По значению удельного электрического сопротивления полупроводники занимают промежуточное положение между хорошими проводниками (σ = 10 6 -10 4 Ом -1 см -1) и диэлектриками (σ= -12 — 10 -10 Ом -1 см -1). К числу полупроводников относятся многие химические элементы (германий, кремний, селен, индий, теллур, мышьяк и др.), огромное количество сплавов и химических соединений. Почти все неорганические вещества окружающего нас мира – полупроводники. Самым распространенным в природе полупроводником является кремний, составляющий около 30 % земной коры.

На электрическую проводимость полупроводников оказывает влияние кроме температуры сильное электрическое поле, давление, воздействие оптического и ионизирующего излучения, наличие примесей и другие факторы, способные изменять структуру вещества и состояние электронов. Это обстоятельство играет решающую роль в многочисленном и разнообразном использовании полупроводников .

Качественное отличие полупроводников от металлов проявляется прежде всего в зависимости удельного сопротивления от температуры. С понижением температуры сопротивление металлов падает. У полупроводников, напротив, с понижением температуры сопротивление возрастает и вблизи абсолютного нуля они практически становятся изоляторами.

Зависимость удельного сопротивления чистого полупроводника от температуры.

Такой ход зависимости ρ (T ) показывает, что у полупроводников концентрация носителей свободного заряда не остается постоянной, а увеличивается с ростом температуры. Механизм электрического тока в полупроводниках нельзя объяснить в рамках модели газа свободных электронов. Рассмотрим качественно этот механизм на примере германия (Ge). В кристалле кремния (Si) механизм аналогичен.

Атомы германия на внешней оболочке имеют четыре слабо связанных электрона. Их называют ковалентными электронами . В кристаллической решетке каждый атом окружен четырьмя ближайшими соседями. Связь между атомами в кристалле германия является ковалентной, т. е. осуществляется парами валентных электронов. Каждый валентный электрон принадлежит двум атомам.

Парно-электронные связи в кристалле германия и образование электронно-дырочной пары

Валентные электроны в кристалле германия связаны с атомами гораздо сильнее, чем в металлах; поэтому концентрация электронов проводимости при комнатной температуре в полупроводниках на много порядков меньше, чем у металлов. Вблизи абсолютного нуля температуры в кристалле германия все электроны заняты в образовании связей. Такой кристалл электрического тока не проводит.

При повышении температуры некоторая часть валентных электронов может получить энергию, достаточную для разрыва ковалентных связей. Тогда в кристалле возникнут свободные электроны (электроны проводимости). Одновременно в местах разрыва связей образуются вакансии, которые не заняты электронами. Эти вакансии получили название дырок. Вакантное место может быть занято валентным электроном из соседней пары, тогда дырка переместится на новое место в кристалле. При заданной температуре полупроводника в единицу времени образуется определенное количество электронно-дырочных пар. В то же время идет обратный процесс – при встрече свободного электрона с дыркой, восстанавливается электронная связь между атомами германия. Этот процесс называется рекомбинацией. Электронно-дырочные пары могут рождаться также при освещении полупроводника за счет энергии электромагнитного излучения. В отсутствие электрического поля электроны проводимости и дырки участвуют в хаотическом тепловом движении.

Концентрация электронов проводимости в полупроводнике равна концентрации дырок: n n = n p . Электронно-дырочный механизм проводимости проявляется только у чистых (т. е. без примесей) полупроводников. Он называется собственной электрической проводимостью полупроводников .

При наличии примесей электрическая проводимость полупроводников сильно изменяется. Например, добавка в кристалл кремния примесей фосфора в количестве 0,001 атомного процента уменьшает удельное сопротивление более чем на пять порядков. Такое сильное влияние примесей может быть объяснено на основе изложенных выше представлений о строении полупроводников. Необходимым условием резкого уменьшения удельного сопротивления полупроводника при введении примесей является отличие валентности атомов примеси от валентности основных атомов кристалла.

Проводимость полупроводников при наличии примесей называется примесной проводимостью . Различают два типа примесной проводимости – электронную и дырочную .

Электронная проводимость возникает, когда в кристалл германия с четырехвалентными атомами введены пятивалентные атомы (например, атомы мышьяка, As). Полупроводник n — типа. Атом мышьяка в кристаллической решётке германия.

На рисунке показан пятивалентный атом мышьяка, оказавшийся в узле кристаллической решетки германия. Четыре валентных электрона атома мышьяка включены в образование ковалентных связей с четырьмя соседними атомами германия. Пятый валентный электрон оказался излишним; он легко отрывается от атома мышьяка и становится свободным. Атом, потерявший электрон, превращается в положительный ион, расположенный в узле кристаллической решетки. Примесь из атомов с валентностью, превышающей валентность основных атомов полупроводникового кристалла, называется донорной примесью . В результате ее введения в кристалле появляется значительное число свободных электронов. Это приводит к резкому уменьшению удельного сопротивления полупроводника – в тысячи и даже миллионы раз. Удельное сопротивление проводника с большим содержанием примесей может приближаться к удельному сопротивлению металлического проводника.

В кристалле германия с примесью мышьяка есть электроны и дырки, ответственные за собственную проводимость кристалла. Но основным типом носителей свободного заряда являются электроны, оторвавшиеся от атомов мышьяка. В таком кристалле n n >> n p . Такая проводимость называется электронной , а полупроводник, обладающий электронной проводимостью, называется полупроводником n -типа .

Дырочная проводимость возникает, когда в кристалл германия введены трехвалентные атомы (например, атомы индия, In). На рисунке показан атом индия, который с помощью своих валентных электронов создал ковалентные связи лишь с тремя соседними атомами германия.

Полупроводник р-типа. Атом Индия в кристаллической решётке германия

На образование связи с четвертым атомом германия у атома индия нет электрона. Этот недостающий электрон может быть захвачен атомом индия из ковалентной связи соседних атомов германия. В этом случае атом индия превращается в отрицательный ион, расположенный в узле кристаллической решетки, а в ковалентной связи соседних атомов образуется вакансия. Примесь атомов, способных захватывать электроны, называется акцепторной примесью . В результате введения акцепторной примеси в кристалле разрывается множество ковалентных связей и образуются вакантные места (дырки). На эти места могут перескакивать электроны из соседних ковалентных связей, что приводит к хаотическому блужданию дырок по кристаллу.

Наличие акцепторной примеси резко снижает удельное сопротивление полупроводника за счет появления большого числа свободных дырок. Концентрация дырок в полупроводнике с акцепторной примесью значительно превышает концентрацию электронов, которые возникли из-за механизма собственной электропроводности полупроводника: n p >> n n . Проводимость такого типа называется дырочной проводимостью . Примесный полупроводник с дырочной проводимостью называется полупроводником p -типа . Основными носителями свободного заряда в полупроводниках p -типа являются дырки.

