Проводимости в кристалле находятся в потенциальной яме. Выход из нее требует совершения работы по преодолению силы, действующей на электрон со стороны кристалла. Найдем эту силу. Обладая энергией теплового движения, электроны могут выскакивать из кристалла на расстояние в несколько периодов. Вышедший из кристалла и находящийся у его поверхности на расстоянии х электрон индуцирует в металле заряд е + (рис.97). Этот наведенный заряд действует на вышедший электрон так, как если бы он был сосредоточен под поверхностью металла на глубине х в точке, симметричной той, в которой находится электрон (см. Эл-во §5). Индуцированный заряд е + называется электрическим изображением заряда е - . Оба точечные заряда притягиваются друг к другу с силой Кулона . (14.1)

Но это и есть сила притяжения металлом вышедшего из него электрона. Под действием этой силы электрон втягивается обратно в металл. Чтобы удалить электрон из металла, надо совершить работу по преодолению этой силы, перемещая электроны на бесконечность из точки, расположенной на расстоянии х 0 от поверхности металла. В качестве х 0 можно взять межатомное расстояние.

На рис.98 показана зависимость потенциальной энергии электрона от расстояния х до атомной плоскости - стенки металла. Энергетическое расстояние еj от уровня Ферми до нулевого уровня называют термодинамической работой выхода электрона , величину j - потенциалом выхода . Уровень Е с обозначает дно зоны проводимости, где Е = 0. У металлов работа выхода еj заключена в пределах 1,8 ¸ 5,3 эВ. Меньше всего она у щелочных металлов, больше - у золота, серебра, платины (табл. 14.1).

Большое влияние на работу выхода оказывают мономолекулярные адсорбированные слои . Например, слой атомов цезия Cs на вольфраме W (рис.99). Цезий щелочной металл. Его внешний, валентный электрон связан с ядром значительно слабее, чем валентные электроны в вольфраме. Поэтому атомы цезия отдают вольфраму свои валентные электроны и превращаются в положительные ионы. Между этими ионами и их электрическими изображениями в вольфраме возникает сила притяжения, удерживающая ионы цезия на поверхности вольфрама . Поле этого двойного электрического слоя помогает выходу электронов из вольфрама. По этому в присутствии слоя цезия работа выхода электрона из вольфрама уменьшается с 4,54 эВ до 1,38 эВ. Подобно цезию действуют одноатомные слои бария Ba, церия Cе, тория Th и др.

2. Термоэлектронная эмиссия .

С повышением температуры металла поверхность Ферми разрыхляется, энергия электронов увеличивается, и они поднимаются на более высокие уровни (рис.100). Соответственно уменьшается работа выхода электронов. Поэтому концентрация вылетевших из кристалла электронов в пристеночном слое растет. Процесс испускания электронов нагретым металлом называется термоэлектронной эмиссией .

Формально термоэлектронная эмиссия есть всегда, когда Т > 0 К. Но заметной она становится при температурах Т > 800 К.

Облако термоэлектронов находится в динамическом равновесии. Число вылетевших из металла электронов в каждый промежуток времени примерно равно числу электронов, втянутых в металл. Поэтому суммарный ток эмиссии равен нулю.

На основе термоэлектронной эмиссии построен ламповый вакуумный диод (рис.101). Здесь К - катод, обычно нагреваемая вольфрамовая спираль, А - анод, холодная металлическая пластина обычно цилиндрической формы. По оси этого цилиндра натягивается спираль катода. Оба электрода помещаются в стеклянный сосуд с высоким вакуумом.

Если между катодом и анодом создавать электрическое поле с напряжением U , как показано на рис.101, то термоэлектроны под действием этого поля будут перемещаться от катода к аноду. Возникает электрический ток в вакууме . Вольтамперная характеристика вакуумного диода показана на рис.102. С повышением анодного напряжения U ток I через анод растет почти пропорционально U . Но при достижении некоторого значенья I нас перестает увеличиваться. Это предельное значение I нас называют ток насыщением . Он возникает тогда, когда все электроны, вылетевшие из нагретого катода, захватываются полем и переносятся к аноду.

С повышением температуры катода ток насыщения увеличивается. Разделив ток насыщения на поверхность S катода, получаем плотность тока насыщения j нас = i нас çS . В 1901г. Оуэн Ричардсон , исходя из классических представлений, теоретически нашел зависимость плотности тока насыщения от температуры поверхности катода. Уточненная Дешманом в 1923г. с учетом квантовых представлений, зависимость j нас (Т ) имеет вид: . Формула Ричардсона-Дэшмана (14.2)

Здесь еj - работа выхода, А - константа, имеющая разное значение у разных металлов и колеблющаяся около теоретического значения А = 1,2·10 6 Аç (м 2 К 2).

3. Контактная разность потенциалов .

Рассмотрим процессы, происходящие при контакте двух разных металлов. Допустим, до электрического контакта металл 1 (на рис.103 слева) имеет работу выхода еj 1 , а работа выхода металла 2 больше, j 2 > j 1 .

Приведем металлы в состояние электрического контакта , то есть сблизим их до такого расстояния, при котором возможен эффективный обмен электронами . Поскольку работа выхода электронов из металла 2 больше, то уровень Ферми в металле 2 ниже, чем в металле 1. В результате электроны проводимости с уровня Ферми металла 1 начинают переходить на уровень Ферми металла 2.

В результате такого перехода электронов металл 2 заряжается отрицательно, энергия электронов и, соответственно, уровень Ферми в нем повышаются. Металл 1 заряжается положительно, энергия электронов и уровень Ферми в нем понижаются. Между металлами возникает контактная разность потенциалов j 12 .

