Подробности Категория: Механика Опубликовано 17.03.2014 18:55 Просмотров: 15360

Механическое движение рассматривают для материальной точки и для твёрдого тела.

Движение материальной точки

Поступательное движение абсолютно твёрдого тела - это механическое движение, в процессе которого любой отрезок прямой, связанный с этим телом, всегда параллелен самому себе в любой момент времени.

Если мысленно соединить прямой две любые точки твёрдого тела, то полученный отрезок всегда будет параллельным себе в процессе поступательного движения.

При поступательном движении все точки тела движутся одинаково. То есть, они проходят одинаковое расстояние за одинаковые промежутки времени и движутся в одном направлении.

Примеры поступательного движения: движение кабины лифта, чашек механических весов, санок, мчащихся с горы, педалей велосипеда, платформы железнодорожного состава, поршней двигателя относительно цилиндров.

Вращательное движение

При вращательном движении все точки физического тела движутся по окружностям. Все эти окружности лежат в плоскостях, параллельных друг другу. А центры вращения всех точек расположены на одной неподвижной прямой, которая называется осью вращения . Окружности, которые описываются точками, лежат в параллельных плоскостях. И эти плоскости перпендикулярны оси вращения.

Вращательное движение встречается очень часто. Так, движение точек на ободе колеса является примером вращательного движения. Вращательное движение описывает пропеллер вентилятора и др.

Вращательное движение характеризуют следующие физические величины: угловая скорость вращения, период вращения, частота вращения, линейная скорость точки.

Угловой скоростью тела при равномерном вращении называют величину, равную отношению угла поворота к промежутку времени, в течение которого этот поворот произошёл.

Время, за которое тело проходит один полный оборот, называется периодом вращения (T) .

Число оборотов, которые тело совершает в единицу времени, называется частотой вращения (f) .

Частота вращения и период связаны между собой соотношением T = 1/f.

Если точка находится на расстоянии R от центра вращения, то её линейная скорость определяется по формуле:

БИЛЕТ №1

Механическое движение. Относительность движения. Система отсчёта. Материальная точка. Траектория. Путь и перемещение. Мгновенная скорость. Ускорение. Равномерное и равноускоренное движение.

Механическим движением тела называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.

Траектория движения тела, пройденный путь и перемещение зависят от выбора системы отсчёта. Другими словами, механическое движение относительно. Система координат, тело отсчёта, с которым она связана, и указание начала отсчёта времени образуют систему отсчёта.

Тело, размерами которого в данных условиях движения можно пренебречь, называют материальной точкой.

Линия, по которой движется точка тела, называется траекторией движения. Длина траектории называется пройденным путём.

Вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории, называют перемещением.

Мгновенной скоростью поступательного движения тела в момент времени t называется отношение очень малого перемещения S к малому промежутку времени, за который произошло это перемещение:

υ=S/t υ =1 м/1 с=1 м/с

Движение с постоянной по модулю и направлению скоростью называется равномерным прямолинейным движением.

При изменении скорости тела вводится понятие ускорения тела.

Ускорением называется векторная величина, равная отношению очень малого изменения вектора скорости к малому промежутку времени, за которое произошло это изменение:

a= υ /t a=1 м/с 2

Равноускоренным называется движение с ускорением, постоянным по модулю и направлению:

С какой силой действует магнитное поле с B=1,5 T на проводник длиною l=0,03 м, расположенного перпендикулярно магнитному полю. Сила тока I=2 A

	=90 0 Sin90 0 =1
	F=2*1,5*3*10 -2 =9*10 -2 H

БИЛЕТ №2

Взаимодействие тел. Сила. Второй закон Ньютона.

Причиной изменения скорости движения тела всегда является его взаимодействие с другими телами. После выключения двигателя, автомобиль постепенно замедляет движение и останавливается. Основная причина изменения скорости движения автомобиля – взаимодействие его колёс с дорожным покрытием. В физике для количественного выражения действия одного тела на другое вводится понятие «сила». Примеры сил:
силы упругости, тяжести, тяготения и т.д.

Сила - векторная величина, её обозначают символом F. За направление вектора силы принимается направление вектора ускорения тела, на которое действует сила. В системе СИ:

F=1 H=1 кг*м/с 2

2 закон Ньютона:

Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение:

Смысл закона в том, что действующая на тело сила определяет изменение скорости тела, а не скорость движения тела.

Лабораторная работа «Измерение показателя преломления стекла»

БИЛЕТ №3

Импульс тела. Закон сохранения импульса. Проявление закона сохранения импульса в природе и его использование в технике.

Существует физическая величина, одинаково изменяющаяся у всех тел под действием одинаковых сил, если время действия силы одинаково.

Величина, равная произведению массы тела на скорость его движения, называется импульсом тела или количеством движения.

