Земля вращается вокруг оси с запада на восток, т. е. против часовой стрелки, если смотреть на Землю с Полярной звезды (с Северного полюса). При этом угловая скорость вращения, т. е. угол, на который поворачивается любая точка на поверхности Земли, одинаков и составляет 15° за час. Линейная скорость зависит от широты: на экваторе она наибольшая – 464 м/с, а географические полюса неподвижны.

Главным физическим доказательством вращения Земли вокруг оси служит опыт с качающимся маятником Фуко. После того как французский физик Ж. Фуко в 1851. г. в парижском Пантеоне осуществил свой знаменитый опыт, вращение Земли вокруг оси стало непреложной истиной. Физическим доказательством осевого вращения Земли являются также измерения дуги 1° меридиана, которая у экватора составляет 110,6 км, а у полюсов – 111,7 км (рис. 15). Эти измерения доказывают сжатие Земли у полюсов, а оно свойственно лишь вращающимся телам. И наконец, третье доказательство – отклонение падающих тел от отвесной линии на всех широтах, кроме полюсов (рис. 16). Причина этого отклонения обусловлена сохранением ими по инерции большей линейной скорости точки А (на высоте) по сравнению с точкой В (у земной поверхности). Падая, предметы отклоняются на Земле к востоку потому, что она вращается с запада на восток. Величина отклонения максимальна на экваторе. На полюсах тела падают вертикально, не отклоняясь от направления земной оси.

Географическое значение осевого вращения Земли исключительно велико. Прежде всего оно влияет на фигуру Земли. Сжатие Земли у полюсов – результат ее осевого вращения. Раньше, когда Земля вращалась с большей угловой скоростью, полярное сжатие было значительнее. Удлинение суток и, как следствие, уменьшение экваториального радиуса и увеличение полярного сопровождается тектоническими деформациями земной коры (разломы, складки) и перестройкой макрорельефа Земли.

Важным следствием осевого вращения Земли является отклонение тел движущихся в горизонтальной плоскости (ветров, рек, морских течений и др.). от их первоначального направления: в северном полушарии – вправо, в южном – влево (это одна из сил инерции, названная ускорением Кориолиса в честь французского ученого, который первым объяснил это явление). По закону инерции каждое движущееся тело стремится сохранить неизменными направление и скорость своего движения в мировом пространстве (рис. 17). Отклонение – результат того, что тело участвует одновременно как в поступательном, так и во вращательном движениях. На экваторе, где меридианы параллельны друг другу, направление их в мировом пространстве при вращении не меняется и отклонение равно нулю. К полюсам отклонение нарастает и становится у полюсов наибольшим, поскольку там каждый меридиан за сутки изменяет свое направление в пространстве на 360°. Сила Кориолиса вычисляется по формуле F = m x 2ω x υ x sin φ, где F – сила Кориолиса, т – масса движущегося тела, ω – угловая скорость, υ – скорость движущегося тела, φ – географическая широта. Проявление силы Кориолиса в природных процессах весьма многообразно. Именно из-за нее в атмосфере возникают вихри разного масштаба, в том числе циклоны и антициклоны, отклоняются от градиентного направления ветры и морские течения, оказывая влияние на климат и через него на природную зональность и региональность; с ней связана асимметрия крупных речных долин: в северном полушарии у многих рек (Днепр, Волга и др.) по этой причине правые берега крутые, левые – пологие, а в южном – наоборот.

С вращением Земли связана естественная единица измерения времени – сутки и происходит смена дня и ночи. Сутки бывают звездные и солнечные. Звездные сутки – промежуток времени между двумя последовательными верхними кульминациями звезды через меридиан точки наблюдения. За звездные сутки Земля совершает полный оборот вокруг своей оси. Они равны 23 ч 56 мин 4 с. Звездные сутки используются при астрономических наблюдениях. Истинные солнечные сутки – промежуток времени между двумя последовательными верхними кульминациями центра Солнца через меридиан точки наблюдения. Продолжительность истинных солнечных суток изменяется в течение года прежде всего из-за неравномерного движения Земли по эллиптической орбите. Следовательно, они также неудобны для измерения времени. В практических целях пользуются средними солнечными сутками. Среднее солнечное время измеряют по так называемому среднему Солнцу – воображаемой точке, равномерно перемещающейся по эклиптике и совершающей полный оборот за год, как и истинное Солнце. Средние солнечные сутки равны 24 ч. Они длиннее звездных, так как Земля вращается вокруг оси в том же направлении, в котором движется по орбите вокруг Солнца с угловой скоростью около 1° в сутки. Из-за этого Солнце смещается на фоне звезд, и Земле нужно еще «довернуться» примерно на 1°, чтобы Солнце «пришло» на тот же самый меридиан. Таким образом, за солнечные сутки Земля совершает оборот примерно на 361°. Для перевода истинного солнечного времени в среднее солнечное время вводится поправка – так называемое уравнение времени. Его максимальное положительное значение + 14 мин 11 февраля, наибольшее отрицательное –16 мин 3 ноября. За начало средних солнечных суток принимают момент нижней кульминации среднего Солнца – полночь. Такой счет времени называют гражданским временем.