Суммарное перетекание зарядов прекратится, когда уровни Ферми сравняются, а разность потенциалов между проводниками будет равна разности потенциалов выхода , j 12 = j 2 - j 1 , и встречные потоки электронов сравняются n 21 =-n 12 (рис.103 справа). Контактная разность потенциалов между проводниками создает для электронов, переходящих в проводник с большей работой выхода, потенциальный барьер высотой еj 12 .

Оценим количество электронов, перетекающих из одного металла в другой при возникновении контактной разности потенциалов j 12 . Будем считать, что между контактирующими металлами остается зазор шириной d , а заряды концентрируются на контактирующих поверхностях. Тогда заряд Q на каждой из поверхностей, необходимый для создания напряжения j 12 , найдется из формулы плоского конденсатора, . (14.3)

Как видно из таблицы 14.1, контактная разность потенциалов В. Расстояние d между металлами не может быть меньше параметра решетки а » 0,3 нм. Полагая j 12 =1 В и d = 0,3 нм, получаем максимальную плотность заряда на контактирующих поверхностях.

.

Разделив на заряд электрона получаем, что на 1 м 2 поверхности приходится 2·10 17 электронов. Если диаметр атомов взять равным постоянной решетки а = 0,3 нм, то на 1 м 2 поверхности в одноатомном слое металла размещается атомов. Если атомы металла содержат по одному валентному электрону, то для создания контактной разности потенциалов 1 В потребовалось всего лишь (2×10 17 ç 10 19)´100% = 2% электронов проводимости одноатомного поверхностного слоя.

4. Закон Вольта .

Контактную разность потенциалов открыл в девяностых годах XVIII века итальянец Александр Вольта . В серии экспериментов 1792-1794 годов он установил, что в цепочке из ряда последовательно соединенных металлов контактная разность потенциалов зависит лишь от крайних металлов . Этот опытный факт называется законом Вольта . Действительно, пусть имеется цепочка из металлов 1,2,3,4 (рис.104). Работа выхода металлов еj 1 , еj 2 , еj 3 , еj 4 . На границе каждой пары возникает контактная разность:

(14.4)

Просуммировав левые и правые части, получаем: . (14.5)

Сумма всех контактных ЭДС (левой части равенства) равна контактной ЭДС крайних металлов в цепочке (правая часть равенства). Если концы цепи замкнуть, то независимо от количества звенев сумма контактных разностей потенциалов равна нулю. Тока в цепи нет.

5. Термо-ЭДС .

Сумма контактных разностей потенциалов в замкнутой цепи равна нулю лишь при условии, что температуры всех контактов одинаковы. В 1821 г. Томас Зеебек , сжимая концы висмутовой и медной пластинок теплыми пальцами обнаружил, что если цепь замкнута, то в ней протекает ток. Это явление возникновения ЭДС в цепи из разных металлов при перепаде температур между спаями называют эффектом Зеебека или термоэлектричеством . В рамках классической электронной теории можно дать простое толкование явлению Зеебека и получить зависимость термо-ЭДС от перепада температур.

Пусть имеется замкнутая цепь из двух металлов 1 и 2 со спаями A и B (рис.105). Полагаем, что электроны проводимости на верхних уровнях зоны проводимости распределяются в силовом поле решетки по закону Больцмана.

(14.6), (14.7)

Здесь n 01 и n 02 - концентрация электронов проводимости на уровнях Ферми. В силу полной заполняемости этих уровней будем полагать n 01 = n 02 ; U 1 и U 2 - потенциальная энергия электронов в металлах 1 и 2. Она может изменяться от нуля на уровне Ферми до еj (работа выхода) на нулевом уровне. Разделим первое уравнение на второе.

Разделив разность U 1 -U 2 на заряд электрона е , получаем концентрационную разность потенциалов между металлами 1 и 2. . (14.9)

Если температуры спаев Т А и Т B одинаковы, то концентрационная ЭДС в замкнутой цепи, так же, как контактная разность потенциалов, равна нулю. Тока в цепи нет. Если же температуры спаев разные, Т А ¹ Т B , то в цепи возникает термо-ЭДС (рис.106). Концентрационные перепады потенциалов в контактах А и B разные.

. (14.10)

Концентрация свободных электронов слабо зависит от температуры. Поэтому можно полагать, что n 1 A = n 1В = n 1 , n 2 A = n 2В = n 2 . ЭДС, возникающая в цепи, равна . (14.11)

Учитывая грубость классических приближений, обычно выделяют лишь температурную зависимость, которая хорошо подтверждается опытом при малых перепадах температур, . (14.12)

Коэффициент а называют дифференциальной термо-ЭДС пары металлов . В таблице 14.2 приведены значения а для наиболее употребительных металлов в паре с платиной. Чтобы определить величину а пары металлов без платины, надо найти разность значений а в таблице. Например, для пары Bi - Sb, а = -65,0 - 47,0 = -112,0 мкВç К. Для пары медь - константан а = +7,4 - (-34,4) = 48,8 мкВç К.

Термо-ЭДС, возникающая в цепи из разных металлов, широко применяется для измерения температур в диапазоне от 0 К до » 1000°С. Соответствующее устройство из двух разных металлов называется термопарой . Один спай термопары поддерживается при постоянной температуре, например при 0 о С в сосуде с тающим льдом, другой помещают в ту среду, температуру которой хотят измерить. О величине температуры можно судить как по величине термотока, измеряемого гальванометром, так и более точно по величине термо-ЭДС, измеряемой методом компенсации. С помощью термопар можно измерять температуру с точностью до сотых долей градуса.

