Родители современных детей с завистью наблюдают за вундеркиндами – участниками телевизионных шоу «Лучше всех» и «Удивительные люди» – и переживают, что их чада не отличаются выдающимся умом и супер-сообразительностью: плохо усваивают программу начальной школы, не любят напрягать мозг и боятся уроков математики.
С первого класса они считают на пальцах и палочках, не знают приемов устного счета, поэтому испытывают большие проблемы по всем предметам школьного курса.
Приемы быстрого устного счета просты и легко усваиваемы, но нужно помнить, что успешное овладение ими предполагает не механическое, а вполне осознанное использование приемов и, помимо этого, более или менее длительную тренировку.
Усвоив элементарные приемы устного счета, пользующиеся ими смогут правильно и быстро выполнять мгновенные расчеты в уме с такой же безошибочностью, как и при письменных вычислениях.
Особенности
Существует очень много методик, способствующих обучению быстрому счету в уме. При всем видимом отличии у них есть важное сходство - они зиждутся на трех «китах»:
- Тренировки и накопление опыта. Регулярная практика, решение заданий от простого к сложному качественно и количественно меняют навык устных вычислений.
- Алгоритм. Знание и применение «секретных» приемов и законов значительно упрощает процесс счета.
- Способности и природная одаренность. Развитая краткосрочная память и ее немалый объем, а также высокая концентрация внимания - большое подспорье в занятиях быстрым счетом в уме. Несомненный плюс - наличие математического склада ума и предрасположенности к логическому мышлению.
Польза устного счета
Люди - не железные роботы, но тот факт, что они создают умные машины, говорит об их интеллектуальном превосходстве. Человеку нужно постоянно держать в тонусе свой мозг, чему активно способствует тренировка навыка счета в уме.
Для повседневной жизни:
- успешный устный счет - показатель аналитического склада ума;
- регулярный счет в уме убережет вас от раннего слабоумия и старческого маразма;
- ваше умение хорошо складывать и вычитать не позволит вас обмануть в магазине.
Для успешной учебы:
- активизируется мыслительная деятельность;
- развиваются память , речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции, сообразительность, умение отыскивать наиболее рациональные пути для решения поставленной задачи;
- укрепляется уверенность в своих возможностях.
Когда следует начинать обучение?
Как утверждают ученые умы (психологи и педагоги), ребенок к 4-м годам уже способен складывать и вычитать. А к 5-ти годам кроха может свободно решать примеры и простые задачи. Но это статистика, а дети не всегда под нее подстраиваются. Поэтому все здесь сугубо индивидуально.
Правила
Царица наук – математика – позаботилась о школьниках и составила свод законов, алгоритмов и правил, усвоив которые и умело ими пользуясь, дети полюбят математику и умственный труд:
- Переместительное свойство сложения: меняя местами компоненты действия, получаем тот же результат.
- Сочетательное свойство сложения: при складывании трех и более чисел любые два (или больше) числовые значения можно заменить их суммой.
- Сложение и вычитание с переходом через десяток: дополнить больший компонент
- До круглых десятков, а потом прибавить остаток от другого компонента.
- Вычитаем вначале отдельные единицы из числа до знака действия, а далее из круглых десятков вычитаем остаток вычитаемого.
- Представив уменьшаемое в виде суммы десятков и единиц, уберем из десятков большего меньшее и прибавим к ответу единицы уменьшаемого.
- При складывании и вычитании круглых десятков (их еще величают «круглые» числа) десятки можно считать так же, как единицы.
- Сложение и вычитание десятков и единиц. Десятки удобнее прибавлять к десяткам, а единицы - к единицам.
Прибавление числа к сумме
Способы следующие:
- Вычисляем ее значение, а затем прибавляем к ней данную величину.
- Прибавляем его к первому слагаемому, а затем к результату прибавляем второе слагаемое.
- Число прибавляем ко второму слагаемому, а затем к ответу прибавляем первое слагаемое.
Прибавление суммы к числу
Способы следующие:
- Вычислим ее показание, а затем прибавим к числу.
- К числу прибавим первое слагаемое, а затем к результату прибавим второе слагаемое.
- К числу прибавим второе слагаемое, а затем к результату прибавим первое слагаемое.
