Карданов подвес - универсальная шарнирная опора, позволяющая закреплённому в ней объекту вращаться одновременно в нескольких плоскостях.Главным свойством карданова подвеса является то, что если в него закрепить вращающееся тело, то оно будет сохранять направление оси вращения независимо от ориентации самого подвеса.

Уравновешенный гироскоп закреплён на подвесе таким образом, что может совершать любой поворот вокруг центра подвеса, причём центр подвеса гироскопа совпадает с его центром тяжести, следовательно, результирующий момент всех частей гироскопа относительно центра подвеса равен нулю.

Устройство: на корпусе закреплено внешнее кольцо, свободно поворачивающееся вокруг оси AA`. Внутри него расположено внутреннее кольцо, вращающееся вокруг оси BB’, перпендикулярной к оси AA`. Гироскоп D вращается вокруг своей оси CC’, перпендикулярной к оси внутреннего кольца подвеса BB’. Таким образом, ось гироскопа может свободно поворачиваться и занимать любое положение в пространстве, при этом корпус гироскопа будет оставаться неподвижным. А при любом повороте подставки ось вращения гироскопа будет сохранять неизменным своё направление.

Рис.1. Гироскоп на кардановом подвесе

Гироскопический эффект

Момент количества движения гироскопа совпадает с его осью вращения. Для того, чтобы изменить направление в пространстве оси гироскопа, т.е. направление вектора необходимо в соответствии с основным уравнением динамики вращательного движения подействовать на него моментом внешних сил. При этом наблюдается явление, получившее название гироскопического эффекта : под действием пары сил, стремящихся повернуть вращающийся гироскоп вокруг оси, перпендикулярной к его оси вращения, гироскоп станет поворачиваться около третьей оси, перпендикулярной к первым двум.

Рис.2. Графическое представление гироскопического эффекта.

OO` – ось вращения гироскопа; O 1 O 1 ` – ось, перпендикулярная к оси вращения гироскопа;

O 2 O 2 ` – новое направление оси вращения гироскопа.

Рассмотрим поведение гироскопа под действием момента силы , действующего вдоль оси O 1 O 1 `. За время dt момент количества движения гироскопа получит приращение

Которое имеет такое же направление, как и .

Момент количества движения гироскопа спустя время dt будет равен результирующей , лежащей в плоскости чертежа. Направление вектора совпадает с новым направлением оси вращения гироскопа O 2 O 2 ` и ось гироскопа повернется вокруг оси O 2 O 2 `, перпендикулярной плоскости чертежа, причем так, что угол между векторами и уменьшится.

Как видно из рисунка, .

Скорость прецессии, т.е. скорость поворота оси гироскопа в новое положение:

Если действовать на гироскоп длительное время постоянным по направлению моментом внешних сил, то ось гироскопа устанавливается так, что ось и направление собственного вращения совпадают с осью и направлением вращения под действием внешних сил (вектор совпадает по направлению с вектором).

Следствием действия гироскопического эффекта является прецессия – это движение, возникающее при быстром вращении тела, при котором его ось вращения сама движется по конусу, вершина которого находится в точке соприкосновения тела с опорой, а ось конуса совпадает с направлением внешней силы.

Гироскоп – достаточно массивное однородное тело, быстро вращ. вокруг своей оси, являющейся свободной осью (свободная ось – ось вращения тела, которая не изменяет своей ориентации в пространстве без действия на нее внешних сил).

Если момент внешних сил равен 0, т.е. L=const, то свое положение в пространстве сохраняет и ось гироскопа. Чтобы ось гироскопа изменила свое направление в пространстве, необходимо наличие момента внешних сил. При этом наблюдается гироскопическое явление.

Гироскопическое явление: Под действием пары сил F, приложенных к оси вращения, ось гироскопа О 1 поворачивается вокруг О 3 , а не вокруг О 2 , как это казалось естественным. Гироскопический эффект объясняется следующим образом. Момент M пары сил F направлен вдоль прямой О 2 . За время dt момент импульса гироскопа L изменится на величину dL=Mdt, причем направление момента силы M совпадает с направлением dL, и станет равным . Направление вектора L’ совпадает с новым направлением оси гироскопа. Т.о. ось гироскопа повернется вокруг прямой О 3 .

Если время действия внешней силы мало, то изменение момента импульса dt гироскопа также будет малым. Поэтому кратковременное действие практически не приведет к изменению ориентации оси гироскопа в пространстве. А для ее изменения приходится прикладывать силу в течение длительного времени.