6. Эффект Пельтье,1834 г .

Он обратен эффекту Зеебека и состоит в том, что при пропускании тока по цепи из разных металлов один контакт у металла нагревается, другой охлаждается .

Пусть в цепи из двух разных металлов действует источник тока - батарея Б. В результате в цепи идет постоянный ток I (рис.107). Проходя спай B , электроны, идущие по цепи на рисунке против часовой стрелки, дополнительно ускоряются полем контактного потенциала. Их скорость дрейфа увеличивается, поэтому при столкновении с узлами электроны передают им большую, по сравнению со средней, энергию. Спай В нагревается больше, чем рядом расположенные участки проводников.

В спае А электроны тормозятся контактным полем, их скорость дрейфа уменьшается, поэтому спай А нагревается меньше, чем рядом расположенные участки проводов. Кроме того, для установления равновесия этих электронов с электронным газом им необходимо приобрести еще энергию. Эту энергию они черпают из решетки. В результате спай А охлаждается больше, чем нагревается. В итоге теплота в спае А поглощается.

Выделяющаяся или поглощающаяся теплота Пельтье Q П в контакте пропорциональна заряду It , прошедшему через контакт. . (14.13)

Здесь П - коэффициент Пельтье связан с дифференциальной термо-ЭДС соотношением: П = а DT .(14.14)

Где DТ - разность температур между контактами.

Эффект Пельтье позволяет создавать малогабаритные холодильные устройства . Их особенность в том, что изменяя направление тока в цепи, можно один и тот же контакт заставить как поглощать тепло (холодильник), так и выделять его (нагреватель).

7. Эффект Томсона.

В 1853 - 54 г.г. Рудольф Клаузиус и Уильям Томсон независимо друг от друга применили к явлениям термоэлектричества принципы термодинамики. В процессе построения термодинамической теории термоэлектричества Томсон установил, что неравномерно нагретый проводник должен вести себя как система находящихся в контакте физически разнородных участков. На этом основании Томсон пришёл к заключению и подтвердил его экспериментально, что в однородном неравномерно нагретом проводнике должно выделяться или поглощаться тепло Пельтье (тепло Томсона). Само явление назвали эффектом Томсона.

Принципиальная схема экспериментальной установки изображена на рис.108

Концы двух одинаковых проводящих стержней помещены в два термостата с разными температурами Т 1 и Т 2 . Допустим, Т 1 > Т 2 . Тогда градиент температуры в верхнем стержне направлен по току I , а в нижнем - против тока. В результате в одном стержне выделяется тепло Томсона (его температура выше), а в другом - поглощается.

Знак эффекта у разных проводников разный. В висмуте и цинке, например, тепло выделяется, если поток тепла и электрический ток совпадают по направлению (на рисунке нижний проводник). А в Fe, Pt, Sb при тех же условиях тепло поглощается. С изменением направления тока знак эффекта во всех проводниках меняется.

Тепло Томсона Q, выделяющееся в проводнике, пропорционально перепаду температур ΔТ , току I , протекающему по проводнику, и времени t Q = σ ΔTIt.

Здесь σ - коэффициент Томсона. Он зависит от материала провода и от его температуры. Коэффициент σ невелик. У металлов он порядка 10 -5 Вç К. За положительное направление тока принимают направление градиента температур, то есть направление от холодного конца проводника к горячему. Если тепло при этих условиях выделяется (проводник нагревается), эффект Томсона считается положительным.

Количественно эффект Томсона исследовал в 1867 г. Франсуа Леру . В установке, собранной по схеме рис. 108, к поверхности стержней он присоединял спаи термопар. Пока тока через стержни не было, термоЭДС в цепи термопар была равна нулю. При включении тока через стержни появлялась термоЭДС, величина и знак которой позволяли определить коэффициент Томсона σ.

8. Закон Джоуля - Ленца в замкнутой цепи всегда выполняется. Суммарный эффект Пельтье и Томсона в замкнутой цепи равен нулю, поскольку наряду с участками цепи, где тепло Пельтье и Томсона выделяется, всегда есть участки, где такое же тепло поглощается.

1) Формула работа выхода электронов

В металлах имеются электроны проводимости, образующие электронный газ и участвующие в тепловом движении. Так как электроны проводимости удерживаются внутри металла, то, следовательно, вблизи поверхности существуют силы, действующие на электроны и направленные внутрь металла. Чтобы электрон мог выйти из металла за его пределы, должна быть совершена определенная работа А против этих сил, которая получила название работа выхода электрона из металла. Эта работа, естественно, различна для разных металлов.

Потенциальная энергия электрона внутри металла постоянна и равна:

W p = -eφ, где j – потенциал электрического поля внутри металла.

При переходе электрона через поверхностный электронный слой потенциальная энергия быстро уменьшается на величину работы выхода и становится вне металла равной нулю. Распределение энергии электрона внутри металла можно представить в виде потенциальной ямы.

В рассмотренной выше трактовке работа выхода электрона равна глубине потенциальной ямы, т.е.

Этот результат соответствует классической электронной теории металлов, в которой предполагается, что скорость электронов в металле подчиняется закону распределения Максвелла и при температуре абсолютного нуля равна нулю. Однако в действительности электроны проводимости подчиняются квантовой статистике Ферми-Дирака, согласно которой при абсолютном нуле скорость электронов и соответственно их энергия отлична от нуля.

