9.5. Индукционный ток
9.5.1. Тепловое действие индукционного тока
Возникновение ЭДС приводит к появлению в проводящем контуре индукционного тока , сила которого определяется по формуле
I i = | ℰ i | R ,
где ℰ i - ЭДС индукции, возникающая в контуре; R - сопротивление контура.
При протекании индукционного тока в контуре выделяется теплота , количество которой определяется одним из выражений:
Q i = I i 2 R t , Q i = ℰ i 2 t R , Q i = I i | ℰ i | t ,
где I i - сила индукционного тока в контуре; R - сопротивление контура; t - время; ℰ i - ЭДС индукции, возникающая в контуре.
Мощность индукционного тока вычисляется по одной из формул:
P i = I i 2 R , P i = ℰ i 2 R , P i = I i | ℰ i | ,
где I i - сила индукционного тока в контуре; R - сопротивление контура; ℰ i - ЭДС индукции, возникающая в контуре.
При протекании индукционного тока в проводящем контуре через площадь поперечного сечения проводника переносится заряд , величина которого вычисляется по формуле
q i = I i ∆t ,
где I i - сила индукционного тока в контуре; Δt - интервал времени, в течение которого по контуру течет индукционный ток.
Пример 21. Кольцо, изготовленное из проволоки с удельным сопротивлением 50,0 ⋅ 10 −10 Ом ⋅ м, находится в однородном магнитном поле с индукцией 250 мТл. Длина проволоки равна 1,57 м, а площадь ее поперечного сечения составляет 0,100 мм 2 . Какой максимальный заряд пройдет по кольцу при выключении поля?
Решение . Появление ЭДС индукции в кольце вызвано изменением потока вектора индукции, пронизывающего плоскость кольца, при выключении магнитного поля.
Поток индукции магнитного поля через площадь кольца определяется формулами:
- до выключения магнитного поля
Ф 1 = B 1 S cos α,
где B 1 - первоначальное значение модуля индукции магнитного поля, B 1 = 250 мТл; S - площадь кольца; α - угол между направлениями вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра) к плоскости кольца;
- после выключения магнитного поля
Ф 2 = B 2 S cos α = 0,
где B 2 - значение модуля индукции после выключения магнитного поля, B 2 = 0.
∆Ф = Ф 2 − Ф 1 = −Ф 1 ,
или, с учетом явного вида Ф 1 ,
∆Ф = −B 1 S cos α.
Среднее значение ЭДС индукции, возникающей в кольце при выключении поля,
| ℰ i | = | Δ Ф Δ t | = | − B 1 S cos α Δ t | = B 1 S | cos α | Δ t ,
где ∆t - интервал времени, за который происходит выключение поля.
Наличие ЭДС индукции приводит к появлению индукционного тока; сила индукционного тока определяется законом Ома:
I i = | ℰ i | R = B 1 S | cos α | R Δ t ,
где R - сопротивление кольца.
При протекании индукционного тока по кольцу переносится индукционный заряд
q i = I i Δ t = B 1 S | cos α | R .
Максимальному значению заряда соответствует максимальное значение функции косинус (cos α = 1):
q i max = I i Δ t = B 1 S R .
Полученная формула определяет максимальное значение заряда, который пройдет по кольцу при выключении поля.
Однако для расчета заряда необходимо получить выражения, которые позволят найти площадь кольца и его сопротивление.
Площадь кольца - площадь круга радиусом r , периметр которого определяется формулой длины окружности и совпадает с длиной проволоки, из которой изготовлено кольцо:
l = 2πr ,
где l - длина проволоки, l = 1,57 м.
Отсюда следует, что радиус кольца определяется отношением
r = l 2 π ,
а его площадь -
S = π r 2 = π l 2 4 π 2 = l 2 4 π .
Сопротивление кольца задается формулой
R = ρ l S 0 ,
где ρ - удельное сопротивление материала проволоки, ρ = 50,0 × × 10 −10 Ом ⋅ м; S 0 - площадь поперечного сечения проволоки, S 0 = = 0,100 мм 2 .
Подставим полученные выражения для площади кольца и его сопротивления в формулу, определяющую искомый заряд:
q i max = B 1 l 2 S 0 4 π ρ l = B 1 l S 0 4 π ρ .
Вычислим:
q i max = 250 ⋅ 10 − 3 ⋅ 1,57 ⋅ 0,100 ⋅ 10 − 6 4 ⋅ 3,14 ⋅ 50,0 ⋅ 10 − 10 = 0,625 Кл = 625 мКл.
При выключении поля по кольцу проходит заряд, равный 625 мКл.
