>> Резонанс в электрической цепи

§ 35 РЕЗОНАНС В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

При изучении вынужденных механических колебаний мы ознакомились с явлением резонанса . Резонанс наблюдается в том случае, когда собственная частота колебаний системы совпадает с частотой изменения внешней силы. Если трение мало, то амплитуда установившихся вынужденных колебаний при резонансе резко увеличивается. Совпадение вида уравнений для описания механических и электромагнитных колебаний (позволяет сделать заключение о возможности резонанса также и в электрической цепи, если эта цепь представляет собой колебательный контур, обладающий определенной собственной частотой колебаний.

При механических колебаниях резонанс выражен отчетливо при малых значениях коэфициента трения . В электрической цепи роль коэффициента трения выполняет ее активное сопротивление R. Ведь именно наличие этого сопротивления в цепи приводит к превращению энергии тока но внутреннюю энергию проводника (проводник нагревается). Поэтому резонанс в электрическом колебательном кон-lype должен быть выражен отчетливо при малом активном сопротивлении R.

Мы с вами уже знаем, что если активное сопротивление мало, то собственная циклическая частота колебаний в контуре определяется формулой

При вынужденных электромагнитных колебаниях возможен резонанс - резкое возрастание амплитуды колебаний силы тока и напряжения при совпадении частоты внешнего переменного напряжения с собственной частотой колебаний. На явлении резонанса основана вся радиосвязь.

1. Может ли амплитуда силы тока при резонансе превысить силу постоянного тока в цепи с таким же активным сопротивлением и постоянным напряжением, равным амплитуде переменного напряжения!
2. Чему равна разность фаз между колебаниями силы тока и напряжения при резонансе!
3. При каком условии резонансные свойства контура выражены наиболее отчетливо!

Мякишев Г. Я., Физика. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. В. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. - 17-е изд., перераб. и доп. - М. : Просвещение, 2008. - 399 с: ил.

Книги и учебники согласно календарному плануванння по физике 11 класса скачать , помощь школьнику онлайн

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Мы часто слышим слово резонанс: «общественный резонанс», «событие, вызвавшее резонанс», «резонансная частота». Вполне привычные и обыденные фразы. Но можете ли вы точно сказать, что такое резонанс?

Если ответ отскочил у вас от зубов, мы вами по-настоящему гордимся! Ну а если тема «резонанс в физике» вызывает вопросы, то советуем прочесть нашу статью, где мы подробно, понятно и кратко расскажем о таком явлении как резонанс.

Прежде, чем говорить о резонансе, нужно разобраться с тем, что такое колебания и их частота.

Колебания и частота

Колебания – процесс изменения состояний системы, повторяющийся во времени и происходящий вокруг точки равновесия.

Простейший пример колебаний - катание на качелях. Мы приводим его не зря, этот пример еще пригодится нам для понимания сути явления резонанса в дальнейшем.

Резонанс может наступить только там, где есть колебания. И не важно, какие это колебания – колебания электрического напряжения, звуковые колебания, или просто механические колебания.

На рисунке ниже опишем, какими могут быть колебания.

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на

Колебания характеризуются амплитудой и частотой. Для уже упомянутых выше качелей амплитуда колебаний - это максимальная высота, на которую взлетают качели. Также мы можем раскачивать качели медленно или быстро. В зависимости от этого будет меняться частота колебаний.

Частота колебаний (измеряется в Герцах) - это количество колебаний в единицу времени. 1 Герц - это одно колебание за одну секунду.

Когда мы раскачиваем качели, периодически раскачивая систему с определенной силой (в данном случае качели – это колебательная система), она совершает вынужденные колебания. Увеличения амплитуды колебаний можно добиться, если воздействовать на эту систему определенным образом.

Толкая качели в определенный момент и с определенной периодичностью можно довольно сильно раскачать их, прилагая совсем немного усилий.Это и будет резонанс: частота наших воздействий совпадает с частотой колебаний качелей и амплитуда колебаний увеличивается.

Суть явления резонанса

Резонанс в физике – это частотно-избирательный отклик колебательной системы на периодическое внешнее воздействие, который проявляется в резком увеличении амплитуды стационарных колебаний при совпадении частоты внешнего воздействия с определёнными значениями, характерными для данной системы.