Максимальное значение энергии, которой обладают электроны при абсолютном нуле, называется энергией Ферми E F . Квантовая теория проводимости металлов, основанная на этой статистике, дает иную трактовку работы выхода. Работа выхода электрона из металла равна разности высоты потенциального барьера eφ и энергии Ферми.

A вых = eφ" - E F

где φ" – среднее значение потенциала электрического поля внутри металла.

2)Работа выхода электронов из металла - работа, которую нужно затратить для удаления электрона из металла в вакуум. Работа выхода зависит от химической природы металлов и от чистоты их поверхности. Подобрав определенным образом покрытие поверхности, можно значительно изменить работу выхода.

Работа выхода выражается в электрон-вольтах (эВ): 1эВ равен работе, которую совершают силы поля при перемещении элементарного электрического заряда между точками разность потенциалов между которыми равна 1В. Так как e 1,610–19 Кл, то 1эВ=1,610–19 Дж.

Электронная эмиссия - явление испускания электронов из металлов при сообщении электронам энергии, равной или большей работы выхода.

1. Термоэлектронная эмиссия - испускание электронов нагретыми металлами. Пример использования – электронные лампы.

2. Фотоэлектронная эмиссия - эмиссия электронов из металла под действием электромагнитного излучения. Пример использования - фотодатчики.

3. Вторичная электронная эмиссия - испускание электронов поверхностью металлов, полупроводников или диэлектриков при бомбардировке их пучком электронов. Отношение числа вторичных электронов n 2 к числу первичных n 1 , вызвавших эмиссию, называется коэффициентом вторичной электронной эмиссии :n 2 n 1 . Пример использования - фотоэлектронные умножители.

4. Автоэлектронная эмиссия - эмиссия электронов с поверхности металлов под действием сильного внешнего электрического поля.

5 Вопрос. Электрический ток в вакууме (объяснение ВАХ вакуумного диода).

Что такое вакуум?
- это такая степень разрежения газа, при которой соударений молекул практически нет;

Электрический ток невозможен, т.к. возможное количество ионизированных молекул не может обеспечить электропроводность;
- создать эл.ток в вакууме можно, если использовать источник заряженных частиц;
- действие источника заряженных частиц может быть основано на явлении термоэлектронной эмиссии.

Термоэлектронная эмиссия
- это испускание электронов твердыми или жидкими телами при их нагревании до температур, соответствующих видимому свечению раскаленного металла.
Нагретый металлический электрод непрерывно испускает электроны, образуя вокруг себя электронное облако.
В равновесном состоянии число электронов, покинувших электрод, равно числу электронов, возвратившихся на него (т.к. электрод при потере электронов заряжается положительно).
Чем выше температура металла, тем выше плотность электронного облака.

Вакуумный диод
Электрический ток в вакууме возможен в электронных лампах.
Электронная лампа - это устройство, в котором применяется явление термоэлектронной эмиссии.

Вакуумный диод - это двухэлектродная (А- анод и К - катод) электронная лампа.
Внутри стеклянного баллона создается очень низкое давление

Н - нить накала, помещенная внутрь катода для его нагревания. Поверхность нагретого катода испускает электроны. Если анод соединен с + источника тока, а катод с -, то в цепи протекает
постоянный термоэлектронный ток. Вакуумный диод обладает односторонней проводимостью.
Т.е. ток в аноде возможен, если потенциал анода выше потенциала катода. В этом случае электроны из электронного облака притягиваются к аноду, создавая эл.ток в вакууме.

Вольтамперная характеристика вакуумного диода.

При малых напряжениях на аноде не все электроны, испускаемые катодом, достигают анода, и электрический ток небольшой. При больших напряжениях ток достигает насыщения, т.е. максимального значения.
Вакуумный диод используется для выпрямления переменного тока.
Ток на входе диодного выпрямителя:

Ток на выходе выпрямителя:

Электронные пучки
- это поток быстро летящих электронов в электронных лампах и газоразрядных устройствах.
Свойства электронных пучков:
- отклоняются в электрических полях;
- отклоняются в магнитных полях под действием силы Лоренца;
- при торможении пучка, попадающего на вещество возникает рентгеновское излучение;
- вызывает свечение (люминисценцию) некоторых твердых и жидких тел (люминофоров);
- нагревают вещество, попадая на него.

Электронно - лучевая трубка (ЭЛТ)
- используются явления термоэлектронной эмиссии и свойства электронных пучков.

ЭЛТ состоит из электронной пушки, горизонтальных и вертикальных отклоняющих
пластин-электродов и экрана.
В электронной пушке электроны, испускаемые подогревным катодом, проходят через управляющий электрод-сетку и ускоряются анодами. Электронная пушка фокусирует электронный пучок в точку и изменяет яркость свечения на экране. Отклоняющие горизонтальные и вертикальные пластины позволяют перемещать электронный пучок на экране в любую точку экрана. Экран трубки покрыт люминофором, который начинает светиться при бомбардировке его электронами.
Существуют два вида трубок:
1) с электростатическим управлением электронного пучка (отклонение эл. пучка только лишь эл.полем);
2) с электромагнитным управлением (добавляются магнитные отклоняющие катушки).
Основное применение ЭЛТ:
кинескопы в телеаппаратуре;
дисплеи ЭВМ;
электронные осциллографы в измерительной технике.

6 Вопрос. Электрический ток в газах (ВАХ газового разряда). Несамостоятельный и самостоятельный разряд.

В обычных условиях газ - это диэлектрик, т.е. он состоит из нейтральных атомов и молекул и не содержит свободных носителей эл.тока.
Газ-проводник - это ионизированный газ. Ионизированный газ обладает электронно-ионной проводимостью.

