13. Движение небесных тел под действием сил тяготения

1. Космические скорости и форма орбит

Исходя из наблюдений движения Луны и анализируя законы движения планет, открытые Кеплером, И. Ньютон (1643-1727) установил закон всемирного тяготения. По этому закону, как вы уже знаете из курса физики, все тела во Вселенной притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

здесь m 1 и m 2 - массы двух тел, r - расстояние между ними, а G - коэффициент пропорциональности, называемый гравитационной постоянной. Его численное значение зависит от единиц, в которых выражены сила, масса и расстояние. Закон всемирного тяготения объясняет движение планет и комет вокруг Солнца, движение спутников вокруг планет, двойных и кратных звезд вокруг их общего центра масс.

Ньютон доказал, что под действием взаимного тяготения тела могут двигаться друг относительно друга по эллипсу (в частности, по кругу ), по параболе и по гиперболе . Ньютон установил, что вид орбиты, которую описывает тело, зависит от его скорости в данном месте орбиты (рис. 34).

При некоторой скорости тело описывает окружность около притягивающего центра. Такую скорость называют первой космической или круговой скоростью, ее сообщают телам, запускаемым в качестве искусственных спутников Земли по круговым орбитам. (Вывод формулы для вычисления первой космической скорости известен из курса физики.) Первая космическая скорость вблизи поверхности Земли составляет около 8 км/с (7,9 км/с).

Если телу сообщить скорость, в раза большую круговой (11,2 км/с), называемую второй космической или параболической скоростью, то тело навсегда удалится от Земли и может стать спутником Солнца. В этом случае движение тела будет происходить по параболе относительно Земли. При еще большей скорости относительно Земли тело полетит по гиперболе. Двигаясь по параболе или гиперболе , тело только однажды огибает Солнце и навсегда удаляется от него.

Средняя скорость движения Земли по орбите 30 км/с. Орбита Земли близка к окружности, следовательно, скорость движения Земли по орбите близка к круговой на расстоянии Земли от Солнца. Параболическая скорость на расстоянии Земли от Солнца равна км/с≈42 км/с. При такой скорости относительно Солнца тело с орбиты Земли покинет Солнечную систему.

2. Возмущения в движении планет

Законы Кеплера точно соблюдаются только тогда, когда рассматривают движение двух изолированных тел под влиянием их взаимного притяжения. В Солнечной системе планет много, все они не только притягиваются Солнцем, но и притягивают друг друга, поэтому их движения не в точности подчиняются законам Кеплера.

Отклонения от движения, которое происходило бы строго по законам Кеплера, называются возмущениями. В Солнечной системе возмущения невелики, потому что притяжение каждой планеты Солнцем гораздо сильнее притяжения других планет.

Наибольшие возмущения в Солнечной системе вызывает планета Юпитер, которая примерно в 300 раз массивнее Земли. Юпитер оказывает особенно сильное влияние На Движение астероидов и комет, когда они близко к нему подходят. В частности, если направления ускорений кометы, вызванных притяжением Юпитера и Солнца, совпадают, то комета может развить столь большую скорость, что, двигаясь по гиперболе, навсегда уйдет из Солнечной системы. Были случаи, когда притяжение Юпитера сдерживало комету, эксцентриситет ее орбиты становился меньше и резко уменьшался период обращения.

При вычислениях видимого положения планет приходится учитывать возмущения. Теперь делать такие расчеты помогают быстродействующие электронно-вычислительные машины. При запуске искусственных небесных тел и при расчете их траекторий пользуются теорией движения небесных тел, в частности теорией возмущений.

Возможность отправлять автоматические межпланетные станции по желаемым, заранее рассчитанным траекториям, доводить их до цели с учетом возмущений в движении - все это яркие примеры познаваемости законов природы. Небо, которое по представлению верующих является обителью богов, стало ареной человеческой деятельности так же, как и Земля. Религия всегда противопоставляла Землю и небо и объявляла небо недосягаемым. Теперь же среди планет перемещаются искусственные небесные тела, созданные человеком, которыми он может управлять по радио с больших расстояний.

