Поглощение света. Эффект Черенкова-Вавилова

1. Поперечность световых волн и виды поляризация света

1.1. Линейная поляризация

1.2. Частично поляризованный свет. Степень поляризации

1.3. Эллиптическая и круговая поляризация

2. Закон Малюса

3. Поляризация света при отражении. Закон Брюстера

4. Элементы кристаллооптики. Двойное лучепреломление

5. Анизотропия – причина двулучепреломления

6. Дихроизм

7. Призма Николя

8. Искусственное двулучепреломление

9. Вращение плоскости поляризации. Поляриметрия

10. Применение поляризации: ЖК-монитор

11. Интерференция поляризованного света

12. Явление дисперсии света. Дисперсия вещества. Нормальная и аномальная дисперсия

13. Теория дисперсии Лоренца. Связь поглощения света и аномальной дисперсии

14. Поглощение света. Закон Бугера

15. Эффект Черенкова-Вавилова

1. Поперечность световых волн и виды поляризации света

Следствием теории Максвелла является поперечность световых волн: векторы напряженности электрического и магнитного полей волны взаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно вектору скорости распространения волны (рис.19.1). При рассмотрении поляризации обычно все рассуждения связывают с плоскостью колебаний вектора напряженности электрического поля – светового вектора, так как химическое, физиологическое и другие виды воздействия света на вещество обусловлены главным образом электрическими колебаниями.

Электромагнитная волна от отдельного элементарного излучателя (атома, молекулы) всегда поляризована. В свете, испускаемом обычными источниками, имеются колебания, совершающиеся в различных направлениях, перпендикулярных к лучу. В таких световых волнах, исходящих из различных элементарных излучателей (атомов), векторы имеют различные ориентации, причем все эти ориентации равновероятны , что обусловлено большим числом атомных излучателей. Такой свет называется естественным , или неполяризованным (рис.19.2).

1.1. Линейная поляризация

Свет называется линейно (или плоско) поляризованным, если колебания светового напряжённости электрического поля происходят в одной плоскости (плоскость ОXY на рис.19.1). Плоскополяризованный свет можно получить из естественного с помощью приборов, называемых поляризаторами (рис.19.3). Эти приборы свободно пропускают колебания, параллельные плоскости, которая называется главной плоскостью поляризатора , и полностью задерживают колебания, перпендикулярные к этой плоскости. Действие поляроида можно проиллюстрировать на механической модели (рис.19.4): упругая поперечная волна, распространяющаяся по шнуру, проходит беспрепятственно, если щель в преграде ориентирована так же, как и плоскость колебаний. Если плоскость колебаний перпендикулярна щели, колебаний за преградой не будет. То же и для электромагнитной волны (рис.19.5). С помощью поляризатора (поляроида) из пучка естественного света можно выделить часть, в которой колебания вектора https://pandia.ru/text/78/081/images/image007_14.png" width="577" height="345">
Плоскость, в которой колеблется световой вектор (то есть вектор напряжённости электрического поля https://pandia.ru/text/78/081/images/image002_22.png" width="17" height="23 src=">, а перпендикулярная к ней плоскость (см. рис.19.1).

Естественный свет можно представить как суперпозицию двух некогерентных волн одинаковой интенсивности, линейно полиризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях (рис.19.6). Отсюда получим, что, проходя через идеальный поляроид, естественный свет ослабляется вдвое:

1.2. Частично поляризованный свет. Степень поляризации

При прохождении естественного света через неидеальный поляроид свет становится частично поляризованным, то есть колебания светового вектора происходят во всевозможных направлениях, но существует преимущественное направление колебаний . Частично поляризованный свет можно представить как суперпозицию лучей естественного и линейно поляризованного (рис. 19.7, а), либо как суперпозицию двух некогерентных линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях лучей разной интенсивности (рис. 19.7, б).

Поставим на пути частично поляризованного света идеальный поляроид-анализатор. Если его главная плоскость параллельна плоскости колебаний поляризованной компонентны (рис. 19.7, а), то она пройдёт через анализатор. Половина интенсивности неполяризованного естественного света тоже пройдёт (19.1). На выходе из анализатора интенсивность света будет максимальна и равна:

.

Повернув главную плоскость анализатора на угол 900, получим минимальную интенсивность на выхоле, так как поляризованная компонента не пройдёт:

Степенью поляризации Р частично поляризованного света называется

, (19.2)

Степень поляризации, таким образом, показывает долю поляризованной компоненты от полной интенсивности света.

1.3. Эллиптическая и круговая поляризация

Рассмотрим две когерентные плоскополяризованные световые волны, распространяющиеся вдоль оси x , плоскости колебаний которых взаимно перпендикулярны. Пусть колебания в одной волне совершаются вдоль оси y , во второй – вдоль оси z (рис.19.8). Проекции световых векторов этих волн на соответствующие оси изменяются по закону:

(19.3)

Величины https://pandia.ru/text/78/081/images/image018_7.png" width="27 height=29" height="29"> представляют собой координаты конца результирующего светового вектора . Исключая переменную t , получим:

. (19.4)

В общем случае это – уравнение эллипса. Таким образом, две когерентные плоско поляризованные световые волны, плоскости колебаний которых взаимно перпендикулярны, при наложении друг на друга дают волну, в которой световой вектор (вектор ) изменяется со временем так, что конец его описывает эллипс . Такой свет называется эллиптически поляризованным .

https://pandia.ru/text/78/081/images/image021_6.png" width="59" height="19"> эллипс вырождается в прямую, и получается плоско поляризованный свет..png" width="17" height="23 src="> различают правую и левую эллиптическую и круговую поляризацию. На рис.19.8 поляризация – левая (конец вектора вращается по часовой стрелке, если смотреть навстречу лучу), а на 19.9 и 19.10 – правая.

2. Закон Малюса

Поставим на пути естественного луча два поляризатора, главные плоскости которых образуют угол φ (рис.19.11). При вращении поляризатора вокруг направления естественного луча интенсивность прошедшего плоскополяризованного света остаётся одной и той же, изменяется лишь ориентация плоскости колебаний света, выходящего из прибора.

Пусть E 0 – амплитуда колебаний падающей на анализатор волны. Разложим это колебание на два взаимно перпендикулярных, происходящих в одной и той же фазе, с амплитудами: https://pandia.ru/text/78/081/images/image025_5.png" width="28" height="25 src=">– перпендикулярно ей (рис.19.11).

; (19.5)

https://pandia.ru/text/78/081/images/image028_6.png" width="13" height="19 src=">~, поэтому из (19.5) получим:

или для интенсивности I прошедшей через анализатор волны:

https://pandia.ru/text/78/081/images/image032_7.png" width="618" height="385">
I 0 – интенсивность падающей на анализатор линейно поляризованной волны, φ – угол между главной плоскостью анализатора и плоскостью колебаний падающей на анализатор волны .

Или: φ – угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора. Соотношение (19.6) носит название закона Малюса .