Воздух является диэлектриком в линиях электропередач, в воздушных конденсаторах, в контактных выключателях.

Воздух является проводником при возникновении молнии, электрической искры, при возникновении сварочной дуги.

Ионизация газа

- это распад нейтральных атомов или молекул на положительные ионы и электроны путем отрыва электронов от атомов. Ионизация происходит при нагревании газа или воздействия излучений (УФ, рентген, радиоактивное) и объясняется распадом атомов и молекул при столкновениях на высоких скоростях.

Газовый разряд
- это эл.ток в ионизированных газах.
Носителями зарядов являются положительные ионы и электроны. Газовый разряд наблюдается в газоразрядных трубках (лампах) при воздействии электрического или магнитного поля.

Рекомбинация заряженных частиц

- газ перестает быть проводником, если ионизация прекращается, это происходит в следствие рекомбинации (воссоединения противоположно заряженных частиц).

Существует самостоятельный и несамостоятельный газовый разряд.

Несамостоятельный газовый разряд
- если действие ионизатора прекратить, то прекратится и разряд.

Когда разряд достигает насыщения - график становится горизонтальным. Здесь электропроводность газа вызвана лишь действием ионизатора.

Самостоятельный газовый разряд
- в этом случае газовый разряд продолжается и после прекращения действия внешнего ионизатора за счет ионов и электронов, возникших в результате ударной ионизации (= ионизации эл. удара); возникает при увеличении разности потенциалов между электродами (возникает электронная лавина).
Несамостоятельный газовый разряд может переходить в самостоятельный газовый разряд при Ua = Uзажигания.

7 Вопрос. Механизм возникновения самостоятельного газового разряда.

Чтобы разряд стал самостоятельным, каждый вырванный с катода электрон в результате цепочки взаимодействий должен вырвать с катода по крайней мере еще 1 электрон. Вспомним, что при ионизации атома электроном помимо свободного электрона возникает еще и ион, который движется под действием поля в противоположном электронам направлении – к катоду. В результате столкновения иона с катодом с последнего может быть эмитирован электрон (этот процесс называется вторичной электронной эмиссией ). Сам механизм соответствует темному самостоятельному разряду . То есть при таких условиях не происходит генерация излучения. Падающий характер этого участка объясняется тем, что при больших токах нужны меньшие энергии электронов для сохранения самостоятельности разряда и, следовательно, меньшие ускоряющие поля.

Типы самостоятельного разряда. Техническое применение
1. Тлеющий разряд. Применяется в газосветных трубках, неоновых лампах, циф­ровых индикаторах, лампах дневного света, ртутных лампах низкого давления.
a. Несветящаяся часть, прилегающая к катоду, наз. темным катодным пространством, b. Светящийся столб газа, заполняющий остальную часть, наз. анодным положительным столбом. При определенных давлениях анодный столб распадается на отдельные слои, разделенные темными промежутками (страты). Причиной ионизации газа в тлеющем разряде является ударная ионизация и выбивание электронов из катода положительными ионами.
2. Дуговой разряд. Применяется в ртутных лампах высокого давления, источниках света, при сварке металлов, в электроплавильных печах, при электролизе расплавов, в электропечах.
3. Коронный разряд Высокая напряженность. Используют в электрофиль­трах для очистки газов от при­месей твердых частиц. Применяется в счетчиках заряженных частиц Гейгера-Мюллера. Громоотвод. Отрица­тельное явление: вызывает утеч­ку энергии на высоковольтных линиях.
4. Искровой разряд Высокое напряжение. Применяется при обработке металлов. Молния: U=10 8 В,I=10 5 А, продолжительность 10 -6 с, диаметр канала 10 - 20 см.

1. Цель работы …………………………………………………………..4

2. Теоретическая часть…………………………………………………..4

2.1. Работа выхода электронов из металла…………………………..4

2.2. Термоэлектронная эмиссия………………………………………6

3. Экспериментальная часть …………………………………………...10

3.1. Измерительные приборы………………………………………...10

3.2. Описание лабораторной установки……………………………..10

4. Требования по технике безопасности………………………………12

5. Порядок выполнения лабораторной работы………………………..12

6. Требования к отчету………………………………………………….16

7. Контрольные вопросы………………………………………………..16

Список литературы…………………………………………………...16

Лабораторная работа № 35

Изучение явления термоэлектронной эмиссии

И определение удельного заряда электрона

Цель работы

Изучение явления термоэлектронной эмиссии, снятие вольтамперной характеристики вакуумного диода, определение удельного заряда электрона.

Теоретическая часть

Работа выхода электронов из металла

В металлах имеются электроны проводимости, образующие электронный газ и участвующие в тепловом движении. Так как электроны проводимости удерживаются внутри металла, то, следовательно, вблизи поверхности существуют силы, действующие на электроны и направленные внутрь металла. Чтобы электрон мог выйти из металла за его пределы, должна быть совершена определенная работа А против этих сил, которая получила название работы выхода электрона из металла. Эта работа, естественно, различна для разных металлов.

В настоящее время можно указать две наиболее вероятные причины происхождения работы выхода. Одна из них заключается в индукционном действии удаляемого электрона на металл. Электрон, вылетевший из металла, вызывает на поверхности металла положительный индуцированный заряд, отчего между электроном и металлом возникает сила притяжения, препятствующая удалению электрона.