Следует подчеркнуть, что дырочная проводимость в действительности обусловлена эстафетным перемещением по вакансиям от одного атома германия к другому электронов, которые осуществляют ковалентную связь.

Для полупроводников n — и p -типов закон Ома выполняется в определенных интервалах сил тока и напряжений при условии постоянства концентраций свободных носителей.

Книга представляет собой систематическое рассмотрение основных разделов физики полупроводников: качественного и количественного описания строения полупроводниковых кристаллов, энергетического спектра и статистики электронов и фононов, теории явлений переноса, оптических и фотоэлектических свойств и контактных явлений.

В первой главе эти вопросы рассмотрены в качественной форме, а в последующих дается количественный анализ, но при этом везде делается упор на физическую сущность явлений; необходимые для понимания этого материала сведения из теоретической физики (квантовой механики, статистики и термодинамики) приводятся в тексте попутно с основным материалом. Вторая глава посвящена описанию основных свойств кристаллов: симметрии, характера химической связи, дефектов, тепловых колебаний и теплоемкости. В третьей главе дается представление об электронной теории кристаллов (предпосылки введения адиабатического и одноэлектронного приближения, методы анализа и особенности зонной структуры полупроводников). Статистике электронов в полупроводниках посвящена четвертая глава, в которой также приведены некоторые положения термодинамики.

В пятой, шестой и седьмой главах излагаются основы теории явлений переноса (анализ кинетического уравнения, электро- и теплопроводности полупроводников, термоэлектрических, гальвано- и термомагнитных явлений). Восьмая глава посвящена теориям выпрямления на контакте металл - полупроводник и р-п переходе, и девятая - оптическим явлениям (поглощению света, фотопроводимости, фотовольтаическим эффектам и стимулированному излучению).

Книга рассчитана на широкий круг читателей - инженеров, научных работников и студентов старших курсов технических вузов.

Предисловие 3

Глава первая. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВ 6

1. 1. Некоторые сведения о строении атома 6

1. 2. Энергия и движение электрона в твердом теле 10

1. 3. Электропроводность полупроводников 36

1. 4. Теплопроводность полупроводников 43

1. 5. Контактные явления 55

1. 6. Термоэлектрические явления 75

1. 7. Гальваномагнитные и термомагнитные явления 83

1. 8. Фотопроводимость 100

Глава вторая. СТРОЕНИЕ КРИСТАЛЛОВ 113

2. 1. Некоторые вопросы квантовой теории 113

2. 2. Геометрия кристаллической решетки 147

2. 3. Дефекты в кристаллах 163

2. 4. Тепловые колебания кристаллов 174

2. 5. Теплоемкость 184

Глава третья. ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕОРИИ 190 КРИСТАЛЛОВ

3. 1. Адиабатическое приближение 190

3. 2. Одноэлектронное приближение 194

3. 3. Приближение почти свободных электронов 198

3. 4. Приближение сильно связанных электронов 207

3. 5. Основные особенности структуры энергетических зон 209 полупроводников

Глава четвертая. СТАТИСТИКА ЭЛЕКТРОНОВ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ 217

4. 1. Некоторые понятия статистики и термодинамики 217

4. 2. Распределение Ферми 224

4. 3. Статистика невырожденного электронного газа в полупроводниках 226

4. 4. Энергия электронов в зоне проводимости, вырождение 235

Глава пятая. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ЯВЛЕНИЙ ПЕРЕНОСА 244

5. 1. Элементарный расчет электропроводности и подвижности 245

5. 2. Кинетическое уравнение (учет энергетической зависимости времени 260 релаксации)

5. 3. Феноменологический анализ явлений переноса 270

5. 4. Вычисление времени релаксации 271

5. 5. Явления в сильных электрических полях 278

Глава шестая. ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ И 292 ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

6. 1. Термоэлектродвижущая сила 294

6. 2. Вывод коэффициента термо- э.д.с. из кинетического уравнения 296

6. 3. Увлечение электронов фононами 299

6. 4. Зависимость термо- э.д.с. от температуры и концентрации носителей 304

8. 3. Диффузионная теория выпрямления Мотта (химический барьерный 368 слой на границе металла с полупроводником)

8. 4. Диодная теория Бете 373

8. 5. Теория физического запорного слоя (теория истощения Шоттки) 375

8. 6. Теория p-n перехода 378

Глава девятая. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВ 400

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Адиабатическое приближение 190-194, 196

Альфа-подход (в теории термоэлектричества) 302

Ангармоничность (колебаний) 48, 54, 55, 186, 319 Антизапорный слой 64, 65 Атомные кристаллы 170

Базисный вектор (решетки) 152, 155, 157, 160, 198, 210 Бозе - Эйнштейна распределение 322, 324, 328

Больцмана распределение 184,

Бравэ решетки 156, 157

Бриллюэна зоны 204, 205, 211, 213, 216

Валентная зона 13, 14, 16, 18, 36, 109, 203, 434, 435

Вероятность нахождения частицы 122, 134 - перехода 130, 131, 138, 141

«Вертикальные» переходы - см. Переходы

Видемана и Франца закон 45, 256, 311, 315, 316

Волна электрона 121, 122, 128, 158, 249

Волновая функция 122, 123, 130, 190, 192, 196-200, 274, 275, 285

Волновое число 47, 160, 259, 285

Волновой вектор 47, 53, 117, 122, 159-161, 176, 179, 181, 202, 320, 322

Волны упругие 46, 176, 317,

Вольтамперная характеристика контакта двух металлов 61

Полупроводника и металла в диодной теории 66-68, 373-376

В диффузионной теории 66, 68, 69, 368-373, 376-378

- - p-i-n перехода 396

- - р-п перехода 72-75, 385- 396

Фотоэлемента 425

Время жизни 72, 106, 392, 409, 416, 420

Время релаксации 41, 218-220, 256, 258-261, 267-278, 355, 404, 415

Энергетическая зависимость 256, 260, 261, 271, 343, 357

Фононов 300, 301, 317, 323-325

Дисперсионные зависимости 325-326

Время свободного пробега 37, 100, 247, 249, 257, 259-261, 279, 429

Выпрямление на контакте двух металлов 60, 61

Полупроводников 61

Полупроводника и металла 66-70

Вырождение (см. также «масса эффективная», «невырожденное», «электронный газ», «дырочный газ», «состояния», «полупроводники»31, 78,235,282, 339,413