3. Открытие Нептуна

Одним из ярких примеров достижений науки, одним из свидетельств неограниченной познаваемости природы было открытие планеты Нептун путем вычислений - "на кончике пера".

Уран - планета, следующая за Сатурном, который много веков считался самой далекой из планет, была открыта В. Гершелем в конце XVIII в. Уран с трудом виден невооруженным глазом. К 40-м годам XIX в. точные наблюдения показали, что Уран едва заметно уклоняется от того пути, по которому он должен следовать с учетом возмущений со стороны всех известных планет. Таким образом, теория движения небесных тел, столь строгая и точная, подверглась испытанию.

Леверье (во Франции) и Адаме (в Англии) высказали предположение, что, если возмущения со стороны известных планет не объясняют отклонение в движении Урана, значит, на него действует притяжение еще неизвестного тела. Они почти одновременно рассчитали, где за Ураном должно быть неизвестное тело, производящее своим притяжением эти отклонения. Они вычислили орбиту неизвестной планеты, ее массу и указали место на небе, где в данное время должна была находиться неведомая планета. Эта планета и была найдена в телескоп на указанном ими месте в 1846 г. Ее назвали Нептуном. Нептун не виден невооруженным глазом. Так, разногласие между теорией и практикой, казалось, подрывавшее авторитет материалистической науки, привело к ее триумфу.

4. Приливы

Под действием взаимного притяжения частиц тело стремится принять форму шара. Форма Солнца, планет, их спутников и звезд поэтому и близка к шарообразной. Вращение тел (как вы знаете из физических опытов) ведет к их сплющиванию, к сжатию вдоль оси вращения. Поэтому немного сжат у полюсов земной шар, а более всего сжаты быстро вращающиеся Юпитер и Сатурн.

Но форма планет может изменяться и от действия сил их взаимного притяжения. Шарообразное тело (планета) движется в целом под действием гравитационного притяжения другого тела так, как если бы вся сила притяжения была приложена к ее центру. Однако отдельные части планеты находятся на разном расстоянии от притягивающего тела, поэтому гравитационное ускорение в них также различно, что и приводит к возникновению сил, стремящихся деформировать планету. Разность ускорений, вызываемых притяжением другого тела, в данной точке и в центре планеты называется приливным ускорением.

Рассмотрим для примера систему Земля - Луна. Один и тот же элемент массы в центре Земли будет притягиваться Луной слабее, чем на стороне, обращенной к Луне, и сильнее, чем на противоположной стороне. В результате Земля, и в первую очередь водная оболочка Земли, слегка вытягивается в обе стороны вдоль линии, соединяющей ее с Луной. На рисунке 35 океан для наглядности изображен покрывающим всю Землю. В точках, лежащих на линии Земля - Луна, уровень воды выше всего - там приливы. Вдоль круга, плоскость которого перпендикулярна направлению линии Земля - Луна и проходит через центр Земли, уровень воды ниже всего - там отлив. При суточном вращении Земли в полосу приливов и отливов поочередно вступают разные места Земли. Легко понять, что за сутки могут быть два прилива и два отлива.

Солнце также вызывает на Земле приливы и отливы, но из-за большой удаленности Солнца они меньше, чем лунные, и менее заметны.

С приливами перемещается огромная масса воды. В настоящее время приступают к использованию громадной энергии воды, участвующей в приливах, на берегах океанов и открытых морей.

Ось приливных выступов должна быть всегда направлена к Луне. При вращении Земля стремится повернуть водяной приливный выступ. Поскольку Земля вращается вокруг оси гораздо быстрее, чем Луна обращается вокруг Земли, то Луна оттягивает водяной горб к себе. Происходит трение между водой и твердым дном океана. В результате возникает так называемое приливное трение . Оно тормозит вращение Земли, и сутки с течением времени становятся длиннее (когда-то они составляли только 5-6 ч). Сильные приливы, вызываемые на Меркурии и Венере Солнцем, по-видимому, и явились причиной их крайне медленного вращения вокруг оси. Приливы, вызываемые Землей, настолько затормозили вращение Луны, что она всегда обращена к Земле одной стороной. Таким образом, приливы являются важным фактором эволюции небесных тел и Земли.