Вторая причина заключается в следующем. Электроны проводимости, совершая беспорядочное тепловое движение, способны пересекать поверхность металла и удаляться от нее на малое расстояние. У поверхности металла существует электронное облако, постоянно обменивающееся электронами с металлом, так что электроны облака и металла находятся в динамическом равновесии между собой. Заметная концентрация электронов в облаке наблюдается лишь на расстояниях от поверхности металла порядка нескольких межатомных расстояний 10 -10 – 10 -9 м. На поверхности металла имеется избыток положительных зарядов - ионов. Эти заряды и электронное облако образуют тонкий двойной электрический слой. Такой двойной слой не создает электрическое поле во внешнем пространстве, но препятствует вылету электронов из металла.

Потенциальная энергия электрона внутри металла постоянна и равна

где j – потенциал электрического поля внутри металла.

При переходе электрона через поверхностный электронный слой потенциальная энергия быстро уменьшается на величину работы выхода и становится вне металла равной нулю. Распределение энергии электрона внутри металла можно представить в виде потенциальной ямы.

Приближенная картина изменения потенциальной энергии электрона изображена на рис. 2.1.

Потенциальная энергия электронов в металле

В рассмотренной выше трактовке работа выхода электрона равна глубине потенциальной ямы, т.е.

Этот результат соответствует классической электронной теории металлов, в которой предполагается, что скорость электронов в металле подчиняется закону распределения Максвелла и при температуре абсолютного нуля равна нулю. Однако в действительности электроны проводимости подчиняются квантовой статистике Ферми-Дирака, согласно которой при абсолютном нуле скорость электронов и соответственно их энергия отлична от нуля. Максимальное значение энергии, которой обладают электроны при абсолютном нуле, называется энергией Ферми . Квантовая теория проводимости металлов, основанная на этой статистике, дает иную трактовку работы выхода. Работа выхода электрона из металла равна разности высоты потенциального барьера и энергии Ферми

(2.3)

где – среднее значение потенциала электрического поля внутри металла.

Термоэлектронная эмиссия

Термоэлектронная эмиссия - это испускание электронов нагретыми металлами. Концентрация свободных электронов в металлах достаточно высока, поэтому даже при средних температурах некоторые электроны обладают энергией, достаточной для преодоления потенциального барьера на границе металла. С повышением температуры число электронов, кинетическая энергия теплового движения которых больше работы выхода, растет, и явление термоэлектронной эмиссии становится заметным.

Исследование закономерностей термоэлектронной эмиссии можно провести с помощью простейшей двухэлектродной лампы - вакуумного диода, представляющего собой откачанный баллон, содержащий два электрода: катод К и анод А. В простейшем случае катодом служит нить из тугоплавкого металла (например, вольфрама), накаливаемая электрическим током. Нагрев катода нитью накала до температуры 1100 – 2000 К приводит к испусканию электронов с поверхности катода. Анод чаще всего имеет форму металлического цилиндра, окружающего катод. Если диод включить в цепь, как показано на рис. 3.1, то при накаливании катода и подаче на анод положительного напряжения (относительно катода) в анодной цепи диода возникает ток. Если поменять полярность блока питания, то ток прекращается, как бы сильно катод не накаливали. Следовательно, катод испускает отрицательные частицы - электроны.

В вакуумной электронной лампе электрическое поле, действующее на каждый электрон, складывается из внешнего поля, создаваемого разностью потенциалов между электродами, и поля, создаваемого всеми остальными электронами, образующими пространственный заряд. Благодаря пространственному заряду при малых анодных напряжениях анодный ток может быть значительно меньше возможного тока эмиссии катода и постепенно увеличивается при повышении анодного напряжения.

Если поддерживать температуру накаленного катода постоянной и снять зависимость анодного тока I а от анодного напряжения u а – вольт - амперную характеристику (рис. 2.2), то оказывается, что она не является линейной, т.е. для вакуумного диода закон Ома не выполняется.

Вольт - амперные характеристики диода

при различных температурах (T 2 > T 1)

Зависимость термоэлектронного тока I а от анодного напряжения в области малых положительных значений u а описывается законом трех вторых, установленным русским физиком С.А. Богуславским и американским физиком И. Лэнгмюром

(2.4)

где k – коэффициент, зависящий от форм и размеров электродов, а также их взаимного расположения.

Следует отметить, что формула (2.4) не является точной, т.к. закон Богуславского - Лэнгмюра выведен в предположении, что:

а) начальные скорости электронов, эмитируемых катодом, пренебрежимо малы;

б) анодный ток далек от насыщения;

в) пространственный заряд создает такое распределение потенциала между катодом и анодом, что непосредственно у поверхности катода напряженность электрического поля равна нулю.

При увеличении анодного напряжения ток возрастает до некоторого максимального значения I нас, называемого током насыщения.

Насыщение анодного тока наступает тогда, когда все электроны, испускаемые катодом в единицу времени, попадают на анод. Поэтому при дальнейшем увеличении анодного напряжения анодный ток уже не может увеличиваться. Таким образом, величина тока насыщения определяется эмиссионной способностью катода.

Плотность тока насыщения определяется формулой Ричардсона -Дэшмана, выведенной на основе квантовой статистики:

, (2.5)

где В – постоянная, теоретически одинаковая для всех материалов, однако на опыте получаются различные значения; А вых – работа выхода электрона; Т – температура; k – постоянная Больцмана (1,38 ·10 -23 Дж/К).

Благодаря экспоненциальному множителю плотность термоэлектронного тока чрезвычайно сильно зависит от работы выхода и температуры катода. Например, при повышении температуры вольфрама от 2000 К до 2500 К плотность тока эмиссии возрастает почти в 200 раз.

