Само слово «лазер», это аббревиатура от английского "Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation", что означает «усиление света с помощью индуцированного излучения».

Отсчет эпохи лазерной медицины начался более полу века назад, когда в 1960 г., Теодор Мэйман впервые использовал в клинике рубиновый лазер.

За рубиновым последовали другие лазеры: 1961 г. – лазер на иттриево-алюминиевом гранате с неодимом (Nd:YAG); 1962 г. – аргоновый; 1964 г. – лазер на диоксиде углерода (СО 2).

В 1965 г. Леон Голдман сообщил об использовании рубинового лазера для удаления татуировок. В дальнейшем, вплоть до 1983 г., предпринимались различные попытки использования неодимового и аргонового лазеров для лечения сосудистых патологий кожи. Но их применение было ограничено высоким риском образования рубцов.

В 1983 г. в журнале Science Рокс Андерсон и Джон Пэрриш опубликовали разработанную ими концепцию селективного фототермолиза (СФТ), что привело к революционным изменениям в лазерной медицине и дерматологии . Данная концепция позволила лучше понять процессы взаимодействия лазерного излучения с тканью. Это, в свою очередь, облегчило разработку и производство лазеров для медицинского применения.

Особенности лазерного излучения

Три свойства, присущие лазерному излучению делают его уникальным:

1. Когерентность. Пики и спады волн располагаются параллельно и совпадают по фазе во времени и пространстве.
2. Монохромность. Световые волны, излучаемые лазером, имеют одинаковую длину, именно ту, которая предусмотрена используемой в лазере средой.
3. Коллимация. Волны в луче света сохраняют параллельность, не расходятся, и луч переносит энергию практически без потерь.

Способы взаимодействия лазерного излучения с кожей

Методы лазерной хирургии применяются для манипуляций на коже намного чаще, чем на любых других тканях. Это объясняется, во-первых, исключительным разнообразием и распространенностью кожной патологии и различных косметических дефектов, а во-вторых, относительной простотой выполнения лазерных процедур, что связано с поверхностным расположением объектов, требующих лечения. В основе взаимодействия лазерного света с тканями лежат оптические свойства тканей и физические свойства лазерного излучения. Распределение света, попавшего на кожу, можно разделить на четыре взаимосвязанных процесса.

Отражение. Около 5-7% света отражаются на уровне рогового слоя.

Поглощение (абсорбция). Описывается законом Бугера - Ламберта - Бера. Поглощение света, проходящего сквозь ткань, зависит от его исходной интенсивности, толщины слоя вещества, через которое проходит свет, длины волны поглощаемого света и коэффициента поглощения. Если свет не поглощается, никакого его воздействия на ткани не происходит. Когда фотон поглощается молекулой-мишенью (хромофором), вся его энергия передается этой молекуле. Важнейшими эндогенными хромофорами являются меланин, гемоглобин, вода и коллаген . К экзогенным хромофорам относятся красители для татуировок, а также частицы грязи, импрегнированные при травме.

Рассеивание. Этот процесс обусловлен главным образом коллагеном дермы. Важность явления рассеивания состоит в том, что оно быстро уменьшает плотность потока энергии, доступной для поглощения хромофором-мишенью, а, следовательно, и клиническое воздействие на ткани. Рассеивание снижается с увеличением длины волны, делая более длинные волны идеальным средством доставки энергии в глубокие кожные структуры.

Проникновение. Глубина проникновения света в подкожные структуры, как и интенсивность рассеивания, зависит от длины волны. Короткие волны (300-400 нм) интенсивно рассеиваются и не проникают глубже 100 мкм. А волны большей длины проникают глубже, так как рассеиваются меньше.

Основными физическими параметрами лазера, определяющими воздействие квантовой энергии на ту или иную биологическую мишень, являются длина генерируемой волны и плотность потока энергии и время воздействия.

Длина генерируемой волны. Длина волны излучения лазера сопоставима со спектром поглощения самых важных тканевых хромофоров (рис. 2). При выборе этого параметра обязательно следует учитывать глубину расположения структуры-мишени (хромофора), поскольку рассеивание света в дерме существенно зависит от длины волны (рис. 3). Это означает, что длинные волны поглощаются слабее, чем короткие; соответственно, их проникновение в ткани глубже. Необходимо также учитывать и неоднородность спектрального поглощения тканевых хромофоров:

• Меланин в норме содержится в эпидермисе и волосяных фолликулах. Спектр его поглощения лежит в ультрафиолетовом (до 400 нм) и видимом (400 - 760 нм) диапазонах спектра. Поглощение меланином лазерного излучения постепенно уменьшается по мере увеличения длины волны света. Ослабление поглощения наступает в ближней инфракрасной области спектра от 900 нм.
• Гемоглобин содержится в эритроцитах. Он имеет множество различных пиков поглощения. Максимумы спектра поглощения гемоглобина лежат в области УФ-А (320-400 нм), фиолетовом (400 нм), зеленом (541 нм) и желтом (577 нм) диапазонах.
• Коллаген составляет основу дермы. Спектр поглощения коллагена находится в видимом диапазоне от 400 нм до 760 нм и ближней инфракрасной области спектра от 760 до 2500нм.
• Вода составляет до 70% дермы. Спектр поглощения воды лежит в средней (2500 - 5000 нм) и дальней (5000 - 10064 нм) инфракрасной областях спектра.

Плотность потока энергии. Если длина волны света влияет на глубину, на которой происходит его поглощение тем или иным хромофором, то для непосредственного повреждения структуры-мишени важны величина энергии лазерного излучения и мощность, определяющая скорость поступления этой энергии. Энергия измеряется в джоулях (Дж), мощность – в ваттах (Вт, или Дж/с). На практике эти параметры излучения обычно используются в перерасчете на единицу площади – плотность потока энергии (Дж/см 2) и скорость потока энергии (Вт/см 2), или плотность мощности .

Виды лазерных вмешательств в дерматологии

Все виды лазерных вмешательств в дерматологии могут быть условно подразделены на два типа:

• I тип. Операции, в ходе которых проводят абляцию участка пораженной кожи, включая эпидермис.
• II тип. Операции, нацеленные на избирательное удаление патологических структур без нарушения целостности эпидермиса.

I тип.Абляция.
Этот феномен представляет собой одну из фундаментальных, интенсивно изучаемых, хотя еще и не до конца решенных проблем современной физики.
Термин «абляция» переводится на русский язык как удаление или ампутация. В немедицинской лексике это слово означает размывание или таяние. В лазерной хирургии под абляцией понимают ликвидацию участка живой ткани непосредственно под действием на нее фотонов лазерного излучения. При этом имеется в виду эффект, проявляющийся именно в ходе самой процедуры облучения, в отличие от ситуации (например, при фотодинамической терапии), когда облученный участок ткани после прекращения лазерного воздействия остается на месте, а его постепенная ликвидация наступает позднее в результате серии местных биологических реакций, развивающихся в зоне облучения .

Энергетические характеристики и производительность абляции определяются свойствами облучаемого объекта, характеристиками излучения и параметрами, неразрывно связывающими свойства объекта и лазерного луча, - коэффициентами отражения, поглощения и рассеивания данного вида излучения в данном виде ткани или ее отдельных составляющих. К свойствам облучаемого объекта относятся: соотношение жидкого и плотного компонентов, их химические и физические свойства, характер внутри- и межмолекулярных связей, термическая чувствительность клеток и макромолекул, кровоснабжение ткани и т. д. Характеристиками излучения – это длина волны, режим облучения (непрерывный или импульсный), мощность, энергия в импульсе, суммарная поглощенная энергия и т. д.