Изменение импульса тела равно импульсу силы, вызывающей это изменение.

Физическая величина, равная произведению силы F на время t её действия, называется импульсом силы.

Импульс тела является количественной характеристикой поступательного движения тел. Единицей измерения импульса тела является величина: кг*м/с.

Закон сохранения импульса:

В замкнутой системе геометрическая сумма импульсов тел остаётся постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой:

m 1 υ 1 +m 2 υ 2 =m 1 υ 1 I + m 2 υ 2 I

где υ 12 , υ 12 I - скорости первого и второго тела до и после взаимодействия.

Система тел, не взаимодействующих с другими телами, не входящими в эту систему, называется замкнутой системой.

Закон сохранения импульса проявляется в инерциальных системах отсчёта (т.е. в тех, в которых тело при отсутствии внешних воздействий двигается прямолинейно и равномерно). Этот закон используется в технике: реактивный двигатель. При сгорании топлива газы, нагретые до высокой температуры, выбрасываются из сопла ракеты со скоростью. Ракета начинает двигаться в результате этого взаимодействия и в соответствии с данным законом.

	M – масса ракеты υ – скорость ракеты m – масса топлива U – скорость сгоревшего и выбрасываемого топлива.

Аккумулятор с ЭДС 6 в и внутренним сопротивлением r=0,1 Ом питает внешнюю цепь с R=11,9 Ом.. какое количество теплоты выделится за 10 мин во всей цепи?

	Q=I 2 *Z*t, где Z – полное сопротивление
	Q= 2 *(R+r)*t / (R+r) 2
	Q= 2 *t / (R+r)
	Q=36*600 / 12=1800 Дж

БИЛЕТ №4

Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Вес тела. Невесомость.

Ньютон доказал, что движение и взаимодействие планет Солнечной системы происходит под действием силы притяжения, направленной к Солнцу и убывающей обратно пропорционально квадрату расстояния от него. Все тела во Вселенной взаимно притягивают друг друга.

Силу взаимного притяжения между телами во Вселенной, Ньютон назвал силой всемирного тяготения. В 1682 году Ньютон открыл закон всемирного тяготения:

Все тела притягиваются друг к другу. Сила всемирного тяготения прямо пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F=G*m 1 *m 2 / R 2

G- гравитационная постоянная.

Сила притяжения, действующая со стороны Земли на все тела, называется силой тяжести:

Эта сила убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли.

В технике и быту широко используется понятие веса тела – P

Весом тела называют силу, с которой тело вследствии его притяжения к Земле действует на горизонтальную опору или подвес.

Вес тела на неподвижной или равномерно движущейся горизонтальной опоре равен силе тяжести, но приложены они к разным телам.

При ускоренном движении вес тела, направление ускорения которого совпадает с направлением ускорения свободного падения, меньше веса покоящегося тела.

Если тело вместе с опорой свободно падает и ускорение тела равно ускорению свободного падения, а их направления совпадает, то вес тела исчезает. Это явление получило назание невесомости:

A=g P=0 невесомость

При какой температуре внутренняя энергия 20 кг. Аргона составит 1,25*10 6 Дж?

БИЛЕТ №5

Превращение энергии при механических колебаниях. Свободные и вынужденные колебания. Резонанс.

В природе и технике встречается вид механического движения-колебание.

Механическим колебанием называют движение тела, повторяющееся точно или приблизительно через одинаковые промежутки времени.

Силы, действующие между телами внутри системы, называются внутренними. Силы, действующие извне системы, на тела данной системы называются внешними.

Свободными колебаниями называют колебания, возникающие под действием внутренних сил. Колебания под действием внешних периодически изменяющихся сил, называют вынужденными.

При отклонении маятника от положения равновесия его потенциальная энергия увеличивается, т.к. увеличивается расстояние от поверхности Земли. При движении к положению равновесия скорость маятника возрастает, его кинетическая энергия увеличивается за счёт уменьшения запаса потенциальной, в результате уменьшения расстояния от поверхности Земли. В положении равновесия кинетическая энергия имеет максимальное значение, а потенциальная минимальна. После прохождения положения равновесия происходит превращение кинетической энергии в потенциальную, скорость маятника уменьшается и при максимальном отклонении становится равной нулю. Таким образом происходит периодическое превращение энергии. Но т.к. при движении, тела взаимодействуют с другими телами, поэтому часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию теплового движения атомов и молекул. Амплитуда колебаний будет уменьшаться и через некоторое время маятник остановится. Свободные колебания всегда являются затухающими.

В системе, при возбуждении колебаний под действием периодически изменяющейся внешней силы амплитуда, сначала, постепенно увеличивается. Через некоторое время устанавливается колебания с постоянной амплитудой и с периодом, равным периоду внешней силы.