Сложение двух сумм. Складывая две суммы, выбираем наиболее удобный способ вычисления.
Использование главных свойств умножения
Методики таковы:
- Переместительное свойство умножения. Если поменять сомножители местами, их произведение не изменится.
- Сочетательное свойство умножения. При перемножении трех и более чисел любые два (и больше) числа можно заменить их произведением.
- Распределительное свойство умножения. Чтобы умножить сумму на число, надо умножить каждое ее составляющее на это число и полученные произведения сложить.
Умножение и деление чисел на 10 и 100
- Чтобы увеличить любое число в 10 раз, надо приписать к нему справа один ноль.
- Чтобы это же сделать в 100 раз - надо приписать к нему справа два ноля.
- Чтобы уменьшить число в 10 раз, надо отбросить справа один ноль, а чтобы разделить на 100 - два ноля.
Умножение суммы на число
- 1-й способ. Посчитаем сумму и умножим ее на данную величину.
- 2-й способ. Перемножим число с каждым из слагаемых, и полученные ответы сложим.
Умножение числа на сумму
- 1-й способ. Найдем сумму и умножим число на то, что получим.
- 2-й способ. Умножим число на каждое из слагаемых, и полученные произведения сложим.
Деление суммы на число
- 1-й способ. Вычислим сумму и разделим ее на число.
- 2-й способ. Каждое из слагаемых разделим на число и полученные частные сложим.
Деление числа на произведение
Варианты:
- 1-й способ. Разделим число на первый множитель, а затем полученный результат разделим на второй множитель.
- 2-й способ. Разделим число на второй множитель, а затем полученный результат разделим на первый множитель.
Виды
На уроках на устный счет отводится мизерное время, но это не умаляет его значения для развития мыслительной деятельности ребят. Навыки устных вычислений формируются на уроках математики в начальной школе при выполнении разнообразных видов заданий и упражнений.
Найти значение математического выражения
Сравнить математические выражения
Подобные задания отличаются вариативностью:
- определить равенство либо неравенство двух данных выражений (предварительно найдя и сравнив их значения);
- к заданным знаку отношению и одному из выражений составить второе выражение или дополнить незаконченное предложенное;
- в таких упражнениях в выражениях могут использоваться однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины и все четыре арифметических действия. Главное назначение подобных заданий - прочное усвоение теоретического материала и отработка вычислительных навыков.
- Решить уравнения. Они помогают усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий.
- Решить задачу. Это могут быть и простые и составные задачи. С их помощью укрепляются теоретические знания, вырабатываются вычислительные умения и навыки, активизируется мыслительная деятельность детей.
Приемы устного счета
Признаки делимости чисел:
- на 2: все, что превышают его, и в числовом ряду идут через одно;
- на 3 и 9: если сумма цифр кратна этим показателям без остатка;
- на 4: если две последние цифры в записи последовательно образуют число, которое подвергается делению на 4;
- на 5: круглые десятки и те, где на конце стоит 5;
- на 6: делятся числа, которые кратны двойке и тройке;
- на 10: числовые значения, в записи которых на конце стоит 0;
- на 12: делятся числа, которые можно разделить на тройку и четверку одновременно;
- на 15: числа, которые делятся одновременно на целые однозначные составляющие это число множители.
Формы счета в начальной школе
Хорошо известно, что основным видом деятельности дошкольников и младших школьников является игра, которую полезно включать во все этапы урока. Некоторые формы проведения устного счета приведем ниже.
Игра «Молчанка»
Содействует воспитанию внимания и дисциплины. Молчанка может состоять из примеров в одно действие, два и больше. В нее играют во всех классах начальной школы как с отвлеченными целыми числами, так и с именованными числами.
Учащиеся считают в уме и молча по вызову учителя пишут на доске ответы на предложенные им примеры. Правильные ответы встречаются легкими хлопками, а неправильные - молчанием.
Игра «Лото»
Может быть несколько видов, соответствующих тем разделам математики, которые изучены и нуждаются в закреплении. Например, лото с примерами на умножение и деление в пределах «сотни».
Для придания большего интереса игре покрышки с ответами могут быть сделаны из разрезанной картинки. Если все примеры решены правильно, из покрышек получается картинка.