Наиболее детально механизм абляции исследован при использовании СО2 лазера (l = 10,6 мкм). Его излучение при плотности мощности ³ 50 кВт/см 2 интенсивно поглощается молекулами тканевой воды. При таких условиях происходит быстрый разогрев воды, а от нее и неводных компонентов ткани. Следствием этого является стремительное (взрывное) испарение тканевой воды (эффект вапоризации) и извержение водяных паров вместе с фрагментами клеточных и тканевых структур за пределы ткани с формированием абляционного кратера. Вместе с перегретым материалом из ткани удаляется и бόльшая часть тепловой энергии. Вдоль стенок кратера остается узкая полоска разогретого расплава, от которого тепло передается на окружающие интактные ткани (рис. 4). При низкой плотности энергии (рис. 5, А) выброс продуктов абляции относительно невелик, поэтому значительная часть тепла от массивного слоя расплава передается в ткань. При более высокой плотности (рис. 5, Б) наблюдается обратная картина. При этом незначительные термические повреждения сопровождаются механической травмой ткани за счет ударной волны. Часть разогретого материала в виде расплава остается вдоль стенок абляционного кратера, причем именно этот слой является резервуаром тепла, передаваемого в ткань за пределы кратера. Толщина этого слоя одинакова по всему контуру кратера. С повышением плотности мощности она уменьшается, а с понижением растет, что сопровождается соответственно уменьшением или увеличением зоны термических повреждений. Таким образом, повышая мощность излучения, мы добиваемся увеличения скорости удаления ткани, снижая при этом глубину термического повреждения .

Область применения СО 2 -лазера очень обширна. В фокусированном режиме он используется для иссечения тканей с одновременной коагуляцией сосудов. В дефокусированном режиме за счет уменьшения плотности мощности производится послойное удаление (вапоризация) патологической ткани. Именно таким способом ликвидируют поверхностные злокачественные и потенциально злокачественные опухоли (базальноклеточная карцинома, актинический хейлит, эритроплазия Кейра), ряд доброкачественных новообразований кожных покровов (ангиофиброма, трихлеммома, сирингома, трихоэпителиома и др.), крупные послеожоговые струпы, воспалительные кожные заболевания (гранулемы, узелковый хондродерматит ушной раковины), кисты, инфекционные поражения кожи (бородавки, рецидивирующие кондиломы, глубокие микозы), сосудистые поражения (пиогенная гранулема, ангиокератома, кольцевидная лимфангиома), образования, обусловливающие косметические дефекты (ринофима, глубокие постугревые рубцы, эпидермальные родимые пятна, лентиго, ксантелазма) и др.

Дефокусированный луч СО 2 -лазера используют и в сугубо косметической процедуре - так называемой лазерной дермабразии, то есть послойном удалении поверхностных слоев кожи с целью омоложения облика пациента . В импульсном режиме с длительностью импульса менее 1 мс за один проход селективно вапоризируется 25-50 мкмткани; при этом образуется тонкая зона резидуального термического некроза в пределах 40-120 мкм. Размеры этой зоны достаточны для временной изоляции дермальных кровеносных и лимфатических сосудов, что в свою очередь позволяет снизить риск формирования рубца.

Обновление кожи после лазерной дермабразии обусловлено несколькими причинами. Абляция уменьшает выраженность морщин и текстурных аномалий за счет поверхностного испарения ткани, тепловой коагуляции клеток в дерме и денатурации экстрацеллюлярных матричных белков. Во время процедуры происходит мгновенная видимая контракция кожи в пределах 20-25% как результат усадки (сжатия) ткани из-за дегидратации и сжатия коллагеновых волокон. Наступление отсроченного, но более продолжительного результата обновления кожи достигается за счет процессов, связанных с реакцией тканей на травму. После воздействия лазером в области сформировавшейся раны развивается асептическое воспаление. Это стимулирует посттравматическое высвобождение факторов роста и инфильтрацию фибробластами. Наступающая реакция автоматически сопровождается всплеском активности, что неизбежно ведет к тому, что фибробласты начинают производить больше коллагена и эластина. В результате вапоризации происходит активация процессов обновления и кинетики пролиферации эпидермальных клеток. В дерме запускаются процессы регенерации коллагена и эластина с последующим их расположением в параллельной конфигурации.

Аналогичные события происходят при использовании импульсных лазеров, излучающих в ближней и средней инфракрасной области спектра (1,54-2,94 мкм):эрбиевого с диодной накачкой (l = 1,54 мкм), тулиевого (l = 1,927 мкм), Ho:YSSG (l = 2,09 мкм), Er:YSSG (l = 2,79 мкм), Er:YAG (l = 2,94 мкм). Для перечисленных лазеров характерны очень высокие коэффициенты поглощения водой. Например, излучение Er:YAG-лазера поглощается водосодержащими тканями в 12-18 раз активнее, чем излучение СО 2 -лазера. Как и в случае СО 2 -лазера, вдоль стенок абляционного кратера в ткани, облученной Er:YAG-лазером, образуется слой расплава. Следует иметь в виду, что при работе на биоткани с этим лазером существенное значение для характера тканевых изменений имеет энергетическая характеристика импульса, в первую очередь его пиковая мощность. Это означает, что даже при минимальной мощности излучения, но более длительном импульсе резко возрастает глубина термонекроза. В таких условиях масса удаленных перегретых продуктов абляции относительно меньше массы оставшихся. Это обусловливает глубокие термические повреждения вокруг абляционного кратера. В то же время при мощном импульсе ситуация иная - минимальные термические повреждения вокруг кратера при высокоэффективной абляции. Правда, в этом случае положительный эффект достигается ценой обширных механических повреждений ткани ударной волной. За один проход эрбиевым лазером происходит абляция ткани на глубину 25-50 мкм с минимальным резидуальным термическим повреждением. Вследствие этого процесс реэпителизации кожи значительно короче, чем после воздействия СО 2 -лазера.

II тип. Селективное воздействие.
К операциям этого типа относятся процедуры, в ходе которых добиваются лазерного повреждения определенных внутридермальных и подкожных образований без нарушения целостности кожного покрова. Эта цель достигается подбором характеристик лазера: длины волны и режима облучения. Они должны обеспечить поглощение лазерного света хромофором (окрашенной структурой-мишенью), что приведет к его разрушению или обесцвечиванию за счет превращения энергии излучения в тепловую (фототермолиз), а в некоторых случаях и в механическую энергию. Мишенью лазерного воздействия могут быть: гемоглобин эритроцитов, находящихся в многочисленных расширенных дермальных сосудах при винных пятнах (PWS); пигмент меланин различных кожных образований; угольные, а также другие, по-разному окрашенные инородные частицы, вводимые под эпидермис при татуировке или попадающие туда в результате иных воздействий.

Идеальным селективным воздействием можно считать такое воздействие, при котором лучи лазера поглощаются только структурами мишени, а за ее пределами поглощение отсутствует. Для достижения такого результата специалисту, выбравшему лазер с соответствующей длиной волны, оставалось бы лишь установить плотность энергии излучения и продолжительность экспозиций (или импульсов), а также интервалов между ними. Эти параметры определяют с учетом (ВТР) для данной мишени - промежутка времени, за который возросшая в момент подачи импульса температура мишени опускается на половину ее прироста по отношению к исходной. Превышение длительности импульса над значением ВТР вызовет нежелательный перегрев ткани вокруг мишени. К такому же эффекту приведет и уменьшение интервала между импульсами. В принципе, все эти условия могут быть смоделированы математически перед операцией, однако сам состав кожи не позволяет в полной мере воспользоваться расчетными данными. Дело в том, что в базальном слое эпидермиса находятся меланоциты и отдельные кратиноциты, которые содержат меланин. Поскольку этот пигмент интенсивно поглощает свет в видимой, а также близких к ней ультрафиолетовой и инфракрасной областях спектра («оптическое окно» меланина находится в пределах от 500 до 1100 нм), любое лазерное излучение в данном диапазоне будет поглощаться меланином. Это может привести к термическому повреждению и гибели соответствующих клеток. Более того, излучение в видимой части спектра поглощается также цитохромами и флавиновыми ферментами (флавопротеидами) как меланинсодержащих клеток, так и всех остальных типов клеток эпидермиса и дермы. Из этого следует, что при лазерном облучении мишени, расположенной под поверхностью кожи, некоторое повреждение эпидермальных клеток становится неизбежным. Поэтому реальная клиническая задача сводится к компромиссному поиску таких режимов лазерного облучения, при которых стало бы возможным достигать максимального поражения мишени при наименьшем повреждении эпидермиса (с расчетом на его последующую регенерацию, главным образом за счет соседних необлученных участков кожи).