Амплитуда тоже зависит от частоты изменения силы. При условии, когда частота внешней силы ν совпадает с собственной частотой системы ν 0 , амплитуда имеет максимальное значение.

Резонансом называется резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты изменения внешней силы, действующей на систему, к частоте свободных колебаний. Чем меньше трение в системе, тем отчётливее резонанс (на рис. Кривая №1).

Лабораторная работа «Определение фокусного расстояния собирающей линзы».

БИЛЕТ №6

Опытное обоснование основных положений молекулярно-кинетической теории строения вещества. Масса и размер молекул. Постоянная Авогадро.

В начале 19 века английский учёный Д.Дальтон показал, что многие явления природы можно объяснить, используя молекулярное строение вещества. К началу 20 столетия была окончательно создана и подтверждена опытами молекулярно-кинетическая теория вещества. Основные положения МКТ:

вещества состоят из молекул, между которыми имеются межмолекулярные интервалы.

Молекулы непрерывно и хаотически двигаются.

На небольших расстояниях между молекулами и атомами действут как силы притяжения, так и силы отталкивания. Природа этих сил электромагнитная.

Хаотическое движение называют ещё и тепловым, т.к. оно зависит от температуры.

Опытное обоснование:

То, что вещества состоят из молекул, было доказано снимками, сделанными с помощью электронного микроскопа. На фотографиях видно расположение молекул.

То, что молекулы непрерывно двигаются, доказано опытом Броуна. Он наблюдал в 1827 г. как двигаются крупинки глины в воде. Объяснить не смог. Броуновское движение – движение крупинок глины, обусловленное ударами хаотически движущихся молекул воды. И ещё одно явление природы – диффузия, доказывает непрерывное движение молекул. Диффузия – явление проникновения молекул одного вещества в молекулы другого вещества. Даже в твёрдых телах, где медлее всего происходит данный поцесс проникновения, все равно наблюдается диффузия. Например: золотая пластина лежит на свинцовой. Находятся под грузом. Через некоторое время обнаружат молекула каждого вещества в соседнем соприкасающемся теле.

3. То, что молекулы притягиваются к друг другу доказывает опыт со свинцовыми цилиндрами. Они выдерживают вес до 5 кг. Диффузия, также доказывает, что в твёрдых телах осуществляется взаимодействие молекул.

Между молекулами одновременно действуют как силы отталкивания так и взаимодействия. По природе они имеют магнитный характер. При деформациях в твёрдых телах силы проявляют себя в виде сил упругости и обуславливают прочность тел. Данные силы действуют на очень малых расстояниях – в пределах размера молекул. Но будет наблюдать эффект, если молекулы приблизить на расстояние больше их устойчивого равновесия (когда два вида сил равны по значению), то силы отталкивания увеличатся, а притяжения уменьшатся.

Экспериментальные исследования показали, что молекулы очень малы. Например: масса молекулы оливкого масла m 0 =2,5*10 -26 кг., а размер молекулы d=3*10 -10 м.

Число Авогадро – число атомов, содержащихся в 0, 012 кг изотопа углерода 12 С. Названо в честь итальянского ученого 19 века.

N A =6,02*10 23 моль -1

При электролизе раствора сульфата меди была совершена работа

А=1,4*10 7 Дж. Определите количество выделившейся меди, если напряжение между электродами ванны равно U=6 B.

K=3,29*10 -7 Дж
	m=k*A / U m=3,29*10 -7 *1,4*10 7 / 6=4,6 / 6=0,76 кг

БИЛЕТ №7

Идеальный газ. Основное урвнение МКТ идеального газа. Температура и её измерение. Абсолютная температура.

В реальной жизни, изучая явления в природе и технике, невозможно учесть все факторы, влияющие на него. По этой причине можно учитывать важнейший фактор, например движение молекул, а другие (взаимодействие) не учитывать. На этой основе вводится модель явления.

Молекулы газа, ударяясь о поверхность тела или стенку сосуда, оказывают на неё давление –Р. Давление зависит от следующих факторов:

от кинетической энергии движения молекул. Чем она больше, тем больше давление;

количества молекул в единице объёма. Чем их больше, тем больше давление.

Основное уравнение идеального газа можно записать в виде формулы:

P=n*m 0 *υ 2 /3 или P=2*n*E/3

Где n – концентрация молекул в единице объёма (n=N/V), m 0 – масса одной молекулы, E- среднее значение кинетической энергии движения молекул, υ 2 – среднее значение квадрата скорости кинетического движения молекул.

Давление идеального газа прямо попорционально средней кинетической энергии поступательного движения его молекул и числу молекул в единице объёма. Давление измеряется в Паскалях Р=Па. Условия, близкие к идеальному газу создают в электровакуумных лампах и приборах. Там создаётся вакуум, т.к. молекулы газа являются помехой – нить лампы окислится и перегорит мгновенно.

