Федеральное агенство по образованию

РЫБИНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АВИАЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ

АКАДЕМИЯ им. П.А. Соловьева

Факультет: СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ

Кафедра: физики

РЕФЕРАТ

по дисциплине:

«Концепции современного естествознания»

«Симметрия в естествознании»

Студент группы ЗКП-09 Большаков Д.Н.

Преподаватель: Гурьянов А.И.

Рыбинск 2009

Введение ………………………………………………………………….3

Понятие симметрии………………………………………………………5

Виды симметрии………………………………………………………….6

Симметрия кристаллов…………………………………………………...8

Симметрия пространства……………………………………………… 14

Симметрия времени…………………………………………………… 15

Заключение………………………………………………………………17

Список литературы……………………………………………………...18

Введение

Симметрия – это такая особенность природы, про которую принято говорить, что она охватывает все формы движения и организации материи. Истоки понятия симметрии восходят к древним. Наиболее важным открытием древних было осознание сходства и различия правого и левого. Здесь природными образцами им служили собственное тело, а также тела животных, птиц и рыб.

Вот что написал русский исследователь, ученый ломоносовского склада, энциклопедист В.И. Вернадский в своей работе «Химическое строение биосферы Земли и ее окружения»: «…чувство симметрии и реальное стремление его выразить в быту и в жизни существовало в человечестве с палеолита или даже с эолита, то есть самых длительных периодов в доистории человечества, который длился для палеолита около полмиллиона лет, а для эолита – миллионы лет. Это чувство и связанная с ним работа, еще резко и интенсивно меняясь, сказывались и в неолите 25 000 лет тому назад».

Можно вспомнить также великолепные памятники архитектуры глубокой древности, где пространственные закономерности проявляются особенно ярко. Это храмы древнего Вавилона и пирамиды Гизы, дворец в Ашшуре. Итак, с глубокой древности, начиная, по-видимому с неолита, человек постепенно осознал и пытался выразить в художественных образах тот факт, что в природе, кроме хаотического расположения одинаковых предметов или их частей, существуют некоторые пространственные закономерности. Они могут быть совсем простыми – последовательное повторение одного предмета, более сложными – повороты или отражения в зеркале. Для того, чтобы точно выразить эти закономерности, нужны были специальные термины. По преданию, их придумал Пифагор Регийский.

Термином «симметрия», что в буквальном смысле значит соразмерность (пропорциональность, однородность, гармония), Пифагор Регийский обозначил пространственную закономерность в расположении одинаковых частей фигуры или самих фигур. Симметрия может проявляться в перемещениях, поворотах или отражениях в зеркале.

Понятие симметрии

Симметрия – от греческого symmetria, что значит соразмерность – отражает универсальные взаимосвязи объектов мира, выражающиеся одновременно в соотношениях их тождества и различия.

Истоки представлений о симметрии своими глубокими корнями уходят в духовный мир народов Древнего Востока, Греции и Рима.

Одним из важных открытий современного естествознания является тот факт, что все многообразие окружающего нас физического мира связано с тем или иным нарушением определенных видов симметрий. Чтобы это утверждение стало более понятным, рассмотрим подробнее понятие симметрии. «Симметричное обозначает нечто, обладающее хорошим соотношением пропорций, а симметрия – тот вид согласованности отдельных частей, который объединяет их в целое. Красота тесно связана с симметрией», - писал Г. Вейль в своей книге «Этюды о симметрии». Он ссылается при этом не только на пространственные соотношения, т.е. геометрическую симметрию. Разновидностью симметрии он считает гармонию в музыке, указывающую на акустические приложения симметрии.

Зеркальная симметрия в геометрии относится к операциям отражения или вращения. Она достаточно широко встречается в природе. Наибольшей симметрией в природе обладают кристаллы (например, симметрия снежинок, природных кристаллов), однако не у всех из них наблюдается зеркальная симметрия. Известны так называемые оптически активные кристаллы, которые поворачивают плоскость поляризации падающего на них света. В общем случае симметрия выражает степень упорядоченности какой-либо системы или объекта. Например, круг более упорядочен и, следовательно, симметричен, чем квадрат. В свою очередь, квадрат более симметричен, чем прямоугольник. Другими словами, симметрия – это неизменность (инвариантность) каких-либо свойств и характеристик объекта по отношению к каким-либо преобразованиям (операциям) над ним. Например, окружность симметрична относительно любой прямой (оси симметрии), лежащей в ее плоскости и проходящей через центр, она симметрична и относительно центра. Операциями симметрии в данном случае будут зеркальное отражение относительно оси и вращение относительно центра окружности.

В широком смысле симметрия – это понятие, отображающее существующий в объективной действительности порядок, определенное равновесное состояние, относительную устойчивость, пропорциональность и соразмерность между частями целого. Противоположным понятием является понятие асимметрии, которое отражает существующее в объективном мире нарушение порядка, равновесия, относительной устойчивости, пропорциональности и соразмерности между отдельными частями целого, связанное с изменением, развитием и организационной перестройкой. Уже отсюда следует, что асимметрия может рассматриваться как источник развития, эволюции, образования нового. Симметрия может быть не только геометрической. Различают геометрическую и динамическую формы симметрии (и, соответственно, асимметрии). К геометрической форме симметрии (внешние симметрии) относятся свойства пространства – времени, такие как однородность пространства и времени, изотропность пространства, эквивалентность инерциальных систем отсчета и т.д.

К динамической форме относятся симметрии , выражающие свойства физических взаимодействий, например, симметрии электрического заряда, симметрии спина и т.п. (внутренние симметрии). Современная физика, однако, раскрывает возможность сведения всех симметрий к геометрическим симметриям.

Виды симметрии

В отличие от искусства или техники, красота в природе не создаётся, а лишь фиксируется, выражается. Среди бесконечного разнообразия форм живой и неживой природы в изобилии встречаются такие совершенные образы, чей вид неизменно привлекает наше внимание. К числу таких образов относятся некоторые кристаллы, многие растения.

В конформной (круговой) симметрии главным преобразованием является инверсия относительно сферы. Для простоты возьмём круг радиуса R с центром в точке O. Инверсия этого круга определяется как такое преобразование симметрии, которое любую точку P переводит в точку P", лежащую на продолжении радиуса, проходящего через точку P на расстоянии от центра:

Конформная симметрия обладает большой общностью. Все известные преобразования симметрии: зеркальные отражения, повороты, параллельные сдвиги представляют собой лишь частные случаи конформной симметрии.

Главная особенность конформного преобразования состоит в том, что оно всегда сохраняет углы фигуры и сферу и всегда переходит в сферу другого радиуса.

Известно, что кристаллы какого-либо вещества могут иметь самый разный вид, но углы между гранями всегда постоянны.

Зеркальной симметрии . Легко установить, что каждая симметричная плоская фигура может быть с помощью зеркала совмещена сама с собой. Достойно удивления, что такие сложные фигуры, как пятиконечная звезда или равносторонний пятиугольник, тоже симметричны. Как это вытекает из числа осей, они отличаются именно высокой симметрией. И наоборот: не так просто понять, почему такая, казалось бы, правильная фигура, как косоугольный параллелограмм, несимметрична. Сначала представляется, что параллельно одной из его сторон могла бы проходить ось симметрии. Но стоит мысленно попробовать воспользоваться ею, как сразу убеждаешься, что это не так. Несимметрична и спираль.

