Когда бы радуга ни возникала, она всегда образуется игрой света на каплях воды. Обычно это дождевые капли, изредка - мелкие капли тумана. На самых мелких каплях, таких, из которых состоят облака, радуга не видна.

Радуга возникает из-за того, что солнечный свет испытывает преломление в капельках воды , взвешенных в воздухе. Эти капельки по-разному отклоняют свет разных цветов, в результате чего белый свет разлагается в спектр.

В яркую лунную ночь можно увидеть радугу от Луны . Поскольку человеческое зрение устроено так, что при слабом освещении глаз плохо воспринимает цвета, лунная радуга выглядит белесой; чем ярче свет, тем «цветнее» радуга.

По старому английскому поверью, у подножия каждой радуги можно найти горшок с золотом. Еще и теперь встречаются люди, воображающие, что они действительно могут добраться к подножью радуги и что там виден особый мерцающий свет.

Совершенно очевидно, что радуга не находится в каком-либо определенном месте , подобно реальной вещи; она - не что иное, как свет, приходящий по определенному направлению.

Чаще всего наблюдается первичная радуга , при которой свет претерпевает одно внутреннее отражение. Ход лучей показан на рисунке ниже. В первичной радуге красный цвет находится снаружи дуги, её угловой радиус составляет 40-42°.

Иногда можно увидеть ещё одну, менее яркую радугу вокруг первой. Это вторичная радуга , в которой свет отражается в капле два раза. Во вторичной радуге «перевёрнутый» порядок цветов - снаружи находится фиолетовый, а внутри красный. Угловой радиус вторичной радуги 50-53°.

Порядок цветов во второй радуге обратен порядку в первой; они обращены друг к другу красными полосами.

Схема образования радуги

1. сферическая капля,
2. внутреннее отражение,
3. первичая радуга,
4. преломление,
5. вторичная радуга,
6. входящий луч света,
7. ход лучей при формировании первичной радуги,
8. ход лучей при формировании вторичной радуги,
9. наблюдатель,
10. область формирования радуги,
11. область формирования радуги.
12. область формирования радуги.

Центр окружности, которую описывает радуга, всегда лежит на прямой, проходящей через Солнце (Луну) и глаз наблюдателя, то есть одновременно видеть солнце и радугу без использования зеркал невозможно.

Собственно говоря, радуга представляет собой полную окружность. Мы не можем проследить ее за горизонтом только потому, что мы не видим дождевых капель, падающих под нами.

С самолета или возвышенности можно видеть полную окружность.

«Семь цветов радуги» существуют лишь в воображении. Это - риторический оборот, живущий так долго потому, что мы редко видим вещи такими, каковы они в действительности. На самом деле цвета радуги постепенно переходят один в другой, и лишь глаз непроизвольно объединяет их в группы.

Традиция выделять в радуге 7 цветов пошла от Исаака Ньютона , для которого число 7 имело специальное символическое значение (по то ли пифагорейским, то ли богословским соображениям). Традиция выделять в радуге 7 цветов не всемирна, например, у болгар в радуге 6 цветов.

Для запоминания последовательности цветов в радуге есть мнемонические фразы, первые буквы каждого слова в которых соответствуют первым буквам в названиях цветов (Красный, Оранжевый, Желтый, Зеленый, Голубой, Синий, Фиолетовый

"К аждый о хотник ж елает з нать, г де с идит ф азан" . "Как однажды жак-звонарь головой сломал фонарь" .

Цветная радуга не существует, поскольку это лишь иллюзия, которая нам только кажется. Насколько известно учёным – ни одно живое существо в мире, кроме человека, увидеть её не в состоянии. И тем не менее она есть.

Её видят люди, живущие по ту или иную сторону земного шара, на островах или континентах, находящиеся на земле или летящие в воздухе. Яркая, цветная радуга появляется перед глазами восторженных зрителей, когда мелкие капельки дождя ещё падают на землю, а солнце находится за их спиной – и создаёт удивительную картину, даруя всем радость. Потому её так и назвали – радуга.

