Скорость – это количественная характеристика движения тела.

Средняя скорость – это физическая величина, равная отношению вектора перемещения точки к промежутку времени Δt, за который произошло это перемещение. Направление вектора средней скорости совпадает с направлением вектора перемещения Средняя скорость определяется по формуле:

Мгновенная скорость , то есть скорость в данный момент времени – это физическая величина, равная пределу, к которому стремится средняя скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени Δt:

Иными словами, мгновенная скорость в данный момент времени – это отношение очень малого перемещения к очень малому промежутку времени, за который это перемещение произошло.

Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории движения тела (рис. 1.6).

Рис. 1.6. Вектор мгновенной скорости.

В системе СИ скорость измеряется в метрах в секунду, то есть единицей скорости принято считать скорость такого равномерного прямолинейного движения, при котором за одну секунду тело проходит путь в один метр. Единица измерения скорости обозначается м/с . Часто скорость измеряют в других единицах. Например, при измерении скорости автомобиля, поезда и т.п. обычно используется единица измерения километр в час:

1 км/ч = 1000 м / 3600 с = 1 м / 3,6 с

1 м/с = 3600 км / 1000 ч = 3,6 км/ч

Сложение скоростей

Скорости движения тела в различных системах отсчёта связывает между собой классический закон сложения скоростей .

Скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта равна сумме скоростей тела в подвижной системе отсчёта и самой подвижной системы отсчёта относительно неподвижной.

Например, пассажирский поезд движется по железной дороге со скоростью 60 км/ч. По вагону этого поезда идет человек со скоростью 5 км/ч. Если считать железную дорогу неподвижной и принять её за систему отсчёта, то скорость человека относительно системы отсчёта (то есть относительно железной дороги), будет равна сложению скоростей поезда и человека, то есть

60 + 5 = 65, если человек идёт в том же направлении, что и поезд

60 – 5 = 55, если человек и поезд движутся в разных направлениях

Однако это справедливо только в том случае, если человек и поезд движутся по одной линии. Если же человек будет двигаться под углом, то придётся учитывать этот угол, вспомнив о том, что скорость – это векторная величина .

А теперь рассмотрим описанный выше пример более подробно – с деталями и картинками.

Итак, в нашем случае железная дорога – это неподвижная система отсчёта . Поезд, который движется по этой дороге – это подвижная система отсчёта . Вагон, по которому идёт человек, является частью поезда.

Свяжем с неподвижной системой отсчёта (рис. 1.7) систему координат ХОY, а с подвижной системой отсчёта – систему координат X П О П Y П (см. также раздел Система отсчёта). А теперь попробуем найти скорость человека относительно неподвижной системы отсчёта, то есть относительно железной дороги.

Это закон сложения перемещений . В нашем примере перемещение человека относительно железной дороги равно сумме перемещений человека относительно вагона и вагона относительно железной дороги.

Рис. 1.7. Закон сложения перемещений.

Это закон сложения скоростей :

Скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта равна сумме скоростей тела в подвижной системе отсчёта и скорости самой подвижной системы отсчёта относительно неподвижной.

Пример 1

Например, автомобиль движется по дороге и в нем находятся люди. Они осуществляют движение вместе с транспортом по трассе. То есть люди передвигаются в пространстве относительно дороги, но относительно самой машины люди не движутся.

Из этого примера видно, что, изначально необходимо определить тело, рассматриваемое в движении, которое в наук называют точкой отсчета. Система координат тесно взаимосвязана с методикой измерения времени, что в результате создают концепцию отсчета.

В основном местоположение тела задается координатой. Проанализируем один пример: размеры станции, находящейся на орбите возле Земли, можно не принимать во внимание, а рассчитывать только траекторию перемещение космического корабля во время стыковки со станцией. Таким образом, размерами физических элементов возможно пренебречь, а иногда - тело считают материальной точкой. Линию, по которой перемещается данная величина, именуют траекторией, длину которой называют путем. Единица пути - метр (м). Механическое движение характеризуется тремя физиологическими величинами: скоростью, перемещением, и ускорением.

Понятие скорости механического движения

Определение 2

Скорость – физическая величина, которая равна перемещению тела к интервалу времени, в течение которого это взаимодействие произошло.