В то время как симметричные фигуры полностью соответствуют своему отражению, несимметричные отличны от него: из спирали, закручивающейся справа налево, в зеркале получится спираль, закручивающаяся слева направо.

Если вы поместите буквы перед зеркалом, расположив его параллельно строке, то заметите, что те из них, у которых ось симметрии проходит горизонтально, можно прочесть и в зеркале. А вот те, у которых ось расположена вертикально или отсутствует вовсе, становятся «нечитабельными».

Существуют языки, в которых начертание знаков опирается на наличие симметрии. Так, в китайской письменности иероглиф означает именно истинную середину.

В архитектуре оси симметрии используются как средства выражения архитектурного замысла. В технике оси симметрии наиболее четко обозначаются там, где требуется оценить отклонение от нулевого положения, например на руле грузовика или на штурвале корабля.

Симметрия проявляется в многообразных структурах и явлениях неорганического мира и живой природы. В мир неживой природы очарование симметрии вносят кристаллы. Каждая снежинка- это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией - поворотной симметрией 6-го порядка и, кроме того, зеркальной симметрией.

Винтовая симметрия. В пространстве существуют тела, обладающие винтовой симметрией, т.е. совмещаемые со своим первоначальным положением после поворота на какой-либо угол вокруг оси, дополненного сдвигом вдоль той же оси. Если данный угол поделить на 360 градусов - рациональное число, то поворотная ось оказывается также осью переноса.

Симметрия кристаллов

Твердые тела природы существуют в двух формах: аморфной и кристаллической. Аморфные тела представлены стеклами, смолами, пластмассами, к ним могут быть причислены также вар, битумы, воск и т.д. Кристаллические тела – большинство тел природы – пески, глины, базальты, граниты, металлы, большинство минералов природы и химических соединений. Часть из них может существовать в виде монокристаллов - тел с правильной геометрической огранкой (каменная соль, горный хрусталь, медный купорос и др.), значительная часть минералов природы - поликристаллические тела.

Результаты исследований свидетельствуют о том, что в основе структуры у аморфных тел и жидкостей лежит так называемый ближний порядок. Расположение частиц тела обнаруживает определенную тенденцию к упорядочению, тогда как структура кристаллических тел обусловлена наличием дальнего порядка. Расположение частиц тела геометрически упорядочено в пределах всего объема. Его принято отображать с помощью геометрической модели - кристаллической решетки.

Рассмотрение кристаллической структуры твердых тел убеждает, что можно произвольно выделить некоторый наименьший объем (элементарную ячейку), параллельными трансляциями которого можно получить весь кристалл. Таким образом, на первое место в структуре кристаллических тел мы поставим трансляционную симметрию.

В качестве примера рассмотрим простую элементарную ячейку (см. рис.4.2). Она определяется тремя векторами а, в, с элементарных трансляций и тремя углами a , b , g .

Рис.4.2. Задание элементарной ячейки

Другие свойства симметрии кристаллов отображаются с помощью так называемой решетки Браве.

Решётка Браве выявляет характерные элементы симметрии в расположении одинаковых и одинаково расположенных атомов. Именно этот геометрический образ характеризует симметрию кристаллов относительно операции зеркальной, осевой, центральной, зеркально-поворотной симметрий. Следует иметь в виду, что часто элемент ячейки представляется не одной решеткой Браве, а суперпозицией двух и более. Ниже (рис.4.3–4.9) представлены все возможные типы решеток Браве. Казалось бы, их может быть значительное множество. Однако это не так. Дело в том, что все операции симметрии должны быть совместны с операцией трансляционной симметрии, и это обстоятельство существенно сужает число возможных решеток, ограничивая их количество до 14 типов, объединенных в 7 пространственных групп (сингоний).

Наиболее существенным является то обстоятельство, что в кристаллах исключаются поворотные симметрии пятого порядка, а также поворотные симметрии порядка выше шестого. Исключение симметрии пятого порядка (пентагональной) представляет замечательный факт природы, который обсудим несколько позже.

Следствием симметрии кристаллов является анизотропия их свойств, другими словами, их асимметрия относительно разных направлений внутри кристалла. Поэтому все свойства кристаллов следует разделить на скалярные, которые не зависят от выбора направления, и векторные. К первым можно отнести теплоемкость, теплоту плавления, температуру плавления и т.д.; ко вторым – электропроводность, теплопроводность, механические, оптические, магнитные свойства. Мы видим, что симметрия тесно связана с асимметрией. Тела, более асимметричные по одному физическому свойств, могут оказаться более симметричными по другом.

Рис.4.3. Решетки кубической системы (a=b=c ; a = b = g =90 o):

а) простая; б) объемноцентрированная (ОЦК);

в) гранецентрированная (ГЦК)

Рис.4.4. Решетки тетрагональной системы (a=b ¹ c ; a = b = g =90 o):

а) простая; б) объемноцентрированная

Рис.4.5. Решетки ромбической системы (а ¹ b ¹ с , a = b = g =90 о): а) простая; б) ОЦК; в) ГЦК; г) базоцентрированная

Рис.4.6. Решетка ромбоэдрической системы

Рис.4.7. Решетки моноклинной системы (a ¹ b ¹ c ; a = g =90 o ¹b ):

а) простая; б) базоцентрированная

Рис.4.8. Решетка триклинной системы(a ¹ b ¹ c ; a ¹ b ¹ g ¹90 o)

Рис. 4.9. Решетка гексогональной системы (a=b ¹ c ; a = g =90 o ; b =120 0)

Естественно, возникает законный вопрос: какова же природа симметрии кристаллов? Закономерному расположению частиц в кристалле соответствует минимум энергии частиц, составляющих его, а, следовательно, и состояние устойчивого равновесия. Как известно, устойчивость в диалектике мироздания играет огромную роль, формируя конкретное состояние развивающегося мира. Аморфное состояние вещества является неустойчивым, метастабильным, оно обнаруживает тенденцию к переходу в кристаллическое состояние. Таким образом, симметрия кристаллов выступает как форма, в которой неживая природа выражает тенденцию к своему самосохранению посредством фактора структурности со свойствами симметрии.

Симметрия пространства

Представления о симметрии пространства связаны с непосредственным мироощущением человека, которое формирует представления об эквивалентности всех инерциальных систем отчета и эквивалентности направлений в пространстве. Симметрия пространства в житейских представлениях ассоциируется с его безграничностью, неисчерпаемостью, а реализуется она в форме однородности и в форме изотропности. Однородность пространства выражает инвариантность физических явлений и процессов относительно выбора места их наблюдения. Одинаковый физический эксперимент, поставленный в одинаковых условиях, но в разных лабораториях, приведет к тождественным результатам. Таким образом, однородность пространства предлагает физическую инвариантность процессов, явлений относительно пассивного или активного параллельного переноса системы отсчета. Эквивалентность всех точек пространства предполагает, что при преобразовании , где – вектор трансляции, механические свойства любой замкнутой механической системы остаются неизменными.