Температура-величина, характеризующая степень нагретости тела. Для того, чтобы измерять температуру тела, был создан прибор – термометр. Эталонным был выбран водородный термометр, в котором в качестве вещества использовался разряженный водород. Он расширяется при нагревании одинаково, как кислород, азот и др. Закрытый сосуд с разряженным водородом соединили с манометром (прибор для измерения давления) и увеличивая температуру, газ расширялся, тем самым менялось и его давление. Давление и температура связаны между собой линейно, то по показанию манометра можно было определять температуру. Шкала температур, установленная по водородному термометру, называется шкалой Цельсия. За 0 0 С принята температура таяния льда при нормальном атмосферном давлении, а за 100 0 С- температура кипения воды, также при нормальном давлении 1 . Возможно и иное построение температурной шкалы. Для более глубокого понимания физического смысла явлений, Кельвин предложил другую шкалу – термодинамическую. Сейчас её называют шкалой Кельвина. В ней за начало принято –273 0 С. Это значение называют абсолютным нулём - температура, при которой прекращается поступательное движение молекул. Ниже температуры в природе не встречается. Температура по данной шкале называется абсолютной температурой и измеряется в Кельвинах – Т К.

Скорость движения молекул зависит от температуры, поэтому говорят, что температура является мерой кинетической энергии движения молекул. С увеличением температуры, увеличивается и средняя скорость поступательного движения молекул.

E=3*k*T/2 P=nkT Где k- постоянная Больцмана =1,38*10 -23 Дж/К

Дана электрическая схема. Определить сопротивление четырёх проводников с одинаковым сопротивлением R 1-4 =4 Ом, соединённых между собой по схеме:

Проводники 1,4-соединены последовательно, а 2,3- параллельно.

Найдём общее сопротивление проводников 2,3:

R 23 =R / n R 23 = 4 / 2=2 Ом.

Находим полное сопротивление всей цепи:

R=R 1 +R 23 +R 4 R=4+2+4=10 Ом.

БИЛЕТ №8

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона). Изопроцессы.

В реальной жизни, изучая явления в природе и технике, невозможно учесть все факторы, влияющие на него. По этой причине можно учитывать важнейший фактор, например движение молекул, а другие (взаимодействие) не учитывать. На этой основе вводится модель явления.

Идеальный газ- модель реального газа. Это газ, размеры молекул которого малы по сравнению с объёмом сосуда и они практически не взаимодействуют.

Физические величины, значение которых определяется совместным действием огромного числа молекул, называются термодинамическими параметрами: P, V, T.

Идеальный газ описывается такими параметрами, которые входят в уравнение Менделеева- Клапейрона: PV = m*R*T/ M

где М –молярная масса вещества, R- универсальная газовая постоянная, не зависит от природы газа=8,31 Н*м/Кмоль*К, m-масса газа.

Изопроцесс – это процесс, при котором масса газа и один из его параметров остаются постоянными.

Определите красную границу фотоэффекта для металла с работой выхода А=3,2*10 -19 Дж.

БИЛЕТ №9

Испарение и конденсация. Насыщенные и ненасыщенные пары. Влажность воздуха. Измерение влажности воздуха.

Вещества переходят из одного состояния в другие. При хаотическом движении некоторые молекулы воды, имеющие больщую кинетическую энергию, покидают её. При этом они преодалевают силы притяжения со стороны остальных молекул. Такой процесс называется испарением. (см. плакат). Но может наблюдаться и другой процесс, когда молекулы пара возвращаются в жидкость, такой процесс называют конденсацией. Если над сосудом есть поток воздуха, то он уносит молекулы пара и процесс испарения происходит быстрее. Убыстряется процесс испарения и при повышении температуры жидкости.

Если сосуд накрыть крышкой, то через некоторое время установится динамическое равновесие – число молекул, покинувших жидкость=числу молекул, возвратившихся в жидкость.

Пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, называется насыщенным. Даже если мы начнём сжимать насыщенный пар при постоянной температуре, первоначально равновесие нарушится, но затем, концентрация молекул пара опять выравняется, как при динамическом равновесии.

Давление насыщенного пара Р 0 не зависит от объёма при постоянной температуре.

На Земле идёт непрерывное образовыание водяных паров: испарение с водоёмов, растительных покровов, пары выдыхаемые животными. Но данный водяной пар не является насыщенным, т.к. происходит перемещение воздушных масс в атмосфере.

Влажность – это количество водяных паров в атмосфере Земли.

Водяной пар – влажность- характеризуется параметрами. (далее см. плакаты кабинета и по ним рассказывай).

Относительную влажность можно измерить несколькими приборами, но рассмотрим один-психрометр. (Далее о устройстве и способе измерения рассказывай по плакатам).

Лабораторная работа «Измерение длины световой волны с использованием дифракционной решётки».