Механическое движение оценивается еще и тем, как быстро перемещается тело (точка). Это и есть скорость движения. Скорость представляет собой понятие векторной величины. Для того, чтобы в полном объеме задать ее, необходимо установить непосредственно направление и величину скорости, вдоль которых она была изначально замерена. Как правило скорость элементов рассматривают по траектории движения. В таком случае величина исследуемого объекта обусловливается как путь, пройденный за одну единицу времени. Другими словами, для нахождения правильного коэффициента траектории движения, путь тела надо разделить на время, в течение которого он был пройден.

Определение 3

Мгновенная скорость – это скорость точки в конкретный момент времени или в определенной точке траектории.

Это векторная физическая величина, численно равная пределу, к которому устремляется средняя скорость за очень малый промежуток времени. Указанная траектория является первой производной от вектора в соответствии с временем. Вектор моментальной скорости определяется по касательной к линии движения тела в сторону его дальнейшего перемещения.

Эта величина дает точное представление о движении объекта в данный момент времени.

Например, во время поездки в автомобиле в определенный момент времени водитель смотрит на спидометр и видит, что на табло 100 км/ч. Затем стрелка указывает на 90 км/ч, а спустя пару минут – 110 км/ч.

Замечание 1

Значением мгновенной скорости транспорта в определенные моменты времени являются полученные показания прибора.

Имеется ли физический смысл в понятии «мгновенной скорости»? Данный термин характеризуется изменением перемещения элементов в пространстве. Но, чтобы узнать, как изменилось его расположение, следует наблюдать за движением в течение определенного периода времени.

Даже самые современные приборы для замера скорости измеряют движение за конкретный отрезок времени – конечный временной интервал. Определение «скорость тела на данный момент» не считается корректным с точки зрения физики. Однако, именно этот тезис очень удобен в математических расчетах, поэтому им пользуются постоянно.

Закон сложения скоростей

Скорость любого физического тела относительно неподвижной концепции отсчета всегда равна векторной сумме перемещения элементов относительно подвижной системы. Эта теория помогает точно определить расположение объекта в конкретный период времени.

Для понимания указанного закона необходимо рассмотреть две системы отсчета, одна из которых связана с неподвижной точкой отсчёта $O$. Обозначим данную концепцию $K$, которая будет называться неподвижной.

Вторая система, обозначаемая $K’$ и перемещающаяся относительно тела $O$ со скоростью $ \bar{u}$ - будет считаться движущейся.

Необходимо понимать, что скорость является векторной величиной. По траектории движения возможно определить только направление скорости вектора. Вектор скорости направлен по касательной к траектории, по которой проходит тело, что движется на данный момент.

Отрицательная скорость

Замечание 2

Скорость тела может быть отрицательной в случае, когда тело движется в противоположном направлении от оси координат в выбранной системе отсчета.

Ученый из Великобритании, Роберта Бойд смог присвоить пучку света «отрицательную» скорость, при которой пик импульса продвигался к источнику, а не от него. Интересно, если менять среду специальным образом и пропускать через нее через свет, возможно легко управлять скоростью светового импульса - "замораживая" или замедлять его в десятки тысяч раз, а то и вовсе останавливать.

В этом аспекте речь идет о групповой скорости, которая определяет скорость распространения одного пучка импульса света. Из-за рассеивания этот элемент может передвигаться на несколько порядков медленнее, чем каждый фотон в отдельности, и наоборот -стремительнее скорости света в вакууме.

В данном случае речь не идет о нарушении законов природы, потому как самые первые фотоны в импульсе добегают до конца, не «быстрее света». В случае же остановки светового пучка необходимо говорить о поглощении импульса подготовленной средой с повторным излучением. При этом сохраняются все важные параметры исходного объекта, «до последнего фотона».

Мы рассмотрели перемещение предмета на плоскости. Следует сказать, что любое перемещение происходит во времени. Можно сказать, что шар переместился из начальной точки А в конечную точку Б за какой-то промежуток времени:

Δt = t 1 - t 0 , где
t 1 - конечное время;
t 0 - начальное время;
Δt - промежуток времени

Если мы хотим узнать как быстро происходит перемещение шара, то фактически мы пытаемся измерить скорость шара.

