Однозначные числа складывают, используя таблицу сложения. Таблицу сложения, а точнее результаты сложения однозначных чисел, нужно помнить наизусть.
Пример . Сложим однозначные числа 4 и 9:
Сложение многозначных чисел
Многозначные числа складывают по разрядам, используя переместительный и сочетательный законы сложения.
Пример . Сложим двухзначные числа 26 и 48:
26 + 48 = (20 + 6) + (40 + 8) = 20 + 6 + 40 + 8 = (20 + 40) + (6 + 8) = 60 + 14 = 60 + (10 + 4) = 60 + 10 + 4 = (60 + 10) + 4 = 70 + 4 = 74
Сначала мы разложили слагаемые на разряды, затем сгруппировали в одну группу десятки, в другую - единицы и выполнили сложение по разрядам, т. е. сложили десятки с десятками и единицы с единицами, затем один десяток, получившийся от сложения единиц, прибавили к десяткам, которых у нас было 6 от сложения десятков, и в конце сложили десятки с единицами.
Форма записи сложения, которую мы использовали, слишком длинная и потому неудобная, поэтому при сложении многозначных чисел обычно используется другая, более удобная форма записи, которая называется сложением столбиком.
Сложение столбиком
Сложение многозначных натуральных чисел удобней выполнять в столбик.
Сложение столбиком - это форма записи и способ сложения, используемый при сложении многозначных чисел. Сложение столбиком иначе ещё называют сложением в столбик .
Рассмотрим сложение столбиком на примере сложения чисел 7056 и 483.
Сложение в столбик записывается так: одно слагаемое записывается под другим так, чтобы цифры одинаковых разрядов стояли друг под другом (единицы под единицами, десятки под десятками и т. д.). Для удобства обычно меньшее число записывают под большим. Слева между слагаемыми ставится знак плюс, а под нижним слагаемым проводится горизонтальная черта:
Полученную запись можно мысленно разбить на столбики так, как это показано на рисунке:
Все дальнейшие действия сводятся к сложению однозначных чисел, которые находятся в одном столбике. Вычисление выполняется поразрядно справа налево, начиная с разряда единиц.
Если в результате сложения получается число меньшее 10, то оно записывается под чертой в этом же разряде.
Начинаем вычисление с разряда единиц: складываем числа 6 и 3. В результате имеем число 9. Так как 9 < 10, то записываем это число под чертой, в том же разряде:
Если в результате сложения получается число, равное 10 или большее 10, то под чертой в этом же разряде записывается значение разряда единиц полученного числа, а значение разряда десятков полученного числа запоминается (оно используется на следующем шаге).
Переходим к сложению чисел в следующем разряде, то есть к сложению значений разряда десятков. Складываем числа 5 и 8, получаем число 13. Так как 13 > 10, то под чертой, в том же разряде, записываем число 3 (это значение разряда единиц числа 13), а число 1 запоминаем (это значение разряда десятков числа 13), при этом говорят три пишем, а один в уме . Чтобы не забыть о запомненном числе, его обычно записывают сверху над следующим (слева) разрядом:
Запомненное число прибавляется к сумме чисел следующего разряда.
Переходим к следующему разряду и складываем числа 0 и 4. В результате имеем 4. К полученному числу прибавляем запомненное число 1, получаем 5. Так как 5 < 10, то под чертой, в том же разряде, записываем число 5:
После этого происходит переход на один разряд влево и действия повторяются. Данный процесс продолжается до тех пор, пока числа не закончатся.
Если в столбике содержится только одно число, и у нас нет запомненного числа (от предыдущего сложения), в этом случае мы просто записываем это число под чертой, в том же разряде.
Так как в следующем столбике находится лишь одно число - 7, и в памяти у нас нет запомненного числа, то мы просто записываем 7 под чертой, в том же разряде:
Дальше никаких чисел нет и в памяти тоже чисел нет. На этом процесс сложения можно считать завершённым. Натуральное число, получившееся под чертой, является результатом сложения данных чисел. Теперь можно записать сумму данных чисел в обычном виде:
7056 + 483 = 7539
Рассмотрим ещё пару примеров сложения столбиком, чтобы разобраться с оставшимися нюансами.
Пример . Сложим числа 29 и 6 столбиком.
Складываем 9 и 6, в результате получаем число 15. Так как 15 > 10, то число 5 записываем, а число 1 запоминаем:
Если в столбике содержится только одно число, и у нас имеется запомненное число (от предыдущего сложения), то запомненное число просто прибавляется к этому одному числу.
В следующем столбике находится лишь одно число - 2. Так как у нас в памяти имеется число 1, то его нужно прибавить к 2. В результате получаем число 3:
Пример . Сложим столбиком числа 43 и 94.
Складываем 3 и 4. В результате имеем число 7. Так как 7 < 10, то записываем это число под чертой, в том же разряде:
Если в последнем разряде в результате сложения получается число, равное 10 или большее 10, то под чертой в этом же разряде записывается значение разряда единиц полученного числа, а значение разряда десятков полученного числа записывается под чертой в следующий разряд.