18. Напряженность гравитационного поля. Работа в поле тяготения. Потенциал поля тяготения. Космические скорости .

Закон всемирного тяготения определяет зависимость силы тяготения от масс взаимодействующих тел и расстояния между ними, но он не показывает, как осуществляется это взаимодействие. Силы тяготения не зависят от того, в какой среде находятся взаимод. тела. Тяготение сущ. и в вакууме. Гравитационное взаимод. осущ. с помощью потя тяготения или гравитационного поля. Это поле порождается токами и явл. формой существования материи. Основное свойство гравитационного поля – на всякое тело массой m, внесенное в это поле, действует сила тяготения F=mg. вектор g не зависит от m и называется напряженностью поля тяготения. Напряженность поля тяготения опред. силой, действующей со стороны поля на мат. точку ед. массы и совпад. с направл. действующей силы. Напряженность есть силовая характеристика поля тяготения. Поле тяготения называют однородным, если его напряженность во всех точках равна. Для граф. изображ. напряженности используют силовые лени (линии напряженности). Силовые линии – линии, в каждой точке которых вектор напряженности поля направлен по касательной к силовой линии.

Вычислим, какую работу надо совершить для удаления тела массой m от Земли. На расстоянии R на тело действ. сила . При перемещении тела на DR совершается работа . Знак «-» т.к. сила и перемещение противоп. направлены. При перемещении тела от R 1 до R 2, соверш. работа. . Из формулы видно, что работа в поле тяготения не зависит от траектории перемещения, а опред. начал. и конеч. положением тела. Т.е. работа по замкнутому пути равна 0. получим, что поле тяготения явл. потенциальным. Работа, соверш. потенц. силами = изменению потенц. энергии сист, взятому со знаком «-». . Сравнивая с предыдущей формулой, видно, что . Величина, равная назыв. потенциалом поля.

Потенциал поля – это энергетическая хар-ка поля, скалярная величина, показывающая, какую работу надо совершить над телом ед. массы для перемещения из данной точки в бесконечность. Физ. смысл – потенциал – это потенциальная энергия тела ед. массы. ГМТ с одинаковым потенциалом наз. эквипотенциальными поверхностями (сфера). Связь между напряженностью и потенциалом

где - вектор (производная по направл.), показ. направл. максимал. измен. величины. «-», т.к. напряженность направл. в сторону убывания потенциала.

Для запуска ракет надо в зависимости от цели сообщить им опред. начал. скорости, наз. космическими. Первая космическая скорость – скорость, которую надо сообщ. телу, чтобы оно могло двигаться вокруг земли по круговой орбите, т.е. превратиться в искусств. спутник.

Если r=R з, то

Вторая космическая скорость – наименьшая скорость, которую нужно сообщит телу, чтобы оно могло преодолеть притяжение Земли и превратиться в спутник Солнца, т.е. его орбита в поле тяготения земли станет параболической. Чтобы тело преодолело земное притяжение и ушло в космич. простр., надо, чтобы его кинетич. энергия = работе, соверш. против сил тяготения.

Третья космическая скорость – скорость, которую необх. сообщить телу на Земле, чтобы оно покинуло пределы солнечной системы, преодолев притяжение Солнца

Муниципальное образовательное учреждение

Средняя образовательная школа №4 им. .

Гироскопические эффекты в природе.

Руководители: , доцент кафедры общей

физики ТГПУ,

, учитель физики школы № 4.

Томск - 2007
Введение

Цель работы: ознакомить читателя с понятием «гироскоп », его «физикой» и показать яркие примеры проявления гироскопического эффекта в живой и неживой природе.

Простейшим примером гироскопа является игрушечный волчок. Его поведение в высшей степени удивительно. Как объяснить, в самом деле, то, что вертящийся волчок, поставленный отвесно или даже наклонно, не опрокидывается? Какая сила удерживает его в таком, казалось бы, неустойчивом положении? Разве сила тяжести на него не действует? Если волчок не вертится, то заставить его удержаться на оси невозможно. Именно о волчках, а точнее о гироскопах пойдет речь в данной работе.