На рис. 2.2 представлены вольт - амперные характеристики для двух температур катода.

Явление термоэлектронной эмиссии используется в приборах, в которых необходимо получить поток электронов в вакууме, например в электронных лампах, рентгеновских трубках, электронных микроскопах и т.д.

По форме и размерам электродов лампы можно определить коэффициент В в формуле (2.5). Если катод и анод представляют собой коаксиальные цилиндрические электроды, то, как показывает расчет, закон Богославского - Лэнгмюра имеет вид:

, (2.6)

где е /m – удельный заряд электрона (отношение величины заряда к его массе), r – радиус анода, l – длина катода, β 2 – коэффициент, зависящий от отношения радиусов анода и катода (при отношении радиусов больше 10 близок к единице).

Так как по вольт - амперным характеристикам диода определяется удельный заряд электрона, то удобнее строить график зависимости анодного тока от анодного напряжения в степени три вторых.

Угловой коэффициент полученной прямой в случае коаксиальных цилиндрических электродов равен:

. (2.7)

(2.8)

Из наиболее существенных факторов, приводящих к отклонениям от закона трех вторых, являются:

1) начальные скорости электронов, эмитируемых катодом, отличные от нуля. За счет этого изменяется характер распределения потенциала между электродами, в частности, напряженность электрического поля у поверхности катода не равняется нулю;

2) контактная разность потенциалов между катодом и анодом, так как в уравнении (2.4) или (2.6) под напряжением u подразумевается истинная величина разности потенциалов между электродами. Влияние контактной разности потенциалов наиболее заметно при малых анодных напряжениях;

3) асимметрия системы электродов (например, неконцентричность катода и анода);

4) наличие остатков газа в лампе, которые при достаточно высоких анодных напряжениях ионизируются. Положительные ионы нейтрализуют действие отрицательного пространственного заряда, и анодный ток возрастает значительно быстрее, чем следует из закона Богуславского - Лэнгмюра.

Существенно и обстоятельство, что величина удельного заряда электрона входит в выражение закона трех вторых (2.6) под знаком квадратного корня. Поэтому при расчете удельного заряда электрона по формуле (2.8) погрешность соответственно увеличивается.

Несмотря на множество факторов, влияющих на погрешность, выше рассмотренный метод широко используется для определения удельного заряда электрона по той причине, что он является достаточно простым.

Экспериментальная часть

Измерительные приборы

В лабораторной установке используются измерительные приборы:

1) первый модуль источника питания (ИП) с напряжением 2,5 В и второй источник постоянного тока Б5-50, используемый с напряжением до 200 В;

2) 2 цифровых вольтметра В7 - 40/4; В7 - 40/5;

3) электронная лампа 2Ц2C.

Похожая информация.

Для работы электровакуумных и ионных приборов необходимы свободные электроны, которые надо ввести внутрь баллона. Как их получить? На первый взгляд, ответ не вызывает затруднений — ведь каждое из окружающих нас веществ содержит множество электронов. Задача заключается лишь в том, чтобы «извлечь» их из вещества и ввести в вакуумный или газонаполненный баллон. Но, оказывается, это возможно лишь при выполнении определенных условий. Каких? Об этом и пойдет речь ниже.

При температуре абсолютного нуля (Т = 0 К) и отсутствии других источников возбуждения электроны в атомах любого вещества занимают уровни с наименьшей энергией. В проводниках, обладающих высокой концентрацией электронов в зоне проводимости, распределение электронов по величинам энергии можно изобразить графиком (рис.1), названным распределением Ферми (по оси абсцисс отложено значение энергии, а по оси ординат — количество электронов). Из графика (кривая 1) видно, что при температуре абсолютного нуля нет электронов, обладающих энергией, большей Wf (уровень Ферми). Величина Wf зависит от физических свойств материала и определяется выражением:

где h — постоянная Планка; me — масса электрона; N — число свободных электронов в 1 см³ проводника.

В металлах N = 10²²…10²³. Поэтому максимальная энергия Wf электронов внутри металла достигает десятков электрон-вольт. Однако выход электронов за поверхность металла при температуре абсолютного нуля и отсутствии внешних воздействий (освещение поверхности проводника, бомбардировка пучком электронов и т. п.) не наблюдается. Это объясняется двумя причинами. Во-первых, те немногие электроны, которые выходят за пределы проводника, теряют большую часть своей энергии и накапливаются на поверхности металла. Между этими электронами и положительными ионами, находящимися внутри металла у его поверхности, образуется электрическое поле, направленное от проводника к слою электронов (рис.2). Совокупность положительных ионов у поверхности металла и электронов, появляющихся над поверхностью, называется двойным электрическим слоем . Действие двойного электрического слоя на электроны, стремящиеся покинуть пределы металла, является тормозящим, так как этим электронам приходится лететь по направлению электрических силовых линий и отдавать свою энергию полю.

Во-вторых, если некоторое количество электронов все же вышло за пределы металла в окружающую среду, то металл будет обратно их притягивать. Объясняется это тем, что металл, лишенный части электронов, заряжается положительно и, следовательно, между ним и вылетевшими электронами возникает электрическое поле, препятствующее выходу новых электронов.

Таким образом, для отрыва от поверхности проводника электроны должны затратить работу против электрических сил, возвращающих их обратно, т. е. некоторую полную энергию:

Величина Wo называется работой выхода. Работа по перемещению электрона из проводника в окружающее пространство равна произведению заряда электрона e на пройденную разность потенциалов φо .

Эта работа измеряется в электрон-вольтах (эВ ).