Соблюдение всех этих условий применительно к конкретной мишени приведет к ее максимальному повреждению (разогреву или распаду) при минимальном перегреве или механической травме соседних структур.

Так, для облучения патологических сосудов винного пятна (PWS) наиболее рациональным является использование лазера с самой большой длиной волны, соответствующей пикам светопоглощения гемоглобина (l = 540, 577, 585 и 595 нм), при длительности импульсов порядка миллисекунд, поскольку при этом поглощение излучения меланином будет незначительным (положение 1 теории селективного фототермолиза). Относительно большая длина волны эффективно обеспечит глубинный прогрев ткани (положение 2), а сравнительно продолжительный импульс будет соответствовать весьма крупным размерам мишени (сосуды с эритроцитами; положение 3).

Если же целью процедуры является ликвидация частиц татуировки, то помимо подбора длины волны излучения, соответствующей цвету этих частиц, потребуется установить продолжительность импульса, которая значительно меньше, чем в случае винных пятен, чтобы добиться механического разрушения частиц при минимальном термическом повреждении других структур (положение 4).

Разумеется, соблюдение всех этих условий не обеспечивает абсолютную защиту эпидермиса, однако исключает слишком грубое его повреждение, которое привело бы впоследствии к стойкому косметическому дефекту из-за чрезмерного рубцевания.

Реакции ткани на лазерное воздействие

При взаимодействии лазерного света с тканью происходят следующие реакции.

Фотостимуляция. Для фотостимуляции используются низкоинтенсивные терапевтические лазеры. Терапевтический лазер по энергетическим параметрам оказывает действие, не повреждающее биосистему, но в то же время этой энергии достаточно для активации процессов жизнедеятельности организма, например ускорения заживления ран.

Фотодинамическая реакция. В основе принципа – воздействие светом определенной длины волны на фотосенсибилизатор (естественный или искусственно введенный), обеспечивающее цитотоксический эффект на патологическую ткань. В дерматологии фотодинамическое воздействие используется для лечения вульгарных угрей, псориаза, красного плоского лишая, витилиго, пигментной крапивницы и др.

Фототермолиз и фотомеханические реакции- при поглощении излучения происходит преобразование энергии лазерного луча в тепло на том участке кожи, который содержит хромофор. При достаточной мощности лазерного луча это приводит к тепловому разрушению мишени. Селективный фототермолиз можно применить для удаления пороков развития поверхностно расположенных сосудов, некоторых пигментных образований кожи, волос, татуировок.

Литература

1. Лазеро- и светолечение. Доувер Дж.С.Москва. Рид Элсивер 2010.С.5-7
2. Неворотин А. И. Введение в лазерную хирургию. Учебное пособие. - Спб.: СпецЛит, 2000.
3. Неворотин А. И. Лазерная рана в теоретическом и прикладном аспектах. // Лазерная биология и лазерная медицина: практика. Мат. докл. респ. школы-семинара. Часть 2. - Тарту-Пюхяярве: Изд-во Тартуского университета ЭССР, 1991, с. 3-12.
4. Anderson R. R., Parish J. A. The optics of human skin. J Invest Dermatol 1981; 77:13-19.
5. Anderson R. R., Parrish J. A. Selective photothermolysis: precise microsurgery by selective absorption of pulsed radiation. Science 1983; 220:524-527.
6. Goldman L., Blaney D. J., Kindel D. J. et al. Effect of the laser beam on the skin: preliminary report. J Invest Dermatol 1963; 40:121-122.
7. Kaminer M. S., Arndt K. A., Dover J. S. et al. Atlas of cosmetic surgery. 2nd ed. - Saunders-Elsevier 2009.
8. Margolis R. J., Dover J. S., Polla L. L. et al. Visible action spectrum for melanin-specific selective photothermolysis. Lasers Surg Med 1989; 9:389-397.

1.1. Виды спектров.

На первый взгляд лазерный пучок кажется очень простым по своей структуре. Это практически одночастотное излучение, имеющее спектрально чистый цвет: He-Ne лазер имеет излучение красного цвета (633 нм), кадмиевый лазер излучает синий цвет (440 нм, аргоновый лазер излучает несколько линий в сине-зеленой области спектра (488 нм, 514 нм и др.), полупроводниковый лазер - красное излучение (650 нм) и т.д. На самом деле спектр излучения лазера имеет довольно сложную структуру и определяется двумя параметрами - спектром излучения рабочего вещества (для He-Ne лазера, например, это красная спектральная линия излучения неона, возбужденного электрическим разрядом) и резонансными явлениями в оптическом резонаторе лазера.

Для сравнения, на рисунках справа приведены спектры излучения солнца (A) и обычной лампочки накаливания (B) (верхний рис.), спектр ртутной лампы (рис. справа) и сильно увеличенный спектр генерации He-Ne лазера (рис. внизу).

Спектр лампы накаливания, как и солнечный спектр, относится к непрерывным спектрам, которые полностью заполняет видимый спектральный диапазон электромагнитного излучения (400-700 нм). Спектр ртутной лампы относится к линейчатым спектрам, который так же заполняет весь видимый диапазон, но состоит из отдельных спектральных компонент различной интенсивности. Кстати, до появления лазеров монохроматическое излучение получали, выделяя отдельные спектральные компоненты излучения ртутной лампы.

1.2. Спектр излучения в He-Ne лазере.

Спектр излучения лазера является монохроматическим, т. е. имеет очень узкую спектральную ширину, но, как видно из рисунка, он так же имеет сложную структуру .

Процесс формирования лазерного спектра рассмотрим на основе хорошо изученного He-Ne лазера. Исторически это был первый лазер непрерывного действия, работающий в видимом диапазоне спектра. Он был создан А. Джаваном в 1960 г.

На рис. справа показаны энергетические уровни возбужденной смеси гелия и неона . Возбужденный атом гелия или неона - это атом, у которого один или несколько электронов внешней оболочки при столкновениях с электронами и ионами газового разряда переходят на более высокие энергетические уровни и в дальнейшем могут перейти на более низкий энергетический уровень или вернуться обратно, на нейтральный уровень, с испусканием светового кванта - фотона.

Возбуждение атомов производится электрическим током, проходящим через газовую смесь. Для He-Ne лазера это слаботоковый, тлеющий разряд (типичные токи разряда - 20-50 мА). Картина энергетических уровней и механизм излучения достаточно сложны даже для такого "классического" лазера, которым является He-Ne лазер, поэтому мы ограничимся рассмотрением только основных деталей этого процесса. Атомы гелия, возбужденные до уровня 2S при столкновениях с атомами неона передают им накопленную энергию, возбуждая их до уровня 5S (поэтому гелия в газовой смеси больше, чем неона). С уровня 5S электроны могут перейти на ряд более низких энергетических уровней. Нас интересует только переход 5S - 3P (оба уровня в действительности расщеплены на ряд подуровней из-за квантовой природы механизмов возбуждения и излучения). Длина волны излучения фотонов при этом переходе - 633 нм.

