ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Сила – это векторная величина, являющаяся мерой действия на данное тело других тел или полей, в результате которого происходит изменение состояния данного тела. Под изменением состояния в данном случае понимают изменение или деформацию.

Понятие силы относится к двум телам. Всегда можно указать тело, на которое действует сила, и тело, со стороны которого она действует.

Сила характеризуется:

• модулем;
• направлением;
• точкой приложения.

Модуль и направление силы не зависят от выбора .

Единица измерения силы в системе Си – 1 Ньютон .

В природе нет материальных тел, находящихся вне воздействия на них других тел, а, следовательно, все тела находятся под воздействием внешних или внутренних сил.

На тело одновременно может действовать несколько сил. В этом случае справедлив принцип независимости действия: действие каждой силы не зависит от присутствия или отсутствия других сил; совместное действие нескольких сил равно сумме независимых действий отдельных сил.

Равнодействующая сила

Для описания движения тела в этом случае пользуются понятием равнодействующей силы.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Равнодействующая сила – это сила, действие которой заменяет действие всех сил, приложенных к телу. Или, другими словами, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна векторной сумме этих сил (рис.1).

Рис.1. Определение равнодействующей сил

Так как движение тела всегда рассматривается в какой-либо системе координат, удобно рассматривать не саму силу, а ее проекции на координатные оси (рис.2, а). В зависимости от направления силы ее проекции могут быть как положительными (рис.2,б), так и отрицательными (рис.2,в).

Рис.2. Проекции силы на координатные оси: а) на плоскости; б) на прямой (проекция положительна);
в) на прямой (проекция отрицательна)

Рис.3. Примеры, иллюстрирующие векторное сложение сил

Мы часто наблюдаем примеры, иллюстрирующие векторное сложение сил: лампа висит на двух тросах (рис.3, а) – в этом случае равновесие достигается за счет того, что равнодействующая сил натяжения компенсируется весом лампы; брусок соскальзывает по наклонной плоскости (рис.3, б) – движение возникает за счет равнодействующей сил трения, тяжести и реакции опоры. Знаменитые строки из басни И.А. Крылова «а воз и ныне там!» — также иллюстрация равенства нулю равнодействующей трех сил (рис.3, в).

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Необходимо знать точку приложения и направление каждой силы. Важно уметь определить какие именно силы действуют на тело и в каком направлении. Сила обозначается как , измеряется в Ньютонах. Для того, чтобы различать силы, их обозначают следующим образом

Ниже представлены основные силы, действующие в природе. Придумывать не существующие силы при решении задач нельзя!

Сил в природе много. Здесь рассмотрены силы, которые рассматриваются в школьном курсе физики при изучении динамики. А также упомянуты другие силы, которые будут рассмотрены в других разделах.

Сила тяжести

На каждое тело, находящееся на планете, действует гравитация Земли . Сила, с которой Земля притягивает каждое тело, определяется по формуле

Точка приложения находится в центре тяжести тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз .

Сила трения

Познакомимся с силой трения. Эта сила возникает при движении тел и соприкосновении двух поверхностей. Возникает сила в результате того, что поверхности, если рассмотреть под микроскопом, не являются гладкими, как кажутся. Определяется сила трения по формуле:

Сила приложена в точке соприкосновения двух поверхностей. Направлена в сторону противоположную движению.

Сила реакции опоры

Представим очень тяжелый предмет, лежащий на столе. Стол прогибается под тяжестью предмета. Но согласно третьему закону Ньютона стол воздействует на предмет с точно такой же силой, что и предмет на стол. Сила направлена противоположно силе, с которой предмет давит на стол. То есть вверх. Эта сила называется реакцией опоры. Название силы "говорит" реагирует опора . Эта сила возникает всегда, когда есть воздействие на опору. Природа ее возникновения на молекулярном уровне. Предмет как бы деформировал привычное положение и связи молекул (внутри стола), они, в свою очередь, стремятся вернуться в свое первоначальное состояние, "сопротивляются".