В естественном свете все значения φ равновероятны. Поэтому доля света, прошедшего через поляризатор, будет равна среднему значению , т. е. ½ (см.(19.1)):

Интенсивность света, вышедшего из второго поляризатора (анализатора), равна:

. (19.7)

При вращении анализатора (рис.19..png" width="43" height="20 src="> при Относительные показатели" href="/text/category/otnositelmznie_pokazateli/" rel="bookmark">относительного показателя преломления двух сред, на границе которых происходит отражение и преломление света. Шотландский физик Д. Брюстер, исследуя явление поляризации света, в 1815 г. установил связь между относительным показателем преломления диэлектрика https://pandia.ru/text/78/081/images/image041_5.png" width="20" height="25"> (угол Брюстера), при котором отраженный луч полностью поляризован:

https://pandia.ru/text/78/081/images/image043_6.png" width="123" height="52 src=">. (19.8)

Если свет падает на границу раздела двух диэлектриков под углом Брюстера , определяемым соотношением (19.8), то отражённый луч полностью линейно поляризован, а преломлённый луч будет поляризован частично, но максимально по сравнению с другими углами падения (рис.19.13). При этом отражённый и преломлённый лучи перпендикулярны друг другу.

Запишем закон преломления:

. (19.9)

Из (19.8) следует:

Сравним с (19.9) и получим

https://pandia.ru/text/78/081/images/image047_5.png" width="100" height="32 src=">,

откуда следует, что преломленный луч перпендикулярен отражённому (рис.19.13).

Для того чтобы объяснить, почему отражённый при падении под углом Брюстера луч линейно поляризован, учтём, что отражённый свет есть результат излучения вторичных волн зарядами (электронами) во второй среде, колеблющимися под действием электрического поля падающей волны. Эти колебания происходят в направлении колебаний падающей волны.

Разложим колебания вектора во второй среде на два взаимно перпендикулярных колебания: на рис.19.13 колебания в плоскости падения обозначены стрелками (↔), перпендикулярно – точками (∙ ). В случае падения света под углом Брюстера отражённый луч перпендикулярен преломленному, следовательно параллелен колебаниям первой компоненты (↔). Из электромагнитной теории Максвелла известно, что колеблющийся электрический заряд не излучает электромагнитных волн вдоль направления своего движения. Поэтому колеблющийся в диэлектрике излучатель типа (↔) вдоль отражённого луча не излучает. Таким образом, по направлению отражённого луча распространяется свет, посылаемый излучателями типа (∙ ), направления колебаний которых перпендикулярны плоскости падения.

4. Элементы кристаллооптики. Двойное лучепреломление

При прохождении света через некоторые кристаллы световой луч разделяется на два луча (рис.19.14 и 19.15). Это явление, получившее название двойного лучепреломления , было наблюдено в 1670 г. Эразмом Бартоломином для исландского шпата (разновидность углекислого кальция, СаСО3). При двойном лучепреломлений один из лучей удовлетворяет обычному закону преломления и лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью. Этот луч называется обыкновенным и обозначается на чертежах буквой «о». Для другого луча, называемого необыкновенным (его принято обозначать буквой «е»), отношение не остается постоянным при изменении угла падения. Даже при нормальном падении необыкновенный луч, вообще говоря, отклоняется от первоначального направления (рис.19.15). Кроме того, необыкновенный луч не лежит, как правило, в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности.
Явление двойного лучепреломления наблюдается для всех прозрачных кристаллов, за исключением принадлежащих к кубической системе.

У так называемых одноосных кристаллов имеется направление, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются не разделяясь и с одинаковой скоростью. Это направление называется оптической осью кристалла . Следует иметь в виду, что оптическая ось – это не прямая линия, проходящая через какую-то точку кристалла, а определенное направление в кристалле. Любая прямая, параллельная данному направлению, является оптической осью кристалла.

Любая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главным сечением или главной плоскостью кристалла. Обычно пользуются главным сечением, проходящим через световой луч.

Оба луча, обыкновенный и необыкновенный, полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях (см. рис.19.15). Плоскость колебаний обыкновенного луча перпендикулярна к главному сечению кристалла. В необыкновенном луче колебания вектора совершаются в плоскости, совпадающей с главным сечением.

5. Анизотропия – причина двулучепреломления

Двойное лучепреломление объясняется анизотропией кристаллов. В кристаллах некубической системы зависимость от направления вектора напряжённости электрического поля обнаруживает, в частности, диэлектрическая проницаемость ε..png" width="20 height=28" height="28"> и соответственно. В других направлениях ε имеет промежуточные значения.

Поскольку

, (19.10)

то из анизотропии ε вытекает, что электромагнитным волнам с различными направлениями колебаний вектора https://pandia.ru/text/78/081/images/image002_22.png" width="17" height="23 src=">.

В обыкновенном луче колебания светового вектора происходят в направлении, перпендикулярном к главному сечению кристалла (на рис.19.15 и 19.16 эти колебания изображены точками на соответствующем луче). Поэтому при любом направлении обыкновенного луча (на рис.3..png" width="82" height="53">. (19.11)

Изображая скорость обыкновенного луча в виде отрезков, отложенных по разным направлениям, мы получим сферическую поверхность. Представим себе, что в точке 0 кристалла помещается точечный . Тогда построенная нами сфера будет волновой поверхностью обыкновенных лучей в кристалле.

Колебания в необыкновенном луче совершаются в главном сечении. Поэтому для разных лучей направления колебаний вектора (на рис.19.16 эти направления изображены двусторонними стрелками) образуют с оптической осью разные углы. Для луча 1 угол равен π/2, вследствие чего скорость равна

для луча 2 угол равен нулю, и скорость равна

Для луча 3 скорость имеет промежуточное значение:

Таким образом, волновая поверхность необыкновенных лучей представляет собой эллипсоид вращения. В местах пересечения с оптической осью кристалла сфера и эллипсоид соприкасаются – в этом направлении скорости обоих лучей одинаковы.

В зависимости от того, какая из скоростей, или https://pandia.ru/text/78/081/images/image060_3.png" width="60" height="25"> ().

У отрицательных кристаллов (рис.19.17)

Используя волновые поверхности рис.19.17, можно построить волновой фронт для обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле при нормальном падении луча на грань кристалла (рис.19.18). Используется принцип Гюйгенса: точки кристалла, на которые падает волна, сами являются источниками волн. Новое положение волнового фронта – это огибающая фронтов вторичных волн. Направление луча находим по точке касания фронта вторичной волны и огибающей.

6. Дихроизм

Существуют двулучепреломляющие кристаллы, в которых один из лучей, например обыкновенный, поглощается в определенном диапазоне длин волн значительно сильнее, чем другой. Зависимость поглощения света от его поляризации называют дихроизмом. Именно явление дихроизма позволило на практике легко получать и широко использовать линейно поляризованный свет.

Весьма сильным дихроизмом в видимых лучах обладает кристалл турмалина. В нем обыкновенный луч практически полностью поглощается на длине 1 мм. Дихроичные поляризаторы на основе монокристаллической пластинки турмалина не нашли широкого применения в основном из-за трудностей, связанных с получением кристаллов необходимых размеров.

Более популярной оказалась другая разновидность дихроичных поляризаторов, – так называемые пленочные поляроиды, изобретенные в 20-х годах ХХ века. Это анизотропные полимерные пленки, пропитанные анизотропными же молекулами или микрокристаллами. Если полимерную пленку, состоящую из весьма длинных, линейных вытянутых макромолекул полимера в нагретом и размягченном состоянии подвергнуть механическому растяжению, то полимерные молекулы ориентируются своими длинными осями вдоль направления растяжения и пленка, таким образом, становится анизотропной. Если при этом в полимере растворено вещество, молекулы которого анизотропны по форме и обладают высоким дихроизмом, например, игольчатые микрокристаллы герапатита (соль йода и хинина), то упорядоченная, ориентированная матрица молекул полимера ориентирует и примесные молекулы. В этих кристаллах один из лучей поглощается на пути примерно в 0.1 мм.