БИЛЕТ №10

Кристаллические аи аморфные тела. Упругие и пластичные деформации твёрдых тел.

Кристаллы окружают нас повсюду. Твердые тела все относятся к кристаллам. Но т.к. в природе не встречаются одиночные – монокристаллы, то мы их не видим. Чаще всего вещества состоят из множества сцепившихся кристаллических зернышек – поликристаллов. У кристаллических тел атомы распологаются в строгом порядке и образуют пространственную кристаллическую решётку. Вследствие этого у них правильная внешняя форма. Примеры кристаллических тел: поваренная соль, снежинка, слюда, графит и т.д. У данных тел наблюдаются определённые свойства – графит хорошо пишет слоями, соль ломается плоскими гранями, слюда расслаивается в долевом направлении. Т. об. у них совпадают физические свойства в одном направлении – называется анизотропностью. В действительности, чаще всего анизотропность не наблюдается, т.к. тело состоит из большого числа хаотически сросшихся кристаллов, суммарное действие анизотропии приводит к снятию данного явления. Но есть и другие тела, которые не состоят из кристаллов, т.е. у них нет кристаллической решётки, они называются аморфными. Они обладают свойствами упругих и жидких тел. При ударе они колются, при высоких температурах они текут. Примеры аморфных тел: стекло, пластмассы, смола, канифоль, сахарный леденец. У них наблюдаются одинаковые физические свойства по всем направлениям – наз. изотропностью.

Внешнее механическое воздействие на тело вызывает смещение атомов из равновесных положений и приводит к изменению формы и объёма тела, т.е. к его деформации. Самые простые виды деформации- это растяжение и сжатие. Растяжение испытывают тросы подъёмных кранов, канатных дорого, буксирные тросы, струны музыкальных инструментов. Сжатию подвергаются стены и фундаменты зданий. Деформацию можно характеризовать абсолютным удлинением ∆l = l 2 -l 1 , где l 1 -до растяжения, l 2 - после него. А отношение абсолютного удлинения к длине образца называют относительным удлинением: ε=∆l / l 1 . При деформации тела возникают силы упругости. Физическая величина, равная отношению модуля силы упругости к площади сечения тела, называется напряжением σ=F/S. При малых деформациях выполняется закон Гука, когда деформация увеличивается пропорционально с увеличением действия силы на тело. Но только до определённого предела прочности. Если увеличено напряжение и после его снятия размеры тела ещё восстанавливаются польностью, то такая деформация называется упругой, в противном случае она называется остаточной или пластической.

...); читает ли он «механически » или осознанно. Ошибки, ... требований) разделяется на относительно законченные в смысловом отношении... ; сила движений ; объем движений : точность движений ; плавность движений ; симметричность движений ; наличие синкинезий...

Механическое движение – это изменение положения тела в пространстве относительно других тел.

Например, автомобиль движется по дороге. В автомобиле находятся люди. Люди движутся вместе с автомобилем по дороге. То есть люди перемещаются в пространстве относительно дороги. Но относительно самого автомобиля люди не движутся. В этом проявляется относительность механического движения . Далее кратко рассмотрим основные виды механического движения .

Поступательное движение – это движение тела, при котором все его точки движутся одинаково.

Например, всё тот же автомобиль совершает по дороге поступательное движение. Точнее, поступательное движение совершает только кузов автомобиля, в то время как его колёса совершают вращательное движение.

Вращательное движение – это движение тела вокруг некоторой оси. При таком движении все точки тела совершают движение по окружностям, центром которых является эта ось.

Упоминавшиеся нами колёса совершают вращательное движение вокруг своих осей, и в то же время колёса совершают поступательное движение вместе с кузовом автомобиля. То есть относительно оси колесо совершает вращательное движение, а относительно дороги – поступательное.

Колебательное движение – это периодическое движение, которое совершается поочерёдно в двух противоположных направлениях.

Например, колебательное движение совершает маятник в часах.

Поступательное и вращательное движения – самые простые виды механического движения.

Относительность механического движения

Все тела во Вселенной движутся, поэтому не существует тел, которые находятся в абсолютном покое. По той же причине определить движется тело или нет, можно только относительно какого-либо другого тела.

Например, автомобиль движется по дороге. Дорога находится на планете Земля. Дорога неподвижна. Поэтому можно измерить скорость автомобиля относительно неподвижной дороги. Но дорога неподвижна относительно Земли. Однако сама Земля вращается вокруг Солнца. Следовательно, дорога вместе с автомобилем также вращается вокруг Солнца. Следовательно, автомобиль совершает не только поступательное движение, но и вращательное (относительно Солнца). А вот относительно Земли автомобиль совершает только поступательное движение. В этом проявляется относительность механического движения .

Относительность механического движения – это зависимость траектории движения тела, пройденного пути, перемещения и скорости от выбора системы отсчёта .