Человечество с прадавних времён задумывалось над природой этого феномена и почему, радуга и дождь так связаны друг с другом. Поэтому не удивительно, что с ней связано огромное количество самых разнообразных историй и легенд, большинство из которых – чрезвычайно оптимистичны.

В Старом Завете. Бог подарил людям это удивительное явление как символ нерушимости своего Слова. А пообещал Он Ною и его семье, что всемирного потопа люди больше никогда не увидят.

Для древних греков. Согласно древнегреческим мифам, по радуге с небес на землю к людям спускалась вестница богов Ирида.

У древних китайцев. Для китайцев радуга являлась небесным драконом, который означал единение Неба с Землёй.

У прадавних славян. Наши предки верили, что это удивительное явление служит волшебным мостом. По нему спускаются ангелы, набирают воду из рек, после чего выливают её в облака – после этого они орошают всё вокруг живительным дождём. Здесь радуга и дождь тесно взаимосвязаны.

Радуга для суеверных. Интересно, что далеко не все думали, что появление этого удивительного явления природы – к добру. Некоторые считали, что появление радуги приносит несчастье. Хотя бы потому, что по ней души умерших людей переходят в царство мёртвых, а значит её появление сигнализирует о чей-то близкой кончине.

Радуга и народные приметы. Естественно, народные приметы также не могли обойти это атмосферное явление стороной – люди, ориентируясь на него, пытались предсказывать погоду. Например, если радуга располагалась высоко и была более выгнутой – значит, погода будет хорошей, если же разноцветная дуга находилась низко и оказывалась растянутой – можно готовиться к ненастью.

Что представляет собой чарующее зрелище

Небезынтересно будет узнать, что за этим удивительным феноменом можно наблюдать не только днём, но также и ночью, в перистых облаках и даже во время тумана. При этом с земли она предстаёт перед нами в форме арки. А целиком её можно увидеть только тогда, когда мы будем во время её появления находится в самолёте, вертолёте, аэроплане или на высокой-превысокой горе.

Вот тогда и окажется, что на самом деле радуга имеет абсолютно круглую форму, поскольку увидеть её полностью мешает земная поверхность. А всё потому что капля, обладающая сферической формой и освещаемая пучком параллельного солнечного света, способна создать только окружность.

Солнечная

Солнечная радуга наиболее яркая их всех и именно её мы видим наиболее часто. Состоит она из огромного количества цветов. Основные оттенки этого феномена запомнить довольно легко, поскольку специально для этого было придумано немало стихов и поговорок, в первых буквах которых зашифрованы цвета радуги:

1. Каждый – Красный (основной, его невозможно получить при смешивании цветов);
2. Охотник – Оранжевый (дополнительный – можно получить при смешивании основных цветов);
3. Желает – Жёлтый (основной);
4. Знать – Зелёный (дополнительный);
5. Где – Голубой (дополнительный);
6. Сидит – Синий (основной);
7. Фазан – Фиолетовый (дополнительный).

Несмотря на то, что мы считаем, что видим только эти семь цветов радуги, на самом деле, спектр абсолютно непрерывен – и наш глаз различает более полторы сотни оттенков. А всё потому что между этими цветами нет чёткой грани – а один и тот же цвет (белый) плавно переходит в другой через все оттенки.

Лунная

Теоретически, лунную радугу можно увидеть повсюду. Но на практике за ней наиболее часто наблюдают жители дождливой местности или живущие возле больших водопадов.

Она не настолько ярка, как солнечная, разглядеть её можно на противоположной от Луны стороне неба во время полнолуния (плюс-минус несколько ночей).

Ночное светило должно находится низко над горизонтом, небосвод – быть практически чёрным и, конечно, с другой стороны от Луны должен моросить дождь. Поводят даже параллели, дождь и радуга (если идет дождик, то вполне вероятно увидеть радугу), радуга и дождь (если появилась радуга, то погода может измениться).

