Узкая петля гистерезиса. Примеры решения задач

В сердечнике любого электромагнита после выключения тока всегда сохраняется часть магнитных свойств, называемая остаточным магнетизмом. Величина остаточного магнетизма зависит от свойств материала сердечника и достигает большего значения у закаленной стали и меньшего у мягкого железа.

Однако, как бы ни было мягко железо, остаточный магнетизм все же будет оказывать известное влияние в том случае, если по условиям работы прибора необходимо перемагничивание его сердечника, т. е. размагничивание до нуля и намагничивание в противоположном направлении.

Действительно, при всяком изменении направления тока в обмотке электромагнита необходимо (благодаря наличию в сердечнике остаточного магнетизма) сначала размагнитить сердечник, и только после этого он может быть намагничен в новом направлении. Для этого потребуется какой-то магнитный поток противоположного направления.

Иначе говоря, изменение намагничивания сердечника (магнитной индукции) всегда отстает от соответствующих изменений магнитного потока (), создаваемого обмоткой.

Это отставание магнитной индукции от напряженности магнитного поля носит название гистерезиса . При каждом новом намагничивании сердечника для уничтожения его остаточного магнетизма приходится действовать на сердечник магнитным потоком противоположного направления.

Практически это будет означать затрату какой-то части электрической энергии на преодоление коэрцитивной силы, затрудняющей поворот молекулярных магнитиков в новое положение. Затраченная на это энергия выделяется в железе в виде тепла и представляет потери на перемагничивание, или, как говорят, потери на гистерезис .

Исходя из сказанного, железо, подверженное в том или ином приборе непрерывному перемагничиванию (сердечники якорей генераторов и электродвигателей , сердечники трансформаторов), должно выбираться всегда мягкое, с очень небольшой коэрцитивной силой. Это дает возможность уменьшить потери на гистерезис и тем самым повысить коэффициент полезного действия электрической машины или прибора.

Петля гистерезиса

Петля гистерезиса - кривая, изображающая ход зависимости намагничивания от напряженности внешнего поля. Чем больше площадь петли, тем большую работу на перемагничивание надо затратить.

Представим себе простой электромагнит с железным сердечником. Проведем его через полный цикл намагничивания, для чего будем менять намагничивающий ток от нуля до величины ОМ в обоях направлениях.

Начальный момент: сила тока равна нулю, железо не намагничено, магнитная индукция В=0.

1-ая часть: намагничивание изменением тока от 0 до величины - + ОМ. Индукция в железе сердечника будет возрастать сначала быстро, затем медленнее. К концу операции, в точке А железо так насыщено магнитными силовыми линиями, что дальнейшее усиление тока (свыше + ОМ) может дать самые незначительные результаты, почему операцию намагничивания можно считать законченной.

Намагничивание до насыщения означает, что имеющиеся в сердечнике молекулярные магниты, находящиеся в начале процесса намагничивания в полном, а затем лишь в частичном беспорядке, почти все расположились теперь стройными рядами, северными полюсами в одну сторону, южными в другую, почему на одном конце сердечника мы имеем теперь северную полярность, на другом - южную.

2-я часть: ослабление магнетизма вследствие уменьшения тока от + ОМ до 0 и полное размагничивание при токе - OD. Магнитная индукция, изменяясь по кривой АС, дойдет до значения ОС, в то время как ток уже будет равен нулю. Эту магнитную индукцию называют остаточным магнетизмом, или остаточной магнитной индукцией. Для уничтожения ее, для полного, следовательно, размагничивания, необходимо дать в электромагнит ток обратного направления и довести его до значения, соответствующего на чертеже ординате OD.

3-я часть: намагничивание в обратную сторону путем изменения тока от - OD до - ОМ1. Магнитная индукция, возрастая по кривой DE, дойдет до точки Е, соответствующей моменту насыщении.

4-я часть: ослабление магнетизма постепенным уменьшением тока от - ОМ1, до нуля (остаточный магнетизм OF) и последующее размагничивание путем перемены направления тока и доведения его до величины + ОН.

5-я часть: намагничивание, соответствующее процессу 1-й части, доведение магнитной индукции от нуля до + МА путем изменении тока от + ОН до + ОМ.

При уменьшении размагничивающего тока до нуля не все элементарные или молекулярные магниты приходят в прежнее беспорядочное состояние, но часть их сохраняет свое положение, соответствующее последнему направлению намагничивания. Это явление запаздывания или задерживания магнетизма и носит название гистерезиса.

Биологические и физические системы способны мгновенно откликаться на приложенное к ним воздействие. Если рассмотреть это явление на временной оси координат, то становится заметно, что отклик зависит от предыстории системы и ее текущего состояния. График, который наглядно демонстрирует это свойство систем, получил название петли гистерезиса, которая отличается остроугольной формой.