Отметим еще один важный факт, принципиально важный для получения когерентного излучения. При правильно подобранных пропорции гелия и неона, давлении смеси газов в трубке и величине разрядного тока электроны накапливаются на уровне 5S и их количество превышает количество электронов, находящихся на нижнем уровне 3P. Это явление называется инверсной заселенностью уровня. Однако, это пока еще не лазерное излучение. Это одна из спектральных линий в спектре излучения неона. Ширина спектральной линии зависит от нескольких причин, главные из которых: - конечная ширина энергетических уровней (5S и 3P), участвующих в излучении и определяемая квантовым принципом неопределенности, связанным со временем пребывания атомов неона в возбужденном состоянии, - уширение линии связанное с постоянным движением возбужденных частиц в разряде под воздействием электрического поля (так называемый эффект Доплера). С учетом этих факторов ширина линии (специалисты называют ее контуром рабочего перехода) равна примерно двум десятитысячным ангстрема. Для таких узких линий в расчетах удобнее использовать ее ширину в частотной области. Воспользуемся формулой перехода:

dn 1 =dl c/l 2 (1)

где dn 1 - ширина спектральной линии в частотной области, Гц, dl - ширина спектральной линии (0,000002 нм), l - длина волны спектральной линии (633нм), c - скорость света. Подставив все значения (в одной системе измерения), получим ширину линии 1,5 ГГц. Конечно, такую узкую линию можно считать вполне монохроматической по сравнению со всем спектром излучения неона, но назвать это когерентным излучением еще нельзя. Для получения когерентного излучения в лазере используется оптический резонатор (интерферометр).

1.3. Оптический резонатор лазера.

Оптический резонатор представляет собой два зеркала, находящихся на оптической оси и обращенных отражающими поверхностями друг к другу, рис. справа. Зеркала могут быть плоскими или сферическими. Плоские зеркала очень трудно юстировать и генерация лазерного излучения может быть нестабильной. Резонатор со сферическими зеркалами (конфокальный резонатор) гораздо стабильнее, но пучок лазера может быть неоднородным по сечению из-за сложного, многомодового состава излучения. На практике чаще всего используют полуконфокальный резонатор с задним сферическим и передним плоским зеркалом. Такой резонатор относительно стабилен и дает однородный (одномодовый) пучок.

Главным свойством любого резонатора является образование в нем стоячих электромагнитных волн. В случае He-Ne лазера стоячие волны образуются для излучения спектральной линии неона с длиной волны 633 нм. Этому способствует максимальный коэффициент отражения зеркал, подобранный как раз для этой длины волны. В лазерных резонаторах используются диэлектрические зеркала с многослойным напылением, позволяющим получить коэффициент отражения 99% и выше. Как известно, условие образования стоячих волн заключается в том, что расстояние между зеркалами должно быть равно целому числу полуволн:

nl =2L (2)

где n - целое число или порядок интерференции, l - длина волны излучения внутри интерферометра, L - расстояние между зеркалами.

Из условия резонанса (2) можно получить расстояние между резонансными частотами dn 2:

dn 2 =c/2L (3)

Для полутораметрового резонатора газового лазера (He-Ne лазер ЛГН-220) эта величина составляет примерно 100 МГц. Только излучение с таким частотным периодом может многократно отражаться от зеркал резонатора и усиливаться по мере прохождения через инверсную среду - возбужденную электрическим разрядом смесь гелия и неона. Причем, что чрезвычайно важно, при прохождении этого излучения вдоль резонатора, его фазовая структура не изменяется, что приводит к когерентным свойствам усиленного излучения. Этому способствует инверсная заселенность уровня 5S, о которой говорилось выше. Электрон с верхнего уровня переходит на нижний синхронно с фотоном, инициирующим этот переход, поэтому фазовые параметры волн, соответствующих обоим фотонам одинаковы. Такая генерация когерентного излучения происходит по всему пути излучения внутри резонатора. Кроме того, резонансные явления приводят к гораздо большему сужению линии излучения, в результате чего наибольшее усиление получается в центре резонансного пика.
Через определенное число проходов интенсивность когерентного излучения становится настолько высокой, что превышает естественные потери в резонаторе (рассеяние в активной среде, потери на зеркалах, дифракционный потери и т.д.) и часть его выходит за пределы резонатора. Для этого выходное, плоское зеркало сделано с немного меньшим коэффициентом отражения (99,6-99,7%). В результате спектр генерации лазера имеет вид, показанный на третьем рис. сверху. Число спектральных компонент обычно не превышает десяти.

Просуммируем еще раз все факторы, определяющие частотные характеристики излучения лазера. Прежде всего, рабочий переход характеризуется естественной шириной контура. В реальных условиях за счет различных факторов контур уширяется. В пределах уширенной линии размещаются резонансные линии интерферометра, число которых определяется шириной контура перехода и расстоянием между соседними пиками. Наконец, в центре пиков располагаются чрезвычайно узкие спектральные линии излучения лазера, которые и определяют спектр выходного излучения лазера.

1.4. Когерентность лазерного излучения.

Уточним, какую длину когерентности обеспечивает излучение He-Ne лазера. Воспользуемся формулой, предложенной в работе :

по мере прохождения через инверсную среду - возбужденную электрическим разрядом смесь гелия и неона. Причем, что чрезвычайно важно, при прохождении этого излучения вдоль резонатора, его фазовая структура не изменяется, что приводит к когерентным свойствам усиленного излучения. Этому способствует инверсная заселенность уровня 5S, о которой говорилось выше. Электрон с верхнего уровня переходит на нижний синхронно с фотоном, инициирующим этот переход, поэтому фазовые параметры волн, соответствующих обоим фотонам одинаковы. Такая генерация когерентного излучения происходит по всему пути излучения внутри резонатора. Кроме того, резонансные явления приводят к гораздо большему сужению линии излучения, в результате чего наибольшее усиление получается в центре резонансного пика.

dt =dn -1 (4)

где dt - время когерентности, представляющее собой верхний предел временного интервала, на котором амплитуда и фаза монохроматической волны являются постоянными. Перейдем к привычной для нас длине когерентности l, с помощью которой легко оценивать глубину записываемой на голограмме сцены:

l=c/dn (5)

Подставляя данные в формулу (5), в т.ч., полную ширину спектра dn 1 = 1,5 ГГц, получим длину когерентности 20 см. Это довольно близко к реальной длине когерентности He-Ne лазера, имеющего неизбежных потери излучения в резонаторе. Измерения длины когерентности с помощью интерферометра Майкельсона дают величину 15-17 см (на уровне 50%-го уменьшения амплитуды интерференционной картины). Интересно оценить длину когерентности отдельной спектральной компоненты, выделенной резонатором лазера. Ширина резонансного пика интерферометра dn 3 (см. третий сверху рис.) определяется его добротностью и равна примерно 0,5 МГц. Но, как говорилось выше, резонансные явления приводят к еще большему сужению лазерной спектральной линии dn 4 , формирующейся вблизи центра резонансного пика интерферометра (третий сверху рис.). Теоретический расчет дает ширину линии восемь тысячных герца! Однако эта величина не имеет большого практического смысла, так как для длительного существования такой узкой спектральной компоненты необходимы значения механической стабильности резонатора, теплового дрейфа и других параметров, которые абсолютно невозможны в реальных условиях эксплуатации лазера. Поэтому мы ограничимся шириной резонансного пика интерферометра. Для ширины спектра 0,5 МГц длина когерентности, рассчитанная по формуле (5) равна 600 м. Это тоже очень неплохо. Остается только выделить одну спектральную компоненту, оценить ее мощность и удержать ее на одном месте. Если же она за время экспонирования голограммы "пройдется" по всему рабочему контуру (по причине, например, температурной нестабильности резонатора), мы опять получим те же 20 см когерентности.

1.5. Спектр генерации ионного лазера.