Пример 22. Контур площадью 2,0 м 2 и сопротивлением 15 мОм находится в однородном магнитном поле, индукция которого возрастает на 0,30 мТл в секунду. Найти максимально возможную мощность индукционного тока в контуре.
Решение . Появление ЭДС индукции в контуре вызвано изменением потока вектора индукции, пронизывающего плоскость контура, при изменении индукции магнитного поля с течением времени.
Изменение потока вектора индукции магнитного поля определяется разностью
∆Ф = ∆BS cos α,
где ∆B - изменение модуля индукции магнитного поля за выбранный интервал времени; S - площадь, ограниченная контуром, S = 2,0 м 2 ; α - угол между направлениями вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра) к плоскости контура.
Среднее значение ЭДС индукции, возникающей в контуре, при изменении индукции магнитного поля:
| ℰ i | = | Δ Ф Δ t | = | Δ B S cos α Δ t | = Δ B S | cos α | Δ t ,
где ∆B /∆t - скорость изменения модуля вектора индукции магнитного поля с течением времени, ∆B /∆t = 0,30 мТл/с.
Появление ЭДС индукции приводит к появлению индукционного тока; сила индукционного тока определяется законом Ома:
I i = | ℰ i | R = Δ B S | cos α | R Δ t ,
где R - сопротивление контура.
Мощность индукционного тока
P i = I i 2 R = (Δ B Δ t) 2 S 2 R cos 2 α R 2 = (Δ B Δ t) 2 S 2 cos 2 α R .
Максимальному значению мощности индукционного тока соответствует максимальное значение функции косинус (cos α = 1):
P i max = (Δ B Δ t) 2 S 2 R .
Вычислим:
P i max = (0,30 ⋅ 10 − 3) 2 (2,0) 2 15 ⋅ 10 − 3 = 24 ⋅ 10 − 6 Вт = 24 мкВт.
Максимальная мощность индукционного тока в данном контуре равна 24 мкВт.
Тема 11. ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ.
11.1. Опыты Фарадея. Индукционный ток. Правило Ленца. 11.2. Величина ЭДС индукции.
11.3. Природа ЭДС индукции.
11.4. Циркуляция вектора напряжённости вихревого электрического поля.
11.5. Бетатрон.
11.6. Токи Фуко.
11.7. Скин-эффект.
11.1. Опыты Фарадея. Индукционный ток. Правило Ленца.
С момента открытия связи магнитного поля с током (что является подтверждением симметрии законов природы), делались многочисленные попытки получить ток с помощью магнитного поля. Задача была решена Майклом Фарадеем в1831г. (Американец Джозеф Генри тоже открыл, но не успел опубликовать свои результаты. Ампер также претендовал на открытие, но не смог представить свои результаты).
ФАРАДЕЙ Майкл (1791 – 1867) – знаменитый английский физик. Исследования в области электричества, магнетизма, магнитооптики, электрохимии. Создал лабораторную модель электродвигателя. Открыл экстротоки при замыкании и размыкании цепи и установил их направление. Открыл законы электролиза, первый ввел понятия поля и диэлектрической проницаемости, в 1845 употребил термин «магнитное поле».
Кроме всего прочего М. Фарадей открыл явления диа и парамагнетизма. Он установил, что все материалы в магнитном поле ведут себя по-разному: ориентируются по полю (пара и ферромагнетики) или поперек
поля – диамагнетики.
Из школьного курса физики опыты Фарадея хорошо известны: катушка и постоянный магнит (Рис.11.1)
Рис. 11.1 Рис. 11.2
Если подносить магнит к катушке или наоборот, то в катушке возникнет электрический ток. Тоже самое с двумя близко расположенными катушками: если к одной из катушек подключить источник переменного тока, то в другой так же возникнет переменный ток
(Рис.11.2), но лучше всего этот эффект проявляется, если две катушки соединить сердечником (Рис.11.3).
По определению Фарадея общим для этих опытов является то, что: если поток
вектора индукции, пронизывающий замкнутый, проводящий контур меняется, то в контуре возникает электрический ток.
Это явление называют явлением электромагнитной индукции, а ток – индукционным. При этом, явление совершенно не зависит от способа изменения потока вектора магнитной индукции.
Итак, получается, что движущиеся заряды (ток) создают магнитное поле, а движущееся магнитное поле создает (вихревое) электрическое поле и, собственно индукционный ток.
Для каждого конкретного случая Фарадей указывал направление индукционного тока. В 1833 г. Ленц установил общееправило нахождения направления тока :
индукционный ток всегда направлен так, что магнитное поле этого тока препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток. Это утверждение носит название правило Ленца.