Таким путем изготавливаются поляроиды высокого качества и достаточно большого размера, рассчитанные на широкую спектральную область (например, на весь видимый диапазон длин волн). Они достаточно дешевы для массового производства, и многие практические применения поляризации света обязаны именно им.

7. Призма Николя

Двойное лучепреломление использовано в конструкции призмы Николя (рис.19.19) – прибора для получения линейно поляризованного света с высокой степенью поляризации. Она склеена из двух одинаковых призм из исландского шпата. Прослойка между ними – канадский бальзам – бесцветная смола с свысокой прозрачностью. Значение показателя преломления канадского бальзама () лежит между значениями показателей преломления шпата для обыкновенного () и необыкновенного () лучей:

.

Естественный неполяризованный свет, падая на переднюю грань призмы, расщепляется на два линейно поляризованных луча – обыкновенный и необыкновенный. Обыкновенный луч, преломляясь сильнее, падает на прослойку бальзама под углом больше угла полного внутреннего отражения, полностью отражается от прослойки бальзама и во вторую призму не проходит, поглощаясь на зачернённой боковой грани призмы. Второй луч, необыкновенный, вообще не может испытывать на этой границе раздела полного отражения, так как идёт из менее плотной в оптически более плотную среду (DIV_ADBLOCK36">

8. Искусственное двулучепреломление

Двойное лучепреломление может возникать в прозрачных изотропных телах, а также в кристаллах кубической системы под влиянием различных воздействий: сильного однородного электрического (эффект Керра) или магнитного поля, а также при механических деформациях тел. Мерой возникающей оптической анизотропии может служить разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей. Опыт показывает, что эта разность пропорциональна квадрату напряжённости поля (электрического или магнитного):

;

,

или механическому напряжению σ в данной точке тела (то есть силе, приходящейся на единицу площади):

. (19.12)

Поместим стеклянную пластинку Q между скрещенными поляризаторами Р и Р" (рис.19.20). Пока стекло не деформировано, такая система свет не пропускает. Если же стекло подвергнуть деформации (например, одностороннему сжатию), свет через систему начинает проходить, причем наблюдаемая в прошедших лучах картина будет испещрена цветными полосами. Каждая такая полоса соответствует одинаково деформированным местам пластинки. Следовательно, по характеру расположения полос можно судить о распределении напряжений внутри пластинки.

На искусственном двойном лучепреломлении основы вается оптический метод исследования напряжений . Изготовленная из прозрачного изотропного материала (например, из целлулоида или плексигласа) модель какой-либо детали или конструкции помещается между скрещенными поляризаторами. Модель подвергается действию нагрузок, аналогичных тем, какие будет испытывать само изделие. Наблюдаемая при этом в проходящем белом свете картина позволяет определить распределение напряжений, а также судить об их величине (рис.19.21,а). Возникновение оптической анизотропии в прозрачных телах под нагрузкой называется фотоупругостью.

Объектом исследования может служить любая прозрачная пластмассовая линейка, посуда и т. п. (рис.19.21, б и в). При наблюдении в скрещенных поляроидах можно наблюдать красивые цветные узоры. Эти узоры обычно сгущаются вблизи углов и кромок, швов и отверстий, где есть остаточные напряжения.

9. Вращение плоскости поляризации. Поляриметрия

Среди явлений, возникающих при взаимодействии света с веществом, важное место и в принципиальном, и в практическом отношении занимает явление, открытое Д. Араго в 1811 г. при изучении двойного лучепреломления в кварце: при прохождении поляризованного света через некоторые вещества наблюдается вращение плоскости поляризации (рис.19.22).

Вещества, которые могут вращать плоскость поляризации света, называются оптически активными . К их числу относятся кристаллические тела (кварц, киноварь и др.), чистые жидкости (скипидар, никотин и др.) и растворы некоторых веществ (водные растворы сахара, глюкозы, винной кислоты и др.). Измерение вращения плоскости поляризации стало популярным аналитическим методом в ряде промышленных областей.

Кристаллические вещества, например, кварц, сильнее всего вращают плоскость поляризации в случае, когда свет распространяется вдоль оптической оси кристалла. Угол поворота пропорционален пути l , пройденному лучом в кристалле:

. (19.13)

Коэффициент называют постоянной вращения .

Для растворов Ж. Био (1831 г.) обнаружил следующие закономерности: угол поворота плоскости поляризации пропорционален пути l луча в растворе и концентрации С активного вещества в растворе:

https://pandia.ru/text/78/081/images/image082_4.png" width="27" height="24 src="> – удельное вращение . Оно характеризует природу вещества, зависит от природы вещества и температуры. Удельное вращение обратно пропорционально квадрату длины волны: ~ , поэтому при пропускании поляризованного света через раствор оп­тически активного вещества плоскости поляризации волн различной длины будут поворачиваться на разные углы. В зави­симости от положения анализатора через него проходят лучи различной окраски. Это явление называется вращательной дисперсией.

При 20°С и λ=589 нм удельное вращение сахара равно: . Постоянная вращения кварца для жёлтых лучей (λ=589 нм): α=21.7 град/мм, а для фиолетовых (λ=404.7 нм) α=48.9 град/мм.

Исследования показали, что объяснение явления вращения плоскости поляризации света в естественно-активных веществах можно получить, рассматривая общую задачу взаимодействия электромагнитной световой волны с молекулами или атомами веществ, если только принять во внимание конечные размеры молекул и их структуру. Эта задача очень сложна. В свое время О. Френель (1817 г.) представил описание этого явления, сведя его к особому типу двойного лучепреломления. В основе рассуждений Френеля лежит гипотеза, согласно которой скорость распространения света в активных веществах различна для волн, поляризованных по левому и по правому кругу. Представим плоско-поляризованную волну как суперпозицию двух волн, поляризованных по кругу вправо и влево с одинаковыми амплитудами и периодами. Если оба вектора и https://pandia.ru/text/78/081/images/image088_3.png" align="left" width="298" height="290">Если скорости распространения обеих волн окажутся неодинаковыми, то по мере прохождения через вещество один из векторов, или https://pandia.ru/text/78/081/images/image002_22.png" width="17 height=23" height="23">, будет поворачиваться относительно первоначальной плоскости Р (рис. 19.23, 6).

Различие в скоростях света с разным направлением круговой поляризации обусловливается асимметрией молекул (рис.19.24,а), либо асимметричным размещением атомов в кристалле (рис.19.24,б). Молекулы (кристаллы), изображённые справа, являются зеркальным отражением молекул (кристаллов), показанных слева. У них нет ни центра симметрии, ни плоскости симметрии, и они не могут быть пространственно совмещены друг с другом никакими поворотами и перемещениями. Физические и химические свойства чистых оптических изомеров совершенно одинаковы. Но «левые» и «правые» изомеры вращают плоскость поляризации в противоположные стороны. Значения удельного вращения для обеих модификаций отличаются только знаком.

Кроме того, физиологическое и биохимическое действие оптических изомеров часто совершенно различно. Так, в живой природе белки строятся из левых оптических изомеров аминокислот (19 из 20 жизненно важных аминокислот оптически активны). Белки, синтезированные искусственным путём из правых аминокислот, не усваиваются организмом; а «левый» никотин в несколько раз ядовитее «правого». Удивительный феномен преимущественной роли только одной из форм оптических изомеров в биологических процессах может иметь фундаментальное значение для выяснения путей зарождения и эволюции жизни на Земле.