Кратность 224

Критерий 242

Ориентационное 235

Полное 237, 241, 243, 342

Связь с эффективной массой 240

Сильное 44, 242, 243

Снятие 31, 137, 138, 201,235

Степень 30, 238, 261, 312, 316

Частичное 31, 35, 239, 242, 433

Гальвано-магнитные явления 83, 85-98, 99, 244, 331, 334, 341, 351

Коэффициенты 270

Поперечные, продольные 92, 99, 351

Гамильтона оператор (гамильтониан) 131-134, 139, 142, 190, 207

Генерация носителей 101, 104, 378, 379, 418 Групповая скорость 117, 179, 180

Распространения тепловых колебаний 49

Электронной волны 202, 236

Дебаевский радиус экранирования 288, 363

Дебая температура 41, 51, 52, 54, 55, 89, 96, 97, 187, 255, 276, 277, 283, 327

Функция 188

Дембера эффект 422

Дефекты решетки 34, 36, 37, 39, 48, 163-174, 319, 324

Диффузии коэффициент 69, 72, 364, 422

Для ионов 172, 173

Диффузионная длина 72, 365, 381-383, 392, 394, 423 Диффузионная теория - см. выпрямление

Диффузия биполярная 82, 349, 357

Ионов 171

Носителей 68, 72, 74, 78, 363, 397, 421, 422

Диффузия электронно-дырочных пар 45

Длина свободного пробега 37, 39, 40, 42, 44, 48, 49, 54, 66, 68, 81, 94, 96, 97, 247, 249, 257, 261, 275- 276, 279, 317, 324, 337, 343, 368, 373, 374

Емкость р-п перехода 280, 301, 364, 366, 376, 389-392

Жидкость фермиевская 239

Электронная 30, 238

Запорный слой 63, 64, 66, 72, 290, 363, 368-378, 423

Заселенность инверсная 433, 434, 436, 437, 440

Захват носителей 104, 105

Зеркального изображения силы 371, 372

Зона (энергетическая) 11-15, 56, 100, 209-216

Запрещенная 16, 18, 20, 32, 46, 108, 166, 202, 235, 286, 289, 306, 399, 416, 434, 435, 440

Импульс фонона 53, 54, 118, 254, 258

Фотона 108, 109, 405, 408-409

Электрона (см. также квазиимпульс) 27, 121, 190 254, 259, 405-406 Импульса закон сохранения 54, 104, 108, 110, 111, 251, 253, 405, 435

Инжекция 74, 75, 362, 380-385, 394-395, 440 Интеграл перекрытия 207, 208

Столкновений 267, 269, 323

Ионизация двухступенчатая 410

Термоэлектронная 285-287, 373

Ударная 285, 289-291,362, 365, 384, 392

Электростатическая 285, 362, 375, 384

Квазиимпульс фонона 253

Электрона 27, 214, 241, 253, 257

Квазистатический процесс 220

Квазиуровень Ферми 382-384, 417

Квазичастицы 219, 253

Квантовый выход 106, 112

Кванты энергии волны 114, 116

Излучения 120

Осциллятора 51, 53

Кикоина - Носкова фотомагнитный эффект 422-423

Кинетическое уравнение (Больцмана) 260-270, 340, 341

Для фононов 318, 325, 328

Ковалентные кристаллы 89, 144, 147, 176, 196, 197 Когерентного излучения генераторы 142

Колебания атомов решетки, акустические 89, 181-183, 188, 317, 318

Оптические 41, 89, 112, 181-183, 189, 255, 276, 283, 314, 316, 317

Поляризация 176

Поперечные, продольные 176, 317, 318

Тепловые 14, 15, 29, 36, 37, 39, 40, 146, 148, 166, 174-184, 237, 238, 274-278, 409

Контактная разность потенциалов 58, 59, 63, 78, 367, 368, 381, 395

Контактные явления 55, 63, 362-399

Концентрация носителей тока 19, 22, 24, 30, 35, 44, 68, 77, 88, 100, 226, 229-234, 241, 278, 304-306, 418

Влияние поля 284- 291

Неравновесная 102- 103, 380, 382, 384

Электронов в металлах и полуметаллах 19, 30, 31, 43, 242

Край полосы поглощения 108

Кристаллическая решетка 36, 147-163, 171, 208, 211,281

Лавинный эффект 363, 365

Лазер 104, 165, 436, 437, 440

Ландау уровни 340

Ловушки (см. также прилипание) 416-417, 420

Лоренца сила 84, 85, 264, 331, 333, 423

Число 44, 257, 3J6

Магнитная сила 84, 85, 86, 90, 91, 95, 97, 332, 334, 335 Магнитное поле сильное 94, 95, 338, 339, 341, 351-355

Все твердые тела в соответствии с их электрофизическими свойствами можно разделить на металлы, полупроводники и диэлектрики. Удельное сопротивление (р) различных твердых тел изменяется в весьма широких пределах: для металлов р < 10 -4 Ом см, для полупроводников р - 10~ 4 -Ю 10 Ом*см, для диэлектриков р > 10 ю Ом см. Эти различия в значениях р обусловлены особенностями энергетической структуры для различных типов кристаллических твердых тел. Структуры энергетических состояний полупроводников и диэлектриков (рис. 1.1) принципиально не отличаются друг от друга, все отличия обусловлены только разницей в ширине запрещенной зоны (АЕ э): в полупроводниках обычно АЕ 3 ^ 3 эВ, а в диэлектриках АЕ 3 > 3 эВ.

Наибольшее применение в электронных приборах нашли полупроводниковые материалы, которые подразделяют на собственные (чистые, беспримесные) и примесные. Как в собственных, так и в примесных полупроводниках (энергетические

Рис. 1.1

диаграммы последних приведены на рис. 1.2) существуют два типа свободных носителей заряда - электроны и дырки. Свободными носителями заряда называются такие носители, кинетическая энергия которых больше их потенциальной энергии связи с атомами. Концентрация свободных носителей определяется двумя противоположными процессами - их генерацией и рекомбинацией. Генерация носителей заряда, т. е. образование свободных электронов и дырок, осуществляется при воздействии на полупроводник тепловой энергией, светом, ионизирующим облучением, пучками заряженных частиц и другими энергетическими факторами. В условиях термодинамического равновесия (при температурах Т > О К) всегда присутствует тепловая генерация носителей, интенсивность которой увеличивается с ростом температуры. В собственном полупроводнике в процессе генерации образуются электронно-дырочные пары.

На энергетической диаграмме собственного полупроводника (см. рис. 1.1) этот процесс иллюстрируется стрелкой 1, которая показывает переход электрона из валентной зоны, верхняя граница которой соответствует энергии Е в у в зону проводимости (Е п - ее нижняя граница). В валентной зоне при переходе электрона в зону проводимости остается дырка. (Обозначим концентрацию электронов и дырок пир соответственно.) Таким образом, в состоянии равновесия в собственном полупроводнике п = р = п 17 т. е.

где п 1 - равновесная концентрация свободных носителей заряда в собственном полупроводнике при данной температуре.