Скорость в физике обозначают символом V :

V = S/t (Скорость = расстояние/время)

Выражаясь более точно, можно сказать:

Переменная V обозначает только величину скорости! Следует сказать, что скорость (как и перемещение) имеет определенное направление, т.е., скорость является векторной величиной !

1. Мгновенная скорость

Допустим, что мы едем на автомобиле по шоссе. В какой-то момент времени водитель бросает свой взгляд на спидометр и видит, что стрелка прибора показывает скорость 110 км/ч. Через некоторое время повторный взгляд водителя фиксирует величину 95 км/ч. А еще через время - 105 км/ч. Все эти показания спидометра (110; 95; 105) называют мгновенной скоростью автомобиля - скоростью в данный момент времени.

2. Равномерная скорость

Равномерное движение с постоянной скоростью - это простейший вид движения. На хороших машинах есть режим "круиз-контроль". В этом режиме автомобиль движется с равномерной скоростью, величину которой устанавливает водитель.

3. Неравномерное движение

Однако, в повседневной жизни движение происходит с разными скоростями - это, так называемое, "неравномерное движение". В простейшем случае изменение скорости можно выразить уже знакомой нам формулой:

ΔV = V 1 - V 0 , где
ΔV - изменение скорости;
V 0 - начальная скорость;
V 1 - конечная скорость

Средняя скорость

Скорый поезд Киев-Луганск отправляется из Киева в 18:40, а прибывает в Луганск на следующий день в 9:40. Т.о., время в пути составляет 15 часов. Расстояние между Киевом и Луганском 840 км. В этом случае, разделив расстояние на время, мы получим среднюю скорость:

V = 840/15 = 56 км/ч

Обратите внимание, что средняя скорость обозначается, с помощью штриха над символом V .

Проделаем опыт. Установим на тележку капельницу (рис. 11). Из капельницы через одинаковые промежутки времени падают капли окрашенной жидкости. Если присоединить к тележке груз (как это показано на рисунке 11), то при определенной его величине расстояния между следами, оставленными каплями на бумаге (при движении тележки), могут оказаться равными. Это означает, что тележка за одинаковые промежутки времени проходит равные пути. Повернув кран капельницы так, чтобы капли падали чаще, повторим опыт. Следы капель и в этом случае оказываются на равных расстояниях друг от друга, хотя и меньших, чем в первом опыте. А это значит, что и за меньшие одинаковые промежутки времени тележка проходит одинаковые пути.

Если какое-нибудь тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути, то его движение называют равномерным .

Быстроту движения характеризуют физической величиной, называемой скоростью. Известно, что самолет движется быстрее автомобиля, а искусственный спутник Земли - быстрее самолета.

Скорость тела при равномерном движении показывает, какой путь проходит тело за единицу времени. Например, если за каждый час пешеход проходит 3 км, а самолет пролетает 900 км, то говорят, что скорость пешехода 3 км/ч, а скорость самолета 900 км/ч.

Если же известно, что тот же пешеход за каждые два часа проходит 6 км, то, для того чтобы узнать, какой путь он проходит за 1 ч, следует эти 6 км разделить на 2 ч. При этом мы снова получим 3 км/ч.

Итак, чтобы определить скорость тела при равномерном движении, надо пройденный телом путь разделить на время движения , т. е.

.

Обозначим все величины, входящие в это выражение, латинскими буквами:

s - путь, v - скорость, t - время.

Тогда формулу для нахождения скорости можно представить в следующем виде:

В СИ за единицу скорости принимают скорость такого равномерного движения, при котором движущееся тело за 1 с походит путь, равный 1 м. Эту единицу обозначают или 1 м/с (читается "метр в секунду").

На практике часто применяют другую единицу скорости: 1 км/ч. Найдем связь между разными единицами скорости. Так как 1 км = 1000 м, а 1 ч = 60 мин = 3600 с, то мы можем записать:

.

Рассмотрим пример. Пусть требуется выразить скорость самолета, равную 720 км/ч, в метрах в секунду. Переводя километры в метры, а час в секунды, получаем

.

При равномерном движении числовое значение скорости не изменяется. Если, например, скорость тела равна 60 км/ч, то это значение будет оставаться таким же на протяжении всего времени движения.

