Министерство транспорта Российской Федерации
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Омский государственный университет путей сообщения
__________________
С. Н. Крохин
Краткий курс механики
Утверждено редакционно-издательским советом университета
в качестве программы и методических указаний по изучению курса «Физика»
для студентов заочной формы обучения
УДК 530.1(075.8)
Краткий курс механики : Программа и методические указания по изучению курса «Физика» / С. Н. Крохин; Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2006. 25 с.
Методические указания содержат рабочую программу раздела «Механика» дисциплины «Физика» и краткое теоретическое изложение основныхвопросов этого раздела.
Приведены определения физических величин, их единицы измерения в системе СИ, законы классической механики.
предназначены для самостоятельной работы студентов заочной формы обучения.
Библиогр.: 4 назв. Рис. 7.
Рецензенты: доктор техн. наук, профессор В. А. Нехаев;
канд. физ.-мат. наук, доцент В. И. Струнин.
________________________
© Омский гос. университет
путей сообщения, 2006
О Г Л А В Л Е Н И Е
Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1. Рабочая программа дисциплины «Физика». Механика. . . . . . . . . . . . . . . . 6
2. Кинематика и динамика материальной точки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3. Кинематика и динамика вращения твердого тела вокруг
неподвижной оси. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
4. Законы сохранения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18
Библиографический список. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Введение
Механика – раздел физики, изучающий закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение. Механическое движение есть во всех высших и более сложных формах движения материи (химических, биологических и др.). Эти формы движения изучаются другими науками (химией, биологией и др.).
В основных учебных пособиях вопросы по изучению механического движения излагаются подробно, зачастую с громоздкими математическими выкладками, что существенно затрудняет самостоятельную работу студентов.
В методических указаниях даны рабочая программа раздела «Механика», определения физических понятий, кратко излагаются основные физические законы и закономерности классической механики, приводится запись этих законов в математической форме.
В разделе «Механика» рассматриваются кинематика и динамика материальной точки, кинематика и динамика вращения твердого тела вокруг неподвижной оси и законы сохранения.
Для изучения раздела «Механика» необходимы знания из математики: элементов векторной алгебры (проекция вектора на ось, скалярное и векторное произведение и т. п.), дифференциального и интегрального исчисления (вычисление простейших производных и нахождение первообразных).
В методических указаниях из-за ограничений по объему издания не отражен экспериментальных материал.
Данные методические указания помогут студентам в самостоятельном изучении курса механики в период экзаменационной сессии.
1. Рабочая программа дисциплины «физика»
МЕХАНИКА
1. Относительность механического движения. Система отсчета. Материальная точка (частица). Радиус-вектор. Траектория. Путь и перемещение. Скорость и ускорение.
2. Прямолинейное и криволинейное движение частицы. Касательное (тангенциальное) и нормальное ускорение.
3. Инерция. Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона. Сложение скоростей и принцип относительности в классической механике.
4. Взаимодействие тел. Сила. Инертность. Масса, плотность. Второй и третий законы Ньютона.
5. Силы в механике: гравитационная, тяжести, упругости, вес, выталкивающая, трения (покоя, скольжения, качения, вязкое).
6. Движение тела в поле силы тяжести. Свободное падение. Движение тела под действием нескольких сил. Равнодействующая.
7. Абсолютно твердое тело (АТТ). Центр инерции (центр масс) АТТ и закон его движения. Поступательное и вращательное движение АТТ. Система центра инерции.
8. Угловое перемещение, угловая скорость и угловое ускорение. Связь между кинематическими характеристиками поступательного и вращательного движения.
9. Момент силы. Момент инерции. Теорема Штейнера. Основное уравнение динамики вращательного движения.
10. Изолированная система. Импульс (количество движения) тела. Закон сохранения импульса.
11. Момент импульса (момент количества движения). Собственный момент импульса. Закон сохранения момента импульса.
12. Механическая работа, мощность. Работа постоянной и переменной силы. Работа момента сил при вращательном движении.
13. Кинетическая энергия. Консервативные силы. Потенциальная энергия. Полная механическая энергия. Закон сохранения энергии в механике. Диссипация энергии. Общефизический закон сохранения энергии.
14. Абсолютно упругое и абсолютно неупругое столкновение частиц.
15. Простые механизмы: наклонная плоскость, блок, рычаг. «Золотое правило» механики. КПД механизма.
Министерство образования и науки Украины
Одесская национальная морская академия
В.И.Михайленко
КРАТКИЙ КУРС ФИЗИКИ
(учебное пособие для студентов вузов)
Одесса – 2004
УДК 536.075
В.И.Михайленко.Краткий курс физики. Учебное пособие для студенетов вузов. Часть 1. Одесса, ОНМА, 2004г.
Учебное пособие по физике разработан доктором физико-математических наук, профессором В,И. Михайленко в соответствии с приказом ректора ОГМА №248 от 7 октября 1997 г. «про методичне забезпечення...» и предназначен для студентов вузов.
Учебное пособие по физике обсуждено на заседании кафедры физики и химии ОНМА, протокол №__2__от__17ноября_2004 г. и учёным советом факультета автоматики ОНМА, протокол №_______от ____________2004г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Цель настоящего учебного пособия - оказать помощь студентам в изучении курса физики.
В первой части пособия кратко изложены такие разделы, как «Механика», «Механические колебания и волны», «Молекулярная физика», «Основы термодинамики», «Электростатика» и «Постоянный электрический ток». При изложении материала особое внимание обращалось на физический смысл величин, трактовку основных физических законов и механизм протекания тех или иных явлений. Автор стремился по возможности избегать сложных математических преобразований, выбирая наиболее простые варианты вывода основных формул и законов физики.