Итак, гироскоп (от греческого gyros – круг, gyreuo – кружусь, вращаюсь и skopeo – смотрю, наблюдаю) – быстро вращающееся симметричное твердое тело, ось вращения которого (ось симметрии) может изменять свое направление в пространстве. Гироскоп обладает рядом интересных свойств, наблюдаемых у вращающихся небесных тел, артиллерийских снарядов, детского волчка, роторов турбин, установленных на судах, и т. д. На свойствах гироскопа основаны разнообразные устройства и приборы, широко применяющиеся в современной технике. Но применение гироскопов в технике достаточно широко освещены практически во всех курсах общей физики. В данной же работе сделана попытка рассмотреть проявление этого эффекта в природе.

Тайна волчка

Когда волчок вращается строго вертикально, сила тяжести, приложенная к противоположным точкам https://pandia.ru/text/80/155/images/image003_88.gif" width="16" height="17 src=">, одинакова по величине и имеет равные плечи относительно оси вращения волчка, проходящей через точку опоры . Поэтому она создает для каждой пары точек вращающегося волчка одинаковые опрокидывающие усилия – моменты силы относительно точки опоры. В результате волчок продолжает вращаться вертикально и устойчиво из-за сохранения момента импульса.

Иное дело, когда волчок закручен так, что его ось наклонена..gif" width="16" height="17 src=">, по-прежнему равны по величине, но их плечи относительно вертикальной линии, проходящей через точку опоры , теперь разные!

Результирующий момент этих сил пытается опрокинуть волчок..gif" width="16" height="17 src=">, обусловленному их вращением, добавляется небольшой по сравнению с ним импульс, направленный вниз. Результирующий импульс заставляет ось волчка вращаться в ту же сторону, что и сам волчок. Такое движение оси волчка под действием внешней силы называется прецессией. Под действием силы тяжести ось будет отклоняться не в сторону этой силы, т. е. не вниз, а в перпендикулярном к ней направлении и прецессировать вокруг вертикали.

Но прецессия – не единственное возможное движение волчка. Она наблюдается в чистом виде, только если волчок запущен очень аккуратно, без толчков. В противном случае ось волчка описывает еще циклоиду (кривую, которую описывает точка колеса автомобиля при его движении без проскальзывания). Такое, похожее на колебание, движение волчка именуется нутацией. Обычно оно очень быстрое и незаметное для глаз движение, к тому же оно быстро затухает за счет неизбежного трения в точке крепления оси.

Свободный гироскоп

Если внимательно наблюдать за работой жонглера, то можно заметить, что, подбрасывая предметы, он придает им вращение. Только в этом случае булавы , тарелки, шляпы будут возвращаться ему в руки в том положении, которое им было придано. Нарезное оружие дает лучшую точность и большую дальность, чем гладкоствольное. Выпущенный из орудия артиллерийский снаряд вращается вокруг своей продольной оси, и поэтому его полет является устойчивым.

Так же ведет себя и гироскоп. Обычно ось вращения выбирают так, чтобы момент инерции относительно этой оси был максимальным. Тогда вращение наиболее устойчиво.

Для создания свободного гироскопа в технике используют карданов подвес. Он представляет собой две кольцевые обоймы, которые входят одна в другую и могут вращаться относительно друг друга. Точка пересечения всех трех осей совпадет с положением центра масс гироскопа https://pandia.ru/text/80/155/images/image012_21.jpg" alt="Рис. 10.3." width="110" height="123">

Гироскоп в кардановом подвесе

Если гироскоп привести в быстрое вращение относительно оси и после этого пытаться повернуть подвес, то ось гироскопа стремится сохранить свое положение неизменным. Причина такой устойчивости вращения связана с законом сохранения момента импульса. Так как момент внешних сил мал, то он не в состоянии заметно изменить момент импульса гироскопа. Ось вращения гироскопа, с направлением которой вектор момента импульса почти совпадает, не отклоняется далеко от своего положения, а лишь дрожит, оставаясь на месте.

Это свойство гироскопа находит широкое практическое применение. Летчику, например, необходимо всегда знать истинное положение земной вертикали по отношению к положению самолета в данный момент. Обыкновенный отвес для этой цели не годится: при ускоренном движении он откланяется от вертикали. Применяют быстро вращающиеся гироскопы в кардановом подвесе. Если ось вращения гироскопа установить так, чтобы она совпадала с земной вертикалью, то, как бы самолет не изменял свое положение в пространстве, ось сохранит направление вертикали. Такое устройство носит название гирогоризонта.