Абсолютно любое тело, даже очень легкое (например,карандаш, лежащий на столе), на микроуровне деформирует опору. Поэтому возникает реакция опоры.

Специальной формулы для нахождения этой силы нет. Обозначают ее буквой , но эта сила просто отдельный вид силы упругости, поэтому она может быть обозначена и как

Сила приложена в точке соприкосновения предмета с опорой. Направлена перпендикулярно опоре.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

Сила упругости

Это сила возникает в результате деформации (изменения первоначального состояния вещества). Например, когда растягиваем пружину, мы увеличиваем расстояние между молекулами материала пружины. Когда сжимаем пружину - уменьшаем. Когда перекручиваем или сдвигаем. Во всех этих примерах возникает сила, которая препятствует деформации - сила упругости.

Закон Гука

Сила упругости направлена противоположно деформации.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

При последовательном соединении, например, пружин жесткость рассчитывается по формуле

При параллельном соединении жесткость

Жесткость образца. Модуль Юнга.

Модуль Юнга характеризует упругие свойства вещества. Это постоянная величина, зависящая только от материала, его физического состояния. Характеризует способность материала сопротивляться деформации растяжения или сжатия. Значение модуля Юнга табличное.

Подробнее о свойствах твердых тел .

Вес тела

Вес тела - это сила, с которой предмет воздействует на опору. Вы скажете, так это же сила тяжести! Путаница происходит в следующем: действительно часто вес тела равен силе тяжести, но это силы совершенно разные. Сила тяжести - сила, которая возникает в результате взаимодействия с Землей. Вес - результат взаимодействия с опорой. Сила тяжести приложена в центре тяжести предмета, вес же - сила, которая приложена на опору (не на предмет)!

Формулы определения веса нет. Обозначается эта силы буквой .

Сила реакции опоры или сила упругости возникает в ответ на воздействие предмета на подвес или опору, поэтому вес тела всегда численно одинаков силе упругости, но имеет противоположное направление.

Сила реакции опоры и вес - силы одной природы, согласно 3 закону Ньютона они равны и противоположно направлены. Вес - это сила, которая действует на опору, а не на тело. Сила тяжести действует на тело.

Вес тела может быть не равен силе тяжести. Может быть как больше, так и меньше, а может быть и такое, что вес равен нулю. Это состояние называется невесомостью . Невесомость - состояние, когда предмет не взаимодействует с опорой, например, состояние полета: сила тяжести есть, а вес равен нулю!

Определить направление ускорения возможно, если определить, куда направлена равнодействующая сила

Обратите внимание, вес - сила, измеряется в Ньютонах. Как верно ответить на вопрос: "Сколько ты весишь"? Мы отвечаем 50 кг, называя не вес, а свою массу! В этом примере, наш вес равен силе тяжести, то есть примерно 500Н!

Перегрузка - отношение веса к силе тяжести

Сила Архимеда

Сила возникает в результате взаимодействия тела с жидкость (газом), при его погружении в жидкость (или газ). Эта сила выталкивает тело из воды (газа). Поэтому направлена вертикально вверх (выталкивает). Определяется по формуле:

В воздухе силой Архимеда пренебрегаем.

Если сила Архимеда равна силе тяжести, тело плавает. Если сила Архимеда больше, то оно поднимается на поверхность жидкости, если меньше - тонет.

Электрические силы

Существуют силы электрического происхождения. Возникают при наличии электрического заряда. Эти силы, такие как сила Кулона , сила Ампера , сила Лоренца , подробно рассмотрены в разделе Электричество .

Схематичное обозначение действующих на тело сил

Часто тело моделируют материальной точкой . Поэтому на схемах различные точки приложения переносят в одну точку - в центр, а тело изображают схематично кругом или прямоугольником.