Суть явления резонанса в физике состоит в том, что амплитуда колебаний резко возрастает при совпадении частоты воздействия на систему с собственной частотой системы.

Известны случаи, когда мост, по которому маршировали солдаты, входил в резонанс от строевого шага, раскачивался и разрушался. Кстати, именно поэтому сейчас при переходе через мост солдатам положено идти вольным шагом, а не в ногу.

Примеры резонанса

Явление резонанса наблюдается в самых разных физических процессах. Например, звуковой резонанс. Возьмём гитару. Само по себе звучание струн гитары будет тихим и почти неслышным. Однако струны неспроста устанавливают над корпусом – резонатором. Попав внутрь корпуса, звук от колебаний струны усиливается, а тот, кто держит гитару, может почувствовать, как она начинает слегка «трястись», вибрировать от ударов по струнам. Иными словами, резонировать.

Еще один пример наблюдения резонанса, с которым мы сталкиваемся - круги на воде. Если кинуть в воду два камня, попутные волны от них встретятся и увеличатся.

Действие микроволновки также основано на резонансе. В данном случае резонанс происходит в молекулах воды, которые поглощают излучение СВЧ (2,450 ГГц). Как следствие, молекулы входят в резонанс, колеблются сильнее, а температура пищи повышается.

Резонанс может быть как полезным, так и приносящим вред явлением. А прочтение статьи, как и помощь нашего студенческого сервиса в трудных учебных ситуациях, принесет вам только пользу. Если в ходе выполнения курсовой вам понадобится разобраться с физикой магнитного резонанса, можете смело обращаться в нашу компанию за быстрой и квалифицированной помощью.

Напоследок предлагаем посмотреть видео на тему «резонанс» и убедиться в том, что наука может быть увлекательной и интересной. Наш сервис поможет с любой работой: от до курсовой по физике колебаний или эссе по литературе.

ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ РЕЗОНАНСЕ

Эффект резонанса все чаще и чаще упоминается инженерами, и приобретает все большую важность при практическом использовании всех типов аппаратов, работающих от переменного (тока. Поэтому в отношении этих эффектов следует привести несколько общих замечаний. Общеизвестно, что при успешном применении эффекта резонанса в практической работе устройств, отпадает необходимость в использовании обратного провода, поскольку электрические колебания могут передаваться по одному проводу, а иногда даже лучше, чем с использованием двух проводов. Первы й вопрос, на который следует дать ответ, звучит так: "Можно ли целенаправленно создавать чистые резонансные эффекты? " И теоретические расчеты и экспериментальная практика показывают, что в Природе подобное невозможно. Это связано с тем, что при увеличении интенсивности колебаний, быстро возрастает негативное воздействие на тело, где происходят колебания, а также на окружающую его среду. Поэтому необходимо контролировать колебания, в противном случае они могут возрастать до бесконечности. Пожалуй, что невозможность создания чистого резонанса, является очень удачным обстоятельством. В противном случае, трудно даж е предположить, какими опасностями может грозить даж е самый невинный эксперимент. Но вполне возможно произвести резонанс определенного уровня. Величина данного эффекта ограничивается недостаточной проводимостью и эластичностью среды, или фрикционными потерями в целом.