Если гироскоп находится во вращающейся системе, то его ось устанавливается параллельно оси вращения системы. В земных условиях это проявляется в том, что ось гироскопа, в конце концов, устанавливается параллельно оси вращения Земли, указывает направление север-юг. В морской навигации такой гироскопический компас является совершенно незаменимым прибором.

Подобное, на первый взгляд странное поведение гирокомпаса тоже находится в полном согласии с законом сохранения момента импульса.

Пусть на гироскоп действует вращающий момент N , создаваемый парой сил F 1 и F 2 . Он вызовет приращение момента импульса ∆ L , так что новый момент импульса гироскопа будет равен: L / = L + ∆ L .

Направление вектора L / и будет определять новое направление оси гироскопа. Таким образом, гироскоп будет поворачиваться вокруг прямой так, чтобы угол между направлениями векторов L и N уменьшался. Ось гироскопа при этом стремится совместиться с осью вынужденного вращения . Для гирокомпаса осью вынужденного вращения является ось вращения Земли.

карданова подвеса", то соответствующая вращательная степень свободы исчезнет. Мы получим гироскоп с двумя степенями свободы. Его свойства совершенно другие. При вращении гироскопа относительно одной из осей он не будет "сопротивляться", т. е. будет вести себя как обычный диск, одна из осей которого закреплена в подшипниках кольца.

https://pandia.ru/text/80/155/images/image018_17.gif" width="20" height="14 src="> гироскопа действует сила F , направленная против оси https://pandia.ru/text/80/155/images/image020_12.gif" width="20" height="17">. Данный момент стремится повернуть гироскоп относительно оси послушным".

Закрепим вертикальную ось гироскопа и поставим его на вращающийся диск, прикрепим прочно подставку гироскопа к диску. При вращении диска с гироскопом можно убедиться в том, что ось гироскопа стремится повернуться так, чтобы направления вращения диска и гироскопа совпадали. При вращении диска гироскопу через подставку и вертикальную ось передается момент сил N , направление которого параллельно оси вращения диска. Этот момент может вызывать только вращение вокруг горизонтальной оси до тех пор, пока ось вращения гироскопа не совпадает по направлению с моментом N , с направлением оси вращения диска, или стержень гироскопа дойдет до упора.

https://pandia.ru/text/80/155/images/image022_11.gif" width="19" height="23">, совпадающий по направлению с ωг , а ωг лежит обязательно в указанной выше плоскости.

https://pandia.ru/text/80/155/images/image024_7.jpg" alt="Прецессия Земли" width="195" height="175">

Как возникает прецессия Земли?

Данный вопрос можно было бы и не раскрывать, ограничившись данностью. Но он интересен, поскольку в некоторой степени затрагивает теорию гравитации.

Земля представляет из себя почти сферический гироскоп. Прецессия у гироскопа возникает тогда, когда к оси приложен момент, стремящийся наклонить эту ось. Но Солнце тянет Землю к себе целиком, что никак не создает момент на ось. Тогда как?

Здесь мы невольно должны обратиться к торсионным (крутящим) полям. Таковое имеется и у звезды, и у планеты, поскольку они вращаются вокруг собственных осей. Любое, сколько-нибудь значительное тело, став на орбиту вокруг намного более массивного тела, начнет вращаться вокруг своей оси. В идеальных условиях это вращение будет направлено в ту же сторону, что и полет по орбите (как шарик в подшипнике). Да еще и ось расположиться перпендикулярно к плоскости орбиты. Если же тело стало на орбиту, уже имея собственное вращение, то звезда попытается выправить его ось. Вот здесь и появится момент, вызывающий прецессию.

Земля своим торсионным полем цепляется за торсионное поле Солнца.

Механизм сдвига литосферы

Ответ прост - эксцентриситет прецессии. Ось Земли описывает не круг - она рисует довольно замысловатую траекторию. Чтобы ее изобразить, воспользуемся старым добрым Бейсиком.

На рисунке зеленым цветом изображена траектория Земной оси, а серым - траектория идеальной «круглой» прецессии.

Теперь давайте уделим внимание «жирным» отметкам на траектории прецессии. В их районе Земная ось меняет направление движения по отношению к центру окружности идеальной прецессии. Т. е. удалялась, а затем стала приближаться и наоборот. Масса внутренней части Земли гораздо больше массы литосферы - именно мантия с ядром есть главный планетарный гироскоп. Гироскоп этот строго отслеживает прецессию, а относительно легкая литосфера, не успевая за огромной массой, проскальзывает. Это и есть смещение Земной коры с ее материками и океанами. Области смещения находятся на максимумах и минимумах циклов 41000 лет.