Расскажем коротко о спектре генерации другого газового лазера - аргонового. Этот лазер, как и криптоновый, относится к ионным лазерам, т.е. в процессе генерации когерентного излучения участвуют уже не атомы аргона, а их ионы, т. е. атомы, один или несколько электронов внешней оболочки которого оторваны под воздействием мощного дугового разряда, который проходит через активное вещество. Ток разряда достигает нескольких десятков ампер, электрическая мощность блока питания - несколько десятков киловатт. Необходимо обязательное интенсивное водяное охлаждение активного элемента, иначе произойдет его тепловое разрушение. Естественно, в таких жестких условиях картина возбуждения атомов аргона еще более сложная. Возникает генерация сразу нескольких лазерных спектральных линиях, ширина рабочего контура каждой из них существенно больше ширины контура линии He-Ne лазера и составляет несколько гигагерц. Соответственно, длина когерентности лазера уменьшается до нескольких сантиметров. Для записи голограмм большого формата необходима частотная селекция спектра генерации, о чем пойдет речь во второй части этой статьи.

1.6. Спектр генерации полупроводникового лазера.

Перейдем к рассмотрению спектра генерации полупроводникового лазера, представляющего большой интерес для процесса обучения голографии и для начинающих голографистов. Исторически первыми были разработаны инжекционные полупроводниковые лазеры на основе арсенида галия, рис. справа.

Так как его конструкция достаточно проста, рассмотрим принцип работы полупроводникового лазера на его примере. Активным веществом, в котором происходит генерация излучения, является монокристалл арсенида галия, имеющий форму параллепипеда со сторонами длиной несколько сотен микрон. Две боковые грани делаются параллельными и полируются с высокой степенью точности. За счет большого показателя преломления (n = 3,6), на границе кристалл-воздух получается достаточно большой коэффициент отражения (около 35%), что достаточно для получения генерации когерентного излучения без дополнительного напыления отражающих зеркал. Две другие грани кристалла скошены под некоторым углом; через них индуцированное излучение не выходит. Генерация когерентного излучения происходит в p-n переходе, который создается путем диффузии акцепторных примесей (Zn, Cd и др.) в область кристалла, легированную донорными примесями (Te, Se и др.). Толщина активной области в перпендикулярном к p-n переходу направлении составляет около 1 мкм. К сожалению, в такой конструкции полупроводникового лазера пороговая плотность тока накачки оказывается достаточно большой (около 100 тыс. ампер на 1 кв.см.). Поэтому этот лазер мгновенно разрушается при работе в непрерывном режиме при комнатной температуре и требует сильного охлаждения. Лазер стабильно работает при температуре жидкого азота (77 K) или гелия (4,2K).

Современные полупроводниковые лазеры делают на базе двойных гетеропереходов, рис. справа. В такой структуре пороговую плотность тока удалось уменьшить на два порядка, до 1000 А/см. кв. При такой плотности тока возможна стабильная работа полупроводникового лазера и при комнатной температуре. Первые образцы лазеров работали в инфракрасном диапазоне (850 нм). При дальнейшем совершенствовании технологии формирования полупроводниковых слоев, появились лазеры как с увеличенной длиной волны (1.3 - 1,6 мкм) для оптоволоконных линий связи, так и с генерацией излучения в видимой области (650 нм). Уже существуют лазеры, излучающие в синей области спектра. Большим преимуществом полупроводниковых лазеров является их высокий КПД (соотношение энергии излучения к электрической энергии накачки), которое доходит до 70%. Для газовых лазеров, как для атомарных, так и ионных, КПД не превышает 0,1%.

В связи со спецификой процесса генерации излучения в полупроводниковом лазере, ширина спектра излучения гораздо больше ширины спектра He-Ne лазера, рис. справа.

Ширина рабочего контура составляет около 4 нм. Число спектральных гармоник может достигать нескольких десятков. Это накладывает серьезное ограничение на длину когерентности лазера. Если воспользоваться формулами (1), (5), теоретическая длина когерентности составит всего 0,1 мм. Однако, как показали прямые измерения длины когерентности на интерферометре Майкельсона и запись отражающих голограмм, реальная длина когерентности полупроводниковых лазеров доходит до 4-5 см. Это говорит о том, что реальный спектр генерации полупроводникового лазера не так богат гармониками и имеет не такую большую ширину контура рабочего перехода, как предсказывает теория. Однако, справедливости ради, стоит заметить, что степень когерентности излучения полупроводниковых лазеров сильно меняется как от образца к образцу, так и от режима его работы (величина тока накачки, условия охлаждения и т.д.

Реальное излучение содержит в себе не одну определенную частоту колебаний, а некоторый набор различных частот, называемый спектром или спектральным составом данного излучения. Излучение называется монохроматическим, если оно содержит очень узкий интервал частот (или длин волн ). В видимой области монохроматическое излучение вызывает световое ощущение определенного цвета; например, излучение, охватывающее интервал длин волн от 0,55 до 0,56 мкм, воспринимается как зеленый цвет. Чем уже интервал частот данного излучения, тем более монохроматическим оно является. Формула (1.2) относится к идеально монохроматическому излучению, содержащему одну частоту колебаний.

Раскаленные твердые и жидкие тела испускают непрерывный (или сплошной) спектр электромагнитных волн очень широкого интервала частот. Светящиеся разреженные газы испускают линейчатый спектр, состоящий из отдельных монохроматических излучений, называемых спектральными линиями; каждая спектральная линия характеризуется определенной частотой колебаний (или длиной волны), расположенной в середине охватываемого ею узкого интервала частот. Если источниками излучения являются не отдельные (изолированные, свободные) атомы, а молекулы газа, то спектр состоит из полос (полосатый спектр), каждая полоса охватывает более широкий непрерывный Интервал длин волн, чем спектральная линия.

Линейчатый (атомный) спектр каждого вещества является характерным для пего; благодаря этому возможен спектральный анализ, т. е. определение химического состава вещества по длинам волн спектральных линий испускаемого им излучения.

Допустим, что электромагнитная волна распространяется вдоль некоторой прямой, которую будем называть лучом. Можно интересоваться изменением вектора в определенной точке луча с течением

времени; возможно, что в. этой точке изменяется не только величина вектора как это следует из формулы (1.2), но и ориентировка вектора в пространстве. Далее можно зафиксировать величину и направление вектора в различных точках луча, но в определенный момент времени. Если окажется, что в различных точках вдоль луча все векторы лежат в одной плоскости, то излучение называется плоскополяризованным или линейно-поляризованным; такое излучение дает источник, который в процессе излучения сохраняет плоскость колебаний. Если же плоскость колебаний источника волны со временем изменяется, то вектор в волне не лежит в определенной плоскости и излучение не будет плоскополяризованным. В частности, можно получить волну, в которой вектор равномерно вращается вокруг луча. Если же вектор изменяет свою ориентировку вокруг луча совершенно беспорядочно, то излучение называется естественным. Такое излучение получается от светящихся твердых, жидких и газообразных тел, у которых плоскости, колебаний элементарных источников излечения - атомов и молекул - ориентированы в пространстве беспорядочно.

Таким образом, простейшим излучением является монохроматическая пласкополяризованная волна. Плоскость, в которой лежат вектор и вектор направления распространения волны, называется плоскостью колебаний плоскость, перпендикулярная плоскости колебаний (т. е. плоскость, в которой лежит вектор Н), называется плоскостью поляризации.

Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме есть одна из важнейших констант физики и равна

В других средах она меньше к определяется по формуле (см. ч. III, § 29)

где соответственно диэлектрическая и магнитная проницаемости среды.

При переходе излучения из одной среды в другую частота колебаний в волне сохраняется, но длина волны К изменяется; обычно, если это не оговорено, К обозначает длину волны в вакууме.