В следующем разряде складываем числа 4 и 9, получаем число 13. Так как 13 > 10, то под чертой, в том же разряде, записываем число 3, а число 1 записываем под чертой в следующий разряд:
Удобство сложения в столбик заключается в том, что сложение многозначных натуральных чисел фактически сводится к сложению однозначных чисел и запись процесса сложения занимает меньше места.
| О сайте: | конспекты по математике, русскому языку и химии |
| Связь: | contact@сайт |
| Новое на сайте | 2018 - 2019 | |
«Задания по математике для 3 класса» - Математика 3 класс. Рассмотри треугольники. Прискакали два соседа. Виды треугольников. Треугольник. Занеси в таблицу номера треугольников. Признаки треугольника. Выбери палочки. Равнобедренный треугольник. Какая фигура лишняя. Кроссворд. Логическая задача.
«Проверка умножения» - Веселые задачи. Цели урока. Физкультминутка. Делимое. Оформление доски. Устный счет. Закрепление нового материала. Этапы урока. Умножение двух чисел проверяем делением. Тип урока. Проверка умножения. Целеполагание. Множитель. Коллективная работа. Изучение нового материала. Организационный момент.
«Тест на умножение и деление» - Закончите утверждение. Табличное умножение и деление. Распределите значения выражений в порядке возрастания. Рассмотрите рисунок и ответьте на вопрос. Решите задачу. Сумму чисел 20 и 16 разделите на разность чисел 80 и 76. Частное каких двух чисел равно 8. Сколько страниц во второй книге. Площадь какой фигуры равна 16 см. Перемещаемые объекты. Увеличьте в 5 раз. Выберите верное продолжение.
«Деление чисел с остатком» - Выполни деление с помошью рисунка. 21: 5 76: 9. Чему равно задуманное число? Уменьши 36 в 9 раз. Всегда ли удобно выполнять деление с помощью рисунка? Задача. У меня сегодня всё получится! Найдём частное: 20: 5 = 4 Найдём остаток: 21 – 20 = 1 21: 5 = 4 (ост. 1). 3 меньше задуманного числа в 5 раз. 36 уменьши в 9 раз. К соревнованиям по прыжкам в воду готовились 13 спортсменов. Во сколько раз 24 больше 6?
«Квадратный дециметр» - 1 дм2 = 100 см2. Подумай. Квадратный дециметр. Задание. Тема урока. Периметр. 20 метров ткани нужно для 10 костюмов. Как он связан с квадратным сантиметром. Измерь стороны прямоугольника. Зрительная гимнастика.
Составитель: Дюйсенова К.Ж.
Вашему вниманию предлагается система карточек для коррекции знаний по курсу математики 5-6 классов.
Карточки охватывают ключевые вопросы курса. Каждая посвящается одному отдельному вопросу и состоит из трех частей: инструкции (формулировки правила), образца применения этой инструкции и пятнадцати заданий для обучающихся.
Карточки предназначены для дополнительных занятий с обучающимися (в классе или дома). Если ученик на таком занятии правильно выполнил первые пять заданий из пятнадцати, этого достаточно. Если же он не смог этого сделать, то учитель должен объяснить ему материал и дать следующие пять заданий. Если и эти задания обучающийся не может выполнить, объяснение продолжается, и решаются остальные пять заданий.
Карточка №1. Сложение и вычитание многозначных чисел (повторение)
| Найти суммы и разности: |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Карточка №2. Умножение столбиком (повторение)
| Выполняй задания по образцам | ₓ707 2) ₓ104 216 205 707 208___ 1414___ 21320 301____ | Найти произведения: |
Карточка №3. Деление углом (повторение)
| Выполняй задание по образцу | 19034│_62 __ 186_ 307 | Найти частные: |
Карточка №4. Сравнение десятичных дробей
| Целые части равны? Больше та дробь, у которой она больше Цифры десятых равны Цифры сотых равны | 1) 12,86 и 18,06 2) 6,453 и 6,2883 42→6,4536,2883 3) 120,3586 и 120,36 4) 2,112 и 2,1100 20→2,1122,1100 | Сравнить дроби: |
| 49,1803 и 49,18 |
Карточка №5. Сложение и вычитание десятичных дробей (повторение)
| Складывай и вычитай числа по одноименным разрядам |
| Вычислить: |
||||||||||||||||||||||||
Карточка №6. Умножение десятичных дробей
| Зачеркни имеющиеся запятые. Перемножь получившиеся натуральные числа. Отдели в произведении столько десятичных знаков, сколько их во всех сомножителях вместе. | 0,14 1,3 2=0,364 Краткая запись: 0,14 1,3 2=0,364 | Найти произведения: |
Карточка №7. Деление десятичной дроби на натуральное число.
| Дели дробь как целое число. Сразу после снесения цифры десятых поставь запятую в частном и продолжай деление. | 2452,800│75 225 32,704 | Найти частные: |
Карточка №8. Вычисление значений буквенных выражений.
| Подставь численные значения переменных вместо букв. Найди значение получившегося числового выражения. | Найти значение выражения: если a=25, b=13 a+7-(b+6)=25+7-(13+6)=32-19=13 | Найти значения выражений: |
| a + 3, если a=7 50-x, если x=23 4y, если y=15 a+b, если a=8, b=5 m:n, если m=12, n=4 |
||
| 3+b, если b=14 k-37, если k=88 11a, если a=6 n-m,если m=7, n=43 ac, если a=12, c=4 |
||
| f-39, если f=77 t+13,если t=28 16d,если d=3 p-q, если p=4, q=9 y:x, если x=5, y=25 |
Карточка №9. Решение простейших уравнений.