Цвета лунной радуги рассмотреть непросто – её свет для наших глаз слишком слаб. Поэтому если нам посчастливится её заметить невооружённым новейшей техникой взглядом, то мы увидим лишь дугу белого цвета.

Туманная

Иногда туманную радугу путают с лунной, поскольку она обычно похожа на яркую сияющую широкую белую арку. С внутренней стороны она может быть слегка фиолетовой, с внешней – оранжевой.

Её можно увидеть тогда, когда солнечные лучи оказываются в слабом тумане, который состоит из малюсеньких водяных капелек (25 мкм), что преломляют и рассеивают белый свет. Чем они меньше, тем радуга белее, поскольку световые пучки в этом случае смешиваются, сначала становятся блеклыми, а потом и вовсе обесцвечиваются.

Огненная

Огненная радуга – чрезвычайно редкий феномен. Она абсолютно горизонтальна и выглядывает из-под перистых облаков, которые находятся на огромной высоте – 8-9 км над уровнем моря.

Наблюдать за ней можно только с земли, при этом дневное светило должно находиться под углом, превышающим 58°, в небе – проплывать перистые облака, которые состоят из шестигранных ледяных кристаллов и именно в этот момент находятся горизонтально (чтобы лучи Солнца могли свободно преломляться).

Перевёрнутая

Таким же редко встречаемым феноменом природы является перевёрнутая радуга. Для её появления также нужны перистые облака. Только ледяные кристаллы, должны выстроиться под нужным градусом, чтобы солнечные белые лучи могли разложиться на разные цвета и отразиться на небосводе.

Появление

Яркая, разноцветная арка появляется в основном или до, или после дождя, поскольку радуга и дождь связаны друг с другом. При этом солнечные (лунные) лучи обязательно должны проникать сквозь тучи, светило находится за спиной человека, а моросящий дождь – спереди. Если радуга появится утром или вечером (когда Солнце недалеко от горизонта), то она окажется большого размера, если днём (светило стоит высоко) — маленького.

Почему именно возникает это явление природы, первый объяснил Декарт в начале 17 века. В его время ещё ничего не знали о том, что белый способен распадаться на разные цвета. Из-за этого радуга учёного оказалась белоснежной.

Раскрасил её Ньютон, открыв дисперсию и объяснив этот процесс природы.

Если говорить коротко об этом феномене, то его можно объяснить, как оптическое явление, которое возникает, когда преломляются и отражаются лучи небесного светила в огромном количестве (часто доходящем до миллиона) дождевых капелек, и затем дождь и радуга видны человеческому глазу.

1. Белые лучи проходят сквозь дождевые (или туманные) капли.
2. Каждая капелька – это своего рода призма (тело из прозрачного вещества, ограниченное двумя непараллельными плоскостями, из-за которых преломляется свет).
3. Призма эта обладает превосходными оптическими свойствами, поэтому успешно раскладывает белый свет на цвета, из которых он состоит, и образуя тем самым пучок расходящихся разноцветных лучей. Таким образом, можно утверждать, что каждая отдельно взятая капля воды – это своего рода маленькая радуга.
4. Разноцветные лучи выходят из призмы под различными углами (тут стоит помнить, что поверхность капли – кривая). Например, угол красного составляет 137°30’, фиолетового – 139°20’, остальные – между ними. На цвет влияет и длина световой волны – у красного цвета она самая длинная, у фиолетового – короткая.
5. В результате этого белый цвет, который содержит в себе абсолютно все цвета, кроме чёрного, полностью распадается и образует разноцветную полосу.
6. Довольно часто возле одной радуги нередко можно заметить ещё вторую, а то и несколько штук, правда, не настолько ярких, как основная. Это вторичные радуги, которые можно увидеть тогда, когда свет в одной капельке отбивается два раза. Цвета в таких арках размещены наоборот – сверху – фиолетовый, в середине – красный.

Если кому-то постоянно не везёт, и он практически никогда не может увидеть этот природный феномен воочию, отчаиваться не стоит, ведь радугу каждый вполне может создать самостоятельно. Тут и возникает вопрос, как сделать радугу.