В состоянии равновесия процессы генерации электронно-дырочных пар в собственном полупроводнике уравновешены об-

Рис. 1.2

ратными процессами рекомбинации. Равновесные концентрации электронов и дырок для собственного полупроводника с шириной запрещенной зоны &Е. Л могут быть вычислены согласно следующему выражению :

где N п = 2(2к в т п кТ/к 2) 3/2 , ЛГ В = 2(2к т р кТ /К 2) 312 - эффективные плотности энергетических состояний в зоне проводимости и в валентной зоне соответственно; ш п и т р - эффективные массы электронов и дырок; к = 1,38 10 23 Дж/К - постоянная Больцмана; к ~ 6,6 10~ 34 Дж с - постоянная Планка; Т - температура в градусах Кельвина (К).

В выражении (1.2) экспоненциальный множитель обусловливает резкое увеличение концентрации свободных носителей заряда при возрастании температуры Т или уменьшении ширины запрещенной зоны ДЕ 3 . Влияние ширины запрещенной зоны на концентрацию носителей в собственных полупроводниках можно проиллюстрировать на примерю кремния (81) и арсенида галлия (СаАв), наиболее широко используемых в полупроводниковой технике: при Т = 300 К АЕ 3 = 1,12 эВ для Б1 и АЕ 3 = 1,42 эВ для СаАв, а концентрация собственных носителей соответственно - 1,4 Ю 10 и 1,8*10 6 см“ 3 . Этот пример показывает, что отличие ширины запрещенной зоны всего лишь в 1,27 раза приводит к изменению концентрации носителей на четыре порядка.

Примесные полупроводники могут быть донорными, акцепторными и компенсированными. В донорных полупроводниках, или в полупроводниках п-типа (они содержат пятивалентную донорную примесь, например, фосфор или мышьяк для кремния), преобладает электронная проводимость. Это значит, что концентрация свободных электронов п п0 у которые в данном случае называются основными носителями, в равновесном состоянии при не слишком высоких температурах Т (таких, что £!Г <&. Е 3) на много порядков превышает концентрацию собственных носителей л 1 и дырок р л0 , которые в данном случае являются неосновными носителями .

При не слишком высоких температурах подавляющее число электронов в полупроводнике л-типа возникает из-за тепловой ионизации донорных атомов; в результате донорные атомы превращаются в положительно заряженные ионы, а электроны, оторванные от них, становятся свободными носителями заряда.

На рис. 1.2, а этот процесс иллюстрируется стрелкой и соответствует переходу электрона с донорного уровня Е л в зону проводимости. Уровень Е д образуется атомами донорной примеси в запрещенной зоне. Разность энергий АЕ л = Е и - Е д равна энергии ионизации доноров. Из-за малости энергии ионизации (сотые доли электрон-вольта и менее) при комнатной температуре (Г = 300 К; кТ = 0,026 эВ) практически все атомы доноров ионизованы и концентрация основных носителей (электронов в данном случае) равна концентрации доноров п п0 ~ ДО Д, а концентрация неосновных носителей (дырок) определяется законом действующих масс п п0 р п0 = п, и равна

В состоянии равновесия в примесных полупроводниках, так же, как и в собственных, протекают одновременно процессы генерации и рекомбинации свободных носителей. В результате устанавливаются равновесные концентрации электронов и дырок. Используя выражения (1.2) и (1.3), концентрацию неосновных носителей (дырок) в донорном полупроводнике в состоянии равновесия можно определить по следующей формуле:

При введении в полупроводник акцепторной примеси с концентрацией /У а п 1 = р 4 в нем будет преобладать дырочная проводимость. Такой полупроводник называют дырочным или полупроводником р-типа. Дырки в этом случае возникают за счет ионизации акцепторных атомов, т. е. в результате присоединения к ним электронов, возникающих при разрыве связей в атомах собственного полупроводника.

На энергетической диаграмме (см. рис. 1.2, б) описанный процесс соответствует переходу электрона из валентной зоны на акцепторный уровень Е а, расположенный в запрещенной зоне вблизи потолка Е в валентной зоны. В результате в валентной зоне образуются свободные уровни, а акцепторный атом превращается в отрицательный ион. Аналогично донорному полупроводнику в акцепторном из-за малости энергии ионизации при комнатной температуре практически все акцепторные атомы ионизованы и концентрация основных носителей р /Я) (в данном случае дырок) равна концентрации акцепторов 7У а, т. е. р р о"N a . Равновесную

концентрацию неосновных носителей - электронов Прц - определим из, аналогичного формуле (1.3) соотношения

С учетом (1.2) оно приводит к выражению, "симметричному* формуле (1.4):

В полупроводниковых приборах концентрация доноров ЛГ Д и акцепторов изменяется в широких пределах от 10 13 до 10 21 см -3 . При большой концентрации примесных атомов из-за сильного взаимодействия между ними примесные уровни (Е л или Е а) расщепляются на подуровни, в результате чего образуется примесная зона, которая при концентрациях 7У а, 7У Д более 10 20 см~ 3 перекрывается с зоной проводимости для донорных полупроводников и с валентной зоной для акцепторных полупроводников. При перекрытии примесных уровней с зоной проводимости или с валентной зоной энергия ионизации примеси уменьшается до нуля и возникает частично заполненная зона. Как и в металлах, в этом случае в полупроводниках проводимость существует и при Т = О К. Такие полупроводники называются вырожденными.

В реальных условиях в полупроводниках обычно имеются как донорные, так и акцепторные примеси. Если N д > ./У а, получается полупроводник л-типа, а при ЛГ а > # д - полупроводник р-типа. При этом в первом случае важна эффективная концентрация доноров N д - ЛГ а, а во втором случае - эффективная концентрация акцепторов ЛГ а - А^ д. При ЛГ а = ЛГ Д полупроводник называется компенсированным. В нем концентрация свободных носителей такая же, как и в собственном полупроводнике.

Атомы некоторых примесей могут образовывать энергетические уровни в запрещенной зоне на значительном удалении от Е п и Е п; такие атомы называются ловушками. Энергетические уровни, соответствующие донорным ловушкам, расположены выше середины запрещенной зоны, а акцепторные - ниже. Донорная ловушка нейтральна, если соответствующий ей энергетический уровень заполнен (занят электроном), и превращается в положительный ион, если уровень свободен. Акцепторные ловушки нейтральны при свободном уровне и заряжены отрицательно (отрицательные ионы) при его заполнении.

