 006 0 , 9 = = 41 100 + 6 900 = 41 100 + 1 150 = 123 300 + 2 300 = 125 300 = 5 12
Итого: 0 , (4) - 0 , 41 (6) = 4 9 - 5 12 = 16 36 - 15 36 = 1 36
Если нужно, ответ мы можем представить в виде десятичной дроби:
Ответ: 0 , (4) − 0 , 41 (6) = 0 , 02 (7) .
Разберем далее, как найти разность, если у нас в условиях стоят бесконечные непериодические дроби. Такой случай также можно свести к нахождению разности конечных десятичных дробей, для чего понадобится округлить бесконечные дроби до определенного разряда (обычно самого меньшего из возможных).
Пример 3
Найдите разность 2 , 77369 … - 0 , 52 .
Решение
Вторая дробь в условии – конечная, а первая – бесконечная непериодическая. Мы можем округлить ее до четырех знаков после запятой: 2 , 77369 … ≈ 2 , 7737 . После этого можно выполнять вычитание: 2 , 77369 … − 0 , 52 ≈ 2 , 7737 − 0 , 52 .
Ответ: 2 , 2537 .
Вычитание столбиком – быстрый и наглядный способ узнать разность конечных десятичных дробей. Процесс подсчета очень схож с аналогичным для натуральных чисел.
- если в указанных десятичных дробях отличается количество знаков после запятой, уравняем его. Для этого допишем к нужной дроби нули;
- запишем вычитаемую дробь под уменьшаемой, разместив значения разрядов строго друг под другом, а запятую под запятой;
- выполним подсчет столбиком так же, как мы это делаем для натуральных чисел, запятую при этом игнорируем;
- в ответе отделим нужное количество чисел запятой так, чтобы она располагалась на том же месте.
Разберем конкретный пример использования этого метода на практике.
Пример 4
Найдите разность 4 452 , 294 - 10 , 30501 .
Решение
Для начала выполним первый шаг – уравняем количество десятичных знаков. Допишем два нуля в первую дробь и получим дробь вида 4 452 , 29400 , значение которой идентично исходной.
Запишем получившиеся числа друг под другом в нужном порядке, чтобы получился столбик: 
Считаем как обычно, игнорируя запятые: 
В получившемся ответе поставим запятую в нужном месте: 
Подсчеты окончены.
Наш результат: 4 452 , 294 − 10 , 30501 = 4 441 , 98899 .
Найти разность между конечной десятичной дробью и натуральным числом легче всего описанным выше способом – столбиком. Для этого число, из которого мы вычитаем, необходимо записать в виде десятичной дроби, в дробной части которой стоят нули.
Пример 5
Вычислите 15 - 7 , 32 .
Запишем уменьшаемое число 15 в виде дроби 15 , 00 , поскольку дробь, которую нам нужно вычесть, имеет два знака после запятой. Далее выполняем подсчет столбиком, как обычно: 
Таким образом, 15 − 7 , 32 = 7 , 68 .
Если из натурального числа нам нужно вычесть бесконечную периодическую дробь, то мы опять же сводим эту задачу к аналогичному вычислению. Заменяем периодическую десятичную дробь на обыкновенную.
Пример 6
Вычислите разность 1 - 0 , (6) .
Решение
Указанной в условии периодической десятичной дроби соответствует обычная 2 3 .
Считаем: 1 − 0 , (6) = 1 − 2 3 = 1 3 .
Полученный ответ можно перевести в периодическую дробь 0 , (3) .
Если данная в условии дробь непериодическая, поступаем так же, предварительно округлив ее до нужного разряда.
Пример 7
Отнимите 4 , 274 … от 5 .
Решение
Указанную бесконечную дробь мы округлим до сотых и получим 4 , 274 … ≈ 4 , 27 .
После этого вычисляем 5 − 4 , 274 … ≈ 5 − 4 , 27 .
Преобразуем 5 в 5 , 00 и запишем столбик:
В итоге 5 − 4 , 274 … ≈ 0 , 73 .
Если перед нами стоит обратная задача – вычесть натуральное число из десятичной дроби, то мы выполняем вычитание из целой части дроби, а дробную часть не трогаем совсем. Мы поступаем так и с конечными, и с бесконечными дробями.
Пример 8
Найдите разность 37 , 505 – 17 .
Решение
Отделяем от дроби целую часть 37 и вычитаем требуемое число из нее. Получаем 37 , 505 − 17 = 20 , 505 .
Эту задачу также необходимо свести к вычитанию обыкновенных дробей – как в случае со смешанными числами, так и с десятичными дробями.
Пример 9
Вычислите разность 0 , 25 - 4 5 .
Решение
Представим 0 , 25 в виде обыкновенной дроби – 0 , 25 = 25 100 = 1 4 .
Теперь нам нужно найти разность между 1 4 и 4 5 .
Считаем: 4 5 − 0 , 25 = 4 5 − 1 4 = 16 20 − 5 20 = 11 20 .
Запишем ответ в виде десятичной записи: 0 , 55 .
Если в условии стоит смешанное число, из которого надо вычесть конечную или периодическую десятичную дробь, то поступаем аналогично.
Пример 10
Условие: отнимите 0 , (18) от 8 4 11 .
Перепишем периодическую дробь в виде обыкновенной. 0 , (18) = 0 , 18 + 0 , 0018 + 0 , 000018 + . . . = 0 , 18 1 - 0 , 01 = 0 , 18 0 , 99 = 18 99 = 2 11
Получается, что 8 4 11 - 0 , (18) = 8 4 11 - 2 11 = 8 2 11 .
В виде десятичной дроби ответ можно записать как 8 , (18) .