Оригинальная форма петли обусловлена эффектом насыщения и неравномерностью траектории между соседними расстояниями. Эффект гистерезиса имеет кардинальные отличия от инерционности, с которой его часто путают, забывая о том, что монотонное сопротивление существенно отличается от мгновенного сопротивления на воздействие.

Петля гистерезиса является циклом, в ходе которого часть свойств системы используются независимо от воздействий, а часть – отправляется на повторную проверку.

Явление гистерезиса в физике

В физике наиболее часто системы сталкиваются со следующими видами гистерезиса:

  • Магнитный – отражает зависимость между векторами напряжения магнитного поля и намагничивания в веществе. Это явление объясняет существование постоянных магнитов.
  • Сепнгетоэлектрический – зависимость между поляризацией сегнетоэлектриков и изменения внешнего электрического поля.
  • Упругий – зависимость деформации упругих материалов от воздействия высоких давлений. Это явление лежит в основе великолепных механических характеристик изделий из кованого метала.

Упругий гистерезис встречается двух основных видов – статический и динамический. В первом случае петля будет равномерной, во втором – постоянно меняющейся.

Применение гистерезиса в электронике

В электротехнике широко применяются устройства, в основе которых лежат магнитные взаимодействия. Наиболее распространение получили магнитные носители данных. Понимание гистерезиса необходимо для подавления в них шумов, таких как быстрые колебания или дребезжание контактов.

В большинстве электронных приборов наблюдается явление теплового гистерезиса. В процессе работы устройства нагреваются, а после охлаждения ряд характеристик уже не могут принять первоначальные явления.

Так, в процессе нагрева происходит расширение микросхем и печатных плат, полупроводниковых кристаллов. В результате развивается механическое напряжение, воздействие которого на элементы системы сохраняется после остывания. Особенно ярко тепловой гистерезис проявляется в высокоточных источниках опорного напряжения.

Различные ферромагнитные материалы обладают неодинаковой способностью проводить магнитный поток. Основной характеристикой ферромагнитного материала является петля магнитного гистерезиса В(Н) . Эта зависимость определяет значение магнитной индукции, которая будет возбуждена в магнитопроводе из данного материала при воздействии некоторой напряженности поля.

Рассмотрим процесс перемагничивания ферромагнетика. Пусть первоначально он был полностью размагничен. Сначала индукция быстро возрастает за счет того, что магнитные диполи ориентируются по силовым линиям поля, добавляя свой магнитный поток к внешнему. Затем ее рост замедляется по мере того, как количество неориентированных диполей уменьшается и, наконец, когда практически все они ориентируются по внешнему полю рост индукции прекращается и наступает режим насыщения.

Если процесс циклического перемагничивания повторять при разных амплитудных значениях тока (Н ), то получим семейство петель магнитного гистерезиса. При некотором максимальном значении тока, а значит Н max , площадь петли гистерезиса практически не увеличивается. Наибольшая по площади петля называется предельной петлей гистерезиса.

Кривая, соединяющая вершины петель - на рисунке жирная линия, называется основной кривой намагничивания.

После нескольких (около 10) циклов изменения напряженности от положительного до отрицательного максимальных значений зависимость B =f (H ) начнет повторяться и приобретет характерный вид симметричной замкнутой кривой, называемой петлей гистерезиса . Гистерезисом называют отставание изменения индукции от напряженности магнитного поля .

Симметричная петля гистерезиса, полученная при максимальной напряженности поля H m , соответствующей насыщению ферромагнетика, называется предельным циклом .

Для предельного цикла устанавливают также значения индукции B r при H = 0, которое называется остаточной индукцией , и значение H c при B = 0, называемое коэрцитивной силой . Коэрцитивная (удерживающая) сила показывает, какую напряженность внешнего поля следует приложить к веществу, чтобы уменьшить остаточную индукцию до нуля.

Форма и характерные точки предельного цикла определяют свойства ферромагнетика. Вещества с большой остаточной индукцией, коэрцитивной силой и площадью петли гистерезиса (кривая 1 рис.8а) называются магнитнотвердыми .

Они используются для изготовления постоянных магнитов. Вещества с малой остаточной индукцией и площадью петли гистерезиса (кривая 2 рис.8а) называются магнитномягкими и используются для изготовления магнитопроводов электротехнических устройств, в особенности работающих при периодически изменяющемся магнитном потоке.


Свойства ферромагнитных материалов в переменных магнитных полях

При возбуждении переменного магнитного потока в магнитопроводах электротехнических устройств происходит непрерывное циклическое перемагничивание ферромагнитного материала.