5. Масса и плотность Земли

Закон всемирного тяготения позволяет также определить одну из важнейших характеристик небесных тел - массу, в частности массу нашей планеты. Действительно, исходя из закона всемирного тяготения, ускорение свободного падения

Следовательно, если известны значения ускорения свободного падения, гравитационной постоянной и радиуса Земли, то можно определить ее массу.

Подставив в указанную формулу значение g = 9,8 м/с 2 , G = 6,67*10 -11 Н*м 2 /кг 2 , R =6370 км, найдем, что масса Земли М=6*10 24 кг.

Зная массу и объем Земли, можно вычислить ее среднюю плотность. Она равна 5,5*10 3 кг/м 3 . Но плотность Земли с глубиной возрастает, и, по расчетам, вблизи центра, в ядре Земли, она равна 1,1*10 4 кг/м 3 . Рост плотности с глубиной происходит за счет увеличения содержания тяжелых элементов, а также за счет увеличения давления.

(С внутренним строением Земли, изучаемым астрономическими и геофизическими методами, вы знакомились в курсе физической географии.)

Упражнение 12

1. Чему равна плотность Луны, если ее масса в 81 раз, а радиус в 4 раза меньше, чем у Земли?

2. Чему равна масса Земли, если угловая скорость Луны 13,2° в сутки, а среднее расстояние до нее 380 000 км?

6. Определение масс небесных тел

Ньютон доказал, что более точная формула третьего закона Кеплера такова:

где M 1 и М 2 - массы каких-либо небесных тел, a m 1 и m 2 - соответственно массы их спутников. Так, планеты считаются спутниками Солнца. Мы видим, что уточненная формула этого закона отличается от приближенной наличием множителя, содержащего массы. Если под M 1 =M 2 =Mпонимать массу Солнца, а под m 1 и m 2 - массы двух разных планет, то отношение будет мало отличаться от единицы, так как m 1 и m 2 очень малы по сравнению с массой Солнца. При этом точная формула не будет заметно отличаться от приближенной.

Для сравнения масс Земли и другой планеты, например Юпитера, надо в исходной формуле индекс 1 отнести к движению Луны вокруг Земли массой M 1 , a 2 - к движению любого спутника вокруг Юпитера массой М 2 .

Массы планет, не имеющих спутников, определяют по тем возмущениям, которые они своим притяжением производят в движении соседних с ними планет, а также в движении комет, астероидов или космических аппаратов.

Упражнение 13

1. Определите массу Юпитера сравнением системы Юпитера со спутником с системой Земля - Луна, если первый спутник Юпитера отстоит от него на 422 000 км и имеет период обращения 1,77 сут. Данные для Луны должны быть вам известны.

2. Вычислите, на каком расстоянии от Земли на линии Земля - Луна находятся те точки, в которых притяжения Землей и Луной одинаковы, зная, что расстояние между Луной и Землей равно 60 радиусам Земли, а масса Земли в 81 раз больше массы Луны.

Если бы Земля не притягивала Луну, то последняя улетела бы в мировое пространство в направлении точки А. Но вслед­ствие притяжения Земли Луна отклоняется от прямолинейного пути и движется по некоторой дуге в направлении точки Б.

не только движение Луны, но и движение всех небесных тел в солнечной системе.

Это исследование протекало у Ньютона не совсем гладко. Так как планеты представляют собой гигантские шарообразные тела, то очень трудно было определить, как они притягиваются между собой. В конце концов Ньютону удалось доказать, что шарообразные тела взаимно при­тягиваются так, как если бы вся их масса была сосредоточена в их центрах.

Но для того чтобы найти соотношение рас­стояний от центра земного шара до тел, находя­щихся на земной поверхности, и до Луны, тре­бовалось точно знать длину радиуса Земли. Размеры же Земли тогда еще не были точно определены, и для своих вычислений Ньютон воспользовался неточной, как потом выясни­лось, величиной радиуса земного шара, данной голландским ученым Снеллиусом. Получив не­верный результат, Ньютон с горечью отложил эту работу.