10. Применение поляризации: ЖК-монитор

Экран LCD (Liquid Crystal Display, жидкокристаллические мониторы) представляет собой массив маленьких сегментов, называемых пикселями, которыми можно манипулировать для отображения информации.

Каждый пиксель ЖК-матрицы состоит из слоя молекул между двумя прозрачными электродами, и двух поляризационных фильтров, плоскости поляризации которых перпендикулярны (рис.19.25). В отсутствие напряжения кристаллы выстраиваются в винтовую структуру (рис.19.26). Эта структура поворачивает плоскость поляризации света на 900, так что через второй поляризационный фильтр свет проходит практически без потерь (рис.19.27,а).

Если же к электродам приложено напряжение, то молекулы стремятся выстроиться в направлении электрического поля, что искажает винтовую структуру. При этом силы упругости противодействуют этому, и при отключении напряжения молекулы возвращаются в исходное положение.

При достаточной величине поля практически все молекулы становятся параллельны друг другу, что приводит к непрозрачности структуры (рис.19.27,а). Варьируя напряжение, можно управлять степенью прозрачности.

Все усложняется для цветных дисплеев. Тут пиксел формируется из трех независимых ячеек, каждая из которых расположена над участком фильтра синего, красного или зеленого цвета. Таким образом, количество пикселов увеличивается в три раза по сравнению с монохромной панелью. В цветном дисплее градации яркости каждого пиксела, составляющего триаду , используются для "смешения" цветов.

11. Интерференция поляризованного света

При нормальном падении пучка лучей на пластинку из кристалла, оптическая ось y которого параллельна преломляющей поверхности, обыкновенный и необыкновенный лучи идут по одному направлению, но с разными скоростями. Пусть на такую пластинку толщиной d падает плоско поляризованный луч с амплитудой электрического вектора E 0, плоскость поляризации которого составляет с плоскостью главного сечения пластинки ОО´ угол φ. Тогда в пластинке возникнут оба луча, обыкновенный (о) и необыкновенный (е) (рис. 19.28), и они будут когерентны. В момент их возникновения в пластинке разность фаз между ними равна нулю, но она будет возрастать по мере проникновения лучей в пластинку. Подсчитаем эту разность фаз.

Оптическая разность хода Δ равна разности оптических длин путей обыкновенного и необыкновенного лучей:

Отсюда разность фаз между обоими лучами равна

https://pandia.ru/text/78/081/images/image096_1.png" width="16" height="20 src="> – длина волны в вакууме .

имеет очень большое значение в кристаллооптической методике.
Цвета, получающиеся при различных разностях хода, показывает таблица Мишеля-Леви (рис.19.31).

12. Явление дисперсии света. Дисперсия вещества. Нормальная и аномальная дисперсия

Явление дисперсии света наблюдали все, когда любовались радугой (рис.19.32). Её появление обусловлено полным внутренним отражением лучей в капельках воды, а также зависимостью показателя преломления от длины волны ..png" width="68" height="25">.

Дисперсией света называется зависимость показателя преломления вещества от частоты (или длины волны l ) света или фазовой скорости https://pandia.ru/text/78/081/images/image109_3.png" width="68" height="25">.

Впервые экспериментально исследовал дисперсию света Ньютон около 1672 г. Следствием дисперсии является разложение в спектр белого света при прохождении его через призму (рис.19.33). После прохождения света через призму образуется спектр, в котором линии каждой частоты (длины волны) занимают совершенно определенное место. Красные лучи, у которых длина волны больше, отклоняются меньше, чем фиолетовые; поэтому дисперсионный спектр – обратный к дифракционному, где отклоняются сильнее красные лучи. Величина

называемая дисперсией вещества, показывает, как быстро изменяется показатель преломления с длиной волны. Различают два вида дисперсии: нормальную (D <0), при которой показатель преломления монотонно увеличивается с ростом частоты; и аномальную (D >0), при которой показатель преломления уменьшается с увеличением частоты. Для всех прозрачных бесцветных веществ в видимой части спектра дисперсия нормальная (участки 1-2 и 3-4 на рис. 19.34). Если вещество поглощает свет в каком-то диапазоне длин волн (частот), то в области поглощения дисперсия оказывается аномальной (участок 2-3 рис. 19.34).

13. Теория дисперсии Лоренца. Связь поглощения света и аномальной дисперсии

Из электромагнитной теории Максвелла известно, что фазовая скорость электромагнитных волн равна

где c – скорость света в вакууме; e – диэлектрическая проницаемость среды; m – магнитная проницаемость среды. Для большинства прозрачных сред m =1, следовательно,

; https://pandia.ru/text/78/081/images/image116_3.png" width="63" height="27">. (19.19)

Однако из последнего соотношения выявляются некоторые противоречия: 1) n – переменная величина, а e – постоянная для данного вещества; 2) значения n не согласуются с опытными значениями; например, для воды n≈ 1.33, а e =81.

Трудности объяснения дисперсии с точки зрения электромагнитной теории Максвелла устраняются электронной теорией Лоренца. В теории Лоренца дисперсия света рассматривается как результат взаимодействия электромагнитных волн с веществом. Движение электронов в атоме подчиняется законам квантовой механики. В частности, понятие траектории электрона в атоме теряет всякий смысл. Однако, как показал Лоренц, для качественного понимания многих оптических явлений достаточно ограничиться гипотезой о существовании внутри атомов и молекул электронов, связанных квазиупруго. Будучи выведены из положения равновесия, такие электроны начнут колебаться, постепенно теряя энергию колебаний на излучение электромагнитных волн. В результате колебания будут затухающими. Затухание можно учесть, введя «силу трения», пропорциональную скорости.

Электромагнитная волна, в которой вектор напряжённости электрического поля изменяется по закону:

, (19.20)

проходя через вещество, действует на каждый электрон с силой:

, (19.21)

где Е 0 – амплитуда напряжённости электрического поля волны.

Исходя из второго закона Ньютона, можно записать дифференциальное уравнение колебаний электрона:

https://pandia.ru/text/78/081/images/image120_3.png" width="76" height="48">. Под воздействием силы (19.21) электрон совершает вынужденные колебания:

, (19.23)

амплитуда А и фаза j которых определяются формулами:

; https://pandia.ru/text/78/081/images/image108_3.png" width="15" height="16">, отличной от скорости волн в вакууме..png" width="15" height="16"> от ω.

Чтобы упростить вычисления, затуханием за счёт излучения вначале будем пренебрегать (β=0), тогда из (19.24) получим:

; https://pandia.ru/text/78/081/images/image126_3.png" width="195" height="56">.

С учётом (19.20):

.

В результате смещения электронов из положений равновесия молекула приобретёт электрический дипольный момент:

. (19.26)

Здесь предполагается, что каждый атом (или молекулу) вещества можно рассматривать как систему нескольких гармонических осцилляторов – заряженных частиц с различными эффективными зарядами q i и массами m i, частоты собственных незатухающих колебаний которых равны https://pandia.ru/text/78/081/images/image130_3.png" width="297" height="65 src=">. (19.27)

Диэлектрическая проницаемость вещества связана с диэлектрической восприимчивостью :

а величина вектора поляризации равна:

тогда из (19.19), (19.27-19.29):

https://pandia.ru/text/78/081/images/image129_3.png" width="29" height="25">, сумма в (19..png" width="29" height="25">.png" width="29" height="25">.png" width="29" height="25">. Такое поведение функции обусловлено тем, что мы пренебрегли затуханием: положили β=0. Когда β отлично от нуля, функция (19.30) при всех значениях ω остаётся конечной. На рис. 19.35 показан ход функции (19.30) без учёта затухания (пунктир) и зависимость n 2=f (ω) с учётом затухания (сплошная кривая). Перейдя

от частот к длинам волн, получим кривую, изображённую на рис.19.34.