Пусть материальные точки с массами m 1 , m 2 , .... , m n составляют замкнутую механическую систему; – импульсы каждого из тел, составляющих эту систему; – силы, с которыми тела системы действуют на отдельное тело m 1 , m 2 и т.д. соответственно. Вследствие однородности пространства расстояния между телами системы , относительные скорости остаются неизменными при преобразовании, а, следовательно, остаются неизменными и внутренние силы . Именно поэтому , откуда и следует известный закон сохранения импульса для замкнутой механической системы:

Сохранение импульса – отображение однородности пространства. Другой аспект симметрии пространства связан с изотропностью пространства. Это фундаментальное свойство пространства выражается в эквивалентности всех направлений в нем. Действительно, мы наблюдаем системы двойных звезд, плоскости движения которых некоторым образом ориентированы относительно плоскости эклиптики, однако физические законы, действующие во всех случаях, одни и те же.

Представим себе однородное массивное сферическое тело. Его гравитационное поле будет обладать сферической симметрией. Любые возможности движения другой материальной частицы в нем описываются одним математическим аппаратом и характерной ситуацией для такой задачи является сохранение векторной величины , называемой моментом импульса. В этом выражении – радиус-вектор частицы относительно центрального тела, – ее импульс. Сохранение момента импульса является отображением изотропности пространства.

Симметрия времени

Симметрия пространства, пожалуй, наиболее противоречивая из всех возможных симметрий. Она отражает сложную логику взаимоотношений прошлого, настоящего, будущего. Эта симметрия определяет мотивацию нашей деятельности сегодня, определяет границы жизненности прошлого опыта и его переноса в настоящее, а также переноса настоящего в будущее. Она так же как и симметрия пространства имеет 2 аспекта. Первый из них - однородность времени - выражается в том, что один и тот же эксперимент, поставленный в разных исторических условиях, приводит к одному и тому же результату. Мы можем воспроизвести любой опыт Ньютона или Фарадея и воспроизвести их результаты. Физически такая возможность обусловлена фундаментальным законом движения материи – законом сохранения энергии. Другой аспект симметрии проявляется в симметрии законов развития процессов относительно инверсии времени t ®- t . Так, в задачах динамики, когда сила зависит только от относительных расстояний между телами системы, основное уравнение движения тела инвариантно относительно преобразования t ®- t . Именно это обстоятельство позволяет нам восстановить хронологию событий по известным документальным данным астрономических явлений: затмений Луны, Солнца, вспышек сверхновых звезд и т.д.

Другие примеры симметрии связаны, в частности, с волновым уравнением Даламбера

где j – параметр, определяющий волновой процесс (сдвиговое смещение, давление, мгновенное значение плотности в точке с координатой х в момент времени t ); – скорость процесса. Замена t на - t не влияет на характер процесса. Аналогичный случай – колебания упругой балки , где – коэффициент упругости. Но как показывает нам жизненный опыт, нет симметрии между прошлым и будущим, процессы, как правило, необратимы. Таким образом, симметрии времени сопутствует его асимметрия. Единство симметрии и асимметрии, их взаимопроникновение является всеобщим, универсальным.

Заключение

С симметрией мы встречаемся везде – в природе, технике, искусстве, науке. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своём многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии.

Существует множество видов симметрии как в растительном, так и в животном мире, но при всем многообразии живых организмов, принцип симметрии действует всегда, и этот факт еще раз подчеркивает гармоничность нашего мира

Еще одним интересным проявлением симметрии жизненных процессов являются биологические ритмы (биоритмы), циклические колебания биологических процессов и их характеристик (сокращения сердца, дыхание, колебания интенсивности деления клеток, обмена веществ, двигательной активности, численности растений и животных), зачастую связанные с приспособлением организмов к геофизическим циклам. Исследованием биоритмов занимается особая наука - хронобиология.

Помимо симметрии существует также понятие ассиметрии:

Симметрия лежит в основе вещей и явлений, выражая нечто общее, свойственное разным объектам, тогда как асимметрия связана с индивидуальным воплощением этого общего в конкретном объекте.

Список литературы:

1. Карпенков С.Х. Концепции современного естествознания.М.:”ЮНИТИ”,1997

2. «Симметрия в природе», И.И. Шафрановский, Ленинград «недра», 1985г.

3. «Кристаллы», М.П. Шаскольская, Москва «наука», 1978г.

4. Грядовой Д.И. Концепции современного естествознания. Структурный курс основ естествознания. – М.: Учпедгиз, 1999.

5. Дубнищева Т.Я. Концепции современного естествознания. – Новосибирск: ЮКЭА, 1997.

6. Концепции современного естествознания./ под ред. проф. С.А. Самыгина, 3-е изд. – Ростов н/Д: «Феникс», 2002.

7. Найдыш В.М. Концепции современного естествознания.- М.: АЛЬФА-М, ИНФРА-М.-2003

8. «Концепция современного естествознания» под ред. проф. Лаврененко. Москва, «Просвещение», 1997г.

9. Миронов А. В. «Концепции современного естествознания». – ПЗ Пресс, 2003.

10. Солопов «Концепция современного естествознания» Москва, «Владас», 1997-2002г.

Дмитрий Александрович Гра́ве (6 сентября , Кириллов - 19 декабря , Киев) - украинский, российский и советский математик , создатель первой крупной русской математической школы; академик АН УССР (1919), почётный член АН СССР (1929).

Биография

Родился в семье Александра Ивановича и Варвары Леонидовны Граве .

С 1910 года (по 1925) состоял также профессором Киевского коммерческого института, где организовал кабинет страхового дела; в 1916 году был избран на должность декана коммерческого технического отдела.

Д. А. Граве был инициатором основания университета в Крыму .

В январе 1920 года Д. А. Граве был первым из математиков избран в действительные члены Украинской академии наук. Директор (1921). В 1924 году он был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР, а в 1929 - её почётным членом.

Внучка Д. А. Граве - певица (меццо-сопрано) и музыкальный педагог Т. С. Калустянц .

Вклад в математику

Д. А. Граве решил проблему о нахождении всех интегралов системы дифференциальных уравнений задачи трёх тел, не зависящих от закона действия сил, дал решение задач картографических проекций, нашёл некоторые классы уравнений пятой степени, разрешимых в радикалах. Он работал также в области прикладной математики и механики.

За 55 лет научной деятельности Дмитрий Александрович Граве опубликовал около 180 научных работ и написал большое количество учебников по математике («Основы аналитической геометрии», «Теория групп», «Теория эллиптических функций», «Элементарный курс теории чисел», фундаментальный курс «Элементы высшей алгебры», «Математика страхового дела»).

Труды

О поверхностях minima («Записки физико-математического общества студентов Санкт-Петербургского университета» (т. I, 1884 - 85; т. II, 1885; т. III, 1886-1887)).
О частных дифференциальных уравнениях первого порядка (1889, СПб)
Об основных задачах математической теории построения географических карт (1896, СПб)
Теория групп (Киев, 1908)
Элементарный курс теории чисел (Киев, 1909)
Арифметическая теорию алгебраических величин (Киев, 1910)
Элементы высшей алгебры (Киев, 1914).