Вариант 1. Самый простой

Взять стеклянную призму, лист белой бумаги и выйти на Солнце. Повернуться к нему спиной и разместить призму таким образом, чтобы свет падал сквозь неё на лист. Радуга готова! Приближая и удаляя призму от бумаги, можно увеличивать или уменьшать разноцветное чудо.

Вариант 2. С водой-1

В данном случае призмой выступит стакан с водой, заполненный на три четверти. Дальше нужно действовать, как в первом варианте. В результате у вас получится дождь и радуга.

Вариант 2. С водой-2

Взять миску, наполнить её водой, найти белый лист бумаги и небольшое зеркало. Миску выставить на солнце, опустить зеркало в воду, притулить к краю посуды и повернуть так, чтобы на него падали световые лучи. После этого нужно двигать лист бумаги вдоль миски в поисках места, где на нём будет отображаться радуга.

Вариант 3. С CD-диском

Радугу вполне можно увидеть, используя диск. Это происходит из-за того, что его поверхность имеет огромное количество бороздок, которые исполняют роль маленьких призм.

Необходимо подойти к освещённому окну, закрыть его шторой таким образом, чтобы остался маленький просвет для световых лучей. Взять диск и разместить его так, чтобы на него попал солнечный свет, после чего нужно отразить луч с помощью диска на картон. Если наклонять диск в разные стороны, можно получить как радужную полоску, так и круговую радугу. Если вместо Солнца использовать фонарик, цвета радуги окажутся менее насыщенными.

Вариант 4. Для экстремалов, любящих ругаться с соседями и делать ремонты

В этом эксперименте будет присутствовать и радуга, и дождь. В самой большой комнате установить фонарь мощностью в 500 ватт и включить его. Взять садовый шланг, подвести воду к фонарю, насадить на шланг садовый поливочный пистолет и установить его на распыление. Включить воду, после чего подвести пистолет поближе к фонарю, но не заливать его. Через несколько минут у вас появится не только радуга и дождь, но зрители – соседи снизу, которые однозначно оценят вашу находчивость!

Центр окружности, описываемой радугой, лежит на прямой, проходящей через наблюдателя и Солнце , в антисолнечной точке , при этом Солнце всегда находится за спиной наблюдателя, и одновременно видеть Солнце и радугу без использования оптических приспособлений невозможно. Угловой радиус окружности - 42 градуса . Для наблюдателя на земле радуга обычно выглядит как дуга окружности , чем ниже Солнце над горизонтом, тем ближе дуга к половине окружности, а высота верхушки радуги над землёй - к 42 градусам. Чем выше точка наблюдения, тем дуга полнее (с самолёта можно увидеть и полную окружность). Когда Солнце поднимается выше 42 градусов над горизонтом, окружность возможного появления радуги оказывается ниже уровня земли, и наблюдатель, находящийся на её поверхности, увидеть радугу не может . Приблизиться к радуге, как и к горизонту , нельзя .

Физика радуги

Радуга возникает из-за того, что солнечный свет преломляется и отражается капельками воды (дождя или тумана), парящими в атмосфере . Эти капельки по-разному отклоняют свет разных цветов (показатель преломления воды для более длинноволнового (красного) света меньше, чем для коротковолнового (фиолетового), поэтому слабее всего отклоняется красный свет - на 137°30’, а сильнее всего фиолетовый - на 139°20’). В результате белый свет разлагается в спектр . Наблюдатель, который стоит спиной к источнику света, видит разноцветное свечение, которое исходит из пространства по концентрическим окружностям (дугам).

Для одного отражения внутри капли такой угол имеет одно значение, для двух - другое, и т. д. Этому соответствует первичная (радуга первого порядка), вторичная (радуга второго порядка) и т. д. радуга. Первичная - самая яркая, она уносит из капли бо́льшую часть света. В природе радугу большего порядка обычно не удаётся увидеть, так как она очень слаба.