Откуда берется цикл 41000 лет?

Наука, отвечая на поставленный вопрос, отговаривается общими фразами - типа от гравитационного воздействия тел в Солнечной системе.

У Земли есть еще один прецессионный цикл – 16000 лет . Только если сложить две прецессии (26000 и 16000 лет) можно получить действительную траекторию Земной оси по циклу 41000 лет.

Возникает резонный вопрос: А откуда берется этот загадочный цикл? Чтобы понять его «физику», придется вернуться к гироскопам. Именно к гироскопам, а не гироскопу. Литосфера и мантия Земли есть сферический гироскоп, внутри которого спрятан еще один, состоящий из внутреннего ядра. Этот гироскоп тоже имеет прецессию – как раз с периодом 16000 лет. Вращается он чуть медленнее, ось совпадает с осью планеты.

Почему гироскопы на одной оси? Здесь работает правило низшего гироскопа, согласно которого он стремиться расположить свою ось в параллель высшему. Наружный гироскоп имеет большую распределенную массу, потому он высший.

Почему внутренний гироскоп имеет меньшие обороты? Если поместить ядро, отдельно от оболочки, на орбиту Земли, то оно тут же захочет улететь на более высокую орбиту из-за меньшей массы при равных скоростях. Есть два способа удержать ядро на орбите – затормозить или уменьшить обороты (что тоже приведет к торможению). Просто затормозить в нашем случае нельзя – скорость на орбите общая для ядра и мантии с литосферой. Остается только замедлять осевое вращение. Но сильно его замедлить нельзя из-за наличия внешнего ядра, которое частично передает внутреннему ядру вращательный момент от мантии. Итог – дрейф магнитного поля около 26 км. в год вокруг географической оси.

Взаимодействие между гироскопами осуществляется в основном при помощи торсионных полей, но задействован и расплав наружного ядра (он имеет вязкость и магнитные свойства). При этом каждый гироскоп стремиться к своей «родной» прецессии, но сойти с общей оси гироскопы не могут. Вот она жизнь Земли - борьба ядра с мантией и литосферой. Компромисс, конечно, находится, иначе нас просто не существовало бы.

В какой-то степени наружный гироскоп «соглашается» отклонить общую ось планеты – в результате мы имеем «неправильную», т. е. не круглую, траекторию по циклу 41000 лет. Но отклонение это очень небольшое. Внутренний гироскоп, со своей стороны, «соглашается» на это малое. Только куда девать лишнюю энергию? Она ведь не может расходоваться на уход с общей оси. А ее много. Вполне достаточно, чтобы разложить планету на мелкие осколки. Эту энергию ядро расходует на создание магнитного поля планеты!

Гироскопы в живой природе

Кошачий «гироскоп»

Кошки могут так ориентировать свое тело в пространстве, чтобы приземляться на все четыре лапы и при этом не получать слишком тяжелых травм. Это возможно только при наличии совершенного органа равновесия, который в технике называют "гироскопом". Кошки обладают великолепным "гироскопом", а располагается он во внутреннем ухе, по соседству с улиткой - органом слуха. Называется этот кошачий "гироскоп" вестибулярным аппаратом.

Жужжальца

Уже давно зоологов интересовал один загадочный орган у двукрылых насекомых - жужжальца. Каково его назначение? Только ли для жужжания? Ответ теперь найден. Оказалось, что без жужжалец насекомое не может летать по прямой.

Муха с изображением одного из жужжальцев

Во время полета жужжальца вибрируют. Всякий раз, когда изменяется направление полета, черенок жужжальца вытягивается, и насекомое тут же выравнивает путь полета. Когда этот секрет насекомых был открыт, его использовали для создания важного прибора - вибрационного гироскопа. Он очень чувствителен и мгновенно определяет изменение полета у сверхзвуковых самолетов. Обычный же гироскоп “волчок” в этом случае работает неточно. Прибор, заимствованный инженерами у живой природы, оказался куда лучше.

Муха обычно способна проделывать такие высокоскоростные авиационные маневры, которые уже давно поражают умы авиаконструкторов и инженеров. Если мужская особь мухи меняет свой курс всего за 30 миллисекунд!