Чем меньше потери, тем значительнее эффект. То же самое относится и к механическим ко- лебаниям. Можно вызвать колебания в толстом стальном стержне при помощи водяных капель, падающих на него с определенными интервалами. В стеклянной среде, которая более эластич- на, эффект резонанса проявляется еще сильнее. Можн о сделать так, чтобы стеклянный бокалi разлетелся вдребезги, если направить в него звук определенного тона. Электрический резонанс достигается более совершенным способом. Че м меньше сопротивление, или импеданс, токопро- водящего пути, тем выше диэлектрик. Если лейденская банка разряжается через короткий ви- той кабель, изготовленный из тонкой проволоки, то это означает, что для достижения ". резонансного эффекта, возможно, созданы самые лучшие условия, и поэтому он проявляется, наиболее отчетливо. Это не относится к динамо-машинам, трансформаторам и их цепям, а так- же к другим аппаратам промышленного изготовления, где наличие железных сердечников силь- но препятствует возникновению резонанса, и даже делает его невозможным. Чт о касается Лейденских банок, при помощи которых часто демонстрируется эффект резонанса, я бы хотел сказать, что наблюдаемые эффекты часто всего лишь приписываются, и редко когда возника- ют действительно в результате резонанса. Здес ь очень легко допустить ошибку в выводах. Это можно продемонстрировать при помощи нижеследующего эксперимента. Возьмем, к примеру, две большие изолированные пластины, или сферы, которые обозначим как А и В. Поместим их на определенном небольшом расстоянии друг от друга, затем зарядим их при помощи фрикци- онного, или электрофорного генератора до потенциалов такой величины, чтобы даже при не- большом увеличении разницы потенциалов, происходил пробой воздуха, или изолирующего пространства между ними. Этого легко добиться, если предварительно немного потренировать- ся. Теперь возьмем другую пластину, имеющую изолированную рукоятку, и соединенную при помощи провода с одной из клемм вторичной обмотки высокого напряжения индукционной ка- тушки, которая запитывается от генератора переменного тока, желательно высокочастотного. Если эту пластину поднести к одному из заряженных тел А, или В, то между ними будут про- исходить разряды. Но для этого необходимо, по меньшей мере, чтобы потенциал катушки, со- единенной с пластиной, был достаточно высок. Объяснение этому кроется в том, что пластина индуктивно воздействует на тела А и В, и вызывает искровой разряд между ними. Пр и возник- новении искры, заряды, которые до этого нагнетались на тела элекрофорным генератором, не- избежно теряются, поскольку тела вошли в электрический контакт через образовавшуюся дугу. Эта дуга образуется вне зависимости того, есть резонанс, или нет. Но даже если искра не об- разуется, то при приближении пластины возникает переменная электродвижущая сила между телами. Таким образом, приближение пластины, своим индуктивным воздействием, по меньшей мере, способствует возникновению пробоя воздушной прослойки. С тем же успехом, вме- сто сфер, или пластин А и В мы можем использовать покрытия Лейденской банки, а вместо re- нератора - предпочтительно генератора переменного тока высокой частоты, потому что он лучше всего подходит для этого эксперимента, и особенно для его аргументации - мы можем» использовать другую Лейденскую банку, или набор банок. Во время разряда Лейденских ба- нок через цепь с низким сопротивлением, через нее проходит ток очень высокой частоты. Те- перь пластину можно подключить к одному из покрытий второй банки. И если ее поднести к первой банке, предварительно зарядив ее от электрофорного генератора до высокого потенци- ала, то мы получим тот же результат, что и в первом случае, а первая банка разрядится через небольшую воздушную прослойку над разряженной второй банкой. Но обе банки и их цепи нужно настроить так, чтобы они отличались друг от друга как низкий бас от комариного писка. А так как маленькие искры будут проскакивать сквозь прослойку воздуха, то последний будет, по меньшей мере, в значительной степени напряжен, вследствие переменной электродвижущей силы, образовавшейся в результате индукции, которая возникает при разрядке одной из банок. И опять была допущена такая же ошибка. Если цепи двух банок соединены параллельно и за- мыкают друг друга, и если во время эксперимента банки разряжались одна за другой, а к цепи, над которой эксперимент прошел неудачно, была подключена катушка с проволокой, то вывод, что эксперимент не удался вследствие неточной настройки цепей, далек от истины.

Для двух цепей, выступающих в роли пластин конденсатора, добавление катушки к одной из них равнозначно установке перемычки между ними в виде конденсатора малой емкости в месте размещения катушки. В результате уменьшится переменная электродвижущая сила в области воздушной прослойки, что может привести к прекращению искрообразования в этой области. Все эти замечания, как и множество других, которые можно было бы добавить к имеющимся, но которые опускаются из-за опасения отвлечь внимание аудитории от основного предмета обсуждения, адресованы неопытным студентам, у которых может сложиться неоправданно высокое мнение о собственном опыте, полученном в результате наблюдений за успешными экспериментами. Данные замечания не следует рассматривать опытным исследователям как новые научные достижения.