Появление радуги третьего порядка в естественных условиях случается чрезвычайно редко. Считается, что за последние 250 лет было только пять научных сообщений о наблюдении данного феномена . В то же время благодаря применению специальных методов фотосъёмки и последующей обработки полученных фотографий удаётся зарегистрировать радуги четвёртого , пятого и даже, как предполагается, седьмого порядков.

В лабораторных условиях удаётся получать радуги гораздо более высоких порядков. Так, в статье, опубликованной в 1998 г., утверждалось, что авторам, используя лазерное излучение, удалось получить радугу двухсотого порядка .

Необычные радуги

Чаще всего наблюдается простая радуга-дуга, но известно много других оптических феноменов, которые возникают по похожим причинам или похоже выглядят. Среди них, например, туманная (белая) радуга , возникающая на очень маленьких капельках тумана, и огненная радуга (один из видов гало), возникающая на перистых облаках . Похож на радугу и слабый паргелий - гало в 22° слева и справа от солнца. Ночью можно увидеть лунную радугу .

Когда радуга появляется над поверхностью воды (или над другой отражающей поверхностью, например, мокрым песком ), может возникнуть так называемая отражённая радуга (англ. Reflection Rainbow ) . Она появляется , когда солнечный свет отражается от поверхности воды до того, как попадает на дождевые капли, где происходит преломление. Необходимо, чтобы водная поверхность была достаточно большой, спокойной и близкой к стене дождя. Из-за большого количества условий отражённая радуга - редкое явление.

Отражённая радуга пересекает основную на уровне горизонта, далее проходит над ней. Так как солнечный свет предварительно отражается от воды, яркость отражённой радуги ниже основной.

При определённых обстоятельствах можно увидеть двойную, перевёрнутую или даже кольцевую радугу. На самом деле это явления другого процесса - преломления света в кристаллах льда, рассеянного в атмосфере, и относятся к гало . Для появления в небе перевернутой радуги (околозенитной дуги, зенитной дуги - одного из видов гало) необходимы специфические погодные условия, характерные для Северного и Южного полюсов. Перевернутая радуга образуется за счет преломления света, проходящего через льдинки тонкой завесы облаков на высоте 7 - 8 тысяч метров. Цвета в такой радуге располагаются тоже наоборот: фиолетовый вверху, а красный - внизу.

История исследования

Хотя многоцветный спектр радуги непрерывен, во многих странах в нём выделяют 7 или 6 (например, в англоязычных странах ) цветов. Считают, что первым выбрал число 7 И. Ньютон.

Мнемонические фразы

Цвета в радуге расположены в последовательности, соответствующей спектру видимого света. В русском языке существуют такие мнемонические фразы для запоминания этой последовательности:

• К ак о днажды Ж ак-з вонарь г оловой с ломал ф онарь
• К аждый о хотник ж елает з нать, г де с идит ф азан.

Фразы являются так называемым акростихом .

В этих фразах начальная буква каждого слова соответствует начальной букве названия определённого цвета.

• К аждый - красный
• О хотник - оранжевый
• Ж елает - жёлтый
• З нать - зелёный
• Г де - голубой
• С идит - синий
• Ф азан - фиолетовый

Цвета во фразе перечисляются в соответствии с порядком цветов в радуге, от красного (видимый свет с наибольшей длиной волны) до фиолетового (видимый свет с наименьшей длиной волны).