ВВЕДЕНИЕ.. 4
I. МЕХАНИКА.. 4
1. Кинематика материальной точки. 4
1.1. Основные понятия кинематики. 4
1.2. Нормальное и касательное ускорения. 4
1.3. Движение точки по окружности. Угловые скорость и ускорение. 4
2. Динамика поступательного движения. 4
2.1. Законы Ньютона. 4
2.2. Закон сохранения импульса. 4
3. Работа и энергия. 4
3.1. Работа. 4
3.2. Связь между работой и изменением кинетической энергии. 4
3.3. Связь между работой и изменением потенциальной энергии. 4
3.4. Закон сохранения механической энергии. 4
3.5. Соударения. 4
4. Вращательное движение твёрдого тела. 4
4.1. Кинетическая энергия вращательного движения. Момент инерции. 4
4.2. Основной закон динамики вращательного движения. 4
4.3. Закон сохранения момента импульса. 4
4.4. Гироскоп. 4
II. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ... 4
5. Общая характеристика колебательных процессов. Гармонические колебания. 4
6. Колебания пружинного маятника. 4
7. Энергия гармонического колебания. 4
8. Сложение гармонических колебаний одинакового направления. 4
9. Затухающие колебания. 4
10. Вынужденные колебания. 4
11. Упругие (механические) волны.. 4
12. Интерференция волн. 4
13. Стоячие волны.. 4
14. Эффект Допплера в акустике. 4
III. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА.. 4
15. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов. 4
16. Распределение молекул по скоростям.. 4
17. Барометрическая формула. 4
18. Распределение Больцмана. 4
ІV. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ.. 4
19. Основные понятия термодинамики. 4
20. Первое начало термодинамики и его применение к изопроцессам.. 4
21. Число степеней свободы. Внутренняя энергия идеального газа. 4
22. Классическая теория теплоёмкости газов. 4
23. Адиабатный процесс. 4
24. Обратимые и необратимые процессы. Круговые процессы (циклы). Принцип действия тепловой машины.. 4
25. Идеальная тепловая машина Карно. 4
26. Второе начало термодинамики. 4
27. Энтропия. 4
V. ЭЛЕКТРОСТАТИКА.. 4
28. Дискретность электрического заряда. Закон сохранения электрического заряда. 4
29. Закон Кулона. Напряжённость электростатического поля.
Вектор электрического смещения. 4
30. Силовые линии. Поток вектора . Теорема Остроградского-Гаусса. 4
31. Применения теоремы Остроградского-Гаусса для расчёта полей. 4
32. Работа по перемещению заряда в электростатическом поле.
Циркуляция вектора .... 4
33. Связь между напряжённостью поля и потенциалом.. 4
34. Электроёмкость проводников. Конденсаторы.. 4
35. Энергия электростатического поля. 4
VI. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК.. 4
36. Основные характеристики тока. 4
37. Закон Ома для однородного участка цепи. 4
38. Закон Джоуля - Ленца. 4
39. Правила Кирхгофа. 4
40. Контактная разность потенциалов. 4
41. Эффект Зеебека. 4
42. Эффект Пельтье. 4
ВВЕДЕНИЕ
Физика - наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие закономерности явлений природы, свойства и строение материи и законы её движения. Понятия физики и её законы лежат в основе всего естествознания. Физика относится к точным наукам и изучает количественные закономерности явлений.
В соответствии с многообразием исследуемых объектов и форм движения материи физика подразделяется на ряд дисциплин (разделов), в той или иной мере связанных друг с другом. По изучаемым объектам физика делится на физику элементарных частиц, физику ядра, физику атомов и молекул, физику газов и жидкостей, физику твёрдого тела, физику плазмы.
В соответствии с различными формами движения материи в физике выделяют: механику материальной точки и твёрдого тела, механику сплошных сред, термодинамику и статистическую физику, электродинамику (включая оптику), теорию тяготения, квантовую механику и квантовую теорию поля. Указанные разделы физики частично перекрываются вследствие глубокой внутренней связи между объектами материального мира и процессами, в которых они участвуют.
Физика является фундаментом для всех общеинженерных и специальных дисциплин. Знания в области физики необходимы инженерам как при эксплуатации действующих машин и механизмов, так и при конструировании новых.
Основные единицы СИ
Метр(м) - единица длины. До 1960 г. международным эталоном метра была штриховая мера длины - брусок из платиноиридиевого сплава. В I960 г. было… В 1983 г. принято новое определение метра, основанное на значении скорости… Килограмм (кг) - единица массы. В качестве килограмма взята масса международного прототипа, хранимого в Международном…I. МЕХАНИКА
Под механическим движением понимают изменение с течением времени взаимного положения тел или их частей в пространстве. Рассматриваемые в механике… Изучение курса физики начнём с классической механики. В основе классической… В классической механике обычно выделяют три раздела:Кинематика материальной точки
Основные понятия кинематики
Материальная точка - тело, имеющее массу, но его размерами и формой в условиях данной задачи можно пренебречь.
Пространство и время - категории, определяющие основные формы существования материи. Пространство определяет порядок существования отдельных объектов, а время - порядок смены явлений.
Рис. 1.1 |
Система отсчёта - совокупность системы взаимно неподвижных тел и связанных с ними часов, по отношению к которым изучается движение каких-нибудь других материальных тел. Выбор системы отсчёта произволен и зависит от целей исследования. Обычно с телом (или системой тел) связывают декартову систему координат, в которой положение материальной точки в данный момент времени задаётся тремя координатами x , y , z (рис. 1.1).
Траектория - непрерывная линия, которую описывает материальная точка при своём движении. Если траектория - прямая линия, то движение называется прямолинейным, в противном случае - криволинейным. Вид траектории зависит от выбора системы отсчёта.
где - изменение радиуса-вектора за время dt (рис. 1.3).
Из (1.2) видно, что скорость численно равна пути, пройденному материальной точкой за единицу времени. Вектор скорости направлен в сторону движения по касательной к траектории.
Ускорение - векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости, как по величине, так и по направлению.
. | (1.3) |
При dt =1, || = ||, т.е. ускорение численно равно изменению скорости за единицу времени.
Нормальное и касательное ускорения
В общем случае ускорение при криволинейном движении можно представить в виде векторной суммы касательного (или тангенциального) ускорения t и… Касательное ускорение характеризует быстроту изменения скорости по модулю.…Динамика поступательного движения
Законы Ньютона
Первый закон Ньютона. Если на тело не действуют силы, то оно находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения относительно… Свойство тел сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного… Второй закон Ньютона. Ускорение, с которым движется тело, пропорционально приложенной силе и обратно пропорционально…Закон сохранения импульса
Пусть имеется система из трёх взаимодействующих материальных точек (рис.2.2). На каждую материальную точку этой системы действуют как внутренние,…Работа и энергия
Работа
Работа есть мера действия силы, зависящая от значения и направления силы, а также от величины перемещения её точки приложения.