Материальная точка

Во многих случаях размером тела можно пренебречь, так как размеры этого тела малы по сравнению с расстоянием, которое походит это тело, или по сравнению с расстоянием между этим телом и другими телами. Такое тело для упрощения расчетов условно можно считать материальной точкой, имеющей массу этого тела.

Материальная точка – это тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь.

Многократно упоминавшийся нами автомобиль можно принять за материальную точку относительно Земли. Но если человек перемещается внутри этого автомобиля, то пренебрегать размерами автомобиля уже нельзя.

Как правило, решая задачи по физике, рассматривают движение тела как движение материальной точки , и оперируют такими понятиями, как скорость материальной точки, ускорение материальной точки, импульс материальной точки, инерция материальной точки и т.п.

Система отсчёта

Материальная точка движется относительно других тел. Тело, по отношению к которому рассматривается данное механическое движение, называется телом отсчёта. Тело отсчёта выбирают произвольно в зависимости от решаемых задач.

С телом отсчёта связывается система координат , которая представляет из себя точку отсчёта (начало координат). Система координат имеет 1, 2 или 3 оси в зависимости от условий движения. Положение точки на линии (1 ось), плоскости (2 оси) или в пространстве (3 оси) определяют соответственно одной, двумя или тремя координатами. Для определения положения тела в пространстве в любой момент времени также необходимо задать начало отсчёта времени.

Система отсчёта – это система координат, тело отсчета, с которым связана система координат, и прибор для измерения времени. Относительно системы отсчёта и рассматривается движение тела. У одного и того же тела относительно разных тел отсчёта в разных системах координат могут быть совершенно различные координаты.

Траектория движения также зависит от выбора системы отсчёта.

Виды систем отсчёта могут быть различными, например, неподвижная система отсчёта, подвижная система отсчёта, инерциальная система отсчёта, неинерциальная система отсчёта.

статья взята с сайта av-physics.narod.ru

Кинематика

Механическое движение - это изменение положения тел в пространстве относительно друг друга с течением времени.
Механическое движение может быть прямолинейным или криволинейным, равномерным или неравномерным.

Материальная точка - это тело, размеры и форму которого при решении задачи можно не учитывать.
Условия, при выполнении которых тело можно считать материальной точкой:
1. если его размеры малы по сравнению с расстоянием, которое оно проходит.
2. если оно движется поступательно.
Что такое поступательное движение?
Тело движется поступательно, если все его точки движутся одинаково.
или тело движется поступательно, если прямая, проведенная через две точки этого тела, при его перемещении смещается параллельно своему первоначальному положению.

Системо отсчета (СО)

Тело отсчета, связанная с ним система координат и часы для отсчета времени движения образуют систему отсчета.
Тело отсчета - это тело, относительно которого определяется положение других (движущихся) тел.

Относительность движения

Человек идет по вагону против движения поезда (рис. 1). Ско­рость поезда относительно поверхности земли равна 20 м/с, а скорость человека относительно вагона равна 1 м/с. Определите, с какой скоростью и в каком направлении движется человек относительно поверхности земли.

Будем рассуждать так. Если бы человек не шел по вагону, то он переместился бы вместе с поездом на расстояние, равное 40 м. Но за это же время он прошел расстояние, равное 1 м, против хода поезда. Поэтому за время, равное 1 с, он сместился относи­тельно поверхности земли только на 19 м в направлении движения поезда. Значит, скорость человека относительно поверхности зем­ли равна 19 м/с и направлена в ту же сторону, что и скорость поезда. Таким образом, в системе отсчета, связанной с поездом, человек движется со скоростью 1 м/с, а в системе отсчета, связанной с каким-либо телом на поверхности земли, - со скоростью 19 м/с, причем направлены эти скорости в противоположные стороны. Мы видим, что скорость относительна, т. е. скорость одного и того же тела в разных системах отсчета может быть различной как по числовому значению, так и по направлению.

Теперь обратимся к другому примеру. Представьте вертолет, вер­тикально опускающийся на землю. Относительно вертолета любая точ­ки винта, например точка А (рис. 2), будет все время двигаться по окружности, которая на рисунке изображена сплошной линией. Для наблюдателя, нахо­дящегося на земле, та же самая точка будет двигаться по винтовой траектории (штриховая линия). Из этого примера ясно, что траектория движения тоже относительна, т. е. траектория движения одного и того же тела может быть различной в раз­ных системах отсчета.

Отсюда следует, что и путь является величиной относительной, ведь путь - это сумма длин всех участков траектории, пройденных телом за рассматриваемый про­межуток времени. Это особенно наглядно проявляется в тех случаях, когда физическое тело движется в одной системе отсчета и по­коится в другой. Например, человек, сидя­щий в движущемся поезде, проходит определенный путь s в системе, связанной с Землей, а в системе отсчета, связанной с поездом, его путь равен нулю.