Выше указывалось, что видимое излучение (которое мы называем светом) охватывает длины волн от 400 до при специальной тренировке глаз может воспринимать свет длиной волны от 320 до 900 нм. Более широкий интервал длин волн от 1 см до , охватывающий также ультрафиолетовую и инфракрасную области, называется оптическим излучением.

ОПТИЧЕСКИЕ СТАНДАРТЫ ЧАСТОТЫ - лазеры со стабильной во времени частотой (10 -14 - 10 -15), её воспроизводимостью (10 -13 - 10 -14). О. с. ч. применяются в физ. исследованиях и находят практич. приложение в метрологии, локации, геофизике, связи, навигации и машиностроении. Деление частоты О. с. ч. до радиодиапазона сделало возможным создание шкалы времени, основанной на использовании периода оптич. .
О. с. ч. обладают преимуществами по сравнению с квантовыми стандартами частоты СВЧ-диапазона: эксперименты, связанные с измерением частоты при использовании лазеров, требуют меньшего времени, т. к. абс. частота в 10 4 - 10 5 раз превышает нелазерные стандарты частоты. Абс. интенсивность и ширина , являющихся реперами частоты, в оптич. диапазоне в 10 5 - 10 6 раз больше, чем в СВЧ-диапазоне, при одной и той же относит. ширине. Это позволяет создавать О. с. ч. с более высокой кратковрем. стабильностью частоты. При делении частоты О. с. ч. до радиодиапазона относит. ширина линии излучения практически не меняется (если используется СВЧ стандарт, флуктуац. спектр его сигнала существенно расширяется при умножении частоты в 10 5 - 10 6 раз). Роль квадратичного Доплера эффекта ,ограничивающего долговрем. стабильность и воспроизводимость частоты, одинакова.

Принцип стабилизации . Стабилизация частоты лазера, как и стандартов радио диапазона, основана на использовании спектральных линий атомного или молекулярного газа (оптич. реперы), к центру к-рых "привязывается" частота v с помощью электронной системы автоматич. подстройки частоты. Т. к. линии усиления лазеров обычно значительно превосходят ширину полосы пропускания оптического резонатора , то нестабильность (v ) частоты v генерации в большинстве случаев определяется изменением оптич. длины резонатора Осн. источниками нестабильности l являются тепловой дрейф, механич. и акустич. возмущения элементов конструкции , флуктуации показателя преломления газоразрядной плазмы. С помощью оптич. репера система автоподстройки вырабатывает сигнал, пропорц. величине и знаку расстройки между частотой v и частотой v 0 центра спектральной линии, с помощью к-рого частота лазера настраивается на центр линии ( = v - v 0 = 0). Относит. точность настройки обратно пропорц. произведению спектральной линии ( - ширина линии) на отношение сигнал/шум при её индикации.
Для получения узкой линии излучения и высокой кратковрем. стабильности частоты (стабильность за времена с) необходимо использовать реперы достаточно высокой интенсивности с шириной значительно превосходящей характерный диапазон частотных возмущений Для газовых лазеров характерная ширина спектра акустич. возмущений ~ 10 3 - 10 4 Гц, поэтому требуемая ширина резонанса Гц (относит, ширина 10 -9 - 10 -10). Это позволяет использовать системы автоматич. подстройки частоты с широкой полосой (10 4 Гц) для эфф. подавления быстрых флуктуации длины резонатора.
Для достижения высокой долговрем. стабильности и воспроизводимости частоты необходимы оптич. линии высокой добротности, т. к. при этом уменьшается влияние разл. факторов на сдвиги частоты центра линии.

Оптические реперы . Используемые в СВЧ-диапазоне методы получения узких спектральных линий оказались не применимыми в оптич. области спектра (доплеровское уширение мало в СВЧ-диапазоне). Для О. с. ч. важны методы, к-рые позволяют получать резонансы в центре спектральной линии. Это даёт возможность непосредственно связать частоту излучения с частотой квантового перехода. Перспективны три метода: метод насыщенного поглощения, двухфотонного резонанса и метод разнесённых оптич. полей. Осн. результаты по стабилизации частоты лазеров получены с помощью метода насыщенного поглощения, к-рый основан на нелинейном взаимодействии встречных световых волн с газом. Нелинейно поглощающая ячейка с газом низкого давления может находиться внутри резонатора лазера (активный репер) и вне его (пассивный репер). Из-за эффекта насыщения (выравнивание населённостей уровней частиц газа в сильном поле) в центре доплеровски-уширенной линии поглощения возникает провал с однородной шириной, к-рая может быть в 10 5 - 10 6 раз меньше доплеровской ширины. В случае внутренней поглощающей ячейки уменьшение поглощения в центре линии приводит к появлению узкого пика на контуре зависимости мощности от частоты генерации. Ширина нелинейного резонанса в молекулярном газе низкого давления определяется прежде всего столкновениями и эффектами, обусловленными конечным временем пролёта частицы через световой пучок. Уменьшение ширины резонанса сопровождается резким падением его интенсивности (пропорц. кубу давления).
Наиб. узкие резонансы насыщенного поглощения с относит, шириной10 -11 получены в СН 4 на компонентахи Е колебательно-вращат. линии Р (7) полосы v 3 (см. Молекулярные спектры ),к-рые близки к центру линии усиления гелий-неонового лазера на= 3,39 мкм. Для точного совмещения линий усиления и поглощения используют 22 Ne и увеличивают давление Не в активной среде лазера либо помещают активную среду в магн. поле (для Е -компоненты).
Схема О. с. ч., использующего сверхузкий резонанс (с относит. шириной 10 -11 - 10 - 12 ) в качестве репера, состоит из вспомогательного стабильного по частоте лазера 2 с узкой линией излучения, перестраиваемого лазера 2 и системы получения узкого резонанса (рис. 1). Узкая линия излучения перестраиваемого лазера, к-рый используется для получения сверхузкого резонанса, обеспечивается посредством фазовой синхронизации этого лазера со стабильным.

Рис. 1. Схема оптического стандарта частоты: ЧФАП - частотно-фазовая автоподстройка; СУР - система получения сверхузкого резонанса; АПЧ - система автоматической подстройки частоты; ЗГ - звуковой генератор; РГ - радиогенератор; Д - фото детектор.

Долговрем. стабильность перестраиваемого лазера достигается плавной настройкой его частоты на максимум сверхузкого резонанса с помощью экстремальной системы автоподстройки. При этом возможно одновременно получать высокие значения кратковрем. и долговрем. стабильностей и воспроизводимости частоты.
Стабильность частоты. Наиб. высокая стабильность частоты получена в ИК-диапазоне с Не - Ne-лазером ( = 3,39 мкм) с внутр. ячейкой поглощения. Т. к. абс. частота его известна с высокой точностью (10 -11), то этот лазер может быть использован как самостоят. вторичный эталон частоты для измерения абс. частот в оптич. и ИК-дпапазонах. Ширина линии излучения такого лазера составляет 0,07 Гц (рис. 2). Стабильность частоты за времена усреднения= 1 - 100 с равна 4 х 10 -15 (рис. 3).
Долговрем. стабильность и воспроизводимость частоты Не - Ne-лазеров с телескопич. расширением пучка, стабилизированных по резонансам в СН 4 на линиях поглощения F 2 2 и Е (см. выше) с добротностью ~10 11 , достигают ~10 -14 . Принципиальным фактором, ограничивающим воспроизводимость и точность частоты, является квадратичный .