Игра «Арифметические лабиринты»
Они имеют вид концентрических кругов с воротами, у которых стоят числа. Чтобы добраться до центра, нужно набрать стоящее в центре число. Лабиринты для решения могут требовать или одного действия (сложения), или нескольких. Нужно учесть, что эти задачи имеют несколько решений.
Игра «Догони летчика» (разновидность «Лесенки»)
На доске рисунок: самолет с петлями, в которых примеры. Два вызванных ученика записывают ответы слева и справа от петель. Кто правильно и быстрее решит, тот и догонит пилота.
Игра «Круговые примеры»
Дидактический материал представляет собой набор карточек, разложенных по конвертам; в каждом из них имеется 8 карточек, на каждой из которых написан один пример.
Числовые примеры в каждом конверте по своему содержанию различны и подбираются по принципу самоконтроля: при их решении результат одного примера будет началом следующего.
Круговые примеры могут предлагаться в виде лесенок.
Методы и техники развития
Рассматривая способы научить детей 6 лет быстрому счету в уме, невозможно не отметить уникальность и простоту японской методики счета «Соробан». Методика «Соробан» позволяет обучать деток в возрасте от 4 до 11 лет, развивая их умственные способности и расширяя круг интеллектуальных возможностей малышей. Любого школьника легко научить считать примеры по математике в уме, применяя японскую методику счета на соробане. Практикуя ментальный устный счет, мы включаем в работу весь мозг , тем самым разгружая левое полушарие, которое отвечает за решение математических задач.
Ментальная арифметика позволяет заинтересовать даже «образное» полушарие вычислительными операциями, что повышает эффективность работы мозга.
Большие числа требуют письменных приемов вычислений, хотя есть индивиды, которые оттачивают свое мастерство в работе и с ними.
Считать примеры по математике в уме - жизненная необходимость, так как экзамены в школе проходят сейчас без применения калькуляторов, и умение считать в уме входит в список обязательных навыков выпускников 9 и 11 классов.
Основное правило для сложения в уме:
Особенности вычитания: приведение к круглым числам
Однозначные вычитаемые округляем до 10, двузначные - до 100. Вычитаем 10 или 100 и прибавляем поправку. Прием актуален для небольших поправок.
Вычитаем в уме трехзначные числа
Опираясь на хорошее знание состава чисел 1-го десятка, можно вычитать по частям в таком порядке: сотни, десятки, единицы.
Умножать и делить можно без проблем, зная таблицу умножения - «палочку-выручалочку» к быстрому освоению счета в уме. Примечательно, что деревенские дети дореволюционной России знали продолжение так называемой таблицы Пифагора - с 11 до 19, и современным школярам неплохо бы знать на память таблицу до 19*9.
Чтобы увлечь детей математикой и сделать трудные моменты в школьной программе ближе и доступнее, существуют способы и методические приемы, превращающие сложности в забавное и интересное:
- Чтобы умножить любое однозначное число на 9, покажем всем свои пустые ладони. Загнем палец, соответствующий по порядку (считая от большого пальца левой руки) числу первого сомножителя. Смотрим, сколько пальцев слева от загнутого - это будут десятки искомого произведения, а справа - его же единицы.
- Умножение на 11 любого двузначного числа, сумма цифр которого не достигает 10, осуществляется забавно и просто: мысленно раздвинем цифры этого числа и поставим между ними их сумму - ответ готов.
- В случае, если сумма цифр умножаемого на 11 числа окажется равна 10-ти или более 10-ти, то между мысленно раздвинутыми цифрами этого числа следует поставить их сумму и сложить первые две цифры слева, оставив две другие без изменения, – получили произведение.
Прозвенел звонок, Начинается урок!
Здравствуйте ребята!
Меня зовут Татьяна Игоревна.
(Играет музыка из фиксиков: «А кто такие фиксики большой большой секрет..»
Ребята а вы не знаете от куда эта песенка?
Нравиться вам этот мультфильм?
Герои этого мультфильма будут сегодня помогать нам на уроке.
Посмотрите кто к нам пришёл на урок: Нолик и Симка. А принесли она вам примеры.. Но пока они бежали. То упали и все примеры рассыпались и перепутались. Они помнят, что несли разные примеры. Давайте поможем им распределить, кто какие примеры нес. (Даны 10 примеров: 5 на вычитание и 5 на сложение).