Радуга в истории, мифологии и культуре

• В скандинавской мифологии радуга - это мост Биврёст , соединяющий Мидгард (мир людей) и Асгард (мир богов); красная полоса радуги - вечный огонь , который безвреден для Асов, но сожжёт любого смертного , который попытается подняться по мосту. Охраняет Биврёст Ас Хеймдалль .
• В древнеиндийской мифологии - лук Индры , бога грома и молнии.
• В древнегреческой мифологии - дорога Ириды , посланницы между мирами богов и людей.
• В армянской мифологии радуга - это пояс Тира (первоначально бог солнца, потом - бог письменности, искусств и наук).
• По славянским поверьям, радуга пьёт воду из озёр, рек и морей, которая потом проливается дождём. Иногда она заглатывает вместе с водою рыб и лягушек, поэтому порою они с неба падают . Появление радуги предвещало несчастье, а если человеку удастся пройти под радугой, то мужчина станет женщиной, а женщина - мужчиной .
• Согласно поверьям многих африканских народов, в тех местах, где радуга касается земли, можно найти клад (драгоценные камни, раковины каури или бисер).
• В мифологии австралийских аборигенов Радужный змей считается покровителем воды, дождя и шаманов .
• Ирландский лепрекон прячет горшок золота в месте, где радуга коснулась земли.
• В Библии радуга появилась после всемирного потопа как символ прощения человечества, союза Бога и человечества (в лице/через Ноя) и того, что потопа никогда больше не будет (Быт. ).
  «Я полагаю радугу Мою в облаке, чтоб она была знамением завета между Мною и между землею. И будет, когда сгущу Я тучи над землею, покажется радуга в облаке». Эту фразу толкователь Пятикнижия Раши объясняет так: «Когда сгущу Я тучи над землею», - когда Мой Атрибут Суда будет подсказывать Мне навести на землю тьму и гибель, тогда… «появится радуга в облаке». То есть радуга показывается на небе тогда, когда человечество заслуживает гибели за свои грехи. «И будет, когда Я наведу облако на землю, то явится радуга в облаке; и Я вспомню завет Мой, который между Мною и между вами и между всякою душею живою во всякой плоти; и не будет более вода потопом на истребление всякой плоти». Согласно Талмуду, при жизни больших праведников нет нужды в этом знаке, так как Вселенная защищена от гибели их присутствием.
• В японской мифологии боги Идзанаги и Идзанами стояли на небесном мосту, окуная с него копье, капли с которого стали островами.
• Изображение радуги было личной эмблемой Екатерины Медичи .
• В книге Фрэнка Баума «Удивительный волшебник из страны Оз » и в фильме, снятом на её основе, девочка Дороти, пройдя под радугой, попадает в Волшебную страну.

Радуга и ассоциированные термины

Радуга как символ

См. также

Примечания

1. , с. 38.
2. Миннарт М. Свет и цвет в природе. - М. : «Наука», 1969. - С. 182. - 344 с.
3. Кто творит радугу? (Фрагмент из книги Я. Е. Гегузина «Капля») // Наука и жизнь . - 2016. - № 10 . - С. 73-75 .
4. Можно заметить (это хорошо видно и на рисунке), что заметное количество света, отраженного-преломленного в каплях, попадает и во внутреннюю область конуса. И хотя в этой области острый максимум интенсивности отсутствует, что делает свет в ней практически лишенным цвета, однако общее количество попадающего сюда света - достаточно велико. При наблюдении (и на фотографиях) нередко можно заметить, что небо (как и пейзаж и вообще всё) внутри дуги радуги - заметно более светлое.
5. From myth to reality: photos prove triple rainbows exist - Статья на сайте Оптического общества (The Optical Society, OSA)
6. Theusner M. Photographic observation of a natural fourth-order rainbow (англ.) // Applied Optics. - 2011. - Vol. 50, no. 28 . - P. F129-F133. - DOI :10.1364/AO.50.00F129 .
7. Edens H. E. Photographic observation of a natural fifth-order rainbow (англ.) // Applied Optics. - 2015. - Vol. 54, no. 4 . - P. B26-B34. - DOI :10.1364/AO.54.000B26 .
8. Edens H. E., Können G. P. Probable photographic detection of the natural seventh-order rainbow (англ.) // Applied Optics. - 2015. - Vol. 54, no. 4 . - P. B93-B96. - DOI :10.1364/AO.54.000B93 .
9. Ng P. H., Tse M. Y.,Lee W. K. Observation of high-order rainbows formed by a pendant drop (англ.) // Journal of Optical Society of America B. - 1998. - Vol. 15, no. 11 . - P. 2782-2787.
10. Rainbow - A polarized arch?
11. Reflection Rainbows
12. Reflection Bow Formation
13. Как появляется радуга (неопр.) .