Для того, чтобы верно обозначить силы, необходимо перечислить все тела, с которыми исследуемое тело взаимодействует. Определить, что происходит в результате взаимодействия с каждым: трение, деформация, притяжение или может быть отталкивание. Определить вид силы, верно обозначить направление. Внимание! Количество сил будет совпадать с числом тел, с которыми происходит взаимодействие.

Главное запомнить

1) Силы и их природа;
2) Направление сил;
3) Уметь обозначить действующие силы

Различают внешнее (сухое) и внутреннее (вязкое) трение. Внешнее трение возникает между соприкасающимися твердыми поверхностями, внутреннее - между слоями жидкости или газа при их относительном движении. Существует три вида внешнего трения: трение покоя, трение скольжения и трение качения.

Трение качения определяется по формуле

Сила сопротивления возникает при движении тела в жидкости или в газе. Величина силы сопротивления зависит от размеров и формы тела, скорости его движения и свойств жидкости или газа. При небольших скоростях движения сила сопротивления пропорциональна скорости тела

При больших скоростях пропорциональна квадрату скорости

Рассмотрим взаимное притяжение предмета и Земли. Между ними, согласно закону гравитации возникает сила

А сейчас сравним закон гравитации и силу тяжести

Величина ускорения свободного падения зависит от массы Земли и ее радиуса! Таким образом, можно высчитать, с каким ускорением будут падать предметы на Луне или на любой другой планете, используя массу и радиус той планеты.

Расстояние от центра Земли до полюсов меньше, чем до экватора. Поэтому и ускорение свободного падения на экваторе немного меньше, чем на полюсах. Вместе с тем, следует отметить, что основной причиной зависимости ускорения свободного падения от широты местности, является факт вращения Земли вокруг своей оси.

При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорения свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли.

Общая характеристика силы

Любые двигательные действия человека - это результат согласованной деятельности центральной нервной системы (ЦНС) и периферических отделов двигательного аппарата, в частности - скелетно-мышечной системы. В ЦНС продуцируются импульсы возбуждения, которые через мотонейроны и аксоны поступают в мышечные волокна. Вследствие этого мышцы напрягаются с определённой силой, которая позволяет перемещать в пространстве отдельные звенья тела или тело в целом. От величины и направления приложения силы изменяются скорость и характер движения. Таким образом, без проявления мышечной силы человек не может выполнять никаких двигательных действий. В этом смысле сила является интегральным двигательным качеством, от которого в той или иной мере зависит проявление всех других физических качеств (быстроты, выносливости и т.д.)

В физиологии под силой мышц понимают то максимальное напряжение, которое они способны развить. Внешнее проявление напряжения мышц (силы) измеряют в ньютонах.

В теории физической культуры понятие «сила» выражает одну из качественных характеристик произвольных движений человека, направленных на решение конкретной двигательной задачи.

Таким образом:

СИЛА - это способность преодолевать определённое сопротивление или противодействовать ему за счёт напряжения мышц .

В качестве сопротивления могут выступать силы земного тяготения, реакция опоры при взаимодействии с ней, сопротивление окружающей среды, масса отягощений предметов и спортивных снарядов, силы инерции собственного тела или его звеньев и других тел, сопротивление партнёра и т.п.

Чем большее сопротивление способен преодолеть человек, тем он сильнее .

В зависимости от двигательной задачи и характера работы опорно-двигательного аппарата сила, проявляемая мышцами, приобретает специфические особенности, которые становятся более выраженными с ростом физической подготовленности человека.

Основными специфическими для разных двигательных действий видами проявления силы являются:

1) собственно силовые качества (к ним относятся понятия «абсолютная» и «относительная» сила);

2) скоростно-силовые качества (к ним относятся понятия «скоростная» и «взрывная» сила);

3) силовая выносливость.