| Найди похожий образец и выполни задания. | х+13=19 2) х-3=9 3) 29-х=18 4) х 7=35 х=29-18 х=35:7 5) х:4=9 6) 66:х=6 | |
Карточка №10. Нахождение процентов от числа.
| Напиши, что 100%-это a. Найди 1% от a. Найди х% от a. | Найди 2% от 2000м. 100%-это 2000м 1%-это 2000:100 Ответ: 40м Краткая запись: (2000:100) 2=20 00 2 =40 | Найди 2% от 600. Найди 15% от 6. Найди 6% от 3 кг. Прибор стоимостью 4000 тнг подешевел на 20%. На сколько тнг подешевел прибор? Что больше, 40% от 20 или 30% от 40? |
| Найди 4% от 1600. Найди 13% от 5. Найди 8% от 7 км. В городе было 3млн жителей. За 10 лет население выросло на 17%. Сколько теперь жителей в городе? Что больше 41% от 57 или 57% от 41? |
||
| Найди 5% от 2100. Найди 18% от 2. Найди 8% от 1 ч. Вклад в 2000$ за год увеличился на 5%. Чему теперь равен вклад? Что больше 50% от 47 или 52% от 49? |
Карточка №11. Нахождение процентного отношения.
| Напиши, что 100% - это b. Найди 1% от b. Найди сколько раз 1% от b помещается в a. | Найди процентное отношение числа 7 к числу 2,5. 100% - это 2,5 1% - это 2,5 100 1% - это 0,025 0,025 помещается в числе 7. 7:0,025=280 раз. Ответ: 280. Краткая запись: 7:(2,5:100)=7 100 =280 | Найди процентное отношение: а) 2 к 100 б) 13 к 6,5 Сколько процентов составляет: а) 17 от 50? б) 2,8 от 350? Если в твоем классе 25 учеников, то сколько процентов класса составляешь ты? |
| Найди процентное отношение: а) 12 к 50 б) 19 к 9,5 Сколько процентов составляет: а) 23 от 200 б) 3,8 от 5,7 Полстакана чая долили молоком 6% жирности. Каков процент жира в чае? |
||
| Найди процентное отношение: а) 29 к 25 б) 14 к 9,1 Сколько процентов составляет: а) 17 от 50 б) 2,8 от 5,6 В классе 12 девочек и 16 мальчиков. Найти процентное отношение этих чисел. |
Карточка №12. Нахождение числа по его процентам.
| Напиши, что n % числа равны a. Найди 1% числа. Найди 100% (само число). | Найди число 3% которого равны 960. 1% - это 960:3 100% - это 320 100 100% - это 32000 Ответ: 32000 Краткая запись: (960:3) 100=960 100 = 32000 | 6% какого числа равны 180? 16% какого числа равны 36? Найти стоимость товара, 14% которой равны 3500 тнг. Найти расстояние, 73% которого равны 2,6 км. |
| 5% какого числа равны 30. 15% какого числа равны 21. Найти стоимость товара, 13% которой равны 6500 тнг. Найти площадь, 26% которой равны 5,2 см. 20% вклада в сбербанк составляют 8000 тнг. Чему равен весь вклад? |
||
| 10% какого числа равны 240. 13% какого числа равны 39. Найти стоимость товара, 15% которого 2250 тнг. Найти расстояние, 87% которого равны 17,4 км. 30% вклада в сбербанк составляют 45000 тнг. Чему равен весь вклад? |
Карточка №13. Сравнение, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
| Сравнивай, складывай или вычитай числители. | 4
2
, так как 42. 4 2 4+2 6 4 2 4-2 2 | Сравнить дроби, найти их суммы и разности: 11 и 9 ; 7 и 9 ; 17 и 15 20 20 15 15 19 19 3 и 5 ; 14 и 4 |
| 15 и 11 ; 8 и 29 ; 4 и 17 63 63 33 33 25 25 17 и 15 ; 64 и 13 |
||
| 27 и 29 ; 105 и 215 ; 13 и 27 102 102 156 156 144 144 11 и 7 ; 14 и 26 |
Карточка №14. Основное свойство дроби.
| Приведи дробь к новому знаменателю: умножь (или раздели) знаменатель дроби на число. умножь (или раздели) числитель дроби на то же число. | 1) Привести дробь 2 к знаменателю 18. Ответ: 12 2) Привести дробь 8 к знаменателю 7. Ответ: 4 | Привести дроби: а) 1 к знаменателю 22; б) 3 к знаменателю 7. на 2; умножить числитель и знаменатель дроби 1 на 4. Разделить 26 на 2. |
| Привести дроби: а) 3 к знаменателю 28; б) 12 к знаменателю 7. 36 на 2. Умножить числитель и знаменатель дроби 3 на 5. Разделить 42 на 7. |
||
| Привести дроби: а) 4 к знаменателю 36; б) 33 к знаменателю 11. Разделить числитель и знаменатель дроби 28 на 7. Умножить числитель и знаменатель дроби 3 на 4. Разделить 55 на 11. |
Карточка №15. Умножение дробей.
| Умножить числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель: a . c = ac | 1) 3 4 = 3 4 = 12 2) 3 4 = 3 4 = 12 3) 5 13 = 5 13 = 13 | Найти произведения: 1 4 ; 4 5 ; 4 5 ; 4 3 ; 3 11 3 5 7 9 1 11 3 4 2 5 |
| 7 1 ; 8 3 ; 4 3 ; 7 2 ; 7 4 9 2 9 7 13 1 3 5 2 3 |
||
| 4 2 ; 7 6 ; 7 2 ; 6 16 ; 11 10 7 5 8 5 9 1 11 3 4 9 |
Карточка №16. Деление дробей.