В повседневной жизни средним солнечным временем пользоваться тоже неудобно, поскольку на каждом меридиане оно свое, местное время. Например, на двух соседних меридианах, проведенных с интервалом в 1°, местное время отличается на 4 мин. Наличие в различных пунктах, лежащих на разных меридианах, своего местного времени приводило ко многим неудобствам. Поэтому на Международном астрономическом конгрессе в 1884 г. был принят поясной счет времени. Для этого всю поверхность земного шара разделили на 24 часовых пояса, по 15° каждый. За поясное время принято местное время среднего меридиана каждого пояса. Для перевода местного времени в поясное и обратно существует формула T n – m = N – λ °, где Т п – поясное время, m – местное время, N – число часов, равное номеру пояса, λ ° – долгота, выраженная в часовой мере. Нулевой (он же 24-й) пояс тот, по середине которого проходит нулевой (Гринвичский) меридиан. Его время принято в качестве всемирного времени. Зная всемирное время, легко вычислить поясное время по формуле T n = T 0 + N , где Т 0 – всемирное время. Счет поясов ведется на восток. В двух соседних поясах поясное время отличается ровно на 1 ч. Границы часовых поясов на суше для удобства проведены не строго по меридианам, а по естественным рубежам (рекам, горам) или государственным и административным границам.

В ряде стран время переводят на один час вперед лишь на лето. В России с 1981 г. на период с апреля по октябрь также вводится летнее время за счет перевода времени еще на час вперед по сравнению с декретным. Таким образом, летом время в Москве фактически соответствует местному времени на меридиане 60° в. д. Время, по которому живут жители Москвы и второго часового пояса, в котором она расположена, называется московским. По московскому времени в нашей стране составляют расписание движения поездов, самолетов, отмечается время на телеграммах.

По середине двенадцатого пояса, примерно вдоль 180° меридиана, в 1884 г. проведена международная линия перемены даты. Это условная линия на поверхности земного шара, по обе стороны от которой часы и минуты совпадают, а календарные даты отличаются на одни сутки. Например, в Новый год в 0 ч 00 мин к западу от этой линии наступает уже 1 января нового года, а к востоку – только 31 декабря старого года. При пересечении границы дат с запада на восток в счете календарных дней возвращаются на одни сутки назад, а с востока на запад одни сутки в счете дат пропускаются.

Смена дня и ночи создает суточную ритмичность в живой и неживой природе. Суточный ритм связан со световыми и температурными условиями. Общеизвестен суточный ход температуры, дневной и ночной бризы и т. д. Очень ярко проявляется суточный ритм живой природы. Известно, что фотосинтез возможен лишь днем, при наличии солнечного света, что многие растения раскрывают свои цветки в разные часы. Животных по времени проявления активности можно подразделить на ночных и дневных: большинство из них бодрствует днем, но многие (совы, летучие мыши, ночные бабочки) – во мраке ночи. Жизнь человека тоже протекает в суточном ритме.

Рис. 18. Сумерки и белые ночи

Период плавного перехода от дневного света к ночной темноте и обратно называется сумерками. В основе их лежит оптическое явление, наблюдаемое в атмосфере перед восходом и после захода Солнца, когда оно еще (или уже) находится под линией горизонта, но освещает небосвод, от которого отражается свет. Продолжительность сумерек зависит от склонения Солнца (углового расстояния Солнца от плоскости небесного экватора) и географической широты места наблюдения. На экваторе сумерки короткие, с увеличением широты возрастают. Различают три периода сумерек. Гражданские сумерки наблюдаются, когда центр Солнца погружается под горизонт неглубоко (на угол до 6°) и ненадолго. Это фактически белые ночи, когда вечерняя заря сходится с утренней зарей. Летом они наблюдаются на широтах 60° и более. Например/в Санкт-Петербурге (широта 59°56" с.ш.) они продолжаются с 11 июня по 2 июля, в Архангельске (64°33" с.ш.) – с 13 мая по 30 июля. Навигационные сумерки наблюдаются, когда центр солнечного диска погружается под горизонт на 6–12°. При этом видна линия горизонта, и с корабля можно определить угол звезд над ней. И наконец, астрономические сумерки наблюдаются, когда центр диска Солнца погружается под горизонт на 12–18°. При этом заря на небе еще препятствует астрономическим наблюдениям слабых светил (рис. 18).

Вращение Земли дает две неподвижные точки – географические полюса (точки пересечения воображаемой оси вращения Земли с земной поверхностью) – и тем самым позволяет построить координатную сетку из параллелей и меридианов. Экватор (лат. aequator – уравнитель) – линия пересечения земного шара плоскостью, проходящей через центр Земли перпендикулярно оси ее вращения. Параллели (греч. parallelos – идущие рядом) – линии пересечения земного эллипсоида плоскостями, параллельными плоскости экватора. Меридианы (лат. meridlanus – полуденный) – линии пересечения земного эллипсоида плоскостями, проходящими через оба ее полюса. Длина 1° меридиана в среднем 111,1 км.