Эволюционисты полагают, что сегодняшние мухи произошли от четырёхкрылых предков, из которых два расположенных сзади крыла стали "рудиментарными" или уменьшились вследствие своей функции полета, чтобы стать жужжальцами.

Конечно же, нет никакой научной причины отрицать, что жужжальца сами по себе являются хорошо разработанными и эффективными органами. Они давно известны как выполняющие функцию стабилизаторов полета, подобно гироскопам на самолетах, которые предотвращают чрезмерный переворот через крыло, наклон самолета относительно поперечной оси или отклонение от курса. Частично это происходит вследствие того, что жужжальца в основном делают взмахи в противоположной фазе по отношению к фактическим крыльям. Но так как такая функция стабилизации должна была бы заставлять муху продолжать лететь прямо, то как же тогда мухе удаётся "отключать" эту гироскопическую функцию, чтобы так быстро изменить свой курс?

Исследователю Доктору Майклу Дикинсону из Университета Калифорнии в Беркли, и его многим коллегам уже давно известно, что мухи исполняют свои сложные фигуры полета в ответ на визуальные раздражители. Сложные эксперименты, в которых мухи были привязаны в небольших корсетах, показали, что изображения, воспринятые зрительно-мозговой системой мухи, вызывают автоматические изменения в активности крыла.

Также, Доктор Коул Гилберт из Университета Корнел показал, что соответствующее положение головы мухи относительно ее тела также посылает информацию крыльям и жужжальцам. Все это указывает на нейронную сеть, расположенную как снаружи, так и в мозге насекомого, которая способна к чрезвычайно сложным и изощрённым последовательным действиям, которые просто затмевают наши существующие технологии. Доктор Дикинсон говорит: «С технической точки зрения, это более разумно и более эффективно. Таким образом, вы никогда не выключаете ваш стабилизатор – он настроен так, что нервная система управляет его механикой каждое мгновение».

Заключение

В данной работе сделан обзор литературы по гироскопам и их применению, а также наблюдению гироскопических эффектов в природе. Мною был поставлен ряд экспериментов по наблюдению гироскопических эффектов, которые можно показывать в школах.

Итак, прочитав этот доклад, вы, конечно, не узнали все о гироскопах, но я все-таки надеюсь, что его изначальная цель была выполнена. И если это так, то мой труд не был напрасен. И, быть может, эта информация не была полезна вам сейчас, но может когда-нибудь пригодится, ведь «знание – сила».

Список литературы

1. Стрелков. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1956.

2. Энциклопедия для детей. М.: Аванта, 2000.

3. http://airboat. fatal. ru/st/fmk1.htm

4. http://media. karelia. ru/~mechanics/open/phys/do/mech/lectures

5. http://origins. /page. php? id_story=194

6. http://www. /Bse/A-GOGO/0637.htm

Сегодня разговаривал с одним человеком и в который раз убедился, что очень немногие люди, особенно с гуманитарным образованием, представляют себе что же такое гироскопический эффект. Постараемся разобраться.

Итак, формулировка: гироскопический эффект - способность быстро вращающегося тела удерживать своё положение в пространстве в плоскости своего вращения.
Гироскоп - быстро вращающееся твёрдое тело, способное измерить изменение углов ориентации связанного с ним тела относительно движущейся системы координат. Не будем углябляться в законы сохранения моментов импульса. Давайте просто представим что это такое.
В детстве у всех была юла? Если её раскрутить стоя, то затем она не желает падать. Это и есть гироскопический эффект.
На велосипеде многие катались? А может быть сейчас катаетесь? Колесо - вращающееся тело, диск, который так же желает удержать Вас и велосипед, на котором Вы сидите, в вертикальном положении. Именно поэтому Вы не падаете, когда едете, никак не за счет своего отличного равновесия. Ваше равновесие включается только на очень малых скоростях.
А задумывались когда-нибудь как пилот самолёта определяет угол наклона относительно горизонта? В самолёте установлен такой же прибор - гироскоп. Это один или несколько очень быстро вращающихся дисков. Как бы самолёт не наклонялся, гироскопы всегда находятся в одном положении.

Как видите, гироскопический эффект повсюду вокруг нас и мы сталкиваемся с ним изо дня в день. Обидно, что многие проживают жизнь и так никогда не замечают вокруг таких вещей.