Таким образом, в областях частот, близким к собственным частотам электронов , имеет место аномальная дисперсия, а в остальных областях – нормальная. Области аномальной дисперсии являются резонансными областями. При резонансе за счёт вынуждающей силы (19.21) амплитуда вынужденных колебаний максимальна, при этом обеспечивается максимальная скорость поступления энергии в систему, световая волна поглощается. Таким образом, области аномальной дисперсии, вследствие их резонансного характера, являются областями поглощения. На рис.19.36 пунктирная кривая изображает ход коэффициента поглощения света веществом.

В начале прошлого века исследовал аномальную дисперсию в парах натрия. Он предложил метод количественного определения аномальной дисперсии, получивший название метода крюков. Метод получил такое название из-за характерного изгиба интерференционных полос (рис.19.37), который отражает изменение показателя преломления вблизи двойной полосы поглощения паров натрия. Крюки получаются за счёт разности хода лучей, прошедших сквозь пары натрия в интерферометре.

Элементарная теория дисперсии Лоренца позволила объяснить нормальную и аномальную дисперсию, а также избирательность поглощения света на различных частотах, то есть сам факт наличия полос поглощения. Однако различие в интенсивностях полос в рамках классической теории объяснить не удаётся. Поглощение света носит существенно квантовый характер.

14. Поглощение света. Закон Бугера

Из опытов известно, что при прохождении света в веществе его интенсивность уменьшается. Поглощением света называется явление уменьшения энергии световой волны при её распространении в веществе, происходящее вследствие преобразования энергии волны во внутреннюю энергию вещества или в энергию вторичного излучения с другим спектральным составом и направлениями распространения. Поглощение света может вызвать нагревание вещества, возбуждение и ионизацию атомов или молекул, фотохимические реакции и другие процессы в веществе.

Ещё в 18 веке Бугер экспериментально, а Ламберт теоретически установили закон поглощения света. При прохождении света через тонкий слой поглощающей среды в направлении x уменьшение интенсивности света dI пропорционально самой интенсивности I и толщине пройденного слоя dx (рис.19.38):

. (19.31)

Знак «–» указывает на то, что интенсивность уменьшается. Коэффициент пропорциональности в (19.31) называется натуральным показателем поглощения (коэффициентом поглощения ) среды. Он зависит от химической природы и состояния поглощающей среды и от длины волны света. Преобразуем и проинтегрируем это выражение:

https://pandia.ru/text/78/081/images/image144_3.png" width="124" height="67">;

.

Здесь I 0 и I – интенсивности излучения на входе и на выходе из слоя среды толщиной d . После преобразований получим:

;

https://pandia.ru/text/78/081/images/image149_3.png" width="48" height="48">.png" width="59" height="23">, (19.33)

где С – концентрация раствора, а c – коэффициент пропорциональности, не зависящий от концентрации. В концентрированных растворах закон Бера нарушается из-за влияния взаимодействия между близко расположенными молекулами поглощающего вещества. Из (19.32) и (19.33) получаем закон Бугера-Ламберта-Бера :

https://pandia.ru/text/78/081/images/image153_3.png" width="53" height="52 src="> называется коэффициентом пропускания и чаще выражается в процентах:

.

Оптическая плотность определяется натуральным (или десятичным) логарифмом пропускания:

https://pandia.ru/text/78/081/images/image157_3.png" align="left" width="220" height="228">Коэффициент поглощения зависит от длины волны света λ (или частоты ω). У вещества, находящегося в таком состоянии, что атомы или молекулы практически не воздействуют друг на друга (газы и пары металлов при невысоком давлении), коэффициент поглощения для большинства длин волн близок нулю и лишь для очень узких спектральных областей обнаруживает резкие максимумы (на рис.19.39 показан спектр паров натрия). Эти максимумы, согласно элементарной электронной теории Лоренца, соответствуют резонансным частотам колебаний электронов в атомах. В случае многоатомных молекул обнаруживаются также частоты, соответствующие колебаниям атомов внутри молекул. Так как массы атомов гораздо больше массы электрона, молекулярные частоты намного меньше атомных – они попадают в инфракрасную область спектра.

Твёрдые тела, жидкости и газы при высоких давлениях дают широкие полосы поглощения (на рис.19.40 представлен спектр раствора фенола). По мере повышения давления газов максимумы поглощения, первоначально очень узкие, всё более расширяются, и при высоких давлениях спектр поглощения газов приближается к спектрам поглощения жидкостей. Этот факт указывает на то, что расширение полос поглощения есть результат взаимодействия атомов (или молекул) друг с другом.

Металлы практически непрозрачны для света. Это обусловлено наличием в металлах свободных электронов. Под действием электрического поля световой волны свободные электроны приходят в движение – в металле возникают быстропеременные токи, сопровождающиеся выделением ленц-джоулева тепла. В результате энергия световой волны быстро уменьшается, превращаясь во внутреннюю энергию металла.

15. Эффект Черенкова-Вавилова

В 1934 году, работавший под руководством, обнаружил особый вид свечения жидкости под действием заряженных частиц, например, электронов.

Заряженная частица, движущаяся равномерно, не излучает – но только в том случае, если её скорость меньше скорости света в данной среде. При

https://pandia.ru/text/78/081/images/image159_3.png" align="left" width="316" height="218 src=">Особенности излучения:

1) оно распространяется по образующим конуса с вершиной в точке, где находится частица (рис.19.41);

2) угол между скоростью частицы и направлением излучения определяется соотношением:

по поляризации

http://www. /watch? v=gbu9tIykgDM

вращение плоскости поляризации

http://www. /watch? v=GeUqERAz3YY

по дисперсии

http://www. /watch? v=efjJXc_ME4E

Поляризация для электромагнитных волн это явление направленного колебания векторов напряженности электрического поля E или напряженности магнитного поля H. Когерентное электромагнитное излучение может иметь: Эллипс поляризации Линейную… … Википедия

I. Определения. II. Прямолинейно поляризованный свет. III. Эллиптически поляризованный свет. IV. Источники поляризованного света. V. Распознавание поляризованного света. VI. Отражение и преломление поляризованного света. VII. Вращение плоскости П …

Содержание: 1) Основные понятия. 2) Teopия Ньютона. 3) Эфир Гюйгенса. 4) Принцип Гюйгенса. 5) Принцип интерференции. 6) Принцип Гюйгенса Френеля. 7) Принцип поперечности колебаний. 8) Завершение эфирной теории света. 9) Основание эфирной теории.… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Содержание: 1) Основные понятия. 2) Теория Ньютона. 3) Эфир Гюйгенса. 4) Принцип Гюйгенса. 5) Принцип интерференции. 6) Принцип Гюйгенса Френеля. 7) Принцип поперечности колебаний. 8) Завершение эфирной теории света. 9) Основание эфирной теории.… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Простейшие поляризационные приборы, один из классов призм оптических П. п. служат линейными поляризаторами с их помощью получают линейно поляризованное оптическое излучение (см. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА). Обычно П. п. состоят из двух или более… … Физическая энциклопедия