Сентябрь в нашей стране традиционно считается самым «учебным» месяцем – именно в это время во всех школах, училищах, вузах и иных учебных заведениях отмечается начало нового учебного года. Наверное, у многих из нас в душе при виде нарядных детишек с букетами в руках, спешащих в школу, пробуждаются приятные воспоминания о школьных годах, хотя они уже и далеко позади. «Школьные годы чудесные», как пелось в известной песне – для многих из нас это было время первых успехов, первых открытий об окружающем мире, время обретения первых друзей и даже первой любви.

О необходимости и пользе получения образования не стоит даже говорить: в настоящее время роль и значение образования стоят так высоко, как никогда раньше. Жизнь усложняется, наука и технический прогресс идут вперед, так что человеку очень сложно будет ориентироваться в жизни, если он не получит хорошего образования в детстве.

Ислам и знания

Если подходить к этому вопросу с религиозной точки зрения, то, как известно, мусульманская религия всегда высоко ставила и разум, и образование. В Коране Всевышний много раз призывает людей посмотреть на устройство окружающего мира, и таким образом познать своего Творца. Люди могут прийти к убеждению в существовании и могуществе Бога именно с помощью разума и размышлений:

«Он покорил вам ночь и день, солнце и луну. Звезды также покорны по Его воле. Воистину, в этом - знамения для людей разумеющих» (16, 12).

«Неужели равны те, которые знают, и те, которые не знают? Воистину, внемлют наставлениям только обладающие разумом» (39, 9).

«Аллах возвышает по степеням тех из вас, кто уверовал, и тех, кому даровано знание» (58, 11).

Если же человек чего-то не знает, ему следует обращаться к ученым, к тем, кто обладает бОльшими знаниями:

«Спросите же обладателей знания, если сами вы не знаете» (16:43).

Также в Коране Всевышний наставляет людей обращаться к Нему с просьбой об умножении знаний:

«И говори: "Господи! Приумножь мои знания"» (20, 114).

Посланник Всевышнего (мир ему и благословения) говорил верующим о том, что «Стремление к знаниям – обязанность каждого мусульманина и каждой мусульманки» . (Табрани, Байхаки и другие). Знания же, по его словам, верующим людям следовало получать непрерывно – от колыбели до могилы.

Даже после смерти знания, которые человек помогал распространять, будут приносить ему награду от Всевышнего: «После того, как человек умирает, все его дела прекращаются, кроме трех: непрерывной милостыни, знания, которыми пользуются люди, и праведных детей, которые обращаются к Аллаху с мольбами за него».

Как мы видим, религиозная вера вовсе не противоречит разуму и знаниям, как иногда пытаются уверять нас люди неверующие. Это мнение на протяжении истории многократно опровергалось вкладом в науку, который совершали именно люди религиозные. И мусульманские ученые не были тут исключением.

Вклад мусульманских ученых в науку

Достаточно вспомнить одного из «столпов медицины» - мусульманского ученого Абу Али Ибн Сину, «Аль-Канун» считалась основой медицины не только в исламском мире, но и в Европе - эта книга в течение 600 лет служила учебным пособием в европейских университетах.

Исламские медики выявили существование микробов, впервые описали такие заболевания как ветряная оспа и туберкулез. Первая больница была также открыта в мусульманском государстве – в 707 году во время правления халифа Валида ибн Абдулмалика из династии Омейядов.

Мусульманские ученые достигли высоких успехов и в области математики. Основоположник алгебры Аль-Хорезми (780–850) впервые использовал цифру ноль. Он написал первую книгу по алгебре под названием «Аль-Джабр ва аль-Мугабиля». Слово «Аль-Джабр», позаимствованное из названия книги, теперь мы знаем, как название науки алгебры, а по имени ученого (аль-Хорезми) был назван математический термин «алгоритм».

Ученый Беттани заложил основы тригонометрии, другие ученые-мусульмане внесли туда понятие о тангенсе, котангенсе и косинусе. Формулу бинома, которая приписывается Ньютону, внес в алгебру персидский поэт и ученый Омар Хайям (ум. 1123).

Астрономия - еще одна из наук, которой много занимались мусульманские ученые. Они задолго до европейцев высказали мысль о шарообразной форме Земли, а также о ее вращательном движении. Еще аль-Бируни доказал, что Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца.

В результате исследований, которые он проводил в Индии близ города Нандана, аль-Бируни смог вычислить площадь поверхности Земли. Примененный при этом метод именуется в Европе «правилом Бируни». Правитель Самарканда Улугбек (1394–1499) построил большую обсерваторию в своем городе и прославился как великий астроном своей эпохи.

В формировании географии как науки мусульмане также сыграли большую роль. Путевые записи Эвлия Челеби (1611–1682), исследовавшего разные уголки земли, а также Ибн Батуты (1304- 1369), объехавшего многие континенты и материки, являются бесценной исторической и географической сокровищницей. Много веков назад Бируни предсказал существование Америки. Мусульманам еще 850 лет тому назад удалось составить географическую карту мира, близкую к современным картам.