| Умножить числитель на знаменатель, а знаменатель на числитель: a : c = ad | 1) 2 : 3 = 2 7 = 14 2) 3 : 21 = 3 1 = 1 3) 55 : 11 = 55 7 = 35 4) 5 : 55 = 5 6 = 2 5) 9 : 101 = 9 1 = 9 | Найти частные: 4 : 3 ; 2 : 7 ; 5 : 9 ; 4 : 1 ; 15 : 19 9 5 3 1 1 1 1 8 2 2 |
| 16 : 31 ; 2 : 7 ; 1 : 3 ; 14 : 2 ; 13 : 10 1 1 7 1 5 7 1 7 3 3 |
||
| 17 : 37 ; 15 : 5 ; 2 : 11 ; 7 : 14 ; 19 : 38 1 1 1 3 11 1 9 81 7 21 |
Карточка №17. Основное свойство пропорции.
| Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов. Неизвестный крайний член пропорции равен произведению ее средних членов, деленному на известный крайний. Неизвестный средний член пропорции равен произведению ее крайних членов, деленному на известный средний. | 1) Проверить пропорцию: 2) Решить уравнение: а) х=7 18:14=9 б) х=75 2:25=6 3) Решить уравнение: а) х=24 13:8=39 б) х=6 70:2=210 | Проверить пропорцию: Решить уравнения: х:6=8:4 5:2=t:4 1:5=х:25 6:3=18:y |
| Проверить пропорцию: Решить уравнения: 2:а = 5 : 5 ; х:12 = 75:15 12,4: х = 5,58: 0,9 2 : 5 = х : 1 |
||
| Проверить пропорцию: 9 : 3 = 12 : 8 Решить уравнения: 12,4: х = 5,58: 0,9 4,5: х = 12,5: 4 3 = 18 |
Карточка №18. Сложение рациональных чисел с помощью координатной прямой.
| Чтобы прибавить к числу а положительное число b , достаточно продвинуться от а вправо на b единиц. Чтобы прибавить к числу а отрицательное число b , достаточно продвинуться от а влево на (- b ) единиц. | 1) (-6)+4=? Ответ: (-6)+4=-2 Ответ: (-7)+(-3)=-10 | Найти суммы: |
Карточка №19. Сложение рациональных чисел без помощи координатной прямой.
|
Числа а и в одного знака? |а+в|=|а|+|в| знак тот же |а+в|=|а|-|в| знак числа a |а| | в | нет | Числа (-6) и (-2) одного знака, значит: │-6+(-2)│=│-6│+│-2│=8 Знак тот же – минус. Ответ: (-6)+(-2)=-8 Числа 4 и (-9) разных знаков, │-9││4│, значит: │4+(-9)│=│-9│-│4│=5 Значит числа (-9) – минус. Ответ: 4+(-9)=-5 | Найти суммы: |
Карточка №20. Вычитание рациональных чисел.
| а – b = a + (-b) | 1) (-6) - (-2) = (-6) + 2 = -4 2) 5 – 13 = 5 + (-13) = -8 | Найти разности: |
Карточка №21. Умножение рациональных чисел.
| │a b│=│a│ │b│ Если a и b одного знака, то знак произведения плюс, а если разных – то минус. | │(-5) (-2)│=│-5│ │-2│=5 2=10, (-5) и (-2) одного знака, поэтому знак произведения плюс. Ответ: (-5) (-2)=10 │5 (-2)│=│5│ │-2│=5 2=10, 5 и (-2) разных знаков, поэтому знак произведения минус. Ответ: 5 (-2)=-10. | Найти произведения: |
Карточка №22. Деление рациональных чисел.
| │a:b│=│a│:│b│ Если a и b одного знака, то знак частного плюс, а если разных – то минус. | │(-21):(-7)│=│-21│:│-7│=21:7=3, (-21) и (-7) имеют одинаковые знаки, поэтому знак частного плюс. Ответ: (-21):(-7)=3 │21:(-7)│=│21│:│-7│=21:7=3, 21 и (-7) имеют разные знаки, поэтому знак частного минус. Ответ: 21:(-7)=-3 | Найти частные: |
ММ «Перелески орта мектебі»
ГУ «Перелескинская средняя школа»
МАТЕМАТИКА 5-6 КЛАССЫ
Карточки для коррекции знаний.
34. Сложение и вычитание многозначных чисел.
ПО ПЕРОВОЙ:
Сложение и вычитание многозначных чисел выполняется приемами письменных вычислений. Основой алгоритмов сложения и вычитания чисел любого класса является поразрядное сложение и вычитание.
При подборе примеров надо соблюдать такой порядок:
1. на первом этапе выполняются действия сложения и вычитания без перехода через разряд;
2. на втором этапе выполняются действия с переходом через разряд в одном, затем в двух и более разрядах;
3. на третьем этапе выполняются действия на вычитание, в которых уменьшаемое содержит один или несколько нулей или нули в уменьшаемом чередуются с единицами.
При сложении и вычитании соблюдается поклассная и поразрядная запись чисел в столбик. Сложение и вычитание производятся поразрядно, начиная с единиц первого класса.