Если силапо значению и направлению, то при прямолинейном движении работа
Если сила - переменная, то вначале вычисляют элементарную работу dA=Fdlcosa, где a - угол между касательной к траектории в данной точке и направлением силы (рис. 3.2).
Суммарная работа на конечном участке траектории найдётся как интеграл по кривой С , совпадающей с траекторией:
.
Связь между работой и изменением кинетической энергии
Такое движение будет ускоренным: начальное (в момент времени t1) значение скоростиизменится и к моменту времени t2 станет равным (рис. 3.3). В данном случае имеется двоякое проявление силы: с одной стороны, происходит… Работа А=Fl=mal. Так как при равноускоренном движении, тоСвязь между работой и изменением потенциальной энергии
.Закон сохранения механической энергии
Полной механической энергией системы называется сумма кинетической и потенциальной энергии всех тел, входящих в эту систему: W=Wk+Wp. Пусть система переходит из состояния 1, характеризуемого значениями… W2 – W1=(Wk2+Wp2) - (Wk1+ Wp1)=(Wk2 - Wk1) + (Wp2 - Wp1).Соударения
Упругий удар.Абсолютно упругим называется такой удар, в котором не происходит превращение механической энергии соударяющихся тел в другие виды. … Рассмотрим в качестве простейшего примера прямой центральный удар, в котором… Пусть. Тогда в какой-то момент времени первое тело нагонит второе и произойдёт столкновение. В момент удара…Основной закон динамики вращательного движения
Касательная сила вызовет появление касательного ускорения. В соответствии со вторым законом Ньютона Ft=mat или F cos a=mat. Выразим касательное ускорение через угловое: at=re. Тогда F cos a=mre. Умножим…Закон сохранения момента импульса
. (4.6) Выражение (4.6) представляет закон сохранения момента импульса: в… При вращении абсолютно твёрдого тела вокруг неподвижной оси его момент инерции остаётся постоянным. Из закона…Гироскоп
Если на равномерно вращающийся гироскоп не действуют внешние моменты сил, то согласно закону сохранения момента импульса направление его оси… Рассмотрим теперь, что будет происходить, если на свободный гироскоп будет… Ось собственного вращения гироскопа вертикальна (совпадает с осью z); вектор момента импульса ориентирован вдоль этой…II. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
Общая характеристика колебательных процессов. Гармонические колебания
В технике устройства, использующие колебательные процессы могут выполнять определённые функциональные обязанности (маятник, колебательный контур,… Колебания называются периодическими, если система через определенные равные…Колебания пружинного маятника
При смещении тела на величину x от положения равновесия возникает упругая сила F=-kx, (6.1)Энергия гармонического колебания
Очевидно, что полная энергия пружинного маятника W=Wk+Wp, где кинетическая Wk и потенциальнаяWp энергии определяются выражениямиСложение гармонических колебаний одинакового направления
Из точки O, взятой на оси x построим вектор, образующий с осью угол j0 (рис. 8.1). Проекция этого вектора на осьx равнаЗатухающие колебания
Рассмотрим случай, когда колеблющееся тело находится в вязкой среде, а его скорость v невелика - рис. 9.1. Тогда на тело действует сила сопротивления, равная, (9.1)Вынужденные колебания
Предположим, что на колеблющуюся систему действует внешняя (вынуждающая) сила, изменяющаяся по гармоническому закону: Fвн = F0 cos wt,Упругие (механические) волны
Упругие волны - процесс распространения в упругой среде механических деформаций, Область пространства, охваченная волновым процессом, называется волновым… Поверхность, во всех точках которой волна в данный момент времени имеет одинаковую фазу, называется фронтом волны.…Интерференция волн
Когерентными называются волны, имеющие одинаковую частоту и не зависящую от времени (постоянную) разность фаз. Найдём условия возникновения интерференционных максимумов и минимумов при… Каждый из источников "посылает" в точку М волны, уравнения которых имеют вид:Стоячие волны
Падающая волна описывается уравнением.Эффект Допплера в акустике
Звуковые волны в жидких и газообразных средах являются продольными. В твёрдых телах могут распространяться как продольные, так и поперечные звуковые… Эффект Допплера состоит в изменении частоты звуковых колебаний при движении… Обозначим: с - скорость звука в данной среде; u и v - скорости соответственно источника и приёмника относительно…III. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
Молекулярная физика - это раздел физической науки, исследующий физические свойства и агрегатные состояния физических тел в зависимости отих молекулярного строения, характера теплового движения молекул и сил взаимодействия между ними.
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов
1) размеры молекул настолько малы, что их можно рассматривать как материальные точки; 2) потенциальная энергия взаимодействия между молекулами равна нулю при любом… Хаотическое движение молекул газа можно представить как движение 1/3 общего их числа в направлении оси x, 1/3 - вдоль…Распределение молекул по скоростям
Подсчитаем число молекул dN, скорости которых попадают внутрь интервала скоростей от v до (рис. 16.1). Очевидно, что dN пропорционально общему числу… Из (16.1) следуетБарометрическая формула
Найдём зависимость давления атмосферы от высоты над уровнем моря, используя следующую упрощённую модель: 1. Температура газа и его молекулярный состав не зависят от высоты; 2. Ускорение свободного падения на всех высотах, где существует атмосфера, постоянно. Рис. 17.1 …Распределение Больцмана
P = nkT; (18.1) P0 = n0kT. (18.2)Основные понятия термодинамики
1. Термодинамическая система - совокупность макроскопических тел, обменивающихся энергией между собой и окружающей средой.
2.Состояние термодинамической системы определяется совокупностью значений ее термодинамических параметров (параметров состояния) - всех физических величин, характеризующих макроскопические свойства системы (давление, объем, температура и др.). Связь между термодинамическими параметрами определяется уравнением состояния. Так, для идеального газа уравнение состояния - это уравнение Менделеева-Клапейрона.