И это только самый короткий список – для полного перечисления всех научных достижений исламских ученых понадобится целая книга ().

К сожалению, прошли века, и мусульманский мир по разным, - внешним и внутренним – причинам впал в некий застой, и открытия об окружающем мире было суждено продолжать уже ученым-европейцам. Забывая об этих заслугах мусульманских ученых, многие немусульмане незаслуженно упрекают мусульманский мир в невежестве и отсталости, хотя вышеперечисленными открытиями научный мир пользуется до сих пор.

Иногда сами мусульмане способствуют такого рода обвинениям в невежестве, считая светскую науку делом, не заслуживающим внимания, которым должны заниматься люди неверующие. Удел людей религиозных, по их мнению, - заниматься только богословием и связанным с ним науками. Но как мы показали выше, передовые люди среди мусульман никогда так не считали, что подтверждается их бесценным вкладом в сокровищницу мировых знаний.

Вместе с прочими российскими школьниками и студентами в сентябре сели за парты и ребята-мусульмане. Мы желаем им успехов в учебе, но при этом хотим напомнить о том, что в школе или институте – как и в любом другом месте – люди верующие должны быть образцом высокой морали и примером для всех окружающих.

В частности, для верующего человека недопустимо относиться к учебе без должного усердия – болтать во время занятий с приятелем вместо того, чтобы внимательно слушать преподавателя, а дома лениться и плохо выполнять домашние задания. Одним из отличительных качеств мусульман является честность, так что списывать у товарища во время контрольной работы или экзамена, или пользоваться шпаргалкой совершенно недопустимо.

Можно обмануть учителя, но нельзя обмануть Всевышнего, Который видит нас в любое время и не будет доволен теми людьми, которые лгут и хитрят. Тем более, выдавать чужие знания за свои, не только грешно, но и просто глупо – у кого вы будете списывать, когда придет время на практике применять полученные знания (к примеру, при устройстве на работу)?

Мусульманская община сейчас, как никогда, нуждается в хороших специалистах своего дела, всесторонне образованных людях. Мы надеемся, что вы не подведете ее ожиданий и станете достойными продолжателями дела великих ученых прошлого.

Анна (Муслима) Кобулова

8 января 1851 года было доказано, что наша Земля вертится. Это сделал Жан Бернар Леон Фуко благодаря сконструированному им прибору. Впоследствии он был назван маятником Фуко. Более подробно об этом событии вы узнаете из нашей статьи

Понять эксперимент не так-то просто, но попытаемся всё же проникнуть в его суть. Фуко подвесил пятикилограммовый шар из латуни на стальной двухметровой проволоке к потолку. Затем он его раскачал. Что же он смог заметить?

Исследователь зафиксировал поворот плоскости раскачивания на несколько градусов. Какой вывод можно было сделать из этого наблюдения? Только один – Земля вращается!

Демонстрация в Пантеоне

Поздно ночью Фуко записал это гениальное открытие, а месяцем позже собрал академиков в Парижскую обсерваторию. Президент Второй Республики Луи Бонапарт (будущий Наполеон III) потребовал провести опыты Фуко в Пантеоне – архитектурно-историческом памятнике Парижа. Его очень заинтересовало данное открытие.

Исследователь продемонстрировал свой прибор общественности, а также вновь провёл эксперимент. Только шар, подвешенный под самым куполом, уже весил 28 килограмм, а стальная проволока была длиной в 67 метров. Естественно, это делалось для большей наглядности. Крепление маятника было таково, что позволяло производить колебания во всех направлениях. Под креплением было сооружено шестиметровое круговое ограждение , вокруг которого находилась песчаная дорожка. Это было сделано для того, чтобы маятник при её пересечении оставлял отметки.

Период колебаний был 16, 4 секунды. При каждом новом колебании отклонение от пересечения дорожки было приблизительно 3 мм. А за целый час плоскость колебания изменилась практически на 11 градусов! Примерно за 32 часа был совершён её полный оборот.

Немного интересных фактов о маятнике Фуко

Безусловно, данный эксперимент подтвердил, что наша Земля вращается. В ночь с 11-го на 12-е апреля 1931 года маятник был запущен в Исаакиевском соборе. Это было названо триумфом науки над религией. Однако сами представители церкви не усматривали в этом действии опровержения существования Бога. В 1986 году маятник всё же был снят, и до сих пор хранится в подвалах собора.

Действующие модели маятника Фуко есть в Красноярске, Новосибирске, Волгограде, Харькове, Казани и многих других городах. В 2011 в Киевском политехническом институте появился самый большой маятник в СНГ весом в 43 кг. А в 2013 году в Фундаментальной библиотеке МГУ запустили маятник весом в 18 кг.

Маятник Фуко помог решить замысловатую задачу П.Л. Капицы. Прибор был использован для измерения длины суток на Венере, где абсолютная облачность лишает возможности наблюдать небесные светила.

Ярким доказательством вращения Земли вокруг своей оси явился опыт с маятником французского физика Фуко (длинный, гибкий подвес с тяжёлым грузом на конце), произведенный в 1851 году в Парижском Пантеоне.