Объединяют родственные оптич. методы исследования оптически активных (хиральных) соед.: поляриметрию (ПМ), дисперсию оптич. вращения (ДОВ) и круговой дихроизм (КД). X. м. основаны на взаимод. поляризованного света с хиральными структурами, к рые… … Химическая энциклопедия

- (оптика) явление, происходящее с лучами поляризованного света, проходящими через некоторые кристаллы, жидкости и пары, находящиеся в естественном состоянии или же под влиянием магнетизма. Световые лучи, исходящие от самосветящихся тел (солнце,… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Иллюстрация поляризации отражённого света, падающего на границу раздела сред под углом Брюстера Закон Брюстера закон оптики, выражающий связь показателя преломления диэлектрика с таким углом п … Википедия

Иллюстрация поляризации отражённого света, падающего на границу раздела сред под углом Брюстера Закон Брюстера закон оптики, выражающий связь показателя преломления с таким углом, при котором свет, отражённый от границы раздела, будет полностью… … Википедия

Иллюстрация поляризации отражённого света, падающего на границу раздела сред под углом Брюстера Закон Брюстера закон оптики, выражающий связь показателя преломления с таким углом, при котором свет, отражённый от границы раздела, будет полностью… … Википедия

Следствием теории Максвелла является поперечность электромагнитных (световых) волн распространяющихся в вакууме или изотропной среде: векторы напряженности электрического и магнитного полей волны взаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно вектору скорости v распространения волны (то есть перпендикулярно световому лучу). Явление поляризации света служит надежным обоснованием поперечности световой волны. При рассмотрении поляризации обычно все рассуждения связывают с плоскостью колебаний вектора напряженности электрического поля Е - светового вектора , так как химическое, физиологическое и другие виды воздействия света на вещество обусловлены главным образом электрическими колебаниями. Однако при этом следует помнить об обязательном существовании перпендикулярного ему вектора напряженности магнитного поля Н .

Поляризация электромагнитной волны. Записывая решение для электрического поля плоской электромагнитной волны в виде

мы предполагали, что направление вектора амплитуды колебаний не зависит от времени. В этом случае вектор электрического поля всегда и во всех точках волны направлен вдоль одной и той же прямой - колеблется в одной плоскости неизменной ориентации в пространстве.

Плоскость, в которой происходят колебания светового вектора, то есть плоскость, содержащая вектор и направление распространения волны, называется плоскостью колебаний. Если эта плоскость не меняет во времени своей ориентации, то волна называется - линейно (плоско) поляризованной .

Выбирая ось х вдоль направления распространения волны, а ось у - вдоль векторной амплитуды , записываем (6.1) в виде

Однако существует и вторая линейно поляризованная волна, имеющая ту же частоту и распространяющаяся в том же направлении:

Электрические колебания в этой волне направлены вдоль оси z, так что волны (6.2) и (6.3) линейно независимы. Обе они являются решением одного и того же волнового уравнения, так что их суперпозиция также является решением того же уравнения. Сложив эти волны, мы найдем общее выражение для монохроматической волны с данной частотой w , распространяющейся вдоль оси х. Математически эта процедура ничем не отличается от сложения взаимно ортогональных колебаний. Если зафиксировать какую-то точку х и следить за изменением вектора электрического поля в ней, то конец вектора будет описывать эллиптическую , в общем случае, траекторию в плоскости, параллельной y0z. Вращение вектора происходит с частотой волны . В этом случае говорят, что свет имеет эллиптическую поляризацию . Если разность фаз кратна , то эллиптическая поляризация вырождается в линейную . При равенстве амплитуд Е 0,у и Е 0,г эллипс превращается в окружность. Тогда говорят о круговой поляризации волны. В соответствии с двумя возможными направлениями вращения вектора возможны право- и левополяризованные волны . Любую электромагнитную волну можно представить как линейную комбинацию двух линейно поляризованных волн или как линейную комбинацию двух волн с круговой поляризацией. Иными словами, электромагнитные волны имеют две внутренние степени свободы.

Естественный и поляризованный свет. В свете, испускаемом обычными источниками, имеются колебания, совершающиеся в различных направлениях, перпендикулярных к лучу. В таких световых волнах, исходящих из различных элементарных излучателей (атомов), векторы имеют различные ориентации, причем все эти ориентации равновероятны, что обусловлено большим числом атомных излучателей. Такой свет называется естественным , или неполяризованным .

Если под влиянием внешних воздействий на свет или внутренних особенностей источника света (лазер) появляется предпочтительное, наиболее вероятное направление колебаний, то такой свет называется частично поляризованным . Неполяризованный (естественный) свет может испускаться лишь огромным числом элементарных излучателей. Электромагнитная волна от отдельного элементарного излучателя (атома, молекулы) всегда поляризована. С помощью различных поляризаторов из пучка естественного света можно выделить часть, в которой колебания вектора будут происходить в одном определенном направлении в плоскости, перпендикулярной лучу, то есть выделенный свет будет линейно поляризованным.

На рисунках направление колебаний электрического поля линейно поляризованной волны изображается следующим образом. Если вектор Е колеблется в плоскости чертежа, то на направление вектора скорости волны наносится ряд вертикальных стрелочек (рис. 6.1-1), а если в плоскости, перпендикулярной чертежу, - ряд точек (рис. 6.1-2). Естественный (неполяризованный) свет условно обозначается чередующимися черточками, которым соответствует, например, компонента Е y вектора напряженности электрического поля, и точками, соответствующими другой компоненте Е z (рис. 6.1-3).

Рис. 6.1. Условные обозначения типа поляризации волны

Существуют приборы (поляризаторы), пропускающие только колебания, происходящие параллельно некоторой плоскости, называемой плоскостью поляризации прибора, и полностью задерживающие ортогональные колебания. Если пропустить через такой прибор пучок света, то на выходе он будет линейно поляризованным. При вращении прибора вокруг направления луча интенсивность выходящего света будет изменяться от I MAX до I MIN .

Степень поляризации света - это величина

Отметим, что формула (6.4) пригодна для расчета степени поляризации света лишь в том случае, когда частично поляризованный свет представляет собой смесь естественного света и света линейно поляризованного и не работает, например, в случае смеси естественного света и света поляризованного по кругу. В общем случае степень поляризации может быть рассчитана как отношение интенсивности поляризованной компоненты к суммарной интенсивности волны, то есть сумме интенсивностей поляризованной и естественной компонент смеси:

Нетрудно показать, что (6.4) есть частный случай последней формулы.

Если падающий пучок света линейно поляризован, то при положении прибора, когда его плоскость поляризации ортогональна плоскости колебаний волны, свет через прибор не пройдет, то есть . В соответствии с формулой (6.4) степень поляризации такого света . Для частично поляризованного света

и . Для естественного света, где волны разных поляризаций смешаны в равной степени и все направления эквивалентны, интенсивность выходящего света не изменяется при вращении поляризатора, так что и .

Закон Малюса. В качестве поляризаторов могут быть использованы среды, анизотропные в отношении колебаний вектора Е , например природные кристаллы турмалина. Монокристалл турмалина поглощает колебания вектора Е в одном направлении настолько сильно, что сквозь пластинку толщиной порядка 1 мм проходит только линейно поляризованный луч. Кристаллы йодистого хинина еще сильнее поглощают одну из поляризаций: кристаллическая пленка толщиной в десятую долю миллиметра практически полностью отделяет один из линейно поляризованных лучей.