Солн-це. Дождь. Ра-ду-га.

Учё-ные раз-ных вре-мён пы-та-лись объ-яс-нить это при-род-ное яв-ле-ние. Пол-ная тео-рия ра-ду-ги вы-хо-дит за рам-ки гео-мет-ри-че-ской и да-же вол-но-вой оп-ти-ки и тре-бу-ет мощ-но-го ма-те-ма-ти-че-ско-го ап-па-ра-та. В филь-ме да-ёт-ся пер-вое пред-став-ле-ние о ра-ду-ге, ко-то-рое, тем не ме-нее, за-ме-ча-тель-но и от-нюдь не про-сто. Это пред-став-ле-ние ос-но-ва-но на ра-бо-тах Рене Де-кар-та и Иса-а-ка Нью-то-на.

Рене Де-карт объ-яс-нил гео-мет-рию ра-ду-ги: её фор-му и рас-по-ло-же-ние на небе. Иса-ак Нью-тон «рас-кра-сил» ра-ду-гу, дав объ-яс-не-ние её цве-там.

Ве-ли-кий Иса-ак Нью-тон в сво-ём зна-ме-ни-том опы-те со стек-лян-ной приз-мой , без ко-то-ро-го те-перь не об-хо-дят-ся уро-ки физи-ки, раз-ло-жил бе-лый сол-неч-ный свет на цве-то-вые со-став-ля-ю-щие и про-де-мон-стри-ро-вал, что раз-ным цве-там со-от-вет-ству-ют раз-лич-ные по-ка-за-те-ли пре-лом-ле-ния. Это яв-ле-ние на-зы-ва-ет-ся дис-пер-си-ей све-та. Имен-но бла-го-да-ря дис-пер-сии ра-ду-га раз-но-цвет-ная.

Рас-смот-рим те-перь всё мно-же-ство ка-пель до-ждя. Ка-кие кап-ли участ-ву-ют в фор-ми-ро-ва-нии дан-но-го цве-та ра-ду-ги? Из ска-зан-но-го вы-ше сле-ду-ет, что, на-при-мер, фио-ле-то-вый цвет об-ра-зу-ют те и толь-ко те кап-ли, ко-то-рые ле-жат на пря-мой, об-ра-зу-ю-щей с при-хо-дя-щи-ми на зем-лю сол-неч-ны-ми лу-ча-ми угол $42^{\circ}$. Зна-чит, фио-ле-то-вый цвет ра-ду-ги ле-жит на по-верх-но-сти ко-ну-са с вер-ши-ной в на-блю-да-те-ле, осью, яв-ля-ю-щей-ся про-дол-же-ни-ем от-рез-ка «Солн-це - глаз на-блю-да-те-ля», и уг-лом рас-тво-ра $42^{\circ}$. Осталь-ные цве-та так-же ле-жат на по-верх-но-стях ко-ну-сов с той же осью и со-от-вет-ству-ю-щим этим цве-там уг-лам рас-тво-ра.

Ес-ли на-блю-да-тель смот-рит на ра-ду-гу, то Солн-це на-хо-дит-ся за его спи-ной. Го-во-рят, что ра-ду-га на-хо-дит-ся в «про-ти-во-сол-неч-ной точ-ке». Вы-со-та ра-ду-ги за-ви-сит от по-ло-же-ния Солн-ца . Са-мая боль-шая ра-ду-га по-лу-ча-ет-ся, ко-гда Солн-це близ-ко к го-ри-зон-ту.