На первых уроках надо требовать от учащихся объяснения поразрядного сложения и вычитания, т. е. объяснения того, как разрядные единицы складываются или вычитаются. Затем объяснение свертывается.
Перед решением примеров на сложение и вычитание с переходом через разряд необходимо проводить подготовительные упражнения, которые облегчат письменные вычисления. Например:
7 ед. + 8 ед. = 15 ед.
10 ед. - это 1 дес.
10 ед. тыс. - это 1 дес. тыс.
15 ед. - это 5 ед. и 1 дес.
13 дес. - это 3 ед. и 1 дес.
15 сот. - это 5 сот. и 1 тыс
10 дес. - это 1 сот.
10 дес. тыс. - это 1 сот. тыс
Выполнение действий сложения и вычитания с двумя компонентами сопровождается проверкой обратными действиями, кроме этого, сложение проверяется перестановкой слагаемых, а вычитание - не только сложением, но и вычитанием. Проверка действий выполняется и на счетах.
ПО ИСТОМИНОЙ:
При сложении многозначных чисел в основе действий учащихся лежит алгоритм сложения, суть которого сводится к следующему:
1. Записывают второе слагаемое под первым так, чтобы соот-ветствующие разряды находились друг под другом.
2. Складывают цифры (этот термин используется для краткости, вообще здесь речь идет об однозначном числе, обозначаемом цифрой) разряда единиц. Если сумма меньше 10, ее записывают в разряд единиц ответа и переходят к следующему разряду.
3. Если сумма цифр единиц больше или равна 10, то представляют ее в виде: 10+С0, где С0 - однозначное число; записывают С0 в разряд единиц ответа и прибавляют 1 к цифре десятков первого слагаемого, после чего переходят к разряду десятков.
4. Повторяют те же действия с десятками, потом с сотнями и т. д. Процесс сложения заканчивается, когда произведено сложение цифр старших разрядов.
Алгоритм вычитания многозначных чисел можно представить в таком виде :
1. Записывают вычитаемое bn bn-i ... bi b0 под уменьшаемым an апн... a-i a0 так, чтобы соответствующие разряды находились друг под другом.
2. Если цифра в разряде единиц вычитаемого не превосходит соответствующей цифры уменьшаемого, то ее вычитают из соответствующей цифры уменьшаемого, после чего переходят к следующему разряду.
3. Если цифра единиц вычитаемого больше цифры единиц уменьшаемого, т. е. ао
4. Если цифра единиц вычитаемого больше цифры единиц уменьшаемого, а цифры, стоящие в разряде десятков, сотен и т. д. уменьшаемого, равны нулю, то берут первую, отличную от нуля, цифру в уменьшаемом (после разряда единиц), уменьшают ее на 1, все цифры в младших разрядах до разряда десятков включительно увеличивают на 9, а цифру в разряде единиц - на 10, вычитают bo из 10+а0, записывают результат в разряде единиц разности и переходят к следующему разряду.
5. В следующем разряде описанный процесс повторяется.
6. Процесс вычитания заканчивается, когда произведено вычитание из старшего разряда уменьшаемого.
Приведенные выше описания алгоритмов даются учащимся начальных классов в упрощенном виде, где фиксируются только основные моменты:
1) второе слагаемое (вычитаемое) нужно записать под первым (под уменьшаемым) так, чтобы соответствующие разряды находи-лись друг под другом;
2) сложение (вычитание) следует начинать с низшего разряда, т.е. складывать (вычитать) сначала единицы.
План-конспект урока
Предмет : математика.
Тема урока: «Сложение многозначных чисел. Устные и письменные приемы сложения многозначных чисел. Устные алгоритмы сложения».
Тип урока: Урок ознакомления с новым материалом.
Цель урока: Научить применять алгоритм письменного сложения многозначных чисел, переносить умения складывать числа в пределах 1000 на область многозначных чисел в пределах миллиарда.
УУД:
1. Личностные: принимать и осваивать социальную роль обучающегося, развивать мотивы учебной деятельности и формировать личностный смысл учения;
2. Регулятивные : контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами;
3. Познавательные : моделировать ситуацию, иллюстрирующую действие сложения;
4. Коммуникативные : осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.
Оборудование урока: доска, мел, учебник по математике 4 класса, рабочая тетрадь по математике 4 класса, тетрадь для записей.
1-2 мин.5-10 мин.
10-15 мин.
5-10 мин.
3 мин.
I . Организационный момент
Здравствуйте! Садитесь! Посмотрите на свои рабочие места, порядок ли у вас на столе. На месте ли ваша рабочая тетрадь, учебник.
Открываем тетради, записываем число, «классная работа».
II . Актуализация знаний
Устный счет:
Чтение и запись многозначных чисел.
Прочитайте данные числа, разгадайте правило, по которому составлен ряд чисел. Продолжите ряд по тому же правилу, запишите ещё пять чисел.
Как называются эти числа? Сколько цифр требуется для их записи?
Увеличьте последнее число на 1 тысячу. Какое число вы получили?
Сколько цифр требуется для его записи? Как называется это число?
Какой новый разряд появился в пятизначных числах?
III . Сообщение темы урока
Откройте рабочую тетрадь на с. 13 и выполним задание под № 43. Запишите результаты сложения.
320 + 70 =
260 + 40 =
300 + 90 =
500 + 200 =
120 + 120 =
605 + 5 =
400 + 250 =
715 + 20 =
Выполним задание под №44 и вспомним способ письменного сложения трехзначных чисел. Сложите трехзначные числа.