Температурная зависимость концентрации свободных носителей заряда. Концентрация носителей в примесных полупроводниках, так же, как и в собственных, существенно зависит от температуры. Рассмотрим температурную зависимость концентрации электронов в кремнии на примере полупроводника я-типа (рис. 1.3). На ней можно выделить три области. При низких температурах (область 1) с ростом температуры концентрация свободных электронов (я ~ п п) увеличивается, так как возрастает число ионизированных доноров. Зависимость концентрации электронов от 1 /Т определяется экспоненциальной функцией вида exp [-AE A /(2kT)]> поэтому в полулогарифмическом масштабе она изображается прямой линией, тангенс угла наклона а которой пропорционален энергии ионизации доноров ДЕ д, В области 2 почти все доноры ионизованы, а концентрация собственных электронов n i незначительна, поэтому с ростом температуры полное число свободных электронов изменяется несущественно, и их концентрацию можно считать равной концентрации доноров: я ~ п п0 ~ N.. В области высоких температур (область 3) происходит интенсивная ионизация собственных атомов полупроводника, так что концентрация собственных носителей становится больше концентрации основных примесных носителей,

Рис. 1.3

т. е. п 1 > п п0 ~ ^У д. В рассматриваемой области концентрация носителей определяется зависимостью п ~ п 1 ~ ехр(-Д£ 3 /(2/гт которая в полулогарифмическом масштабе изображается прямой линией с углом наклона р, причем tg р пропорционален ширине запрещенной зоны &Е у

Увеличение концентрации примесей приводит не только к увеличению концентрации основных носителей, но и к пропорциональному уменьшению концентрации неосновных, в соответствии с выражениями (1.3) и (1.5), что связано с увеличением вероятности их рекомбинации, пропорциональной произведению отмеченных концентраций.

Большинство полупроводниковых приборов нормально работает в температурном интервале, соответствующем области 2 на рис. 1.3. Максимальная температура в этой области Т макс приближенно определяется из условия гг, = N д (для полупроводника л-типа). Она пропорциональна ширине запрещенной зоны и увеличивается с возрастанием концентрации примесей (см. рис. 1.3, кривые а, б).

Концентрация неосновных носителей в области 2, в отличие от концентрации основных носителей, сильно увеличивается с ростом температуры согласно выражениям (1.4) и (1.6) соответственно для электронного полупроводника (где дырки - неосновные носители) и для дырочного (неосновные носители - электроны). Параметры приборов, которые зависят от концентрации неосновных носителей, также будут изменяться с температурой даже в области полной ионизации примесей (область 2 на рис. 1.3), и максимальная рабочая температура таких приборов может быть заметно ниже температуры, определяемой условиями п 1 = АГ Д или п 1 = (Д ля электронного или дырочного полупроводников).

Уровень Ферми. Свободные носители в твердом теле заполняют энергетические состояния с существенно различной вероятностью. Согласно квантовой статистике вероятность заполнения электроном энергетического уровня с энергией Е определяется функцией Ферми-Дирака Г(Е)> которая вычисляется согласно следующей формуле:

где Е ф - энергия, соответствующая уровню Ферми. В любой равновесной системе, какой бы разнородной она ни была, уровень Ферми одинаков для всех ее частей. Как показывают вычисления, в собственном полупроводнике при т п в т р уровень Ферми лежит посередине запрещенной зоны Е ф = Е ф = 0,5(Е п 4- Е п). В невырожденном полупроводнике л-типа (Л^ п " п л.) уровень Ферми Е ф расположен ближе к зоне проводимости, а в невырожденном полупроводнике р-типа уровень Ферми Е ф расположен ближе к валентной зоне. При комнатной температуре (Г® 300 К) он лежит, как правило, ниже уровня доноров и выше уровня акцепторов для полупроводников п- и р-типа соответственно. Если в примесных полупроводниках уровень Ферми лежит в запрещенной зоне на расстоянии не менее (2 З)/^^ от соответствующей ее

границы, то концентрации электронов и дырок будут равны :

С ростом температуры в примесном полупроводнике (при т п " 25 ™ р) уровень Ферми приближается к середине запрещенной зоны, так как при этом начинает преобладать собственная проводимость над примесной. Зависимость положения уровня Ферми от температуры для кремния с различной концентрацией донорной и акцепторной примеси показана на рис. 1.4, где Е = Е ф - Е и.

Рис. 1.4

Если я = А^ п или р = А^ в (вырожденный полупроводник), т. е. концентрация носителей соизмерима с концентрацией разрешенных состояний, то, в силу принципа Паули, электроны не могут произвольно занимать энергетические уровни. Уровень Ферми в этом случае лежит либо в запрещенной зоне на расстоянии менее (2...3) от ее границ, либо в зоне проводимости для я-полупроводника или в валентной зоне для р-полупроводника. Для сильно вырожденных полупроводников положение уровня Ферми, так же, как и концентрация основных носителей, не зависят от температуры.

Даны основы зонной теории полупроводников и теории колебаний решетки, изложена статистика электронов и дырок, рассмотрены механизмы рассеяния носителей заряда, генерация и рекомбинация носителей заряда, диффузия и дрейф неравновесных носителей заряда, изложены контактные и поверхностные явления в полупроводниках, их оптические и фотоэлектрические свойства. Второе издание учебника вышло в 1976 г. Третье издание отличается некоторыми изменениями главным образом методического характера.
Учебник может быть полезен инженерно-техническим работникам.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
3
Список основных обозначений
4
Глава первая. Полупроводники. Элементарная теория электропроводности
7 1.1. Классификация веществ по удельной электрической проводимости
Полупроводники
7 1.2. Модельные представления о механизме электропроводности собственных полупроводников
12 1.3. Модельные представления о механизме электропроводности примесных полупроводников
18 1.4. Элементарная теория электропроводности полупроводников
20
Глава вторая. Основы зонной теории полупроводников 22 2.1. Уравнение Шредингера для кристалла 22 2.2. Адиабатическое приближение и валентная аппроксимация
24 2.3. Одноэлектронное приближение
25 2.4. Приближение сильно связанных электронов
29 2.5. Число состояний электронов в энергетической зоне
35 2.6. Квазиимпульс
37 2.7. Зоны Бриллюэна 38 2.8. Возможное заполнение электронных состояний валентной зоны 40 2.9. Зависимость энергии электрона от волнового вектора у дна и потолка энергетической зоны
42 2.10. Движение электронов в кристалле под действием внешнего электрического поля
45 2.11. Эффективная масса носителей заряда
51 2.12. Циклотронный резонанс
57 2.13. Зонная структура некоторых полупроводников
59 2.14. Метод эффективной массы
64 2.15. Элементарная теория примесных состояний
66
Глава третья. Колебания атомов кристаллической решетки
69 3.1. Одномерные колебания однородной струны
69 3.2. Колебания одноатомной линейной цепочки
70