На Рис. 20 I представлен план, которому следовали при изучении резонансных эффектов с использованием высокочастотного генератора переменного тока, где С1 - катушка, состоящая из большого количества витков, которая для удобства настройки разделена на множество небольших секций. Окончательная настройка иногда проводилась при помощи нескольких тонких железных проводов (хотя это и не рекомендуется), либо при помощи вторичной обмотки. Катушка С1 одним своим выходом соединена с контуром " L", идущим от генератора G, а другим выходом с одной из пластин С конденсатора С С1. Пластина С1 конденсатора подключена к значительно большей по размерам пластине Рj. Таким образом, параметры емкости и самоиндукции оказались настроены на частоту динамо-машины.

Что касается возрастания потенциала при резонансе, то, разумеется, теоретически он может вырасти до любого значения, поскольку это зависит от самоиндукции и сопротивления. Но на практике величина потенциала ограничивается параметрами самоиндукции и сопротивления, а также другими обстоятельствами. Можно начать, скажем, с 1,000 вольт и увеличить величину электродвижущей силы в 50 раз, но невозможно начать со 100,000 вольт и увеличить ее в 10 раз потому, что потери в среде очень велики, особенно при высокой частоте. Вполне реально начинать эксперимент, например, с двух вольт, получаемых от цепи высокой, или низкой частоты, либо от динамо-машины и увеличить величину электродвижущей силы в несколько сот раз. Таким образом, катушки соответствующих размеров могут быть подключены к сетевой розетке динамо-машины со слабой электродвижущей силой только одним своим выходом. Однако, даже если цепь машины не замкнута, в обычном значении этого термина, то при возникновении соответствующего резонансного эффекта динамо-машина может сгореть. Мне не удавалось добиться самому, как и наблюдать, что кто-то сумел получать такую величину потенциала от тока, вырабатываемого динамо-машиной. Но вполне возможно, и совсем не кажется невероятным, что если использовать ток от аппарата, содержащего железо, то негативное влияние железа может стать причиной, по которой эти теоретические возможности окажутся нереализуемыми. И если это так, то я могу объяснить сие исключительно гистерезисом, а также потерями от токов Фуко в сердечнике. В общем, если электродвижущая сила слаба, то ее нужно усиливать. Обычно это делается при помощи индукционной катушки обычной формы, но в некоторых случаях можно использовать устройство, изображенное на Рис. II. В этом случае, катушка С состоит из большого числа секций, часть из которых используются в качестве первичной обмотки. Таким образом, и первичная и вторичная обмотки становятся регулируемыми. Один выход этой катушки подключен к контуру L j, а другой контур L соединен с промежуточной частью катушки. Такая катушка с регулируемыми первичной и вторичной обмотками, также может оказаться удобной для проведения экспериментов с пробивными электрическими разрядами.

Я бы хотел сказать несколько слов в отношении предмета, который в контексте резонансных явлений и проблемы передачи энергии по одному проводу, занимает все мои мысли, и который касается всеобщего благосостояния. Я имею в виду передачу четких сигналов, а возможно даже энергии, на любое расстояние без использования проводов. На днях я пришел еще к большему убеждению, что подобная схема реализуема. Я отдаю себе отчет в том, что большинство ученых не поверят в возможность достижения этих результатов на практике и немедленно, однако, как мне думается, все понимают, что разработки последних лет нескольких специалистов заслуживают более пристального внимания, и проведения экспериментов в этом направлении. Моя убежденность возросла до такой степени, что я уже больше не рассматриваю этот проект по передаче энергии, или информации как исключительно теоретическую возможность. Мне она представляется как серьезная электротехническая задача, которой необходимо посвятить хотя бы несколько дней. Идея передачи информации без использования проводов возникла как естественное продолжение самых последних результатов исследований электрической энергии. Несколько энтузиастов выразили убежденность, что вполне возможно создать телефонию по воздуху на любое расстояние при помощи индукции. Моя фантазия не зашла так далеко, но я твердо убежден, что при помощи мощных машин можно нарушать электростатические условия земли и таким образом передавать информацию и возможно даже энергию. В самом деле, что мешает практическому выполнению данной схемы? Сейчас мы уже знаем, что электрические колебания можно передавать посредством одного провода. Тогда почему бы не попробовать использовать для этих целей землю? Мы не должны пугаться фактора расстояния. Для утомленного путника, считающего верстовые столбы, земля может показаться очень большой. Однако для самого счастливого человека - астронома, устремляющего свой пристальный взгляд в небеса, по сравнению с теми масштабами, земля кажется совсем маленькой. И я думаю, что для электрика, когда он задумывается над тем, с какой скоростью распространяются электрические колебания по земле, все представления о расстоянии пропадают напрочь.