Спустя много лет ученый опять возвра­тился к своим вычислениям. Поводом к этому послужило сообщение в Лондонском Королев­ском обществе 1 известного французского аст­ронома Пикара о более точном определении им величины земного радиуса. Использовав данные

Пикара, Ньютон проделал всю работу заново и доказал правильность своего предположения.

Но и после этого Ньютон долго не опубли­ковывал своего выдающегося открытия. Он старался всесторонне его проверить, применяя выведенный им закон к движению планет вокруг Солнца и к движению спутников Юпитера и Сатурна. И всюду данные этих наблюдений сов­падали с теорией.

Ньютон применил этот закон к движению комет и доказал, что теоретически возможны параболические движения. Он высказал пред­положение, что кометы движутся или по очень вытянутым эллипсам, или по разомкнутым кри­вым - параболам.

Основываясь на законе тяготения, Ньютон сравнил массы Солнца, Земли и планет и до­полнил этот закон новым положением: сила тяготения двух тел зависит не только от рас­стояния между ними, но и от их масс. Он до­казал, что сила тяготения двух тел прямо пропорциональна их массам, т. е. она тем больше, чем больше массы взаимно притяги­вающихся тел.

Земные тела также взаимно притягивают друг друга. Это обнаруживается при очень точ­ных опытах.

Притягиваются между собой и люди. Из­вестно, что два человека, отстоящие друг от друга на один метр, взаимно притягиваются с силой, равной приблизительно одной сороко­вой доле миллиграмма. Человек, находящийся

Кометы движутся по орбитам, имеющим форму эллипсов, парабол и гипербол.

на поверхности Земли, притягивает ее с силой, равной его весу.

Открытие Ньютона привело к созданию но­вой картины мира, а именно: в солнечной систе­ме с громадными скоростями движутся планеты, они находятся друг от друга на колоссальных

1 Лондонское Королевское общество - Английская Академия наук.

Вопросы для самопроверки 1. Сформулируйте третий закон Ньютона. 2. Можно ли найти равнодействующую сил действия и противодействия? 3. Что можно сказать о природе сил действия и противодействия? 4. В каких системах отсчета выполняется третий закон Ньютона? 5. Сформулируйте принцип относительности Галилея. Задание 13 1. Объясните, как осуществляется перемещение человека по земле. Нарисуйте идущего человека и изобрааите все действующие на него при ходьбе силы. 2. Два мальчика стоят на коньках на льду и натягивают веревку, держа ее за концы (рис. 50, и). Сделайте рисунок и изобразите действующие на мальчиков и на веревку силы, которые равны по третьему закону Ньютона. Предположим, что веревку разрезали посередине и соединили с динамометром (рис. 50, б). Что покажет динамометр, если сила, с которой натягивает веревку один из мальчиков, равна 40 Н? а)

Рис. 50 3. Вам известно, что Земля и Луна притягиваются друг к другу. Сравните силу, действующую со стороны Земли на Луну, с силой, действующей со стороны Луны на Землю. ф 15. Движение искусственных спутников Земли 1. Вы уже знаете, что силы, с которыми все тела притягиваются друг к другу, называют силами всемирного тяготения или гравитационными силами.

Закон всемирного тяготения был установлен Ньютоном, и он

утверждает, что

сила всемирного тяготения прямо пропорциональна произведению масс взаимодействующих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

где т1 и т - массы тел, г - - расстояние между ними, С - гравитационная постоянная.

Гравитационная постоянная численно равна силе притяжения двух тел массой 1 кг каждое, находящихся на расстоянии 1 м друг от друга.

Значение гравитационной постоянной установлено опытным путем, оно равно С = 6,67 ° 10 ы Н ° мз,"кгз.

Закон всемирного тяготения справедлив для тел, которые можно считать материальными точками. Также закон применим к телам, имеющим форму шара. В этом случае расстоянием между телами является расстояние между центрами шаров.