436 + 251 =
308 + 167 =
732 + 196 =
296 + 487 =
Посмотрите на картинку в учебнике на с. 31. Объясните, как каждый из учеников вычислил сумму многозначных чисел
Как вы думаете, чему мы будем учиться сегодня на уроке?
IV . Работа над новым материалом
Выполняем в учебнике задание под №3 на с. 31. Найдите сумму чисел.
458207 + 207954 =
1480 + 260387 =
673 + 12869 =
306250 + 18998 =
18000 + 6375 =
68305 + 9286 =
Молодцы ребята!
Выполним в учебнике задание №5. Вычислите значение выражения.
3685 + а, если а = 0;
а + 5001, если а = 0.
Что вы здесь заметили?
Верно ли высказывание: «Если одно из данных слагаемых равно нулю, то сумма равна другому слагаемому»?
Приведите свои примеры.
В учебнике выполните задание под №6. Выполните действие.
70616 + 19796 + 217 × 3 =
56380 + 325478 + 130 × 6 + 714: 7 =
Молодцы!
Сейчас в рабочей тетради выполним задание под №45. Заполните таблицу.
Следующее задание под № 46. Выполните сложение.
48356 + 12974 =
209366 + 1793 =
687 + 29630 =
2974 + 19057 =
V . Итог урока
Чем мы с вами занимались сегодня на уроке?
Вы узнали что-нибудь новое сегодня?
Понравился ли вам урок?
Что вам понравилось больше всего?
Учащиеся приветствуют учителя.
Открывают тетради, записывают число, «классная работа».
…, 5398, 6398, 7398, 8398, 9398.
Это многозначные числа; для записи требуется 4 цифры.
10398 – это пятизначное число.
Для его записи это числа требуется 5 цифр; многозначное число.
Д есять тысяч триста девяносто восемь.
320 + 70 = 390,
260 + 40 = 300,
300 + 90 = 390,
500 + 200 = 700,
120 + 120 = 240,
605 + 5 = 610,
400 + 250 = 650,
715 + 20 = 735.
436 + 251 = 687, 308 + 167 = 475, 732 + 196 = 928, 296 + 487 = 783; при письменном сложении подписывают каждое слагаемое одно под другим: единицы под единицами, десятки под десятками и т. д. – и складывают числа поразрядно.
1. Подписываю одно слагаемое под другим так, чтобы единицы были под единицами, десятки – под десятками и т.д.; 2. Провожу черту под вторым слагаемым и слева ставлю знак «+». Сумма будет под чертой внизу; 3. Складывать начинаю с единиц. Если получаю число больше 9, то внизу пишу единицы, а десяток учту при сложении десятков. Будем учиться складывать многозначные числа.
68305 + 9286 = 77591,
18000 + 6375 = 24375,
306250 + 18998 = 325248,
673 + 12869 = 13642,
1480 + 260387 = 261867,
458207 + 207954 = 666161.
3685 + 0 = 3685;
0 + 5001 = 5001.
70616 + 19796 + 217 × 3 = 91063
1) 217 × 3 = 651;
2) 70616 + 19796 = 90412;
3) 90412 + 651 = 91063.
56380 + 325478 + 130 × 6 + 714: 7 = 383010
1) 130 × 6 = 780;
2) 714: 7 = 102;
3) 56380 + 325478 = 382128;
4) 382128 + 780 = 382908;
5) 382908 + 102 = 383010.
9008 + 16837 = 25845;
296375 + 38007 = 334382;
613084 + 2875305 = 3488389.
48356 + 12974 = 61330; 209366 + 1793 = 211159; 2974 + 19057 = 23031; 687 + 29630 = 30317;
Запись на доске: 1398, 2398, 3398, 4398,…
В математике это свойство сложения в обобщённом виде записывают так. При любом значении а верны равенства: а + 0 = а и 0 + а = а .
Переместительный закон.
Задание на дом
с. 33 № 16, 17, 18.
Проблемное обучение
Тема: «Сложение многозначных чисел»
Цель: формирование навыка сложения многозначных чисел.
Задачи:
- отработка навыков сложения многозначных чисел;
Закреплять умение решать задачи разного вида;
Закреплять знания правил о порядке выполнения действий и умение
Записывать выражения в два действия.
Планируемые результаты:
Предметные умения:
Уметь упорядочивать натуральные многозначные числа;
Уметь называть компоненты четырёх арифметических действий;
Уметь складывать многозначные числа и использовать соответствующие термины;
Уметь называть разряды.
Личностные УУД:
Принятие образа «хорошего ученика»;
Уважительное отношение к иному мнению;
Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до её завершения.
Регулятивные УУД:
Определять и формулировать цель деятельности на уроке;
Проговаривать последовательность действий на уроке; работать по алгоритму, инструкции;
Осуществлять пошаговый контроль при решении учебной задачи;
Устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом.
Познавательные УУД:
Ориентироваться в учебнике, тетради;
Ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания);
Находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт.
Коммуникативные УУД:
Слушать и понимать речь других;
- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Ход урока:
Орг. момент. (Приветствие).
Математику, друзья,
Не любить никак нельзя,
Очень строгая наука,
Очень точная наука,
Интересная наука –
Это МАТЕМАТИКА!
Актуализация знаний. ( Комбинированный этап. )
ФАЗА ВЫЗОВА.