3. Состояние термодинамического равновесия есть обобщение понятия механического равновесия и формулируется следующим образом. В системе, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, должны быть равны давление во всех её частях (условие механического равновесия) и температуры (условие термического равновесия).
4. Термодинамический процесс - изменение состояния термодинамической системы, характеризующееся изменением её параметров состояния.
5. Равновесный процесс - бесконечная последовательность состояний равновесия.
6. Внутренняя энергия - суммарная кинетическая и потенциальная энергия взаимодействия всех частиц (атомов или молекул) тела.
Для идеального газа потенциальной энергией взаимодействия молекул можно пренебречь, поэтому внутренняя энергия идеального газа полностью определяется кинетической энергией всех его молекул, находящихся в некотором ограниченном объёме . Внутренняя энергия идеального газа может быть найдена как произведение средней кинетической энергии wср движения молекул наих число. Поскольку wср зависит лишь от температуры (см. формулу (15.11)), то можно утверждать, что внутренняя энергия идеального газа полностью определяется его температурой.
6. Работа есть количественная мера превращения энергии хаотического движения молекул или направленного движения тел в энергию направленного движения макроскопических тел . Схематически такой процесс превращения энергии показан на рис. 19.1.
Процесс 1 сопровождается выполнением механической работы, которая численно равна изменению кинетической энергии тела (3.4).
где dV=Sdx - изменение объёма газа.
Формула (19.1) есть термодинамическое выражение для элементарной работы. Полная работа при расширении газа от объема V1 до объёма V2 определяется формулой
. | (19.2) |
Рис. 19.3 |
Теплота есть количественная мера превращения энергии направленного или хаотического движения в энергию хаотического движения (рис. 19.3).
Процесс 1 происходит при торможении тел под действием силы трения. Такой процесс сопровождается превращением энергии направленного движения (кинетической энергии) тела в энергию хаотического движения частиц окружающей среды, что эквивалентно передаче ей некоторого количества теплоты. Такое же превращение энергии наблюдается в процессе, обратном показанному на рис. 19.2 (т.е. в процессе сжатия газа).
Процесс превращения энергии хаотического движения в энергию хаотического движения (канал 2 на рис. 19.3) есть не что иное, как процесс передачи теплоты от горячего тела к холодному.
Первое начало термодинамики и его применение к изопроцессам
dQ=dA+dU. (20.1)Число степеней свободы. Внутренняя энергия идеального газа
Система из двух материальных точек, расстояние между которыми остаётся постоянным, имеет пять степеней свободы: три из них приходятся на… Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы равна 3/2 kТ -… . (21.1)Адиабатный процесс
В адиабатном процессеdQ = 0, поэтому первое начало термодинамики применительно к этому процессу принимает вид dA + dU = 0; dA = -dU, (23.1)Обратимые и необратимые процессы. Круговые процессы (циклы). Принцип действия тепловой машины
1. После прохождения этих процессов и возвращения термодинамической системы в исходное состояние в окружающей среде не должно остаться никаких… 2. Процесс может самопроизвольно протекать как в прямом, так и в обратном… Примером обратимых процессов служат все механические процессы, в которых выполняются законы сохранения энергии,…Идеальная тепловая машина Карно
Цикл Карно состоит из двух адиабат и двух изотерм (рис. 25.1). На этом рисунке 1®2 - изотермическое расширение при температуре Т1; 2®3 -… В идеальной машине Карно пренебрегают такими источниками потерь, как трение между цилиндрами и поршнем, утечка теплоты…Второе начало термодинамики
1. Невозможно построить циклически действующую тепловую машину, которая выполняла бы работу лишь за счёт охлаждения какого-либо тела. Такая машина…Невозможен процесс, единственным результатом которого была бы передача теплоты от холодного тела к горячему.
Энтропия
Используя формулу (21.7), запишем выражение первого начала термодинамики…V. ЭЛЕКТРОСТАТИКА
Дискретность электрического заряда. Закон сохранения электрического заряда
Различают два вида электрических зарядов: положительный и отрицательный. Электрический заряд дискретен: заряд любого тела составляет целое кратное… Один из фундаментальных строгих законов природы - закон сохранения… 29. Закон Кулона. Напряжённость электростатического поля. Вектор электрического смещенияЭнергия электростатического поля
Будем последовательно переносить порции заряда dq из одной пластины на другую - рис. 35.1 При переносе заряда dq выполняется работа dA=Udq. Из (34.2) следует, что… Интегрируя это выражение от Q до 0, получим:VI. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
Основные характеристики тока
Сила тока численно равна заряду, прошедшему через поперечное сечение проводника за единицу времени: . (36.1) Сила тока измеряется в амперах (определение дано во Введении). Вектор плотности тока численно равен силе тока,…Закон Ома для однородного участка цепи
Ом экспериментально установил, что сила тока на однородном участке цепи пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению: … Рис. 37.1 Представим закон Ома (37.1) в дифференциальной форме. Для этого выделим внутри проводника с током элементарный участок…Закон Джоуля - Ленца
Представим закон Джоуля - Ленца (З8.1) в дифференциальной форме. Выделим, как…Правила Кирхгофа
Первое правило Кирхгофа. Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле равна нулю, т.е. .Контактная разность потенциалов
электроны получают возможность переходить из одного проводника в другой и обратно. Равновесное состояние такой системы наступит тогда, когда… Величина контактной разности потенциалов определяется различием работ выхода1…Эффект Зеебека
Если же контакты поддерживать при различных температурах (нагревая или охлаждая один из них), то в цепи возникнет отличная отнуля ЭДС (рис. 41.1): … .Эффект Пельтье
Теплота Пельтье, выделяемая или поглощаемая на контакте за время t, в отличие от теплоты Джоуля-Ленца, пропорциональна силе тока в первой степени: … , где П - коэффициент Пельтье, зависящий от природы соприкасающихся проводников и температуры контакта. …Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Общий курс «Механика» является частью курса общей физики. Слушатели ознакомятся с основными механическими явлениями и методами их теоретического описания. В лекции включены видеозаписи физических демонстраций, изучаемых механических явлений.