Рас-смот-рим те-перь лу-чи Солн-ца, па-да-ю-щие на ниж-нюю часть кап-ли. В си-лу сим-мет-рии для них мож-но по-чти пол-но-стью по-вто-рить про-ве-дён-ное вы-ше рас-суж-де-ние. Од-на-ко то-гда лу-чи на вы-хо-де из кап-ли ухо-дят вверх, и на-блю-да-тель с Зем-ли их про-сто не ви-дит. Но воз-мож-но и дру-гое про-хож-де-ние пуч-ка све-та по кап-ле! Лу-чи мо-гут два ра-за от-ра-зить-ся от зад-ней стен-ки кап-ли и по-том вый-ти из неё.

Та-кое про-хож-де-ние лу-чей да-ёт вто-рую ра-ду-гу . Вто-рая ра-ду-га вид-на под уг-лом при-мер-но $52^{\circ}$ к на-прав-ле-нию «Солн-це - глаз на-блю-да-те-ля». Та-ким об-ра-зом, она вы-ше пер-вой. По-сколь-ку лу-чи от-ра-жа-лись от сте-нок кап-ли два ра-за, по-ря-док цве-тов в ней об-рат-ный - крас-ный цвет сни-зу, а фио-ле-то-вый свер-ху.

При каж-дом от-ра-же-нии ин-тен-сив-ность све-та ослаб-ля-ет-ся, по-это-му вто-рая ра-ду-га ме-нее яр-кая, чем пер-вая. Тео-ре-ти-че-ски су-ще-ству-ют и тре-тья ра-ду-га, и ра-ду-ги бо-лее вы-со-ких по-ряд-ков, но они не вид-ны при обыч-ных усло-ви-ях, по-сколь-ку по-лу-ча-ют-ся при мно-гих от-ра-же-ни-ях в кап-ле.

Вни-ма-тель-ный че-ло-век за-ме-тит тём-ную об-ласть неба , рас-по-ло-жен-ную меж-ду пер-вой и вто-рой ра-ду-га-ми. Де-ло в том, что по-сле вза-и-мо-дей-ствия с кап-ля-ми до-ждя, лишь неболь-шое ко-ли-че-ство лу-чей при-хо-дит к на-блю-да-те-лю под уг-ла-ми от $41^{\circ}$ до $52^{\circ}$. Ещё один не все-гда за-ме-ча-е-мый при-знак ра-ду-ги - свет-ло-тём-ные по-ло-сы сра-зу под фио-ле-то-вой ду-гой пер-вой ра-ду-ги. Од-на-ко их объ-яс-не-ние вы-хо-дит за рам-ки гео-мет-ри-че-ской оп-ти-ки.

Уви-деть в небе пол-ный круг ра-ду-ги сто-я-ще-му на Зем-ле на-блю-да-те-лю невоз-мож-но. Пол-ную ра-ду-гу - окруж-ность це-ли-ком, мож-но уви-деть в брыз-гах фон-та-на, рас-по-ло-жен-ных невы-со-ко над зем-лёй. А в небе пол-ную ра-ду-гу мож-но уви-деть с са-мо-лё-та.

И. Нью-тон. Оп-ти-ка, или Трак-тат об от-ра-же-ни-ях, пре-лом-ле-ни-ях, из-ги-ба-ни-ях и цве-тах све-та / Пе-ре-вод с тре-тье-го ан-глий-ско-го из-да-ния 1721 г. с при-ме-ча-ни-я-ми С. И. Ва-ви-ло-ва. - Из-да-ние вто-рое / Про-смот-рен-ное Г. С. Ланд-сбер-гом. - М.: ГИТТЛ, 1954. - (Клас-си-ки есте-ство-зна-ния. Ма-те-ма-ти-ка, ме-ха-ни-ка, физи-ка, аст-ро-но-мия.)

В. И. Ар-нольд. Ра-ду-га // В. И. Ар-нольд. Ма-те-ма-ти-че-ское по-ни-ма-ние при-ро-ды. - М.: МЦНМО, 2010.

Х. Нус-сен-цвейг. Тео-рия ра-ду-ги // Успе-хи физи-че-ских на-ук. 1989. Т. 125. С. 527-547.

Радуга