Спешу скорее встать,
Потом ищу я целый день,
У каждого на парте лежит листок с заданиями. Выполните его.
(На столе карточка с примерами: ( 48+37; 56+85; 528+165; 253+614; 208+549)
(Один ученик идет к доске и работает у доски. На доске записаны примеры, ему надо их решить.)
Проверим ученика у доски и себя. (85, 141, 688, 867, 757)
Как складывали числа? (письменно, по разрядам)
Объясните свои действия, используя алгоритм сложения двузначных и трёхзначных чисел (записывали единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями; складывали сначала единицы и записывали под единицами, потом складывали десятки и записывали под десятками; затем складывали сотни и записывали под сотнями).
Как называется такой способ сложения? (поразрядное сложение)
Создание проблемной ситуации.
А сейчас работаем в парах: вам необходимо решить вот эти примеры у себя в тетрадях (записаны на доске четыре примера): 1253+2614; 36208+54926; 4758+324; 2267+9841.
Какие ответы у вас получились? (Дети называют свои ответы и выясняют, что ответы у многих разные, так как примеры вызвали затруднение.)
Как можно проверить правильность ответов? (Дети высказывают различные предположения, пытаются выделить среди них верный и приходят к выводу, что не могут сделать этого, так как не знают, какой из предложенных алгоритмов действий верный.)
Формулирование проблемы (темы).
Какой у вас возникает вопрос? (Как складывать четырёхзначные и пятизначные числа.)
Как одним словом можем назвать трёхзначные, четырёхзначные, пятизначные числа? (Многозначные.)
Какая же будет тема урока? Кто может её сформулировать? (« Сложение многозначных чисел» )
Открытие детьми нового знания и его формулирование. (Работа по учебнику в тетради.)
ФАЗА ОСМЫСЛЕНИЯ.
Откройте учебник на с. 27, № 90. Прочитайте задание. Как предлагают нам выполнить это задание в учебнике? (Предлагают использовать способ поразрядного сложения)
А что надо сделать для этого? (Вспомнить алгоритм поразрядного сложения трёхзначных чисел: записываем разряд под разрядом; складывать надо по разрядам, начиная с единиц: и т. д.)
Сформулируйте алгоритм сложения многозначных чисел.
Чем он похож и чем отличается от алгоритма сложения трёхзначных чисел?
(Выслушиваются мнения детей)
Первичное применение нового знания.
Выполните задание № 91 в учебнике. (Один ученик выходит к доске и комментирует свои действия при решении примеров)
Чтобы узнать, чем мы будем заниматься дальше, надо отгадать шараду.
(На доске шарада: предлог ЗА и картинка «дачи» .)
- Первое – предлог,
Второе – летний дом.
А целое порой
Решается с трудом.
( ЗАДАЧА ) (Эта надпись появляется на доске.)
А сейчас у нас задачи:
Сложные, простые.
Мы берем с собой удачу,
Чтобы потрудиться!
1. - Откройте учебник на с.28, з.98. Прочитает задачу …
Что известно по условию задачи? (После того как из кассы выдали 128509 рублей, в ней осталось 14902 рубля)
Что надо найти? (Сколько денег было в кассе.)
Какую краткую запись мы можем составить? (Было. Выдали. Осталось.)
К доске пойдет …, заполнит краткую запись.
Что неизвестно? (Было.)
Как найти? (Чтобы найти сколько было , надо к тому что осталось прибавить, то что выдали. )
Какого вида задача?
Запишем в тетради. (Комментировать будет…)
Составьте две обратных задачи устно.
2. – С.28, з.96. Прочитайте задачу.
Что известно по условию задачи?
Что нужно узнать?
Запишите решение задачи самостоятельно в тетрадь.
ПРОВЕРКА.
Какой ответ у вас получился
Физминутка.
Раз – присели, два – привстали,
Три – нагнулись и достали
Правою рукой носок,
Левой – потолок.
А потом – наоборот.
И тихонько сели.
3. – С.29, з.102. Прочитайте задачу.
Что известно по условию задачи? (Поле прямоугольной формы имеет длину 850 м, а ширину 625 м)
Что надо узнать? (Периметр поля)
У каждого на столе лежит карточка – помощница.
Вы должны заполнить карточки самостоятельно. (Я напишу на доске.)
ПРОВЕРКА у доски.
ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА.
Кто может решить задачу сразу?
Приступайте к решению, а кому сложно работает с учителем.
Работа с выражениями. (Групповая работа.)
ФАЗА РЕФЛЕКСИИ.
- кто может составить выражения к нашей задаче по любому из предложенных способов?
1. (850+625) 2 = 2550(км)
2. 850 2 + 625 2 = 2550(км)
3. 850 + 625 + 850 + 625 = 2550 (км)
(Выходят к доске те дети, которые желают.)
(Выполняется ПРОВЕРКА.)
Выберите любой из удобных для вас способов и запишите в тетрадь.
Ребята, я сегодня очень торопилась на урок, несла вам карточки с выражениями, но споткнулась и выронила их. Карточки рассыпались. Теперь мне необходима ваша помощь. Будем работать в группах.
Раздаю карточки с числами и знаками группам из 5 – 6 человек.
- (, +, :,), 27, 15, 7, = (27+15):7 = 6
19, (, 9,), +, =, 4, : (19+9):4 = 7
37, -, :, 24, 3, = 37-24:3 = 29
- +, :, 22, =, 36, 4 22+36:4 = 31
ЗАДАЧА этапа: Каждая группа должна составить выражение.