Построение курса традиционно. Курс охватывает классический материал по курсу общей физики, раздел «Механика», читающийся на первом курсе физического факультета МГУ в первом семестре. В курсе будут представлены разделы «Кинематика и динамика материальной точки и простейших систем», «Законы сохранения», «Движение материальной точки в неинерциальных системах отсчета», «Основы релятивистской механики», «Кинематика и динамика твердого тела» «Основы механики деформируемых сред», «Основы гидромеханики и аэромеханики», «Механические колебания и волны».
Курс ориентирован на бакалавров, специализирующихся по естественнонаучным дисциплинам, а также на учителей физики средних школ и на преподавателей вузов. Будет также полезен школьникам, углублённо занимающимся физикой.
Формат
Форма обучения заочная (дистанционная).
Еженедельные занятия будут включать просмотр тематических видеолекций, включающих видеозаписи лекционных экспериментов и выполнение тестовых заданий с автоматизированной проверкой результатов. Важным элементом изучения дисциплины является самостоятельное решение физических задач. Решение должно будет содержать строгие и логически верные рассуждения, приводящие к верному ответу.
Требования
Курс рассчитан на бакалавров 1 года обучения. Требуется знание физики и математики в объёме средней школы (11 классов).
Программа курса
Введение
В.1 Пространство и время в механике Ньютона
В.2 Система отсчета
Глава 1.
Кинематика и динамика простейших систем
П.1.1. Кинематика материальной точки и простейших систем
П.1.2. Законы Ньютона
П.1.3. Законы, описывающие индивидуальные свойства сил
Глава 2.
Законы сохранения в простейших системах
П.2.1. Закон сохранения импульса
П.2.2. Механическая энергия
П.2.3. Связь законов сохранения с однородностью пространства и времени
Глава 3.
Неинерциальные системы отсчета
П.3.1. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции
П.3.2. Проявление сил инерции на Земле
П.3.3. Принцип эквивалентности
Глава 4.
Основы релятивистской механики
П.4.1. Пространство и время в теории относительности
П.4.2. Преобразования Лоренца
П.4.3. Следствия преобразований Лоренца
П.4.4. Интервал
П.4.5. Сложение скоростей
П.4.6. Уравнение движения
П.4.7. Импульс, энергия и масса в теории относительности
Глава 5.
Кинематика и динамика твердого тела
П.5.1. Кинематика твердого тела
П.5.2. Динамика твердого тела
П.5.3. Кинетическая энергия твердого тела
П.5.4. Гироскопы, волчки
Глава 6.
Основы механики деформируемых тел
П.6.1. Деформации и напряжения в твердых телах
П.6.2. Коэффициент Пуассона
П.6.3. Связь между модулем Юнга и модулем сдвига
П.6.4. Энергия упругих деформаций
Глава 7.
Колебания
П.7.1. Свободные колебания систем с одной степенью свободы
П.7.2. Вынужденные колебания
П.7.3. Сложение колебаний
П.7.4. Колебания в связанных системах
П.7.5. Нелинейные колебания
П.7.6. Параметрические колебания
П.7.7. Автоколебания
Глава 8.
Волны
П.8.1. Распространение импульса в среде. Волновое уравнение
П.8.2. Плотность и поток энергии в бегущей волне. Вектор Умова
П.8.3. Отражение волн, моды колебаний
П.8.4. Элементы акустики
П.8.5. Ударные волны
Глава 9.
Основы гидро и аэромеханики
П.9.1. Основы гидро- и аэростатики
П.9.2. Стационарное течение несжимаемой жидкости
П.9.3. Ламинарное и турбулентное течение. Обтекание тел жидкостью или газом
Результаты обучения
В результате освоения дисциплины студент должен знать основные механические явления, методы их теоретического описания и способы их использования в физических приборах; уметь решать задачи из раздела «Механика» курса общей физики.
Физика - одна из основных наук естествознания. Изучение физики в школе начинается с 7 класса и продолжается до конца обучения в школе. К этому времени у школьников уже должен быть сформирован должный математический аппарат, необходимый для изучения курса физики.
- Школьная программа по физике состоит из нескольких больших разделов: механика, электродинамика, колебания и волны оптика, квантовая физика, молекулярная физика и тепловые явления.
Темы школьной физики
В 7 классе идет поверхностное ознакомление и введение в курс физики. Рассматриваются основные физические понятия, изучается строение веществ, а также сила давления, с которой различные вещества действуют на другие. Кроме того изучаются законы Паскаля и Архимеда.
В 8 классе изучаются различные физические явления. Даются начальные сведения, о магнитном поле и явления, при которых оно возникает. Изучается постоянный электрический ток и основные законы оптики. Отдельно разбираются различные агрегатные состояния вещества и процессы, происходящие при переходе вещества из одного состояния в другое.
9 класс посвящен основным законам движения тел и взаимодействия их между собой. Рассматриваются основные понятия механических колебаний и волн. Отдельно разбирается тема звука и звуковых волны. Изучается основы теории электромагнитного поля и электромагнитные волны. Кроме того происходит знакомство с элементами ядерной физики и изучается строение атома и атомного ядра.
В 10 классе начинается углубленное изучение механики (кинематики и динамики) и законов сохранения. Рассматриваются основные виды механических сил. Происходит углубленное изучение тепловых явлений, изучается молекулярно-кинетическая теория и основные законы термодинамики. Повторяются и систематизируются основы электродинамики: электростатика, законы постоянного электрического тока и электрический ток в различных средах.
11 класс посвящен изучению магнитного поля и явления электромагнитной индукции. Подробно изучаются различные виды колебаний и волн: механические и электромагнитные. Происходит углубление знаний из раздела оптики. Рассматриваются элементы теории относительности и квантовая физика.
- Ниже идет список классов с 7 по 11. Каждый класс содержит темы по физике, которые написаны нашими репетиторами. Данные материалы могут использоваться как учениками и их родителями, так и школьными учителями и репетиторами.