Ещё одно очень интересное свойство гироскопического эффекта - сопротивление изменению оси его вращения или прецессия гироскопа. Что это такое? Это наклон гироскопа в плоскости, отстающей на 90 градусов (кто изучал электричество, то должен узнать опрежение и отставание тока в реактивных элементах от напряжения (электрического давления)) по направлению вращения, относительно плоскости приложения силы (о как, сам определение написал). Пример? Хорошо. Едет велосипедист, едет прямо. Тут велосипедист желает повернуть налево, тянет руль левой рукой на себя, а правой от себя. Втулка поворачивает ось вращения переднего колеса... если в этот момент посмотреть на велосипедиста сверху, то колесо имеет вид линии и должно просто поворачиваться против часовой стрелки. Всё это так и есть, но велосипедист начинает валиться на левый бок. Снова, вопреки расхожему мнению, это происходит не от того, что Вы хотите скомпенсировать силу энерции, которая повалит Вас направо. Это от того, что происходит прецессия. И как плюс, да, Вы компенсируюте силу энерции на повороте. Если ли бы эффект прецесии отсутствовал, то для Вас оказалось бы большой проблемой сознательно заваливаться на левый бок и Вы бы гораздо чаще падали. К тому же, здесь от падения Вас снова спасает гироскопический эффект, который жержит вас под наклоном к плоскости дороги. Клёво? Конечно же! :)
Так же, прецессию можно наблюдать в виде спиралеобразного движения оси, когда ваша юла начинает заваливаться на бок.
Если прецессию начать удерживать, то в юси создаются довольно сильные напряжения. Потому подумайте, почему при езде на велосипеде на большой скорости так тяжело резко повернуть руль. Если в велоспеде это напряжение компенсируется вашим наклоном, то в автомобиле колесо не наклоняется... Представьте какие напряжения возникают на ступице, когда на скорости 120 км/ч Вы резко дергаете руль? Ага... Если у кого-то есть PowerBall, то можете проверить это на себе лично, когда устанет рука.
Помимо прецессии у гироскопов существуют нутации - это небольшие колебания, наложенные на линию прецессии. Кто в интересовался астрономией и нашей (и не только) планетой, тот поймет, что у Земли с гироскопом очень много общего. Есть и прецессии и нутации... Из-за прецессии наша Полярная звезда скоро перестанет быть полярной. Из-за нутаций периодически меняются координаты звёзд на небе в экваториальной системе отсчёта... но это уже другая история. Об этом как-нибудь в другой раз.

Хотел найти в интернете видео, чтобы показать что к чему, но что-то более или менее годное нашел только на английском языке. Если кто понимает, то очень здорово. Лично мне всё понятно, с английским, благо, проблем нет. :) Кто не понимает, то хоть посмотрит.

Вообще, типов гироскопов достаточно много. Я описал обычный роторный гироскоп, но принцип действия всех гироскопов всё равно остаётся единым.

Кстати, когда создавал пост, то высветилась надпись, что пост с таким названием уже создавался. Открыл, посмотрел... и знаете про что там? Как ездить на заднем колесе на мотоцикле... Причем какая там взаимосвязь с гироскопическим эффектом как-то непонятно из сообщения.

Просто обращайте почаще внимание на то, что происходит вокруг. :) Человек, который это делает, и на дороге видит ВСЁ, контролирует ситуацию, и в итоге будет вежливей. Любовь к другим начинается с любви к новому.

Гироскоп – массивное тело, имеющее ось симметрии, которое вращается вокруг этой оси с очень большой угловой скоростью. Какую скорость мы можем считать «очень большой»? Это требование важно для случая, когда гироскоп участвует в дополнительном вращательном движении с угловой скоростью . Тогда, при выполнении условия , можно считать, что направление момента импульса совпадает с осью вращения гироскопа:

Рис. 18 Гироскопический эффект Если на гироскоп подействовать силой

(на чертеже она направлена от нас), то возникающий момент сил направлен перпендикулярно этой силе (см. рис). Согласно уравнению моментов:

вектор изменения момента импульса совпадает по направлению с вектором момента силы. А это значит, что ось гироскопа будет стремиться повернуться в направлении перпендикулярном приложенной силе. То есть в приведенном примере мы действуем на гироскоп от нас, а он наклоняется в сторону - влево. Это одно из проявлений гироскопического эффекта.