Ответственный из каждой группы выходит к доске со своим выражением, выполняется проверка.
В чем была трудность?
Итог урока.
1. Что самое важное было для вас на уроке?
2. Какие цели ставили в начале урока?
3. Достигнуты ли они?
4. Чему научились на этом уроке?
5. Какое знание получили на уроке ?
6. Чему бы вы хотели посвятить следующий урок?
Домашнее задание. (По выбору.)
Упражнения (при знакомстве):
63+35; 263+435; 1263+5435; 71263+25435 Вывод: многозначные числа складываются так же, так и 2-значные и 3-значные.
Ошибки и их предупреждение:
Неправильная запись слагаемых столбиком (не разряд под разрядом). Причина: не усвоен алгоритм
Пути исправления: проговаривание алгоритма, требование аккуратности письма (каждая цифра в своей клетке), решение с проверкой.
5329+2427=7746 (забыл прибавить десяток)
Пути исправления: подробное проговаривание алгоритма, подписывание карандашом, проверка вычитанием.
7538+1227=8766 (незнание таблицы сложения)
Пути исправления: вернуться к табличному сложению, проверка вычитанием.
Приём упрощения решения от преобразования компонента:
4599+4318=(4600+4318)-1=8817
502+475=(500+475)+2=977
256+346+444+254=(256+444)+(346+254)=1300
Вычитание.
Сложные случаи вычитания: 6000-248
1 способ решения: занимаем 1 тысячу. 1000=9сотен+9десятков+10единиц
Подготовка: упражнения на замену разрядного числа на сумму нижестоящих разрядов:
999+1, 990+10, 9990+10, 9900+100
Сначала на счётах, потом без счёт.
100=дес.=дес.ед.
1000=сот.=сот.дес.=сот.дес.ед.
6000-248. Беру 1 тысячу. 1000=10сотен. Беру 1 сотню. 100=10десятков.
Проверка сложением.
Ошибки и их предупреждение:
1). Неправильная запись чисел (разряд под разрядом) – проговаривание алгоритма, каждая цифра в своей клетке!
2). Неправильная замена высшего разряда низшим (задания вида 100=*дес. и т.д.)
3). Забыли, что ранее заняли какой-то разряд (точки)
4). Неверное вычитание в пределах 20 (таблица вычитания)
Упражнения:
В ответе цифры, каждая цифра обозначает букву – собрать слово
Примеры с окошечками и звёздочками
Найди ошибку
Даны 3 или более числа, что их связывает?
Работа в группах. Задачи.
Сравнить ответы
Круговые примеры
Ответы в порядке увеличения и др.
84. Методика формирования письменных приёмов умножения многозначных чисел в нкм.
После сложения и вычитания многозначных чисел. Порядок изучения темы:
Умножение многозначных чисел на 1-значное число
Умножение многозначных чисел на 2-3-значное разрядное число
Умножение многозначных чисел на 2-3-значное неразрядное число.
Умножение многозначных чисел на 1-значное число
Подготовка: названия компонентов умножения, повторить конкретный смысл умножения, таблицу умножения, частные случаи умножения, свойство умножения суммы на число
Ознакомление с приёмом:
275*3 1 способ : в строчку, 275*3=(200+70+5)*3=(200*3)+(70*3)+(5*3)=600+210+15=825
2 способ : в столбик (короче)
Сначала выполняют умножение 2-3-значных чисел на 1-значное, затем 4-значное на 1-значное (по аналогии). Затем числа с 0.
Упражнения: *Найди и исправь ошибки; усложнение: нули в конце 1-го множителя
Умножение многозначных чисел на 2-3-значное разрядное число
Подготовка: умножение разрядного числа на произведение, 300=*100, операции разложения числа на разряды, умножение 2-3-значных чисел на 1-значное число, умножение на круглые числа.
Ознакомление: 521*30
Усложнение: в середине 1 множителя появляется нуль: 5021*30 → нули в конце 1 множителя: 730*40
Сначала умножаем числа, не обращая внимания на нуль, потом в произведении приписываем столько нулей, сколько в конце 1 и 2 множителей.
Закрепление: *Найди ошибки; *Выбери удобную запись
Умножение многозначных чисел на 2-3-значное неразрядное число.
Подготовка: 43*21=43*(20+1)=(43*20)+(43*1)=860+43=903; состав чисел; умножение числа на сумму; умножение многозначного числа на разрядное число, на 1-значное, сложение многозначных чисел.
Введение приёма: 381*72 сначала в строчку – сложно. Затем столбиком.
Памятка: умножаю 1-й множитель на единицы, получаю 1-ое неполное произведение; умножаю 1-й множитель на десятки, получаю 2-ое неполное произведение; складываю 1-ое и 2-ое неполные произведения, читаю ответ.
Закрепление: * Вычисли 232*75. Используя полученную запись, назови… ; *Задание с окошечками; *Исправь ошибки.
| " |
Советуем почитать
Функция. Способы задания функции. Свойства функции, которые необходимо учитывать при построении графика. Понятие функции способы задания функции Как решать функции заданные формулой
Крупнейший в составе флота: какие задачи способен решать российский десантный корабль нового поколения «Иван Грен Большой десантный корабль на основе проекта 11711
Половинный код салли грин скачать полностью
Что такое разговорный клуб английского языка?