Заполнение всего пространства однородным магнетиком приводит при прочих равных условиях к увеличению индукции в µ раз. Этот факт подтверждает то, что
индукционный ток обусловлен изменением потока вектора магнитной индукции B , а не потока вектора напряженностиH .
11.2. Величина ЭДС индукции.
Для создания тока в цепи необходимо наличие электродвижущей силы. Поэтому явление электромагнитной индукции свидетельствует о том, что при изменении магнитного потока в контуре возникает электродвижущая сила индукции E i . Наша
задача , используя законы сохранения энергии, найти величинуE i и выяснить ее
Рассмотрим перемещение подвижного участка 1 – 2 контура с током в магнитном поле
B (Рис. 11.4).
Пусть сначала магнитное поле B отсутствует. Батарея с ЭДС равнойE 0 создает
ток I 0 . З а времяdt , батарея совершает работу
dA = E ·I0 dt(11.2.1)
– эта работа будет переходить в тепло которое можно найти по закону Джоуля-Ленца:
Q = dA = E 0 I0 ·dt = I0 2 ·Rdt,
здесь I 0 = E R 0 , R- полное сопротивление всего контура.
Поместим контур в однородное магнитное поле с индукцией B . ЛинииB ||n и связаны с направлением тока правилом буравчика. ПотокФ , сцепленный с контуром – положителен.r
Каждый элемент контура испытывает механическую силу d F . Подвижная сторона рамки будет испытывать силуF 0 . Под действием этой силы участок1 – 2
будет перемещаться со скоростью υ = dx dt . При этом изменится и поток магнитной
индукции.
Тогда в результате электромагнитной индукции ток в контуре изменится и станет
результирующая). Эта сила за времяdt произведет работуdA: dA = Fdx = IdФ.
Как и в случае, когда все элементы рамки неподвижны, источником работы является E 0 .
При неподвижном контуре эта работа сводилась только лишь к выделению тепла. В нашем случае тепло тоже будет выделяться, но уже в другом количестве, так как ток изменился. Кроме того, совершается механическая работа. Общая работа за время dt , равна:
E 0 Idt = I2 R dt + I dФ | ||||||||||||||
Умножим левую и правую часть этого выражения на | Получим |
|||||||||||||
Полученное выражение мы вправе рассматривать как закон Ома для контура, в котором кроме источника E 0 действуетE i , которая равна:
ЭДС индукции контура (E i ) | равна скорости изменения потока магнитной |
|||
индукции, пронизывающей этот контур.
Это выражение для ЭДС индукции контура является совершенно универсальным, не зависящим от способа изменения потока магнитной индукции и носит название
закон Фарадея.
Знак (-) – математическое выражение правила Ленца о направлении индукционного тока:индукционный ток всегда направлен так, чтобы своим полем
противодействовать изменению начального магнитного поля.
Направление индукционного тока и направление d dt Ф связаныправилом буравчика (Рис. 11.5).
Размерность ЭДС индукции: [ E i ] =[ Ф ] =B c =B .t c
Если контур состоит из нескольких витков, то надо пользоваться понятием
потокосцепления (полный магнитный поток):
Ψ = Ф·N,
где N – число витков. Итак, если
E i = –∑ | ∑Ф i |
|||||
i= 1 | ||||||
∑ Ф = Ψ | ||||||
Ei = − | ||||||
11.3. Природа ЭДС индукции.
Ответим на вопрос, что является причиной движения зарядов, причиной возникновения индукционного тока? Рассмотрим рисунок 11.6.
1) Если перемещать проводник в однородном магнитном поле B , то под действием силы Лоренца, электроны будут отклоняться вниз, а положительные заряды вверх – возникает разность потенциалов. Это и будетE i -сторонняя сила , под действием
которой течет ток. Как мы знаем, для положительных зарядов
F л = q + ; для электроновF л = –e - .
2) Если проводник неподвижен, а изменяется магнитное поле, какая сила возбуждает индукционный ток в этом случае? Возьмем обыкновенный трансформатор (Рис.11.7).
Как только мы замкнули цепь первичной обмотки, во вторичной обмотке сразу возникает ток. Но ведь сила Лоренца здесь ни причем, ведь она действует на движущиеся заряды, а они в начале покоились (находились в тепловом движении – хаотическом, а здесь нужно направленное движение).
Ответ был дан Дж. Максвеллом в 1860 г.: всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле (Е"). Оно и является причиной возникновения индукционного тока в проводнике. То естьЕ" возникает только при наличии переменного магнитного поля (на постоянном токе трансформатор не работает).