Но, кроме своего числового значения, скорость имеет и свое направление. Поэтому на рисунках скорость тела изображают в виде стрелки (рис. 12). Стрелка указывает направление скорости (а следовательно, и движения) тела.

.

Величины, имеющие направление в пространстве, называют векторными величинами или просто векторами . Скорость - величина векторная. Векторной величиной, как мы увидим позже, является также сила. С другой стороны, такие величины, как масса, путь, объем, векторами не являются: они не имеют направления в пространстве и характеризуются лишь числовым значением.

В таблице 2 приведены значения некоторых скоростей, встречающихся в природе.

Таблица 2

Скорости движения, м/с

Не все указанные в таблице 2 движения являются равномерными. Лишь звук, свет и радиоволны при определенных условиях распространяются с постоянной скоростью. Скорости остальных тел меняются в процессе движения. Поэтому для них указаны средние или наибольшие значения, которые могут быть достигнуты этими телами.

Движения, при которых скорость тела на разных участках траектории различна, называются неравномерными .

Неравномерные движения характеризуют средней скоростью . Средняя скорость неравномерного движения находится так же, как и скорость равномерного движения, т. е. пройденный телом путь делится на время движения: Только полученное при этом значение может не совпадать со скоростью движения тела на отдельных участках траектории. При неравномерном движении тело на одних участках имеет меньшую скорость, на других - большую. Например, поезд, отходящий от станции, начинает двигаться все быстрее и быстрее. Подъезжая к станции, он, наоборот, замедляет свое движение.

Лишь при равномерном движении скорость тела на протяжении всей траектории имеет неизменное числовое значение.

Зная скорость и время равномерного движения тела, можно вычислить пройденный телом путь. Из формулы (6.1) следует, что
(6.2)
Итак, чтобы найти путь, пройденный при равномерном движении, надо скорость тела умножить на время движения .
Если же известны путь и скорость, то можно найти время движения. Из формулы (6.2) получаем
(6.3)
Итак, чтобы найти время движения, надо путь, пройденный телом, разделить на его скорость .

1. Какое движение называют равномерным? 2. Что показывает скорость равномерного движения? 3. Как определяется скорость при равномерном движении? 4. Как находится пройденный путь, если известны скорость и время движения? 5. Как находится время движения, если известны путь и скорость движения? 6. Какое движение называют неравномерным? 7. Как нужно изменить условия опыта, изображенного на рисунке 11, чтобы движение тележки стало неравномерным? Как при этом изменятся расстояния между следами, оставляемыми падающими каплями? 8. Как находится средняя скорость? 9. Какие величины называют векторными? Как их изображают на рисунках?
Экспериментальные задания. 1. Определите среднюю скорость, с которой вы пробегаете 100 м. 2. Если у вас дома есть игрушечный заводной автомобиль, то, сделав необходимые измерения, найдите среднюю скорость, с которой он перемещается. Результаты измерений и вычислений запишите в тетрадь.

Часть механики, в которой изучают движение, не рассматривая причины, вызывающие тот или иной характер движения, называют кинематикой .
Механическим движением называют изменение положения тела относительно других тел
Системой отсчёта называют тело отсчёта, связанную с ним систему координат и часы.
Телом отсчёта называют тело, относительно которого рассматривают положение других тел.
Материальной точкой называют тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.
Траекторией называют мысленную линию, которую при своём движении описывает материальная точка.

По форме траектории движение делится на:
а) прямолинейное - траектория представляет собой отрезок прямой;
б) криволинейное - траектория представляет собой отрезок кривой.

Путь - это длина траектории, которую описывает материальная точка за данный промежуток времени. Это скалярная величина.
Перемещение - это вектор, соединяющий начальное положение материальной точки с её конечным положением (см. рис.).

Очень важно понимать, чем путь отличается от перемещения. Самое главной отличие в том, что перемещение - это вектор с началом в точке отправления и с концом в точке назначения (при этом абсолютно неважно, каким маршрутом это перемещение совершалось). А путь - это, наборот, скалярная величина, отражающая длину пройденной траектории.