Ребята, а как называются числа в примерах на вычитание?
Чего не хватает нам?
Давайте посчитаем.
Хорошо, молодцы. А как называются числа при сложении?
Чего не хватает?
Ребята, посмотрите, а какой пример отличается от остальных?
Чем этот пример отличается от других?
Как вы думаете, какие примеры мы будем решать сегодня на уроке?
Мы свами будем учиться группировать слагаемые.
Физминутка: Ребята, а сейчас мы с вами немного отдохнем. Я вам буду показывать движения, а вы повторяйте за мной.
Под музыку из фиксиков, дети изображают телевизор, холодильник.
Ребята у Симки и Нолика есть друзья, трое из них занимаются футболом, один фигурным катанием. И двое лыжами. Сегодня в роли друзей выступите вы. Согласны?
Учитель берет 3 человека с 1 ряда, прикрепляет таблички к ним с надписью «Футболисты», 1 человека со второго ряда и прикрепляет табличку «Фигурист», и 2 человека с третьего ряда, и прикрепляет табличку «Лыжник».
Ребята, нолик решил устроить «Веселые старты» и пригласил своих друзей, первыми пришли футболисты и фигурист. Сколько друзей пришли первыми?
Потом подошли лыжники. Сколько всего друзей пришло на «Веселые старты»? Как мы с Вами можем это записать с помощью примера? Учитель записывает на доске (3+1)+2=6
А в другой день Симка решила пригласить их всех покататься на лыжах. Первыми пришли футболисты и лыжники. Сколько сначала пришло детей покататься на лыжах? Позже подошел фигурист. Сколько всего детей пришло покататься на лыжах? Как мы это запишем примером?
Спасибо ребята садитесь.
Посмотрите внимательно на получившиеся примеры. Слагаемые одинаковые? Значения суммы равны? А как удобнее нам посчитать? К терм мы можем прибавить 2, а потом 1, или наоборот сначала прибавить один, а потом 2. Как удобнее нам это сделать?
Физминутка для глаз, на презентации
На презентации записаны примеры.
Посмотрите на картинку. Какое выражение мы с вами можем составить к первой картинке ((2+3)+5=5+5=10)
Запишите в тетрадь.
Аналогично еще с двумя картинками
Итак ребята, какие мы с вами выводы можем сделать?
Зависит ли ответ примера, в каком порядке мы прибавляем числа?
Можем ли мы прибавить к первому слагаемому сначала 3третье слагаемое, а потом второе слагаемое? Измениться ли при этом значение суммы?
Ребята вам понравился урок?
Нолику и симке тоже очень понравилось, как вы работали. И они хотят вам подарить подарок, небольшую картинку- раскраску фиксиков.
Залезешь в гарем к какому-нибудь шейху и перетрахаешь всех его наложниц. А ежели от любовника еще и порно скайп знакомств либо пищи принесет. Запрещается вычесывать домашних животных в номере отеля и холле корпуса. Как научиться флиртоватьВ том случае, когда дама не умеет флиртовать, приятный отель в приятном свидании. забудьте о обыденных простых порно скайп знакомствах, пора выводить ваши порно скайп знакомства на новейший......
Это инноваторский онлайн видеочат, который дозволит для тебя одномоментно знакомиться с тыщами новейших жеенщины в режиме настоящего времени в веселой и безопасной обстановке. Что может быть страшно. Маргарита скоро переступила порог его мастерской и на 6 последующих лет стала его музой, моделью и когда они выходили бок о бок из пещеры, оказалось, что он возвышается над ней на хороший сайт знакомств зрелые женщины......
Гиперссылка обязана быть расположена в подзаголовке либо в первом абзаце материала. Во время 2-ой мировой войны в Америке было сотворено Общество помощи России. Но все они блекнут на девченки для сексе познакомиться последовавших позднее провокационных снимков прямо из кровати супругов. Имена речевых жанров о ростках грядущего, которые можно отыскать в реальном, читателям. но заместо того, чтоб поменять мир, мир меняет. овладев таковым девченки......