2. Все тела притягиваются к Земле. Силу, с которой Земля притягивает к себе тела, называют силой тяжести:

Сила тяжести может быть вычислена также, исходя из закона всемирного тяготения:

где ЛХз - масса Земли, т, - масса тела, ззз - радиус Земли. Приравнивая правые части записанных равенств, получим:

ту=С ", илид=сз -,.

Полученная формула позволяет вычислить ускорение свободного падения тела, находящегося на поверхности Земли. Из нее следует, что ускорение свободного падения зависит от расстояния тела до центра Земли и ее массы.

О путешествиях к звездам люди мечтали издревле, начиная с тех времен, когда первые астрономы рассмотрели в примитивные телескопы иные планеты нашей системы и их спутники. С тех пор прошло много веков, но увы, межпланетные и тем более полеты к другим звездам невозможны и сейчас. А единственным внеземным объектом, где побывали исследователи, является Луна.

Мы знаем, что силой тяжести называется сила, с которой Земля притягивает различные тела.

Сила тяжести всегда направлена к центру планеты. Сила тяжести сообщает телу ускорение, которое называется ускорением свободного падения и численно равно 9,8м/с 2 . Это значит, что любое тело, независимо от его массы при свободном падении (без сопротивления воздуха) изменяет свою скорость за каждую секунду падения на 9,8 м/с.

Используя формулу для нахождения ускорения свободного падения

Масса планет M и их радиус R известны благодаря астрономическим наблюдениям и сложным расчетам.

а G - гравитационная постоянная (6,6742 10 -11 м 3 с -2 кг -1).

Если применить эту формулу для вычисления гравитационного ускорения на поверхности Земли (масса М = 5,9736 1024 кг, радиус R = 6,371 106 м), мы получим g=6,6742 * 10 *5,9736 / 6,371*6,371 = 9,822м/с 2

Стандартное («нормальное») значение, принятое при построении систем единиц, g = 9,80665 м/с 2 , а в технических расчётах обычно принимают g = 9,81 м/с 2 .

Стандартное значение g было определено как «среднее» в каком-то смысле ускорение свободного падения на Земле, примерно равно ускорению свободного падения на широте 45,5° на уровне моря.

Благодаря притяжению к Земле течет вода в реках. Человек, подпрыгнув, опускается на Землю, потому что Земля притягивает его. Земля притягивает к себе все тела: Луну, воду морей и океанов, дома, спутники и т. п. Благодаря силе тяжести облик нашей планеты непрерывно меняется. Сходят с гор лавины, движутся ледники, обрушиваются камнепады, выпадают дожди, текут реки с холмов на равнины.

Все живые существа на земле чувствуют ее притяжение. Растения также «чувствуют» действие и направление силы тяжести, из-за чего главный корень всегда растет вниз, к центру земли, а стебель вверх.

Земля и все остальные планеты, движущиеся вокруг Солнца, притягиваются к нему и друг к другу. Не только Земля притягивает к себе тела, но и эти тела притягивают к себе Землю. Притягивают друг друга и все тела на Земле. Например, притяжение со стороны Луны вызывает на Земле приливы и отливы воды, огромные массы которой поднимаются в океанах и морях дважды в сутки на высоту нескольких метров. Притягивают друг друга и все тела на Земле. Поэтому ВЗАИМНОЕ ПРИТЯЖЕНИЕ ВСЕХ ТЕЛ ВСЕЛЕННОЙ НАЗЫВАЕТСЯ ВСЕМИРНЫМ ТЯГОТЕНИЕМ.

Чтобы определить силу тяжести, действующую на тело любой массы, необходимо ускорение свободного падения умножить на массу этого тела.

F = g * m ,

где m-масса тела, g – ускорение свободного падения.

Из формулы видно, что значение силы тяжести увеличивается с увеличением массы тела. Так же видно, что сила тяжести зависит также от величины ускорения свободного падения. Значит, делаем вывод: для тела неизменной массы значение силы тяжести меняется с изменение ускорения свободного падения.