Д.В.Сивухин
ОБЩИЙ КУРС ФИЗИКИ. Т.I МЕХАНИКА
Основное содержание предлагаемого курса составляет расширенное изложение лекций по физике, которые автор читал в течение многих лет (начиная с 1956 г.) в Московском физико-техническом институте. Общий план лекционного курса, а также основной подход к изложению принципиальных вопросов физики на протяжении всех лет менялись мало. Однако с каждым годом курс обновлялся включением новых вопросов частного порядка и примеров. Многие ранее рассматривавшиеся вопросы при этом исключались. Делалось это не по принципиальным соображениям, а из-за недостатка времени.
В настоящий курс вошли практически все вопросы, излагавшиеся на лекциях в разные годы. Вошли также и такие вопросы, которые на лекциях не излагались. Они занимают около 10-15% текста. Кроме того, включено много задач с ответами или подробными решениями. Весь этот материал может оказать пользу студентам при углубленном изучении физики и преподавателям при проведении семинарских занятий. Он, как надеется автор, будет способствовать развитию у студентов навыков физического мышления и умения самостоятельно ставить и решать принципиальные вопросы и конкретные физические задачи, что и является главной целью предлагаемого руководства. Разумеется, не весь этот материал является обязательным. Для удобства читателя основные вопросы напечатаны крупным шрифтом, все остальные - петитом.
Предисловие | ||
Введение | ||
КИНЕМАТИКА | ||
§ 1. Пространство и время | ||
§ 2. Кинематическое описание движения. Материальная точка | ||
§ 3. Скорость и ускорение при прямолинейном движении. Угловая | ||
скорость и угловое ускорение | ||
§ 4. Скорость и ускорение при криволинейном движении | ||
§ 5. Границы применимости классического способа описания движения | ||
О смысле производной и интеграла в приложениях к физическим | ||
вопросам | ||
О векторах и сложении движений | ||
Степени свободы и обобщенные координаты | ||
ЗАКОНЫ НЬЮТОНА | ||
Закон инерции. Инерциальная система отсчета | ||
§ 10. Масса. Закон сохранения импульса | ||
§ 11. Второй закон Ньютона. Сила |
§ 12. Третий закон Ньютона и закон сохранения импульса | |
§ 13. Взаимодействие на расстоянии и полевое взаимодействие | |
§ 14. Роль начальных условий | |
§ 15. Принцип относительности Галилея | |
§ 16. Аддитивность и закон сохранения массы | |
§ 17. О законах трения | |
НЕКОТОРЫЕ СЛЕДСТВИЯ И ПРИМЕНЕНИЯ ЗАКОНОВ | |
§ 18. Импульс силы и изменение количества движения | |
§ 19. Теорема о движении центра масс | |
§ 20. Приведенная масса | |
§ 21. Движение тел с переменной массой. Реактивное движение | |
РАБОТА И ЭНЕРГИЯ | |
§ 22. Работа и кинетическая энергия | |
§ 23. Связь между кинетическими энергиями в различных системах | |
отсчета. Теорема Кёнига | |
§ 24. Консервативные и неконсервативные силы | |
§ 25. Потенциальная энергия. Закон сохранения энергии в механике | |
§ 26. Абсолютно неупругий удар | |
§ 27. Внутренняя энергия. Общефизический закон сохранения энергии | |
§ 28. Абсолютно упругий удар | |
§ 29. Силы и потенциальная энергия | |
МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ | |
§ 30. Момент силы и момент импульса относительно неподвижного | |
§ 31. Связь момента импульса материальной точки с секториальной | |
скоростью. Теорема площадей | |
§ 32. Момент импульса и момент сил относительно неподвижной оси. | |
§ 33. Уравнение момента импульса для вращения вокруг неподвижной | |
оси. Момент инерции | |
§ 34. Примеры на закон сохранения вращательного импульса | |
§ 35. Теорема Гюйгенса - Штейнера | |
§ 36. Вычисление моментов инерции | |
§ 37. Уравнение моментов относительно движущегося начала и | |
движущейся оси | |
§ 38. Законы сохранения и симметрия пространства и времени | |
ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ | |
§ 39. Кинематика гармонического колебательного движения | |
§ 40. Гармонические колебания груза на пружине |
§ 41. Физический маятник | |
§ 42. Бифилярный и трифилярный подвесы | |
§ 43. Адиабатические инварианты | |
МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА | |
§ 44. Твердое тело в механике. Уравнения движения и равновесия | |
твердого тела | |
§ 45. Мгновенная ось вращения | |
§ 46. Угловая скорость как вектор. Сложение вращений | |
§ 47. Теорема Эйлера. Общее движение твердого тела | |
§ 48. Скатывание тел с наклонной плоскости | |
§ 49. Гироскопы. Движение свободного гироскопа | |
§ 50. Гироскоп под действием сил. Приближенная теория | |
§ 51. Применения гироскопов. | |
§ 52. Основы точной теории симметричного гироскопа | |
§ 53. Тензор и эллипсоид инерции | |
§ 54. Вращение твердого тела по инерции вокруг неподвижной точки | |
ТЯГОТЕНИЕ | |
§ 55. Законы Кеплера и закон всемирного тяготения | |
§ 56. Ускорение планет и комет при движении по коническим сечениям | |
§ 57. Условия эллиптического, параболического и гиперболического | |
движений | |
§ 58. Вычисление параметров орбиты | |
§ 59. Учет движения Солнца | |
§ 60. Применение закона всемирного тяготения к проблеме земной | |
§ 61. Космические скорости | |
§ 62. Вывод законов движения планет из закона всемирного тяготения | |
ДВИЖЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНО НЕИНЕРЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМ | |
§ 63. Силы инерции при ускоренном поступательном движении системы | |
§ 64. Силы инерции при произвольном ускоренном движении системы | |
§ 65. Уравнение относительного движения материальной точки в | |
гравитационном поле Земли с учетом ее вращения | |
§ 66. Вес и взвешивание тел | |
§ 67. Отклонение падающих тел от направления отвеса | |
§ 69. Приливы |