Сущность явления электромагнитной индукции совсем не в появлении индукционного тока (ток появляется тогда, когда есть заряды и замкнута цепь), а в возникновении вихревого электрического поля(не только в проводнике, но и в окружающем пространстве, в вакууме).
Это поле имеет совершенно иную структуру, нежели поле, создаваемое зарядами. Так как оно не создается зарядами, то силовые линии не могут начинаться и заканчиваться на зарядах, как это было у нас в электростатике. Это поле вихревое, силовые линии его замкнуты.
Раз это поле перемещает заряды, следовательно, оно обладает силой. Введем
вектор напряженности вихревого электрического поля E " . Сила с которой это поле действует на заряд
F "= q E ".
Но когда заряд движется в магнитном поле, на него действует сила Лоренца
F " = q . | |
Эти силы должны быть равны в силу закона сохранения энергии: | |
q E " = − q , отсюда, | |
E" = − [ vr , B] . | |
здесь v r - скорость движения зарядаq относительноB . Но | для явления |
электромагнитной индукции важна скорость изменения магнитного поля B . Поэтому |
|
можно записать: | |
E " = − , | |
Взаимосвязь электрических и магнитных полей замечена очень давно. Данную связь еще в 19 веке обнаружил английский ученый-физик Фарадей и дал ему название . Она появляется в тот момент, когда магнитный поток пронизывает поверхность замкнутого контура. После того как происходит изменение магнитного потока в течение определенного времени, в этом контуре наблюдается появление электрического тока.
Взаимосвязь электромагнитной индукции и магнитного потока
Суть магнитного потока отображается известной формулой: Ф = BS cos α. В ней Ф является магнитным потоком, S - поверхность контура (площадь), В - вектор магнитной индукции. Угол α образуется за счет направления вектора магнитной индукции и нормали к поверхности контура. Отсюда следует, что максимального порога магнитный поток достигнет при cos α = 1, а минимального - при cos α = 0.
Во втором варианте вектор В будет перпендикулярен к нормали. Получается, что линии потока не пересекают контур, а лишь скользят по его плоскости. Следовательно, определять характеристики будут линии вектора В, пересекающие поверхность контура. Для расчета в качестве единицы измерения используется вебер: 1 вб = 1в х 1с (вольт-секунда). Еще одной, более мелкой единицей измерения служит максвелл (мкс). Он составляет: 1 вб = 108 мкс, то есть 1 мкс = 10-8 вб.
Для исследования Фарадеем были использованы две проволочные спирали, изолированные между собой и размещенные на катушке из дерева. Одна из них соединялась с источником энергии, а другая - с гальванометром, предназначенным для регистрации малых токов. В тот момент, когда цепь первоначальной спирали замыкалась и размыкалась, в другой цепи стрелка измерительного устройства отклонялась.
Проведение исследований явления индукции
В первой серии опытов Майкл Фарадей вставлял намагниченный металлический брусок в катушку, подключенную к току, а затем вынимал его наружу (рис. 1, 2).
1 
2 
В случае помещения магнита в катушку, подключенную к измерительному прибору, в цепи начинает протекать индукционный ток. Если магнитный брусок удаляется из катушки, индукционный ток все равно появляется, но его направление становится уже противоположным. Следовательно, параметры индукционного тока будут изменены по направлению движения бруска и в зависимости от полюса, которым он помещается в катушку. На силу тока оказывает влияние быстрота перемещения магнита.
Во второй серии опытов подтверждается явление, при котором изменяющийся ток в одной катушке, вызывает индукционный ток в другой катушке (рис. 3, 4, 5). Это происходит в моменты замыкания и размыкания цепи. От того, замыкается или размыкается электрическая цепь, будет зависеть и направление тока. Кроме того, эти действия есть ни что иное, как способы изменения магнитного потока. При замыкании цепи он будет увеличиваться, а при размыкании - уменьшаться, одновременно пронизывая первую катушку.
3 
4 
5 
В результате опытов было установлено, что возникновение электрического тока внутри замкнутого проводящего контура возможно лишь в том случае, когда они помещаются в переменное магнитное поле. При этом, поток может изменяться во времени любыми способами.
Электрический ток, появляющийся под действием электромагнитной индукции, получил название индукционного, хотя это и не будет током в общепринятом понимании. Когда замкнутый контур оказывается в магнитном поле, происходит генерация ЭДС с точным значением, а не тока, зависящего от разных сопротивлений.
Данное явление получило название ЭДС индукции, которую отражает формула: Еинд = - ∆Ф/∆t. Ее значение совпадает с быстротой изменений магнитного потока, пронизывающего поверхность замкнутого контура, взятого с отрицательным значением. Минус, присутствующий в данном выражении, является отражением правила Ленца.