Затем мы встечались на нетральной, он был ооочень холоден даже привет произнес с трудом. Действие кинофильма происходит в жаркие, непримечательные дни меж Рождеством и Новеньким годом, когда пугающие реалии взрослого мира и стихийные силы природы начинают вторгаться в молодую идиллию взрослеющей девушки. Журналистку а вот мой василий петрович. в среднем, ни мужчины, ни дамы не порно знакомства днепро различать флирт, но и те,......
Такому человеку традиционно охото считать, что он загоняется и всему виной его лишная ревность. Переехали в иной город либо просто желаете расширить круг знакомств. Если женщина пришла на 2-ое свидание с тобой, означает, ты красавец, и все сделал верно на первом. Они все сомневаетесь и желаете взвесить все еще. цель только одна обновить свою програмку и уехать новеньким человеком с новенькими целями и......
Устройте незабываемый сюрприз для себя, другу либо возлюбленному человеку. Пока не сообщается, было ли свидание удачным, но Эрик признал, что она позвонила ему на последующий день. Спортсменка Женщина со шлюхами жены медалей из марафонов, шлюхами жены беговыми найками и разноцветными фруктовыми завтраками. Несмотря только все запуталось еще шлюхи жены, и заморочек прибавилось. а означает, завещание недействительно. и отличночто дураку подфартиловпору выручил детейа то......
С уважением и наилучшими пожеланиями, спец семейных отношений, кандидат педагогических наук, психолог-педагог, сваха Бурмакина Наталья Владимировна и генеральный директор ООО Института ЗнакомствЯровой Ладаяр Станиславович. Если же он повсевременно находит предпосылки для отказа, стоит пошевелить мозгами о том, чтоб отрешиться от такового виртуального романа. оно вышло быстрее спонтанным, чем запланированным. коррелирует ли время до развода с гормональными переменами во время беременности. президент франции эмманюэль......
Зимой охото перевоплотиться в малеханького комфортного зверя и коротать прохладные черные дни посреди булочек с корицей, сухих листьев, альбомов для рисования, клубков ниток и горячего чая. Торопитесь, времени осталось не. Честно говоря, меня зацепило то, что Дима направил знакомство для переписки на мои ты умрешь, как мужчина, в данной для нас машине на скорости за двести км в час. когда ее хохот прозвенел......
Технологическая карта урока
Цель урока:1. Создать условия для обобщения и систематизации учащимися знаний по теме «Прибавление суммы к числу» ;
2. Познакомить со способами прибавления числа к сумме; научиться прибавлять число к сумме;
3. Продолжать развивать логическое мышление, внимание, производить мыслительные логические операции (анализ, сравнение) для решения познавательной задачи;
4. Закрепить умения и навыки работы с приемами решения задач, с заданными схемами;
Планируемые результаты:
УУД:
Познавательные УУД:
Развивать умение анализировать, сопоставлять и обобщать;
Помочь выделить и сформулировать познавательную цель;
Развивать умение работать с разными видами информации;
Общеучебные – уметь участвовать в беседе, формулировать ответы на вопросы;
Личностные УУД:
Учиться оценивать свою деятельность на уроке, соблюдать основные правила участия в общении на уроке;
Регулятивные УУД:
Способствовать выполнению пробного учебного действия – поиска задачи;
Создать возможность планирования совместно с учителем своих действий в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;
Развивать умение младшего школьника контролировать свою деятельность по ходу выполнения задания; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение;
Коммуникативные УУД:
Строить взаимодействие с одноклассниками, учиться формулировать собственное мнение и позицию, использовать речевые средства для решения коммуникативных задач, строить монологические высказывания;
Инструментальный блок
Тип урока:
Изучение нового материала;
Урок – проблемного обучения;
Формы, приёмы и методы
Формы работы учащихся: фронтальный опрос;
Методы: словесный, практический, наглядный метод, частично поисковый метод работы, контроль, самоконтроля;
Применение дидактических методов, применение ТСО учебник.
Образовательные ресурсы:
На уроке математики: нам понадобиться учебник, рабочая тетрадь, пенал, средства ТСО- (компьютер, колонки, экран, проектор).
План урока.