Пусть естественный свет распространяется перпендикулярно плоскости рисунка 6.2.

Рис. 6.2. Разложение вектора амплитуды колебаний А в волне, падающей на поляризатор

Вектор амплитуды колебаний электрического поля волны, совершающихся в плоскости, образующей с плоскостью поляризатора угол , можно разложить на два колебания с амплитудами

Первое колебание с амплитудой А || пройдет через прибор (поляризатор), второе - с амплитудой А - будет задержано (поглощено). Интенсивность прошедшей волны пропорциональна квадрату амплитуды

Падающая волна является смесью волн с различными углами . Усредняя по углам, получаем для интенсивности света на выходе из поляризатора:

где - интенсивность падающего на поляризатор света. В естественном свете все значения угла равновероятны:

так что интенсивность света, прошедшего через поляризатор, будет равна . При вращении поляризатора вокруг направления луча естественного света интенсивность прошедшего света остается неизменной, но изменяется лишь ориентация плоскости колебаний света, выходящего из прибора.

Рассмотрим теперь падение линейно поляризованного света с интенсивностью на тот же поляризатор (рис. 6.3).

Рис. 6.3. Прохождение линейно поляризованной волны через поляризатор

Сквозь прибор пройдет составляющая колебаний с амплитудой

где - угол между плоскостью колебаний вектора Е и плоскостью поляризатора. Следовательно, интенсивность прошедшего света I определяется выражением

которое носит название закона Малюса .

Поляризационные приборы по своему целевому назначению делятся на поляризаторы и анализаторы . Поляризаторы служат для получения поляризованного света. С помощью анализатора можно убедиться, что падающий свет поляризован, и выяснить направление плоскости поляризации. Принципиальных различий в конструкционном отношении между поляризатором и анализатором не существует.

Поставим на пути естественного света два поляризатора, плоскости которых образуют угол (рис. 6.4).

Рис. 6.4. Пропускание естественного света через систему из двух поляризаторов

Из первого поляризатора выйдет линейно поляризованный свет, интенсивность которого , составит половину интенсивности падающего естественного света . Согласно закону Малюса из второго поляризатора (который играет роль анализатора) выйдет свет с интенсивностью

Таким образом, интенсивность света, прошедшего через два поляризатора, равна

Если угол (плоскости поляризации поляризатора и анализатора параллельны), то ; если (анализатор и поляризатор скрещены), то .

Пример 1. В частично поляризованном свете амплитуда колебаний, соответствующая максимальной интенсивности света при прохождении через поляризатор, в n = 2 раза больше амплитуды, соответствующей минимальной интенсивности. Определим степень поляризации света.

Поскольку интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды, имеем

Отсюда степень поляризации света равна

Пример 2. На пути света со степенью поляризации Р = 0.6 поставили анализатор так, что интенсивность прошедшего света стала максимальной. Определим, во сколько раз уменьшится интенсивность, если анализатор повернуть на угол ?

В падающем луче по условию (см. предыдущий пример)

При повороте анализатора на угол будут пропущены колебания, параллельные плоскости поляризации прибора. Поэтому интенсивность пропущенных колебаний, прежде бывших параллельными плоскости поляризации, составит

a интенсивность прошедших колебаний, до поворота задерживавшихся анализатором, равна

Суммарная интенсивность прошедших колебаний равна сумме

Стало быть, интенсивность уменьшится при повороте анализатора в 16/13 = 1.23 раза.

Поляризация при отражении и преломлении. Получить поляризованный свет из естественного можно еще одним способом - отражением. Опыт показывает, что отраженный от поверхности диэлектрика и преломленный лучи всегда частично поляризованы. Когда свет падает на диэлектрическую поверхность, то в отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения (точки на рис. 6.5), а в преломленном луче - колебания, параллельные плоскости падения (стрелки на рис. 6.5).

Рис. 6.5. Поляризация света при отражении и преломлении

Степень поляризации зависит от угла падения лучей и от относительного показателя преломления сред. Исследуя это явление, английский физик Д. Брюстер установил, что при определенном значении угла падения

удовлетворяющем условию

отраженный свет полностью поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения луча. Это соотношение известно как закон Брюстера. При

отражается только та компонента вектора напряженности электрического поля, которая параллельна поверхности диэлектрика (перпендикулярна плоскости падения). Соответственно, преломленный луч всегда частично поляризован, так как отражается лишь какая-то доля падающего света (не равная 50 %).

При падении света под углом Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны, отраженный свет полностью поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения луча, а преломленный луч частично поляризован с максимальной степенью поляризации. Для того чтобы объяснить, почему отраженный при падении под углом Брюстера луч линейно поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения, учтем, что отраженный свет есть результат излучения вторичных волн колеблющимися под действием светового вектора волны электрическими зарядами (электронами) в среде II . Эти колебания происходят в направлении колебаний вектора Е . Разложим колебания вектора Е в среде II на два взаимно перпендикулярных направления (см. рис. 6.6): колебания , происходящие в плоскости падения (показаны стрелками), и колебания , происходящие перпендикулярно плоскости падения (показаны точками). В случае падения под углом Брюстера отраженный луч 0В перпендикулярен преломленному лучу 0С. Следовательно, 0В параллелен . Из электромагнитной теории Максвелла известно, что колеблющийся электрический заряд не излучает электромагнитных волн вдоль направления своего движения. Поэтому колеблющийся в диэлектрике излучатель типа вдоль направления 0В не излучает. Таким образом, по направлению отраженного луча 0В распространяется свет, посылаемый только излучателями типа , направления колебаний которых перпендикулярны плоскости падения. Следует отметить, что на опыте закон Брюстера не выполняется вполне строго из-за дисперсии света. Пример 3. Определим, на какой угловой высоте над горизонтом должно находиться Солнце, чтобы солнечный свет, отраженный от поверхности воды, был полностью поляризован.

Полей волны взаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно вектору скорости распространения волны (перпендикулярно лучу). Поэтому для описания закономерностей поляризации света достаточно знать поведение лишь одного из векторов. Обычно все рассуждения ведутся относительно светового вектора — вектора напряженности электрического поля (это название обусловлено тем, что при действии света на вещество основное значение имеет электрическая составляющая поля волны, действующая на электроны в атомах вещества).

Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Атомы же излучают световые волны независимо друг от друга, поэтому световая волна, излучаемая телом в целом, характеризуется всевозможными равновероятными колебаниями светового вектора (рис. 272, а ; луч перпендикулярен плоскости рисунка). В данном случае равномерное распределение векторов объясняется большим числом атомарных излучателей, а равенство амплитудных значений векторов — одинаковой (в среднем) интенсивностью излучения каждого из атомов . Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора (и, следовательно, ) называется естественным .

Свет , в котором направления колебаний светового вектора каким-то образом упорядочены, называется поляризованным . Так, если в результате каких-либо внешних воздействий появляется преимущественное (но не исключительное!) направление колебаний вектора (рис. 272, б ), то имеем дело с частично поляризованным светом . Свет , в котором вектор (и, следовательно, ) колеблется только в одном направлении, перпендикулярном лучу (рис. 272, в ), называется плоскополяризованным (линейно поляризованным).