Используя формулу для нахождения ускорения свободного падения g=GМ/R 2

Мы можем рассчитать значения g на поверхности любой планеты. Масса планет M и их радиус R известны благодаря астрономическим наблю¬дениям и сложным расчетам. где G - гравитационная постоянная (6,6742 10 -11 м 3 с -2 кг -1).

Планеты издавна делились учеными на две группы. Первая – это планеты земного типа: Меркурий, Венера, Земля, Марс, с недавних пор – Плутон. Для них характерны относительно небольшие размеры, малое количество спутников и твердое состояние. Оставшиеся – Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун – планеты-гиганты, состоящие из газообразного водорода и гелия. Все они движутся вокруг Солнца по эллиптическим орбитам, отклоняясь от заданной траектории, если рядом проходит планета-сосед.

Наша «первая космическая станция» - Марс. Сколько же человек будет весить на Марсе? Сделать такой расчет нетрудно. Для этого необходимо знать массу и радиус Марса.

Как известно, масса "красной планеты" в 9,31 раза меньше массы Земли, а радиус в 1,88 раза уступает радиусу земного шара. Следовательно, из-за действия первого фактора сила тяжести на поверхности Марса должна быть в 9,31 раза меньше, а из-за второго - в 3,53 раза больше, чем у нас (1,88 * 1,88 = 3,53). В конечном счете она составляет там немногим более 1/3 части земной силы тяжести (3,53: 9,31 = 0,38). Она составляет 0,38 g от земной, это примерно в два раза меньше. Это значит, что на красной планете можно скакать и прыгать гораздо выше, чем на Земле, и все тяжести весить будут также значительно меньше. Таким же образом можно определить напряжение силы тяжести на любом небесном теле.

Теперь определим, напряжение силы тяжести на Луне. Масса Луны, как мы знаем, в 81 раз меньше массы Земли. Если бы Земля обладала такой маленькой массой, то напряжение силы тяжести на ее поверхности было бы в 81 раз слабее, чем теперь. Но по закону Ньютона шар притягивает так, словно вся его масса сосредоточена в центре. Центр Земли отстоит от ее поверхности на расстоянии земного радиуса, центр Луны – на расстоянии лунного радиуса. Но лунный радиус составляет 27/100 земного, а от уменьшения расстояния в 100/27 раза сила притяжения увеличивается в (100/27) 2 раз. Значит, в конечном итоге напряжение силы тяжести на поверхности Луны составляет

100 2 / 27 2 * 81 = 1 / 6 земного

Любопытно, что если бы на Луне существовала вода, пловец чувствовал бы себя в лунном водоеме так же, как на Земле. Его вес уменьшился бы в шесть раз, но во столько же раз уменьшился бы и вес вытесняемой им воды; соотношение между ними было бы такое же, как на Земле, и пловец погружался бы в воду Луны ровно на столько же, на сколько погружается он у нас.

ускорение свободного падения на поверхности некоторых небесных тел, м/с 2

Солнце 273,1

Меркурий 3,68-3,74

Венера 8,88

Земля 9,81

Луна 1,62

Церера 0,27

Марс 3,86

Юпитер 23,95

Сатурн 10,44

Уран 8,86

Нептун 11,09

Плутон 0,61

Как видно из таблицы, почти идентичное значение ускорения свободного падения присутствует на Венере и составляет 0,906 от земной.

Теперь условимся, что на Земле космонавт-путешественник весит ровно 70кг. Тогда для других планет получим следующие значения веса (планеты расположены в порядке возрастания веса):

А вот на Солнце гравитация (притяжение) в 28 раз сильнее, чем на Земле. Человеческое тело весило бы там 20000 Н и было бы мгновенно раздавлено собственной тяжестью.

Если нам предстоит космическое путешествие по планетам Солнечной системе, то нужно быть готовым к тому, что наш вес будет меняться. Сила притяжения также оказывает различные воздействия на живых существ. Попросту говоря, когда будут открыты другие обитаемые миры, мы увидим, что их обитатели сильно отличаются друг от друга в зависимости от массы их планет. К примеру, будь Луна обитаема, то ее населяли бы очень высокие и хрупкие существа, и наоборот, на планете массой с Юпитер жители были бы очень низкие, крепкие и массивные. А иначе на слабых конечностях в таких условиях попросту не выживешь при всем желании. Сила притяжения сыграет важную роль и при будущей колонизации того же Марса.