Этот опыт основан на том, что, как известно из физики, маятник, выведенный из положения равновесия, будет совершать колебания всё время в одном и том же направлении до полной остановки. Иначе говоря, маятник обладает способностью сохранять плоскость своих колебаний неизменной.

Прибор простой конструкции

Это свойство маятника наглядно доказывается при помощи прибора простой конструкции , который доступно сделать каждому. Для этого нужно взять гибкий прутик, согнуть его в дугу и прикрепить концами к какому-либо кружку диаметром, например, около 50 сантиметров. К верхней части дуги прикрепить нить с камешком и сообщить этому своеобразному маятнику колебание в некоторой плоскости. Легко поворачивая кружок, мы заметим, что маятник продолжает сохранять неизменным направление плоскости своего колебания.

Наблюдение опыта Фуко

При наблюдении опыта Фуко зрители легко могут убедиться в том, что Земля действительно вращается вокруг оси ; с течением времени плоскость Земли, расположенная под маятником, поворачивается на некоторый угол от плоскости качания маятника, которая сохраняет и пространстве постоянное направление.

Угол поворота Земли

Угол поворота Земли относительно направления плоскости колебания маятника различен в зависимости от широты места, где этот опыт производится.

На полюсе угол этого отклонения будет за каждый час составлять 15 градусов, на экваторе нуль, а в широтах нашей страны от 9 до 14 градусов.

Чем длиннее маятник, тем более заметным становится отклонение плоскости Земли от плоскости его колебания. Длина маятника Фуко 60 метров . Маятник, подвешенный под куполом Исаакиевского собора в Ленинграде , имеет в длину 98 метров. Он непрерывно качается и каждым своим новым взмахом подтверждает вращение Земли.

Следствия вращения Земли

Доказано также, что вследствие вращения Земли :

• Летящий снаряд отклоняется вправо в северном полушарии и влево в южном.
• Если реки текут не строго в направлении земных параллелей, то у рек нашего, северного, полушария подмываются вследствие суточного вращения Земли правые берега, а у рек южного полушария – левые.
• Предметы, падающие с большой высоты , всегда «отклоняются» и притом непременно к востоку.

Это также доказывает, что Земля вращается вокруг своей оси в направлении с запада на восток . Тела, падающие с высоты, отклоняются несколько к востоку потому, что линейная скорость на вершине башни, например, всегда больше, чем у поверхности Земли, а падая, эти тела сохраняют скорость, полученную ими в начальной точке падения.

Особенность вращения Земли

Теперь мы твёрдо убеждены, что наша Земля вращается подобно детской игрушке – волчку. Только, конечно, нам известно, что Земля, в сущности, очень большое мировое (небесное) тело и не имеет материальной оси, подобно той, которая есть у волчка.

Следует обратить внимание ещё на одну особенность вращения Земли . Как бы сильно мы волчок ни запускали, он рано или поздно перестанет вращаться и упадёт. Это происходит оттого, что движение волчка всё время тормозится , действующей на нижний конец его оси о поверхность, на которой он вращается, и .

Земля, как нам уже известно, не соприкасается ни с каким другим мировым телом. Она как будто бы свободно вращается в мировом пространстве, свободна от тормозящего действия трения и сопротивления воздуха. Она как бы «висит» в мировом пространстве.

Поэтому Земля вращается всегда почти с одинаковой скоростью и всё в одном и том же направлении, с запада на восток. Иначе говоря, если смотреть на Северный полюс земного шара откуда-нибудь из мирового пространства, Земля вращается в направлении, противоположном движению часовой стрелки .

Полный оборот вокруг своей воображаемой оси Земля совершает в 24 часа (точнее, в 23 часа 56 минут и 4 секунды). Этот промежуток времени мы и называем сутками (звёздными), которые приняты всеми народами за основную единицу измерения времени.

В. Ф. ,
, Воротынская СОШ, п. Воротынец, Воротынский р-н, Нижегородская обл.

Как узнать, что Земля вращается?

Физики могут объяснить даже то,
что невозможно представить.
Л. Ландау

Была такая задача на школьной олимпиаде по астрономии и физике космоса: «Как узнали бы люди, что Земля имеет форму шара, что она вращается вокруг оси, проходящей через её центр и что Земля обращается вокруг Солнца по определённой траектории (причём в декабре расположена ближе к Солнцу, чем в июне), если бы она была покрыта густым слоем облаков так, что даже Солнца не было бы видно?»

Что Земля имеет форму шара, люди знали ещё в древности. Аристарх (310–230 до н. э.) нашёл, во сколько раз Солнце дальше от Земли, чем Луна, и по лунным затмениям сравнил размеры Земли и Луны. Расстояние до Луны нашли, решив прямоугольный треугольник, где сторонами были радиус Земли – первый катет, второй катет – расстояние до Луны в момент когда Луна на горизонте, и гипотенуза – радиус плюс расстояние в тот же момент, когда Луна над головой. Аристарх же и первый высказался о вращении Земли в виде философского рассуждения.