Ученики

Ахиезер, Наум Ильич - советский математик, член-корреспондент Академии наук Украины.
Делоне, Борис Николаевич - советский математик и альпинист , член-корреспондент АН СССР
Кравчук, Михаил Филиппович - украинский математик, действительный член Академии наук Украины.
Чеботарёв, Николай Григорьевич - советский математик, алгебраист. Автор теоремы плотности Чеботарёва, член-корреспондент АН СССР
Шмидт, Отто Юльевич - советский математик , астроном , исследователь Севера, академик АН СССР (член Украинской Академии наук), Герой Советского Союза .

Память

В Кириллове - небольшая улица в южной части города - бывшая «Интернациональная».
На Луне - кратер

Напишите отзыв о статье "Граве, Дмитрий Александрович"

Примечания

Источники

Добровольский В. А. Дмитрий Александрович Граве (1863-1939). - М.: «Наука», 1968. - 112 с.
Урбанский В. М. Дмитрий Граве и время - Киев: Наукова думка, 1998. - 266 с.
Б. Н. Делоне // Изв. АН СССР.; Сер. матем., 4:4-5 (1940). - С. 349-356
Граве, Дмитрий Александрович // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров . - 3-е изд. - М . : Советская энциклопедия, 1969-1978.
Сборник, посвящённый памяти академика Дмитрия Александровича Граве / Под ред. акад. О. Ю. Шмидта, чл.-кор. Акад. наук СССР Б. Н. Делоне, чл.-кор. Акад. наук СССР Н. Г. Чеботарева; Акад. наук СССР. - М.; Л.: Гостехиздат, 1940 (Москва). - 328 с.
// Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). - СПб. , 1890-1907.
Математический энциклопедический словарь (Москва )

Ссылки

Отрывок, характеризующий Граве, Дмитрий Александрович

На той стороне простым глазом виден был неприятель и его батарея, из которой показался молочно белый дымок. Вслед за дымком раздался дальний выстрел, и видно было, как наши войска заспешили на переправе.
Несвицкий, отдуваясь, поднялся и, улыбаясь, подошел к генералу.
– Не угодно ли закусить вашему превосходительству? – сказал он.
– Нехорошо дело, – сказал генерал, не отвечая ему, – замешкались наши.
– Не съездить ли, ваше превосходительство? – сказал Несвицкий.
– Да, съездите, пожалуйста, – сказал генерал, повторяя то, что уже раз подробно было приказано, – и скажите гусарам, чтобы они последние перешли и зажгли мост, как я приказывал, да чтобы горючие материалы на мосту еще осмотреть.
– Очень хорошо, – отвечал Несвицкий.
Он кликнул казака с лошадью, велел убрать сумочку и фляжку и легко перекинул свое тяжелое тело на седло.
– Право, заеду к монашенкам, – сказал он офицерам, с улыбкою глядевшим на него, и поехал по вьющейся тропинке под гору.
– Нут ка, куда донесет, капитан, хватите ка! – сказал генерал, обращаясь к артиллеристу. – Позабавьтесь от скуки.
– Прислуга к орудиям! – скомандовал офицер.
И через минуту весело выбежали от костров артиллеристы и зарядили.
– Первое! – послышалась команда.
Бойко отскочил 1 й номер. Металлически, оглушая, зазвенело орудие, и через головы всех наших под горой, свистя, пролетела граната и, далеко не долетев до неприятеля, дымком показала место своего падения и лопнула.
Лица солдат и офицеров повеселели при этом звуке; все поднялись и занялись наблюдениями над видными, как на ладони, движениями внизу наших войск и впереди – движениями приближавшегося неприятеля. Солнце в ту же минуту совсем вышло из за туч, и этот красивый звук одинокого выстрела и блеск яркого солнца слились в одно бодрое и веселое впечатление.