В каждый момент времени магнитное состояние материала определяется точкой В (Н ) на симметричной петле (рис. 9), по конфигурации похожей на петлю магнитного гистерезиса. Получаемая при быстрых перемагничиваниях петля называется динамической петлей , и она отличается от статической петли магнитного гистерезиса, получаемой при медленных перемагничиваниях. Динамическая петля (показана пунктиром) шире статической.

Бывает гистерезис магнитный, сегнетоэлектрический, динамический, упругий. Он также встречается в биологии, почвоведении, экономике. Причем суть у этого определения практически одинакова. Но в статье пойдет речь именно про магнитный, вы узнаете более подробно об этом явлении, от чего оно зависит и когда проявляется. Данное явление изучается в вузах с технической направленностью, в школьную программу не входит, поэтому не каждый знает о нем.

Гистерезис магнитный

Это необратимая и неоднозначная зависимость показателя намагниченности вещества (причем это, как правило, ферромагнетики магнитоупорядоченные) от внешнего При этом поле постоянно изменяется - уменьшается или увеличивается. Общая причина существования гистерезиса - это наличие в минимуме термодинамического потенциала нестабильного состояния и стабильного, а также имеются необратимые переходы между ними. Гистерезис - это также проявление магнитного ориентационного 1-го рода. При них переходы от одной к другой фазам происходят из-за метастабильных состояний. Характеристика - это график, который носит название «петля гистерезиса». Иногда еще его называют «кривой намагниченности».

Петля гистерезиса

На графике зависимости М от Н можно видеть:

  1. Из нулевого состояния, при котором М=0 и Н=0, с увеличением Н растет и М.
  2. Когда поле увеличивается, то намагниченность становится практически постоянной и равна значению насыщения.
  3. При уменьшении Н происходит обратное изменение, но вот когда Н=0, намагниченность М не будет равна нулю. Это изменение можно видеть по кривой размагничивания. И когда Н=0, М принимает значение, равное остаточной намагниченности.
  4. При увеличении Н в интервале -Нт... +Нт происходит изменение намагниченности вдоль третьей кривой.
  5. Все три кривые, описывающие процессы, соединяются и образуют своеобразную петлю. Она-то и описывает явление гистерезиса - процессы намагничивания и размагничивания.

Энергия намагничивания

Петля считается несимметричной в том случае, когда максимумы поля Н1, которые прикладываются в обратном и прямом направлениях, не являются одинаковыми. Выше была описана петля, которая характерна для медленного процесса перемагничивания. При них происходит сохранение квазиравновесных связей между значениями Н и М. Нужно обратить внимание на то, что при намагничивании или размагничивании происходит отставание М от Н. И это приводит к тому, что вся та энергия, которая приобретается ферромагнитным материалом во время намагничивания, отдается не полностью при прохождении цикла размагничивания. И вот эта разница идет вся в нагрев ферромагнетика. И петля магнитного гистерезиса оказывается в этом случае несимметричной.

Форма петли

Зависит форма петли от многих параметров - намагниченности, наличия потерь и т. д. Также немалое влияние оказывает и химический состав ферромагнетика, структурное состояние его, температура, характер и распределение дефектов, наличие обработки (тепловой, термомагнитной, механической). Следовательно, гистерезис ферромагнетиков можно изменять, подвергая материалы механической обработке. От этого изменяются все характеристики материала.

Гистерезисные потери

Во время динамического перемагничивания ферромагнетика переменным магнитным полем наблюдаются потери. Причем они составляют лишь малую долю от полных магнитных потерь. Если петли имеют одинаковую высоту (одинаковое максимальное значение намагниченности М), петля динамического вида оказывается шире статической. Происходит это вследствие того, что ко всем потерям добавляются новые. Это динамические потери, они обычно связаны с магнитной вязкостью. В сумме же получаются достаточно существенные потери на гистерезис.

Однодоменные ферромагнетики

В том случае, если частицы имеют различный размер, протекает процесс вращения. Происходит это по причине того, что образование новых доменов невыгодно с энергетической точки зрения. Но процессу вращения частиц мешает анизотропия (магнитная). Она может иметь разное происхождение - образовываться в самом кристалле, возникать вследствие упругого напряжения и т. д.). Но именно при помощи этой анизотропии намагниченность удерживается внутренним полем. Его еще называют эффективным полем магнитной анизотропии. И гистерезис магнитный возникает вследствие того, что намагниченность изменяется в двух направлениях - прямом и обратном. Во время перемагничивания однодоменных ферромагнетиков происходит несколько скачков. Вектор намагниченности М разворачивается в сторону поля Н. Причем поворот может быть однородным или неоднородным.