§ 70. Гравитационная масса и обобщенный закон Галилея | |
§ 71. Принцип эквивалентности гравитационных сил и сил инерции | |
§ 72. Гравитационное смещение спектральных линий | |
МЕХАНИКА УПРУГИХ ТЕЛ | |
§ 73. Идеально упругие тела | |
§ 74. Упругие напряжения | |
§ 75. Растяжение и сжатие стержней | |
§ 76. Деформации прямоугольного параллелепипеда под действием трех | |
взаимно перпендикулярных сил | |
§ 77. Всестороннее и одностороннее растяжение и сжатие | |
§ 78. Сдвиг | |
§ 79. Кручение | |
§ 80. Изгиб | |
§ 81. Скорость распространения продольных упругих возмущений в | |
стержнях | |
§ 82. Применения принципа суперпозиции | |
§ 83. Скорости распространения продольных и поперечных возмущений в | |
неограниченной среде | |
§ 84. Скорость распространения поперечных возмущений в натянутом | |
§ 85. Скорость распространения звука в жидкостях и газах | |
МЕТОДЫ ПОДОБИЯ И РАЗМЕРНОСТИ | |
§ 86. Размерность и системы единиц. | |
§ 87. Формула размерности | |
§ 88. Правило размерности | |
МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ | |
§ 89. Общие свойства жидкостей и газов | |
§ 90. Основные уравнения равновесия и движения жидкостей | |
§ 91. Гидростатика несжимаемой жидкости | |
§ 92. Барометрическая формула | |
§ 93. Кинематическое описание движения жидкости | |
§ 94. Стационарное движение идеальной жидкости. Уравнение Бернулли | |
§ 95. Примеры на применение уравнения Бернулли. Формула Торричелли | |
§ 96. Вязкость | |
§ 97. Стационарное течение жидкости по прямолинейной трубе. Формула | |
Пуазейля | |
§ 98. Законы гидродинамического подобия | |
§ 99. Турбулентность и гидродинамическая неустойчивость | |
§ 100. Парадокс Даламбера. Разрывные течения | |
§ 101. Применение теории размерности |
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
Аристотель 64 | Коперник 66, 67, 321, 347, 357 |
Архимед 12, 44?, 449, 453 | Кориолис 339, 345, 353, 35а, 375 |
Бернулли Даниил 462, 464, 467, 468, | Кулон 77, 102 |
470, 479, 491, 493, 494, 496, 501, | Кутта 509, 511 |
Лавуазье 98 |
|
Бессель 368 | Лаплас 392, 428 |
Бойль 427, 428, 442 | Лебедев 87 |
Браге Тихо 495 | Лейбниц 44 |
Брагинский 372 | Ле Шателье 276 |
Вентури 464 | Ломоносов 98 |
Берн Жюль 280 | Лоренц 93, 97, 135 |
Магнус 512, 513 |
|
Гайзенберг 43 | Максвелл 256 |
Галилей 12, 91-97, 216, 348, 368 | Мариотт 427, 428, 442 |
Гамильтон 161, 227 | |
Мещерский 115 |
|
Гельмгольц 310 | Мёссбауэр 378 |
Гун 73, 205, 380, 385-387, 395, 397 | Ньютон 11-15, 44, 63, 64, 71, 73, 75, |
Гюйгенс 12, 183, 185, 187, 211-213, | 78 - 85, 90, 98, 107, 114, 127, |
162, 163, 174, 199, 202, 208, 304, |
|
Даламбер 491, 492 | 305, 307. 313, 324, 330 333, 334, |
Дезорм 465 | 346, 361, 364, 367, 368, 427, 428, |
Дикке 370, 371 | |
Евклид 19, 20 | Обербек 191 |
Жуковский 175-177, 180-182, 279, | Паскаль 440 |
Кавендиш 305 | Пито 466, 467 |
Карман 504 | Пифагор 319 |
Кёниг 129, 130, 195 | |
Кеплер 12, 302, 303, 305, 312, 322, | Прандтль 467, 501, 503 |
Пуазейль 477-480 |
|
Кирхгоф 491 | Пуансо 295, 299 |
Клаузиус 141 | Пуассон 388, 397, 421 |
Клеман 465 | Резерфорд 321 |
Рейнольде 483-485, 487, 489, 490, | Флеттнер 513 |
Фруд 483-486 |
|
Саузернс 370 | Фуко 282, 284 - 287, 357, 359, 360 |
Сперри 287 | Циолковский 116, 117, 129 |
Стоке 496, 497 | Штейнер 183, 185, 187, 250, 260 |
Стрелков 177 | Эйлер 246, 247, 447, 452 |
Струхаль 483 | Эйнштейн 11, 13, 25-27, 97, 307, |
Тейлор 439 | |
Титьенс 503 | Этвеш 368, 370 |
Томсон Вильям 310 | Юнг 385, 386, 388, 397, 426-428, |
Торричелли 468 | |
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ |
|
Автопилот 283 | Китайский 279 |
Аддитивность массы 98 | Опрокидывание 279 |
Адиабатический инвариант 223 | |
Коэффициент 389 | Единое 25 |
Модуль 389 | Местное 25 |
Процесс 222 | Выпрямляющий момент 451 |
Акселерометр 78 | Высота однородной атмосферы 457 |
Амплитуда колебания 72 | Вязкость 472 |
Прилива 360 | Динамическая 479 |
Барометрическая формула 457 | Кинематическая 479 |
Безразмерные комбинации 435 | Гармонический осциллятор 223 |
Бинормаль 38 | Гармоническое колебание 204 |
Герполодия 299 |
|
Вектор 48, 50 | Гигантские шаги 197 |
Аксиальный 57 | Гидродинамика 441 |
Площади 56 | Гидродинамическое подобие 483 |
Полярный 57 | Гидростатика 445 |
Векторное произведение 57 | Гидростатический парадокс 453 |
Величины основные (первичные) 429 | Гирогоризонт 283 |
Производные (вторичные) 430 | Гироскоп 263 |
Вес тела 349 | Вершина 266, 288 |
Взаимные векторы 60 | Геометрическая ось 263 |
Взаимодействие прикосновением 86 | Опрокидывание 284 |
Вириал сил 141 | Ось фигуры 263 |
Вихревая дорожка Кармана 504 | Гироскоп, приближенная теория 270 |
Свободный 266 |
|
Водоизмещение 451 | Симметричный 2йЗ |
Водомер 464 | Точка опоры 263 |
Воздушная подушка 104 | Точная теория 288 |
Возможные перемещения 185 | Уравновешенный (астатический) |
Волчок 263 |
Гироскопические явления 263 | Жуковского скамья 175 |
Гироскопический компас 263, 283, | Закон Архимеда 448 |
Всемирного тяготения 304 |
|
Главная нормаль 37 | Гуна 73, 380, 386 |
Главные оси 295 | Кеплера второй 302, 321 |
Год звездный 40 | Первый 302, 321 |
Тропический 23, 40 | Третий 302, 321 |
Годограф 34 | Закон Паскаля 440 |
Гравитационная постоянная 304, 307 | Площадей 171 |
Гравитационное смещение | Подобия течений 483 |
спектральных | Рейнольдса 489 |
Сложения скоростей |
|
Гравитационный заряд 366 | нерелятивистский 93 |
Градиент 160, 161, 446 | Релятивистский 129 |
Движение 11 | Сохранения веса 98 |
Абсолютное 334 | Вещества 98 |
Быстрое 12 | Импульса 70, 80 |
Винтовое 240 | Массы 98 |
Вихревое 497 | Массы - энергии 99 |