3.3. Энергия колебаний атомов одномерной решетки. Нормальные координаты
74 3.4. Колебания двухатомной линейной цепочки
76 3.5. Колебания атомов трехмерной решетки
79 3.6. Статистика фононов 82 3.7. Теплоемкость кристаллической решетки
84 3.8. Термическое расширение и тепловое сопротивление твердого тела 90
Глава четвертая. Статистика электронов и дырок в полупроводниках
92 4.1. Плотность квантовых состояний
92 4.2. Функция распределения Ферми - Дирака
96 4.3. Степень заполнения примесных уровней
98 4.4. Концентрации электронов и дырок в зонах
100 4.5. Примесный полупроводник
103 4.6. Собственный полупроводник
109 4.7. Зависимость уровня Ферми от концентрации примеси и температуры для невырожденного полупроводника
113 4.8. Зависимость уровня Ферми от температуры для невырожденного полупроводника с частично компенсированной примесью
120 4.9. Примесные полупроводники при очень низких температурах
124 4.10. Некристаллические полупроводники I.
127
Глава пятая. Рассеяние электронов и дырок в полупроводниках
131 5.1. Механизмы рассеяния электронов и дырок
131 5.2. Кинетическое уравнение Больцмана
133 5.3. Равновесное состояние
139 5.4. Время релаксации
140 5.5. Рассеяние на ионах примеси
143 5.6. Рассеяние на атомах примеси и дислокациях 147 5.7. Рассеяние на тепловых колебаниях решетки 148
Глава шестая. Кинетические явления в полупроводниках
154 6.1. Неравновесная функция распределения
154 6.2. Удельная электрическая проводимость полупроводников
157 6.3. Зависимость подвижности носителей заряда от температуры
160 6.4. Эффект Холла
6.5. Эффект Холла в полупроводниках с двумя типами носителей заряда
167 6.6. Магниторезистивный эффект
172 6.7. Термоэлектрические явления
177 6.8. Теплопооводность полупроводников
183 6.9. Электропроводность полупроводников в сильном электрическом поле
6.10. Эффект Ганна
6.11. Ударная ионизация
6.12. Туннельный эффект и электростатическая ионизация
197
Глава седьмая. Генерация и рекомбинация электронов и дырок
199 7.1. Равновесные и неравновесные носители заряда 199 7.2. Биполярная оптическая генерация носителей заряда 202

7.3. Монополярная оптическая генерация носителей заряда.
204 7.4. Механизмы рекомбинации
205 7.5. Межзонная излучательная рекомбинация
206 7.6. Межзонная ударная рекомбинация
211 7.7. Рекомбинация носителей заряда через ловушки
213 7.8. Температурная зависимость времени жизни носителей заряда при рекомбинации через ловушки
219 7.9. Центры захвата и рекомбинационные ловушки
222
Глава восьмая. Диффузия и дрейф неравновесных носителей заряда 224 8.1. Уравнение непрерывности
224 8.2. Диффузионный и дрейфовый токи
226 8.3. Соотношение Эйнштейна
8.4. Диффузия и дрейф неравновесных носителей заряда в случае монополярной проводимости
229 8.5. Диффузия и дрейф неосновных избыточных носителей заряда в примесном полупроводнике
232 8.6. Диффузия и дрейф неравновесных носителей заряда в полупроводнике с проводимостью, близкой к собственной
236
Глава девятая. Контактные явления в полупроводниках
240 9.1. Полупроводник во внешнем электрическом поле
240 9.2. Термоэлектронная работа выхода
244 9.3. Контакт металл - металл. Контактная разность потенциалов
246 9.4. Контакт металл - полупроводник
248 9.5. Выпрямление тока в контакте металл - полупроводник
253 9.6. Диодная теория выпрямления тока
256 9.7. Диффузионная теория выпрямления тока
258 9.8. Контакт электронного и дырочного полупроводников 260 9.9. Выпрямление тока в p-n переходе
264 9.10. Теория тонкого p-n перехода
266 9.11. n+-n и p+-p переходы 271 9.12. Гетеропереходы
275 9.13. Контакт вырожденных электронного и дырочного полупроводников.
Туннельный диод
277 9.14. Омический переход
281
Глава десятая. Поверхностные явления в полупроводниках
282 10.1. Природа поверхностных уровней
282 10.2. Теория слоя пространственного заряда
285 10.3. Эффект поля 290 10.4. Скорость поверхностной рекомбинации 297 10.5. Влияние поверхностной рекомбинации на время жизни носителей заряда в образцах конечных размеров
300
Глава одиннадцатая. Поглощение света полупроводниками
302 11.1. Спектр отражения и спектр поглощения
302

11.2. Собственное поглощение при прямых переходах
304 11.3. Собственное поглощение при непрямых переходах
309 11.4. Поглощение сильно легированного и аморфного полупроводников 313 11.5 Влияние внешних воздействий на собственное поглощение полупроводников
316 11.6. Экситонное поглощение
323 11.7. Поглощение свободными носителями заряда
327 11.8. Примесное поглощение
333 11.9. Решеточное поглощение
334
Глава двенадцатая. Люминесценция полупроводников
336 12.1. Типы люминесценции
336 12.2. Мономолекулярное свечение твердых тел
337 12.3. Рекомбинационное излучение полупроводников при фундаментальных переходах
337 12.4. Рекомбинационное излучение при переходах между зоной и примесными уровнями
341 12.5. Релаксация люминесценции полупроводников
345 12.6. Температурное тушение люминесценции полупроводников
346 12.7. Спонтанное и вынужденное излучение атома
347 12.8. Стимулированное излучение твердых тел
352
Глава тринадцатая. Фотоэлектрические явления в полупроводниках 357 13.1. Внутренний фотоэффект
357 13.2. Фотопроводимость
360 13.3. Релаксация фотопроводимости
362 13.4. Фотопроводимость при наличии поверхностной рекомбинации и диффузии носителей заряда
364 13.5. Эффект Дембера
366 13.6. Фотоэлектромагнитный эффект
368 13.7. Фотоэффект в p-n переходе
371 13.8. Фотоэффект на барьере Шоттки
374 13.9. Внешний фотоэффект
375
Приложения:
I. Свойства Ge, Si и GaAs (при 300 К)
378
II. Свойства полупроводников 379
III. Физические константы 382
Предметный указатель
383
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
А
Адиабатическое приближение 24
Аккумуляция носителей заряда 236
Акустические ветви колебаний решетки 78
Акцептор, определение 18
Акцепторный полупроводник 18, 119
Амбиполярная диффузионная подвижность 239
- дрейфовая подвижность 238
Ангармонизм колебаний 91
Ангармонический осциллятор 92
Антизапорный слой 250
Б