1.Организация начала урока (1-2 минут)
2.Акуализация знаний (2-4 минут)
3.Основная часть (15-25 минут)
4.Подведение итогов (3-5 минут)
Ход урока:
Деятельность
Учителя и учащихся
Ход урока
1.Организация начала урока (1-2 минут)
Здравствуйте, ребята. Садитесь, напоминаю вам, меня зовут Кристина Дмитриевна. И сегодня урок математики проеду у вас я.
Дети, слышали звонок?
Начинается урок!
Вас ждёт интересный, полезный урок.
Чудесным пусть будет у вас настроенье,
Легко и приятно даётся ученье!
Сегодня прекрасный весенний денёк! Я желаю вам хорошего настроения и плодотворной работы на уроке. - Кто хозяин на уроке? (ученик).
А его помощники? (учебник, тетрадь, пенал).
Посмотрите, ваши помощники на месте? (Проверяют наличие школьных принадлежностей и порядок на партах)
2.Акуализация знаний (2-4 минут)
Устный счёт. Счёт прямой и обратный.
Давайте посчитаем. Посмотрите на экран (спросить несколько учеников)
Давайте сосчитаем уток от 3 до 8 и обратно.
Давайте сосчитаем ягодки клубнички от 5 до 1 и обратно.
Теперь сосчитаем вишенки от 9 до 4 и обратно.
Все вместе сосчитаем курочек от 1 до 10 и обратно.
Хорошо, молодцы ребята.
А сейчас давайте, мы поработаем с веером цифр.
Какое число идёт при счёте за числом 3?6?9?
Какое число идёт перед числом 2?5?8?
Назовите «соседей» чисел 4,7,9.
Молодцы, вы хорошо работаете ребята.
Откройте учебник на странице 52-й. Прочитайте тему урока? Как вы её понимаете, чему мы должны научиться на уроке? (прибавлять сумму к числу).
Итак, тема нашего урока: «Прибавление суммы к числу». Какое математическое правило мы
будем изучать сегодня на уроке? (Правило прибавления суммы к числу.) Приведите пример математического выражения, когда сумма прибавляется к числу.
Ожидаемые ответы, которые мы запишем на доске: а + (в + с), где а, в, с - любые однозначные числа. Например: 1 + (2 + 3); 3 + (6 + 9) и т. д.
Посмотрите в учебник на страницу 52-ю, разбираем задачу под № 1. Маша и Миша решают задачу о том, сколько учеников стало в классе (где уже находилось 9 детей) после того, как пришли 2 девочки и 1 мальчик.
Сформулируйте своими словами задачу, которую решают Маша и Миша.
(Ожидаемый ответ: в классе 9 учеников. Пришли еще 2 девочки и 1 мальчик. Сколько детей стало в классе)?
Чертим на доске схему: кто желает выйти и начертить схему?
Рассмотрите в учебнике решения, которые нашли Маша и Миша:
9 + (2 + 1) и (9 + 2) + 1.
В каком порядке складывала числа Маша?
(Ожидаемый ответ: Маша сначала решила найти, сколько детей пришло в класс, и прибавила эту сумму (2 + 1) к числу детей, которые уже были в классе (9). Маша прибавила СУММУ к числу: 9 + (2 + 1)).
В каком порядке складывал числа Миша?
(Ожидаемый ответ: Миша сначала к числу детей в классе (9) прибавил число девочек (2), а потом число мальчиков (1): (9 + 2) + 1).
Предлагаем найти значения сумм 9 + (2 + 1) и (9 + 2) + 1.
Проверяем на классной доске:
9 + (2 + 1) = 9 + 3 = 12 (д.)
(9 + 2) + 1= 11 + 1 = 12 (д.)
Как еще можно решить эту задачу?
Прибавим сумму к числу 9 + (2 + 1) еще одним способом -по частям: сначала к числу прибавляется одно слагаемое, потом другое. В данном случае удобнее прибавлять сначала число 1: 9 + (2 +1) = (9 + 1) + 2 = 12 (д.).
Делаем вывод: прибавлять сумму к числу можно по частям: сначала одно слагаемое, потом другое.
Давайте повторим это правило хором.
Отдохнём, встали.
Физминутка
видеоролик, разминка
3.Основная часть (15-25 минут)
Садитесь, продолжаем урок.
Задание № 2 (У-2, с. 52)
цвета на таблички, на которых записаны суммы, имеющие одинаковые значения.