Диаграмма изменения энергии при переходе электрона из металла в вакуум приведена на рис. 3. По оси ординат отложена величина энергии в соответствующих точках пространства, а по оси абсцисс — расстояние от поверхности металла. В целом кривая изображает потенциальный барьер, удерживающий электроны в металле. Участок ab соответствует максимальной энергии электрона Wf внутри металла; высота потенциального барьера определяет полную энергию Wa , которую электрон должен иметь для вылета из металла, разность этих энергий соответствует работе выхода электрона еφо .

Величина работы выхода твердых тел зависит от их структуры и является физической характеристикой тела. Чем меньше у данного проводника работа выхода, тем меньшей должна быть затрата энергии для получения свободных электронов вне этого проводника.

Выход электронов возможен также из полупроводников и диэлектриков. Однако при этом работа затрачивается не только на преодоление тормозящих электрических сил, но и на возбуждение электронов, переходящих из валентной зоны в зону проводимости.

Полная работа выхода полупроводников:

где еφi работа, затрачиваемая на перевод электронов из валентной зоны в зону проводимости; еφо — работа, необходимая дли выхода электронов проводимости за поверхность полупроводника.
Энергетическая диаграмма, иллюстрирующая процесс выхода электронов из полупроводника, приведена па рис. 4. У некоторых примесных полупроводников работа выхода может быль очень малой (порядка 1 эВ).

Таким образом, если электронам металлов или полупроводников сообщается извне дополнительная энергия, то выход электронов из тела оказывается возможным — происходит электронная эмиссия.

Источник — Гершунский Б.С. Основы электроники (1977)

Электроны проводимости не покидают самопроизвольно металл в заметном количестве. Это объясняется тем, что металл представляет для них потенциальную яму. Покинуть металл удается только тем электронам, энергия которых оказывается достаточной для преодоления потенциального барьера, имеющегося на поверхности. Силы, обусловливающие этот барьер, имеют следующее происхождение. Случайное удаление электрона от наружного слоя положительных ионов решетки приводит к возникновению в том месте, которое покинул электрон, избыточного положительного заряда.

Кулоновское взаимодействие с этим зарядом заставляет электрон, скорость которого не очень велика, вернуться обратно. Таким образом, отдельные электроны все время покидают поверхность металла, удаляются от нее на несколько межатомных расстояний и затем поворачивают обратно. В результате металл оказывается окруженным тонким облаком электронов. Это облако образует совместно с наружным слоем ионов двойной электрический слой (рис. 60.1; кружки - ионы, черные точки - электроны). Силы, действующие на электрон в таком слое, направлены внутрь металла.

Работа, совершаемая против этих сил при переводе электрона из металла наружу, ндет на увеличение потенциальной энергии электрона

Таким образом, потенциальная энергия валентных электронов внутри металла меньше, чем вне металла, на величину, равную глубине потенциальной ямы (рис. 60.2). Изменение энергии происходит на длине порядка нескольких межатомных расстояний, поэтому стенки ямы можно считать вертикальными.

Потенциальная энергия электрона и потенциал той точки, в которой находится электрон, имеют противоположные знаки. Отсюда следует, что потенциал внутри металла больше, чем потенциал в непосредственной близости к его поверхности (мы будем для краткости говорить просто «на поверхности»), на величину

Сообщение металлу избыточного положительного заряда увеличивает потенциал как на поверхности, так и внутри металла. Потенциальная энергия электрона соответственно уменьшается (рис. 60.3, а).

Напомним, что за начало отсчета приняты значения потенциала и потенциальной энергии на бесконечности. Сообщение отрицательного заряда понижает потенциал внутри и вне металла. Соответственно потенциальная энергия электрона возрастает (рис. 60.3, б).

Полная энергия электрона в металле слагается из потенциальной и кинетической энергий. В § 51 было выяснено, что при абсолютном нуле значения кинетической энергии электронов проводимости заключены в пределах от нуля до совпадающей с уровнем Ферми энергии Етах. На рис. 60.4 энергетические уровни зоны проводимости вписаны в потенциальную яму (пунктиром изображены незанятые при уровни). Для удаления за пределы металла разным электронам нужно сообщить не одинаковую энергию.

Так, электрону, находящемуся на самом нижнем уровне зоны проводимости, необходимо сообщить энергию для электрона, находящегося на уровне Ферми, достаточна энергия

Наименьшая энергия, которую необходимо сообщить электрону для того, чтобы удалить его из твердого или жидкого тела в вакуум, называется работой выхода. Работу выхода принято обозначать через где Ф - величина, называемая потенциалом выхода.

В соответствии со сказанным выше, работа выхода электрона из металла определяется выражением

Мы получили это выражение в предположении, что температура металла равна 0 К. При других температурах работу выхода также определяют как разность глубины потенциальной ямы и уровня Ферми, т. е. распространяют определение (60.1) на любые температуры. Это же определение применяется и для полупроводников.

Уровень Ферми зависит от температуры (см. формулу (52.10)). Кроме того, из-за обусловленного тепловым расширением изменения средних расстояний между атомами слегка изменяется глубина потенциальной ямы Это приводит к тому, что работа выхода немного зависит от температуры.

Работа выхода очень чувствительна к состоянию поверхности металла, в частности к ее чистоте. Подобрав надлежащим образом покрытие поверхности, можно сильно снизить работу выхода. Так, например, нанесение на поверхность вольфрама слоя окисла щелочноземельного металла (Са, Sr, Ва) снижает работу выхода с 4,5 эВ (для чистого W) до 1,5-2.