Правило Ленца в отношении магнитного потока
Известное правило было выведено после проведения цикла исследований в 30-х годах 19 века. Оно сформулировано в следующем виде:
Направление индукционного тока, возбуждаемого в замкнутом контуре изменяющимся магнитным потоком, оказывает влияние на создаваемое им магнитное поле таким образом, что оно в свою очередь создает препятствие магнитному потоку, вызывающему появление индукционного тока.
Когда магнитный поток увеличивается, то есть становится Ф > 0, а ЭДС индукции снижается и становится Еинд < 0, в результате этого появляется электроток с такой направленностью, при которой под влиянием его магнитного поля происходит изменение потока в сторону уменьшения при его прохождении через плоскость замкнутого контура.
Если поток снижается, то наступает обратный процесс, когда Ф < 0 и Еинд > 0, то есть действие магнитного поля индукционного тока, происходит увеличение магнитного потока, проходящего через контур.
Физический смысл правила Ленца заключается в отражении закона сохранения энергии, когда при уменьшении одной величины, другая увеличивается, и, наоборот, при увеличении одной величины другая будет уменьшаться. Различные факторы влияют и на ЭДС индукции. При вводе в катушку поочередно сильного и слабого магнита, прибор соответственно будет показывать в первом случае более высокое, а во втором - более низкое значение. То же самое происходит, когда изменяется скорость движения магнита.
На представленном рисунке видно, как определяется направление индукционного тока с применением правила Ленца. Синий цвет соответствует силовым линиям магнитных полей индукционного тока и постоянного магнита. Они расположены в направлении полюсов от севера к югу, которые имеются в каждом магните.
Изменяющийся магнитный поток приводит к возникновению индукционного электрического тока, направление которого вызывает противодействие со стороны его магнитного поля, препятствующее изменениям магнитного потока. В связи с этим, силовые линии магнитного поля катушки направлены в сторону, противоположную силовым линиям постоянного магнита, поскольку его движение происходит в сторону этой катушки.
Для определения направления тока используется с правой резьбой. Он должен ввинчиваться таким образом, чтобы направление его поступательного движения совпадало с направлением индукционных линий катушки. В этом случае направления индукционного тока и вращения рукоятки буравчика будут совпадать.
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
Магнитное взаимодействие движущихся электрических зарядов согласно представлениям теории поля объясняется следующим образом: всякий движущийся электрический заряд создает в окружающем пространстве магнитное поле, способное действовать на другие движущиеся электрические заряды.
В - физическая величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля. Она называется магнитной индукцией (или индукцией магнитного поля).
Магнитная индукция - векторная величина. Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального значения силы Ампера, действующей на прямой проводник с током, к силе тока в проводнике и его длине:
Единица магнитной индукции . В Международной системе единиц за единицу магнитной индукции принята индукция такого магнитного поля, в котором на каждый метр длины проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила Ампера 1 Н. Эта единица называется тесла (сокращенно: Тл), в честь выдающегося югославского физика Н. Тесла:
СИЛА ЛОРЕНЦА
Движение проводника с током в магнитном поле показывает, что магнитное поле действует на движущиеся электрические заряды. На проводник действует сила Ампера F А = IBlsin a , а сила Лоренца действует на движущийся заряд:
где a - угол между векторами B и v .
Движение заряженных частиц в магнитном поле. В однородном магнитном поле на заряженную частицу, движущуюся со скоростью перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, действует сила м, постоянная по модулю и направленная перпендикулярно вектору скорости.Под действием магнитной силы частица приобретает ускорение, модуль которого равен:
В однородном магнитном поле эта частица движется по окружности. Радиус кривизны траектории, по которой движется частица, определяется из условияоткуда следует,
Радиус кривизны траектории является величиной постоянной, поскольку сила, перпендикулярная вектору скорости, меняется только ее направление, но не модуль. А это и означает, что данная траектория является окружностью.
Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен:
Последнее выражение показывает, что период обращения частицы в однородном магнитном поле не зависит от скорости и радиуса траектории ее движения.
Если напряженность электрического поля равна нулю, то сила Лоренца л равна магнитной силе м:
ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
Явление электромагнитной индукции открыл Фарадей, который установил, что в замкнутом проводящем контуре возникает электрический ток при любом изменении магнитного поля, пронизывающего контур.