По Эратосфену (276–196 до н. э.), шарообразность Земли следовала из изменения полуденной высоты Солнца и высоты звёзд в верхней кульминации при передвижении с юга на север, т. е. по меридиану. Мало того, уже в то время можно было измерить радиус Земли в шагах верблюда! Два купца договариваются об измерении высоты Солнца в полдень в один и тот же день в городах Сиена и Мемфис, но желательно, когда Солнце в Сиене находится в зените (или определённая звезда в верхней кульминации). Эти города находятся почти на одном меридиане (так удачное течение реки Нил повлияло на развитие науки), а расстояние между ними, предположим, 750 000 шагов верблюда (будем считать, что шаг верблюда приблизительно равен 1 м). Разность высот φ = 31° 11′ – 24° 5′ = 7° 6′, тогда из формулы l = R φ, где l – длина дуги окружности радиуса R , опирающейся на угол φ, находим R = l /φ. Произведя вычисления (угол φ выражаем в радианах), получаем R = 750 000/(7,1/57,3) = 500 000 · 57,3/6,8 = 6 052 000 м.

При точности измерений того времени радиус Земли у Эратосфена получился 7000 км. (В то время расстояния измеряли стадиями. Радиус Земли у древних греков получился приблизительно 40 000 стадий. Возникает задача: сколько метров в одной стадии? Была и такая задача на олимпиаде по астрономии и физике космоса.)

Косвенно кругосветное путешествие Ф. Магеллана (1480–1521) доказало и шарообразность Земли, и её вращение Земли с запада на восток. Г. Галилей (1564–1642) в своё время писал о семи доказательствах вращения Земли вокруг своей оси, но все они были неверными (два из них он называл доказательствами, а остальные пять – подтверждениями).

Ещё И. Ньютон (1642–1723) указал, что падающее тело должно отклонятся к востоку (при точном решении – к юго-востоку в Северном полушарии). Р. Гук (1635–1703) пытался доказать это экспериментально, но точность эксперимента оказалась слишком низкой. В XIX в. в Германии несколько учёных провели успешный эксперимент с вполне удовлетворительными погрешностями: Ф. Бенценберг в 1802 г. (высота 85 м, отклонение 11,5 мм) и Ф. Рейх (высота 158 м, отклонение 28,5 мм). Задача в общем виде была поставлена ещё до выхода «Начал натуральной философии» (1687) Ньютона французом Мерсенном (1588–1648). На гравюре П. Вариньона из книги «Соображения о причине тяжести» (1690), изображён опыт Мерсенна и Пти (военного инженера, которого привлёк Мерсенн). Мерсенн в одежде монаха ставит вопрос (надпись на французском языке): «Вернётся ли назад?» Только в XIX в. такой эксперимент дал удовлетворительное согласие с теорией.

Задача. Куда упадёт снаряд, выпущенный из пушки вертикально вверх со скоростью 8000 м/с?

Точное решение (для небольших скоростей, т. е. для высот, где ускорение свободного падения изменяется мало) можно найти в «Курсе теоретической физики» Ландау и Лифшица , но эти решения ученикам недоступны. Даже известный популяризатор науки Я. Перельман (1882–1942) сделал несколько ошибок при решении этой задачи. А вот для скоростей, близких к первой космической скорости (и для высот подъёма, сравнимых с радиусом Земли), эта задача имеет вполне доступное для учащихся решение.

Приведём упрощённое решение. Так как скорость вращения точек Земли на экваторе 465 м/с, а скорость снаряда 8000 м/с и угол между направлением скорости снаряда и вертикалью очень мал (sinα ≈ 465/8000 = 0,058 и α ≈ 3° 20′), то можно утверждать, что точка пуска (А ) и точка падения (В ) лежат на эллипсе вблизи концов его малой оси. (Большая полуось проходит через центр Земли, и перигей орбиты О практически совпадает с центром Земли.) Находим эксцентриситет эллипса е = cosα = 0,9983 и его малую ось = 6378 · 0,058 = 370 км, т. е. снаряд сместится к востоку на 2b = 740 км, а пушка сместится к востоку на 1925 км = 465 м/с · 69 · 60 с (в точку D ). Скорость 465 м/с надо умножить на время полёта 69 мин, которое находится из второго закона Кеплера: Т 1 = Т (1/2+1/π), где Т = 84 мин 20 с – время полного оборота при скорости, равной первой космической, т. к. площадь сектора эллипса, заметаемого радиусом-вектором снаряда за время Т 1 , складывается из площади треугольника ОАВ , равной 2 · а · b /2, и площади полуэллипса АСВ , равной π · a · b /2. Из отношения этой площади к площади эллипса π · ab находим выражение для Т 1 . Таким образом, точка падения снаряда будет смещена к западу на 1925 км – 740 км ≈ 1200 км .