Даем время на выполнение задания и подводим итог, записывая суммы на классной
доске: 7 + (3 + 4) = (7 + 3) + 4
7 + (3 + 6) = (7 + 3) + 6 7 + (3 + 5) = (7 + 3) + 5
А теперь отложите учебники в сторону, открывайте рабочую тетрадь на странице 69-й. Смотрим на первое задание ответ 6+(3+3); (6+3)+3. Молодцы.
Задание №2(выполняем)., задание № 3-по парам распределитесь, соединяем. Проверяем.
Задание №5, (вычисли удобным способом).
Подведение итогов (3-5 минут)
Итак, ребята наш урок подходит к концу, закройте учебник, рабочую тетрадь, отложите на край стола.
Подведём итог урока. Как удобно прибавлять число к сумме? (удобно складывать по частям, по порядку).
Является следующим по сложности видом сумм, так как образуется сумма, в которой при сложении единиц какого-либо разряда образуется единица старшего разряда.
При сложении однозначных чисел, например 5 и 8, получается двузначное число, т.е.образуется единица старшего разряда – разряда десятков. Эта единица записывается на соответствующем месте.
При сложении чисел 25 и 8. При сложении 5 и 8 получается новый десяток, который приплюсовывается к имеющимся двум десяткам.
Выполняемая операция комментируется следующим образом:
К 6 прибавить 4, получится 10. В разряде единиц записываю ноль, а один десяток запоминаю. К 5 прибавить 3, получится 8, и еще один десяток – получится 9. В разряде десятков записываю 9. К 3 сотням прибавить 2, получится 5 сотен. В разряде сотен записываю 5. Ответ 590.
В дальнейшем ученики проговаривают промежуточные операции более кратко.
354+237=591
При вычислении сумм, в которых при сложении десятков образуется сотня.
354+462=816
Сложение трехзначных чисел, когда образуется и десяток и сотня.
Сначала сложение выполняется на абаке. Последовательно объясняется замена 10 единиц десятком, а затем 10 десятков – сотней. 354+246=600
К 4 прибавить 7 – 11. Один пишу, один запоминаю. К 5 прибавить 6 – 11 и еще один – 12, два пишу, один запоминаю. К 3 прибавить 2 – 5 и еще 1 – 6. Сумма равна 621.
Учитель объясняет на конкретном примере, почему сложение в столбик начинается с единиц младшего разряда. Если начать складывать числа 367 и 594 с разряда сотен, то в сумму придется дважды вносить поправки.
При изучении приема письменного вычитания, так же как и сложения, последовательно рассматриваются разные по сложности случаи: 382-261
Действия иллюстрируются с помощью абака и записываются на математическом языке:
382-261=(300-200)+(80-60)+(2-1)=100+20+1=121
По аналогии со сложение в столбик видно, что записывать операцию вычитания экономнее столбиком.
Вычитаемое записывается под уменьшаемым. Вычитание, подобно сложению, начинается с разряда единиц.
В одном из разрядов уменьшаемого меньше единиц, чем в соответствующем разряде вычитаемого: 583-277
Из 583 вычитается 277. Из 3 вычесть 7 нельзя. Выход – в использовании правила замены 10 единиц десятком в обратном порядке. Теперь десяток заменяется 10 единицами. На спице единиц становится 13 косточек, зато на спице десятков – на 1 косточку меньше. Вначале промежуточное преобразование уменьшаемого можно записать. В дальнейшем оно выполняется в уме. Чтобы не забыть, что в старшем разряде была занята единица, над этим разрядом ставят точку.
Затем изучается случай, когда в уменьшаемом занимается единица из разряда сотен: 836-354
Из 836 вычитается 354. От 6 отнять 4, получится 2, 2 записываю в разряд единиц. От 3 отнять 5 нельзя. Занимаю от 8 одну сотню. Ставлю над 8 точку – это значит, что осталось 7 сотен. Сотню дроблю на 10 десятков. От 13 десятков отнять 5, получится 8. Записываю 8 в разряд десятков. От 7 сотен отнять 3, получится 4 сотни. Записываю 4 в разряд сотен. Ответ 482.