МАГНИТНЫЙ ПОТОК
Магнитный поток Ф (поток магнитной индукции) через поверхность площадью S - величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь S и косинус угла а между вектором и нормалью к поверхности:
Ф=BScos
В СИ единица магнитного потока 1 Вебер (Вб) - магнитный поток через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно направлению однородного магнитного поля, индукция которого равна 1 Тл:
Электромагнитная индукция -явление возникновения электрического тока в замкнутом проводящем контуре при любом изменении магнитного потока, пронизывающего контур.
Возникающий в замкнутом контуре, индукционный ток имеет такое направление, что своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван (правило Ленца).
ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
Опыты Фарадея показали, что сила индукционного тока I i в проводящем контуре прямо пропорциональна скорости изменения числа линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром.
Поэтому сила индукционного тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:
Известно, что если в цепи появился ток, это значит, что на свободные заряды проводника действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного заряда вдоль замкнутого контура называется электродвижущей силой (ЭДС). Найдем ЭДС индукции ε i .
По закону Ома для замкнутой цепи
Так как R не зависит от , то
ЭДС индукции совпадает по направлению с индукционным током, а этот ток в соответствии с правилом Ленца направлен так, что созданный им магнитный поток противодействует изменению внешнего магнитного потока.
Закон электромагнитной индукции
ЭДС индукции в замкнутом контуре равна взятой с противоположным знаком скорости изменения магнитного потока, пронизывающего контур:
САМОИНДУКЦИЯ. ИНДУКТИВНОСТЬ
Опыт показывает, что магнитный поток Ф , связанный с контуром, прямо пропорционален силе тока в этом контуре:
Ф = L*I .
Индуктивность контура L - коэффициент пропорциональности между проходящим по контуру током и созданным им магнитным потоком.
Индуктивность проводника зависит от его формы, размеров и свойств окружающей среды.
Самоиндукция - явление возникновения ЭДС индукции в контуре при изменении магнитного потока, вызванном изменением тока, проходящего через сам контур.
Самоиндукция - частный случай электромагнитной индукции.
Индуктивность - величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока в нем на единицу за единицу времени. В СИ за единицу индуктивности принимают индуктивность такого проводника, в котором при изменении силы тока на 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 1 В. Эта единица называется генри (Гн):
ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Явление самоиндукции аналогично явлению инерции. Индуктивность при изменении тока играет ту же роль, что и масса при изменении скорости тела. Аналогом скорости является сила тока.
Значит энергию магнитного поля тока можно считать величиной, подобной кинетической энергии тела :
Предположим, что после отключения катушки от источника,ток в цепи убывает со временем по линейному закону.
ЭДС самоиндукции имеет в этом случае постоянное значение:
где I - начальное значение тока, t - промежуток времени, за который сила тока убывает от I до 0.
За время t в цепи проходит электрический заряд q = I cp t . Так как I cp = (I + 0)/2 = I/2 , то q=It/2 . Поэтому работа электрического тока:
Эта работа совершается за счет энергии магнитного поля катушки. Таким образом, снова получаем:
Пример. Определите энергию магнитного поля катушки, в которой при токе 7,5 А магнитный поток равен 2,3*10 -3 Вб. Как изменится энергия поля, если сила тока уменьшиться вдвое?
Энергия магнитного поля катушки W 1 = LI 1 2 /2. По определению, индуктивность катушки L = Ф/I 1 . Следовательно,
Учитель физики ГБОУ СОШ №58 г. Севастополя Сафроненко Н.И.
Тема урока: Опыты Фарадея. Электромагнитная индукция.
Лабораторная работа «Исследование явления электромагнитной индукции»
Цели урока : Знать/понимать: определение явления электромагнитной индукции. Уметь описывать и объяснять электромагнитную индукцию, уметь проводить наблюдения природных явлений, использовать простые измерительные приборы для изучения физических явлений.
- развивающая: развивать логическое мышление, познавательный интерес, наблюдательность.
- воспитательная: Формировать убеждённость в возможности познания природы, необходимость разумного использования достижений науки для дальнейшего развития человеческого общества, уважения к творцам науки и техники .
Оборудование : Электромагнитная индукция: катушка с гальванометром, магнит, катушка с сердечником, источник тока, реостат, катушка с сердечником по которой течет переменный ток, сплошное и кольцо с прорезью, катушка с лампочкой. Фильм о М.Фарадее.
Тип урока: комбинированный урок
Метод урока: частично-поисковый, объяснительно-иллюстративный
Домашнее задание:
§21(стр.90-93), устно отвечать на вопросы стр.90, тест 11 стр.108
Лабораторная работа
Исследование явления электромагнитной индукции
Цель работы : выяснить
1)при каких условиях в замкнутом контуре (катушке) возникает индукционный ток;
2)от чего зависит направление индукционного тока;
3)от чего зависит сила индукционного тока.