Это выделение разновидностей силы является довольно условным. Несмотря на свою специфику, они определённым образом взаимосвязаны как в своём проявлении, так и в своём развитии. В чистом виде они проявляются чрезвычайно редко. Как правило, все они являются компонентами большинства двигательных действий человека.

· Абсолютная сила человека - это его способность преодолевать наибольшее сопротивление или противодействовать ему произвольным мышечным напряжением.

Интересно, что наибольшие величины силы человек может развить в мышечных напряжениях, которые не сопровождаются внешним проявлением движения, или в медленных движениях: например, в жиме штанги двумя руками в положении лёжа на спине. Проявление абсолютной силы является доминирующим при необходимости преодолевать большое внешнее сопротивление.

Пример:

В Исландии популярны соревнования по подниманию гранитных плит. В 1992 году житель страны И. Перурена установил своеобразный рекорд проявления абсолютной силы: он поднял над головой камень весом 315 кг.

Для сравнения силы людей, которые имеют разную массу тела, применяют показатель относительной силы.

· Относительная сила - это количество абсолютной силы человека, которое приходится на один килограмм массы его тела.

Относительная сила имеет решающее значение в двигательных действиях, которые связаны с перемещением собственного тела в пространстве. Чем больше силы приходится на 1 кг массы собственного тела, тем легче перемещать его в пространстве или удерживать определённую позу. Например, упор руки в стороны на гимнастических кольцах («крест») могут выполнить лишь те спортсмены, у которых относительная сила соответствующих групп мышц близка к 1 кг на килограмм массы тела. Большое значение относительная сила имеет также в видах спорта, где спортсмены делятся по весовым категориям.

· Скоростная сила - это способность человека с возможно большей скоростью преодолевать умеренное сопротивление.

На первый взгляд может показаться, что скоростная сила представляет собой комплексное проявление быстроты и силы. Однако в действительности это всё-таки специфическое проявление силы в определённом диапазоне величины внешнего сопротивления. Данный диапазон был установлен учёными и составляет от 15-20% до 70% максимальной силы в конкретном двигательном действии

Пример:

Если человек может поднять максимальное отягощение весом 100 кг, то диапазон проявления его скоростной силы в данном упражнении составит 15-70 кг;

Если человек максимум может выполнить 40 сгибаний-разгибаний рук в упоре лёжа (отжиманий), то в зависимости от увеличения скорости движений он сможет выполнить от 6 до 28 сгибаний-разгибаний рук в упоре лёжа.

Скоростная сила является доминирующей в обеспечении эффективной двигательной деятельности на спринтерских дистанциях в циклических упражнениях. В частности, от уровня развития скоростной силы мышц ног зависит длина шагов в беге.

Пример:

Установлено, что при одной и той же скорости бега у квалифицированных спортсменов длина шагов больше, чем у менее квалифицированных, а у бегунов одной квалификации скорость бега возрастает в довольно тесной взаимосвязи с возрастанием длины шагов.

· Взрывная сила - это способность человека проявить наибольшее усилие за наименьшее время.

Взрывная сила имеет решающее значение в двигательных действиях, требующих большой мощности напряжения мышц: например, при старте в спринтерском беге, в прыжках, метаниях, ударных действиях в боксе и т.п. В большинстве физических упражнений, где взрывная сила имеет ведущее значение, проявлению взрывного сокращения мышц в основной фазе движения предшествует механическое их растягивание. Например, перед метанием копья или гранаты спортсмен делает энергичный замах. Проявление мощного усилия сразу же после интенсивного механического растяжения мышц, т.е. быстрое переключение от уступающей работы к преодолевающей получило название «реактивная способность мышц».

Пример:

Отмечена высокая зависимость между реактивной способностью и результатом в тройном прыжке с разбега, в барьерном беге, в тяжелоатлетических упражнениях и т.п.

· Силовая выносливость - это способность человека преодолевать умеренное внешнее сопротивление в течение длительного времени с наибольшей эффективностью.