Если сила, стремящаяся повернуть ось гироскопа, действует постоянно, то может возникнуть прецессия гироскопа. Рассмотрим в качестве примера волчок (гироскоп), ось которого наклонена. Тогда сила тяжести mg и реакция опоры N создают пару сил, стремящуюся опрокинуть волчок. Но момент этих сил направлен перпендикулярно оси волчка и так же направлен вектор изменения импульса. В этой ситуации ось волчка будет вращаться вокруг вертикали, проведенной из точки опоры волчка (см. рисунок).

Для того, чтобы определить частоту прецессии рассмотрим эту ситуа-

цию более подробно. Момент сил пары сил можно считать относительно

любой точки. Относительно точки опоры волчка момент сил будет равен , модуль его соответственно , где α – угол между радиус-вектором (направленным вдоль оси волчка) и силой тяжести.

:

Рис 19. Прецессия гироскопа

С другой стороны, если за время dt ось волчка повернется на dφ, то модуль изменения вектора момента импульса будет равен (см. рисунок) . Подставив эти результаты в уравнение моментов, приняв во внимание при этом, что , получим: . Отсюда следует, что частота прецессии равна:

Чем меньше частота вращения волчка-гироскопа, тем больше частота прецессии.

Глава 4. Неинерциальные системы отсчета и гравитационное поле.

Силы инерции

Рассмотрим две системы отсчета:

инерциальную (ИСО) и неинерци-

альную (НеИСО). - ускорение

НеИСО, направленное вдоль оси х.

При t=0 системы совпадают. Через

некоторое время t уйдет от х

на расстояние . И тогда

Рис. 20. ИСО и НеИСО

По второму закону Ньютона в ИСО: . Используя преобразование координаты x , получим:

и

Таким образом, мы видим, что при переходе из ИСО в НеИСО второй закон Ньютона изменяет свой вид:

для НеИСО: .

Но если записать второй закон Ньютона в форме

появляется возможность записывать его в НеИСО так же как в ИСО. Но для этого надо считать второе слагаемое справа некоей дополнительной силой. Эта сила называется силой инерции:

Поскольку сила инерции не связана ни с каким из выше перечисленных взаимодействий, она является некоей условной силой - псевдосилой. Благодаря введению понятиясилы инерции, оказалось возможным записывать второй закон Ньютона в НеИСО так же, как и в ИСО:

Но при этом надо учитывать, что под понимается сумма равнодействующей сил и действующих сил инерции:

Центробежная сила.

Центробежную силу надо учитывать во вращающейся НеИСО.

Рассмотрим условие равновесия тела массой m во вращающейся НеИСО. На рисунке оно привязана к оси диска вращающегося с частотой ω . С точки зрения наблюдателя, находящегося в ИСО тело вращается вместе с диском, и сила, сообщающая телу нормальное (центростремительное) ускорение – это сила упругости пружинки, которой это тело прикреплено к оси вращения. В ИСО: , где .

В НеИСО тело покоится (относительно диска оно не смещается). Следовательно в

Рис. 21. Центробежная сила этой системе сумма сил, приложенных к

телу (с учетом сил инерции) должна быть равна нулю. В НеИСО: , то есть

Или:

Отсюда следует, что сила инерции направлено в сторону, противоположную силе упругости, и ее величина зависит от скорости вращения НеИСО. Поскольку эта сила направлено от центра, вокруг которого вращается НеИСО, она называется центробежная сила :

Сила Кориолиса

Если тело движется во вращающейся НеИСО, возникает эффект, требующий учета еще одной силы инерции – силы Кориолиса . Дело в том, что любое движение во вращающейся НеИСО (кроме движения параллельно ось вращения) приводит к изменению момента импульса движущегося тела. Так, например, если тело двигается в радиальном направлении, у него увеличивается радиус вращения и за счет изменения мо-

мента инерции () согласно формуле

Будет увеличиваться и момент импульса.

Следовательно движение тела по прямой вдоль ра-

диуса (см. рис.) может быть осуществлено только,

если какая-то сила создает момент сил, изменяющий

момент импульса. Такой силой может быть реак- Рис. 22 Движение ция «заборчика» поставленного слева от траектории

в НеИСО этого тела. Он будет подталкивать движущееся тело

и увеличивать его момент импульса. Но с точки зрения наблюдателя в НеИСО тело движется по прямой и действие заборчика перпендикулярно траектории должно быть уравновешено другой силой, которая направлена тоже перпендикулярно, но в противоположном направлении. Эта сила и называется силой Кориолиса.