Равномерным прямолинейным движением называют движение, при котором материальная точка за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения
Скоростью равномерного прямолинейного движения называют отношение перемещения ко времени, за которое это перемещение произошло:

Для неравномерного движения пользуются понятием средней скорости. Часто вводят среднюю скорость как скалярную величину. Это скорость такого равномерного движения, при котором тело проходит тот же путь за то же время, что и при неравномерном движении:

Мгновенной скоростью называют скорость тела в данной точке траектории или в данный момент времени.
Равноускоренное прямолинейное движение - это прямолинейное движение, при котором мгновенная скорость за любые равные промежутки времени изменяется на одну и ту же величину

Ускорением называют отношение изменения мгновенной скорости тела ко времени, за которое это изменение произошло:

Зависимость координаты тела от времени в равномерном прямолинейном движении имеет вид: x = x 0 + V x t , где x 0 - начальная координата тела, V x - скорость движения.
Свободным падением называют равноускоренное движение с постоянным ускорением g = 9,8 м/с 2 , не зависящим от массы падающего тела. Оно происходит только под действием силы тяжести.

Скорость при свободном падении рассчитывается по формуле:

Перемещение по вертикали рассчитывается по формуле:

Одним из видов движения материальной точки является движение по окружности. При таком движении скорость тела направлена по касательной, проведённой к окружности в той точке, где находится тело (линейная скорость). Описывать положение тела на окружности можно с помощью радиуса, проведённого из центра окружности к телу. Перемещение тела при движении по окружности описывается поворотом радиуса окружности, соединяющего центр окружности с телом. Отношение угла поворота радиуса к промежутку времени, в течение которого этот поворот произошёл, характеризует быстроту перемещения тела по окружности и носит название угловой скорости ω :

Угловая скорость связана с линейной скоростью соотношением

где r - радиус окружности.
Время, за которое тело описывает полный оборот, называется периодом обращения. Величина, обратная периоду - частота обращения - ν

Поскольку при равномерном движении по окружности модуль скорости не меняется, но меняется направление скорости, при таком движении существует ускорение. Его называют центростремительным ускорением , оно направлено по радиусу к центру окружности:

Основные понятия и законы динамики

Часть механики, изучающая причины, вызвавшие ускорение тел, называется динамикой

Первый закон Ньютона:
Cуществуют такие системы отсчёта, относительно которых тело сохраняет свою скорость постоянной или покоится, если на него не действуют другие тела или действие других тел скомпенсировано.
Свойство тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения при уравновешенных внешних силах, действующих на него, называется инертностью. Явление сохранения скорости тела при уравновешенных внешних силах называют инерцией. Инерциальными системами отсчёта называют системы, в которых выполняется первый закон Ньютона.

Принцип относительности Галилея:
во всех инерциальных системах отсчёта при одинаковых начальных условиях все механические явления протекают одинаково, т.е. подчиняются одинаковым законам
Масса - это мера инертности тела
Сила - это количественная мера взаимодействия тел.

Второй закон Ньютона:
Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение, сообщаемое этой силой:
$F↖{→} = m⋅a↖{→}$

Сложение сил заключается в нахождении равнодействующей нескольких сил, которая производит такое же действие, как и несколько одновременно действующих сил.

Третий закон Ньютона:
Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, расположены на одной прямой, равны по модулю и противоположны по направлению:
$F_1↖{→} = -F_2↖{→} $

III закон Ньютона подчёркивает, что действие тел друг на друга носит характер взаимодействия. Если тело A действует на тело B, то и тело B действует на тело A (см. рис.).

Или короче, сила действия равна силе противодействия. Часто возникает вопрос: почему лошадь тянет сани, если эти тела взаимодействуют с равными силами? Это возможно только за счёт взаимодействия с третьим телом - Землёй. Сила, с которой копыта упираются в землю, должна быть больше, чем сила трения саней о землю. Иначе копыта будут проскальзывать, и лошадь не сдвинется с места.
Если тело подвергнуть деформации, то возникают силы, препятствующие этой деформации. Такие силы называют силами упругости .

Закон Гука записывают в виде

где k - жёсткость пружины, x - деформация тела. Знак «−» указывает, что сила и деформация направлены в разные стороны.

При движении тел друг относительно друга возникают силы, препятствующие движению. Эти силы называются силами трения. Различают трение покоя и трение скольжения. Сила трения скольжения подсчитывается по формуле

где N - сила реакции опоры, µ - коэффициент трения.
Эта сила не зависит от площади трущихся тел. Коэффициент трения зависит от материала, из которого сделаны тела, и качества обработки их поверхности.