Над мостом уже пролетели два неприятельские ядра, и на мосту была давка. В средине моста, слезши с лошади, прижатый своим толстым телом к перилам, стоял князь Несвицкий.
Он, смеючись, оглядывался назад на своего казака, который с двумя лошадьми в поводу стоял несколько шагов позади его.
Только что князь Несвицкий хотел двинуться вперед, как опять солдаты и повозки напирали на него и опять прижимали его к перилам, и ему ничего не оставалось, как улыбаться.
– Экой ты, братец, мой! – говорил казак фурштатскому солдату с повозкой, напиравшему на толпившуюся v самых колес и лошадей пехоту, – экой ты! Нет, чтобы подождать: видишь, генералу проехать.
Но фурштат, не обращая внимания на наименование генерала, кричал на солдат, запружавших ему дорогу: – Эй! землячки! держись влево, постой! – Но землячки, теснясь плечо с плечом, цепляясь штыками и не прерываясь, двигались по мосту одною сплошною массой. Поглядев за перила вниз, князь Несвицкий видел быстрые, шумные, невысокие волны Энса, которые, сливаясь, рябея и загибаясь около свай моста, перегоняли одна другую. Поглядев на мост, он видел столь же однообразные живые волны солдат, кутасы, кивера с чехлами, ранцы, штыки, длинные ружья и из под киверов лица с широкими скулами, ввалившимися щеками и беззаботно усталыми выражениями и движущиеся ноги по натасканной на доски моста липкой грязи. Иногда между однообразными волнами солдат, как взбрызг белой пены в волнах Энса, протискивался между солдатами офицер в плаще, с своею отличною от солдат физиономией; иногда, как щепка, вьющаяся по реке, уносился по мосту волнами пехоты пеший гусар, денщик или житель; иногда, как бревно, плывущее по реке, окруженная со всех сторон, проплывала по мосту ротная или офицерская, наложенная доверху и прикрытая кожами, повозка.
– Вишь, их, как плотину, прорвало, – безнадежно останавливаясь, говорил казак. – Много ль вас еще там?
– Мелион без одного! – подмигивая говорил близко проходивший в прорванной шинели веселый солдат и скрывался; за ним проходил другой, старый солдат.
– Как он (он – неприятель) таперича по мосту примется зажаривать, – говорил мрачно старый солдат, обращаясь к товарищу, – забудешь чесаться.
И солдат проходил. За ним другой солдат ехал на повозке.
– Куда, чорт, подвертки запихал? – говорил денщик, бегом следуя за повозкой и шаря в задке.
И этот проходил с повозкой. За этим шли веселые и, видимо, выпившие солдаты.
– Как он его, милый человек, полыхнет прикладом то в самые зубы… – радостно говорил один солдат в высоко подоткнутой шинели, широко размахивая рукой.
– То то оно, сладкая ветчина то. – отвечал другой с хохотом.
И они прошли, так что Несвицкий не узнал, кого ударили в зубы и к чему относилась ветчина.
– Эк торопятся, что он холодную пустил, так и думаешь, всех перебьют. – говорил унтер офицер сердито и укоризненно.
– Как оно пролетит мимо меня, дяденька, ядро то, – говорил, едва удерживаясь от смеха, с огромным ртом молодой солдат, – я так и обмер. Право, ей Богу, так испужался, беда! – говорил этот солдат, как будто хвастаясь тем, что он испугался. И этот проходил. За ним следовала повозка, непохожая на все проезжавшие до сих пор. Это был немецкий форшпан на паре, нагруженный, казалось, целым домом; за форшпаном, который вез немец, привязана была красивая, пестрая, с огромным вымем, корова. На перинах сидела женщина с грудным ребенком, старуха и молодая, багроворумяная, здоровая девушка немка. Видно, по особому разрешению были пропущены эти выселявшиеся жители. Глаза всех солдат обратились на женщин, и, пока проезжала повозка, двигаясь шаг за шагом, и, все замечания солдат относились только к двум женщинам. На всех лицах была почти одна и та же улыбка непристойных мыслей об этой женщине.
– Ишь, колбаса то, тоже убирается!
– Продай матушку, – ударяя на последнем слоге, говорил другой солдат, обращаясь к немцу, который, опустив глаза, сердито и испуганно шел широким шагом.
– Эк убралась как! То то черти!
– Вот бы тебе к ним стоять, Федотов.
– Видали, брат!
– Куда вы? – спрашивал пехотный офицер, евший яблоко, тоже полуулыбаясь и глядя на красивую девушку.
Немец, закрыв глаза, показывал, что не понимает.
– Хочешь, возьми себе, – говорил офицер, подавая девушке яблоко. Девушка улыбнулась и взяла. Несвицкий, как и все, бывшие на мосту, не спускал глаз с женщин, пока они не проехали. Когда они проехали, опять шли такие же солдаты, с такими же разговорами, и, наконец, все остановились. Как это часто бывает, на выезде моста замялись лошади в ротной повозке, и вся толпа должна была ждать.
– И что становятся? Порядку то нет! – говорили солдаты. – Куда прешь? Чорт! Нет того, чтобы подождать. Хуже того будет, как он мост подожжет. Вишь, и офицера то приперли, – говорили с разных сторон остановившиеся толпы, оглядывая друг друга, и всё жались вперед к выходу.
Оглянувшись под мост на воды Энса, Несвицкий вдруг услышал еще новый для него звук, быстро приближающегося… чего то большого и чего то шлепнувшегося в воду.
– Ишь ты, куда фатает! – строго сказал близко стоявший солдат, оглядываясь на звук.
– Подбадривает, чтобы скорей проходили, – сказал другой неспокойно.
Толпа опять тронулась. Несвицкий понял, что это было ядро.
– Эй, казак, подавай лошадь! – сказал он. – Ну, вы! сторонись! посторонись! дорогу!
Он с большим усилием добрался до лошади. Не переставая кричать, он тронулся вперед. Солдаты пожались, чтобы дать ему дорогу, но снова опять нажали на него так, что отдавили ему ногу, и ближайшие не были виноваты, потому что их давили еще сильнее.
– Несвицкий! Несвицкий! Ты, г"ожа! – послышался в это время сзади хриплый голос.
Несвицкий оглянулся и увидал в пятнадцати шагах отделенного от него живою массой двигающейся пехоты красного, черного, лохматого, в фуражке на затылке и в молодецки накинутом на плече ментике Ваську Денисова.
– Вели ты им, чег"тям, дьяволам, дать дог"огу, – кричал. Денисов, видимо находясь в припадке горячности, блестя и поводя своими черными, как уголь, глазами в воспаленных белках и махая невынутою из ножен саблей, которую он держал такою же красною, как и лицо, голою маленькою рукой.
– Э! Вася! – отвечал радостно Несвицкий. – Да ты что?
– Эскадг"ону пг"ойти нельзя, – кричал Васька Денисов, злобно открывая белые зубы, шпоря своего красивого вороного, кровного Бедуина, который, мигая ушами от штыков, на которые он натыкался, фыркая, брызгая вокруг себя пеной с мундштука, звеня, бил копытами по доскам моста и, казалось, готов был перепрыгнуть через перила моста, ежели бы ему позволил седок. – Что это? как баг"аны! точь в точь баг"аны! Пг"очь… дай дог"огу!… Стой там! ты повозка, чог"т! Саблей изг"ублю! – кричал он, действительно вынимая наголо саблю и начиная махать ею.

Значение ГРАВЕ ДМИТРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ в Краткой биографической энциклопедии

ГРАВЕ ДМИТРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

Граве, Дмитрий Александрович - математик, родился в 1863 г. Первые труды Граве, а также и его диссертация: "О поверхностях minima" напечатаны в "Записках физико-математического общества студентов Санкт-Петербургского университета" (т. I, 1884 - 85; т. II, 1885; т. III, 1886 - 1887). По окончании курса Граве был оставлен при университете для приготовления к деятельности преподавателя, в 1889 г. он защитил на степень магистра чистой математики диссертацию: "О частных дифференциальных уравнениях первого порядка" и с осени того же начал чтение лекций в Санкт-Петербургском университете. В 1890 г. он был приглашен преподавать высшую математику в институте инженеров путей сообщения, а с осени 1892 г. - также и на высших женских курсах. В 1896 г. защитил диссертацию на степень доктора математики: "Об основных задачах математической теории построения географических карт". Состоял профессором математики в горном институте, а затем был избран профессором в Киевский университет, где состоит и теперь. Кроме многочисленных мелких статей в различных математических журналах, напечатал ряд трактатов по различным отделам высшей математики. Из них мы особенно отметим теорию групп (Киев, 1908), элементарный курс теории чисел (Киев, 1909) и арифметическую теорию алгебраических величин (Киев, 1910).

Краткая биографическая энциклопедия. 2012

Смотрите еще толкования, синонимы, значения слова и что такое ГРАВЕ ДМИТРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ в русском языке в словарях, энциклопедиях и справочниках:

ГРАВЕ ДМИТРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
Дмитрий Александрович , советский математик, академик …
ГРАВЕ, ДМИТРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ в Энциклопедии Брокгауза и Ефрона:
? приват-доцент по кафедре чистой математики в СПб. университете; род. в 1863 г. Первые труды Г., а также и его …
ГРАВЕ ДМИТРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ в Большом энциклопедическом словаре:
(1863-1939) математик, академик АН Украины (1919), член-корреспондент РАН (1924) и почетный член АН СССР (1929). Основные труды по алгебре, прикладной …
ГРАВЕ ДМИТРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Евфрона:
прив.-доц. по кафедре чистой математики в СПб. унив., род. в 1863 г. Первые труды Г., а также и его диссертация, …
ДМИТРИЙ в Библейской энциклопедии Никифора:
(принадлежащий Димитре или римской Церере, богине земледелия) - название четырех лиц: 1Мак 7:1-4, 9:1-10, 15, 22:25, 2Мак 14:1-36 - Димитрий …
ГРАВЕ
Граве. - Существует целый ряд дворянских фамилий Граве, из которых многие ведут свое происхождение от древних остзейских дворянских фамилий; но …
АЛЕКСАНДРОВИЧ в Литературной энциклопедии:
Андрей — белорусский поэт. Р. в г. Минске, на Переспе, в семье сапожника. Условия жизни были очень тяжелые, …
ГРАВЕ
[итальянское grave буквально - тяжело] обозначение медленного темпа для музыки серьезного, патетического …
ГРАВЕ в Энциклопедическом словарике:
, нареч., муз. Охарактере исполнения мелодии: важно серьезно, значительно, несколько торжественно и поэтому медленно.||Ср. АДАЖИО, АНДАНТЕ, ЛАРГО, …
ДМИТРИЙ
ДМ́ИТРИЙ ШЕМЯКА (1420-53), князь Галича- Костромского, сын Юрия Дмитриевича. В ходе войны в 1446 взял в плен и ослепил Василия …
ДМИТРИЙ в Большом российском энциклопедическом словаре:
ДМ́ИТРИЙ КОНСТАНТИНОВИЧ (1323 или 1324-83), князь суздальский (с 1356), великий князь владимирский (1360-63) и нижегородско-суздальский (с 1365). В союзе с …
ДМИТРИЙ в Большом российском энциклопедическом словаре:
ДМ́ИТРИЙ ИВАНОВИЧ (1582-91), царевич, мл. сын Ивана IV. В 1584 отправлен с матерью (М.Ф. Нагой) в удел Углич. Погиб при …
ДМИТРИЙ в Большом российском энциклопедическом словаре:
ДМ́ИТРИЙ ДОНСКОЙ (1350-89), великий князь московский (с 1359) и владимирский (с 1362), сын Ивана II. При нём в 1367 построен …
ГРАВЕ в Большом российском энциклопедическом словаре:
ГР́АВЕ Ив. Платонович (1874-1960), учёный- артиллерист, ген.-майор инж.-техн. службы (1942), д-р техн. наук. Один из основателей отеч. науч. школы внутр. …
ГРАВЕ в Большом российском энциклопедическом словаре:
ГР́АВЕ Дм. Ал-др. (1863-1939), математик, акад. АН УССР (1919), ч.-к. РАН (1924) и поч. ч. АН СССР (1929). Тр. по …
ГРАВЕ в Полной акцентуированной парадигме по Зализняку.
ГРАВЕ в Новом словаре иностранных слов:
ит. grave букв. тяжело, серьезно) муз. важно, степенно, серьезно, значительно, несколько торжественно и поэтому почти всегда …
ГРАВЕ в Словаре иностранных выражений:
[ит. grave букв. тяжело, серьезно] муз. важно, степенно, серьезно, значительно, несколько торжественно и поэтому почти всегда …
ДМИТРИЙ в словаре Синонимов русского языка:
димитрий, …
ГРАВЕ в словаре Синонимов русского языка.
ГРАВЕ в Новом толково-словообразовательном словаре русского языка Ефремовой:
1. ср. нескл. Музыкальное произведение или его часть, исполняемые серьезно, значительно, торжественно и медленно. 2. нареч. Серьезно, значительно, торжественно и …
ГРАВЕ в Словаре русского языка Лопатина:
гр`аве, неизм. и нескл., …
ДМИТРИЙ
Дмитрий, (Дмитриевич, …
ГРАВЕ в Полном орфографическом словаре русского языка:
граве, неизм. и нескл., …
ГРАВЕ в Орфографическом словаре:
гр`аве, неизм. и нескл., …
ГРАВЕ в Словаре Даля:
нареч. в музыке важно, чинно, степенно, между ларго и …
ГРАВЕ в Современном толковом словаре, БСЭ:
Дмитрий Александрович (1863-1939) , математик, академик АН Украины (1919), член-корреспондент РАН (1924) и почетный член АН СССР (1929). Основные труды …
ГРАВЕ в Толковом словаре Ефремовой:
граве 1. ср. нескл. Музыкальное произведение или его часть, исполняемые серьезно, значительно, торжественно и медленно. 2. нареч. Серьезно, значительно, торжественно …
ГРАВЕ в Новом словаре русского языка Ефремовой:
ГРАВЕ в Большом современном толковом словаре русского языка:
I нескл. ср. Музыкальное произведение или его часть, исполняемые серьезно, значительно, торжественно и медленно. II нареч. качеств.-обстоят. Серьезно, значительно, торжественно …
ДМИТРИЙ НИКОЛАЕВИЧ СМИРНОВ в Цитатнике Wiki:
Data: 2009-01-02 Time: 21:11:27 Навигация Тема = Дмитрий Смирнов Википедия = Смирнов, Дмитрий Николаевич (композитор) Викитека = Дмитрий Николаевич Смирнов …
РУДАКОВ ДМИТРИЙ ИВАНОВИЧ
Открытая православная энциклопедия "ДРЕВО". Рудаков Дмитрий Иванович (1879 - 1937), псаломщик, мученик. Память 14 ноября, …
РИДИГЕР МИХАИЛ АЛЕКСАНДРОВИЧ в Православной энциклопедии Древо:
Открытая православная энциклопедия "ДРЕВО". Ридигер Михаил Александрович (1902 - 1962), протоиерей. Отец Патриарха Москоского и всея Руси …
РЕЙН НИКОЛАЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ в Православной энциклопедии Древо:
Открытая православная энциклопедия "ДРЕВО". Рейн Николай Александрович (1892 - 1937), мученик. Память 8 октября, в Соборе …
ПОРФИРЬЕВ АЛЕКСЕЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ в Православной энциклопедии Древо:
Открытая православная энциклопедия "ДРЕВО". Порфирьев Алексей Александрович (1856 - 1918), протоиерей, священномученик. Память 24 октября и в …
ОВЕЧКИН ДМИТРИЙ КИПРИАНОВИЧ в Православной энциклопедии Древо:
Открытая православная энциклопедия "ДРЕВО". Овечкин Дмитрий Киприанович (1877 - 1937), священник, священномученик. Память 1 ноября и …
НИКОЛАЙ II АЛЕКСАНДРОВИЧ в Православной энциклопедии Древо:
Открытая православная энциклопедия "ДРЕВО". Внимание, эта статья еще не окончена и содержит лишь часть необходимой информации. Николай II Александрович Романов …
ЛЕБЕДЕВ ДМИТРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ в Православной энциклопедии Древо:
Открытая православная энциклопедия "ДРЕВО". Лебедев Дмитрий Александрович (1871 - 1937), протоиерей, священномученик. Память 14 ноября, в …
КРЮЧКОВ ДМИТРИЙ ИВАНОВИЧ в Православной энциклопедии Древо:
Открытая православная энциклопедия "ДРЕВО". Крючков Дмитрий Иванович (1874 - 1952), священник, священноисповедник. Память 27 августа. …
ГРИГОРЬЕВ ДМИТРИЙ ДМИТРИЕВИЧ, МЛАДШИЙ в Православной энциклопедии Древо:
Открытая православная энциклопедия "ДРЕВО". Григорьев Дмитрий Дмитриевич (1919 - 2007), протоиерей (Православная Церковь в Америке), профессор …
ГОЛУБЦОВ НИКОЛАЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ в Православной энциклопедии Древо:
Открытая православная энциклопедия "ДРЕВО". Голубцов Николай Александрович (1900 - 1963), протоиерей. Детство Родился 12 октября 1900 года …
ГЛАГОЛЕВ АЛЕКСЕЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ в Православной энциклопедии Древо:
Открытая православная энциклопедия "ДРЕВО". Глаголев Алексей Александрович (1901 - 1972), священник. Родился 2 июня 1901 года в …
БЕНЕВОЛЕНСКИЙ ДМИТРИЙ МИХАЙЛОВИЧ в Православной энциклопедии Древо:
Открытая православная энциклопедия "ДРЕВО". Беневоленский Дмитрий Михайлович (1883 - 1937), протоиерей, священномученик. Память 14 ноября и в …
БАЯНОВ ДМИТРИЙ ФЕДОРОВИЧ в Православной энциклопедии Древо:
Открытая православная энциклопедия "ДРЕВО". Баянов Дмитрий Федорович (1885 - 1937), протоиерей, церковный композитор. Родился 15 февраля 1885 …
СЕРГИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ в Краткой биографической энциклопедии:
Сергий Александрович - великий князь, четвертый сын императора Александра II , родился 29 апреля 1857 года, с 3 июня 1884 …
МИХАИЛ АЛЕКСАНДРОВИЧ (КНЯЗЬ МИКУЛИНСКИЙ) в Краткой биографической энциклопедии:
Михаил Александрович - князь микулинский (1333 - 1399), с 1368 г. великий князь Тверской, сын великого князя Тверского Александра Михайловича …
КОТЛЯРЕВСКИЙ АЛЕКСАНДР АЛЕКСАНДРОВИЧ в Краткой биографической энциклопедии:
Котляревский, Александр Александрович - известный славист, археолог и этнограф (родился в 1837 году, умер 29 сентября 1881 года). Из полтавской …
КАНТЕМИР ДМИТРИЙ КОНСТАНТИНОВИЧ в Краткой биографической энциклопедии:
Кантемир (Дмитрий Константинович) - молдавский господарь (1673 - 1723), отец Антиоха Кантемира. Пробыв, в качестве заложника, в Константинополе с …
ГРАВЕ ЛЕОНИД ГРИГОРЬЕВИЧ в Краткой биографической энциклопедии:
Граве, Леонид Григорьевич - поэт (1842 - 1891). Жил в Нижнем Новгороде, где приобрел известность как адвокат. Помещал оригинальные и …
ВАСИЛИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ (КНЯЗЬ ПРОНСКИЙ) в Краткой биографической энциклопедии:
Василий Александрович - князь Пронский, сын Пронского же князя А. Михайловича. Летописи отмечают только год его смерти - 1351 (Карамзин …