Самое главное, что в первую очередь нужно узнать - это емкость земли, и каков ее эле- ктрический заряд, если ее наэлектризовать? Поскольку мы не располагаем доказательствами того, что в космосе не существуют тела, имеющие определенный электрический заряд, а также другие тела с противоположным зарядом, находящиеся недалеко от первых, то существует сла- бая вероятность того, что земля представляет собой именно такое тело, которое в результате ка- кого-то процесса отделилось от остальных - это общепризнанная гипотеза происхождения земли. А если это так, то она должна нести в себе определенный электрический заряд, как про- исходит при механическом разделении тел. Если она является заряженным телом, изолирован- ным в пространстве, то тогда ее емкость должна быть очень маленькой, менее одной тысячной фарады. Однако верхний слой атмосферы является токопроводящим. Следовательно, возмож- но, что открытом космосе, за границами атмосферы есть среда, которая имеет противоположный заряд. В этом случае емкость земли может оказаться несоизмеримо больше. В любом случае, очень важно узнать, какое количество электричества содержит земля. Трудно сказать, обретем ли мы когда-нибудь столь необходимые знания? Но если и сможем, то толь- ко при помощи электрического резонанса. Если мы когда-нибудь сможем установить период зарядки земли, период возбуждения колебаний по от- ношению к противоположно заряженной системе, или известной цепи, мы обретем знания, которые, возможно, будет иметь наибольшую значи- мость для благосостояния человечества. Я предлагаю постараться опре- делить этот период при помощи электрического осциллятора, либо при помощи источника переменного электрического тока. Одн а из клемм ис- точника должна быть подключена к земле, например, к городской систе- ме водоснабжения, а другая - к изолированному телу с большой поверхностью. Возможно, что внешний токопроводящий слой атмосфе- ры, или открытый космос имеют противоположный земле заряд, тогда они с землей образуют конденсатор огромной емкости. В этом случае пе- риод колебаний может оказаться очень низким, тогда динамо-машина пе- ременного тока вполне может подойти для целей эксперимента. Затем, я бы преобразовал электрический ток в максимально возможный потенци- ал и подсоединил бы выходы вторичной обмотки высокого напряжения к земле и к изолированному телу. Изменя я частоту тока и тщательно фик- сируя величину потенциала изолированного тела, а также наблюдая за возбуждениями на различных соседних точках земной поверхности, мож- но заметить явление резонанса.

Если период колебаний окажется слишком маленьким, как по всей вероятности полагают большинство ученых, то динамо-машина будет бесполезна, и придется изготовить надлежащий электрический осцилля- тор. Но, возможно, и в этом случае окажется невозможным получить столь быстрые колебания. Однак о вне зависимости от того, возможно, это, или нет, содержит земля заряд, или нет, и каков может быть период колебаний - не подлежит ни малейшему сомнению тот факт, и мы дня- ми имели тому доказательство, что можно вырабатывать электрическое возбуждение достаточно мощное, чтобы его можно было принимать при помощи удобных инструментов в любой точке земной поверхности.