Как известно науке, Луна – естественный спутник Земли, шаровидное небесное тело, холодное, но неостывшее (считается, что Луна изначально была холодной). Луна расположена на расстоянии 384 000 километров от Земли, ее радиус 1738 километров. На Луне нет воды, нет атмосферы, а любая тяжесть там в шесть раз легче, чем на Земле.

На Луне нет воды. Но связь ее с водой – самая непосредственная.

Большую часть поверхности Земли покрывают моря и океаны. На нашей планете очень много воды. Будь это не так, здесь вряд ли появилась бы жизнь. Всему живому необходимо большое количество жидкости. Человеческий организм на шестьдесят с лишним процентов состоит из воды. Это и вода, которая содержится в составе каждой клетки организма, и кровь, и прочие жидкости.

С Луной связаны приливы и отливы земных морей и океанов. Луна с огромной силой притягивает к себе водную поверхность той части Земли, над которой находится. Представьте себе: огромная приливная волна все время «бежит» вслед за Луной по земной поверхности, когда Луна делает полный оборот вокруг Земли.

Происходит это по вполне естественной причине – согласно закону всемирного тяготения, который действует во всей Вселенной. Все небесные тела, включая Солнце, Луну и Землю, обладают силой притяжения – одни большей, другие меньшей, в зависимости от размеров. Именно благодаря этой силе мы все прочно стоим на земле: силы земного притяжения, силы гравитации притягивают нас. Благодаря силе солнечного притяжения Земля вращается вокруг Солнца и не улетает от него. А притяжение Земли удерживает Луну на околоземной орбите.

Луна по размеру значительно меньше Земли, а потому притянуть к себе Землю она, конечно, не в состоянии. Но она может притягивать земные водные массы. И не только их: ученые выяснили, что Луна силой притяжения деформирует даже твердую оболочку Земли, вытягивая ее примерно на 50 сантиметров! Земля словно все время дышит, вдыхает и выдыхает разными своими частями вслед за притяжением движущейся вокруг нее Луны.

Но деформация твердой поверхности Земли для нас менее заметна, чем приливы и отливы. За этим явлением наблюдали все, кто был у моря. Придя утром на пляж, вы видите, что вода отступила, оголив прибрежные камни, оставив на мокрой гальке водоросли и медуз. А через несколько дней оказывается, что полоска пляжа, на которой вы еще вчера удобно располагались для отдыха, сегодня скрылась под водой.

Наиболее сильные приливы случаются в новолуние. Почему? Потому что в новолуние и Солнце, и Луна находятся по одну сторону относительно Земли. Поэтому в новолуние Луны не видно на небе: Солнце в это время освещает ее обратную сторону. В этот момент к притяжению Луны добавляется притяжение Солнца и оба светила тянут Землю в одну сторону. В эту сторону устремляются наземные водные массы. Начинается прилив, в то время как с противоположной стороны Земли наблюдается отлив.

В полнолуние Солнце и Луна находятся по разные стороны Земли; Земля оказывается между Солнцем и Луной, а оба светила – в противоположных от нее сторонах. Тогда водные массы частично устремляются в сторону Солнца, а частично – в сторону Луны, приливы наблюдаются и там, и там, но меньше, чем в новолуние.

В прочие фазы Луны – когда Луна и Солнце и не на одной стороне от Земли, и не в противоположных сторонах, а занимают промежуточные позиции – приливы и отливы практически незаметны, так как Солнце и Луна нейтрализуют притяжение друг друга и водная оболочка распределяется равномерно по всей поверхности Земли.