Приват-доцент по кафедре чистой математики в СПб. университете; род. в 1863 г. Первые труды Г., а также и его диссертация, "О поверхностях minima", напечатаны в "Записках Физико-математического общества студентов СПб. университета" (т., I, 1884-85; II, 1885; III, 1886-87). По окончании курса Г. был оставлен при университете для приготовления к деятельности преподавателя, в 1889 г. он защитил на степень магистра чистой математики диссертацию "О частных дифференциальных уравнениях первого порядка" и с осени того же года начал чтение лекций в университете.

В 1890 г. он был приглашен преподавать высшую математику в Институте инженеров путей сообщения, а с осени 1892 г. - также и на высших женских курсах.

В некоторых периодических изданиях по математике помещены дальнейшие труды Г. {Брокгауз} Граве, Дмитрий Александрович (р. 1863) - математик, профессор Киевского ун-та и Ин-та народного хозяйства, член Украинской академии наук (1919) и почетный член Всесоюзной академии (1929). Научное творчество Г. чрезвычайно разносторонне.

Ученик П. Л. Чебышева, Г., твердо руководясь в своей работе мыслью, что "надо заниматься не тем, что интересно и любопытно, а тем, что важно и необходимо", посвящал свой талант всегда важнейшим и актуальнейшим проблемам науки. Так наряду с рядом работ, посвященных труднейшим и абстрактнейшим вопросам алгебры, теории чисел и теории групп (теории Галуа), Г. дал ряд работ по математическим основам картографии, по интегрированию частных дифференциальных уравнений и друг. вопросам.

Далекий от революционного движения в прошлом, Г. является одним из той немногочисленной группы ученых, которые с первых дней революции стали на путь сотрудничества с Советской властью.

Его полезная организационная деятельность по реформе высшей школы в Киеве была отмечена специальным декретом Совнаркома УССР (1921), а в 1923 Г. был избран членом Киевского горсовета.

Граве является основателем математической школы; из его семинария вышел целый ряд ученых, занимающих ныне кафедры во многих вузах СССР. Граве широко известен также как автор ряда учебников (высшей алгебры, аналитической геометрии и др.) и очень интересно написанной "Энциклопедии математики". Важнейшие работы: О поверхностях minima, СПб, 1885; Об интегрировании частных дифференциальных уравнений первого порядка, СПб, 1889 (магистерская диссертация); Sur le probleme des trois corps, "Nouvelles annales des mathematiques", 3 serie, t. XV, P., 1896; Об основных задачах математической теории построения географических карт, СПб, 1896 (докторская диссертация);

О проекциях поверхности вращения на плоскости, в которых сохраняются площади, причем меридианы изображаются прямыми, а параллели кругами, "Известия Академии наук", СПб, 1894, серия 5, № 1; Sur la construction des cartes geographiques, "Journal des mathematiques pures et appliquees", serie 5, t. II, P., 1896; Demonstration d""un theoreme de Tchebychef generalise, "Journal fur reine und angewandte Mathematik", Band CXL, Heft 4, Berlin, 1911; Sur le probleme de Dirichlet, "Association francaise pour l""avancement des sciences", P., 1896; Об основных положениях теории Галуа, "Математический сборник", М., 1914, т. XXIX, вып. 2; Ueber die linearen Differentialgleichungen, die in Bezug auf die lineare gebrochene Transformationsgruppe invariant sind, "Journal fur reine und angewandte Mathematik", B. CLVI, Heft 3, Berlin, 1926. Граве, Дмитрий Александрович - сов. математик, чл. АН УССР (с 1919), почетный чл. АН СССР (с 1929). Г. является создателем первой в России (в Киеве) крупной алгебраич. школы. Окончил Петербург. ун-т; все его творчество было связано с идеями петербургской математич. школы. В магистерской дисс. (1889) Г. решил проблему, поставленную А. Н. Маркиным (см.), о нахождении всех интегралов системы дифференциальных ур-ний задачи трех тел, не зависящих от закона действия сил. В докторской дисс. (1896) дал решение важнейших задач картография, проекций.

Он нашел все возможные (всего 11) эквивалентные (т. е. сохраняющие площади) проекции шара на плоскость, при к-рых меридианы и параллели переходят в окружности или прямые; доказал теорему, высказанную П. Л. Чебышевым, о том, что наивыгоднейшая проекция для изображения какой-нибудь части земной поверхности на карте та, в к-рой на границе изображения масштаб сохраняет одну и ту же величину.

В области алгебры и теории чисел Г. дал упрощение изложения теории Галуа, изложил теорию идеалов при помощи функционалов, нашел нек-рые классы ур-ний пятой степени, разрешимых в радикалах.