Предположим, что источник переменного тока подключен так, как показано на Рис. 21: одной своей клеммой к земле (удобней всего к магистралям водоснабжения), а другой к телу с большой поверхностью Р. Пр и возникновении электрических колебаний, произойдет движение электрического тока в направлении тела Р и от него. Переменный ток, проходя по земле, будет сосредоточиваться в, и рассредоточиваться от точки С - точки, где установлено соединение с землей. Таким образом, произойдет возбуждение в соседних точках на земной поверхности, расположенных в определенном радиусе. Но сила возбуждения уменьшается с увеличением расстояния. Следовательно, расстояние, на котором данный эффект можно будет воспринимать, будет зависеть от количества электричества, находящегося в движении. Одни м из ограничений величины потенциала тела Р является площадь его поверхности, поэтому они изолировано, а для того, чтобы зарядить его, необходим источник энергии большой мощности. Необходимо также создать условия, при которых генератор или источник S создавал бы одно и то же движение электричества, как если бы его цепь была замкнута. Таким образом, при наличии соответствующего оборудования, определенно вполне реально передавать Земле электрические колебания по крайней мере, при малом периоде. Остается только догадываться, на каком удалении от источника эти колебания можно принимать. Я бы хотел поведать вам еще об одном соображении, непосредственно касающегося вопроса об отношении земли к электрическому возбуждению. Несомненно, что в данном эксперименте, на поверхности земли может иметь место определенная плотность электричества, но очень-очень маленькая, в силу размеров земли. Это доказывается тем, что атмосферный воздух не является сильным дестабилизирующим фактором, то есть при распространении электрических колебаний по воздуху не происходят больших потерь энергии, что могло бы иметь место в случае, если бы плотность электричества на поверхности земли была бы большой. Теоретически, для того, чтобы создать возбуждение, которое можно было бы принимать на большом расстоянии от источника, или даже в любой точке земной поверхности, не требуется большого количества энергии. Сегодня уже совершенно ясно, что в любой точке, находящейся в рамках определенного радиуса удаления от источника о, при помощи резонанса можно привести в действие устройство с надлежащим образом подобранными параметрами самоиндукции и емкости. Но можно сделать не только это. Можно синхронизовать работу источника S с работой другого источника Sj, подобного первому, или любого количества таких источников. Это даст возможность усиливать колебания и распространять их по большой территории, либо осуществлять транспортировку электрической энергии, произведенной источником Sj, к источнику S при условии, что они работают в противофазе. Я думаю, что нет сомнений в том, что при помощи резонанса, вполне возможно в городских условиях приводить в действие электрические устройства от электрического осциллятора, находящегося в центральной точке, через систему трубопроводов, или по земле. Однако практическое решение этой проблемы принесло бы несоизмеримо меньше благ людям, нежели претворение в жизнь программы, позволяющей передавать информацию, а, возможно, и энергию, через землю, или окружающую среду. Рис 21. Если это в целом возможно, то расстояние уже не имеет никакого значения. В первую очередь необходимо изготовить соответствующие устройства, при помощи которых мы начнем наше наступление на эту проблему. Я посвятил немало времени и умственного напряжения данной теме, и полностью убежден, что это можно осуществить. Я также надеюсь, что мы доживем до того момента, когда это будет реализовано.

Описанное явление объясняется следующим образом. Посредством индуктивной связи в катушке L индуктируется переменная ЭДС, имеющая частоту генератора. В результате в контуре возникают так называемые вынужденные незатухающие электрические колебания (контурный ток) с частотой генератора. В принципе, эти колебания имеют малую амплитуду, т.е. переменное напряжение на конденсаторе намного меньше напряжения генератора. Но когда частота генератора становится равной собственной частоте колебательного контура, наступает явление резонанса. Оно характеризуется тем, что контурный ток значителен и напряжение на конденсаторе может стать во много раз больше (120 - 150 раз) напряжения генератора. Следовательно, колебательный контур обладает так называемой частотной избирательностью и во время резонанса многократно увеличивает напряжение поданных на него колебаний. Чем больше добротность контура, тем больше выражены эти свойства (рис.5).Следует отметить, что добротность контура зависит прежде всего от добротности катушки индуктивности, точнее от ее сопротивления потерь. Поэтому иногда реальные колебательные контуры изображаются вместе с сопротивлением потерь катушки индуктивности (рис.6). Видно, что идеальный колебальный контур имеет только емкость и индуктивность. Реальный колебательный контур имеет емкость, индуктивность и сопротивление потерь.
Чем меньше Rпот, тем выше добротность контура. Хорошие колебательные контуры имеют добротность от 50 до 150.
В электрических схемах колебательный контур связан (непосредственно, индуктивно, емкостной связью) с каким-либо источником электрических колебаний. Этим источником может быть антенна, усилительный каскад и другое, которые в общем случае являются генератором с определенным внутренним сопротивлением, частотой и амплитудой. В зависимости от того, как соединен генератор с катушкой индуктивности и конденсатором, различают последовательный и параллельный колебательный контур.