Барьер Шотгки 285
Барьерная емкость 264
Бимолекулярное рекомбинационное свечение 345
Биолюминесценция 336
Биполярная оптическая генерация носителей заряда 202
В
Вероятность переходов 135
- поглощения фонона 209, 306
- рассеяния 135
- релаксации 147
Вертикальные переходы 305
Виды рекомбинации 336
Влияние давления 317
- поля магнитного 318
- - электрического 318
- температуры 316
Внешний фотоэффект 375
Внешняя контактная разность потенциалов 248
Внутренний фотоэффект 357
Внутренняя контактная разность потенциалов 247
Водородоподобные центры 66
Волновое число 28, 71
Волновой вектор пакета 48
- - решетки 72
Волновой вектор фонона 83
- - электрона 28
Вольт-амперная характеристика контакта металл-
полупроводник 255, 260
- - - p-n перехода 266
Время жизни дырки 208, 217
- - мгновенное 204, 212
- - неравновесных носителей заряда 203, 208, 212, 218
- - температурная зависимость 219
- - фотона 210, 306
- - электрона 208, 212, 217
- - электронно-дырочной пары
203, 212, 217
- релаксации 139, 152, 153
- - максвелловское 205
- - при рассеянии на ионах примеси 160
- - - решеточном рассеянии 160
Выпрямление на контакте металл - полупроводник 253
- - p-n переходе 264
Вырожденный примесный полупроводник 106
- собственный полупроводник 112
Г
Гармонический осциллятор 76, 81
Генерация носителей заряда 13 ,199
- - - биполярная 202
- - - монополярная 204
Гетеропереход 275
Д
Демаркационный уровень 223
Дефекты 142
- линейные 142
- точечные 142
Диодная теория выпрямления тока
256
Дислокации 142
Диффузионная длина 234
- скорость 234
- теория выпрямления тока 258
Диффузионное рассеяние 292
Диффузионный ток 226
Диффузия носителей заряда 224, 229.
Диэлектрическое время релаксации
205
Длина диффузионная 234
- дрейфа 235
- затягивания 234
- свободного пробега носителей заряда 14, 142, 147, 152, 153
- - - фонона 210, 306
- экранирования 231, 243
Долины 60 Домен 192
Донорно-акцепторные пары 344
Донорный полупроводник 19, 114
Доноры, определение 19
Дрейфовая скорость носителей

заряда 15, 21, 48
Дрейфовый ток 226
Дырки 13, 17
- легкие 62, 63
- тяжелые 62, 63
Е
Емкость контакта металл-
полупроводник 252
- p-n перехода 264 3
Закон Ома 186
- сохранения квазиимпульса 304
- - энергии 304
Запорный слой 250
Зона Бриллюэна, первая 39
- валентная 16
- запрещенная 16
- примесной проводимости 124
- проводимости 16
Зонная структура энтимонида индия
64
- - арсенидз галлия 60
- - германия 60
- - кремния 60
И
Избыточная концентрация носителей заряда 201
Изгиб зон 241
Изоэнергетические поверхности 54
- - сферические" 55
- - эллипсоидальные 54, 55
Импульс фотона 209
- электрона 50
Инверсная заселенность 352
Инверсный слой 242
Индукция магнитная 164
Инжекция 236, 265
Интеграл столкновения 137
Ионизация примесей 116
К
Катодолюминесценция 336,
Квазиимпульс 37
Квазиуровень Ферми 201, 253
Квантовые генераторы 353
Квантовый выход излучения 346
- - фотоионизации 361
Кинетическая энергия решетки 75
Кинетическое уравнение Больцмана
133
Ковалентные кристаллы 12
Колебания атомов решетки 69, 70, 76
- струны 69
Компоненты тензора 52
Контакт вырожденных электронного и дырочного полупроводников
277
- металл-металл 246
- металл-полупроводник 248
- электронного и дырочного полупроводников 260
Контактная разность потенциалов
179, 247, 248, 249
Концентрация дырок 102, 104, 107
- носителей заряда 93, 101
- - - вырождения 108
- - - зависимость от температуры
111, 118
- электронов 101, 104, 107
Коэффициент амбиполярной диффузии 238
- диффузии 227
- захвата 214
- ионизации 214
- отражения 302
- Пельтье 181
- поглощения 210
- пропускания 303
- рекомбинации 200
- теплового расширения 91
- теплопроводности 183
- Томсона 181
- Холла 166, 170
- экстинкции 328
Л
Лавинный пробой 270
Лазеры 353
Ловушки захвата 213, 222
- рекомбинации 213, 222

Люминесценция 336
- гашение 346
- мономолекулярная 337
- рекомбинационная 337
М
Магнитная проницаемость 328
Максвелловское время релаксации
204
МДП-структура 293
Н
Наклон зон 46, 107
Невырожденный примесный полупроводник 8, 104
Невырожденный собственный полупроводник 109
Некристаллические полупроводники
Непрямые переходы 309
Неравновесная функция распределения 133, 154
Неравновесные носители заряда 200
n
+
-n переход 271
Нормальные координаты решетки 74
О
Область ионизации примеси 117
- - сильной 117
- - слабой 116
Обменный интеграл 32
Образование хвостов плотности состояния 126
Обращенный слой 242
Одноэлектронное приближение 25
Омический контакт 281
Оператор Гамильтона 23
Оптические ветви колебаний решетки 77
П
Переходы вертикальные 305
- внутризонные 332
- межзонные 304
- непрямые 309
- прямые 304
Периодический потенциал решетки
31
Плотность состояний 92
- тока 20
- - дырочного 157
- - электронного 157
p-n переход 260
- - физический 250
p
+
-n переход 271
Поверхностная проводимость 290
- рекомбинация 297
Поверхностные состояния 296
- - быстрые 296
- - медленные 296
- уровни 282
- явления 282
Поверхностный потенциал 286
Поглощение примесное 304, 333
- решеточное 304, 334
- света 303
- свободными носителями заряда
327
- собственное 304, 309
- - при непрямых переходах 309
- - - прямых переходах 304
Подвижность носителей заряда 21,
159, 160
- - при эффекте поля 292
- Холла 171
Показатель поглощения 328
- преломления 328
- - комплексный 328
Поле Холла 166
Полупроводник 8
- акцепторный 19
- вырожденный 106, 112
- донорный 19
- компенсированный 12
- - частично 120
- невырожденный 8, 104
- примесный 103
- собственный 109
- - вырожденный 112
- - невырожденный 109
Поляризуемость 330
Постоянная Больцмана 96
- Планка 23