Таким образом, относительность движения, проявляется в том, что скорость, траектория, путь и некоторые дру­гие характеристики движения относительны, т. е. они могут быть различны в разных системах отсчета.

Относительность механического движения.
1. Механическое движение можно наблюдать только относительно других тел. Обнаружить изменение положения тела, если не с чем сравнивать невозможно. 2. В различных системах отсчета физические величины (скорость, ускорение, перемещение и т.д.), характеризующие движение одного и того же тела, могут быть различными. 3. Характер движения, траектория движения и т.п. различны в разных системах отсчета для одного и того же тела.
Пусть две СО движутся друг относительно друга с постоянной скоростью . Положение точки А в неподвижной системе К задано вектором , а в движущейся системе К 1 - вектором . Из чертежа видим, что . Это уравнение позволяет переходить из одной СО в другую. При этом мы считаем, что время течет в обеих СО одинаково. Будем условно называть систему К неподвижной, а систему К 1 - движущейся.
Тогда для случая, когда координаты y и z не меняются, получим: - преобразования Галилея.
Из этих уравнений следует: - расстояние между двумя точками абсолютно, т.е. не зависит от выбора СО. Пусть в неподвижной СО координаты точек x и x", а в подвижной соответственно x 1 и x 1 ". Тогда ; Разделим правую и левую часть уравнения на промежуток времени, в течение которого шло перемещение. Получим: - закон сложения скоростей.Здесь скорость точки относительно неподвижной СО равна векторной сумме скорости точки относительно подвижной СО и скорости самой подвижной СО относительно неподвижной.
Скорость подвижной СО относительно неподвижной наз. переносной скоростью.
При решении задач часто бывает удобно принимать одно из движущихся относительно Земли тел за неподвижное. Тогда скорость Земли в этой СО будет равна по величине и противоположна по направлению скорости данного тела.
Если скоростиv 1 и u сонаправлены, то их проекции складываются, если противоположно направлены (тела удаляются) – вычитаются. Если скорости направлены под прямым углом - если угол произвольный, то необходимо пользоваться теоремой косинусов: .
Эти выводы справедливы для скоростей много меньших скорости света в вакууме (3 . 10 8 м/с).

4. Характеристики механического движения: скорость, ускорение, перемещение

Равномерное движение – это движение с постоянной скоростью, то есть когда скорость не изменяется (v = const) и ускорения или замедления не происходит (а = 0).

Прямолинейное движение – это движение по прямой линии, то есть траектория прямолинейного движения – это прямая линия.

– это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. Например, если мы разобьём какой-то временной интервал на отрезки по одной секунде, то при равномерном движении тело будет перемещаться на одинаковое расстояние за каждый из этих отрезков времени.

Скорость равномерного прямолинейного движения не зависит от времени и в каждой точке траектории направлена также, как и перемещение тела. То есть вектор перемещения совпадает по направлению с вектором скорости. При этом средняя скорость за любой промежуток времени равна мгновенной скорости:

V cp = v

Скорость равномерного прямолинейного движения – это физическая векторная величина, равная отношению перемещения тела за любой промежуток времени к значению этого промежутка t:

Таким образом, скорость равномерного прямолинейного движения показывает, какое перемещение совершает материальная точка за единицу времени.

Перемещение при равномерном прямолинейном движении определяется формулой:

Пройденный путь при прямолинейном движении равен модулю перемещения. Если положительное направление оси ОХ совпадает с направлением движения, то проекция скорости на ось ОХ равна величине скорости и положительна:

V x = v, то есть v > 0

Проекция перемещения на ось ОХ равна:

S = vt = x – x 0

где x 0 – начальная координата тела, х – конечная координата тела (или координата тела в любой момент времени)

Уравнение движения , то есть зависимость координаты тела от времени х = х(t), принимает вид:

Х = x 0 + vt

Если положительное направление оси ОХ противоположно направлению движения тела, то проекция скорости тела на ось ОХ отрицательна, скорость меньше нуля (v < 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

Х = x 0 - vt

Равномерное прямолинейное движение – это частный случай неравномерного движения.

Неравномерное движение – это движение, при котором тело (материальная точка) за равные промежутки времени совершает неодинаковые перемещения. Например, городской автобус движется неравномерно, так как его движение состоит в основном из разгонов и торможений.

Равнопеременное движение – это движение, при котором скорость тела (материальной точки) за любые равные промежутки времени изменяется одинаково.

Ускорение тела при равнопеременном движении остаётся постоянным по модулю и по направлению (a = const).

Равнопеременное движение может быть равноускоренным или равнозамедленным.

Равноускоренное движение – это движение тела (материальной точки) с положительным ускорением, то есть при таком движении тело разгоняется с неизменным ускорением. В случае равноускоренного движения модуль скорости тела с течением времени возрастает, направление ускорения совпадает с направлением скорости движения.