Трение покоя возникает, если тела не перемещаются друг относительно друга. Сила трения покоя может меняться от нуля до некоторого максимального значения

Гравитационными силами называют силы, с которыми любые два тела притягиваются друг к другу.

Закон всемирного тяготения:
любые два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Здесь R - расстояние между телами. Закон всемирного тяготения в таком виде справедлив либо для материальных точек, либо для тел шарообразной формы.

Весом тела называют силу, с которой тело давит на горизонтальную опору или растягивает подвес.

Сила тяжести - это сила, с которой все тела притягиваются к Земле:

При неподвижной опоре вес тела равен по модулю силе тяжести:

Если тело движется по вертикали с ускорением, то его вес будет изменяться.
При движении тела с ускорением, направленным вверх, его вес

Видно, что вес тела больше веса покоящегося тела.

При движении тела с ускорением, направленным вниз, его вес

В этом случае вес тела меньше веса покоящегося тела.

Невесомостью называется такое движение тела, при котором его ускорение равно ускорению свободного падения, т.е. a = g. Это возможно в том случае, если на тело действует только одна сила - сила тяжести.
Искусственный спутник Земли - это тело, имеющее скорость V1, достаточную для того, чтобы двигаться по окружности вокруг Земли
На спутник Земли действует только одна сила - сила тяжести, направленная к центру Земли
Первая космическая скорость - это скорость, которую надо сообщить телу, чтобы оно обращалось вокруг планеты по круговой орбите.

где R - расстояние от центра планеты до спутника.
Для Земли, вблизи её поверхности, первая космическая скорость равна

1.3. Основные понятия и законы статики и гидростатики

Тело (материальная точка) находится в состоянии равновесия, если векторная сумма сил, действующих на него, равна нулю. Различают 3 вида равновесия: устойчивое, неустойчивое и безразличное. Если при выведении тела из положения равновесия возникают силы, стремящиеся вернуть это тело обратно, это устойчивое равновесие. Если возникают силы, стремящиеся увести тело ещё дальше из положения равновесия, это неустойчивое положение ; если никаких сил не возникает - безразличное (см. рис. 3).


Когда речь идёт не о материальной точке, а о теле, которое может иметь ось вращения, то для достижения положения равновесия помимо равенства нулю суммы сил, действующих на тело, необходимо, чтобы алгебраическая сумма моментов всех сил, действующих на тело, была равна нулю.

Здесь d -плечо силы. Плечом силы d называют расстояние от оси вращения до линии действия силы.

Условие равновесия рычага:
алгебраическая сумма моментов всех вращающих тело сил равна нулю.
Давлением называют физическую величину, равную отношению силы, действующей на площадку, перпендикулярную этой силе, к площади площадки:

Для жидкостей и газов справедлив закон Паскаля:
давление распространяется по всем направлениям без изменений.
Если жидкость или газ находятся в поле силы тяжести, то каждый вышерасположенный слой давит на нижерасположенные и по мере погружения внутрь жидкости или газа давление растёт. Для жидкостей

где ρ - плотность жидкости, h - глубина проникновения в жидкость.

Однородная жидкость в сообщающихся сосудах устанавливается на одном уровне. Если в колена сообщающихся сосудов залить жидкость с разными плотностями, то жидкость с большей плотностью устанавливается на меньшей высоте. В этом случае

Высоты столбов жидкости обратно пропорциональны плотностям:

Гидравлический пресс представляет собой сосуд, заполненный маслом или иной жидкостью, в котором прорезаны два отверстия, закрытые поршнями. Поршни имеют разную площадь. Если к одному поршню приложить некоторую силу, то сила, приложенная ко второму поршню, оказывается другой.
Таким образом, гидравлический пресс служит для преобразования величины силы. Поскольку давление под поршнями должно быть одинаковым, то

Тогда A1 = A2.
На тело, погружённое в жидкость или газ, со стороны этой жидкости или газа действует направленная вверх выталкивающая сила, которую называют силой Архимеда
Величину выталкивающей силы устанавливает закон Архимеда : на тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх и равная весу жидкости или газа, вытесненного телом:

где ρ жидк - плотность жидкости, в которую погружено тело; V погр - объём погружённой части тела.