Оборудование : миллиамперметр, катушка, магнит
Ход урока.
Соедините концы катушки с клеммами миллиамперметра.
1. Выясните, что электрический ток (индукционный) в катушке возникает при изменении магнитного поля внутри катушки. Изменения магнитного поля внутри катушки можно вызвать, вдвигая магнит в катушку или удаляя его из неё.
А)Введите магнит южным полюсом в катушку, а затем удалите.
Б) Введите магнит северным полюсом в катушку, а затем удалите.
При движении магнита появился ток (индукционный) в катушке? (При изменении магнитного поля внутри катушки появился индукционный ток?)
2. Выясните, что направление индукционного тока зависит от направления движения магнита относительно катушки (вносят магнит или удаляют) и от того каким полюсом вносят или удаляют магнит.
А)Введите магнит южным полюсом в катушку, а затем удалите. Пронаблюдайте, что происходит со стрелкой миллиамперметра в обоих случаях.
Б) Введите магнит северным полюсом в катушку, а затем удалите. Пронаблюдайте, что происходит со стрелкой миллиамперметра в обоих случаях. Нарисуйте направления отклонения стрелки миллиамперметра:
Полюса магнита
В катушку
Из катушки
Южный полюс
Северный полюс
3. Выясните, что сила индукционного тока зависит от скорости движения магнита (скорости изменения магнитного поля в катушке).
Медленно вводите магнит в катушку. Пронаблюдайте за показаниями миллиамперметра.
Быстро вводите магнит в катушку. Пронаблюдайте за показаниями миллиамперметра.
Вывод.
Ход урока
Дорога к знаниям? Её легко понять. Ответить можно просто: «Вы ошибаетесь и ошибаетесь опять, но меньше, меньше с каждым разом. Я выражаю надежду, что сегодняшний урок будет ещё одним меньше на этой дороге знаний. Наш урок посвящён явлению электромагнитной индукции, которое открыл английский физик Майкл Фарадей 29 августа 1831 года. Редкий случай, когда дата нового замечательного открытия известна так точно!
Явление электромагнитной индукции – явление возникновения электрического тока в замкнутом проводнике (катушке) при изменении внешнего магнитного поля внутри катушки. Ток называется индукционным. Индукция - наведение, получение.
Цель урока: изучить явление электромагнитной индукции, т.е. при каких условиях в замкнутом контуре (катушке) возникает индукционный ток, выяснить от чего зависит направление и величина индукционного тока.
Одновременно с изучением материала будете выполнять лабораторную работу.
В начале 19 века (1820г.) после опытов датского учёного Эрстеда стало ясно, что электрический ток создаёт вокруг себя магнитное поле. Вспомним ещё раз этот опыт. (Ученик рассказывает опыт Эрстеда ). После этого встал вопрос о том, нельзя ли получить ток с помощью магнитного поля, т.е. произвести обратные действия. В первой половине 19 века учёные обратились именно к таким опытам: стали искать возможность создания электрического тока за счёт магнитного поля. М.Фарадей в своём дневнике записал: «Превратить магнетизм в электричество». И шёл к своей цели почти десять лет. Справился с задачей блестяще. Как напоминание о том, над чем ему всё время следует думать, он носил в кармане магнит. Этим уроком мы отдадим дань уважения великому учёному.
Вспомним Майкла Фарадея. Кто же он такой? (Ученик рассказывает о М.Фарадее ).
Сын кузнеца, разносчик газет, переплётчик книг, самоучка, самостоятельно изучивший физику и химию по книгам, лаборант выдающегося химика Деви и наконец учёный, проделал большую работу, проявил изобретательность, настойчивость, упорство пока не получил электрический ток с помощью магнитного поля.
Совершим путешествие в те далёкие времена и воспроизведём опыты Фарадея. Фарадея считают крупнейшим в истории физики экспериментатором.
N S
1) 2)
S N
Магнит вводили в катушку. При движении магнита в катушке регистрировался ток (индукционный). Первая схема была довольно простой. Во-первых, М.Фарадей использовал в опытах катушку с большим числом витков. Катушка была присоединена к прибору миллиамперметру. Нужно сказать, что в те далёкие времена не было достаточно хороших инструментов для измерения электрического тока. Поэтому пользовались необычным техническим решением: брали магнитную стрелку, располагали рядом с ней проводник, по которому протекал ток, и по отклонению магнитной стрелки судили о протекающем токе. Мы будем судить о токе по показаниям миллиамперметра.