Равнозамедленное движение – это движение тела (материальной точки) с отрицательным ускорением, то есть при таком движении тело равномерно замедляется. При равнозамедленном движении векторы скорости и ускорения противоположны, а модуль скорости с течением времени уменьшается.

В механике любое прямолинейное движение является ускоренным, поэтому замедленное движение отличается от ускоренного лишь знаком проекции вектора ускорения на выбранную ось системы координат.

Средняя скорость переменного движения определяется путём деления перемещения тела на время, в течение которого это перемещение было совершено. Единица измерения средней скорости – м/с.

V cp = s / t

Мгновенная скорость – это скорость тела (материальной точки) в данный момент времени или в данной точке траектории, то есть предел, к которому стремится средняя скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени Δt:

Вектор мгновенной скорости равнопеременного движения можно найти как первую производную от вектора перемещения по времени:

Проекция вектора скорости на ось ОХ:

V x = x’

это производная от координаты по времени (аналогично получают проекции вектора скорости на другие координатные оси).

Ускорение – это величина, которая определяет быстроту изменения скорости тела, то есть предел, к которому стремится изменение скорости при бесконечном уменьшении промежутка времени Δt:

Вектор ускорения равнопеременного движения можно найти как первую производную от вектора скорости по времени или как вторую производную от вектора перемещения по времени:

= " = "

Учитывая, что 0 – скорость тела в начальный момент времени (начальная скорость), – скорость тела в данный момент времени (конечная скорость), t – промежуток времени, в течение которого произошло изменение скорости, формула ускорения будет следующей:

Отсюда формула скорости равнопеременного движения в любой момент времени:

= 0 + t

Если тело движется прямолинейно вдоль оси ОХ прямолинейной декартовой системы координат, совпадающей по направлению с траекторией тела, то проекция вектора скорости на эту ось определяется формулой:

V x = v 0x + a x t

Так как при равнопеременном движении ускорение является постоянным (a = const), то график ускорения – это прямая, параллельная оси 0t.

Рис. 1. Зависимость ускорения тела от времени.

Зависимость скорости от времени – это линейная функция, графиком которой является прямая линия (рис. 2)

Механическое движение - это изменение, происходящее с течением времени, взаимного расположения тел в пространстве.

Примером может служить движение транспортных средств, летательных аппаратов и даже колебания земной коры.

Виды механического движения:

• поступательное механическое движение;
• вращательное механическое движение;
• колебательное механическое движение.

При поступательном движении все точки тела совершают одинаковые движения. Если провести любую прямую в теле при его движении, то она останется параллельной самой себе. Например, такое движение происходит при использовании лифта.
При вращательном движении точки тела будут описывать окружность. Например, в составе генератора есть ротор, который описывает окружность относительно оси этого ротора.

Ротор

При колебательном движении точки тела совершают движение, то вверх, то вниз. Этот вид движения можно рассмотреть на примере обычно пружины и груза. Для этого на пружину надо привязать груз, и она начнет совершать колебательное движение.

Колебательное движение на примере пружины

Относительность механического движения и понятие системы отсчета

Понятие «относительность механического движения » подразумевает, что какое-то тело может покоиться относительно одних тел, но совершать движение относительно других тел. Из-за этого важно указать, говоря, что тело движется или покоится, относительно чего рассматривается состояние. Например, лодка неподвижна относительно воды, но движется относительно берега.

Поэтому и надо указывать относительно какого тела движется или покоится предмет.

В разных системах отсчета скорости тел будут неодинаковы.

Система отсчета - это система, объединяющая тело отсчета, связанную с ними отсчета и прибор для измерения времени.

1. Прибор для измерения времени
2. Система отсчета
3. Тело отсчета

Например, если человек будет двигаться в поезде, то скорость его будет разной и зависеть будет от системы отсчета, относительно которой мы будем рассматривать движение, а именно, от системы отсчета, связанной с неподвижной Землей или от системы отсчета поезда.

Стоит отметить, что в разных системах отсчета различными будут еще и траектории движения тела. Примером могут служить капли дождя, которые на землю падают вертикально, а на окне мчащейся машины они будут оставлять след в виде косых струй.

Путь в разных системах отсчета тоже будет различным. В этом можно убедиться на примере пассажира, который сидит в автобусе. Так путь, который он проделал относительно автобуса во время поездке равен практически 0, а вот относительно Земли он преодолел сравнительно больший путь.

Немного об относительности скорости

Допустим, что в одной системе отсчета совершают движение два тела со скоростями V1 и V2. В этом случае, чтобы узнать скорость первого тела относительно второго, необходимо найти разность скоростей:

Это справедливо только в том случае, если тела движутся в одном направлении, а вот при встречном движении необходимо скорости складывать