После Великой Октябрьской социалистич. революции Г. принял активное участие в строительстве советской науки и культуры, в реформе высшей школы. В эти годы он работал гл. обр. в области прикладной математики и механики.

Среди его учеников - Б. Н. Делоне, Н. Г. Чеботарев, О. Ю. Шмидт и др. Соч.: Об интегрировании частных дифференциальных уравнений первого порядка, СПб, 1889; Об основных задачах математической теории построения географических карт, СП В, 1896; Об основных предложениях теории функций двух вещественных переменных, "Сообщения Харьковского математического об-ва", 1898, т. 6; Теория конечных групп, Киев. 1908; Курс алгебраического анализа, Киев. 1910; Краткий курс математического анализа, Киев. 1924; Теоретическая механика на основе техники, М.-Л., 1932. Лит.: Сборник, посвященный памяти акад. Дмитрия Александровича Граве, М.-Л., 1940; Делоне Б. Н., Дмитрий Александрович Граве (Некролог), "Известия Акад. наук СССР. Серия математическая", 1940, т. 4, № 4-5 (имеется список трудов Г.). Граве, Дмитрий Александрович (6.9.1863-19.12.1939) - советский математик, акад. АН УССР (1919), почетный чл. АН СССР (1929). Род. в Кириллове (ныне Вологодская обл.). Окончил Петерб. ун-т (1885), магистр (1889), д-р (1897). В 1897-99 работал в Харьков. ун-те, с 1899 - в Киев. ун-те. В 1934 возглавил Ин-т математики АН УССР. Г. - создатель первой в России крупной алгебр. школы. Все творчество Г. было связано с идеями петерб. матем. школы. В магистерской диссертации решил проблему, поставленную А. Н. Коркиным, о нахождении всех интегралов системы дифференциальных ур-ний задачи трех тел, не зависящих от закона действия сил. В д-рской диссертации решил задачи картографических проекций: нашел все возможные (всего 11) эквивалентные проекции шара на плоскость, при к-рых меридианы и параллели переходят в окружности или прямые; доказал теорему, высказанную П. Л. Чебышевым, о том, что наивыгоднейшая проекция для изображения какой-нибудь части земной поверхности на карте та, в к-рой на границе изображения масштаб сохраняет одну и ту же величину.

В области алгебры и теории чисел Г. упростил изложение теории Галуа, изложил теорию идеалов с помощью функционалов, нашел нек-рые классы ур-ний 5-й степени, разрешимые в радикалах.

После Великой Октябрьской соц. революции Г. принял активное участие в строительстве сов. науки и культуры, в реформе высшей школы. В эти годы он работал гл. обр. в области прикладной математики и механики.

Написал курсы: "Теория групп", "Элементарный курс теории чисел", "Элементы теории эллиптических функций", "Основы аналитической геометрии", "Математика страхового дела", "Элементы высшей алгебры" и др. "Элементарный курс теории чисел" и "Элементы высшей алгебры" явились самыми богатыми по содержанию и самыми свежими по своим идеям курсами, выходящими далеко за пределы дореволюционных ун-тских программ.

Учениками Г. были Б. Н. Делоне, Н. Г. Чеботарев, О. Ю. Шмидт и др.

Дмитрий Александрович Граве (6 сентября 1863, Кириллов - 19 декабря 1939, Киев) - украинский, российский и советский математик, создатель первой крупной русской математической школы; академик АН УССР (1919), почётный член АН СССР (1929).

Биография

Родился в семье Александра Ивановича и Варвары Леонидовны Граве.

С золотой медалью окончил гимназию Ф. Ф. Бычкова (1881) и поступил в Петербургский университет. В университете он был председателем студенческого научного общества; был инициатором издания журнала «Записки физико-математического общества студентов С.-Петербургского университета». В 1885 году, защитил кандидатскую диссертацию: «О поверхностях minima». Был оставлен при университете для приготовления к преподавательской деятельности; 30 апреля 1889 года защитил диссертацию на степень магистра чистой математики: «Об интегрировании частных дифференциальных уравнений первого порядка» и стал приват-доцентом Петербургского университета, где вёл практические занятия по дифференциальному исчислению и читал спецкурс по теории поверхностей, который слушал будущий академик Алексей Николаевич Крылов.

В 1890 году начал читать в институте инженеров путей сообщения лекции по аналитической геометрии и общий курс высшей математики; с 1891 года преподавал на Бестужевских женских курсах, а с 1893 - в Военно-топографическом училище.

В 1892-1897 годах Д. А. Граве сотрудничал в математическом отделе Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона.

21 апреля 1896 года защитил докторскую диссертацию «Об основных задачах математической теории построения географических карт».

Из-за проблем со здоровьем Граве был вынужден покинуть Санкт-Петербург. С 1 июля 1899 года он - ординарный профессор кафедры чистой математики Харьковского университета и, одновременно, профессор Технологического института. С апреля 1901 года стал читать лекции в Киевском университете, где в январе 1902 года занял кафедру чистой математики (БСЭ приводит другую хронологию: «Профессор Харьковского (1897), а затем Киевского (1899) университетов»).

В 1902 году после смерти матери и жены остался с тремя детьми и подорванным здоровьем - острая форма туберкулёза. С осени 1906 года в течение года лечился за границей, где познакомился с дочерью немецкого крестьянина из Моравии Марией Рихтер, ставшей его второй женой.

Д. А. Граве был инициатором основания университета в Крыму.

В январе 1920 года Д. А. Граве был первым из математиков избран в действительные члены Украинской академии наук. Директор Института технической механики (1921). В 1924 году он был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР, а в 1929 - её почётным членом.

В 1934 году основал Институт математики ВУАН и стал его первым директором.

Награждён орденом Трудового Красного Знамени.

Похоронен в Киеве на Лукьяновском кладбище.

Внучка Д. А. Граве - певица (меццо-сопрано) и музыкальный педагог Т. С. Калустянц.

Вклад в математику

Труды

О поверхностях minima («Записки физико-математического общества студентов Санкт-Петербургского университета» (т. I, 1884 - 85; т. II, 1885; т. III, 1886-1887)).
О частных дифференциальных уравнениях первого порядка (1889, СПб)
Об основных задачах математической теории построения географических карт (1896, СПб)
Теория групп (Киев, 1908)
Элементарный курс теории чисел (Киев, 1909)
Арифметическая теорию алгебраических величин (Киев, 1910)
Элементы высшей алгебры (Киев, 1914).

Ученики

Ахиезер, Наум Ильич - советский математик, член-корреспондент Академии наук Украины.
Делоне, Борис Николаевич - советский математик и альпинист, член-корреспондент АН СССР
Кравчук, Михаил Филиппович - украинский математик, действительный член Академии наук Украины.
Чеботарёв, Николай Григорьевич - советский математик, алгебраист. Автор теоремы плотности Чеботарёва, член-корреспондент АН СССР
Шмидт, Отто Юльевич - советский математик, астроном, исследователь Севера, академик АН СССР (член Украинской Академии наук), Герой Советского Союза.