При этом имеется в виду разнообразный характер функционирования мышц: длительное поддержание необходимой позы (пр., удержание захвата в борьбе), многократное повторное выполнение взрывных усилий (пр., тренировка в тройном прыжке, в прыжках с шестом), циклическая работа определённой интенсивности (пр., плавание, гребля на байдарках) и т.д.

По большому счёту, силовую выносливость целесообразно было бы отнести к одной из разновидностей выносливости, однако в специальной литературе это качество традиционно рассматривается как разновидность силы.

В зависимости от режима работы мышц различают также статическую и динамическую силу:

· Статическая сила проявляется тогда, когда мышцы напрягаются, а перемещения тела, его звеньев или предметов, с которыми взаимодействует человек, отсутствуют (пр., удержание отягощения).

· Динамическая сила проявляется тогда, когда преодоление сопротивления сопровождается перемещением тела или отдельных его звеньев в пространстве (пр., поднимание отягощения).

Силы тяготения (гравитационные силы).

В системе отсчета связанной с Землей, на всякое тело массой m действует сила: , называемая силой тяжести – сила, с которой тело притягивается с Землей. Под действием силы притяжения к Земле все тела падают с одинаковым ускорением, называемым ускорением свободного падения.

Весом тела – называется сила, с которой тело вследствие тяготения к Земле действует на опору или натягивает нить подвеса.

Сила тяжести действует всегда, а вес проявляется лишь тогда, когда на тело кроме силы тяжести действуют другие силы. Сила тяжести равна весу тела только в том случае, когда ускорение тела относительно Земли равно нулю. В противном случае , где- ускорение тела с опорой относительно Земли. Если тело свободно движется в поле силы тяготения, тои вес равен нулю, т.е. тело будет невесомым.

Невесомость - это состояние тела, при котором оно движется только под действием силы тяжести.

Силы упругости возникают в результате взаимодействия тел, сопровождающегося их деформацией.

Упругая сила пропорциональна смещению частицы из положения равновесия и направлена к положению равновесия:

где – радиус-вектор, характеризующий смещение частицы из положения равновесия,- упругость. Примером такой силы является сила упругости деформации пружины при растяжении или сжатии.

Сила трения скольжения возникает при скольжении данного тела по поверхности другого:

где k – коэффициент трения скольжения, зависящий от природы и состояния соприкасающихся поверхностей; N - сила нормального давления, прижимающая трущиеся поверхности друг другу.

Сила трения направлена по касательной к трущимся поверхностям в сторону, противоположную движению данного тела относительно другого.

§ 13. Энергия. Работа и мощность

Энергия –это универсальная мера различных форм движения и взаимодействия. С различными формами движения материи связывают различные формы энергии: механическую, тепловую, электромагнитную, ядерную и т.д.

Изменение механического движения и энергии тела происходит в процессе силового взаимодействия этого тела с другими телами. Для количественной характеристики этого процесса в механике вводят понятие работы, совершаемой силой.

Рисунок 13.1

Если рассматриваемая сила постоянна, а тело, к которому она приложена, движется поступательно и прямолинейно, то работой, совершаемой силойпри прохождении телом пути, называют величину

где а - угол между силой и направлением движения тела.

Рисунок 13.2

Работа - скалярная величина. Если вектор силы и вектор перемещений образуют острый угол, т.е. , то, если, то, т.е. сила, действующая перпендикулярно к перемещению тела, работы не совершает.

В общем случае тело может двигаться произвольным, достаточно сложным образом (рис.13.2). Выделим элементарный участок пути dS , на котором силу можно считать постоянной, и перемещение прямолинейным. Элементарная работа на этом участке равна

Полная работа на пути определяется интегралом

Единица работы – джоуль (Дж ) – работа совершаемая силой 1Н на пути 1м: 1Дж-1Нс.