Лит.: Басов Н. Г., Летохов В. С., Оптические стандарты частоты, "УФН", 1968, т. 96, с. 585; Jennings D. A., Petersen F. R., Evenson К. М., Direct frequency measurement of the 260 THz (1.15mм) 20 Ne Laser and beyond, в кн.: Laser spectroscopy. IV. Proc. 4 th-Intern. Conf., Rottach-Egern, Fed. Rep. of Germany, June 11 - 15 1979, ed. by H. Walther, K. W. Kothe, В. - , 1979, p. 39; Proceedings of Third Symposium on Freq. Standarts and Metrology, Aussois, France, 12 - 15 Oct. 1981, "J. Phys.", 1981, v. 42, Colloq. С 8, № 12; Багаев С. Н., Чеботаев В. П., Лазерные стандарты частоты, "УФН", 1986, т. 148, с. 143; Knight D. J. E., A tabulation of absolute laser - frequence measurements, "Metrologia", 1986, v 22, p. 251.

В. П. Чеботаев .

Колебательная система лазера содержит активную среду, поэтому спектр лазерного излучения должен определяться как спектральными свойствами среды, так и частотными свойствами резонатора. Рассмотрим образование спектра излучения в случаях неоднородного иоднородногоуширенияспектральнойлиниисреды.

Спектр излучения при неоднородном уширении спектральной; линии. Рассмотрим случай, когда форма спектральной линии среды в основном определяется эффектом Доплера, а взаимодействием частиц среды можно пренебречь. Доплеровское уширение спектральной линии является неоднородным (см. § 12.2 ).

На рис. 15.10, а изображена частотная характеристика резонатора, а на рис. 15.10,б показан контур спектральной линии среды. Обычно ширина спектральной линии при доплеровском уширении∆ ν=∆ νД много больше интервала∆ νq между частотами соседних мод резонатора. Величина∆ νq , определяемая формулой(15.2) , например, при длине резонатораL =0,5 м составит 300 МГц, тогда как ширина спектральной линии вследствие эффекта Доплера∆ νД в соответствие с формулой(12.31) может быть около 1 ГГц. В этом примере в пределах ширины спектральной линии среды∆ ν≈∆ νД ; размещаются три продольных моды. При большей длине резонатора число мод в пределах ширины линии возрастает, так как уменьшаетсяинтервалчастот∆ νq соседнихмод.

Доплеровское уширение является неоднородным, т. е. спонтанное излучение в выбранном интервале частот, меньшем ∆ νД , создается определенной группой частиц, а не всеми

частицами среды. Предположим, что естественная ширина спектральной линии частицы значительно меньше разности частот соседних мод (например, естественная ширина линии

неона близка к 16 МГц). Тогда частицы, возбуждающие своим спонтанным излучением некоторуюмоду, не будут вызывать возбуждения других мод.

Для определения спектра излучения лазера воспользуемся частотной зависимостью показателя поглощения æ , в законе Бугера(12.50) . Этот показатель пропорционален разности населенностей верхнего и нижнего уровней перехода. В среде без инверсной населенностиæ >0 и характеризует поглощение энергии электромагнитного поля. При наличии инверсииæ <0 и определяет усиление поля. В этом случае модуль показателя называют показателем усиления активной средыæ а (æ а =|æ |).

Частотная зависимость показателя усиления æ a (ν) в соответствие с формулой(12.44) совпадает с формой спектральной линии среды, когда населенности уровней постоянны или изменяются незначительно в результате вынужденных переходов. Такое совпадение будет наблюдаться, если создана инверсия населенностей, а условия самовозбуждения лазера еще не выполнены (например, отсутствуют зеркала резонатора). На рис. 15.10,в пунктиром показана такая начальная частотная зависимость. При доплеровском уширении спектральной линии зависимость выражается гауссовой функцией и имеет ширину∆ νД как показано на рис. 15.10,б .

Предположим, что выполнены условия самовозбуждения. Тогда спонтанное излучение одной частицы будет вызывать вынужденные переходы других частиц, если частота спонтанного излучения последних лежит примерно в пределах естественной ширины спектральной линии возбуждающей частицы. Вследствие инверсии населенностей будут преобладать вынужденные переходы сверху вниз, т. е. населенность верхнего уровня должна уменьшаться, нижнего - увеличиваться, а показатель усиления æ а - убывать.

Поле в резонаторе максимально на резонансных частотах мод. На этих частотах будет наблюдаться наибольшее изменение населенностей уровней перехода. Поэтому на кривой æ а (ν) появятся провалы в окрестности резонансных частот (см. рис. 15.10,в ).

После выполнения условия самовозбуждения глубина провала на резонансных частотах увеличивается, пока не наступит режим; стационарных колебаний, при котором показатель усиления станет равным показателю потерь α в соответствие с условием (15.13) . Ширина каждого провала приблизительно равна естественной ширине линии частиц, если мощность, генерируемая на рассматриваемой частоте, мала. Чем больше мощность, а следовательно, и объемная плотность энергии поля, влияющая на число вынужденных переходов, тем шире провал. При малой мощности показатель усиления в пределах одного провала не зависит от показателя усиления в пределах другого провала, так как провалы не перекрываются вследствие сделанного вначале предположения о том, что естественная ширина линии меньше расстояния между резонансными частотами. Колебания на этих частотах можно считать независимыми. На рис. 15.10,г показано, что спектр излучения лазера содержит три линии излучения, соответствующие трем продольным модам резонатора. Мощность излучения каждой моды зависит от разности между исходным и стационарным значениями показателя усиления,

как в формуле (15.21) , т. е. определяется глубиной соответствующих провалов на рис. 15.10,в . Ширину каждой линии излучения δν определим в конце параграфа, а сейчас обсудим влияние мощности накачки на число генерируемых мод при заданных потерях.

Если мощность накачки настолько мала, что максимальное значение показателя усиления среды (кривая 1 на рис. 15.11 ,б ) не достигает порогового значения, равного α, то не возбуждается ни одна из мод, определяемых частотной характеристикой резонатора (рис, 15.11,а ). Кривая 2 соответствует большей мощности накачки, обеспечивающей превышение над пороговым значением для центральной частоты спектральной линии среды ν0 . Этому случаю соответствует один провал на рис. 15.11,в и генерация одной продольной моды (рис. 15.11,г ). Дальнейшее увеличение мощности накачки обеспечит выполнение условий самовозбуждения для других мод (кривая3). Соответственно провалы в кривой показателя и спектр излучения будут изображаться, как на рис. 15.10,в иг.

Спектр излучения при однородномуширении спектральнойлинии. Однородное уширение спектральной линии наблюдается в случае, когда основной причиной уширения является столкновение | (или взаимодействие) частиц среды (§ 12.2) .

Предположим, как и в случае неоднородного уширения, что в пределы спектральной линии среды попадает несколько собственных частот резонатора. На рис. 15.12,а показана частотная характеристика резонатора с указанием частоты и ширины резонансных кривых каждой моды∆ νp . Кривая 1 на рис. 15.12,б изображает частотную зависимость показателя усиления среды с инверсией населенности перед самовозбуждением лазера.

Спектральная линия каждой частицы и всей среды при однородном уширении совпадают, поэтому спонтанноеизлучениелюбойчастицы может вызвать вынужденные

переходы остальных частиц. Следовательно, при вынужденных переходах в указанной среде с инверсией населенности частотная зависимость æ а при генерации (кривая2) останется по форме такой же, как до генерации (кривая 1), но расположится ниже ее. Провалы, наблюдавшиеся при неоднородном уширении линии (см. рис. 15.11,в ), здесь отсутствуют, так как теперь в создании мощности излучения лазера участвуютвсечастицысреды.

На рис. 15.12,б условия самовозбужденияæ а >α выполнены для трех мод с частотами νq-1 , νq =ν0 и νq+1 . Однако на центральной частоте спектральной линии ν0 показатель усиления за одно прохождение излучения через активную среду максимален. В результате большего числа прохождений основной вклад в мощность излучения будет давать мода с центральной частотой.

Таким образом, в лазерах с однородным уширением спектральной линии среды возможно получение одночастотного режима с большой мощностью (рис. 15.12,в ), так как в отличие от случая неоднородного уширения для получения этого режима не требуется снижения мощности накачки.