Возвратное жидкости 503 | Момента импульса 168 |
Инфинитное 140, 314 | Энергии 137, 148 |
Медленное 12 | Ньютона второй 63, 72 |
Относительное 334 | Первый 63, 64 |
Переносное 334 | Третий 63, 78 |
Но инерции 64 | Эквивалентности инертной и |
Равномерное 32 | гравитационной масс 367 |
Равноускоренное 32 | Законы трения 100 |
Свободное 64 | Замедление нейтронов 156 |
Ультрарелятивистское 128 | Замкнутая система 68 |
Финитное 140, 314 | |
Действие 78 | Идеальная жидкость 444 |
На расстоянии 84, 308 | Идеально твердое тело 61, 230 |
Деформации малые 380 | Упругое тело 380 |
Неоднородные 397 | |
Однородные 397 | Изображающая точка 289 |
Пластические (остаточные) 379 | Изолированная система 68 |
Упругие 379 | Изотермическая атмосфера 457 |
Джоуль (единица работы) 124 | Изотермический коэффициент 389 |
Модуль 389 |
|
Динамика 63 | Изотропия пространства 200 |
Динамический (скоростной) напор | Изохронность колебания 206 |
Импульс 42, 54, 70 |
|
Длина движущегося стержня 27 | Вращательный 174 |
Точка 466 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Силы 107, 109 | Кручение 397 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Системы материальных точек 107 | Линия отрыва 494 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Инвариант 57 | Центров 150 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Инвариантность уравнений 51 | Лобовое сопротивление 491, 495 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Инверсия 17 | Макроскопические тела 12 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Инертность 68 | Малая вода 361 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Искусственная вертикаль 283 | Малые возмущения 411 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Тяжесть 351 | Масса 63, 68 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Искусственный горизонт 283 | Гравитационная 366 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Капельно-жидкие среды 441 | Инертная 68, 366 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Карданов подвес 263 | Переменная 114 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Касательные силы внутреннего | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
трения 472 | Приведенная 112 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Квазистатичсский процесс, 387 | Присоединенная 492 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Кеплера законы 302, 321 | Релятивистская 70 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Килограмм 69 | Тяжелая 366 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Кинематика 28 | Материальная точка 29 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Классический подход 14 | Машина Атвуда 191 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ковариантность уравнений 51 | Маятник баллистический 146 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Количество движения 63 | Гироскопический 272 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Материи 63 | Приведенная длина 273 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Компоненты вектора 50 | Конический 292 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Конус герполодпи 299 | Математический 210 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Полодии 299 | Физический 209 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Космическая скорость вторая 117, | Взаимные точки 211 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Приведенная длина 210 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Первая 117, 326 | Сопряженные точки 211 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Третья 117, 326, 327, 329 | Физический, точка подвеса 209 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Коэффициент внутреннего трения | Центр качания 211 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Жесткости 73 | Циклоидальный 211 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Пуассона 388 | Мгновенная ось вращения 234 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Сжимаемости 441точки 29 Механическое подобие 482 Мировой эфир 85 Модуль всестороннего сжатия 393 Кручения 215, 397 - одностороннего растяжения 394 Сдвига 395 Юнга 385 Моль 428 Момент импульса относительно оси Точки 167 - инерции относительно оси 174 Точки 184 - - поперечного сечения 401 Корабля 451 - силы относительно оси 172 Точки 166, 167 - тангенциальное 381 Натяжение 384 Начальная скорость 32 - фаза 204 Начальные условия 89 Невесомость 351 Независимость действия сил 77 Неизменная плоскость 298 Нейтральная линия 400 Нейтральное сечение 401 Нейтрино 149 Несжимаемая жидкость 443 Ньютон (единица силы) 75 Ньютона законы 63, 64 Область застоя 103, 494 Обобщенные координаты 61 Скорости 61 Обобщенный закон Галилея 348 Обратная задача механики 345 Объемная плотность силы 446 Упругой энергии 388, 391, 393, 396, 397 Одновременность 26 Однорельсовая железная дорога 287 Однородность времени 200 - пространства 200 Односвязная область 497 Одностороннее растяжение 393 Сжатие 393 Оператор Гамильтона 160, 161 Основное уравнение гидродинамики идеальной жидкости 447 - - гидростатики 447 Ось изгиба 400 Отвесное направление 349 Отклонение падающих тел от направления отвеса 353 Отклоняющая сила 290 Отлив 360 Относительное поперечное сжатие Сжатие 385 Удлинение 385 Отражение в начале координат 17 Парадокс Даламбера 492 Параметрические колебания 226 Периметрическое движение гироскопа 280 Период колебания 205 Перманентные оси вращения 296 Плечо силы 173 Плоское движение 240 - течение 498 Плотность истинная 46 Линейная 424 - средняя 46 Поверхность уровня 161 Пограничный слой 501 Подвес бифилярный 213
|