Ещё одно решение с приблизительно таким же ответом (1226 км) приводит Е. Мищенко . Смещение снаряда к западу у него:

где υ – скорость снаряда в вертикальном направлении, u – линейная скорость точек экватора при суточном вращении Земли, R – радиус Земли на экваторе, g – ускорение свободного падения. Подставив υ = 8000 м/с, u = 465 м/с, R = 6 378 000 м, g ≈ 9,81 м/с 2 , получим смещение 1 226 000 м.

Наглядно доказывает вращение Земли маятник Фуко, а косвенно – закон Бэра (крутые правые берега рек в Северном полушарии). Оригинальный способ доказательства вращения Земли вокруг своей оси приводит

Дж. Литлвуд (1885–1977). Нужно взять тор из стекла, наполнить его водой в положении, когда плоскость тора перпендикулярна отвесу и резко повернуть тор в вертикальной плоскости. Вода внутри тора начнёт двигаться (в Северном полушарии Земли – против часовой стрелки, если дальнюю от нас сторону тора поднять вверх). Литлвуд пишет: «Это могло быть изобретено Архимедом (287–212 до н. э.), но должно было ждать своего открытия до 1930 г.». Автором идеи является лауреат Нобелевской премии А. Комптон (1892–1962).

В настоящее время доказано, что и угловая скорость вращения Земли была когда-то больше, и сутки миллионы лет назад составляли около 8 ч. Ещё П.-С. Лаплас (1749–1827) в своём «Трактате о небесной механике» писал об этом. По древним источникам известно, что 15 апреля 136 г. до н. э. в Древнем Вавилоне наблюдалось солнечное затмение. Если сделать расчёт, исходя из равномерности вращения Земли, то окажется, что действительно в этот день должно было быть затмение, но не в Вавилоне, а в местности, находящейся на 49° западнее. То есть угловое смещение полосы затмения вызвано изменением угловой скорости Земли. По этим данным возникает задача об угловом ускорении вращения Земли.

Исторически первым наглядным и убедительным экспериментом, подтвердившим вращение Земли вокруг своей оси, был опыт Л. Фуко (1819–1868). Он весьма наглядно подтвёрждает, что, строго говоря, система наблюдателя, связанного с вращающейся Землёй, неинерциальна, главным образом вследствие наличия этого вращения. Представим себе маятник, качающийся на Северном полюсе Земли. Во вращающейся системе наблюдается ускорение Кориолиса. Сила Кориолиса, как показывает расчёт, направлена перпендикулярно к оси вращения и скорости наблюдателя, находящегося во вращающейся системе, и равна –2m [ω υ ], т. е. пропорциональна векторному произведению угловой скорости и относительной скорости движения тела в неинерциальной системе отсчёта, жёстко связанной с Землёй. Она обращается в нуль, когда точка покоится по отношению к наблюдателю, находящемуся во вращающейся системе (υ = 0), или когда движение точки направлено для этого наблюдате ля параллельно оси вращения ω || υ .

При толчке, сообщённом маятнику в положении равновесия в точке, находящейся точно над северным полюсом, где вектор угловой скорости направлен точно на нас, ускорение Кориолиса (по правилу нахождения направления векторного произведения) направлено вправо в горизонтальной плоскости, одновременно перпендикулярно скорости маятника и угловой скорости вращения Земли и несколько отклонит путь маятника вправо, если смотреть сверху (с точки зрения наблюдателя, вращающегося с Землёй). В точке наибольшего удаления маятника от положения равновесия модуль силы Кориолиса F к равен нулю. Плоскость качания маятника сохраняется по отношению к инерциальной системе небесного свода, но поворачивается для вращающегося на блюдателя, поэтому маятник в этой точке описывает петлю. Никаким неудачным толчком нельзя объяснить такую траекторию маятника, но она получает полное объяснение, если принять во внимание силы инерции, обусловленные вращением Земли. Если же отпустить маятник в положении максимального отклонения, то траектория движения будет несколько отличаться от изображённой, – она примет вид нескольких петель, но уже не проходящих через точку полюса.

При скоростях летящего камня можно не учитывать влияния этой силы, она и не могла быть обнаружена в опытах Галилея. Существует много явлений, которые объясняются действием силы Кориолиса, которая возникает из-за вращения Земли. Артиллеристы должны учитывать её, т. к. при больших дальностях полёта снаряда даже малое ускорение даёт значительное смещение точки попадания. На железных дорогах при движении по колее только в одном направлении в Северном полушарии сильнее изнашивается правый рельс. При движении жидкости и газа по трубам также существует разность давлений на стороны трубы. Гораздо более значительными являются действия силы Кориолиса на морские течения: отклонение Гольфстрима (вправо), а также течений, связанных с приливами и отливами в Cеверном полушарии. Очень сильно влияние силы Кориолиса проявляется в атмосфере. Ветер дует строго в направлении падения давления только на экватор и значительно отклоняется в Cеверном полушарии вправо от него, а в Южном полушарии – влево.