Учащиеся воспроизводят опыт, выполняют п.1 в лабораторной работе. Обратили внимание, что стрелка миллиамперметра отклоняется от своего нулевого значения, т.е. показывает, что в цепи появился ток тогда, когда магнит движется. Стоит магниту остановиться, как стрелка возвращается в нулевое положение, т.е.электрического тока в цепи нет. Ток появляется тогда, когда изменяется магнитное поле внутри катушки.
Пришли к тому о чём говорили в начале урока: получили электрический ток с помощью изменяющегося магнитного поля. Это первая заслуга М. Фарадея.
Вторая заслуга М. Фарадея - установил от чего зависит направление индукционного тока. Установим и мы это. Учащиеся выполняют п.2 в лабораторной работе. Обратимся к п.3 лабораторной работы. Выясним, что сила индукционного тока зависит от скорости движения магнита (скорости изменения магнитного поля в катушке).
Какие выводы сделал М.Фарадей?
Электрический ток появляется в замкнутой цепи тогда, когда магнитное поле изменяется (если магнитное поле существует, но не меняется, то тока нет).
Направление индукционного тока зависит от направления движения магнита и его полюсов.
Сила индукционного тока пропорциональна скорости изменения магнитного поля.
Второй эксперимент М.Фарадея:
Взял две катушки на общем сердечнике. Одну подсоединил к миллиамперметру, а вторую с помощью ключа к источнику тока. Как только цепь замыкалась миллиамперметр показывал индукционный ток. Размыкалась тоже показывал ток. Пока цепь замкнута, т.е. в цепи идёт ток, миллиамперметр не показывал ток. Магнитное поле существует, но не меняется.
Рассмотрим современный вариант опытов М.Фарадея. В катушку соединённую с гальванометром вносим и выносим электромагнит, сердечник, включаем и выключаем ток, с помощью реостата меняем силу тока. На сердечник катушки, по которой течёт переменный ток надевают катушку с лампочкой.
Выяснили условия возникновения в замкнутой цепи (катушке) индукционного тока. А что является причиной его возникновения? Вспомним условия существования электрического тока. Это: заряженные частицы и электрическое поле. Дело в том, что изменяющееся магнитное поле порождает в пространстве электрическое поле (вихревое), которое действует на свободные электроны в катушке и приводит их в направленное движение, создавая таким образом индукционный ток.
Изменяется магнитное поле, изменяется количество силовых линий магнитного поля через замкнутый контур. Если вращать рамку в магнитном поле, то в ней появится индукционный ток. Показать модель генератора.
Открытие явления электромагнитной индукции имело огромное значение для развития техники, для создания генераторов, с помощью которых вырабатывается электрическая энергия, которые стоят на энергетических промышленных предприятиях (электростанциях). Демонстрируется фильм о М.Фарадее «От электричества до электрогенераторов» с 12.02 минуты.
На явлении электромагнитной индукции работают трансформаторы, с помощью которых передают электроэнергию без потерь. Демонстрируется линия электропередачи.
Явление электромагнитной индукции используется в работе дефектоскопа, с помощью которого исследуют стальные балки, рельсы (неоднородности в балке искажают магнитное поле и в катушке дефектоскопа возникает индукционный ток).
Хочется вспомнить слова Гельмгольца: «Пока люди будут пользоваться благами электричества, они будут помнить имя Фарадея».
«Да будут святы те, кто в творческом пылу, исследуя весь мир, открыли в нём законы».
Я думаю, что на нашей дороге знаний ошибок стало ещё меньше.
Что нового узнали? (Что ток можно получить с помощью изменяющегося магнитного поля. Выяснили от чего зависит направление и величина индукционного тока).
Чему научились? (Получать индукционный ток с помощью изменяющегося магнитного поля).
Вопросы:
В металлическое кольцо в течении первых двух секунд вдвигают магнит, в течении следующих двух секунд он неподвижен внутри кольца, в течении следующих двух секунд его вынимают. В каких промежутках времени в катушке идёт ток? (От 1-2с; 5-6с).
На магнит надевают кольцо с прорезью и без. В каком возникает индукционный ток? (В замкнутом кольце)
На сердечнике катушки, которая подключена к источнику переменного тока, находится кольцо. Включают ток и кольцо подпрыгивает. Почему?
Оформление доски:
«Превратить магнетизм в электричество»
М.Фарадей
Портрет М.Фарадея
Рисунки опытов М.Фарадея.
Электромагнитная индукция – явление возникновения электрического тока в замкнутом проводнике (катушке) при изменении внешнего магнитного поля внутри катушки.
Этот ток называется индукционным.