Многодоменные ферромагнетики

В них кривая намагничивания строится по подобному образу, но вот процессы протекают иные. При перемагничивании происходит смещение границ доменов. Следовательно, одной из причин возникновения гистерезиса может являться задержка смещений границ, а также необратимые скачки. Иногда (если у ферромагнетиков довольно большое поле) гистерезис магнитный определяется задержкой роста и образования зародышей перемагничивания. Именно из этих зародышей образуется доменная структура ферромагнитных веществ.

Теория гистерезиса

Стоит учитывать, что гистерезиса происходит также при вращении поля Н, а не только при его изменении по знаку и величине. Называется это гистерезисом магнитного вращения и соответствует изменению направления намагниченности М с изменением направления поля Н. Возникновение гистерезиса магнитного вращения наблюдается также при вращении исследуемого образца относительно фиксированного поля Н.

Кривая намагничивания характеризует также магнитную структуру домена. Структура изменяется при прохождении процессов намагничивания и перемагничивания. Изменения зависят от того, насколько смещаются границы доменов, от воздействий внешнего магнитного поля. Абсолютно все, что способно задержать все процессы, описанные выше, переводит ферромагнетики в нестабильное состояние и является причиной того, что возникает гистерезис магнитный.

Нужно учесть, что гистерезис зависит от множества параметров. Намагниченность меняется под воздействием внешних факторов - температуры, упругого напряжения, следовательно, возникает гистерезис. При этом появляется гистерезис не только намагниченности, но и всех тех свойств, от которых он зависит. Как можно видеть отсюда, явление гистерезиса можно наблюдать не только при намагничивании материала, но и при других физических процессах, связанных прямо или косвенно с ним.

Петля гистерезиса. При циклическом изменении напряженности постоянного магнитного поля от 0 до +Н, от +Н до –Н и снова от –Н до +Н кривая изменения индукции (кривая перемагничивания) имеет форму замкнутой кривой – петли гистерезиса. Для слабых полей петля имеет вид эллипса. При увеличении значения напряженности магнитного поля Н получают серию заключенных одна в другую петель гистерезиса. Когда все векторы намагниченности доменов сориентируются вдоль направления поля, процесс намагничивания закончится состоянием технического насыщения намагниченности материала. Петлю гистерезиса, полученную при условии насыщения намагничивания, называют предельной петлей гистерезиса. Она характеризуется максимально достигнутым значением индукции Bs, называется индукцией насыщения. При уменьшении напряженности магнитного поля от +Н до 0 магнитная индукция сохраняет остаточную индукцию Вс. Чтобы получить остаточную магнитную индукцию, равную 0, необходимо приложить противоположно направленное размагничивающее поле определенной напряженности -Нс. Отрицательная напряженность магнитного поля -Нс называется коэрцитивной силой материала. При достижении напряженности магнитного поля значения –Н, а затем 0 вновь возникает остаточная индукция –Вс. Если повысить напряженность магнитного поля до +Нс, то остаточная магнитная индукция Вс будет равна 0. Площадь гистерезисных петель в промежуточных и предельных состояниях характеризует рассеивание электрической энергии в процессе перемагничивания материала, т.е. потери на гистерезис. Площадь гистерезисной петли зависит от свойств материала, его геометрических размеров и частоты перемагничивания. По предельной петле гистерезиса определяют такие характеристики магнитных материалов, как индукцию насыщения Bs, остаточную индукцию Вс, коэрцитивную силу Нс.

Кривая намагничивания

Кривая намагничивания. Это важнейшая характеристика магнитных материалов, она показывает зависимость намагниченности или магнитной индукции материала от напряженности внешнего поля Н. Магнитная индукция материала Bi измеряется в теслах (Тл) и связана с намагниченностью. Основная (коммутационная) кривая намагничивания представляет собой геометрическое место вершин петель гистерезиса, полученных при циклическом перемагничивании и отражает изменение магнитной индукции В в зависимости от напряженности магнитного поля Н, которое создается в материале при намагничивании. Напряженность магнитного поля в образце в виде тороида, когда магнитная цепь замкнута, равна напряженности внешнего поля Нв. В разомкнутой магнитной цепи на концах образца появляются магнитные полюса, создающие размагничивающее поле Нр. Разница между магнитными напряженностями внешнего и размагничивающего полей определяют внутреннюю магнитную напряженность Hi материала. Основная кривая намагничивания имеет ряд характерных участков, которые можно условно выделить при намагничивании монокристалла ферромагнетика. Первый участок кривой намагничивания соответствует процессу смещения границ менее благоприятно ориентированных доменов. На втором участке происходит поворот векторов намагниченности доменов в направлении внешнего магнитного поля. Третий участок соответствует парапроцессу, т.е. завершающему этапу процесса намагничивания, когда сильное магнитное поле поворачивает в направлении своего действия не сориентированные магнитные моменты доменов ферромагнетика.