Важным примером действия силы Кориолиса является размывание одного берега реки, текущей в меридиональном направлении. в Северном полушарии вектор силы Кориолиса направлен на восток, если река течёт на север, и на запад, если река течёт с севера на юг. В обоих случаях этот вектор направлен с левого берега реки на правый, т. е. размывается правый берег, а левый остаётся крутым. В Южном же полушарии размываются левые берега рек. Наконец, на экваторе ускорение Кориолиса равняется нулю, потому что ω и v параллельны. Эти явления были открыты в 1857 г. членом Петербургской Академии наук К.М. Бэром (1792–1876) и получили название закона Бэра.

Этот закон можно объяснить и с точки зрения наблюдателя, находящегося в инерциальной системе отсчёта. Если река течёт с севера на юг в Северном полушарии, то каждая единица массы воды удаляется от оси вращения Земли и, следовательно, вода приходит в северных широтах с недостатком количества движения в направлении с запада на восток. Вращающаяся Земля при этом должна ускорять воду в её движении с запада на восток. Очевидно, что в силу инерции воды это приведёт к давлению потока на западный, т. е. на правый берег.

Существует простой опыт, который наглядно демонстрирует суточное вращение Земли. Нужно подвесить на тонком шнуре сосуд с водой с тонким отверстием внизу, чтобы вода вытекала довольно долго, например, бутылку из-под минеральной воды с возможностью регулирования расхода. Сосуд начнёт поворачиваться то в одну, то в другую сторону, но вначале – всегда – в сторону вращения Земли (против часовой стрелки, если смотреть сверху). Этот опыт служит косвенным доказательством вращения Земли вокруг своей оси.

Таким образом, опытами на самой Земле мы можем установить её вращение относительно инерциальной системы координат. Труднее дело обстоит с доказательством обращения Земли вокруг Солнца. У нас имеются только несколько фактов: изменение длины дня в течение года, более холодные зимы в Южном полушарии, смена времён года. Может быть, с помощью изощрённых рассуждений как-то и можно прийти к правильному выводу... И даже при прозрачной атмосфере прямое экспериментальное доказательство обращения Земли вокруг Солнца было получено почти через двести лет после Г. Галилея. Английский учёный Д. Брадлей (1693–1762) открыл явление годичной абберации звёзд в 1727 г. Это было первое прямое доказательство движения Земли вокруг Солнца, т. е. доказательство истинности учения Коперника и Галилея. Годичные параллактические смещения были измерены в 1838 г., когда русский астроном В.Я. Струве (1793–1864) определил расстояние до Веги – самой яркой звезды северного полушария небесной сферы.

Древние шумеры в третьем тысячелетии до н. э. определяли начало нового года по дню весеннего равноденствия в момент вступления Солнца в созвездие Тельца. И уже в Древней Греции Гиппарх (190–125 гг. до н. э.) мог сделать вывод не только об обращении Земли вокруг Солнца и её собственном вращении, но и о прецессии (предварение равноденствий) – мутации оси вращения Земли. Уже тогда был известен так называемый год Платона (428–327 до н. э.), равный приблизительно 26 000 лет. Через этот период точка весеннего равноденстви возвращается в прежнее положение. Если разделить 26 000 на 12 получится так называемая эра, которая по продолжительности равна приблизительно 2150 годам, – среднее время прохождения точки весеннего равноденствия через одно созвездие. В настоящее время точка весеннего равноденствия находится в созвездии Рыб, ежегодно перемещаясь на 50,26″, и приблизительно к 2150 г. переместится уже в созвездие Водолея.

Литература

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Т. I. Механика. М.: Наука, 1965. с. 163.
2. Бронштэн В.А. Трудная задача //Квант, 1989. № 8. С. 17.
3. Мищенко Е. Ещё раз о трудной задаче //Квант. 1990. № 11. С. 32.
4. Литлвуд Дж. Математическая смесь. М.: Наука,1965. С. 10.

Виктор Фёдорович Майоров – учитель физики, астрономии и информатики высшей квалификационной категории. Выпускник физического факультета Горьковского госуниверситета 1970 г. по кафедре теоретической физики. Окончил также Горьковский иняз (1983 г.). Педагогический стаж 39 лет. Хобби: шахматы, иностранные языки. Депутат Земского собрания Воротынского р-на, руководитель РМО учителей физики и астрономии, председатель Воротынской районной профсоюзной организации работников образования. С женой, тоже педагогом, вырастили троих сыновей: средний тоже учитель физики, младший учится в НСХА на инженерном факультете. Уже есть два внука и внучка. Ученики как победители районных олимпиад ежегодно приглашаются на областную олимпиаду в Н. Новгород (то по физике, то по астрономии, то по информатике). Например, в 2008 г. в областных олимпиадах участвовали 9-классник (по астрономии) и 11-классник (по информатике), на олимпиаде «Таланты земли Нижегородской» двое были удостоены грамот и дипломов 3-й степени, им также были вручены уже в марте символические студенческие билеты Нижегородского университета на факультеты ВМК и мехмат, а Воротынская школа вошла в десятку «школ области, где растят таланты». В том же году команда Воротынской СОШ из четырёх учеников принимала участие в XI открытой олимпиаде Центральной России – XXXX олимпиаде ННЦ по астрономии и физике космоса и III Русском международном астрономическом турнире школьников.