Монохроматичность излучения лазера . Генерация колебаний в любых квантовых приборах начинается со спонтанного излучения, частотная зависимость интенсивности которого характеризуется спектральной линией среды. Однако в оптическом диапазоне ширина спектральной линии среды значительно больше ширины резонансных кривых∆ νp пассивного (без активной среды) резонатора вследствие большой добротностиQ последнего. Значение∆ νP =ν0 /Q , где ν0 - резонансная частота. При наличии в резонаторе активной среды происходит компенсация потерь (регенеративный эффект), что эквивалентно увеличению добротности и уменьшению ширины резонансной кривой∆ νp до величиныδ ν.

В случае генерации одной моды с частотой ν0 ширина линии лазерного излучения может быть оценена по формуле

где Р - мощность излучения. Рост мощности излучения соответствует большей

компенсации потерь, росту добротности и уменьшению ширины линии излучения. Если ∆ νp =l МГц, ν0 =5·1014 Гц,Р =1 мВт, то δ νтеор ≈ 10-2 Гц, а отношениеδ νтеор /ν 0 ≈2·10-17 . Таким образом, теоретическое значение ширины линии излучения оказывается чрезвычайно

малым, на много порядков меньше ширины резонансных кривых ∆ νp . Однако в реальных условиях из-за акустических воздействий и колебаний температуры наблюдается нестабильность размеров резонатора, приводящая к нестабильности собственных частот резонатора и, следовательно, частот линий лазерного излучения. Поэтому реальная (техническая) ширина линии излучения, учитывающая эту нестабильность, может достигать δ ν=104 –105 Гц.

Степень монохроматичности излучения лазера можно оценивать по ширине линии лазерного излучения и по ширине огибающей спектра лазерного излучения, содержащего несколько линий излучения (см. рис. 15.10,г ). Пусть∆ ν=104 Гц, ν0 =5·1014 Гц, а ширина огибающей спектраδ o.c .=300 МГц. Тогда степень монохроматичности по одной линии составит δ ν/ν0 ≈ 2·10-11 , а по огибающей δ ν/ν0 ≈ 6·10-7 . Достоинством лазеров является высокая монохроматичность излучения, особенно по одной линии излучения, или в одночастотном режиме работы

§ 15.4. Когерентность, монохроматичность и направленность лазерного излучения

В применении к оптическим колебаниям когерентность характеризует связь (корреляцию) между фазами световых колебаний. Различают временную и пространственную когерентность, с которыми в лазерах связаны монохроматичности и направленности излучения.

В общем случае, когда исследуется корреляция полей излучения вдвух точках пространства соответственновмоментывремени, смещенные на некоторуювеличину τ, используется понятие функции взаимнойкогерентности

где r 1 иr 2 - радиус-вектор первой и второй точки;Е 1 (r 1 ,t+ τ ) иE* 2 (r 2 , t) - комплексное и комплексно-сопряженное значения напряженности поля в этих точках. Нормированная функция взаимной когерентности характеризует степень когерентности:

где I (r 1 ) и I (r 2 )-интенсивность излучения в выбранных точках. Модульγ 12 (τ ) изменяется от нуля до единицы. Приγ 12 τ =0 когерентность отсутствует, в случае |γ 12 (τ )|=l имеется полная когерентность

Временная когерентность и монохроматичность излучения. Временной когерентностью называют корреляцию между значениями поля в одной точке пространства в моменты времени, отличающиеся на некоторую величину τ . В этом случае радиус-векторы r 1 и r 2 в определении функции взаимной когерентности Г 12 (r 1 , r 2 , τ ) и функции γ 12 (τ ) оказываются равными, функция взаимной когерентности превращается в функцию автокорреляции, а нормированная функция - в функцию γ 11 (τ ), характеризующую степень временнойкогерентности.

Ранее отмечалось, что при спонтанных переходах атом излучает цуги колебаний, которые не связаны друг с другом (рис. 15.13 ). Корреляция колебаний в одной точке пространства будет наблюдаться только в интервале времени, меньшем длительности цуга. Этот интервал называютвременем когерентности, и его принимают равным времени жизни по спонтанным переходам т. Расстояние, проходимое светом за время когерентности, называютдлиной когерентности £ . Приτ ≈ 10-8 с£ =c τ =300 см. Длина когерентности может быть выражена и черезширинуспектральнойлинии∆ ν. Так как∆ ν≈ 1/τ , то£ ≈ c /∆ ν.

Временная когерентность и монохроматичность связаны между собой. Количественно монохроматичность определяется степенью монохроматичности ∆ ν/ ν0 (см.§ 15.3 ). Чем выше степень временной когерентности, т. е. чем больше время когерентности, тем меньше частотный спектр∆ ν, занимаемый излучением, и лучше монохроматичность. В пределе при полной временнойкогерентности(τ →∞ ) излучениесталобы полностьюмонохроматичным(∆ ν→0).

Рассмотрим временную когерентность лазерного излучения. Предположим, что некоторая частица активной среды излучила квант, который представим в виде цуга колебаний (см. рис. 15.13). При взаимодействии цуга с другой частицей появится новый цуг, фаза колебаний которого из-за природы вынужденных переходов совпадает с фазой колебаний исходного цуга. Этот процесс многократно повторяется, при этом корреляция фазы сохраняется. Результирующее колебание можно рассматривать как цуг с длительностью значительно большей длительностиτ исходного цуга. Таким образом, происходит увеличение времени когерентности, т. е. улучшаетсявременная когерентностьимонохроматичностьизлучения.

В связи с этим рассмотрением становится очевидным, что оптический резонатор повышает временную когерентность лазерного излучения, так как он обеспечивает многократное прохождение цугов через активную среду. Последнее эквивалентно увеличению времени жизни излучателей, повышению временной когерентности и уменьшению ширины линии

Пространственная когерентность и направленность излучения, Пространственной когерентностью называют корреляцию между значениями поля в двух точках пространства в один и тот же момент времени. В этом случае в формулы для функции взаимной когерентности Г 12 (r 1 ,r 2 , τ ) и нормированной функции когерентности γ 12 (τ ) следует подставлять τ =0. Функция γ 12 (0) характеризуетстепеньпространственнойкогерентности.

Излучение точечного источника всегда пространственно-когерентно. Степень пространственной когерентности протяженного источника зависит от его размеров и от расстояния между ним и точками наблюдения. Из оптики известно, что чем больше размер источника, тем меньше угол, в пределах которого излучение можно считать пространственно-когерентным. Световая волна, обладающая наилучшей пространственной когерентностью, должна иметь плоскийфронт.

В лазерах излучение имеет высокую направленность (плоский фронт), определяемую свойствами оптического резонатора. Условие самовозбуждения выполняется только для определенного направления в резонаторе для оптической оси или направлений, близких к нему. В результате очень большого числа отражений от зеркал излучение проходит большой путь, что эквивалентно увеличению расстояния между источником и точкой наблюдения. Этот путь соответствует длине когерентности и может составлять десятки километров у газовых лазеров. Высокая направленность излучения лазеров определяет и высокую пространственную когерентность. Существенно, что эффект увеличения расстояния в лазере сопровождается увеличением мощности излучения из-за его усиления в активной среде, тогда как в обычных источниках улучшение пространственной когерентности связано с потерей интенсивности света.

Высокая степень временной когерентности излучения определяет применение лазеров в системах передачи информации, измерения расстояний и угловых скоростей, в квантовых стандартах частоты. Высокая степень пространственной когерентности (направленности) позволяет эффективно передавать световую энергию и фокусировать световой поток в пятно очень малого размера, сравнимого с длиной волны. Это позволяет получить громадные значения плотности энергии, напряженности поля и светового давления, необходимые для научных исследований и различных технических применений.