Плоскость, проходящая через направление колебаний светового вектора плос-кополяризованной волны и направление распространения этой волны, называется плоскостью поляризации . Плоскополяризованный свет является предельным случаем эллиптически поляризованного света — света, для которого вектор (вектор ) изменяется со временем так, что его конец описывает эллипс, лежащий в плоскости, перпендикулярной лучу. Если эллипс поляризации вырождается (см. § 145) в прямую (при разности фаз , равной нулю или ), то имеем дело с рассмотренным выше плоскополяризованным светом, если в окружность (при ( = ± /2 и равенстве амплитуд складываемых волн), то имеем дело с циркулярно поляризованным (поляризованным по кругу) светом . Степенью поляризации называется величина

где и — максимальная и минимальная интенсивности света, соответствующие двум взаимно перпендикулярным компонентам вектора . Для естественного света = и Р = 0, для плоскополяризованного = 0 и Р = 1.

Естественный свет можно преобразовать в плоскополяризованный, используя так называемые поляризаторы , пропускающие колебания только определенного направления (например, пропускающие колебания, параллельные плоскости поляризатора, и полностью задерживающие колебания, перпендикулярные этой плоскости). В качестве поляризаторов могут быть использованы среды, анизотропные в отношении колебаний вектора , например кристаллы (их анизотропия известна, см. §70). Из природных кристаллов, давно используемых в качестве поляризатора, следует отметить турмалин.

Рассмотрим классические опыты с турмалином (рис.273). Направим естественный свет перпендикулярно пластинке турмалина T 1 , вырезанной параллельно так называемой оптической оси 00 (см. §192).

Вращая кристалл Т 1 вокруг направления луча, никаких изменений интенсивности прошедшего через турмалин света не наблюдаем. Если на пути луча поставить вторую пластинку турмалина Т 2 и вращать ее вокруг направления луча, то интенсивность света, прошедшего через пластинки, меняется в зависимости от угла между оптическими осями кристаллов по закону Малюса (Э. Малюс (1775—1812) — французский физик):

(190.1)

где и — соответственно интенсивности света, падающего на второй кристалл и вышедшего из него. Следовательно, интенсивность прошедшего через пластинки света изменяется от минимума (полное гашение света) при = /2 (оптические оси пластинок перпендикулярны) до максимума при = 0 (оптические оси пластинок параллельны). Однако, как это следует из рис. 274, амплитуда световых колебаний, прошедших через пластинку Т 2 , будет меньше амплитуды световых колебаний , падающих на неё:

Так как интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды, то и получается выражение (190.1).

Результаты опытов с кристаллами турмалина объясняются довольно просто, если исходить из изложенных выше условий пропускания света поляризатором. Первая пластинка турмалина пропускает колебания только определенного направления (на рис. 273 это направление показано стрелкой АВ) т. е. преобразует естественный свет в плоскополяризованный. Вторая же пластинка турмалина в зависимости от ее ориентации из поляризованного света пропускает большую или меньшую его часть, которая соответствует компоненту , параллельному оси второго турмалина. На рис. 273 обе пластинки расположены так, что направления пропускаемых ими колебаний АВ и А"В" перпендикулярны друг другу. В данном случае Т 1 пропускает колебания, направленные по АВ, а Т 2 их полностью гасит, т. е. за вторую пластинку турмалина свет не проходит.

Пластинка Т 1 , преобразующая естественный свет в плоскополяризованный, является поляризатором . Пластинка Т 2 , служащая для анализа степени поляризации света, называется анализатором . Обе пластинки совершенно одинаковы (их можно поменять местами).

Если пропустить естественный свет через два поляризатора, плоскости которых образуют угол , то из первого выйдет плоскополяризованный свет, интенсивность которого , из второго, согласно (190.1), выйдет свет интенсивностью . Следовательно, интенсивность света, прошедшего через два поляризатора,

откуда (поляризаторы параллельны) и = 0 (поляризаторы скрещены).

Естественный свет - оптическое излучение с быстро и беспорядочно изменяющимися направлениями напряжённости эл.-магн. поля, причём все направления колебаний, перпендикулярные к световым лучам, равновероятны.

Поляризованный – свет, в котором направления колебаний светового вектора упорядочены каким-либо образом.

Частично-поляризованный свет – если в результате каких-либо внешних воздействий появляется преимущественное направление колебаний вектора Е.

Плоскополяризованный – если колебания вектора Е происходят только в одной плоскости.

Интенсивность света после поляризатора определяется законом Малюса. I=I 0 *cos 2 α

I 0 -интенсивность до поляризатора; I – интенсивность после поляризатора; α – угол между вектором Е и плоскостью поляризации.

Пусть на 2 поляризатора падает естественный свет.

I 1 =1/2*I ест

I 2 =1/2*I ест *cos 2 α=I 1 *cos 2 α

Степень поляризации луча Δ=(Imax-Imin)/(Imax*Imin)

22. Поляризация света при отражении и преломлении. Закон Брюстера.

Поляризованный свет можно получить, используя отражение или преломление света от диэлектрических изотропных сред. Если угол падения света на границу раздела двух диэлектриков отличен от нуля, отраженный и преломленный лучи оказываются частично поляризованными. Степень поляризации того и другого луча зависит от угла падения луча. У каждой пары прозрачных сред существует такой угол падения, при котором отраженный свет становится полностью плоскополяризованным, а преломленный луч остается частично поляризованным, но степень его поляризации при этом угле максимальна. Этот угол называется углом Бpюстеpа. Угол Брюстера определяется из условия: tgφ Бр =n 21 =n 2 /n 1

23. Естественный и поляризованный свет. Вращение плоскости поляризации.

Плоскость, в которой совершает колебания вектор Е, называется плоскостью колебаний, а вектор Н – плоскостью поляризации.

Если колебания вектора Е упорядочены каким-либо образом, свет называется поляризованным. Если в одной плоскости – плоско-поляризованным.

Если колебания Е в одной плоскости преобладают над другими – свет частично поляризованный.

В естественном свете вектор Е не испытывает асимметрии относительно направления распространения луча.

Плоско поляризованный свет получают с помощью приборов – поляризаторов.

Интенсивность света поле поляризаторов определяют по закону Малюса: I=I o COS 2 α , где I o – интенсивность до поляризатора, I – после, α – угол между Е и плоскостью поляризации.

Степенью поляризации луча называется величина, равная: Δ=(I max -I min)/(I max +I min)

Для естественного света Δ=0, для плоско поляризованного Δ=1, для частично поляризованного 0<Δ<1.

Плоско поляризованный свет получается при отражении от границы раздела двух сред, если угол падения равен углу Брюстера: tgα бр =n 21 =n 2 /n 1

При прохождении света через оптически активное вещество вектор Е поворачивается. Данное явление называется вращением плоскости поляризации.

Угол поворота плоскости поляризации для кристаллов и чистых жидкостей: ϕ=αd; для растворов: ϕ=[α]cd , где d - расстояние, пройденное светом в оптически активном веществе, a ([a]) - так называемое удельное вращение, численно равное углу поворота плоскости поляризации света слоем оптически активного вещества единичной толщины (единичной концентрации - для растворов), С - массовая концентрация оптически активного вещества в растворе, кг/м3. Удельное вращение зависит от природы вещества, температуры и длины волны света в вакууме.

Явление вращения плоскости поляризации можно объяснить с помощью двух предположений Френеля:

Любая плоско поляризованная волна может быть представлена как 2 волны, поляризованные по кругу с правым и левым вращением

Скорости вращения в оптически активном веществе разные.