Последовательный колебательный контур

В таком контуре генератор соединен последовательно с катушкой и конденсатором. Например, при индуктивной связи колебательный контур последовательный, потому что в катушке (рис.7) индуктируется ЭДС, что равносильно последовательному включению генератора с катушкой L и конденсатором С. Равносильность преобразований показана на рис.7.
Во время резонанса последовательный контур характеризуется следующими особенностями:
1. Сопротивление контура минимально и равно Rпот.
2. Напряжение на конденсаторе (или катушке) в Q раз больше напряжения генератора. Здесь Q - добротность контура.

Если частота собственных колебаний контура совпадает с частотой изменения внешней силы, то возникает явление резонанса. В электрическом колебательном контуре роль внешней периодической силы играет генератор, который обеспечивает изменение электродвижущей силы по гармоническому закону:

тогда как собственные электромагнитные колебания происходят в контуре с частотой ω о. если активное сопротивление контура мало, то собственная частота колебаний определяется формулой:

Сила тока при вынужденных колебаниях (или напряжение на конденсаторе) должно достигать максимального значения, когда частота внешней эдс (1) равна собственной частоте колебательного контура:

Резонансом в электрическом колебательном контуре называется явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний силы тока (напряжение на конденсаторе, катушки индуктивности) при совпадении собственной частоты колебаний контура и внешней эдс. Такие изменения при резонансе могут достигать значений кратных сотен раз.

В реальном колебательном контуре установление амплитудных колебаний в цепи происходит не сразу. Максимум при резонансе получается тем выше и острее, чем меньше активное сопротивление и больше индуктивность контура: . Большую роль в контуре играет активное сопротивление R. Ведь именно наличие этого сопротивления приводит к превращению энергии электрического поля во внутреннюю энергию проводника (проводник нагревается). Это говорит о том, что резонанс в электрическом колебательном контуре должен быть отчетливо выражен при малом активном сопротивлении. При этом установление амплитудных колебаний происходит постепенно. Так, амплитуда колебаний силы тока нарастает до тех пор, пока энергия, выделяющаяся за период на резисторе, не сравняется с энергией, поступающей в контур за это время. Так при R → 0 резонансное значение силы тока резко увеличивается. Тогда как с увеличением активного сопротивления максимальное значение силы тока уменьшается, и говорить о резонансе при больших значениях R не имеет смысла.

Рис. 2. Зависимость амплитуды напряжения на конденсаторе от частоты эдс:

1 – резонансная кривая при сопротивлении контура R1;
2 – резонансная кривая при сопротивлении контура R2;

3 – резонансная кривая при сопротивлении контура R3

Явление электрического резонанса широко используется при осуществлении радиосвязи. Радиоволны от различных передающих станций возбуждают в антенне радиоприемника переменные токи различных частот, так как каждая предающая радиостанция работает на своей частоте.
С антенной индуктивно связан колебательный контур. Вследствие электромагнитной индукции в контурной катушке возникают переменные эдс соответствующих частот и вынужденные колебания силы тока этих же частот. Но только при резонансе колебание силы тока в контуре и напряжения на контуре будут значительными. Поэтому из всех частот, возбужденных в антенне, контур выделяет только колебания, частота которых равна собственной частоте контура. Настройка контура на нужную частоту ω0 обычно осуществляется путем изменения емкости конденсатора.

В некоторых случаях резонанс в электрической цепи может принести вред. Так, если цепь не рассчитана на работу в условиях резонанса, то возникновение резонанса приведет к аварии: большие напряжения приведут к пробою изоляции. Такого рода аварии нередко случались в XIX в., когда люди плохо представляли законы электрических колебаний и не умели рассчитывать электрические цепи.