Рисунок 13.3

Силу , действующую на материальную точку, называют консервативной или потенциальной, если работа , совершаемая этой силой при перемещении этой точки из произвольного положения 1 в другое 2, не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло:

=

Изменение направления движения точки вдоль траектории на противоположное вызывает изменение знака консервативной силы, так как величина меняет знак. Поэтому при перемещении материальной точки вдоль замкнутой траектории, например 1- a -2- b -1 , работа консервативной силы равна нулю.

Примером консервативных сил могут служить силы всемирного тяготения, силы упругости, силы электростатического взаимодействия заряженных тел. Поле, работа сил которого по перемещению материальной точки вдоль произвольной замкнутой траектории равна нулю, называется потенциальным.

Чтобы охарактеризовать скорость совершения работы, вводят понятие мощности . Мощность равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется точка приложения этой силы.

Единица мощности - ватт (Вт): 1 Вт – мощность, при которой за время 1с совершается работа 1 Дж:=1Вт=1Дж/с.

Приведем сначала определения наиболее фундаментальных сил, лежащих в основе взаимодействия.

Сила тяжести. Это постоянная сила , действующая на любое тело, находящееся вблизи земной поверхности. Модуль силы тяжести равен весу тела.

Опытом установлено, что под действием силы тяжести любое тело при свободном падении на Землю (с небольшой высоты и в безвоздушном пространстве) имеет одно и то же ускорение , называемое ускорением свободного падения, а иногда ускорением силы тяжести:

Или . (4.7)

Эти равенства позволяют, зная массу тела, определить его вес (модуль действующей на него силы тяжести) или, зная вес тела, определить его массу. Вес тела или сила тяжести, как и величина , изменяются с изменением широты и высоты над уровнем моря; масса же является для данного тела величиной неизменной.

Сила трения. Так будем кратко называть силу трения скольжения, действующую (при отсутствии жидкой смазки) на тело движущееся по поверхности. Ее модуль определяется равенством:

где f - коэффициент трения, который будем считать постоянным; - нормальная сила прижимающая трущиеся поверхности. Более подробно, действие сил трения рассмотрены в главе «Статика».

Сила гравитационного притяжения. Это сила, с которой два материальных тела притягиваются друг к другу по закону всемирного тяготения, открытому Ньютоном. Сила тяготения зависит от расстояния и для двух материальных точек с массами m 1 и m 2 , находящихся на расстоянии r друг от друга, выражается равенством:

где - гравитационная постоянная (в СИ γ = 6,673-10 -11 м 3 /кгс 2).

Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме (кулоновская сила) прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от системы единиц,

(в СИ k – 9,0 10 9 Н*м 2 /Кл 2)

Сила упругости. Эта сила тоже зависит от расстояния. Ее значение можно определить исходя из закона Гука, согласно которому напряжение (сила, отнесенная к единице площади) пропорционально деформации. В частности, для силы упругости пружины получается значение:

где l - удлинение (или сжатие) пружины; с - так называемый коэффициент жесткости пружины (в СИ измеряется в Н/м).

Сила вязкого трения. Такая сила, зависящая от скорости, действует на тело при его медленном движении в очень вязкой среде (или при наличии жидкой смазки) и может быть выражена равенством:

где v - скорость тела; m - коэффициент сопротивления.

Зависимость этого вида можно получить, исходя из закона вязкого трения, открытого Ньютоном.

Сила аэродинамического (гидродинамического) сопротивления. Эта сила также зависит от скорости и действует на тело, движущееся в такой, например, среде, как воздух или вода. Обычно ее величину выражают равенством:

R=0,5с x ρSV 2 , (4.13)

где ρ - плотность среды; S - площадь проекции тела на плоскость, перпендикулярную направлению движения (площадь миделя); с х - безразмерный коэффициент сопротивления, определяемый обычно экспериментально и зависящий от формы тела и от того, как оно ориентировано при движении; V – скорость движения тела.