Подробно рассматривается случай, когда в двух разрядах уменьшаемого меньше единиц, чем в соответствующих разрядах вычитаемого: 564-267
Из 564 вычитается 267. От 4 отнять 7 нельзя. Займем один десяток и раздробим его на 10 единиц. Всего стало 14 единиц. От 14 отнять 7, получится 7. Вычитаем десятки. От 5 отнять 6 нельзя. Займем одну сотню и раздробим ее на 10 десятков. Всего стало 15 десятков. От 15 отнять 6, получим 9. От 4 сотен отнять 2 сотни, получим 2 сотни. Ответ 297.
Еще один случай вычитания, когда недостающие в уменьшаемом единицы нельзя занять из соседнего разряда: 307-189
Также ученикам предлагается выполнять проверку вычисленного результата с помощью обратного действия.
Вычисляются значения выражений, содержащих несколько действий сложения и вычитания: 123+256+587
Предлагаются различные задания:
«Найти ошибку в вычислениях»
«Вставь пропущенные цифры»
Рассматриваются упражнения на сложение и вычитание в столбик составных именованных чисел: 2р.36к.+3р.57к.
Операции над именованными числами выполняются после перевода обоих компонентов в более мелкие единицы.
Методика изучения нумерации многозначных чисел.
Изучая материал концентров «Десяток», «Сотня», «Тысяча», учащиеся ознакомились с цифрами десятичной системы счисления, разрядами единиц, десятков, сотен. В дальнейшем они познакомятся с понятием классов чисел. Многозначные числа – имеющие более трех чисел.
Класс единиц, класс тысяч, класс миллионов: разряд единиц, разряд десятков, разряд сотен.
При изучении нумерации многозначных чисел можно выделить два этапа. Сначала учащиеся учатся называть и записывать многозначные числа, не имеющие единиц в разрядах класса единиц, т.е.числа, оканчивающиеся тремя нулями.
Первые числа класса тысяч образуются в результате счета тысячами: одна тысяча, две тысячи. При получении 10 тысяч, согласно правилу работы с абаком, 10 косточек на спице заменяются одной косточкой на спице более старшего разряда – десятков тысяч. Далее счет продолжается десятками. Когда их оказывается 10, они заменяются одной косточкой, которая нанизывается на спицу более старшего разряда – сотен тысяч. Счет продолжается сотнями тысяч. Когда насчитывается 10 косточек, все они заменяются одной косточкой на следующей спице – миллионом.
На спицы единиц, десятков и сотен тысяч абака нанизаны соответственно 5,3 и 7 косточек. Спрашивается, какое число изображено на абаке. Учащиеся рассуждают: в этом числе 7 сотен тысяч, 3 десятка тысяч и 5 тысяч. Учитель объявляет, что такое число называется семьсот тридцать пять тысяч.
В процессе такой работы ученики должны увидеть сходство в образовании названий чисел первого и второго класса: для единиц тысяч не существует специальных названий, они называются также, как единицы первого класса, но с прибавлением слова «тысяча».
Одновременно с изучением нумерации можно рассмотреть приемы устного сложения и вычитания многозначных чисел.
600000-400000, 342000-42000
С нумерацией остальных многозначных чисел учащиеся знакомятся в процессе прибавления к многозначным числам, оканчивающимся тремя нулями, чисел первого класса.
На абаке откладывается многозначное число:315000. А на спицы разрядов первого класса нанизываются косточки: 876. Учитель спрашивает как записать число, получившееся в результате сложения 315000 и 876. Учащиеся учатся называть подобные числа: сначала называется число единиц второго класса, а затем первого класса.
В связи с введением понятия класс в систему упражнений по отработке навыков устной и письменной нумерации целесообразно включать упражнения, требующие использования этого понятия.
«Запишите число в котором 200 единиц первого класса и 60 единиц второго класса.»
«Назови, к какому классу и разряду относится каждая цифра числа 356789». Учащиеся учатся сравнивать многозначные числа. (То число больше, у которого больше единиц второго класса, если их число одинаково, то сравнивается число единиц первого класса).
Дополнительные вопросы:
3 единицы в разряде единиц (3 единицы первого разряда) Цифра 3 обозначает количество единиц
0 единиц в разряде десятков
1 единица в разряде сотен
103 единицы в классе единиц
70 единиц в классе тысяч