Условие плавания тела - тело плавает в жидкости или газе, когда выталкивающая сила,действующая на тело, равна силе тяжести, действующей на тело.

1.4. Законы сохранения

Импульсом тела называют физическую величину, равную произведению массы тела на его скорость:

Импульс - векторная величина. [p] =кг·м/с. Наряду с импульсом тела часто пользуются импульсом силы. Это произведение силы на время её действия
Изменение импульса тела равно импульсу действующей на это тело силы. Для изолированной системы тел (система, тела которой взаимодействуют только друг с другом) выполняется закон сохранения импульса : сумма импульсов тел изолированной системы до взаимодействия равна сумме импульсов этих же тел после взаимодействия.
Механической работой называют физическую величину, которая равна произведению силы, действующей на тело, на перемещение тела и на косинус угла между направлением силы и перемещения:

Мощность - это работа, совершённая в единицу времени:

Способность тела совершать работу характеризуют величиной, которую называют энергией. Механическую энергию делят на кинетическую и потенциальную. Если тело может совершать работу за счёт своего движения, говорят, что оно обладает кинетической энергией. Кинетическая энергия поступательного движения материальной точки подсчитывается по формуле

Если тело может совершать работу за счёт изменения своего положения относительно других тел или за счёт изменения положения частей тела, оно обладает потенциальной энергией. Пример потенциальной энергии: тело, поднятое над землёй, его энергия подсчитывается по формуле

где h - высота подъёма

Энергия сжатой пружины:

где k - коэффициент жёсткости пружины, x - абсолютная деформация пружины.

Сумма потенциальной и кинетической энергии составляет механическую энергию. Для изолированной системы тел в механике справедлив закон сохранения механической энергии : если между телами изолированной системы не действуют силы трения (или другие силы, приводящие к рассеянию энергии), то сумма механических энергий тел этой системы не изменяется (закон сохранения энергии в механике). Если же силы трения между телами изолированной системы есть, то при взаимодействии часть механической энергии тел переходит во внутреннюю энергию.

1.5. Механические колебания и волны

Колебаниями называются движения, обладающие той или иной степенью повторяемости во времени. Колебания называются периодическими, если значения физических величин, изменяющихся в процессе колебаний, повторяются через равные промежутки времени.
Гармоническими колебаниями называются такие колебания, в которых колеблющаяся физическая величина x изменяется по закону синуса или косинуса, т.е.

Величина A, равная наибольшему абсолютному значению колеблющейся физической величины x, называется амплитудой колебаний . Выражение α = ωt + ϕ определяет значение x в данный момент времени и называется фазой колебаний. Периодом T называется время, за которое колеблющееся тело совершает одно полное колебание. Частотой периодических колебаний называют число полных колебаний, совершённых за единицу времени:

Частота измеряется в с -1 . Эта единица называется герц (Гц).

Математическим маятником называется материальная точка массой m, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити и совершающая колебания в вертикальной плоскости.
Если один конец пружины закрепить неподвижно, а к другому её концу прикрепить некоторое тело массой m, то при выведении тела из положения равновесия пружина растянется и возникнут колебания тела на пружине в горизонтальной или вертикальной плоскости. Такой маятник называется пружинным.

Период колебаний математического маятника определяется по формуле

где l - длина маятника.

Период колебаний груза на пружине определяется по формуле

где k - жёсткость пружины, m - масса груза.

Распространение колебаний в упругих средах.
Среда называется упругой, если между её частицами существуют силы взаимодействия. Волнами называется процесс распространения колебаний в упругих средах.
Волна называется поперечной , если частицы среды колеблются в направлениях, перпендикулярных к направлению распространения волны. Волна называется продольной , если колебания частиц среды происходят в направлении распространения волны.
Длиной волны называется расстояние между двумя ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой фазе:

где v - скорость распространения волны.

Звуковыми волнами называют волны, колебания в которых происходят с частотами от 20 до 20 000 Гц.
Скорость звука различна в различных средах. Скорость звука в воздухе равна 340 м/c.
Ультразвуковыми волнами называют волны, частота колебаний в которых превышает 20 000 Гц. Ультразвуковые волны не воспринимаются человеческим ухом.