Таким же образом мы действуем, когда вычитаем смешанное число или обыкновенную дробь из конечной или периодической дроби.
Пример 11
Подсчитайте 9 40 - 0 , 03 .
Решение
Заменяем дробь 0 , 03 на обыкновенную 3 100 .
У нас получается, что: 9 40 − 0 , 03 = 9 40 − 3 100 = 90 400 − 12 400 = 78 400 = 39 200
Ответ можно оставить так или преобразовать в десятичную дробь 0 , 195 .
Если нам требуется выполнять вычитание с участием бесконечных непериодических дробей, то нам нужно будет свести их к конечным. Со смешанными числами поступаем аналогично. Для этого запишем обыкновенную дробь или смешанное число в виде десятичной дроби и округлим вычитаемую дробь до определенного разряда. Проиллюстрируем нашу мысль примером:
Пример 12
Отнимите 4 , 38475603 … . из 10 2 7 .
Решение
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
В итоге 10 2 7 - 4 , 38475603 . . . = 10 , (285714) - 4 , 38475603 . . . .
Теперь округлим вычитаемые числа до седьмого знака: 10 , (285714) = 10 , 285714285714 … ≈ 10 , 2857143 и 4 , 38475603 … ≈ 4 , 3847560
Тогда 10 , (285714) − 4 , 38475603 … ≈ 10 , 2857143 − 4 , 3847560 .
Единственное, что осталось сделать – вычесть одну конечную десятичную дробь из другой. Выполним подсчет столбиком: 
Ответ: 10 2 7 - 4 , 38475603 . . . ≈ 5 , 9009583
Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
Цели урока:
- формирование знаний о правилах сложения и вычитания десятичных дробей и умения применять их в простейших случаях;
- развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;
- воспитание самостоятельности при выполнении заданий.
Оборудование: компьютер, проектор, магнитные доски для учащихся, индивидуальные разноуровневые карточки.
Структура урока:
1. Организационный момент.
2. Активизация ранее полученных знаний.
3. Изучение нового материала.
4. Первичное закрепление изученного материала.
5. Тест.
6. Постановка домашнего задания.
7. Подведение итогов урока.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Проверяется готовность класса к уроку. Отмечается, что учащиеся недавно познакомились с понятием «десятичная дробь», научились читать и сравнивать десятичные дроби. На уроке будет рассмотрен вопрос о том, как складывать и вычитать десятичные дроби. Записывается тема урока. Слайд 1.
II. Активизация ранее полученных знаний
Коль скоро речь сегодня пойдет о десятичных дробях, давайте вспомним:
- Какие из этих дробей можно записать в виде десятичных:
Слайд 2. (Учащиеся называют дроби).
Представьте дроби в виде десятичных.
(Учащиеся показывают на магнитных досках)
.
Еще раз вспомним, какие дроби можно записать в
виде десятичных. (Ученики дают ответ).
Представьте в виде десятичных дробей:
Слайд 3. (На магнитных досках учащиеся показывают записи).
- Читаем числа:
0,62; 7,321; 21,0001; 63,01246. Слайд 4.
III. Изучение нового материала
–
Ребята, а какой из приведенных
примеров касается сегодняшней темы. (Учащиеся
отвечают, что последний).
– Давайте запишем этот пример в тетрадь и
найдем сумму.
Давайте запишем этот пример в виде десятичных дробей.
Тот же самый результат мы получим, складывая числа в столбик.
– Что мы с вами получили? (Сумму десятичных
дробей).
– Давайте проговорим, как мы это сделали. Слайд
6.
– Хорошо!
Ученикам предлагается найти сумму десятичных дробей, у которых разное количество цифр после запятой 6,23 + 173,3. Учащимся задается вопрос: «Как действовать в этом случае?». (Учащиеся отвечают, что в слагаемых разное количество знаков после запятой).
– Как же быть? (Нужно уравнять, дописав нуль справа у второго слагаемого).
6,32 + 173,7 = 6,32 + 173,70
А теперь можно записать числа в столбик и найти сумму.
Алгоритм сложения десятичных дробей дополняется и выглядит следующим образом:
– А как найти разность двух десятичных дробей? (Точно так же).
Алгоритм дополняется и выглядит так:
– Итак, как сложить или вычесть десятичные дроби?
Алгоритм повторяется учащимися и появляется на экране.
IV. Первичное закрепление полученных знаний
1. Вычислим устно (примеры учащимся предлагаются на табличках, а ответы – на магнитных досках):
2. Решение упражнений.
№1213 (а, г, б), №1214 (а, д, е), №1219 (в, е, л).
Примеры решаются у доски с комментариями . Слайд 7.
V. Тест
–
Итак, а сейчас мы проверим, как вы
запомнили правила сложения и вычитания
десятичных дробей.
Устно повторяется еще раз алгоритм.
Учащимся предлагаются карточки трех типов
(Приложение 3
)
Ответы учащиеся демонстрируют на табличках.
При успешном выполнении заданий у всех
учащихся на табличках должно быть написано
слово «плюс».
Слайд 8.
VI. Подведение итогов урока
– Что вам понравилось на сегодняшнем уроке?
– Что не понравилось?
– Чему мы с вами научились на уроке? (Складывать
и вычитать десятичные дроби).
– Какой способ нам позволит это сделать быстро? (Сложение
и вычитание «в столбик»).
– А как это сделать?
Учащиеся проговаривают алгоритм.
VII. Постановка домашнего задания
– Пользуясь этим алгоритмом дома, вы
выполните следующие задания: № 1255 (а, г, е), №1256 (е,
з), а также ознакомитесь с пунктом
параграфом 32 учебника. Сравните алгоритм,
предложенный в учебнике, с нашим.
– Урок окончен.