Потенциальная энергия решетки 75
Правило отбора 305
Приведенная масса 306
Приведенный квазиуровень Ферми
201
- уровень Ферми 101
Примесные зоны 126
Принцип детального равновесия 137
- макроскопической обратимости
137
- Паули 37
Проводимость 7, 157
Процессы в p-n переходе при обратном смещении 265
- - - - - прямом смещении 264
- генерации 225
- переноса 134, 141
- рассеяния 137
Р
Работа выхода 244, 245, 246
- - из акцепторного полупроводника 246
- - - собственного полупроводника 246
- - - электронного полупроводника 246
Равновесная концентрация носителей заряда 107
Равновесное состояние 138
Равновесные носители заряда 9, 199
Радиолюминесценция 336
Разогрев электронно-дырочного газа
186
Рассеяние диффузное 292
- междолинное 190
- на акустических фононах 151
- - атомах примеси 147
- - дислокациях 147
- - ионах примеси 143
- - оптических фононах 153
- - тепловых колебаниях решетки
48
- типы 132
- угол 144
Рекомбинация безызлучательная 206
- донорно-акцепторных пар 344
- излучательная 206
- межзонная 211
- Оже 206
- поверхностная 297
- при переходе зона-примесь 342
- ударная 211
- фононная 206
- фотонная 206
- через ловушки 213
Релаксация люминесценции 345
- фотопроводимости 362
С
Скорость генерации 225
- групповая 270
- звуковая 270
- поверхностной рекомбинации 297
- рекомбинации 225
- фазовая 270
- фононная 270
- фотонная 306
Слой объемного заряда p-n перехода
263
Собственная концентрация 110
Соотношение Эйнштейна 228
Соударения неупругие 141
- упругие 141
Спектр излучения 337
- отражения 302
- поглощения 303
Спонтанное излучение 347
Статистика Бозе-Эйнштейна 83
- Больцмана 98 * -
- Ферми-Дирака 96
- фононов 82
Степень вырождения 100
Стимулированное излучение 349, 352
Сферические поверхности равной энергии 55
Т
Температура вырождения 108
- Дебая 87, 88, 89
- насыщения 117

Появления собственной проводимости 117
Теория выпрямления тока 253
- - - диодная 256
- - - диффузионная 258
Тепловое расширение 90
- сопротивление 90
Теплоемкость 84
Теплопроводность 183
Ток насыщения 255, 258, 269
Толщина объемного заряда 252, 255
Триболюминесценция 336
Туннельный диод 277
- эффект 257
У
Угол Холла 167
Ударная ионизация 186, 194
- рекомбинация 211
Уровень Ферми 113, 248
- - зависимость от температуры
113
Уровни глубокие 69
- Ландау 321
- Тамма 282
Условие цикличности Борна-
Кармана 35
Ф
Фононы 82
- акустические 84
- оптические 84
Фотолюминесценция 336
Фотопроводимость 360
Фотоэлектромагнитный эффект 368
Фотоэффект 371
- внешний 375
- внутренний 357
Функция Блоха 29
- Больцмана 98
- Ферми-Дирака 96
X
Хвосты зон 126
Хемилюминесценция 336
Холл-фактор 170
Ц
Циклотронная частота 58
Циклотронный резонанс 57
Ч
Число состояний 35
Ш
Ширина запрещенной зоны 16, 112,
306
- - - зависимость от давления 317
- - - - - температуры 316
ЭДС Дембера 367
- термоэлектродвижущая 177
Экситонное излучение 340
- поглощение 323
Экситонные комплексы 326
Экситоны 323
- непрямые 326
- прямые 326
- свободные 325
- связанные 326
Эксклюзия носителей заряда 236
Экстракция носителей заряда 236
Электролюминесценция 336
Электропроводность примесного полупроводника 18
- собственного полупроводника 12
Электростатическая ионизация 186,
197
Элементы тензора 52
Эллипсоидальные поверхности равной энергии 54, 93
Энергетическая структура p-n
перехода 261
- щель 16
Энергия активации 106, 111
- гармонического осциллятора 76
- ионизации примеси 67
- связи экситона 324
- Ферми 96
- фонона 83
- электронного сродства 244
Эффект Ганна 186, 190
- Дембера 370
Эффект Зеебека 177
- магнетопоглощения 322

Магниторезистивный 172
- Пельтье 177
- поля 290
- Томсона 177
- фононного увлечения 180
- фотоэлектромагнитный 368
- Франца-Келдыша 318
- Холла 164, 167
Эффективная масса 51
- - дырки 62
- - - легкой 63
- - - тяжелой 63
- - плотности состояний 101, Г02
- - поперечная 61
- - продольная 61
Эффективное сечение захвата 217
- - проводимости 145
- - рассеяния 131

И происходящих в них физических явлений. Предметом изучения являются структурные, электрофизические, оптические свойства полупроводников, многие из которых используются при создании полупроводниковых приборов . Методы получения и модификации свойств полупроводников относятся к разделу полупроводникового материаловедения .

Литература

• П. Ю, М. Кардона Основы физики полупроводников. - ФИЗМАТЛИТ, 2002. - ISBN 5922102680

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Физика полупроводников" в других словарях:

физика полупроводников - puslaidininkių fizika statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. semiconductor physics vok. Halbleiterphysik, f rus. физика полупроводников, f pranc. physique des semi conducteurs, f … Fizikos terminų žodynas

Акцептор в физике твёрдого тела (см. также полупроводники) примесь в кристаллической решётке, которая придаёт кристаллу дырочный тип проводимости при которой носителями заряда являются дырки. Термин имеет смысл при ковалентном типе связей в … Википедия

Донор в физике твёрдого тела (см. также полупроводники) примесь в кристаллической решётке, которая отдаёт кристаллу электрон. Вводится при ковалентном типе связи. Бывают однозарядные и многозарядные доноры. Например, в кристаллах элементов IV… … Википедия

У этого термина существуют и другие значения, см. Рекомбинация. Рекомбинация исчезновение носителей заряда в результате столкновения зарядов противоположных знаков (при «низких» скоростях). В полупроводниках возможны следующие варианты… … Википедия

Физика полупроводников раздел физики твёрдого тела, посвященный изучению особенностей физических свойств полупроводников и происходящих в них физических явлений. Предметом изучения являются структурные, электрофизические, оптические свойства… … Википедия

Область физики, в которой изучаются физические свойства и структура твёрдого тела и разрабатываются теоретические представления, объясняющие эти свойства. * * * ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА, область физики, в которой изучаются… … Энциклопедический словарь

ФИЗИКА. 1. Предмет и структура физики Ф. наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиб. общие свойства и законы движения окружающих нас объектов материального мира. Вследствие этой общности не существует явлений природы, не имеющих физ. свойств … Физическая энциклопедия

- (греч. τὰ φυσικά – наука о природе, от φύσις – природа) – комплекс науч. дисциплин, изучающих общие свойства структуры, взаимодействия и движения материи. В соответствии с этими задачами совр. Ф. весьма условно можно подразделить на три больших… … Философская энциклопедия

Наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие закономерности явлений природы, св ва и строение материи и законы её движения. Понятия Ф. и её законы лежат в основе всего естествознания. Ф. относится к точным наукам и изучает количеств … Физическая энциклопедия

ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА, физика веществ, находящихся в ТВЕРДОМ СОСТОЯНИИ. От изучения структуры, связывающих сил, электрических, магнитных и температурных свойств твердых тел эта наука пришла к разработке ПОЛУПРОВОДНИКОВ, МАЗЕРОВ, ЛАЗЕРОВ и… … Научно-технический энциклопедический словарь

Книги

• Физика полупроводников , Шалимова К.В.. В учебнике рассмотрены модельные представления о механизме электропроводности, даны основы зонной теории полупроводников и теории колебаний кристаллической решетки, изложена статистика…