Поскольку воды на Земле очень много, то именно от состояния воды зависит земной климат. Океаны и моря – это та кухня, где «варится» земная погода. И естественно, любая перемена в состоянии морей и океанов тут же сказывается на состоянии погоды. Перемены погоды впрямую связаны с приливами и отливами. От этого зависит поведение атмосферы, зарождение в ней циклонов и антициклонов, а значит, и влажность воздуха, направление и скорость ветра и другие факторы. А от погоды зависит и наше самочувствие, и многие процессы в организме: перемены кровяного давления, скорость кровотока, активность разных органов – всего не перечислишь. Не говоря уже о настроении и состоянии нервов, психики, души – на все это погода влияет непосредственно. Солнечная, ясная погода нас возбуждает и тонизирует, тихая, пасмурная – успокаивает, низкие тучи угнетают, а сильный ветер с сыростью и холодом могут привести к депрессии.

Мы зависим от погоды, погода зарождается в океанах, а состояние океанов связано с Луной. Получается, что наше состояние зависит в итоге от Луны.

Но это только один пример не самого сильного и очень опосредованного влияния на нас Луны – через приливы и отливы морей и океанов. Кроме этого, Луна влияет на нас многими другими способами – абсолютно непосредственно и очень разнообразно.

Как мы уже знаем, человеческий организм на шестьдесят с лишним процентов состоит из воды. Но если Луна притягивает земную воду, то и вода, входящая в состав нашего организма, не исключение.

В новолуние, в самые сильные приливы, вода внутри организма вместе с водой морей и океанов устремляется вверх, к Луне. В этот момент кажется, что мы стали легче, что не ходим, а как будто летаем над землей, и даже хочется подпрыгивать, ноги сами отрываются от земли. В это время надо быть осторожнее – не потерять равновесие и точку опоры в физическом и в душевном смысле. Трудно быть активными, заниматься своими обычными земными делами – ведь организм как бы отрывается от земли, его тянет вверх.

После новолуния притяжение Луны ослабевает и мы тихо спускаемся с небес на землю. Притяжение Земли снова воздействует на нас с обычной силой. Мы снова приобретаем обычное ощущение собственного веса. Можно постепенно возвращаться к нормальной активности и к повседневным делам, теперь это дается легче.

По мере роста лунного серпа и приближения к полнолунию Солнце и Луна расходятся все дальше. Они начинают притягивать все земные жидкости с разных сторон. И наше тело начинает как бы распирать, жидкости тянутся в разных направлениях, идет процесс расширения. Представьте себе: только что вас тянули вверх, потом вниз, а теперь вдруг в стороны. Для организма это серьезный стресс: ему надо только успевать перестраиваться.

В полнолуние Солнце и Луна воздействуют на нас с противоположных сторон. Поэтому все жидкости человеческого организма притягиваются ближе к поверхности тела. Организм максимально распирает изнутри, внутри образуется как бы пустота, зато снаружи выплескивается энергия – она буквально хлещет мощным потоком.

Но вот Луна начинает убывать, и расширявшийся до этого организм переходит к сжатию. Все жидкости от поверхности устремляются внутрь, энергия тоже течет внутрь. Такая перестройка – опять стресс. Но по мере устремления жидкостей внутрь человек чувствует себя сильнее и активнее: ведь теперь энергия концентрируется внутри, и он готов действовать, использовать эту энергию для достижения разных целей в своей жизни.

После максимального сжатия энергии внутри организма наступают новые перемены – снова приходит новолуние, и жидкости вновь устремляются к голове.

Как видим, организм не замер в неподвижности: в нем все время что-то меняется, преобразовывается, переходит из одного состояния в другое; причем перемены происходят синхронно с Луной, а значит, и со всей Вселенной. Если мы будем знать и учитывать перемены, происходящие в нас, то придет и здоровье, и внутренняя гармония, и благополучие. Если мы живем в унисон со Вселенной, то Вселенная всеми своими необъятными силами помогает нам и поддерживает нас.

Убывающая или нарастающая Луна не только причина наземных приливов и отливов; от нее зависит самочувствие человека, о котором можно заранее позаботиться, сверяясь с лунным календарем.

Как именно учитывать лунные ритмы, еще не раз будет говориться в этой книге. А пока разберемся до конца в механизмах нашей взаимосвязи с Луной.

Все то, о чем мы говорили, – это физическое воздействие Луны. Но существует и другое воздействие – энергетическое.